CC BY
49ISSN 1812-522O
© Проблемы анализа риска, 2OO9
С. Е. Якуш,
ООО «Бюро пожарных исследований», Институт проблем механики
им. А. Ю. Ишлинского РАН (ИПМех РАН), Москва
Р. К. Эсманский,
ООО «Бюро пожарных
исследований»,
Москва
ISSN 1812-522O © Issues оf Risk Analysis, 2OO9
S. E. Yakush,
Bureau of Fire Research, A.Yu.Ishlinskii Institute for Problems in Mechanics, RAS,
Moscow
R. K. Esmanskiy,
Bureau of Fire Research, Moscow
Анализ пожарных рисков. Часть II: Проблемы применения
Аннотация
Проведено сравнение существующих методов анализа пожарных рисков для зданий и сооружений. Сопоставлены сильные и слабые стороны вероятностных и эвристических методов с точки зрения наличия необходимых данных, требуемых временных, материальных и людских ресурсов, точности и востребованности получаемых результатов. Приведен пример сравнительного анализа пожарного риска вероятностным и индексным методами. Обсуждается методология применения вероятностного подхода для оценки индивидуального риска. Показано, что методика оценки риска, принятая в отечественной нормативной документации, требует приведения в соответствие с мировым уровнем. Указывается на целесообразность разработки и применения индексного метода для оценки уровня пожарной опасности.
Ключевые слова: анализ риска, пожарная безопасность, вероятностные методы, индексные методы.
Fire Risk Analysis. Part II: Practical Issues
Abstract
Existing approaches to fire risk analysis for building and structures are compared. Pros and cons of the probabilistic and heuristic approaches are discussed from the viewpoint of data availability, time, material and human resources, accuracy and demand for the results obtained by each method. There are discussed some examples of comparative fire risk studies by means of probabalistic and index methods..Methodology of practical application of probabilistic approach to the individual fre risk assessment is considered. It is shown that the risk assessment method adopted in Russian codes requires revision to make it compliant to the risk assessment methodology used worldwide. The urgency for the development and implementation of national fire risk indexing method is pointed out.
Key words: risk analysis, fire safety, probabilistic methods, risk indexing methods.
Содержание
1. Введение
2. Сравнение и область применения подходов к анализу риска
3. Вопросы вероятностного расчета индивидуального риска
4. Заключение
5. Литература
1. Введение
В первой части настоящей работы [1] на основе обзора и анализа литературы показано, что в мировой практике используется целый спектр подходов к анализу риска — от качественных до количественных. Фактически любой метод анализа риска должен дать ответы на три основных вопроса: «Что может случиться?», «Каковы могут быть последствия этого события?» и «Насколько вероятно, что такое событие произойдет?». Однако способ анализа, степень подробности и обширности требуемых данных, математический аппарат и соответственно требующиеся для проведения анализа квалификация, знания и навыки при использовании различных подходов могут отличаться кардинально, равно как и то, в какой форме будут получены ответы на каждый из трех вопросов и как их можно использовать на практике. Эти общие утверждения в полной мере относятся и к пожарным рискам как частному случаю техногенных рисков [2]. Поэтому важно иметь четкое представление о том, каковы область применения, достоинства и недостатки имеющихся подходов.
В данной статье обсуждается вопрос о том, в каких случаях наиболее целесообразным является использование вероятностного и эвристического подходов, подробно рассмотренных в [1], применительно к анализу пожарного риска для зданий и сооружений. Сравнение вероятностных и индексных методов проводится с различных точек зрения, что позволяет установить практические задачи, для выполнения которых наиболее адекватен тот или иной метод. В заключительной части работы подробно рассмотрены методологические аспекты применения вероятностного метода для оценки индивидуального пожарного риска для зданий, в том числе сопоставление отечественных методик [3] и [4] (в части оценки индивидуального пожарного риска в производственных зданиях) с принятым в мире
подходом. Это особенно важно в свете вступления в действие федерального закона [5], закрепившего необходимость проведения количественной оценки индивидуального риска и установившего его предельно допустимый уровень (10-6 1/год).
2. Сравнение и область применения подходов к анализу риска
Анализ риска практически всегда призван дать объективные данные для принятия того или иного решения (например, о признании степени пожарной безопасности объекта достаточной либо о необходимости проведения дополнительных противопожарных мероприятий, установки систем противопожарной защиты и т. п.). Поэтому уровень анализа риска (качественный, количественный), степень его подробности и конкретная методика исследования должны выбираться адекватно тому, каковы цель проведения анализа риска, имеющиеся ресурсы (включая необходимое программное обеспечение, знания, навыки и опыт людей, проводящих анализ), временные и материальные ограничения. Важно также определить, кто является потребителем полученной в результате анализа риска информации и каким образом будет осуществляться проверка достоверности сделанных в ходе анализа выводов [6].
Качественные методы наиболее адекватны на этапе первичного анализа пожарного риска. Уже на уровне качественного анализа зачастую возможно выделить объекты или системы, представляющие наибольшую пожарную опасность, либо события, с наибольшей вероятностью способные вызвать возникновение пожара и т. п. Важную роль при качественном анализе может играть сопоставление с имеющимися прецедентами анализа риска для аналогичных объектов. Поскольку критерии и оценки формулируются на качественном уровне (например, большая или малая вероятность, серьез-
ные или незначительные последствия), решающую роль играет имеющийся опыт проведения подобного анализа. Для уменьшения субъективизма оценок возможно применение формализованных процедур экспертных оценок (например, метода Дельфи).
Количественные методы, находящиеся на противоположной границе спектра имеющихся подходов к анализу риска, наоборот, призваны обеспечить высокую степень объективности и свести к минимуму субъективизм оценок. Наиболее последовательное воплощение количественные методы находят в виде анализа логических деревьев событий с использованием статистических данных и математического моделирования для оценки вероятностей ветвления и возможных последствий каждого сценария. К несомненным достоинствам такого подхода следует отнести детальный анализ всех возможных сценариев развития пожара, количественную оценку их опасности, установление взаимосвязи между различными событиями, позволяющей в явном виде оценить влияние таких факторов, как надежность отдельных технических систем, на величину риска.
Однако высокая степень детализации анализа несет в себе и основной недостаток количественных методов — их высокую трудоемкость. Развет-вленность логических деревьев событий быстро возрастает с усложнением объекта анализа. Количественные методы предполагают наличие у экспертов умения проводить весьма сложный математический анализ, особенно при использовании зонных и дифференциальных моделей для расчета развития пожара, распространения дыма и оценки сопутствующих поражающих факторов. Для моделирования сценариев развития пожара требуется наличие верифицированного программного обеспечения, умения анализировать результаты расчетов с учетом особенностей моделей и заложенных в них ограничений. Существенным ограничивающим фактором для применения количественных методов может оказаться отсутствие либо недостаточное качество статистических данных, на основе которых оцениваются вероятности отдельных событий.
Для того чтобы уменьшить трудоемкость методов количественного анализа, на основе предварительного анализа все возможные сценарии развития пожара группируются в «кластеры», выбор которых
должен производиться так, чтобы число представительных сценариев было не слишком велико для анализа. При этом необходимо обеспечить, чтобы не оказались пропущенными сценарии с малой вероятностью, но катастрофическими последствиями и, с другой стороны, сценарии с относительно малыми последствиями, но большой вероятностью, поскольку вклад обеих групп сценариев в итоговый риск может оказаться значительным [7].
Важным вопросом является точность получаемой количественной оценки риска, зависящая как от наличия и качества имеющейся статистической информации (для определения вероятностей переходов между ветвями логических деревьев), так и от неточностей, вносимых математическими моделями, используемыми для расчета последствий сценариев (например, модели распространения пламени и дыма, надежности противопожарных преград, эвакуации людей и т. д.). К сожалению, из-за высокой трудоемкости метода проведение полноценного анализа чувствительности оказывается возможным лишь в простейших случаях, поскольку оно требует выполнения многочисленных расчетов при варьировании каждого определяющего параметра. Следует, однако, иметь в виду, что и требования к точности расчетов риска в области пожарной безопасности значительно отличаются от других инженерных областей (например, атомной промышленности, машиностроения) вследствие существенно больших неопределенностей данных.
С точки зрения практического применения трудно переоценить значение индексных методов анализа риска, которые, в отличие от качественных методов, дают количественную оценку уровня риска, но отличаются простотой, минимальными вычислительными требованиями и возможностью быстрой оценки уровня пожарной безопасности на основе малого числа параметров. Любой индексный метод, по сути, представляет собой простую модель сложной системы и является важным связующим звеном между теоретическими моделями этой системы и далекими от идеальных реальными условиями [8].
Индексные методы позволяют провести быстрый анализ уровня пожарной безопасности объекта, а также определить необходимость внедрения дополнительных противопожарных мероприятий.
Другим достоинством индексных методов является возможность применения методов оптимизации для определения наиболее экономически эффективного способа обеспечения заданного уровня пожарной безопасности [9]. В частности, к таким методам применимы аппарат линейного программирования.
Для успешного применения индексных методов (как, впрочем, и других методов анализа риска) необходимо четко понимать их назначение и область применимости. В частности, нельзя только на основании высокого итогового индекса пренебрегать какими-либо нормативными мероприятиями, обеспечивающими противопожарную защиту. Более того, в ряде руководств к индексным методам прямо указывается, что применять их можно только к объектам, на которых выполнены все нормативные противопожарные мероприятия [10-12]. Не являются индексные методы и инструментом проектирования инженерных систем противопожарной защиты. Так, безопасное расстояние между зданиями должно обосновываться инженерными расчетами тепловых потоков и огнестойкости, а не подбором комбинации баллов, дающих приемлемый итоговый индекс риска [11].
Главным недостатком индексных методов часто называют их эмпирический характер, отсутствие научного обоснования расчетных формул и абстрактность показателей (индексы, баллы) [13]. Однако в пользу индексных методов говорит прежде всего имеющийся опыт их практического использования в самых разнообразных областях. Кроме того, некоторые индексные методы используют элементы многокритериального анализа при выборе атрибутов пожарной безопасности и установлении весовых множителей (см. обзор в [8]) или анализ причинно-следственных связей при выборе атрибутов и функциональных зависимостей [14], что придает большую обоснованность соответствующим методам индексации пожарного риска. Другой часто упоминаемый недостаток индексного метода состоит в том, что весовые коэффициенты подбираются на основе прошлого опыта и могут не отражать текущую ситуацию, использование новых материалов и т. д. Однако этот недостаток присущ также и вероятностным методам, где используются статистические данные за длительный период времени, что
вызывает вопросы об их применимости для современных условий. Можно сказать, что поддержание методики расчета в соответствии с меняющимися условиями жизни необходимо независимо от того, какие конкретные подходы используются для расчета риска.
Для использования индексного метода эксперт, производящий оценку индивидуальных факторов, должен обладать высокой квалификацией и опытом в области пожарной безопасности. При этом, однако, от него не требуется знаний и опыта в области теории вероятности, дифференциальных уравнений, численных методов, как при использовании вероятностного подхода и моделировании развития пожара на основе зонных или полевых моделей. С этой точки зрения индексные методы представляются оптимальными с точки зрения соотношения информативности и трудозатрат для проведения анализа риска типовых зданий и сооружений, а также для целей пожарного аудита. Аппарат полного количественного анализа (вероятностные методы), требующий значительно более существенных временных, материальных и людских ресурсов, следует применять для нетиповых зданий либо при высокой концентрации пожароопасных материалов. Кроме того, индексный метод может дать обоснование необходимости проведения полного вероятностного анализа для наиболее пожароопасных ситуаций, тем самым экономя ресурсы на проведение анализа риска там, где это не требуется [9].
Поучителен пример сравнительного анализа пожарного риска на основе индексного метода FRIM и полного вероятностного подхода, приведенный в [10]. Независимые группы экспертов проанализировали обоими методами пожарный риск для людей, находящихся в четырех реальных зданиях: 1) четырехэтажном жилом здании с тремя квартирами на каждом этаже (площадью 55—70 м2 при высоте потолка 2,5 м, с балконами, квартиры оборудованы спринклерами); 2) четырехэтажном здании с четырьмя квартирами (площадью 42—84 м2 при высоте потолка 2,6 м, с балконами, без спринклеров); 3) четырехэтажном здании с десятью квартирами на каждом этаже (высотой 2,4 м, квартиры оборудованы спринклерами, имеется выход на внешнюю галерею); 4) трехэтажном здании с двумя квартирами на этаж (площадью 50—65 м2, высота потолка
2,5 м, без спринклеров). Конструкция всех четырех зданий имела деревянные элементы (как несущие, так и элементы фасадов).
Вероятностный анализ каждого из четырех зданий был проведен на основе построения логических деревьев событий, при этом предполагалось, что источник загорания находится на первом этаже (наиболее опасный случай). Рассматривались следующие события: режим горения (открытое пламя — 72%), сработала ли система автоматического обнаружения пожара (да — 90% для датчиков с питанием от электрической сети, 70% — для датчиков с питанием от батарей), удалось ли потушить пожар силами находящихся в здании людей (да — 19%), включилась ли спринклерная система (да — 96%), открыта или закрыта дверь (рассматриваются три случая — дверь закрыта и люди находятся в помещении, где возник пожар; дверь закрыта и люди находятся снаружи; дверь открыта и люди находятся снаружи соответствующие вероятности зависят от того, сработала ли система автоматического обнаружения пожара и снабжены ли двери доводчиками для автоматического закрывания, где находятся люди в момент возникновения пожара (например, для четырехэтажного здания рассмотрены четыре варианта: все люди находятся в своих квартирах либо люди с одного, двух или трех этажей находятся в безопасности вне здания; вероятности каждого события зависят от того, есть ли система автоматического обнаружения, и если да, то какого типа), происходит ли объемная вспышка (40% — да, если пожар не потушен) и распространение пожара на соседние помещения (да — 16%), а также находятся ли люди в состоянии сна (да — 50%).
Как видно из приведенного выше списка, при вероятностном анализе риска рассматривались весьма обширные деревья событий, поэтому был проведен предварительный качественный анализ и выделено подмножество представительных сценариев. Для каждого такого сценария рассчитывались развитие пожара (программой HAZARD I
[15]) и эвакуация людей (программой SIMULEX
[16]). В результате были получены профили риска PnN (Л0(где Pn>N — вероятность поражения при пожаре N или более человек), а также средние уровни риска — математическое ожидание числа погибших при пожаре в каждом здании. Для четырех рассма-
триваемых зданий средние уровни риска оказались равными 0,11, 0,44, 0,30 и 1,14 соответственно, т. е. в порядке возрастания уровня пожарного риска здания располагаются в следующей последовательности: 1, 3, 2, 4. Отметим, что целью исследования было сравнение уровней риска в данных зданиях, поэтому определялись лишь относительные риски (т. е. вероятность возникновения пожара во всех четырех зданиях принималась одинаковой, и рассматривались условные вероятности реализации сценариев, считая, что событие возникновения пожара в здании произошло).
Параллельно с вероятностным анализом риска была проведена оценка риска на основе индексного метода FRIM версии 1.2 [10]. Оценка проводилась по семнадцати факторам, в число которых входят такие, которые не учитываются при вероятностном анализе, направленном исключительно на определение риска для находящихся в здании людей. Метод FRIM учитывает также материальный риск и риск для пожарных, осуществляющих тушение. Чтобы провести более адекватное сравнение результатов, была разработана модифицированная версия индексного метода, в которой учитывались только факторы, связанные с риском для людей (как находящихся в здании, так и пожарных). Кроме того, был создан и третий вариант метода, в котором учитывались факторы, влияющие только на эвакуацию людей. Модификации достигались перераспределением весовых коэффициентов. В результате были получены следующие индексы риска для четырех упомянутых выше зданий: исходный метод дал индексы 2,11, 2,20, 2,16 и 2,39; первый модифицированный метод дал индексы 2,73, 3,22, 3,00 и 3,62; второй модифицированный метод — 2,06, 2,22, 2,11 и 2,58. Все три модификации индексного метода дают ранжирование четырех зданий по пожарному риску в следующей последовательности: 1, 3, 2, 4; это в точности соответствует ранжированию на основе вероятностного анализа риска.
Таким образом, при несравнимо более низких затратах на основе индексного метода удалось получить тот же результат, который потребовал многочисленных вычислений и длительного анализа логических деревьев событий. Естественно, данный пример ни в коем случае не означает, что индексные методы являются заменой полноценному вероят-
ностному анализу. Он лишь подчеркивает важность и перспективность развития индексных методов как инструмента быстрого анализа пожарной безопасности, превосходно подходящего, например, для целей аудита, когда вероятностный анализ не является адекватным ни по целям, ни по трудозатратам, ни по времени выполнения.
3. Вопросы вероятностного расчета индивидуального риска
3.1. Основные положения
Рассмотрим теперь практические аспекты использования вероятностного подхода для расчета индивидуального пожарного риска в зданиях. В самом общем виде риск какого-либо события R определяется как
R = P ■ и, (1)
где P — вероятность реализации данного события, U — ожидаемый ущерб от этого события (см. обзор в [1]). Если ущерб может возникать в результате NS нескольких различных событий, то совокупный риск определяется суммированием по всем возможным событиям:
я = '£ р.-и,. (2)
1=1
Для индивидуального риска в качестве ущерба в определениях (1) и (2) при пожарах в зданиях рассматривается наиболее тяжелый случай — гибель людей. Как правило, принимается, что гибель человека наступает, когда в окружающей человека среде любой из нормируемых показателей (температура, концентрация токсических продуктов горения, пониженная концентрация кислорода, видимость в дыму) достигает критического значения [17]. Случаи нанесения ущерба здоровью, не приводящего к смертельному исходу (например, ожогов, отравления токсическими продуктами горения, получения травм и т. п.), обычно рассматриваются при анализе чрезвычайных ситуаций на производственных объектах, где для определения вероятности причинения того или иного ущерба широко применяется метод пробит-функций [18-24]. Заметим, что в литературе имеются и более совершенные модели воздействия пожара на людей, в которых вероятности пораже-
ния различной степени тяжести определяются в зависимости от уровня опасности (концентрации CO, CO2, других токсических газов, температуры окружающей среды) и времени воздействия [25, 26]. Такие модели могут применяться для определения числа пострадавших при пожарах в зданиях.
Поскольку индивидуальный риск определяется тем, насколько быстро люди могут эвакуироваться в условиях развивающегося пожара, первостепенное значение имеют характерные времена протекающих процессов, схематически изображенные на рис. 1.
Возникновение и развитие пожара сопровождается распространением пламени и дыма, что приводит к возникновению опасного состояния среды как в помещении, где начался пожар, так и в соседних помещениях и на путях эвакуации. Спустя определенное время после возникновения пожара показатели опасного состояния среды могут достичь критических значений, что делает дальнейшую эвакуацию людей невозможной (блокирование путей эвакуации). Соответствующий интервал времени tEJ (см. рис. 1) в зарубежной литературе (см., например, [26-28]) получил аббревиатуру ASET (available safe egress time, или располагаемое время эвакуации), в методике [3] оно называется временем блокирования путей эвакуации. Данное время зависит от геометрии помещения, характеристик очага пожара, работы противодымной вентиляции и т. п.
Другим важнейшим временем является требуемое время эвакуации людей t3 (в зарубежной литературе это время имеет установившуюся аббревиатуру RSET, required safe egress time). Данное время складывается из собственно времени движения людей (т. н. расчетное время эвакуации tp [3]) и времени начала эвакуации tH3, которое, в свою очередь, складывается из времени оповещения ton и задержки начала движения t3 (delay start time, или pre-movement time). Наконец, время оповещения ton складывается из времени обнаружения пожара t0E и возможной задержки, необходимой, например, для ручной активации системы оповещения. Заметим, что в тексте Технического регламента [5], к сожалению, допущены неточности, касающиеся указанных на рис. 1 времен. Во-первых, нарушается условие сопоставимости времен t3 и tEj, поскольку в п. 3 статьи 53 отсчет времени эвакуации указан
Блокирование путей
Возникновение пожара эвакуации
БЛ
Окончание эвакуации
Начало эвакуации
Оповещение
U
Обнаружение
Время t
t
t
НЭ
Р
t
ОП
t
ОБ
Рис. 1. Характерные времена процессов развития пожара и эвакуации
от момента обнаружения, а не от момента возникновения пожара. Во-вторых, время tEJ в [5] называется «необходимым временем эвакуации», тогда как на самом деле это располагаемое время эвакуации (ASET).
Перечисленные выше составляющие времени эвакуации (за исключением t0E для системы автоматического обнаружения пожара и, возможно, ton> если оповещение также осуществляется автоматически) существенным образом зависят от поведенческих особенностей, психофизиологического состояния людей и т. п., поэтому их моделирование сопряжено со значительными неопределенностями. Например, для времени задержки начала движения t3 в литературе рассматриваются три составляющие процесса (осознание, интерпретация и действие) [26]. В работе [3] время начала эвакуации tH3 устанавливается в зависимости от функционального назначения помещений, косвенно характеризующего состояние находящихся в них людей, наличия и типа систем оповещения и управления эвакуацией, но не учитывается, что время обнаружения t0E зависит от других характеристик: параметров очага пожара и геометрии помещения.
Для каждого г-го сценария развития пожара условие безопасной эвакуации людей состоит в том, что требуемое время эвакуации людей t3i должно быть меньше времени блокирования путей эвакуа-
ции tEЛi (возможно, с некоторым коэффициентом запаса). В противном случае часть эвакуируемых может подвергнуться воздействию поражающих факторов. Число пострадавших для г-го сценария (то есть для фиксированной планировки здания, количества и расположения эвакуационных выходов, характеристик пожара, действия систем противопожарной защиты и т. д.) есть функция времен tEЛi и tЭi, а также общего количества людей, находившихся в здании в момент начала пожара.
Поскольку гибель людей может явиться результатом различных сценариев развития пожара, при вероятностном анализе риска необходимо рассмотреть совокупность всех возможных сценариев Зг (г = 1,..., Лу, для каждого из них определить вероятность реализации Р(Б) и последствия и(3), а затем вычислить суммарный риск (см. формулу (2)). При этом удобно выделить частоту возникновения пожаров QП отдельным множителем, а в качестве Р^) рассматривать условные вероятности сценариев при возникновении инициирующего события — пожара. Тогда общая формула (2) примет вид
д=СлХт)-и^). (3)
г=1
Величина Р. в (3) представляет собой абсолютный риск, он характеризует ожидаемый ущерб от пожара в единицу времени (за год). Наряду с этим показа-
телем представляет интерес рассматривать относительный риск для людей при условии, что в данном здании возник пожар:
Дя=Хт) -и^). (4)
1=1
Данный показатель не зависит от частоты инициирующего события, а характеризует число пострадавших в расчете на один пожар, возникший в присутствии людей. Он может быть удобен, например, для сравнения эффективности различных проектных решений систем противопожарной защиты, путей эвакуации и т. д.
Конкретизируем теперь каждую из указанных составляющих метода оценки риска, предварительно сделав следующее важное замечание. В настоящей работе намеренно не рассматриваются методики расчета представленных на рис. 1 характерных времен, в том числе не затрагиваются такие вопросы, как выбор адекватного метода расчета пожара (интегральный, зонный, дифференциальный) или модели эвакуации. Данным вопросам посвящена обширная специализированная литература (см., например, [3, 29, 30]), здесь же предполагается, что для каждого сценария пожара возможно тем или иным образом определить представленные на рис. 1 характерные времена tЭi и tEЛi, равно как и число людей п,, подвергнувшихся воздействию поражающих факторов при данном сценарии развития пожара.
3.2. Логическое дерево событий для оценки индивидуального пожарного риска
Первый вопрос, который необходимо решить при проведении вероятностного анализа риска, — выбор представительных сценариев и построение соответствующего логического дерева событий. Количество «ветвлений» дерева событий, с одной стороны, должно отражать наиболее существенные ситуации, которые могут возникнуть при пожаре. При этом должны учитываться положение источника загорания, пути распространения пожара и дыма, возможность возникновения критических уровней поражающих факторов на путях эвакуации, влияние систем противопожарной защиты с учетом возможных отказов, эвакуация людей и возможность блокирования эвакуационных путей и т. д. С другой стороны,
число сценариев не должно быть слишком велико, чтобы не приводить к чрезмерным временным и материальным затратам на проведение вероятностного анализа. Вид получаемого дерева событий в сильной степени зависит от особенностей рассматриваемого объекта, а процедура выделения «кластеров» сценариев трудно поддается формализации, хотя общие ее принципы сформулированы в [7].
В качестве демонстрационного примера рассмотрим здание, в котором установлены системы противопожарной защиты, упоминаемые в методике [3]: 1) система обнаружения пожара (пожарной сигнализации) (ОБН) с вероятностью эффективного срабатывания БОЕН; 2) система оповещения людей о пожаре и управления эвакуацией (СОУЭ) с вероятностью эффективного срабатывания в случае срабатывания системы пожарной сигнализации РСОУЭ; 3) система противодымной защиты (ПДЗ) с вероятностью эффективного срабатывания в случае срабатывания системы пожарной сигнализации РПдЗ. Автоматические установки пожаротушения (АУПТ) в данном примере не рассматриваются, особенности их учета обсуждаются ниже.
На рис. 2 приведено соответствующее логическое дерево событий, где через Б, обозначены условные вероятности эффективного срабатывания ,-й системы противопожарной защиты, а через б, = 1 - б, — соответствующие вероятности отказа (индекс i означает систему — см. выше). Условная вероятность инициирующего события (соответствующего корню логического дерева) принята равной единице, так что фактически рассматривается относительный риск БП — см. (4), абсолютный риск может быть получен умножением относительного риска на величину QП — см. (3). Отметим также, что системы СОУЭ и ПДЗ считаются независимыми, поэтому вероятности срабатывания или отказа системы ПДЗ приняты одинаковыми как при срабатывании, так и при отказе системы СОУЭ. Кроме того, считается, что если не срабатывает система обнаружения, то обе системы СОУЭ и ПДЗ не включаются. Видно, что в целом возможна реализация пяти сценариев развития пожара характеристики
которых приведены в таблице 1, где также указаны вероятности реализации каждого сценария, полученные перемножением условных вероятностей вдоль соответствующей ветви логического дерева.
Чтобы придать построенному логическому дереву более конкретный вид, на рис. 2 для каждого «ветвления» в скобках приведены условные вероятности, основанные на рекомендациях методики [3] (РОЕн = РСОУЭ = РПдЗ = 0,8). Кроме того, для каждого из пяти сценариев на рис. 2 представлены итоговые вероятности их реализации, вычисленные по формулам из правого столбца таблицы 1. Видно, что наиболее вероятным является сценарий 51, когда все три системы (ОБН, СОУЭ и ПДЗ) срабатывают (наиболее благоприятные условия для эвакуации),
но следующим в порядке убывания вероятности идет наиболее тяжелый случай (сценарий Б5), когда не срабатывает ни одна из систем. Далее следуют два сценария, когда не срабатывает лишь одна из систем СОУЭ и ПДЗ (Б2 и 53), и, наконец, наименее вероятным является одновременный отказ обеих систем СОУЭ и ПДЗ при срабатывании системы обнаружения (54).
Приведенный на рис. 2 пример не включает автоматические установки пожаротушения (АУПТ). При их наличии соответствующие изменения
Пожар ОБН СОУЭ ПДЗ Сценарий &
(вероятность Р(5.))
Рис. 2. Логическое дерево событий при пожаре в здании, оборудованном системами обнаружения пожара (ОБН), оповещения и управления эвакуацией (СОУЭ) и противодымной защиты (ПДЗ)
Сценарии развития пожара и их условные вероятности Таблица 1
Сценарий ОБН СОУЭ ПДЗ Вероятность Р(Эі)
Да Да Да ^ОБН ^СОУЭ ' ^ПДЗ
Да Да Нет ^ОБН ^СОУЭ ' ^ПДЗ
Да Нет Да ^ОБН ^СОУЭ ' ^ПДЗ
Яд Да Нет Нет ^ОБН ^СОУЭ ' ^ПДЗ
Я5 Нет - - ^ОБН
должны быть внесены в дерево событий, причем характер изменений определяется типом применяемых АУПТ, их возможным воздействием на пожар и т. д. В логическом дереве также должны быть учтены причинно-следственные связи, связанные с активацией АУПТ, — например, приводятся ли они в действие рассмотренной выше системой обнаружения пожара (ОБН) или активируются независимо. Примером независимой активации может служить спринклерная установка пожаротушения, термочувствительный элемент оросителей которой реагирует на температуру окружающей среды, т. е. является достаточно инерционным по сравнению с дымовыми извещателями, используемыми в системе пожарной сигнализации. Временные задержки при активации АУПТ могут быть незначительными по сравнению с общей продолжительностью пожара, но играть существенную роль с точки зрения обеспечения эвакуации людей.
Временной фактор следует учитывать и при оценке эффективности работы АУПТ с точки зрения обеспечения безопасности людей. Технический регламент [5] определяет задачей АУПТ ликвидацию пожара (статья 61). Однако тушение пожара происходит не мгновенно, а может продолжаться в течение времени, достаточно длительного по сравнению со временем эвакуации людей. Кроме того, срабатывание спринклерной или дренчерной системы может лишь сдерживать пожар, уменьшать интенсивность горения и препятствовать распространению пожара, не вызывая, однако, его полного тушения [31]. В этом случае в логическом дереве событий необходимо предусмотреть ветвь, на которой характеристики пожара (площадь, периметр очага, скорость выгорания) изменяются соответствующим образом при успешной активации спринклеров. Примером может служить британский стандарт [32], где приведены характеристики расчетного пожара для определения параметров систем противодымной защиты в различных зданиях при наличии или отсутствии спринклерных установок. Так, для стационарного пожара в торговых предприятиях при отсутствии спринклерных установок в качестве площади пожара рекомендуется брать площадь всего помещения (т. е. предполагается объемная вспышка), удельная мощность тепловыделения
при этом составляет 1200 кВт/м2. При наличии спринклерных установок удельная мощность тепловыделения снижается до 625 кВт/м2, причем для оросителей с обычной температурой срабатывания площадь расчетного пожара уменьшается до 10 м2, а для спринклеров с пониженной температурой срабатывания — до 5 м2. Для нестационарных расчетных пожаров наличие спринклер-ных установок также учитывается посредством уменьшения скорости нарастания мощности тепловыделения в квадратичном законе.
В силу указанных причин влияние АУПТ на индивидуальный риск должно оцениваться путем расчета динамики развития пожара на основе адекватной модели с учетом задержки срабатывания (которая зависит как от инерционности датчиков, так и от характеристик пожара на начальной стадии) и последующего влияния АУПТ на очаг пожара и распространение дыма.
3.3. Определение последствий пожара
В соответствии с формулами (3) и (4) после построения логического дерева событий (рис. 2) и определения вероятностей сценариев Р(Б) (таблица 1) необходимо определить количественную меру последствий каждого сценария ЦЗ,). При расчете индивидуального пожарного риска, как уже отмечалось, в качестве ущерба рассматривают гибель людей, поэтому естественной мерой ущерба для ,-го сценария пожара является число погибших п,, то есть количество людей, не успевших эвакуироваться к моменту блокирования путей эвакуации [26, 28, 33]. Если эвакуация людей происходит равномерно (с постоянной скоростью), то П, = N ■ (Э — tEлi)/ tЭi, где N — общее число людей в здании в момент возникновения пожара. При возникновении заторов или при наличии различных категорий эвакуирующихся зависимость п, от Л, tЭi и tEЛi является более сложной и должна определяться из соответствующей модели эвакуации.
Особо отметим, что времена, tЭi и tEЛ,, определяющие число погибших для ,-го сценария пожара, могут существенно отличаться для различных сценариев в зависимости от срабатывания или отказа технических средств противопожарной защиты. Так, в рассматриваемом примере (см. рис. 2
и таблицу 1) срабатывание или отказ системы СОУЭ прямо влияет на время начала эвакуации tНЭ, тогда как срабатывание или отказ системы ПДЗ меняет время tEЛ. Обе эти системы зависимы от системы пожарной сигнализации, несрабатывание которой эквивалентно одновременному отказу систем СОУЭ и ПДЗ. С точки зрения эвакуации людей и блокирования путей эвакуации сценарии 54 и З5 эквивалентны, поэтому для них расчет последствий может проводиться один раз (в дальнейшем будем обозначать этот сценарий как 54 5, его вероятность равна Р(54)+Р(55)). На наш взгляд, сценарий 51, при котором все системы противопожарной защиты срабатывают, обязательно следует включать в рассмотрение. В этом случае правильно спроектированные системы защиты должны обеспечивать безопасную эвакуацию всех находящихся в здании людей. Поэтому если расчеты дадут обратный результат, это будет свидетельствовать либо об ошибке в проекте, либо об ошибке в используемых моделях.
Таким образом, в рассматриваемом примере число погибших при пожаре необходимо рассчитывать для четырех сценариев: 51 (сработали системы СОУЭ и ПДЗ), З2 (сработала только СОУЭ), 53 (сработала только система ПДЗ), 54 5 (одновременный отказ систем СОУЭ и ПДЗ). В первом приближении расчет пожара и оценку времени блокирования путей эвакуации tEЛ достаточно провести два раза (с включенной и выключенной системой ПДЗ), а расчетное время эвакуации tp достаточно определить один раз: во всех моделях эвакуации, рекомендованных в методике [3], движение людей рассчитывается независимо от развития пожара, а время начала эвакуации tНЭ, зависящее от срабатывания системы СОУЭ, определяется по таблицам [3] и арифметически добавляется к расчетному времени эвакуации tp.
Каждая комбинация срабатываний и отказов систем дает уникальное сочетание характерных времен, которое в общем случае не может быть предсказано заранее, без проведения расчетов (например, заранее не ясно, что является более опасным с точки зрения эвакуации людей — отказ системы оповещения и задержка начала эвакуации или отказ системы ПДЗ и более быстрое блокирование эвакуационных путей). Следует
также иметь в виду, что для сложных объектов, где возможно блокирование части эвакуационных путей и динамическое перенаправление людских потоков к свободным выходам, каждый сценарий может потребовать полного расчета движения людей на основе более совершенных моделей, учитывающих влияние пожара на процесс эвакуации (т. е. для рассматриваемого примера может потребоваться два расчета развития пожара и четыре расчета эвакуации людей). Это же справедливо и в тех случаях, когда при эвакуации возникают заторы и число людей, подвергающихся воздействию поражающих факторов, не является простой функцией времен эвакуации и блокирования, а должно определяться непосредственно из модели эвакуации.
При расчете числа погибших при пожаре в ряде случаев необходимо учитывать, что в зависимости от времени возникновения пожара в здании может находиться разное число людей N (этот параметр используется в модели эвакуации для определения числа погибших — см. выше). Если люди могут присутствовать на объекте лишь часть времени (торговые центры, офисы, поликлиники, и т. п.), для каждого сценария развития пожара, определенного на основе дерева событий, достаточно провести один расчет эвакуации, а вероятность сценария умножить на вероятность присутствия людей РПР (определенную как долю времени суток, в течение которой присутствуют люди, см. [3]). Если же люди присутствуют круглосуточно (например, жилые дома), то можно либо консервативно принять РПР = 1 и проводить также один расчет эвакуации с максимальным числом присутствующих людей Л, либо, если имеются достаточные данные, определить доли времени РПР,, в течение которых в здании находится определенное число людей N (например, в дневное и ночное время), провести расчеты числа погибших п{. для ,-го сценария пожара в ;-й период времени, после чего определить ожидаемое число погибших для ,-го сценария как п{ = ^-РПр,; •. Заметим, что вследствие возможной нелинейной зависимости числа погибших от числа находящихся в здании нельзя заменять несколько расчетов эвакуации для разных периодов времени одним для «среднего» числа находящихся в здании людей ^ Рпр^ ■ ^ .
3.4. Нахождение коллективного и индивидуального пожарного риска
Подставляя в формулу (4) в качестве меры ущерба число погибших при данном сценарии пожара, получим
Rn =^р, ■ П (5)
i=1
(для краткости здесь и далее для условных вероятностей сценариев используется обозначение P{ = P(S^). Фактически формула (5) дает математическое ожидание числа погибших на один пожар для данного объекта, поэтому величина Rn имеет размерность [чел./пож.]. Поскольку в (5) не входит вероятность возникновения пожара, Rn в первую очередь характеризует эффективность применяемых на объекте противопожарных мероприятий.
Умножение формулы (5) на вероятность возникновения пожара на объектах данного функционального назначения Qn [пож./год] дает
Rk = Qn %Р, • п,, (6)
i=1
математическое ожидание числа погибших на рассматриваемом объекте в единицу времени (за год): RK имеет размерность [чел./год]. Данный показатель носит название коллективного риска [23].
Наконец, поделив (6) на номинальное число присутствующих на объекте людей N, получим величину индивидуального пожарного риска в расчете на одного человека в единицу времени (см. также [34]):
NS П NS —
Rm = Qn £ P. ■ N=Qn £ P. ■ Ps.., (7)
i=1 N i=1
где Psi = 1 - Psi, а Psi = (N — n)/N — вероятность эвакуации людей для .-го сценария, равная доле успешно эвакуировавшихся людей от общего числа присутствующих (размерность Rm — [1/год]). В зарубежной литературе эквивалентный Rm показатель индивидуального риска получил аббревиатуру ERL (expected risk to life) [26, 28]:
N
ERL = —to-, (8)
N ■ tn ' '
где: N — общее ожидаемое число погибших за расчетный срок эксплуатации объекта ґП, N — число людей, номинально присутствующих на объекте. Эквивалентность (7) и (8) легко показать, если учесть, что отношение Ntot/tD есть среднее число погибших в единицу времени, т. е. величина Як (см. (6)).
Возвращаясь к демонстрационному примеру (см. рис. 2 и таблицу 1), приведем окончательные выражения для разных видов пожарного риска, конкретизирующие формулы (5)-(7):
Р-П ~ Р-ОБП ' Р-СОУЭ ' Р-ПДЗ ' П1 Р-ОБП ' ^СОУЭ ' ^ПДЗ ' П2
+ Р-обн ' Р-соуэ ' РПДЗ ' «3 + (9)
~^(^ОБН ' Р-СОУЭ ' РПДЗ + Р-ОБН )' И4-5,
Рк = 0ПРПрРп, Рн = Рк /N . (10)
Соотношения (9), (10) являются результатом анализа логического дерева событий (рис. 2) и отражают основные этапы вероятностного анализа риска [2, 23, 26, 33, 35]: 1) рассмотрение всех возможных сценариев (с выделением нескольких наиболее представительных); 2) вычисление вероятности и последствий каждого сценария; 3) окончательное определение риска суммированием вкладов всех сценариев.
Показатели индивидуального и коллективного риска (5)—(7), имеют ясный смысл — математическое ожидание числа погибших при пожарах, отнесенное на один пожар, на единицу времени и на одного человека. Их легко интерпретировать, в частности, сравнивать со статистическими данными, — например, с общим уровнем пожарного риска в виде количества погибших на пожарах в стране на миллион населения или числом погибших на один пожар в зданиях данного функционального назначения.
Чтобы проиллюстрировать процедуру вычисления риска, дополним рассмотренный выше демонстрационный пример количественными данными по эвакуации для различных сценариев пожара. Предположим, что на момент начала пожара в здании находится N=100 человек, при срабатывании обеих систем противопожарной защиты (сценарий 5} в таблице 1) все люди успевают безопасно эвакуироваться (п1 = 0), при отказе системы СОУЭ
и срабатывании системы ПДЗ число погибших примем равным п2 = 2, при срабатывании СОУЭ и отказе ПДЗ — п3 = 4, при одновременном отказе обеих систем — п45 = 6 (еще раз подчеркнем, что эти данные условные, для реальных объектов число погибших определяется расчетом на основе соответствующих моделей развития пожара и эвакуации людей). Вероятность возникновения пожара примем равной QП = 2-10-2 1/год (предприятие торговли [3]), вероятность присутствия людей РПр = 0,5.
Представляет интерес сравнить значения риска при различных надежностях срабатывания каждой из двух систем противопожарной защиты (РСОУЭ и ДПДЗ). Для рассматриваемого демонстрационного примера вероятностям срабатывания систем противопожарной защиты РСОУЭ и РПдЗ задавались четыре значения (0,2, 0,5, 0,8 и 0,95), что в сумме дает 16 различных комбинаций, каждая из которых определяет вероятности отдельных сценариев, перечисленных в таблице 1. Кроме того, во всех случаях вероятность обнаружения пожара считалась постоянной Р-ОБН = 0,8. При низкой надежности обеих систем (вероятности срабатывания РСОУЭ = 0,2, РПдЗ = 0,2) вероятности сценариев 51 - 545 составляют 0,032, 0,128, 0,128, 0,712. При высокой надежности одной из систем (Р-СОУЭ = 0,2, Р-ПдЗ = 0,95) вероятности
тех же сценариев равны 0,152, 0,008, 0,608, 0,232. Наконец, при высокой надежности обеих систем (Р-СОУЭ = 0,95, Р-ПдЗ = 0,95) имеем вероятности сценариев 0,722, 0,038, 0,038, 0,202 соответственно. Видно, что в зависимости от надежности систем противопожарной защиты наиболее вероятными могут быть разные сценарии, при этом вероятность сценария с одновременным отказом 54 5 ограничена снизу значением 0,2, определяемым надежностью системы обнаружения.
Для каждой комбинации (Р-СОУЭ, В-ПдЗ) по формулам (9), (10) вычислялось значение индивидуального риска Б.И. Результаты расчетов представлены на рис. 3я в виде двумерной столбчатой гистограммы, где надежности систем БСОУЭ и Р-ПдЗ отложены по горизонтальным осям, а индивидуальный риск — по вертикальной. Видно, что за счет повышения надежности обеих систем от 0,2 до 0,95 можно добиться снижения индивидуального риска с 5,04-10-4 до 1,44-10-4 1/год (т. е. практически до уровня, определяемого надежностью системы обнаружения пожара). Обращает на себя внимание несимметричность графика по отношению к изменению надежностей систем СОУЭ и ПДЗ, отражающая разное влияние этих систем на вероятность успешной эвакуации и соответственно число погибших.
Рис. 3. Индивидуальный риск RИ, рассчитанный на основе логического дерева событий при различных надежностях систем противопожарной защиты: а) RОБН = 0,8; б) RОБН = 0,95
На рис. 3б представлены аналогичные результаты, полученные при повышении надежности системы обнаружения пожара до ЩОБН = 0,95. Сравнение уровней риска на рис. 3я и б наглядно показывает, что при низких надежностях систем СОУЭ и ПДЗ повышение надежности системы обнаружения пожара практически не меняет величину риска. При высоких же надежностях систем СОУЭ и ПДЗ система обнаружения становится определяющей, и за счет повышения ее надежности с 0,8 до 0,95 возможно почти трехкратное снижение риска (с 1,44-10-4 до 5,9-10-5). Конечно, данный вывод сделан для заданных выше параметров эвакуации, для реальных объектов ситуация может быть количественно иной. Однако основной качественный вывод останется неизменным: при оценке риска важен как адекватный анализ сценариев пожара, так и учет срабатывания или отказа каждой системы противопожарной защиты.
3.5. Сравнение с отечественными методиками оценки риска
В связи с тем, что при отклонении от требований нормативных документов по пожарной безопасности или отсутствии таких требований Технический регламент [5] требует проведения расчета пожарного риска, необходимо проанализировать и сравнить с мировой практикой подходы и расчетные формулы, имеющиеся в отечественной нормативной документации и методической литературе.
Отечественный опыт нормирования пожарных рисков исчисляется с 1976 г., когда в рамках ГОСТа
12.1.004-76 «Пожарная безопасность. Общие требования» было введено нормирование «вероятности воздействия опасных факторов пожара на человека» (см. [22]). Статья 79 Технического регламента [5] устанавливает, что «Индивидуальный пожарный риск в зданиях, сооружениях и строениях не должен превышать значение одной миллионной в год при размещении отдельного человека в наиболее удаленной от выхода из здания, сооружения и строения точке». Таким образом, критерием успешной или безуспешной эвакуации является гибель хотя бы одного человека, т. е. фактически нормируемой величиной является риск возникновения пожара с гибелью людей. При этом вопрос о том, какое количество людей погибнет в случае,
если эвакуация не была успешной, не рассматривается, в отличие от принятого в других странах подхода (см. раздел 3.4), где индивидуальный риск определяется через вероятное число погибших при пожаре. Поэтому сопоставление нормативного уровня индивидуального риска (10-6 1/год) [5] с данными по гибели населения на пожарах требует достаточно сложного анализа с привлечением статистических методов [36].
Рассмотрим теперь имеющиеся в отечественной документации методики оценки пожарного риска в зданиях. Согласно Приложению 2 ГОСТа
12.1.004-91 [17] (а также Приложению Ш к ГОСТу Р 12.3.047-98 [20] для производственных зданий) индивидуальный пожарный риск QВ предписывается вычислять как
Qв = ОпРпр (1 - Рт )(1 - РЭ ), (11)
где: QП — частота возникновения пожара в здании в течение года; РПР — вероятность присутствия людей (в [17] РПР = 1); РЭ — вероятность эвакуации людей; РПЗ — вероятность эффективной работы технических решений противопожарной защиты
Риз = 1 -П0 - Д.). (12)
1=1
Здесь Щ — вероятность эффективного срабатывания г-го технического решения, г=1,...,п.
В методике оценки риска [3], выпущенной во исполнение Технического регламента [5], для индивидуального пожарного риска приведена формула
Qв = Qп (1 - ЩАП ) РПР С1 - РПЗ )(1 - РЭ ). (13)
По существу (13) является модификацией формулы (11), в которой из общей вероятности эффективной работы технических решений противопожарной защиты (12) выделен отдельный множитель, содержащий вероятность эффективного срабатывания установок автоматического пожаротушения ЩАП. Кроме того, вероятность эффективной работы остальных технических решений противопожарной защиты (СОУЭ, ПДЗ) учитывается не в виде (12), а по формуле
РПЗ = 1 — (1 — Щ ОБНЩСОУЭ ) ' (1 — ЩОБНЩПДЗ ). (14)
Вероятность успешной эвакуации, входящая в (13), определяется по формуле [3]:
0^БД - и
----——- при гр <0,8 < гр + гНЭ и < 6 мин.
0,999 при гР + гНЭ < 0,8гБД и < 6 мин. (15)
0 при гр > 0,8tБД или tк > 6 мин.
По сравнению с более ранними версиями [17, 20] формула (15) содержит коэффициент безопасности 0,8 при времени блокирования tБД, кроме того, вводятся ограничения на время существования скоплений людей на путях эвакуации tск. Эвакуация считается успешной (с вероятностью 0,999), если время эвакуации tЭ = tНЭ + tр (в (15) — с коэффициентом запаса 0,8) не превышает времени блокирования путей эвакуации. В противном случае (если хотя бы один человек обязательно подвергнется воздействию опасных условий окружающей среды с летальным исходом) эвакуация считается безуспешной (РЭ=0). В промежутке между этими предельными случаями используется линейная интерполяция.
С точки зрения общепринятого вероятностного подхода к анализу риска, рассмотренного выше, формулы (13)—(15) [3] вызывают серьезные возражения. Для удобства рассмотрения их сути подставим соотношение (14) в формулу (13) и приведем ее к виду:
Ов ~ ОпРпрРапРюРэ
(16)
(для риска, определенного по методике [3], сохраним принятое в ней обозначение Qв, кроме того,
ЩАП = 1 - ЩАП ЩПЗ = 1 - ЩПЗ и РЭ = 1 - РЭ).
Основным методологическим отличием формулы (16) от общей формулы для риска (4) и ее конкретного воплощения (9), (10) является отсутствие суммирования по сценариям развития пожара. Фактически индивидуальный риск Qв предлагается определять из условия невозможности эвакуации людей для единственного сценария пожара. Согласно логике формулы (16) таковым сценарием считается одновременное несрабатывание системы АП и остальных систем противопожарной защиты (поскольку в (16) входит произведение соответствую-
щих вероятностей отказов). Аналогичный вид имеет и более ранняя формула (11): с учетом (12) имеем QВ = QПРПРК Щ2. ••• КРЭ (где Щ = 1 - Щ — вероятности отказа технических решений противопожарной защиты). Включение в формулу для риска (16) только произведения вероятностей отказов сразу всех технических решений и игнорирование остальных комбинаций вероятностей (см. рис. 2 и таблицу 1) указывает на то, что технические решения противопожарной защиты предполагаются независимыми и взаимно дублирующими друг друга, так что срабатывание хотя бы одного из них гарантирует безопасную эвакуацию (в теории надежности формулы вида (16) описывают системы с параллельным соединением резервирующих элементов [37]). Однако системы СОУЭ и ПДЗ не являются взаимно дублирующими, поскольку, как обсуждалось выше, влияют на разные показатели — время эвакуации и время блокирования, а следовательно, возможность безопасной эвакуации при срабатывании лишь одной из систем требует подтверждения расчетами. Наличие АУПТ даже в случае эффективного срабатывания не гарантирует само по себе безопасной эвакуации вследствие рассмотренной выше инерционности активации, длительности процесса тушения и возможности продолжения горения, если пожар удается не ликвидировать, а лишь сдерживать. Поэтому учет влияния АУПТ в формуле (16) простым домножением на вероятность отказа ЩАП является весьма формальным и не отражающим реальную значимость этой системы с точки зрения обеспечения эвакуации людей.
Кроме того, сам вид формулы (14) представляется неверным, так как при раскрытии скобок возникает член, квадратичный по вероятности обнаружения КОБН, что невозможно исходя из вида логического дерева событий на рис. 2 и следующих из него вероятностей отдельных сценариев. В качестве подтверждения приведем численные значения вероятности отказа системы противопожарной защиты: для указанных в [3] вероятностей сраба-= РПДЗ = 0,8) формула (14)
тывания (ЩОБН = КСОУЭ
дает вероятность отказа 1 - РПЗ = (1 - рОБН'рСОУЭ) (1 - КОБНЩПДЗ) = (1 - 0,8-0,8)(1 - 0,8-0,8) = 0,13, тогда как согласно рис. 2 одновременный отказ возможен либо при отказе системы обнаружения (с вероятностью 1 - РОБН = 0,2, сценарий Б5), либо при
НЭ
срабатывании системы обнаружения, но одновременном отказе систем СОУЭ и ПДЗ (с вероятностью РОБН (1 - КСОУЭ)(1 - КПДЗ)=0,8 (1 - 0,8)(1 - 0,8) = 0,032, сценарий 54), так что общая вероятность отказа составляет 0,232, что почти вдвое выше, чем дает формула (14). Расхождения будут еще более существенными при повышении надежностей систем: так, в предельном случае В-СОУЭ = КПдЗ = 1 из рис. 2 следует естественный вывод о том, что вероятность отказа сразу двух систем СОУЭ и ПДЗ равна вероятности отказа системы обнаружения пожара 1-РПЗ = 1 - Кобн=0,2, тогда как формула (10) дает неверный результат 1 - РПЗ = (1 - КОБН)2 = 0,04.
Не менее острые вопросы возникают и при определении сценария, для которого производится расчет вероятности безопасной эвакуации РЭ (см. (15) для подстановки в формулу (13). В приложении 6 к методике [3] указывается, что на этапе предварительного анализа «производится экспертный выбор сценария или сценариев пожара, при которых ожидаются наихудшие последствия для находящихся в здании людей». Однако, по всей видимости, это касается расположения и характеристик очага пожара но не возможности срабатывания или отказа систем противопожарной защиты.
С одной стороны, поскольку риск есть произведение вероятности события на меру его последствий, для расчета РЭ должен выбираться сценарий одновременного несрабатывания всех систем противопожарной защиты. Такой подход согласуется с пунктом 6.4 СНиП 21-01-97 [38], гласящим, что «эвакуационные пути в пределах помещения должны обеспечивать безопасную эвакуацию людей через эвакуационные выходы из данного помещения без учета применяемых в нем средств пожаротушения и противодымной защиты». С другой стороны, Технический регламент [5] явно указывает, что риск должен определяться «с учетом функционирования систем обеспечения пожарной безопасности» (статья 79). В методике [3] в явном виде не указано, какое состояние в расчетах должно задаваться для средств противопожарной защиты (рабочее, нерабочее), однако п. 22, касающийся порядка разработки дополнительных противопожарных мероприятий, гласит, что эффективность разрабатываемых «противопожарных мероприятий определяется степенью влияния на параметры tp tБД tНЭ, а для
системы пожарной сигнализации, противодымной защиты и системы оповещения людей при пожаре и управления эвакуацией людей также условной вероятностью выполнения задачи при пожаре (КОБН, КСОУЭ и КПдЗ)» [3]. Следовательно, расчеты предполагается проводить при работающих системах противопожарной защиты.
Данное противоречие свидетельствует о серьезной методологической ошибке методики [3], когда при расчете риска вероятность берется для одного события (отказ всех систем противопожарной защиты), а последствия — для другого, менее опасного (расчет эвакуации производится при работающих системах противопожарной защиты). Это недопустимо, поскольку в результате наименьшая вероятность сценария умножается на наименьшую вероятность безуспешной эвакуации. Получаемый результат никоим образом не может характеризовать реальный уровень пожарного риска на объекте.
В подтверждение сказанного рассчитаем пожарные риски по методике [3] в тех же предположениях, что использовались выше (см. раздел 3.4). При срабатывании всех систем противопожарной защиты эвакуация предполагалась успешной, поэтому примем в соответствии с формулой (15) РЭ = 0,999. Система автоматического пожаротушения, как и ранее, не учитывается. На рис. 4а, б представлены двумерные столбчатые диаграммы, построенные для различных вероятностей срабатывания системы обнаружения пожара ЩОБН, равных 0,8 и 0,95 соответственно. Поскольку формула (16) содержит лишь произведение вероятностей отказов систем, результаты симметричны по обеим осям, а уменьшение риска с ростом надежности происходит значительно более резко, чем на рис. 3. Это происходит потому, что не учитываются сценарии с отказом только одной системы, которые с ростом надежности начинают превалировать над сценарием с одновременным отказом всех систем. Более низкие значения риска Qв на рис. 4 по сравнению с рис. 3 не должны вводить в заблуждение. Во-первых, на рис. 3 и 4 приведены разные показатели риска, и, во-вторых, при расчетах по формуле (16) использовалась самая высокая вероятность успешной эвакуации. Использование в качестве РЭ вероятности эвакуации для любого сценария, где происходит отказ
Рис. 4. Индивидуальный риск QВ, рассчитанный по методике [3] при различных надежностях систем противопожарной защиты: а) RОБН = 0,8; б) RОБН = 0,95
систем противопожарной защиты может на порядки повысить уровни риска QВ.
Подводя итоги проведенного сопоставления отечественного и зарубежного подходов к оценке индивидуального пожарного риска для зданий, можно заключить, что методика, включенная в ГОСТы [17, 20] и принятая с некоторыми модификациями в [3], идет вразрез с общепринятым вероятностным анализом риска, с успехом применяющимся в других инженерных областях, в том числе для анализа опасностей в атомной, химической промышленности, пожаровзрыво-опасности на наружных технологических установках и т. д. Более того, для пожаров в зданиях вероятностные методы на основе анализа логических деревьев с успехом применяются при оценке материального ущерба, эффективности средств противопожарной защиты и выбора их рациональных вариантов [39]. Для оценки же индивидуального риска исторически используются формулы, которым присущи рассмотренные выше недостатки. На наш взгляд, требуется серьезный пересмотр заложенной в [3] методологической основы вероятностной оценки индивидуального пожарного риска для зданий и обязательное использование таких ключевых элементов, как по-
строение и анализ различных сценариев с применением логических деревьев, оценка последствий каждого сценария и получение суммарного риска. При этом, в соответствии с идеологией объектноориентированного подхода, должны учитываться особенности, присущие периоду времени, в течение которого производится эвакуация (нестацио-нарность пожара, поведение людей, возможность срабатываний или отказов одного или нескольких средств противопожарной защиты, существенная роль организационных мероприятий).
Отметим, что в методике определения расчетных величин пожарного риска на производственных объектах [4], изданной, как и в методике [3], во исполнение Технического регламента [5], в разделе 4.2, касающемся расчета потенциального риска для зданий производственного объекта, указывается на необходимость рассмотрения совокупности сценариев развития пожара и суммирования риска по всем сценариям. Однако для каждого сценария определение риска по-прежнему основывается на формулах вида (11) и (12), так что высказанные выше возражения о неадекватности расчета риска перемножением вероятностей отказов технических систем остаются в силе. Кроме того, сам факт появления двух различных методик расчета риска
для зданий свидетельствует о необходимости устранения имеющихся в них противоречий.
Принятый в Российской Федерации Технический регламент [5] устанавливает необходимость обеспечения индивидуального пожарного риска на уровне не выше 10-6 в год, то есть нормируется абсолютный риск. Как показывают оценки, для достижения этого показателя необходимо обеспечить снижение смертности людей на пожарах за год в десятки раз [36]. Оценка реалистичности данного показателя и требуемых для его достижения затрат выходит за рамки данной работы. Здесь же остановимся на проблемах, возникающих при вычислении абсолютных рисков.
Нормирование абсолютной величины допустимого индивидуального риска предполагает наличие надежной методики его количественной оценки. Как показывает обзор литературы в первой части работы [1], на данный момент наибольший успех в количественной оценке абсолютного пожарного риска достигнут для аварий на индустриальных объектах, связанных с утечкой опасных веществ, в том числе сопровождающихся пожарами и взрывами. Для пожаров в зданиях вероятностные методы в основном применяются для оценки относительного риска, сравнения альтернативных решений противопожарных систем либо сравнения пожароопасности однотипных зданий.
Используя вероятностные методы для оценки абсолютного пожарного риска, следует четко представлять, что точность получаемого результата кардинально зависит от полноты и качества используемых статистических данных. Дополнительные неопределенности вносят ограничения и упрощения, присущие математическим моделям, закладываемые исходные данные и критерии поражающего действия пожара на людей. В литературе существует мнение, что при современном состоянии знаний в области пожарной безопасности неопределенности в вычислении риска намного выше, чем в других инженерных областях и зачастую оценка уровня риска по порядку величины вполне может считаться удовлетворительной [9]. Более того, в [40] высказывается мнение, что с повышением надежности технических средств противопожарной защиты решающую роль в обеспечении безопасности людей начинают играть организационные мероприятия.
Поэтому анализ риска можно адекватно провести лишь для существующих зданий, где известны результаты таких мероприятий (проводится ли инструктаж, учебные пожарные тревоги и т. п.).
Анализ зарубежной нормативной документации показывает, что абсолютные значения пожарного риска для зданий не устанавливаются, лишь формулируется список показателей, по которым можно оценивать риск для жизни и проводить сравнение либо относительных рисков для разных проектных решений, либо абсолютных рисков с существующими рисками в других областях жизнедеятельности. Для оценки риска для жизни людей такими показателями могут быть, например, уровень смертности на пожарах за год, число погибших на миллион населения страны (возможно, по разным группам населения), уровень смертности на пожарах в расчете на одно здание данного функционального назначения, частота пожаров с гибелью более определенного числа людей и т. д. [7].
Использование таких показателей дает более объективную картину, чем один только риск возникновения пожара с гибелью людей, нормируемый в [5]. Поэтому представляется необходимым при совершенствовании методики расширить спектр показателей пожарного риска, включив в их число такие величины, как ожидаемое число погибших на один пожар, ожидаемое число погибших в год на данном объекте, вероятность гибели на пожаре в расчете на одного человека (расчет данных показателей был подробно рассмотрен в разделах 3.1—3.4). Эти показатели допускают непосредственное сопоставление со статистическими данными, например по зданиям определенного функционального назначения, либо с обобщенными данными по потерям на пожарах за год как в нашей стране, так и за рубежом [41].
Кроме того, законодательно должны устанавливаться критерии приемлемости риска, однако абсолютные значения допустимого риска необходимо определять с учетом сложившейся социальноэкономической ситуации в стране, рисков в других областях жизнедеятельности и т. п. Так, в проекте разрабатываемого в настоящее время Технического регламента «Общие требования к продукции, обеспечивающие защиту населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного
и техногенного характера» [42] критерий допустимости риска состоит в том, что показатели риска функционирующего объекта не должны превышать среднестатистических (фоновых) за последние 5 лет показателей риска чрезвычайных ситуаций на соответствующих территориях. Такой же подход мог бы быть использован и в области пожарной безопасности вместо во многом декларативного уровня риска (10-6 1/год), установленного Техническим регламентом [5].
4. Заключение
Итак, в настоящей работе сопоставлены имеющиеся подходы к анализу пожарных рисков, а также рассмотрены методологические аспекты расчета индивидуального пожарного риска. На данном этапе, когда расчеты индивидуального риска входят в повседневную практику при проектировании новых объектов и оценке пожароопасности существующих объектов, чрезвычайно важно заложить правильный методологический базис использования вероятностных методов, учитывающий мировой опыт анализа риска, и избавиться от упрощенных подходов, не способных давать объективные данные для принятия проектных и эксплуатационных решений в области пожаробезопасности зданий.
Как показывает анализ литературы, вероятностный и эвристический подходы обладают своими сильными и слабыми сторонами, при этом взаимно дополняя друг друга. Вступивший в действие с 1 мая 2009 г. Технический регламент [5], казалось бы, однозначно делает выбор в пользу вероятностных методов, законодательно закрепляя предельно допустимый уровень абсолютного риска. Однако согласно тому же закону оценка риска является обязательной лишь для объектов, где не в полной мере выполнены требования пожарной безопасности, установленные нормативными документами по пожарной безопасности , или для которых эти требования отсутствуют. Для прочих же объектов, где оценка риска законодательно не требуется, все равно актуальной остается задача оценки возможных последствий пожара.
Важно иметь в виду, что Технический регламент [5] устанавливает предельное значение для индивидуального риска, т. е. нацелен на обеспечение своевременной эвакуации людей при пожаре. При этом,
однако, не затрагиваются вопросы о размерах материального ущерба, что чрезвычайно важно, например, при имущественном страховании от пожара [43]. Именно в этой области востребованными оказываются индексные методы либо комплексное использование индексных и вероятностных методов для особо сложных объектов.
К сожалению, в нашей стране индексные методы оценки пожарной опасности до настоящего времени не получили должного распространения. Первым шагом на пути создания и внедрения таких методов в практику оценки пожароопасности объектов могла бы стать адаптация существующих в мире индексных методов и соответствующего программного обеспечения для учета требований отечественной нормативной документации и реалий ситуации с пожарными рисками в стране с привлечением специалистов самого широкого круга — от исследователей и инженеров в области пожарной безопасности до лиц, на практике осуществляющих аудит и оценку пожарной опасности реальных объектов. Создание метода индексной оценки пожарного риска, который был бы принят всеми заинтересованными сторонами, представляется важным и актуальным в современных российских условиях.
Литература
1. Якуш С. Е., Эсманский Р. К. (2009). Анализ пожарных рисков. Часть I: Подходы и методы. Проблемы анализа риска, т. 6, № 3, с. 8—27.
2. SFPE Handbook of Fire Protection Engineering. (2002). Section 5, Fire Risk Analysis. — Quincy, MA: Nat. Fire Protection Association.
3. Методика определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности. (2009). — Российская газета, № 161 (4985).
4. Методика определения расчетных величин пожарного риска на производственных объектах. (2009). — М., МЧС России.
5. Федеральный закон Российской Федерации от 22 июля 2008 г. № 123-Ф3 «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности». Собрание законодательства Российской Федерации, 2008, № 30 (часть I), ст. 3579.
6. NFPA 551. (2007). Guide for the Evaluation of Fire Risk Assessments. — Quincy, MA: National Fire Protection Association.
7. SFPE Engineering Guide to Application of Risk Assessment in Fire Protection Design. (2006). — Bethesda, MD: Society of Fire Protection Engineers.
8. Rasbash, D., Ramachandran, G., Kandola, B. et al. (2004). Evaluation of Fire Safety. — N. Y.: J. Wiley & Sons.
9. Watts, J. M. (2002). Fire Risk Indexing. In: SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, Ch. 10. Section 5, Fire Risk Analysis, pp. 5-125 — 5-142. — Quincy, MA: National Fire Protection Association.
10. Hultquist, H., Karlsson, B. (2000). Evaluation of a Fire Risk Index Method for Multistorey Apartment Buildings. — Lund University, Sweden, Report No. 3088.
11. Karlsson, B. (2002). Fire Risk Index Method — Multi Storey Apartment Buildings. FRIM-MAB. Version 2.0. Tratek, Rapport 0212053.
12. Evaluation en Vue de la Determination de la Grandeur des Compartiments Coupe-Feu. Note Explicative de Protection Incendie. (2007). VKF/AEAI, doc. 115-03f.
13. Брушлинский Н. Н., Есин В. М., Слуев В. И. и др. (2006). Пожарные риски. Вып. 4. Управление пожарными рисками. Под ред. Н. Н. Брушлинского и Ю. Н. Шебе-ко. — М.: ФГУ ВНИИПО МЧС России.
14. De Smed, E. (2008). FRAME 2008. Theoretical basis and technical reference guide. http://www.framemethod.net.
15. Peacock, R. D.; Bukowski, R. W. (1990). Prototype Methodology for Fire Hazard Analysis. Fire Technology, 26, pp. 15-40.
16. Thompson, P. A.; Marchant, E. W. (1994). Simulex: Developing New Techniques for Modelling Evacuation. In: Fire Safety Science — Proceedings of the Fourth International Symposium, IAFSS, pp. 613-624.
17. ГОСТ 12.1.004-91*. ССБТ. Пожарная безопасность. Общие требования.
18. AIChE/CCPS. (1989). Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk Assessment. — New York: Amer. Inst. Chem. Engineers.
19. TNO. (1992). Methods for the Calculation of Physical Effects Resulting from Releases of Hazardous Materials (Liquids and Gases) — TNO “Yellow Book”. 2nd Ed. — Voorburg, TNO.
20. ГОСТ Р 12.3.047-98. Пожарная безопасность технологических процессов. Общие требования. Методы контроля.
21. Шебеко Ю. Н., Малкин В. Л., Смолин И. М. и др. (1999). Методы оценки поражающих факторов крупных пожаров и взрывов на наружных технологических установках. Пожаровзрывобезопасность, т. 8, № 4, c. 18—28.
22. Болодьян И. А., Шебеко Ю. Н., Карпов В. Л. и др. (2006). Руководство по оценке пожарного риска для промышленных предприятий. — M.: ВНИИПО МЧС России.
23. Акимов В. А., Быков А. А., Востоков В. Ю. и др. (2007). Методические рекомендации по определению количества пострадавших при чрезвычайных ситуациях техногенного характера. Проблемы анализа риска, т. 4, № 4, с. 347—367.
24. Акимов В. А., Быков А. А., Востоков В. Ю. и др. (2007). Методики оценки рисков чрезвычайных ситуаций и нормативы приемлемого риска чрезвычайных ситуаций (Руководство по оценке рисков чрезвычайных ситуаций техногенного характера, в том числе при эксплуатации критически важных объектов Российской Федерации). Проблемы анализа риска, т. 4, № 4, с. 368—404.
25. Purser, D. A. (2002). Toxicity Assessment of Combustion Products. In: SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, Ch. 6. Section 2, Fire Dynamics. — Quincy, MA: National Fire Protection Association, pp. 2-83 —
2-171.
26. Yung, D. (2008). Principles of Fire Risk Assessment in Buildings. — N. Y.: J. Wiley & Sons.
27. Proulx, G. (2002). Movement of People: Evacuation Timing. In: SFPE Handbook of Fire Protection Engineering. Ch.
13. Section 3, Movement of People: Evacuation Timing. Quincy, MA: National Fire Protection Association, pp.
3-342 — 3-366.
28. International Fire Engineering Guidelines. (2005). — Australian Building Codes Board.
29. SFPE Handbook of Fire Protection Engineering. (2002). Section 3, Hazard Calculation. — Quincy, MA: National Fire Protection Association.
30. Холщевников В. В., Самошин Д. А. (2009). Эвакуация и поведение людей при пожарах.— М.: Академия ГПС МЧС России.
31. Свод правил СП 5.13130.2009 «Системы противопожарной защиты. Установки пожарной сигнализации и пожаротушения автоматические. Нормы и правила проектирования» (приказ МЧС России от 25.03.2009 № 175).
32. BS-7346-4:2003. Components for smoke and heat control systems — Part 4: Functional recommendations and calculation methods for smoke and heat exhaust ventilation systems, employing steady-state design fires — Code of practice. — British Standards Institution.
33. PD-7974-7:2003. Application of Fire Safety Engineering Principles to the Design of Buildings — Part 7: Probabilistic Risk Assessment. — British Standards Institution.
34. Воробьев Ю. Л., Копылов Н. П. (2006). Проблема обеспечения пожарной безопасности в зданиях с массовым пребыванием людей. Пожарная безопасность, № 2, с. 113—124.
35. ГОСТ Р 51901.1-2002 (МЭК 60300-3-9:1995) Менеджмент риска. Анализ риска технологических систем.
36. Порошин А. А. (2004). Пожарная безопасность людей. Часть 1. От допустимого уровня до реальных статистик. Пожарная безопасность, № 1, с. 59—70.
37. Акимов В. А., Лапин В. Л., Попов В. М. и др. (2002). Надежность технических систем и техногенный риск. — М.: «Деловой экспресс».
38. Cвод правил СНиП 21-01-97**. «Пожарная безопасность зданий и сооружений».
39. Косачев А. А. (1995). Разработка метода выбора рациональных вариантов противопожарной защиты производственных объектов на основе вероятностного подхода. Дисс. кандидата технических наук. — М.: ВНИИПО.
40. PAS 79. (2007). Fire risk assessment — Guidance and a Recommended Methodology. — British Standards Institution.
41. Пожарные риски. Вып. 1. Основные понятия. (2004). Под ред. Н. Н. Брушлинского. — М.: ФГУ ВНИИПО МЧС России.
42. Проект Федерального закона о Техническом регламенте «Общие требования к продукции, обеспечивающие защиту населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера» (вторая редакция), интернет-ресурс http://www.ampe.ru/ doc/tech_reglament_2_v2.doc.
43. Молчанов В. П. (2009). Научно-техническое обеспечение работы по сбору и анализу информации о зарубежных системах аудита безопасности. — Средства спасения. Противопожарная защита. Каталог, выпуск 9. — М.: Издательский дом ВДПО, с. 66—74.
Сведения об авторах
Якуш Сергей Евгеньевич: доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ООО «Бюро пожарных исследований», 109029, г. Москва, Сибирский проезд, д. 2, стр. 9; Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинско-го РАН (ИПМех РАН); 119526, г. Москва, пр. Вернадского, 101, корп. 1.
65 публикаций по горению, взрыву, промышленной и пожарной безопасности, математическому моделированию пожаров, взрывов, многофазных течений.
Контактная информация:
Тел.: (495) 434-95-25 (р.), (916) 590-34-17(моб.),
E-mail: yakush@ipmnet.ru
Эсманский Рустам Кимович: инженер-механик, генеральный директор ООО «Бюро пожарных исследований», 109029, г. Москва, Сибирский проезд, д. 2, стр. 9.
Область интересов: пожарная безопасность, противодым-ная защита, вентиляционное оборудование.
8 публикаций по внутренней аэродинамике автомобилей, вентиляционному оборудованию, расчетам систем про-тиводымной защиты и компьютерному моделированию пожаров, 50 патентов и авторских свидетельств на изобретения и полезные модели по автомобильным системам и вентиляционному оборудованию.
Контактная информация:
Тел.: (495) 679-85-00 (р.), (903) 729-83-24 (моб.),
E-mail: novik_n@list.ru
