ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ РАСЧЁТНЫХ ВЕЛИЧИН ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПОЖАРНОГО РИСКА Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Фирсов А. В.

ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ РАСЧЁТНЫХ ВЕЛИЧИН ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПОЖАРНОГО РИСКА

Вероятностный анализ, матричное исчисление и имитационное моделирование использованы для уточнения методики расчёта индивидуального пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности.

Ключевые слова: безопасность людей, опасные факторы пожара, риск гибели при пожаре.

Firsov A.

ON DEFINING CALCULATED VALUES OF INDIVIDUAL FIRE RISK

Probabilistic analysis, matrix calculation and simulation are used to improve methods for calculating individual fire risk in buildings, structures and buildings of different classes of functional fire hazard.

Keywords: people safety, fire hazards, the risk of dying in a fire.

В статье рассматривается вопрос об определении расчётных величин пожарного риска, который заключается в расчёте индивидуального пожарного риска для людей, находящихся в зданиях, численным выражением которого является частота воздействия на них ОФП. Перечень ОФП установлен в статье 9 «Технического регламента» [1]. Частота их воздействия определяется для пожароопасной ситуации, которая характеризуется наибольшей опасностью для жизни и здоровья людей, находящихся в здании.

Индивидуальный пожарный риск отвечает требуемому, если

, (1)

В

начале приведём некоторые определения, касающиеся индивидуального пожарного риска. Индивидуальный пожарный риск - пожарный риск, который может привести к гибели человека в результате воздействия опасных факторов пожара (ОФП) [1]. Формулы для вычисления его в зданиях классов функциональной пожарной опасности Ф1-Ф4.4 приведены в «Методике» [2]. Пожарный риск - мера возможности реализации пожарной опасности объекта защиты и её последствий для людей и материальных ценностей. Риск - вероятность причинения вреда жизни и здоровью граждан, имуществу физических и юридических лиц, государственному или муниципальному имуществу, окружающей среде, жизни или здоровью животных и растений с учётом тяжести этого вреда [3].

где - расчётная величина индивидуального пожарного риска. фвн - его нормативное значение, которое согласно, ст. 79 [1], равно 10-6 1/год.

Расчётная величина индивидуального пожарного риска в каждом здании рассчитывается по формуле

а = Оп-О - Ядп^пр-О - Р>0 - о (2)

где - частота возникновения пожара в здании в течение года, которая определяется на основании статистических данных (прил. 1 [2]); #АП - вероятность эффективного срабатывания автоматических установок пожаротушения (АУПТ); Рэ - вероятность эвакуации людей (рассчитывается по формуле (3) «Методики» [2]); РПЗ - вероятность эффективной работы системы

противопожарной защиты, направленной на обеспечение безопасной эвакуации людей при пожаре; Рпр - вероятность присутствия людей в здании, определяемая с помощью соотношения

Р = ^ / 24,

пр функц'

где Лункц - время нахождения людей в здании (часов в сутки).

Значение параметра ЯАП определяется технической надёжностью элементов АУПТ. При отсутствии в технической документации сведений о параметрах технической надёжности допускается принимать ЯАП = 0,9. При отсутствии в здании систем автоматического пожаротушения ЯАП принимается равной нулю.

РПЗ = 1 - (1 - Яобн'ЯгоУэМ1 - Яобн'^ПДз), (3)

где Яобн - вероятность эффективного срабатывания системы пожарной сигнализации. Значение параметра Яобн определяется технической надёжностью элементов системы пожарной сигнализации. При отсутствии в технической документации сведений о параметрах технической надёжности допускается принимать Яобн = 0,8. ЯСОУЭ - условная вероятность эффективного срабатывания системы оповещения людей о пожаре и управления эвакуацией людей в случае эффективного срабатывания системы пожарной сигнализации; ЯПДЗ - условная вероятность эффективного срабатывания системы противодымной защиты в случае эффективного срабатывания системы пожарной сигнализации.

Порядок оценки параметров Яобн,

Я

тодики» [2].

Рассмотрим пример 1.

Нужно вычислить Ов для гостиницы на N = 400 мест, расположенной в высотном здании

СОУЭ и ЯПДЗ приведён в разделе IV «Ме-

при следующих условиях: фп = 3,255-10-4-400 = = 0,1302 1/год, где 3,255-10-4 - частота возникновения пожара в течение года в расчёте на одно место [2]; ЯАП = 0,9; Р = 18/24 = 0,75; Р = 0,999;

Яобн = 0,8 ясоуэ = ^ядз = 0,8.

Решение:

1. По формуле (3) вычисляем РПЗ = 0,8704.

2. По формуле (2) 0в = 1,3-10-6.

Трудно представить более пожаробезопасный объект, чем эта гостиница, и тем не менее 1,3-10-6 > 1 -10-6, см. формулу (1).

Таким образом, в соответствии с формулой (2) безопасность людей в гостинице не соответствует требованию статьи 79 «Технического регламента» [1]. Дело в том, что индивидуальный пожарный риск, вычисляемый по формуле (2), завышает вероятность воздействия ОФП на человека при пожаре, так как статические данные о частоте возникновения пожаров в зданиях, приведённые в приложении № 1 к «Методике» [2], охватывают все пожары, включая и те, на которых люди не подвергались воздействию ОФП. А таких пожаров - подавляющее большинство. Фактически по формуле (2) вычисляется не индивидуальный пожарный риск (риск воздействия на человека ОФП), а риск возникновения и развития любого пожара - как с воздействием ОФП на человека, так и без него.

Кроме того, даже если в формуле (2) будет учитывать только те пожары, на которых ОФП воздействовали на людей, вычисляемое значение представляет собой не индивидуальный пожарный риск, а сумму индивидуальных пожарных рисков, то есть формула (2) завышает индивидуальный пожарный риск в N раз, где N - номинальное число людей в здании.

Это видно из примера 2.

Следует вычислить фв для гостиницы на N = 400 мест, расположенной в высотном здании, при следующем сценарии пожара, при котором реализуются наихудшие условия для обеспечения безопасности людей (п. 3 [10]): 0п = 1 год-1; ЯАП = 0; Р = 0,75; Р = 0; Я б = 0; ЯС" = 0;

^ > АП ' пр ' ' э ' обн ' СОУЭ '

ЯПДЗ = 0. Этот сценарий не является результатом теракта, поджога, хранения горючей нагрузки,

не предусмотренной назначением объекта и т. д. Сценарии пожара, не реализуемые при нормальном режиме эксплуатации объекта, «Методикой» [2] не рассматриваются.

Решение:

1. По формуле (3) вычисляем РПЗ = 0.

2. По формуле (2) Ов = 0,75.

Таким образом, индивидуальный пожарный риск 0в = 0,75, то есть первый же пожар в гостинице приводит к тому, что вероятность воздействия ОФП на любого человека равна 0,75. Другими словами, 75 % людей при пожаре в гостинице подвергаются воздействию ОФП. На остальные 25 % людей ОФП не воздействуют только потому, что в момент возникновения пожара они не находились в гостинице. С учётом п. 5 «Методики» [2], в соответствии с которым частота воздействия ОФП определяется для пожароопасной ситуации, которая характеризуется наибольшей опасностью для жизни и здоровья людей, находящихся в здании, наихудшим результатом воздействия ОФП может быть их гибель. Статья 79 «Технического регламента» [1] также отождествляет индивидуальный пожарный риск с риском гибели людей в результате воздействия ОФП. В дальнейшем под 0в будем понимать риск гибели отдельно взятого человека в результате воздействия ОФП. Тогда математическое ожидание N числа погибших людей в гостинице составляет:

N = 0 ■ N = 300 чел.

п ^ в н

Таким образом, в соответствии с формулой (2) 75 % людей в гостинице в худшем случае погибают при первом же пожаре. В лучшем случае все они будут травмированы с разной степенью тяжести в результате воздействия ОФП.

Однако на самом деле даже при таких крайне жёстких условиях, принятых в примере 2, воздействие ОФП на людей

в гостинице может не оказываться по следующим причинам, которые не учитываются формулой (2):

- пожар может быть потушен постояльцами гостиницы или обслуживающим персоналом штатными или подручными средствами пожаротушения;

- люди могут быть защищены от воздействия ОФП в пожаробезопасной зоне здания;

- люди могут спастись при помощи штатных (СИЗОД типа «Феникс», канатно-спусковые устройства) или подручных средств (верёвки, смоченные простыни, полотенца и т. п.);

- пожар может быть потушен подразделениями пожарной охраны до того момента, как начнётся воздействие ОФП на людей;

- люди могут быть спасены подразделениями пожарной охраны;

- конструктивные особенности здания и пожарная нагрузка могут быть такими, что пожар локализуется в некотором объёме здания с последующим самозатуханием;

- по другим причинам, связанным с конкретным пожаром, конструктивным и объёмно-планировочным решением здания и его контингентом.

В зарубежной нормативно-правовой документации, например, в «Британском стандарте» [4] описанные ситуации специально оговорены в п. 3.1.2 и 6.4 соответственно: «Многие пожары, даже возникшие в результате поджога, могут погаснуть или быть потушены прежде, чем они станут представлять существенную опасность для жизни людей или имущества»; «...однако есть шанс, что огонь остановится на определённой стадии по разным причинам и будет потушен до его дальнейшего распространения. Статистика реальных пожаров подтверждает данную гипотезу».

Статистические данные, отражённые в таблице 1, опровергают прогноз, полученный в решении примера 2 с использованием формулы (2).

Таблица 1

Распределение количества пожаров в Российской Федерации в 2009-2011 годах по числу погибших при пожарах людей (среднегодовые данные за три года)

Количество людей, погибших при одном пожаре, N Среднегодовое количество пожаров в 2009-2011 годах, п Доля пожаров (условная вероятность пожаров), п 2> Количество людей, погибших при пожарах, Nп Математическое ожидание количества людей, погибших при одном пожаре, М-л Ел Количество пожаров с гибелью людей, ПГ

0 167 674 0,939129 - - -

1 9 244 0,051775 9 244 0,051775 9244

2 1 288 0,007214 2 576 0,014428 1288

3 240 0,001344 720 0,004032 240

4 69 0,000387 276 0,001548 69

5 и более* 27 0,000151 196 0,001095 27

Итого 178542 1,0 13 012** 0,072878 10 868

Примечания

* Среднее число погибших при таком пожаре составляет 7,25 чел. ** При 12 967 чел. травмированных.

Таблица 2

Результаты вычислений условного индивидуального пожарного риска в здании с номинальной вместимостью N человек

Количество людей, Количество людей, Количество способов Количество способов гибели Условный индивидуальный пожарный риск О , вычисленный с использованием:

погибших при одном пожаре, N подвергавшихся риску гибели, N н гибели людей при пожаре, N сп N человек н в комбинациях по N человек, N нсп вероятностного матричного метода анализа, анализа, Монте-Карло, N/N N/N п * ' н ' н п

1 10 1 10 0,1

2 10 9 45 0,2

3 10 36 120 0,3

4 10 84 210 0,4

5 10 126 252 0,5

6 10 126 210 0,6

7 10 84 120 0,7

8 10 36 45 0,8

9 10 9 10 0,9

10 10 1 1 1,0

Примечание

* При числе имитационных прогонов пп ^ да.

События, заключающиеся в гибели ровно нуля, одного, двух, трёх, четырёх, пяти и более человек при одном пожаре, являются несовместными, представляют собой случайные события, которые образуют полную группу событий, о чём свидетельствует колонка 3 таблицы 1, в которой представлены условные вероятности соответствующих пожаров и сумма вероятностей которых равна 1. Последний факт наиболее надёжно свидетельствует о том, что пожары с последствиями, указанными в колонке 1 таблицы 1, образуют полную группу событий. Числа в колонке 1 являются случайными с их условными вероятностями, представленными в колонке 3.

С использованием вероятностной оценки риска [5], матричного анализа [6] и имитационного моделирования методом Монте-Карло [7] вычислен условный индивидуальный пожарный риск в здании с номинальной вместимостью Nн человек. В качестве примера рассмотрено здание с N = 10 человек.

С помощью данных таблицы 2, первого и третьего столбцов таблицы 1 можно сформировать таблицу 3 для вычисления среднего условного индивидуального пожарного риска при среднестатистическом пожаре в РФ на 2009-2011 годы.

Число людей N, погибших при одном пожаре, есть величина случайная, которая может принимать значения от нуля до Сумма чисел колонки 2 в таблице 3 указывает на то, что пожары с числом людей, погибших при одном пожаре, до пяти и более человек, образуют полную группу событий. Условный индивидуальный пожарный риск Рву для каждого вида пожара вычислен и представлен в колонке 3 (см. табл. 3).

На основании данных таблицы 3 можно вычислить математическое ожидание условного индивидуального пожарного риска М(Рву):

= —0,939129 + —0,051775 +

V ву/ уу Л/

Л/

+—0,007214 + —0,001344 + N ' N '

0,000387 + ^ 0,000151 = °'072878 ЛГ N N

Это число и есть средний условный индивидуальный пожарный риск при среднестатистическом пожаре в РФ

Таблица 3

Условный индивидуальный пожарный риск в зависимости от распределения числа людей, погибших при одном пожаре

Число людей, погибших при одном пожаре (табл. 1), N Доля пожаров (условная вероятность пожаров) (табл. 1), л/Ел Условный индивидуальный пожарный риск (табл. 2), £>ву

0 0,939129

1 0,051775

2 0,007214 2К

3 0,001344 3К

4 0,000387 4^н

5 и более* 0,000151 7,25/^

Итого 1,0 -

Примечание

* Среднее число жертв при таком пожаре составляет 7,25 человек.

на 2009-2011 годы. С учётом свойств математического ожидания и вероятности события при единичном испытании [5] величину 0,072878 можно интерпретировать как среднее число людей (математическое ожидание), погибающих при среднестатистическом пожаре, или как условную вероятность гибели людей при среднестатистическом пожаре.

Для вычисления безусловного индивидуального пожарного риска М(Ову) необходимо умножить на Оп - частоту возникновения пожара в здании в течение года. При наличии в здании АУПТ, системы противопожарной защиты, возможностей отсутствия людей в здании и их эвакуации до наступления критических значений ОФП произведение указанных двух чисел необходимо умножить на вероятность отказа перечисленных организационных мер и технических средств защиты людей от ОФП, как это сделано в формуле (2). Окончательно формула расчёта индивидуального пожарного риска с учётом проведённого анализа должна быть такой:

Рв = Р

вп

г0,072878Л

V ,

(1 - Яап) *

X Рр . (1 - Рэ) . (1 - Рпз).

пр

(4)

По сравнению с формулой (2) «Методики» [2] здесь появился множитель 0,072878/^н, который представляет собой средний условный индивидуальный пожарный риск при среднестатистическом пожаре в РФ в 2009-2011 гг. Будучи умноженным на О этот множитель превращается в безусловный индивидуальный пожарный риск.

Вернёмся к примеру 1 и вычислим Ов по формуле (5): Ов = 0,2 . 10-9 < 10-6; Ов < <£ Безопасность людей в гостинице с большим запасом соответствует требованию ст. 79 «Технического регламента» [1]. Формула (2) в примере 1 завышает индивидуальный пожарный риск Ов в 6 500 раз.

Вернёмся к примеру 2 и вычислим Ов по формуле (4): Ов = 13710-6 < 10-6; Ов < С?в"в

Математическое ожидание числа погибших людей составляет N = О ■ N =

" п ^в п

= 137 ■ 10-6 ■ 400 = 0,055 чел.

Безопасность людей в гостинице не соответствует требованию статьи 79 «Технического регламента» [1], но не в такой степени, как это следует из формулы (2), в соответствии с которой Ов = 0,75 и математическое ожидание числа погибших людей составляет 300 человек (пример 2).

Формула (2) в примере 2 завышает индивидуальный пожарный риск Ов в 5 474 раза, а математическое ожидание числа погибших людей - в 5 455 раз.

«Методика» [2] в формуле (2) при отсутствии сведений по параметрам технической надёжности АУПТ, систем пожарной сигнализации, оповещения людей о пожаре и управления эвакуацией людей, противодымной защиты предписывает принимать вероятность эффективного срабатывания указанных систем равной, соответственно, 0,9; 0,8; 0,8; 0,8. Для расчёта с точностью до 0,000001 это грубое допущение.

В «Методических указаниях» [9] представлена формула расчёта вероятности отказа спринклерной установки водяного пожаротушения. Вычисленные по этой формуле вероятности отказа указанной установки при различных режимах её функционирования дают следующие результаты (см. табл. 4).

В «Изменениях» [10], внесённых в «Методику» [2], расчёт надёжности АУПТ, систем пожарной сигнализации, противодымной защиты, оповещения людей при пожаре и управления эвакуацией людей вообще не предусмотрен. Вероятность эффективного срабатывания указанных систем изменения в [10] предписывается принимать равными 0,9; 0,8; 0,8; 0,8, если здание оборудовано соответствующей системой и она соответствует требованиям нормативных документов по пожарной безопасности. Из таблицы 4 следует, что при дежурном

Таблица 4

Показатели надёжности спринклерной установки водяного пожаротушения при различных режимах функционирования

Дежурное время, годы (время между техническими обслуживаниями) Вероятность отказа за один год Вероятность эффективного срабатывания за один год

0,25 0,008056 0,991944

1 0,018442 0,981558

2 0,035468 0,964532

времени равном 0,25 года и 1 год сприн-клерная установка водяного пожаротушения вполне может соответствовать требованиям нормативных документов по пожарной безопасности, однако вероятность её эффективного срабатывания существенно отличается от предписываемого «Изменениями» [10] числа 0,9. В зарубежных нормативно-правовых актах в области обеспечения пожарной безопасности, в частности, в руководстве по расчёту пожарных рисков в США отмечено: «Оценка надёжности. Модели должны включать рассмотрение надёжности систем противопожарной защиты. Они также должны включать эффективность систем противопожарной защиты в эксплуатации. Оценка надёжности и эффективности является основной причиной существования оценки пожарного риска. В случае стопроцентной вероятности срабатывания систем противопожарной защиты оценка пожарного риска становится не актуальной» [8].

В «изменениях» [10] частота возникновения пожара в зданиях зафиксирована безотносительно к численности контингента в этих зданиях. Например, для гостиницы частота возникновения пожара в течение года составляет 0,0281 1/год. Это число, в соответствии с «Изменениями» [10], необходимо использовать при расчёте индивидуального пожарного риска в любом здании гостиницы при любой

численности её контингента и обслуживающего персонала. В приложении 1 к «Методике» [2] приведена частота возникновения пожара в течение года в гостинице в расчёте на одно место - 0,0003255 1/чел. год. Тогда вместимость гостиницы, в которой частота возникновения пожара в течение года составляет 0,0281 1/год, равна 0,0281/0,0003255 = 86 человек.

Таким образом, частота возникновения пожара в гостинице на 860 мест приравнивается к частоте возникновения пожара в гостинице на 86 мест, тогда как в действительности указанная частота в первой гостинице в 10 раз больше, чем во второй. По этой причине п. 12 «Изменений» [10] целесообразно убрать и оставить приложение 1 к «Методике» [2] в неизменном виде. Даже наоборот, надо расширять номенклатуру зданий, сооружений, строений и накапливать статистические данные для уточнённой оценки частоты возникновения пожара в расчёте на единицу контингента здания (на одного человека, ребёнка, учащегося, посетителя, пациента, одно койко-место и т. п.).

Автор приходит к следующим выводам и предложениям:

1. Формула (2) в «Методике» [2] завышает расчётную величину индивидуального пожарного риска в N / 0,072878 раз. По этой причине указанная формула должна быть разделена на это число и включать число 0,072878 / N в качестве одного

из сомножителей, см. формулу (4), где N - номинальное число людей в здании, сооружении, строении.

2. «Методика» [2] должна включать методику расчёта вероятности эффективного срабатывания АУПТ, систем пожарной сигнализации, противодымной защиты, оповещения людей при пожаре и управления эвакуацией людей. Произвольное назначение вероятностей эффективного срабатывания этих систем равными, соответственно, 0,9; 0,8; 0,8;

0,8 только потому, что они соответствуют требованиям нормативных документов по пожарной безопасности, не имеет достаточно строгого обоснования, которое требуется для расчётов с точностью до 10-6.

Пункт 12 «Изменений» [10], включающий статистические данные о частоте возникновения пожара в зданиях, целесообразно убрать из «Изменений» [10] и оставить приложение № 1 к «Методике» [2] в неизменном виде.

ЛИТЕРАТУРА

1. Федеральный закон от 22.07.2008 г. № 123 «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности».

2. Приказ МЧС РФ от 30.06.2009 г. № 382 «Методика определения расчётных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности».

3. Федеральный закон от 27.12.2002 г. № 184 «О техническом регулировании».

4. BS 7974-7. Application of fire safety engineering principles to the design of buildings. Part 7: Probabilistic risk assessment. British Standards Institution (BSI). London, UK, 2003.

5. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник. - М., 1987.

6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М., 1984.

7. Бусленко Н. П. и др. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). - М., 1982.

8. NFPA 551. Guide for the Evaluation of Fire Risk Assessment. National Fire Protection Association (NFPA). Quincy, MA, USA, 2010.

9. Харисов Г. Х, Калайдов А. Н, Мирза-янц А. В. Методические указания и сборник заданий для практических занятий по дисциплине «Надёжность технических систем и техногенный риск». - М.: Академия ГПС МЧС России, 2011.

10. Приказ МЧС России от 12.12.2011 г. № 749 «Изменения, вносимые в методику определения расчётных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности, утверждённую приказом МЧС России от 30.06.2009 г. № 382».