CC BY
63
4. Обсуждение результатов и выводы
Разработанная математическая модель позволила определить зависимости амплитуд выходного сигнала АО коррелятора с временным интегрированием от параметров исследуемого сигнала и показала, что:
1. Увеличение параметра b (при фиксированной полосе пропускания АО коррелятора Afac) приводит к уменьшению амплитуды выходного сигнала R до 10% от максимума.
2. Амплитуда R уменьшается с увеличением разности амплитуд D S сигналов на первом и втором АО модуляторах.
3. Изменение амплитуды сигнала, подаваемого на первый АО модулятор, оказывает большее влияние на амплитуду выходного сигнала R, чем изменение амплитуды сигнала, подаваемого на второй АО модулятор.
4. Уменьшение амплитуды сигнала на 3 дБ, подаваемого на первый АО модулятор, приводит к уменьшению амплитуды выходного сигнала на 24%.
Предложенная автором математическая модель АО коррелятора с временным интегрированием по-
зволяет рассчитывать режимы работы корреляторов при обработке сигналов с различными амплитудами и полосами частот в системах пассивной радиолокации, поскольку показатели качества данных систем зависят от параметров исследуемых сигналов.
Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность доктору технических наук, профессору Купченко Л.Ф. за постоянное внимание к работе.
Литература: 1. Рябов Б. Новый облик радиолокации ПВО // Техника и вооружение. 2001. №1. С. 27-29. 2. Наумов К.П., Рогов А.Н., Ушаков В.Н. Акустооптические процессоры корреляционного типа / / Зарубежная радиоэлектроника. 1998. №2. С. 39-48. 3. Парыгин В.Н, Балакший В.И. Оптическая обработка информации. М.: Изд-во МГУ, 1987. 142с. 4. Зильберман Т.Е., Сидоров И.Н., Купченко Л.Ф. К теории дифракции света на ультразвуке // Радиотехника и электроника. 1982. Т.27, №2. С. 241-247.
Поступила в редколлегию 24.01.2003
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Купченко Л.Ф.
Лобырев Виктор Борисович, начальник научно-исследовательского отдела радиотехнических измерений научного метрологического центра, соискатель степени канд. техн. наук. Научные интересы: компьютерное моделирование и акустооптика. Адрес: Украина, 61000, Харьков, а/я 7275, тел. 72-80-63.
УДК 621.396
АНАЛИЗ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫСОТЫ ЦЕЛИ В ОБЗОРНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЯХ МЕТОДОМ ПАРЦИАЛЬНЫХ ДИАГРАММ
ДУКИНГ.Ю., РЫСАКОВ Н.Д., ХОХЛЮК В.и.
Уточняется алгоритм определения высоты цели методом парциальных диаграмм. Предлагаются выражения для расчета и обосновываются условия получения потенциальной точности.
С широким внедрением в радиолокационных станциях (РЛС) цифровых методов обработки сигналов появилась возможность реализовать исторически известные методы измерения высоты цели Нц в режиме кругового обзора. Одним из них является метод парциальных диаграмм, который используется наряду с методом V — образного луча [1,2]. Представляет научный и практический интерес анализ потенциальной точности измерения высоты цели (Нц) данным методом.
Метод парциальных диаграмм основан на формировании многолепестковой диаграммы направленности (ДН) и анализе параметров отраженных целью импульсов в двух соседних лучах ДН.
Для этого каждый луч ДН “работает” на своей частоте и перекрывается соседним лучом до его оси симметрии, а также с высокой точностью измеряются и запоминаются угловые положения равно-сигнальных направлений (РСН) соседних лучей.
Для пятилучевой ДН таких значений (рис. 1) 1 - 2 2 - 3 3 - 4 4 - 5 ^
четыре — є РСН, є РСН, є РСН, є РСН . При этом угол
места цели — єц можно определять по є рСН соответствующей пары лучей и найденному угловому отклонению — Аєц цели относительно є РСН на основе сравнения информационных параметров сигналов этих лучей, т.е.
єц = єРСН + Аєц • (1)
Тогда высота цели оценивается по очевидному выражению:
Нц = Дн • sins + Ahз, (2)
где Дц — наклонная дальность; ДйЗ— поправка на кривизну Земли и рефракцию радиоволн.
Рис. 1. К пояснению метода парциальных диаграмм
РИ, 2003, № 2
15
Основным информационным параметром принятых соседними лучами сигналов для оценки отклонения Дец является азимутальный интервал наблюдения др н цели определенным лучом Д Н. Для получения зависимости Дец от др н допустим, что все лучи Д Н имеют одинаковые размеры по азимуту — Р л и по углу места — ел, а в сечении имеют форму эллипса. На рис. 2 иллюстрируется сечение двух соседних лучей ДН, которые “наблюдают” цель.
Рис.2. Зависимость интервалов наблюдения от высоты цели
Из иллюстраций видно, что в случае нахождения цели выше РСН интервал ее наблюдения верхним лучом — ДРнв больше интервала нижнего луча — ДРнн (ДРнв > ДРнн), а в случае нахождения цели ниже РСН соотношение ДРнв и ДРнн будет противоположным — ДРнв < ДРнн . При этом росту разницы интервалов ДРнв и ДРнн соответствует увеличение значения |Дец|. Для получения зависимости Дец от ДРнв и ДРнн необходимо решить систему двух квадратных уравнений, описывающих два охарактеризованных эллипса в координатах Де , р :
7 Де -ел/4^2 7 fi ^2
Де + ел/ 4 V ел/2 ,
ej 2
V вл/ 2
V вл/ 2
= 1,
(3a)
ел ел
= 1, --л < Де <-^, (зб)
где вн, вв — координаты азимута для верхнего и нижнего лепестка; Де — координата угла места относительно РСН двух лучей.
Решение системы (3а), (Зб) для указанных пределов Де имеет вид:
ел 2 2
Де =-у(вв - вн).
в л
(4) 16
С учетом того, что для любого значения Де интервалы наблюдения ДРнв и ДРнн в два раза больше
модулей координат |+ вн| и |+ вв|, то для Дец = Де решение (4) преобразуется к виду:
еч__I ЛК - лк I
(5)
ДЄц =-Л
4 • вл
22 Двнв - Двнн
Если же цель попадает в зону облучения лишь одного лепестка (верхнего или нижнего, см. рис. 1), то решения первого и второго уравнения системы (За), (Зб) принимают вид:
Дец =-^ ц 2
1 -
гДКн ^
V вл J
(
Дец =--Л • ц 2
1
----Ь.
2
1 -
Двн
в
V 'л
V
(6а)
(6б)
Импульсный режим работы локатора обуславливает дискретный характер измерения интервалов наблюдения в форме ширины “пачек” импульсов
в пн , в пв .
Проверим правомочность замены в (5) и (6а), (6б) интервалов — Двнв, Двнн размерами пачек в пн ,
в пв .
На рис.З применительно к одному лучу ДН иллюстрируется для двух целей С1 и С2 разница между интервалами наблюдения Двні,2 и размерами пачек в ni,2 . Видно, что для любого луча справедливо неравенство Двн > в п
16
Рис. 3. Разница между интервалами Дв1,2 и размерами пачек в 1,2 в одном луче для двух целей
Таким образом, размеры пачек в пн и в пв характеризуют интервалы наблюдения Двнв и Двнн с ошибкой дискретизации Дв, а именно:
Двнв = впв + Дв > Двнн = впн + Дв • (7)
РИ, 2003, № 2
2
1
2
2
Если скорость вращения антенны Va задана в оборотах в минуту, то по известному периоду повторения тп импульсов запуска интервал Д дискретизации азимутального интервала наблюдения ДРн каким-либо лучом определяется в градусах выражением:
Д = 6‘Тп ' Va • (8)
Легко догадаться, что ошибка Др в (7) имеет равномерную плотность распределения вероятностей на интервале [02 Д ]. При этом можно получить
выражения для математического ожидания m є и 2
дисперсии сє ошибки Дє определения отклонения цели Дєц, обусловленной заменой неизвестных значений ДРнв, ДРнн в выражении (5) измеренными размерами пачек Рпн , Рпв . На рис. 3 иллюстрируется физическая сущность такой ошибки —
2
Дє1, Дє2. Выражения для m є и сє имеют вид:
2
с
є
єл •Д
m є =--2
(р пв - Р пн )
4. Рл
• (рпв -Рпн)
V Рл
Д 2
І2
2
є
(9a)
(9б)
Неравенство нулю m є в (9а) свидетельствует о том, что подстановка в (5) вместо ДРнв, ДРнн значений Р пн , Р пв дает смещенную оценку отклонения Дєц . Для компенсации такого смещения значение Дє ц нужно вычислять (с учетом выражения (8)) по формуле:
Дєц =-
(р2в -р2н - 6 • Тп • Va • (рпв - рпн)} (10)
4 • р;
Значение среднеквадратической ошибки (СКО) сє оценки Дєц с учетом (8) описывается выражением:
с
є
V3 • £д 'ТП 'Va |Рпв - Рп Р л
(11)
Формула (11) для СКО оценки Дєц характеризует точность измерения єц рассматриваемым методом, которую можно назвать потенциальной. В действительности она характеризует ошибку, обусловленную лишь дискретностью измерения азимутальных интервалов ДРн и не учитывает возможные потери импульсов пачки при определении ее начала и конца. Таким образом, выражение (11) характеризует искомую точность для условий уже решенных (с заданными вероятностными характеристиками) задач обнаружения и измерения координат цели — азимута и дальности.
Выражения (6а), (6б) описывают зависимость Дєц от интервала наблюдения верхним ДРнв и нижним ДРнн лучами при облучении цели лишь одним лучом. Очевидно, что в этом случае точность
измерения Дєц по измеренным размерам пачек Р пн или Р пв будет хуже. Квадратичная зависимость между Дєц и Р п при этом затрудняет получить точные выражения для математического ожидания
mє и дисперсии Сє ошибки оценки Дєц . Однако, опуская в выражениях слагаемые более высокого порядка малости, можно получить следующие приближенные выражения для m є и с2 для двух случаев: верхнего Р пв и нижнего Р пн лучей:
m
І
1 -
і . 6 • Тп • Va • Рп „2
л
22 Р л - Р
V3 • єл Тп • Va • рпв
пв X 2
рл І1 - в п^р
2л
є
л
2
2
р
с
є
(12а)
(12б)
л
2
1 -
рпн 6 • Тп • Va • рп
рл
22 Р л - Р
л ^пн
2
V3 • єл Тп • Va • рп
і1 - в і/р л
2
р
с
є
2
р
л
(12в)
(12г)
С учетом ненулевых значений m є в (12а)-(12г) приходим к выводу о необходимости использования следующих расчетных выражений для Дєц (вместо (6а), (6Б)):
Дєц
( 2 (
1 1 р пв . 1 - 6' Тп
2 2 І 2 рл 1 рл
• Va • р п
2
^пв
(13а)
є
Дєц ^ •
Ґ 2 (
1 Ь 1 - р- •
2 І рл і
1 -
6 • Тп • Va • рп 2 2 рл - рпн
•(13б)
При этом СКО измерения Дєц можно вычислить по приближенной формуле:
с
є
Уз • єл . Тп • Va •рпі
р2 а/1 - р ш/ р л
(14)
где р пі = р пв и р пі = р пн для верхнего и нижнего луча облучения.
Таким образом, расчетные выражения (10) — для двух лучей облучения и (13а), (13б) — для одного луча облучения уточняют алгоритм оценки отклонения Дєц по отношению к алгоритмам, реализующим расчет по формулам (5) и (6а), (6б).
Полученные выражения (11) и (14) для расчета СКО оценки Дєц свидетельствуют о том, что точность зависит не только от угловых размеров
17
РИ, 2003, № 2
лучей, скорости вращения антенны, периода повторения, но и от удаления по углу места цели от РСН.
Уточним, что эти выражения характеризуют СКО оценки угла цели для условий получения полной пачки отраженных импульсов. В случае обработки пачки с “потерянными” n импульсами начала и конца для расчета искомой ошибки в выражениях (11) и (14) значение n нужно использовать в качестве сомножителя — СКО возрастает в n раз.
Кроме того, эти выражения характеризуют лишь одну составляющую реальной ошибки. Другими составляющими являются ошибки измерения углового положения РСН лучей, ошибки, обусловленные изменением размеров и формы лучей по определенным причинам.
Материалы работы представляют интерес для специалистов в области анализа точности радиолокационных систем.
Литература: 1. Рисаков М.Д., Медведев В.К., Лебедев О.Г., Костенко П.Ю. Військова техніка авіаційної радіолокації. Вип. 5: Радіолокаційні засоби управління польотами літаків. Харків: ХІ ВПС, 2001. 97 с. 2. Грачев
УДК 621.396.967
РАСШИРЕНИЕ ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫСОТНЫХ ПРОФИЛЕЙ СКОРОСТИ ВЕТРА В НАЗЕМНЫХ
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ АТМОСФЕРЫ
ЗУБКОВ О.В, ВЕЛИЧКО ДА, СИДОРОВ Г.И.
Описывается расширенный диапазон высот зондирования наземного радиопрофилера в результате применения методов пространственного прогнозирования с минимальной ошибкой предсказания, как способа вторичной обработки профилей модуля скорости ветра и его направления. Для предсказания применяются модели авторегрессии второго и более высоких порядков. Экспериментально доказывается, что результаты прогнозирования удовлетворяют требованиям автоматизированных систем управления воздушным движением.
Современные системы дистанционного зондирования атмосферы — это высокоэффективное средство измерения скорости ветра в пространстве и времени. Одним из потребителей такой информации являются комплексы управления движением воздушных транспортных средств, для которых наибольший интерес представляют данные о высотных профилях скорости ветра и его среднеквадратических пульсациях в зоне аэропорта. Эффективным средством измерения скорости ветра являются радиолокационные профилеры ясного неба. В таких РЛС при неблагоприятной для измерений метеоси-
В.В., Кейн В.М. Радиотехнические средства управления воздушным движением. М.: Транспорт, 1975. 343 с.
Поступила в редколегию 09.12.2002
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Костенко П.Ю.
Дукин Геннадий Юрьевич, старший преподаватель кафедры авиационных радиолокационных систем факультета НОБДА ХИ ВВС им. И.Кожедуба. Научные интересы: радиолокация, лазерные информационные технологии. Адрес: Украина, 61118, Харьков, пр. 50 лет ВЛКСМ, 61, кв. 69, тел. 710-54-89, 30-82-14.
Рысаков Николай Данилович, канд. техн. наук, доцент кафедры авиационных радиолокационных систем факультета НОБДА ХИ ВВС им. И.Кожедуба. Научные интересы: радиолокация, радиоуправление. Адрес: Украина, 61093, Харьков, ул. Ильинская, 63, кв.276, тел. 30-82-14.
Хохлюк Виктор Иванович, ведущий научный сотрудник — заместитель начальника научно-исследовательского отдела научного центра боевого применения ВВС ВС Украины. Научные интересы: боевое применение радиотехнических средств. Адрес: Украина, 61093, Харьков, ул. Искринская, 17, кв. 8, тел. 30-82-94.
туации существенно уменьшается диапазон высот, для которых определяется скорость ветра.
В этом случае и в ряде других актуальна задача оценки метеопараметров атмосферы с заданной достоверностью за пределами области определения радиопрофилера.
В целях решения поставленной задачи предлагается на основе неклассических методов параметрического анализа и прогнозирования с минимальной среднеквадратической ошибкой выполнять пространственное предсказание высотных профилей скорости ветра.
Обоснованность применения предлагаемых методов следует из рассмотрения атмосферного пограничного слоя, как динамической системы с выраженными временными и пространственными корреляционными связями [1,2].
Согласно [3,4] были использованы 3 основных представления прогноза с минимальной среднеквадратической ошибкой.
1) Прогнозы, полученные по коэффициентам авторегрессии (АР):
zh (m) _ Фm ' zh+m-1 ^ ••• ^Фp ' zh+m-p ^ ah+l , (1)
где m — упреждение, на которое делается прогноз; zh (m) — прогноз с упреждением m с высоты h; фі-..фр — выборочные коэффициенты модели авто -регрессии порядка р , определяемые на практике одним из рекуррентных алгоритмов (ковариационным, Берга, модифицированным ковариационным, в результате решения уравнений Юла-Уоке-
ра); ah+1 — отсчеты порождающего белого шума.
2) Прогноз в проинтегрированном виде:
18
РИ, 2003, № 2
