CC BY
36
АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ ПАРАМЕТРОВ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ
© Филимонов Р.Н.*
Институт космических и информационных технологий Сибирского федерального университета, г. Красноярск
Рассматривается проблема регулирования и управления транспортными потоками в связи с повышением нагрузки на дорожно-транспортную сеть. В частности, изучается задача построения прогноза времени прибытия транспортного средства. Проводится анализ методов прогнозирования. Для повышения качества прогнозных решений предлагается использовать подход на основе численного вероятностного анализа. Эффективность применения численного вероятностного анализа для задач прогнозирования характеристик транспортных потоков демонстрируется на основе численного примера.
Ключевые слова: транспортный поток, мониторинг данных, методы прогнозирования прибытия, численно-вероятностный анализ, гисто-граммная арифметика.
В настоящее время одним из актуальных во всем мире, вопросов является транспортный вопрос. С каждым годом на дорогах растет количество автомобилей и как следствие растет их загруженность. А это, в свою, очередь ведет к образованию заторов и пробок и, в конечном результате, к увеличению времени нахождения в пути. Строительство новых дорог, мостов и развязок не способно полностью решить проблему возрастающей загруженности улично-дорожной сети (УДС) в силу ряда причин: высокая стоимость работ - на сегодняшний день новые развязки, особенно многоуровневые, мосты стоят очень дорого; длительность строительства - если строительство простой дороги может быть не долгим, то строительство моста занимает не менее 1-2-х лет; сезонность проведения работ в местах с холодным климатом; наличие старых узких дорог.
Другим доступным путем решения проблемы снижения загруженности дорог является совершенствование схем организации дорожного движения. Для этого разрабатываются различные способы управления транспортными потоками.
Один из таких способов - управление транспортными потоками на основе данных, полученных от систем спутникового мониторинга ОР8/ГЛОНАСС. В настоящее время все транспортные средства, задействованные в пассажирских перевозках, в перевозках опасных грузов, машины скорой помощи, полиции,
* Магистрант кафедры Информационных систем. Научный руководитель: Добронец Б.С., профессор кафедры Информационных систем, доктор физико-математических наук.
МЧС, оснащены датчиками вР8/ГЛОНАСС. Управляющая движением диспетчерская служба, используя информацию, полученную от этих устройств, может своевременно изменять маршруты движения транспорта, вызывать экстренные службы, оптимизировать работу общественного транспорта.
На данный момент одной из самых востребованных задач управления транспортными потоками является задача краткосрочного прогнозирования времени прибытия транспорта, например, общественного транспорта на остановку. Данная проблема достаточно актуальна т.к. в большинстве городов, в том числе и крупных, даже в условиях наличия расписания движения автобусов, прибытие автобуса во многом определяется состоянием дорожно-транспортной сети и влиянием ряда неопределенных факторов. Во многих городах сейчас ведутся разработки систем мониторинга общественного транспорта, которые призваны информировать пассажиров о местоположении автобусов и времени их прибытия. Для обработки данных мониторинга применяются различные подходы, использующие в том числе методы моделирования.
На данный момент эти системы обработки данных мониторинга общественного транспорта используют в своих модулях прогнозирования модели на основе архивных данных, основные из них это модели временных рядов, модели регрессии; модели, основанные на фильтрации Калмана, модели искусственных нейронных сетей, метод опорных векторов и гибридные модели.
В основе модели на основе архивных данных лежит допущение, что дорожные условия можно описать моделью с ежедневной и еженедельной периодичностью. Предполагается, что параметры транспортных потоков, спрогнозированные на основе исторических данных, в определенное время и день недели будут обеспечивать хорошую оправдываемость соответствующих параметров в аналогичной ситуации. Результаты прогнозирования параметров ТП, полученные с использованием этих моделей, являются достоверными только тогда, когда дорожные условия являются относительно стабильными в рассматриваемой области; в случае возникновения заторов и аварий точность этих моделей может сильно ухудшиться. Модели с использованием архивного времени прохождения дорожных сегментов используют среднее время напрямую либо в комбинации с другими входными данными для прогноза времени прибытия общественного транспортного средства (ОТС). В большинстве исследований такие модели используются для сравнения с другими методами, и почти во всех работах они уступают предлагаемым основным алгоритмам. Модели с использованием средней скорости обычно применяются для прогнозирования времени прохождения сегмента сети по данным, полученным от GPS-датчиков. Как правило, эти модели используют геоинформационные системы (ГИС) для оценки положения ТС и последующего определения времени прибытия на остановочные пункты.
Модели временных рядов предполагают, что динамический характер движения может повторяться в будущем, закономерности движения могут быть описаны математическими функциями, учитывающими фактор цикличности, сезонности, фактор неопределенности и направление общей тенденции изменения динамики транспортного потока. Для этих целей могут быть использованы в том числе и архивные данные. Точность моделей зависит от функции соответствия между данными реального времени и архивными данными, изменения в данных или в связи между ними может привести к значительной погрешности в прогнозе.
Модели регрессии строятся как функции зависимости входных и выходных параметров, которые могут включать данные о прохождении дорожных сегментов в реальном времени, архивные данные, дорожные условия, пассажиропоток, погодные условия, задержки на остановках и т.д. В отличие от моделей на основе архивных данных, модели регрессии показывают удовлетворительные результаты при неустойчивом состоянии дорожного движения. Для оценки времени прибытия ТС используется набор полилинейных регрессионных моделей, в качестве независимых переменных в моделях используется расстояние до остановки, число остановок, время ожидания, пассажиропоток на остановках и погодные условия и т.д. Необходимое условие независимости переменных ограничивает применимость регрессионных моделей для транспортных систем, где переменные могут быть сильно коррелированы.
Модели, основанные на фильтрации Калмана. Фильтр Калмана широко используется в оценке времени прибытия. Хотя основной функцией моделей такого рода является прогноз текущего состояния системы, они могут служить основой для оценки будущих значений или для исправления предыдущих прогнозов, в т.ч. для фильтрации шума. Существуют алгоритмы краткосрочного прогнозирования времени прибытия, объединяющие данные реального времени с архивными данными. Они используют фильтр Калма-на для определения положения ТС и статистические оценки для прогнозирования времени прибытия.
Модели искусственных нейронных сетей. Позволяют моделировать сложные нелинейные отношения между временем прохождения сегментов сети и переменными, характеризующими дорожную ситуацию. Модели нейронных сетей не требуют условия независимости входных переменных. Было отмечено, что нейронная сеть превосходит модель регрессии.
Метод опорных векторов. Представляет собой набор алгоритмов вида «обучение с учителем», используемых для задач классификации и регрессии. Данный метод применялся для прогноза времени прибытия общественного транспорта и является вычислительно сложным, требует дальнейших исследований в вопросах выбора входных переменных и определения параметров алгоритма.
Важным направлением в прогнозировании параметров транспортного потока является применение гибридных моделей, которые представляют объединение двух и более моделей для прогноза времени прибытия.
В настоящее время развиваются и другие подходы к моделированию и прогнозированию параметров транспортных потоков. Например, в работе [1-3] проводится сравнительный анализ нескольких методов построения прогноза. Один из них представляет достаточный интерес. Алгоритм называется «Сложение гистограмм».
Математическая постановка задачи построения краткосрочного прогнозирования времени прибытия транспорта имеет вид:
Некоторый маршрут, состоящий из элементарных сегментов (отрезков): М = {ш,}, , = 1, ..., п;
1. История проездов каждого сегмента Н
2. Транспортное средство х;
3. Набор контрольных значений - времени проезда сегментов и всего маршрута Ук = {71, ..., Тк}.
Требуется построить функцию /
и, = г (х,т, н,),
где Т, - время заезда на сегмент,
в- параметры функции /.
Тогда прогноз для всего маршрута определяется как: Т = Г(х,т0,н • •• Н),
где Г (х,То, Нх...Нп ,в) = £/ (х,Т, Н в).
1=1
Если кратко представить данный метод, то его можно разбить на несколько этапов:
Шаг 1. Для каждого участка дороги (графа) , = 1, .... п вычисляется нормированная гистограмма О, распределения времен проездов с некоторым шагом к.
Шаг 2. Производится сложение гистограмм соседних участков дороги.
Шаг 3. Строится прогноз по итоговой гистограмме.
Сложение гистограмм производится по следующей формуле:
С1+2 = {(Umm, Р(^тт))*,МтхШ;
Сп = т1П (*1) + т1П(*2)^2
^ах = таХ (¿1)+ тах (^2 ) Л ^Л ^2
Р1+2 (?)= Е А (/1)' ^2 (¿2 ) ^ £ ^1+2;
и +и =
В рамках новых подходов к прогнозированию параметров транспортных потоков можно отметить численный вероятностный анализ(ЧВА) [4, 5]. Предметом ЧВА является решение различных задач со стохастическими неопределенностями в данных с использованием численных операций над плотностями вероятностей случайных величин и функций со случайными аргументами. Для этого предлагается разнообразный инструментарий, включающий такие понятия как гистограммная арифметика, вероятностные, естественные и гистограммные расширения, гистограммы второго порядка. ЧВА представляет собой непараметрический подход и может успешно применяться для вероятностного описания, моделирования и прогнозирования систем в рамках визуально-интерактивного моделирования, повышая тем самым качество их исследования [4].
Разработанные на основе ЧВА процедуры и методы гистограммного представления, обработки и численного моделирования параметров транспортных моделей на основе использования архивных данных, данных мониторинга транспортных потоков позволят существенно снизить уровень неопределенности в информационных потоках, сократить время обработки и выполнения численных процедур обработки данных и повысят оправды-ваемость прогнозных характеристик. Данный подход представляет широкие возможности для реализации методов визуально-интерактивного моделирования и представления прогнозных данных в удобной форме для оперативного принятия решений [5].
Список литературы:
1. Агафонов А.А., Сергеев А.В., Чернов А.В. Прогнозирование параметров движения городского пассажирского транспорта по данным спутникового мониторинга // Компьютерная оптика. - 2012. - Т. 36, № 3.
2. Шульга А.В. Прогнозирование времени прибытия автомобильных рейсов, совершающих междугородние перевозки. - Московский физико-технический институт, 2013.
3. Агафонов А.А. Математические модели и адаптивные методы краткосрочного прогнозирования параметров дорожного движения. - Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С.П. Королёва, 2014.
4. Dobronets B.S., Popova O.A. Numerical probabilistic analysis under aleatory and epistemic uncertainty // Reliable Computing. - 2014. - Т. 19, № 3. -С. 274-289.
5. Добронец Б.С., Попова О.А. Гистограммный подход к представлению и обработке данных космического и наземного мониторинга Известия Южного федерального университета // Технические науки. - 2014. - № 6 (155). -С. 14-22.
