CC BY
116
Данные обновляются примерно каждые 100 мс. Небольшое количество информации по-прежнему идет на стандартный вывод, в том числе некоторые параметры конфигурации и детали о «экранном» и «ключевом» нажатиях, которые в противном случае, происходят слишком быстро, чтобы быть прочитанными из текстовых полей с графическим интерфейсом.
Leap Motion способен распознавать руку, вычленяя пальцы, а также регистрировать жесты, выполняемые рукой. Добавление третьей оси координат расширило функционал устройства. Данные преимущества делают устройство наиболее привлекательным для специалистов, работающих в области моделирования.
Список литературы:
1. Leap Motion [Электронный ресурс] // Википедия - свободная энциклопедия. - Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Leap_Motion.
2. Andrew Davidson. Java Prog. Techniques for Games [Электронный ресурс]. - 2013. - Режим доступа: http://fivedots.coe.psu.ac.th/~ad/jg/nui14a/ leapMotion.pdf.
ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ МОНИТОРИНГА
© Филимонов Р.Н.*
Институт космических и информационных технологий Сибирского федерального университета, г. Красноярск
Рассматривается проблема регулирования и управления транспортными потоками в связи с повышением нагрузки на дорожно-транспортную сеть. Изучаются современные методы и подходы анализа транспортных потоков на основе использования данных пространственного и временного мониторинга. Проводится сравнительный анализ детерминированных и стохастических моделей. Для оценки характеристик транспортного потока, имеющих стохастический характер, предлагается использовать интервальный и гистограммный подходы, применение которых способствуют снижению уровня неопределенности в данных и позволяют получать дополнительную информацию об изучаемых параметрах в условиях неопределенности. Приводятся численные примеры.
Ключевые слова: транспортный поток, мониторинг данных, стохастические модели, интервальный и гистограммный подходы, интервальная и гистограммная арифметика.
В настоящее время исследование транспортных потоков представляет собой важную задачу. В современных мегаполисах задача регулирования и
* Магистрант кафедры Информационных систем.
управления транспортными потоками в связи с повышением нагрузки на дорожно-транспортную сеть является актуальной. Это связано с быстрым ростом автомобилизации населения, медленными темпами строительства новых дорожно-транспортных сетей, ухудшением состояния дорожно-транспортного полотна, ростом спроса на перемещения людей по городу и т.д.
Одним из основных источников информации для анализа транспортных потоков является мониторинг транспортных средств. Эти данные формируются на основе спутниковых снимков, датчиков GPS / ГЛОНАСС, установленных в автотранспортные средства и различных датчиков, установленных на различных участках дорог.
Транспортный поток (ТП) можно определить с одной стороны как совокупность транспортных средств, одновременно участвующих в движении на дорожно-транспортной сети. С другой стороны он может быть представлен через систему параметров, таких как: средняя скорость, плотность (число автомобилей на единицу длины), интенсивность (число автомобилей, проходящих через любую данную точку дороги в единицу времени).
Существуют различные методы и подходы для изучения транспортных потоков. Одним из основных методом изучения транспортных потоков является моделирование. Имеется множество различных подходов к моделированию, например, моделирование транспортного потока на основе метода аналогии с гидродинамическими моделями движения потока воды. Такие модели принято называть макромоделями [1]. В качестве примера такой модели, можно привести модель Лайтхилла-Уизема-Ричардса, которая описывала однополосный поток. Другим подходом к моделированию ТП являются так называемые микромодели, в основе некоторых из них лежит концепция «о желании придерживаться при движении безопасной дистанции до лидера». Примером такой модели является модель оптимальной скорости Ньюэлла. Еще одним популярным типом модели является модель клеточных автоматов, где вся дорожно-транспортная сеть разбивается на дискретные клетки, в которой может находиться только одно АТС, время считается дискретным.
Важным недостатком приведенных выше подходов, является отсутствие учета неопределённого (случайного) характера основных показателей, характеризующих ТП. А также различных дополнительных параметров: качество дорожного полотна, наличие бокового ветра и его скорость, количество правых и левых поворотов по ходу движения, количество перестроений необходимое для поворота налево, количество ДТП и т.д.
Для устранения указанных недостатков и адекватного описания ТП используются стохастические модели.
Стохастическая модель - математическая модель, в которой параметры, условия функционирования и характеристики состояния моделируемого объекта представлены случайными величинами и связаны стохастическими (т.е. случайными, нерегулярными) зависимостями, либо исходная информа-
ция также представлена случайными величинами. Характеристики модели определяются, например, через законы распределения их вероятностей.
Если параметры, характеризующие ТП можно разделить на две категории: детерминированные параметры и стохастические. То такие модели часто называют детерминированно-стохастическими, в которых транспортный поток представляется в виде композиции стационарно-детерминированной составляющей и стохастической компоненты.
При анализе транспортных потоков актуальной практической задачей является определение времени прибытия автотранспортного средства (АТС) в заданную точку. Существуют различные подходы для решения данной задачи. Самый простой способ получения времени (для простоты будем считать, что АТС движется по прямому участку пути) это 1 = 8 / V, где значения скорости будут мгновенными или средними. Тем самым полученные значения времени тоже будут средними и не будут достаточно точными.
Другой метод - использование регрессионного анализа. Располагая историческими данными о скорости и времени для данного участка дороги, мы можем построить регрессионную модель, на основе которой можно будет рассчитывать время, подставляя новые значения скорости. Результатом тоже будет некоторое среднее время.
Еще один подход к расчету времени это использование интервальной математики. Скорость АТС на самом деле является случайной величиной и зависит от множества параметров, например плотности потока, количества полос, количества регулируемых и нерегулируемых перекрестков и пешеходных переходов, качества дорожного полотна и т.д. Поэтому скорость АТС всегда будет находиться в некотором интервале значений. Используя предыдущую формулу и интервальную математику, мы можем получить интервал времени, разделив расстояние на интервал скорости АТС. Недостатком интервального метода является то, что интервал не дает информации о формировании значений внутри этого интервала, т.к. мы знаем только граничные значения и что вероятность наступления какого-либо времени из данного промежутка равновероятна, что не дает качественно оценить время.
Следующий метод расчета, который можно предложить это использование гистограммной арифметики. Мы знаем, что скорость представляет собой случайную величину. У каждой случайной величины есть своя функция плотности, которую можно восстановить на основе имеющихся данных с использованием гистограммного подхода. Построив гистограмму скоростей и восстановив функцию плотности скорости, мы сможем так же восстановить функцию плотности времени, получив ее гистограмму. Имея гистограмму времени, мы сможем более точно, а также более наглядно оценивать время прибытия АТС.
Рассмотрим и сравним данные подходы на конкретных примерах.
Пример 1. Построим модель на основе регрессионного анализа. Пусть у нас имеются некоторые статистические данные. На основе этих данных с
помощью регрессии, мы сможем определить закон формирования скорости движения АТС для подсчета его времени прибытия в заданную точку. Для простоты предположим, что АТС будет двигаться по прямому участку двух полосной дороги. Кроме скорости (V) движения АТС будет учитывать еще две характеристики: количество светофоров на пути следования и количества остановок
После проведения регрессионного анализа на основе имеющихся данных получим, что время мы можем определить как:
г = 3620777.230 - 52667.687 • V- 72941.270 • £ - 51651.664 • О
В ней есть и детерминированные переменные, такие как: расстояние и число светофоров, и стохастические - скорость. На полученной модели можно с некоторой точностью вычислить время прибытия АТС в точку.
Пример 2. Рассмотрим другой способ - использование интервального подхода и интервальной арифметики. Пусть у нас есть 100 значений мгновенной скорости АТС на прямом участке пути. Тогда мы можем сказать, что скорость изменяется в некотором диапазоне, например от 0 до 70 км/ч. Теперь используя интервальную арифметику, разделим расстояние на наш диапазон скорости и получим диапазон времени, в котором прибудет наше АТС. Это, несомненно, лучше, чем значение, вычисленное в прошлом примере, так как тут нагляднее можно оценить погрешность расчетного времени прибытия АТС. Хотя недостаточно точно, так как мы не знаем, как распределяются вероятности внутри этого интервала.
Пример 3. Воспользуемся гистограммным подходом и гистограммной арифметикой. Пусть есть мгновенные значения скорости на участке дороги. Представим эти данные в виде гистограммы скорости: 16 14 12 ю 8 6 4 2 О
0 - 7 8 - 14 15 - 21 22 - 28 29 - 35 36 - 42 43 - 49 50 - 56 57 - 63 64 - 70
Рис. 1. Гистограмма скорости
Снизу это диапазон скоростей, а слева это количество скоростей попавших в скоростной диапазон. Выборка состоит из 100 значений. Теперь, ис-
пользуя гистограммную арифметику, мы можем разделить расстояние, которое необходимо проехать АТС на данную гистограмму. В результате получим гистограмму времени:
Рис. 2. Гистограмма времени
Полученный результат дает более наглядное представление времени прибытия АТС. Мы можем сузить интервал времени прибытия АТС, основываясь на полученных значениях вероятностей, а также откинув наименее вероятные интервалы. А также можем разбить эти интервалы на более мелкие для более точной оценки.
Список литературы:
1. Введение в математическое моделирование транспортных потоков: учеб. пособие / А.В. Гасников, С.Л. Кленов, Е.А. Нурминский [и др.]. - М.: МФТИ, 2010. - 362 с.
2. Вероятностные и имитационные подходы к оптимизации автодорожного движения / А.П. Буслаев, А.В. Новиков, В.М. Приходько [и др]; под редакцией чл.-корр. РАН В.М. Приходько. - М.: Мир, 2003. - 368 с.; ил.
3. Интервальная математика / Б.С. Добронец; М-во образования Рос. Федерации. - Красноярк: Красноярск. гос. ун-т, 2004.
4. Численные операции над случайными величинами и их приложения / Б.С. Добронец, О.А. Попова // Журн. СФУ Сер. Матем. и физ. - 2011. - 4:2. -С. 229-239.
5. Dobronets B., Popova O. Numerical Probabilistic Analysis under Aleatory and Epistemic Uncertainty // Reliable Computing. - 2014. - 19. - Р. 274-289.
