CC BY
30
1 / 1 1 л
аЬь = —(---г),
Чь гъъ
гДе гъъ - радиус условного точечного заряда, равный радиусу соответствующего цилиндрического объекта;
- расстояние между точкой наблюдения В и ее зеркальным изображением .
При расчете потенциальных коэффициентов матрицы а, точка наблюдения В должна пройти через все элементарные участки, на которые разбиты опора и провода.
Для расчета частичных емкостей опоры вычисляем матрицу коэффициентов электростатической индукции р по формуле:
Р=а4.
При выборе количества участков <Л , на которые разбивается опора, необходимо следить за тем, чтобы взаимные коэффициенты /Зкп <0 , а собственные ¡Зкк > 0 . При этом с1 < Н/2Я0 . Частичные емкости к-тых участков опоры равны:
1П
С к ~ ^ с ы 5
/1=1
т
где Скк =
IX - собственная частичная емкость;
п=1
Сы = ~/Зкп - взаимная частичная емкость. В результате, сосредоточенная емкость опоры равна:
Для экспериментального расчета выбрана промежуточная опора линии 220кВ высотой Н=36,6м, радиусом Ко=1м. Радиус подходящего провода Япр~0.01м. В результате при с1=13 емкость опоры С=10,940пФ (р=0), С=10,970пФ (р=1800).
ЛИТЕРАТУРА
1. Перельман Л.С. Методика расчета емкостей и распределения зарядов в системе трубчатых проводников сложной конфигурации. - "Известия НИИПТ" 1970, сб.16.
Герасимова Г. Н.,. Кац М. А
АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В КУСОЧНО - ОДНОРОДНОЙ ЛИНИИ С ЧАСТИЧНО НЕИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Рассмотрим ситуацию, которая может сложиться в длинной линии сравнительно большой протяжённости. Предположим, что в результате воздействия неблагоприятных погодных условий провода некоего промежуточного фрагмента линии подверглись обледенению. В результате в линии можно выделить три участка. Длины начального и конечного участков обозначим соответственно 1] я и , их первичные и волновые параметры известны, они равны соответствующим параметрам рассматриваемой линии с проводами, не поражёнными гололёдом. Длина промежуточного участка с гололёдом 12. Суммарная длина / = 1} + 12 + 13 известна, это длина исследуемой линии. Требуется оценить параметры среднего фрагмента линии с обледенелыми проводами, а также длины участков I], 12, ¡з ■
В рамках данного рассмотрения будем полагать линию без потерь, и параметры непора-жённыхучастков (/; и 13) обозначим Ь0 ,С0 (первичные параметры), г0 = (волновое сопро-
тивление), Уо =
1
А)
(фазовая скорость). Для участка /г с гололёдом введём следующие
обозначения аналогичных неизвестных величин: Ьл, Сл, г„
Гололёд, растягивая провода линии электропередачи и увеличивая тем самым стрелу их провеса, уменьшает среднюю расчётную высоту подвеса проводов над землёй, и это приводит к возрастанию погонной ёмкости линии (Сл > С0.). Полагая, что другой первичный параметр линии -погонная индуктивность (Ьл ) - в этих условиях практически неизменна, приходим к заключению, что волновое сопротивление участка линии, поражённого гололёдом, убывает (гл < г0). Вместе с тем, как это следует из выражения для погонной ёмкости провода круглого сечения диаметра с1
при высоте подвеса к ( С0 = ■
2 пеп
1п
2А
У
), эта зависимость, где отношение — стоит в знаменателе
формулы под знаком натурального логарифма, растёт сравнительно медленно с уменьшением к . Так, например, уменьшение высоты к в три раза при исходном её значении 12 м и <3 = 4 см приводит к возрастанию погонной ёмкости всего лишь на 21%. При этом волновое сопротивление на участке линии, поражённой гололёдом, тоже уменьшается не на много: гл = 0.91 г0 .
Предполагаем также, что переход от одного из участков к другому совершается на весьма небольшом интервале изменения длины Ах линии, и в расчётах будем считать Дх = 0, то есть в рассмотрение вводится своеобразная кусочно - однородная линия. Образовав в начале такой линии от специального источника постоянного напряжения падающую волну в форме единичного импульса, далее в процессе эксперимента следует оценить интервалы времени возвращения отражённых волн от мест стыковки первого участка со вторым, второго с третьим, а также от конца линии. В основу осуществления предлагаемых оценок должны быть положены измерения, полученные в рамках компьютерной технологии с применением аналого - цифровых преобразователей. Линию как исследуемый объект в рамках данного предложения необходимо отключить и вывести на некоторое время из работы. Следует предусмотреть возможность подключения к её входу указанного источника тестирующего сигнала.
На рис.1 схематически показано продвижение сигнала в форме падающих и отражённых волн на разных участках линии. В момент 1 = 0 от начала линии начинает движение в пределах первого участка падающая волна и[р] (рис 1, а) и через промежуток времени // достигает -.
Начала линии
Место стыковки ¡1 и ¡^
Место стыковки I. и ¡,
* 3:
Конщ линии
ИфГ
А
1
¿5 ?
*
(а)
1
1 ЙФ 2
(б)
И,
4)1
1 | '«Ф2
НФ 3
tíyJ2
И,
ФЗ
и
Ф 23
l\fJ23
1 ф J2S
U
щ23
ФЗ
(г) (д) (е)
Рис. 1. Схематическое изображение волн на различных участках линии
(ж)
границы первого и второго участков (рис. 1,6). Здесь образуется отражённая волна и х, которая через тот же интервал времени // достигает начала линии. На рис 2, где приведено изображение осциллограммы м, (?) - напряжения в на -
н«Í+ "шÍ+ и„
*1 + *2 + *3>
Рис. 2. Вид осциллограммы их (t) - напряжения в начале линии.
чале линии, где в момент показан его первый скачок. В рамках предложенного выше примера коэффициент отражения по напряжению от места стыковки участков // и 12 при движении па-
г -г0
дающей волны от начала линии к концу равен <у21 =--= - 0,05. Знак минус проявляется в
гл +г0
том, что указанный скачок отрицательный.
Источник постоянного напряжения (будем считать его идеальным), создающий в начале линии падающую волну в форме единичного скачка, соединён с линией через сопротивление, равное её волновому сопротивлению. В результате такого характеристического согласования источника напряжения с линией процесс достижения волной и¥1 входных зажимов линии дальнейшего
развития не получает, так как отражение в этих условиях отсутствует.
Зато в месте стыковки первого и второго участков линии кроме рассмотренной отражён-
ной волны и л образуется преломлённая во второй участок волна и
Vi 2z
<Р 2
гци^у (см. рис. 1,6),
где г,2
коэффициент преломления волны к , при её переходе с участка l¡ на уча-
сток 12 (в обсуждаемом примере г12 - 0,95).
За время Ь волна и(р2 достигнет места стыковки участков 12 и U (рис \ ,в), где испытывает
отражение и появляется волна и 2 = q¡2u 2 = q32 r¡2uipl. Здесь q32 - коэффициент отражения по
напряжению от места стыковки участков 12 и /?. По понятным соображениям q32 = - q2¡ = +0,95.
В этот же момент в начале третьего участка появляется преломлённая волна мр3= г23и1р2 = 2 z
Г23 Г]2и !, где г23 =-5— . В примере г23 =1,05, г23 гп = 1,00.
2 0
Образовавшаяся в момент и волна иц/1 за время Ь подойдёт к месту стыковки участков Ь и 12 ,преломится и в виде волны = г21 (рис. 1, г) и начнёт движение в сторону входа линии (здесь г21 = г23). Она достигнет его в момент 2(г, + Ь) { см. рис 2). При этом её числовое значение можно определить из выражения: ифП = г21иу/2 = г21 qз2 г и ищХ. В нашем примере гг[ =
1,05 0,95 1,05 = 1,05.
Что же касается волны игрг, то она с момента t1 + t2 за время t3, необходимое для преодоления расстояния и, достигнет конца линии и отразится в виде волны и^ = цки(рЪ (рис. \,г).
К ~2о
Здесь коэффициент отражения от конца линии: дк = -.
Условиями отражения можно управлять, создавая в конце линии короткое замыкание, холостой ход или замыкая линию на известное сопротивление /?к. Выполняя измерения в условиях таким образом организованных независимых экспериментов, можно существенно повысить их надёжность и точность. В нашем примере иллюстрируется отражение от короткозамкнутого конца линии. При этом коэффициент отражения = - 1.
Волна и з, преломившись дважды в местах стыковок участков /? и 12 (на рис. 1,0 образование волны и 1ъ ), а также участков 12 и // (на рис. 1 ,е. образование волны 3 ), достигает начала
линии в момент 2(^ + ^ + /5), рис. 1,е и рис. 2.
С помощью осциллограмм устанавливаются интервалы времени //, /2 и tз, а затем - длины участков: // = у0 /;, 13 = у0 и и 12 - I - (Ь+ Ь)- При достаточной надёжности измерений уровней напряжений волн можно оценить волновые и первичные параметры участка линии, поражённого гололёдом. Фазовая скорость и волновое сопротивление вычисляются в соответствии с выраже-
АНАЛИЗ СОВОКУПНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДИАГНОСТИКИ ПАРАМЕТРОВ
ТРАНСФОРМАТОРА
В настоящее время в энергетике остро стоит вопрос диагностики силовых трансформаторов. Начиная с 1970-х годов разрабатывалась и сформировалась теория диагностики электрических цепей. Эта теория успешно применялись к различным задачам диагностики.
Отметим, что традиционный язык описания процессов в трансформаторе основан на моделях с сосредоточенными параметрами. Рассмотрим, к примеру, структуру самой простой модели трехфазного трансформатора, имеющего 6 обмоток.
Каждая обмотка характеризуется собственными параметрами: индуктивностью, емкостью на землю и резистивным сопротивлением. Магнитопровод характеризуется своими магнитными свойствами и потерями в нем. Если определить значения перечисленных выше сосредоточенных параметров, то они в совокупности позволили бы с достаточной уверенностью оценивать техническое состояние трансформатора.
Эти параметры могут быть найдены из дифференциальных уравнений описывающих трансформатор. Отсюда возникает вопрос о схемах соединения обмоток трансформатора, подачи на вход схемы диагностического воздействия и измерениях при диагностическом обследовании. Наиболее простой случай представляется при соединении трансформатора У0/У0, когда имеется доступ к выводам всех обмоток по отдельности. Самая сложная зависимость между измеряемыми параметрами и параметрами обмоток при соединении обмоток А/Д. Эти схемы соединения включают в себя различные комбинации холостого хода и короткого замыкания выводов.
Рассмотрим, для примера, вариант соединения обмоток трансформатора треугольником. Для этой схемы имеется 3 варианта подачи входного напряжения на пару зажимов обмоток, при этом в каждом из вариантов возможно измерение 1-го тока и 2 -х напряжений на присоединенных подклю-
Кива Ф.Г., Галло А.С.
