CC BY
27
Образовавшаяся в момент и волна иц/1 за время Ь подойдёт к месту стыковки участков Ь и 12 ,преломится и в виде волны = г21 (рис. 1, г) и начнёт движение в сторону входа линии (здесь г21 = г23). Она достигнет его в момент 2(г, + Ь) { см. рис 2). При этом её числовое значение можно определить из выражения: ифП = г21иу/2 = г21 qз2 г и ищХ. В нашем примере гг[ =
1,05 0,95 1,05 = 1,05.
Что же касается волны игрг, то она с момента t1 + t2 за время t3, необходимое для преодоления расстояния и, достигнет конца линии и отразится в виде волны и^ = цки(рЪ (рис. \,г).
К ~2о
Здесь коэффициент отражения от конца линии: дк = -.
Условиями отражения можно управлять, создавая в конце линии короткое замыкание, холостой ход или замыкая линию на известное сопротивление /?к. Выполняя измерения в условиях таким образом организованных независимых экспериментов, можно существенно повысить их надёжность и точность. В нашем примере иллюстрируется отражение от короткозамкнутого конца линии. При этом коэффициент отражения = - 1.
Волна и з, преломившись дважды в местах стыковок участков /? и 12 (на рис. 1,0 образование волны и 1ъ ), а также участков 12 и // (на рис. \,е образование волны 3 ), достигает начала
линии в момент + t2 + ¡з), рис. 1,е и рис. 2.
С помощью осциллограмм устанавливаются интервалы времени //, /2 и tз, а затем - длины участков: // = у0 /;, 13 ^ \<01з и 12 - I- (Ь+ Ь)- При достаточной надёжности измерений уровней напряжений волн можно оценить волновые и первичные параметры участка линии, поражённого гололёдом. Фазовая скорость и волновое сопротивление вычисляются в соответствии с выраже-
АНАЛИЗ СОВОКУПНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДИАГНОСТИКИ ПАРАМЕТРОВ
ТРАНСФОРМАТОРА
В настоящее время в энергетике остро стоит вопрос диагностики силовых трансформаторов. Начиная с 1970-х годов разрабатывалась и сформировалась теория диагностики электрических цепей. Эта теория успешно применялись к различным задачам диагностики.
Отметим, что традиционный язык описания процессов в трансформаторе основан на моделях с сосредоточенными параметрами. Рассмотрим, к примеру, структуру самой простой модели трехфазного трансформатора, имеющего 6 обмоток.
Каждая обмотка характеризуется собственными параметрами: индуктивностью, емкостью на землю и резистивным сопротивлением. Магнитопровод характеризуется своими магнитными свойствами и потерями в нем. Если определить значения перечисленных выше сосредоточенных параметров, то они в совокупности позволили бы с достаточной уверенностью оценивать техническое состояние трансформатора.
Эти параметры могут быть найдены из дифференциальных уравнений описывающих трансформатор. Отсюда возникает вопрос о схемах соединения обмоток трансформатора, подачи на вход схемы диагностического воздействия и измерениях при диагностическом обследовании. Наиболее простой случай представляется при соединении трансформатора У0/У0, когда имеется доступ к выводам всех обмоток по отдельности. Самая сложная зависимость между измеряемыми параметрами и параметрами обмоток при соединении обмоток А/Д. Эти схемы соединения включают в себя различные комбинации холостого хода и короткого замыкания выводов.
Рассмотрим, для примера, вариант соединения обмоток трансформатора треугольником. Для этой схемы имеется 3 варианта подачи входного напряжения на пару зажимов обмоток, при этом в каждом из вариантов возможно измерение 1-го тока и 2 -х напряжений на присоединенных подклю-
Кива Ф.Г., Галло А.С.
чениях. В каждом из рассмотренных вариантов имеется возможность закорачивать одну из обмоток, измеряя при этом 2 тока. Таким образом, получим 9 схемных вариантов включения «активного» треугольника, при этом в нем может быть произведено 21 измерение.
Схем соединения «пассивного» треугольника всего 5. Это холостой ход, 3 двухфазных коротких замыкания и трёхфазное короткое замыкание. Здесь всего возможно 3 измерения в режиме напряжения XX, по 2 измерения (напряжение + ток) в режиме двухфазного КЗ и 2 (или 3) измерения тока в режиме полного КЗ. Итого можно произвести 12 измерений.
Отсюда при соединении обмоток трансформатора А/А мы получаем возможность собрать 9 «активных» схем, считая активную обмотку первичной, при этом иметь 5 вариантов включения пассивной - вторичной обмотки, и, в довершение всего, симметрично произвести все эти эксперименты при обратном включении. Окончательно получаем 90 различных схем соединения и соответственно столько же систем дифференциальных уравнений. При этом возможно произвести измерения более 200 различных токов и напряжений.
Поскольку в практических задачах диагностики объективно участвуют погрешности измерений, то избыточность измерений весьма желательна. Специально заметим, что здесь же открываются возможности диагностики состояния сердечника трансформатора, поскольку в различных схемах измерений разные стержни магнитопровода оказываются в различных режимах работы.
Глушак Л.В.
ИНТЕРВАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ЗАВИСИМЫХ ИСТОЧНИКОВ (НА ПРИМЕРЕ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ НУЛОРОВ)
Для описания активных элементов электрических цепей вводятся понятия идеализированных активных четырехполюсников зависимых источников, ассоциированных с парой ветвей - управляющей и управляемой. Управляемая ветвь содержит идеальный источник тока или идеальный источник напряжения. Ток или напряжение источника зависят от напряжения или тока управляющей ветви и связаны между собой через коэффициент передачи. Понятие зависимого источника в анализе линейных активных цепей при ряде допущений, в частности, при условии отсутствия во-первых передачи сигнала от выхода к входу, во-вторых при пренебрежении сопротивлениями и проводимостями входных и выходных цепей и вещественном значении коэффициента передачи, совпадает с понятием идеального усилителя. Различают четыре типа управляемых (зависимых) источников или идеализированных усилителей: источник тока, управляемый напряжением (ИТУН); источник напряжения, управляемый током (ИНУТ); источник тока, управляемый током (ИТУТ); источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН).
Матрицы параметров управляемых источников содержат все нулевые элементы, кроме одного, соответствующего коэффициенту передачи. Все эти матрицы указанных типов источников могут быть записаны в обобщенном виде с помощью матричного коэффициента передачи:
о о
к =
КО
имеющего различную размерность в зависимости от применяемой формы системы уравнений четырехполюсника:
У = КХ.
Здесь X - вектор «входных» переменных,
У-вектор «выходных» переменных из множества {11ь 1Ь и2,12}.
Интервальное представление точного четырехполюсника элементарно. Оно заключается в
А
переходе к интервальному коэффициенту передачи К.
Стремление идеализировать зависимый источник приводит к понятию операционного усилителя (ОУ). Действительно устремляя обобщенный коэффициент передачи в бесконечность (то есть «улучшая» параметр идеального усилителя), и объявляя требование конечности значений выходных параметров режима - токов и напряжений, приходим к заключению, что входные параметры режима
