Анализ парка воздушных судов авиапредприятия Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 656.7

анализ парка воздушных

В современных условиях функционирования авиапредприятия остается актуальной задача структурирования парка воздушных судов (ВС) и как часть этой задачи - формирование функциональной схемы определения необходимого парка ВС с помощью математического моделирования. Широта и сложность исследования обусловливается большим многообразием типов ВС и комбинацией маршрутов пассажирских перевозок [4].

Учитывая изложенное выше, функциональная схема представлена на рис. 1.

Предложенная схема реализации функциональных элементов с учетом их взаимосвязей формулирует методологические основы синтеза парка ВС авиапредприятия с применением трех методов и обеспечивает формирование экономически выгодного состава и структуры парка ВС авиапредприятий гражданской авиации (ГА).

Первый метод - построение математической модели, учитывающей закономерности влияния летно-технических характеристик и характеристик режимов эксплуатации на эффективность ВС. Структура математической модели процесса пассажирских перевозок содержит формирование отдельных характеристик ВС с учетом требований по обеспечению эффективности их эксплуатации. Выделяем отдельно:

А.Д. Припадчев судов авиапредприятия

1) режимные характеристики (РХ) воздушного сообщения - скорость, высота, дальность;

2) конструктивно-геометрические характеристики (КГХ) - удлинение (фюзеляжа, крыла), относительная толщина крыла, удельное давление на крыло [3];

3) массовые характеристики (МХ) - взлетная масса и все компоненты;

4) энергетические характеристики (ЭХ) - расход топлива, тяга двигателя, удельный вес двигателя, диаметр двигателя;

5) технологические характеристики (ТХ) - параметр оценки воздушной линии (годовая продукция воздушной линии и годовые расходы), параметр оценки пассажирского ВС (7 - расходы на один тонно-километр).

Задача формирования структуры необходимого парка ВС авиапредприятия в постановке, когда требуется минимизировать производственные расходы для максимизации экономической эффективности ВС (под экономической эффективностью ВС понимаем результативность эксплуатации ВС, выражающуюся в отношении полезных конечных результатов его функционирования к затраченным ресурсам) в процессе пассажирских перевозок, которая обеспечивает выполнение заданного плана воздушных перевозок:

Требования к качеству пассажирских перевозок и структуре парка ВС

Рис. 1. Структурно-функциональная схема определения необходимого парка ВС авиапредприятия

4

п т

где с .. - производственные расходы на /-м марш-

руте j-го типа; X - величина исследования.

2=Е Е сттт, (1)

1 Ограничениями выступают КГХ, МХ, ЭХ:

0,71 < V, < 0,9; 9,5 < Я,. < 14; 630 < Ь. < 10308.

У У У

1,7 < А^ < 2,5; 0,4 < С] < 0,9; 0,3 < у^ (х,г) < 1,1; 825 < ^ < 2200; 37,1 < /ф. < 58,8; 2,9 < < 5,64;3,5 < 5мф/ < 14,13;6 < < 12,8;1,2 < ^ < 2,5;2 < < 4; 0,4 < Ат] < 0,55; 0,04 0,12.

45 < /и,,.. < 240.

2,2 < С^. < 8; ОД < уда;. < 0,19; 963 < < 1900. Переменными выступают ТХ:

{1,8• 106 <Ц,у <3,7 106; 0<с^ < 1,77 ■ 108; 2169,3<У. < 15277,8}.

хч =

Максимальная выручка за период в авиапредприятии Впр зависит от эксплуатации .-го типа ВС на .-м маршруте с минимальными производственными расходами:

тп

с.. = агсттУс X =с .. (^У (2)

"РУ 5 /I ПР8 ч Ш\ 8 / 4 7

Поэтому необходимая структура парка ВС в авиапредприятии зависит от экономической эффективности .-го типа ВС на /-м маршруте. Для того чтобы эта зависимость была однозначной, будем полагать, что выручка за период в авиа-

Из этого многообразия характеристик выделяем одну величину, внутреннюю характеристику системы, которая в полном объеме раскрывает множество характерных отличительных параметров ВС во взаимосвязи в процессе эксплуатации ВС. На основании выведенных взаимосвязей формируется комплекс параметров эффекта ВС - производственные расходы (с ..), в т. ч. часовой расход топлива (Счас), производительность ВС (А), интенсивность движения на линии (Ы), которые устанавливают взаимосвязь с внутренней характеристикой системы - индексом эффективности ВС (I),

предприятии может меняться при сохранении рис. 2. Внутренняя характеристика системы - это

величина, раскрывающая множество характерных отличительных параметров ВС, действующих во взаимосвязи в процессе пассажирских перевозок.

структуры перевозок, задаваемой отношениями

с — —

I =1 п ] =1 т. (3)

■'¡/+1

Разработка метода определения структуры необходимого парка ВС авиапредприятия

Режимные характеристики

и К

В" ^ --

0 й - Конструктивно-геометрические характеристики-

(н В -1-

о | - Массовые характеристики

р з - -Г"

1) х

ц

в в

3 ^ и н

в С?

и Ь

я а

Р< и и К

и°

1 я

х §

я и

Энергетические характеристики

Технологические характеристики

Параметры эффекта

Расчет индекса эффективности ВС

- Скорость полета

- Высота полета

- Дальность полета

- Геометрические параметры крыла

- Геометрические параметры фюзеляжа

- Геометрические параметры оперения

Взлетная масса ВС

- Расход топлива

- Тяга двигателей

- Параметр оценки воздушной линии

- Параметр оценки ВС

- Производственные расходы

- Производительность ВС

- Интенсивность движения на линии

о- Расчет необходимого количества ВС

Базовый, основной показатель эффективности ВС - индекс эффективности ВС. Индекс эффективности ВС представляется необходимым с технологической точки зрения как удобная величина при ее использовании в процессе формирования необходимой структуры парка ВС авиапредприятия.

Индекс эффективности ВС является линейной функцией пяти характеристик, рассчитывается по формуле

L = RD + CGD + MD + ED + TD,

(4)

где RD - режимные характеристики, вычисляемые по формуле

RD - к, ■ М + к, ■ Н,

(5)

где & - весовой коэффициент, закрепленный за г-м параметром; М - скорость полета в отн. ед.; Н - высота полета в отн. ед.; CGD - конструктивно-геометрические характеристики, вычисляемые по формуле

CGD = kmci ■ + к^ ■ /ф + &веС1 • +

+ ^веи ' ^ф + ^веы ' ^нч ,

(6)

где / - длина крыла в отн. ед.; /ф- длина фюзеляжа в отн. ед.; dф - диаметр фюзеляжа в отн. ед.; ^ф - удлинение фюзеляжа в отн. ед.; - удлинение носовой части в отн. ед.; MD - массовые характеристики, вычисляемые по формуле

МО^к^-щ + к^-т^ (7)

где т0 - нормальная взлетная масса ВС в отн. ед.; тпн - масса полезной нагрузки ВС в отн. ед.; ED - энергетические характеристики, вычисляемые по формуле

ЕБ = к С +к -т + к -у +к -.0,(8)

веа час 1 Нее; ' нее: 1дв вес* !

где С - часовой расход топлива в отн. ед.; т -степень двухконтурности двигателя в отн. ед.; Тдв - удельный вес двигателя в отн. ед.; D - максимальный диаметр двигателя в отн. ед.; TD -технологические характеристики, вычисляемые по формуле

TD = k . а +к -Ц + А: . Y

vBeci пр весг ^ vBecj ?

(9)

где апр - производственные расходы в отн. ед.; Ц - параметр оценки воздушной линии в отн. ед.; 7 - параметр оценки ВС в отн. ед.

Все составляющие индекса имеют равные веса, т. к. в противном случае необходимо было бы использовать экспертные оценки. Все параметры

прямо связаны с показателем эффективности ВС, в то время как некоторые показатели индекса имеют отрицательную связь с эффективностью ВС.

Для формирования индекса эффективности ВС необходимо привести его к некоторому сопоставимому виду. С этой целью используем метод линейного масштабирования. Его суть состоит в том, чтобы отобразить значение каждого параметра от нуля до единицы, сохраняя все пропорции между отдельными значениями. Таким образом, сохраняются все структурные характеристики исходного параметра.

Масштабированное значение вычисляем по формуле

Xм = (X Xmin )/(Xmax Xmin ) ,

(10)

где х - наблюдаемая величина; х - минималь-

i ' min

ное значение рассматриваемого параметра; xmax -максимальное значение рассматриваемого параметра.

В том случае, когда непосредственно измеряемый параметр отрицательно связан с эффективностью ВС, применяется обратное линейное масштабирование.

Вычисляем параметры эффекта, выделенные для процесса пассажирских перевозок.

1. Производственные расходы на один рейс на г-м маршруте ВС j-го типа находим по формуле

(11)

c = a + a ,

пр/j ij кап.влj

где а - себестоимость перевозок; а - капита-

г/ г кап.вл/

ловложения.

2. Производительность на г-м маршруте ВС /-го типа находим по формуле

A.. = m lt.,

i к°Щ11 j'

(12)

где т - коммерческая нагрузка, соответствующая данной дальности полета; - время полета.

V

3. Интенсивность движения на линии находим по формуле

( I-;->

N = 100

1 - (1/СД х (1/n -1)X (c - Ci )2

(13)

где п - количество отобранных ВС; с. — количество контрольных ВС в г-серии; сд - среднеарифметическое значение контрольного ВС.

Необходимое количество ВС в парке авиапредприятия определяем из условия, что пассажирские перевозки осуществлены в полном объеме и в установленные сроки. Количество ВС (ин), необходимое авиапредприятию для выполнения

пассажирских перевозок за период, вычисляем по формуле

п = QУ|AУ • . (14)

где Qt - объем выполняемых работ за период;

Т - налет часов за период; А.. - производитель-

и и

ность ВС.

Второй метод, включающий математическую модель, учитывающий закономерности влияния технических и эксплуатационных характеристик на эффективность ВС заключается в определении структуры необходимого парка ВС при перевозке из определенного пункта А пассажиров по п маршрутам. В данной задаче необходимо минимизировать общую сумму расходов, т. е. целевую функцию. При выполнении системы ограничений-равенств получаем задачу линейного программирования, которая решается симплекс-методом (рис. 3).

Предположим, что обслуживают эти маршруты следующие типы ВС 1, 2, ..., т, где т - тип ВС.

Допустим, что известно количество авиапассажиров, которых необходимо перевезти по каждому маршруту за определенный промежуток времени (за неделю, за месяц и т. д.).

Обозначим это количество перевозимых авиапассажиров как Ъп - количество перевозимых авиапассажиров по п-му маршруту.

Соответственно, количество рейсов, совершаемых на и-м маршруте ВС.-го типа, обозначим Х.., где г = 1, 2, ..., «;j = 1, 2, ..., т.

Количество пассажиров, перевозимых за один рейс на .-м маршруте ВС .-го типа, обозначим а , где г = 1, 2, ..., «; j = 1, 2, ..., т.

Расходы на один рейс на и-м маршруте ВС .-го типа обозначим с , где г = 1, 2, ., п; j = 1, 2, ., т.

Предположим, что каждый маршрут обслуживают ВС всех типов 1, 2, ..., т. Окончательно для всех маршрутов составляем систему ограничений-равенств:

11ъ.11 = 1ыиы, _ (15)

где а, - известные величины, / = 1, и , ] = \т; Ъ - известные величины, / = 1, и ; Х - неизвестные величины, г = 1, и , у = \,т.

Общую сумму расходов на все рейсы всех маршрутов вычисляем по формуле

п т

2=Е Е си~хи. (16)

1=1 .=1

При необходимости минимизации общей сумму расходов по формуле (16) при выполнении системы ограничений-равенств (15), получим задачу линейного программирования [2].

Задача линейного программирования решается симплекс-методом, т. е. этим методом находят Х.., где и = 1,п ; ] = \,т. _ _

После определения Х, при г =1,и, у = 1,/и,

V

зная расстояние и скорость, возможно определить структуру необходимого парка ВС для узла перевозок А .

К системе ограничений-равенств можно добавить систему ограничений-равенств (неравенств) по количеству рейсов ВС каждого типа. Окончательно систему ограничений-равенств по общему количеству рейсов на всех маршрутах для каждого типа ВС вычисляем по формуле

Ех.. = К , (17)

где . = 1, т.

Разработка метода, учитывающего закономерности влияния технических и эксплуатационных характеристик на эффективность ВС

-Тип ВС

-Крейсерская скорость -Дальность полета -Часовой расход топлива

Определение параметрического ряда ВС

Определение параметров ВС и процесса пассажирских перевозок

Определение общих расходов

Расходы на все рейсы всех маршрутов

-Количество перевозимых пассажиров (Ь) -Количество рейсов (Xij) -Количество пассажиров, перевозимых

за один рейс (од) -Расходы на один рейс (оу)

-Себестоимость перевозок - Капиталовложения; -Производственные расходы

-z=IZCijXij min

Расчет необходимого количества ВС

Добавив к системе ограничений (15) систему ограничений (17), можно минимизировать общую сумму расходов (16). В результате получаем задачу линейного программирования, которую решаем симплекс-методом. Для решения необходимо задать Ъ., а с К, . = 1, п , 7 = 1, т .

В связи с тем, что модель содержит только две переменные, задачу можно решить графически. Использование графического метода заключается в геометрическом представлении допустимых решений, в котором одновременно удовлетворяются все ограничения модели. В каждой точке, принадлежащей внутренней области, все ограничения выполняются, поэтому решения, соответствующие этим точкам, являются допустимыми. Пространство решений содержит бесконечное число таких точек, но, несмотря на это, можно найти требуемое решение.

Необходимое количество ВС в парке авиапредприятия определяем из условия, что пассажирские перевозки осуществлены в полном объеме и в установленные сроки. Количество ВС (пн), необходимое авиапредприятию для выполнения пассажирских перевозок за период, вычисляем по формуле (14).

Третий метод, включающий математическую модель, учитывающий закономерности влияния летно-технических и технико-экономических характеристик на эффективность ВС, позволяет выбрать из всех возможных решений самый лучший, экономически выгодный вариант. Структурная схема третьего метода представлена на рис. 4.

Целевой функцией является общая сумма расходов авиапредприятия на все рейсы для всех маршрутов при сохранении (увеличении) показателя дохода, в данном случае - через производствен-

ные расходы. На величину расходов оказывает существенное влияние себестоимость перевозок. В качестве ограничений выступают ЛТХ ВС - грузоподъемность, скорость полета, дальность полета, расход топлива. Переменными являются ТЭХ ВС - стоимость, производительность, взлетная масса, число и тяга двигателей ВС [1].

Критерий производственных расходов минимизируется:

n m

z = Z Z S • X j ^ min, (18)

i=1 j=1

где с - производственные расходы на один рейс на i-м маршруте ВС j-го типа; i = 1, 2, ..., n; j = 1, 2, ..., m; п - количество маршрутов; m - тип ВС, обслуживающих маршрут; X - количество рейсов, совершаемых на i-м маршруте ВС j-го типа.

В свою очередь производственные расходы на один рейс на i-м маршруте ВС j-го типа определяем с учетом ТЭХ и ЛТХ ВС:

Cj = aj + r(CBCj/(T, • A)), (19)

где a.j - себестоимость пассажирских перевозок на i-м маршруте ВС j-го типа; r - реальная процентная ставка прибыльности; Cbc. - стоимость ВС; Т,.- налет ВС за один рейс; А,. - производительность ВС за час полета.

Себестоимость пассажирских перевозок на i-м маршруте ВС j-го типа рассчитываем

ач =(100- Рщ )/(*ком • mK0Mj • V^), (20)

где Р - расходы на эксплуатацию ВС в течение летного часа; кком - коэффициент коммерческой нагрузки, учитывающий среднегодовую неполную загрузку ВС; m - коммерческая нагрузка, соответствующая данной дальности полета; V „ .. - рейсовая скорость ВС.

реисг/ r r

Расчет необходимого количества ВС

Производительность ВС на ¡-м маршруте у-го типа определим по формуле:

Л.. = т .//.., (21)

у ком¡1 ¡у

где - время полета.

В плановой экономике для оценки эффективности инвестиций использовались коэффициенты эффективности капитальных вложений. Применение этих коэффициентов возможно и сейчас, но с учетом корректировок на недетерминированность современной экономики. Очевидно, что рассматриваемый показатель должен быть увязан со значительным количеством факторных признаков. И нельзя гарантировать, что все они могут иметь объективную природу. Глобальных статистических исследований на данную тему не производилось, поэтому полагаем возможным воспользоваться данными советской статистики. При этом необходимо сделать поправку на прогнозируемый уровень инфляции. С использованием формулы Фишера скорректированная на инфляцию реальная процентная ставка прибыльности рассчитывается следующим образом:

г = е + к., + е • к.,

т/ ту

(21)

где е - нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений; к- индекс инфля-

ции.

Стоимость ВС рассматривается как рыночная стоимость ВС аналогов.

Соотношение в экономике, при котором увеличение степени удовлетворения одного потребителя невозможно без ухудшения удовлетворения для другого, называется парето-эффективным состоянием или экономической эффективностью. Понятие экономическая эффективность применяется в целях предоставления общей оценки результативности (эффективности) общественного производства.

Экономическую эффективность ВС на ¡-м маршруте у-го типа на один рейс вычислим по формуле:

Э.. = (В.. - с. )/с., (22)

у у у ' у

где В. - выручка от основной деятельности на ¡-м маршруте ВСу-го типа.

Необходимое количество типов ВС в парке авиапредприятия определяем из условия, что пассажирские перевозки осуществлены в полном объеме и в установленные сроки. Количество ВС (п), необходимое авиапредприятию для выпол-

нения пассажирских перевозок за период, вычисляем по формуле (14).

Обоснование модели взаимосвязи разработанных методов по формированию структуры необходимого парка ВС авиапредприятия основывается на радиально-планетарной модели взаимодействия характеристик ВС с поставленными задачами в процессе эксплуатации ВС в авиапредприятии.

Центральное ядро объединяющей модели -совокупность разработанных методов, включающих математическую модель, учитывающую закономерности влияния летно-технических характеристик и характеристик режимов эксплуатации на эффективность ВС; закономерности влияния технических и эксплуатационных характеристик на эффективность ВС; закономерности влияния летно-технических и технико-экономических характеристик на эффективность ВС. Объединение произведем по показателю экономической эффективности ВС.

Радиально-планетарная модель адаптирована для представления взаимодействия методов и представляет собой G = (I, II, III), состояющую из к секторов, соответствующих типу ВС (рис. 5).

Здесь N = I и II и III ^ Э „ - множество узлов сети, разбитое на к подмножеств (секторов). В свою очередь, каждый сектор разбивается в зависимости от эффективности ВС на орбиты. Вся орбита 01 радиально-планетарной модели с

Рис. 5. Фрагмент радиально-планетарной модели (•) - ВС Ту-154; (■) - ВС Ту-154; (а) - ВС Б737

номером I является объединением своих частей,

к

принадлежащих каждому сектору: 01 = N . .

1=1

Разработанные модели по определению структуры необходимого парка ВС, могут применяться не только по отношению к имеющемуся парку ВС, но и к гипотетическому. Реализация

методологии формирования необходимого парка ВС авиапредприятия позволяет увеличить эффективность эксплуатации ВС в среднем в 1,7 раза за счет уменьшения количества ВС в парке и снижения расхода топлива.

Работа выполнена при поддержке госконтракта № П295 от 24.07.2009 ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России».

список литературы

1. Припадчев, А.Д Программа для расчета технико-экономической оценки воздушных судов [Текст] I А.Д. Припадчев, Н.З. Султанов, А.В. Чеховский II Св. о гос. рег программы для ЭВМ № 2010611241 от 12 .02.2010. -М.: Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, 2010. -1 с.

2. Припадчев, А.Д. Программа для оптимизации парка воздушных судов [Текст] I А.Д. Припадчев, Н.З. Султанов, А.В. Чеховский II Св. о гос. рег программы для ЭВМ № 2010611242 от 12 .02.2010. -М.: Федеральная служба по интеллектуальной собственности, па-

тентам и товарным знакам, 2010. -1 с.

3. Припадчев, А.Д. Программа для расчета конструктивно-геометрических параметров ЛА [Текст] / А.Д. Припадчев, А.В. Чеховский // Св. о гос. рег. программы для ЭВМ № 2010611603 от 26.02.2010. -М.: Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, 2010. -1 с.

4. ФЦП «Развитие гражданской авиационной техники России на 2002-2012 годы и на период до 2015 года» [Электронный ресурс] / СПС «Консультант +». -Режим доступа: www. consultant +.ru

УДК 681.3

В.Л. Онегов, Л.К. Каримова

алгоритмы и программный комплекс построения объемных моделей теплового поля земли

При геофизическом изучении тепловых свойств геологической среды применяются два основных подхода: наземная и скважинная регистрация градиента эндогенного теплового поля; аэрокосмическое тепловизионное зондирование Земли, тесно связанное с экономичностью и целесообразностью применения на практике.

Неоспоримым преимуществом при исследовании региональных природных компонентов окружающей среды и техногенных объектов обладают современные дистанционные технологии [1, 2]. Их сущность заключается в получении разномасштабных спектрозональных снимков, цифровой обработке изображений и представлении в виде моделей среды. Основные способы интерпретации материалов, как правило, базируются на морфо-структурном анализе изменчивости изображения.

В этой связи в статье предлагается новый алгоритм обработки и способ дешифрирования материалов спектрозональной съемки по величине плотности потока теплового излучения в дальнем инфракрасном диапазоне. Создание нового информационного продукта на основе тепловизи-онных снимков в спектре электромагнитных волн 8-14 мкм позволяет при определенных условиях излучения Земли получать информацию не только об отражательной способности дневной поверхности, но и о глубинном строении среды и физической природе объектов. Глубина зондирования в методе связана с разрешающей способностью регистрируемого тепловизионного изображения, которая определяется размером пикселя на местности и зависит от высоты съемки и характеристик измерительной аппаратуры.

В работе использован принцип пересчета