CC BY
49
УДК 656.7
МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ ПАРКА ВОЗДУШНЫХ СУДОВ НА ОСНОВЕ ВНУТРЕННЕЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ1
А.Д. ПРИПАДЧЕВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Султановым Н.З.
Сформулирована методика формирования потребной структуры парка воздушных судов с построением математической модели на основе внутренней характеристики.
Ключевые слова: метод оптимизации, методика формирования.
Управление парком ВС следует осуществлять с предварительным математическим исследованием процесса пассажирских перевозок. Под процессом пассажирских перевозок понимается транспортировка пассажиров, выполняемая авиапредприятием на ВС за установленную плату в соответствии с условиями договора.
Задача управления заключается в том, чтобы определить потребное количество ВС, обеспечивающих выполнение требуемых объемов пассажирских перевозок в установленные сроки, а также определить экономически выгодный тип ВС для каждого маршрута. Решение этой задачи дает ответ на следующие вопросы:
1) какой тип ВС экономически эффективен на конкретном маршруте в процессе пассажирских перевозок;
2) в каком количестве необходимо иметь ВС для выполнения перевозки пассажиров на конкретном маршруте.
Решение поставленной задачи выполняем с построением математической модели процесса пассажирских перевозок при помощи предлагаемого метода оптимизации на основе критерия производственных расходов ВС. Структура математической модели процесса пассажирских перевозок содержит формирование отдельных характеристик, которые воздействуют на процесс наиболее существенно. Выделяем отдельно:
1) модель режимных характеристик (РХ) воздушного сообщения - скорость, высота, дальность;
2) модель конструктивно-геометрических характеристик (КГХ) - удлинение (фюзеляж, крыло), относительная толщина крыла, удельное давление на крыло;
3) модель инерционно-массовых характеристик (ИМХ) - взлетная масса и все компоненты;
4) модель физико-механических характеристик (ФМХ) - расход топлива, тяга двигателя, удельный вес двигателя, диаметр двигателя;
5) модель технологических характеристик (ТХ) - параметр оценки воздушной линии (годовая продукция воздушной линии и годовые расходы), параметр оценки пассажирского ВС (У - расходы на одну тонну-километра) [1] (рис. 1).
В качестве ограничений выступают РХ, КГХ, ИМХ, а переменными ТХ.
Из этого многообразия характеристик выделяем одну величину, внутреннюю характеристику системы, которая в полном объеме раскрывает множество характерных отличительных параметров ВС во взаимосвязи в процессе пассажирских перевозок.
1 Работа выполнена при поддержке Государственного контракта № П295 от 24.07.2009 г. федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» по конкурсу «Проведение поисковых научно-исследовательских работ по направлению «Конструирование летательных аппаратов» по проблеме «Разработка и конструирование нового типа ЛА авиации общего назначения»
Модель формирования параметров эффекта процесса пассажирских перевозок
Модель режимных характеристик воздушного сообщения
I
Внутренняя характеристика системы математического моделирования процесса пассажирских перевозок
Физико - механич е ская модель процесса пассажирских перевозок гражданской авиации РФ
У Режимные і Физико - механич е ские
параметры і /С. У Л параметры . і
Конструктивного о метр ич е ские параметры воздушного судна
Модель конструктивногеометрического взаимодействия в соответствии с инерционномассовыми и технологическими условиями процесса пассажирских перевозок
Инерционно - мае с овые параметры воздушного судна
Технологические '
параметры процесса пассажирских перевозок гражданской авиации РФ ,
Рис. 1. Структура математической модели процесса пассажирских перевозок На основании выведенных взаимосвязей формируется комплекс параметров эффекта ВС -производственные расходы (апр), в т.ч. часовой расход топлива (Счас), производительность ВС (А), интенсивность движения на линии (И), которые устанавливают взаимосвязь с внутренней характеристикой системы - экономической эффективностью (Э) (рис. 2).
Разработка методики процесса пассажирских перевозок на основе внутренней характеристики системы
Режимные характеристики
Конструктивно-геометрические характеристики
Инерционно-массовые характеристики
Физико-механические характеристики
Технологические характеристики
Параметры эффекта
- скорость полета;
- высота полета;
- дальность полета.
: геометрические параметры крыла,
- геометрические параметры фюзеляжа;
- геометрические параметры оперения.
- взлетная ъесса воздушного судна.
- расход топлива;
- тяга двигателей.
- параметр оценки воздушной линии; -параметр оценки воздушного судна.
-производственные расходы; -производительностьвоздушного судна;
- интенсивность движения на линии.
Расчет экономической эффективности воздушных судов
Расчет потребного количества воздушных судов
Рис. 2. Блок-схема выбора парка ВС на основе экономической эффективности
Для расчета экономической эффективности ВС воспользуемся модельным уравнением Колмогорова-Фоккера-Планка. Опуская промежуточные преобразования, уравнение представляем в виде
Э = К„/о[1 -ф(т/рст(К + акт„ -ш„)}/а„р )], (1)
где тпн - масса полезной нагрузки ВС; £ - размерный коэффициент; Ф(х) - интеграл вероятности Гаусса; К - аэродинамическое качество ВС; акап.вл - капиталовложения.
Для упрощения определения экономической эффективности воспользуемся уравнениями регрессии. Для нахождения коэффициентов уравнения регрессии используем метод наименьших квадратов. Составляем матрицу значений (табл. 1).
Таблица 1
Параметры, влияющие на экономическую эффективность
Параметры процесса Обозначение Символы обозначения
Масса ВС то Х1
Скорость полета Vкрейс Х2
Часовой расход топлива Счас Х3
Параметр оценки пассажирского ВС Y Х4
Высота полета Нэ Х5
Аэродинамическое качество ВС К Х6
Адекватность модели проверили по критерию Фишера. Полученное выражение представим в виде
Э = f (X1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6). (2)
Потребное количество ВС в парке авиапредприятия определяем из условия, что
пассажирские перевозки осуществлены в полном объеме и в установленные сроки. Количество ВС (ппотр) для авиапредприятия вычисляем по формуле
Ппотр = QlA , (3)
где Q - количество перевезенных пассажиров в месяц.
Все вышеизложенное позволяет выделить следующие отличительные особенности рассмотренного метода, реализация которого предоставляет новые возможности при решении задачи по управлению парком ВС авиапредприятий.
1. Главная особенность состоит в том, что структура математической модели (рис. 1)
соответствует реальной схеме процесса пассажирских перевозок, в которой
основополагающими характеристиками выступают РХ, КГХ, ИМХ, ФМХ и ТХ. Это означает, что для их раскрытия в полном объеме во взаимосвязи в процессе пассажирских перевозок необходимо выделить одну - внутреннюю характеристику системы.
2. Уравнение 1 и выражение 2 позволяют определить экономическую эффективность ВС, т.к. она является показателем наилучшего типа ВС из имеющихся на маршруте.
3. Уравнение 3 позволяет сформировать потребный парк ВС авиапредприятий из экономически эффективных типов ВС.
OPTIMIZATION METHODS OF FLYING STOCK STRUCTURE ON THE BASIS
OF INTERIOR CHARACTERISTIC
Pripadchev A.D.
Optimization methods of flying stock structure are developed by the construction of mathematical model on the basis of interior characteristic.
Key words: an optimization method, a formation technique.
Сведения об авторе
Припадчев Алексей Дмитриевич, 1972 г.р., окончил Оренбургский государственный университет (1998), кандидат технических наук, доцент кафедры летательных аппаратов ГОУ ОГУ, автор 37 научных работ, область научных интересов - проектирование самолетов, оптимизация проектирования самолетов, оптимизация структуры парка воздушных судов.
