CC BY
18
АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ФАКТОРОВ НЕЭФФЕКТИВНОСТИ АГРОФЬЮЧЕРСОВ
© Анно А.А.1, Буянова Е.А.2
Государственный Университет - Высшая Школа Экономики,
г. Москва
В данном исследовании разработан методический аппарат для тестирования эффективности рынков, и хеджирования рисков, связанных с низкой эффективностью. Смоделирован оптимальный фьючерсный портфель для хеджирования финансовых рисков сельскохозяйственного производителя. Построена модель государственного воздействия на рыночные цены на сельскохозяйственную продукцию для снижения финансовых рисков, которые несут сельхозпроизводители.
Сельское хозяйство является стратегически значимой отраслью как в российских, так и европейских реалиях. В России развитие сельского хозяйства на текущий момент затруднено. Наблюдается медленное сжатие сектора. Доля к ВВП снизилась с 5,98 % в 2002 году до 4,07 % в 2008. При этом по урожаю пшеницы Россия находится на пятом месте в мире, с урожаем на 2008 год в размере 48 млн. тонн (для сравнения 56,2 млн.т. у США). 57,5 млн. га составляет площадь обрабатываемых под посевы площадей в России, из которых свыше 30 % на начало 2008 года использовалось под посевы пшеницы. Экспортная компонента составляет всего четверть от валового сбора пшеницы. Все это говорит о большом потенциале сельского хозяйства, который достаточно незначительно используется в текущий момент. Без решения проблем сельского хозяйства невозможно построение успешно растущей экономики, особенно в России, где сельское хозяйство исторически играло огромную роль и составляло значимую долю в национальном экспорте.
Сельскохозяйственные рынки связаны с высокими операционными рисками, которые вытекают как из урожайности и климатических условий, так и из изменения рыночной конъюнктуры и ценовых параметров, из которых складываются факторы спроса. Высокие операционные риски накладываются на многопериодность самого производственного процесса
- сельскохозяйственное производство естественно сопряжено со значительными временными лагами, разделяющими посев и сбор урожая.
Часть операционных рисков удалось снизить за счет использования агрофьючерсов. До появления организованной фьючерсной торговли, су-
1 Начальник отдела оценки ООО «АОРА-К»
2 Доцент кафедры Фондового рынка и рынка инвестиций, кандидат физико-математических наук
ществовала неопределенность с величиной спроса, поэтому после сбора урожая и доставки его для продажи, зернопроизводители достаточно часто оказывались в ситуации переизбытка или дефицита предложения, к тому же это существенно воздействовало на цены. Это приводило к неопределенности доходов зернопроизводителей.
Образованная в 1848 г. Чикагская Товарная Биржа положила начало организованной фьючерсной торговле. Фьючерсы снизили неопределенность со стороны спроса на сельскохозяйственную продукцию. Фьючерсный контракт, снизивший операционный риск зернопроизводителя, заставил обратить внимание на иные категории риска, которые ранее воздействовали на производителя в гораздо меньшей степени. При использовании в операциях с зерном фьючерсного контракта продукция реализуется по зафиксированной в контракте цене на зерно. Поэтому высокая волатильность стоимости топливно-энергетических затрат достаточно болезненно отражается на финансовой позиции зернопроизводителя. Кроме того, появился дополнительный фактор риска - фьючерсные цены на сельскохозяйственную продукцию. Поскольку сельскохозяйственная продукция часто бывает ориентированной на экспорт, фьючерсы на эту продукцию зачастую номинированы в долларах США для упрощения расчетов. В подобных случаях прибыль сельскохозяйственного производителя начинает зависеть и от динамики валютного курса. Уменьшив влияние операционных рисков, фьючерс не устранил, а частично создал новые группы рисков. Это делает актуальным анализ влияния рисков изменения валютных курсов и цен на нефть на эффективность агрофьючерсов, а также разработку методик их хеджирования.
Российский рынок на текущий момент времени невозможно анализировать на предмет неэффективности агрофьючерсов по причине отсутствия данных по торгам. Использование производных инструментов на сельскохозяйственном рынке развивается достаточно медленно - в 2002 году была открыта товарная секция на ММВБ, выпустившая в оборот фьючерсы на пшеницу. С 2003 года функционирует Сибирская Биржа по торговле фьючерсами на агропродукцию. Торговля Сибирской Биржи ведется в рублях и пока что, ввиду небольших оборотов, нацелена на внутренний рынок. Существует секция по товарно-зерновым торгам с 2003 года и на Сибирской Межбанковской Валютной Бирже, также там осуществляются государственные зерновые интервенции. Торговля на секциях СМВБ и ММВБ ведется и в долларах и рублях. Таким образом, на российских рынках фьючерсы появились относительно недавно и лишь 2007-2008 гг. можно назвать периодом активных торгов. Поэтому описанные в данной работе методики хеджирования рисков в будущем могут найти самое широкое применение в российских реалиях.
Проблема эффективности на финансовых рынках существует с 70-х годов, когда подобный термин был предложен Е. Фама [11, 12]. Согласно его определению, финансовый рынок считается эффективным, если цены
в полной мере отражают в себе всю доступную информацию, и отсутствует возможность для получения прибыли от арбитражных сделок.
Регрессионные методы были первыми методами, которые использовались для тестирования рынков на эффективность. Регрессионные методы предполагали построение регрессии на основании оценки чувствительности цен спот и фьючерсных цен. Подобные методики применялись в работах [8, 13]. В регрессионном анализе используется свойство несмещенности, которое является основным для гипотезы эффективности. Аналитически это свойство выглядит следующим образом (Hansen, Hodrick, 1980):
S, = Е-(S,) + et ^ St = F,,i + e,
где et - ошибка прогноза;
S и F - спотовые и фьючерсные цены.
Если переписать то же самое в терминах регрессии, мы получим:
S, = а + b х Ft. + е,
Рыночная эффективность требует, таким образом, чтобы а = 0, а b = 1. Позднее, в ряде работ [9, 20] было доказано, что в случае нестационарно-сти фьючерсных и спот цен, регрессионный анализ не эффективен. Действительно, если пытаться строить регрессию нестационарных рядов, легко столкнуться с такой проблемой как «фальшивая» регрессия. В более поздних работах, например [25, 26], анализ строится на основании регрессионной оценки чувствительности доходностей спот и фьючерсных цен. Однако наиболее эффективным методом решения проблемы «фальшивой регрессии» является коинтеграционный анализ. Проведение подобного анализа стало возможно после 1987, когда была опубликована работа Энгеля и Грейнджера [10], в которой было показано, что если ряды данных являются интегрированными порядка 1(1), т.е., стационарными в первых разностях, то между ними может существовать устойчивая долгосрочная зависимость, ошибки которой будут являться стационарными 1(0). Таким образом, можно анализировать ряды фьючерсных и спот цен на наличие коинтеграционной зависимости. Среди работ, в которых проводится подобный анализ - [6, 7, 17-19, 21, 22, 24]. Существует третий подход, базирующийся на оценке коэффициентов хеджирования методиками GARCH [5, 14].
В результате проведенного анализа научных работ, посвященных проблеме эффективности фьючерсов, выработан синтетический тест эффективности на основании одновременного тестирования на наличие ко-интеграционной зависимости и на значение коэффициентов в регрессии доходностей спот и фьючерс.
Для апробации предлагаемого метода анализа будут использованы данные по ценам аргентинских агрофьючерсов. Фьючерсы на пшеницу торгуются на бирже Буэнос-Айреса. Биржа Буэнос-Айреса - одна из старейших бирж производных инструментов в мире. Стихийная торговля началась в 1854 году, а официально биржа функционирует с 1897 г.
Аргентинский валютный кризис конца 2001 - начала 2002 года сделал невозможным получение непрерывных рядов данных, скажем, за период 1993-2008, поскольку в них наблюдается значительный разрыв. Поэтому, для анализа используются данные с мая 2002 по апрель 2008 (пост кризисный период) и с января 1996 по декабрь 2001 года - период до кризиса. При построении базы данных для анализа были отобраны контракты таким образом, чтобы база данных была репрезентативна (29 контрактов), и срок экспозиции был достаточно большим - 53 дня до истечения фьючерсного контракта. Фьючерсные цены номинированы в долларах США. После кризиса 2002 спот-цены номинированы в песо. Соответственно, при построении базы данных производился пересчет спотовых цен по текущему валютному курсу в доллары США для сопоставимости цен. Таким образом, фьючерсные цены представляют собой ряд со сроком 53 дней до экспозиции. Спотовые цены - ряд данных, переведенных в доллары по курсу на дату реализации фьючерсов. До кризиса 2002 года и спот цены также номинировались в американских долларах, поэтому перевод их по валютному курсу не требуется. Получается 29 точек для анализа в каждом случае. Ниже приведены графики, изображающие построенные ряды цен на пшеницу.
Рис. 1. Цены на пшеницу в Аргентине после кризиса 2002 года
300.0
250.0
200.0
150.0
100.0 50,0
0!0\0)0|0|^0|0|0|с»\0|0|0|0ч0|00о00000
б и н и н и н н н п н и
—♦— Цены фьючерс •— Цены спот
Рис. 2. Цены на пшеницу в Аргентине до кризиса 2002 года
Как можно заметить по этим графикам, до 2002 года динамика спотовых и фьючерсных цен в большей степени совпадала. За период после 2002 года динамика цен меняется, и за период 2003-2004, 2007-2008 демонстрируется разнонаправленное движение фьючерсных и спотовых цен.
Чтобы проверить ряды на стационарность проводятся тесты Дикки-Фуллера и Филипса-Перрона. Эти тесты подтверждают первоначальную гипотезу о наличии одного единичного корня - в уровнях и спот и фьючерсные цены являются 1(1), а при проверке на стационарность цен в первых разностях, получаются выводы о том, что они являются 1(0).
Строятся авторегрессии для проверки на коинтеграцию рядов. Остатки регрессии проверяются на нормальность, проводятся тесты на серийную корреляцию остатков Лжунга-Бокса (нулевая гипотеза - отсутствие серийной корреляции), тест нормальности Харке-Бера (нулевая гипотеза -нормальность остатков), тест на гетероскедастичность - ARCH LM тест Энгеля (нулевая гипотеза - гомоскедастичность).
Для проверки на коинтеграцию используется модификация теста Йохансена - тест максимального следа матрицы ковариаций. Для обеих групп данных - до и после 2002 года на основании критериев Байеса и Акаике применяется спецификация со свободным членом и трендом.
Тест Йохансена для данных после 2002 года дает результат - отсутствие коинтеграционных уравнений. Для данных до 2002 года, напротив, коинтеграция есть. Остатки стационарны для обеих групп данных, что дает право в случае данных до 2002 года утверждать, что выполнен необходимый и достаточный признак коинтеграции.
Таблица 1
Тестирование на коинтеграцию тестом ранга матрицы Йохансена
Тесты До 2002 года р-значе- ния После 2002 года р-значе- ния
АББ в уровнях -4,424195 0,0016 -3,548999 0,0533
РР в уровнях -4,645383 0,0009 -3,548999 0,0533
Тест максимального собственного значения 43,22375 0,0000 12,39960 0,3789
Критическое значение для 5 % уровня значимости 19,38704 0,05 19,38704 0,05
Тест максимального собственного значения на наличие двух коинтеграционных уравнений 7,415147 0,3032
Тест ранга матрицы 50,63890 0,0000 20,53862 0,1998
Критическое значение для 5 % уровня значимости 25,87211 0,05 25,87211 0,05
Тест ранга матрицы на наличие двух коинтеграционных уравнений 7,415147 0,3032
С учетом описанных выше результатов, для рядов данных после 2002 года достаточного критерия эффективности рынков не выполнено. В заключение эмпирического тестирования на эффективность рынков проводится проверка на значения коэффициентов.
т)8роґ т)8роґ Т)Р
р--------= а + Ь х г-1 - /-:
р-рог р”—
Х 2 + Є
£ г-2
где Р*ро\ р¥и\ е1 - соответственно, спотовые, фьючерсные цены на пшеницу и вектор ошибок регрессии; а и Ь - регрессионные коэффициенты.
На основании тестов Вальда можно сделать вывод, что гипотеза о требуемых значениях коэффициентов не отвергается на 5 % уровне значимости для данных до кризиса 2002 года, но отвергается даже на 1 % уровне значимости для данных после 2002 года. Таким образом, для данных по ценам за период 1996-2001 гипотеза эффективности и несмещенности фьючерсных цен выполняется, напротив, для данных за период 2003-2008 эта гипотеза нарушается.
Необходимо объяснить причины отсутствия эффективности в данных после 2002. Для этого необходимо построить зависимость между волатильностью цен на пшеницу и волатильностью основных показателей, которые могут влиять на цены. Рассмотрим основные факторы подобных рисков: ставка банковского процента, уровень инфляции, топливноэнергетические затраты, затраты на посевной материал, затраты на удобрение, затраты на хранение продукции, валютный курс. Ставка процента и её изменения влияет на цены фьючерсов опосредованно, косвенным путем, со значительными лагами. По этой причине, при анализе эффективности агрофьючерсов волатильность процентной ставки не рассматривается в качестве существенного фактора. Затраты на посевной материал, на
удобрение связаны с изменением уровня цен и поэтому сводятся к инфляционным рискам. Волатильность топливно-энергетических затрат, присутствующие как в транспортных затратах, так и в непосредственно производственных затратах, сводятся к волатильности цен на нефть.
Согласно классификации, приведенной в [16], затраты на хранения подразделяются на группу постоянных и переменных затрат. Постоянные затраты включают в себя заработные платы, амортизационные отчисления и затраты на поддержание состояния объектов недвижимости, также, страховые расходы. Переменные затраты состоят из топливно-энергетических расходов, фумигацию, усушку, усадку зерна. Фиксированные издержки незначительно меняются со временем, поэтому не создают дополнительных рисков для производителя. Затраты на усушку и усадку зерна меняют вес продукции, поэтому влияют на финансовые результаты, однако, процент потерь от этих рисков фиксирован и при рассмотрении функции прибыли в расчете на единицу продукции, также не создает дополнительных рисков. Согласно [16] эти расходы колеблются от 0,64 до 1,33 % в зависимости от продукта, но при этом являются фиксированными в долгосрочном периоде. По этим причинам, фактор затрат на хранение не рассматривается в данной работе в качестве факторов, воздействующих на волатильность цен на зерно.
Таким образом, на основании рассуждений, приведенных выше, ключевые факторы, воздействующие на цены агрофьючерсов, которые используются в дисперсионном анализе, это цены на нефть и валютный курс. Третий показатель - инфляция - используется в работе в дальнейшем в ходе методики построения портфеля фьючерсов.
Спот цены на нефть стационарны в первых разностях. Причем стационарность в первых разностях достигается даже при 1 % уровне значимости. Что же касается валютного курса, то спот величина валютного курса за период до 2002 г. стационарна в уровнях, после 2002 г. стационарность в первых разностях. Методом движущегося окна строятся ряды волатильностей. Размер «окна» принимается равным 6. На основании анализа получены следующие выводы - в регрессии до 2002 года валютный курс как объясняющая переменная незначим. После 2002 года значим и валютный курс и цены на нефть.
На основании предыдущих выводов построим оптимальный портфель производных инструментов, предполагающий возможность хеджирования данных категорий риска. Портфельная методика анализа рынка с позиции хеджирования рисков [14] может быть переработана для применения к проблеме зернопроизводителей. Функциональная форма прибыли будет следующей:
я, = PA x Ptexch - (Q)X r - (Q)x w -(Q) x PE - (Q) xa° - (D)x aD -
- ((Q) хв° + Q) x eD ) x (PtOil x Pexch ) - (Q) x PF - (Q) x rent
+ b x (FtA x P-ch - FtA x Ptexch) + b2 x (PA x F-C - PA x Ftexch) +
+ b3 x (в0 + eD) x (FOf x P-f - FtOil x Ptexch)
Определяется зависимость дизельных и бензиновых цен от мировых цен на нефть. Ниже приведены параметры полученных регрессионных оценок после устранения нестационарности (в скобках - стандартные ошибки). Свободный член в обеих регрессиях оказался незначимым, коэффициент чувствительности к ценам на нефть для регрессии цен на бензин значим на 5 % уровне значимости, аналогичный коэффициент для регрессии цен на дизельное топливо значим на 1G % уровне значимости. Ошибки регрессий, как уже тестировалось выше, нормально распределены, гомоскедастичны, и в них отсутствует серийная корреляция.
dPt0asoline = 1,G47 x dPfetroleum + g (G,484)
dPtDiesel = G,416 x dPAetroleum + Z,
(G,23)
Производится максимизация функции полезности.
X
Ut = E(n 1 ^t-1) - xt - - Var(n 1 ^t-1),
MaxUt = Max{E(nt | ^t-1) - Var(nt | ^t-1)}
b] b] ,b2 ,Ьз
Для построения и параметризации функции прибыли на единицу продукции сельскохозяйственного производителя, использовались статистические данные бюллетеня AgEcon, подготовленного Ассоциацией Сельскохозяйственной и прикладной Экономики на конец 2GG5 года, переведенные в текущие цены при помощи индексирования на инфляцию, данные Института национальной статистики Аргентины на 2GG8 год.
На основании моделирования построен портфель со следующими параметрами (табл. 2).
Таблица 2
Результаты оценки коэффициентов хеджирования
Коэффициенты хеджирования по видам контрактов Значения коэффициентов Стандартные ошибки
Пшеница -1Дз96 G,GG998
Валютный курс М9з12 G,GG423
Цены на нефть G,8G64 G,GG697
В ходе анализа коэффициентов хеджирования получены выводы, отличающиеся от выводов второй главы работы. Цены на пшеницу в большей степени зависят от производственной компоненты риска, представленной в виде фьючерса на пшеницу, однако эта компонента не намного более существенна, чем цены на нефть. В рассматриваемом случае позиции по фьючерсам получаются разнонаправленные - в случае фьючерсов на пшеницу речь идет о фьючерсе на продажу, в случае же фьючерса на нефть - речь, безусловно, о фьючерсе на покупку. Валютный курс присутствует и в той и другой компонентах, поскольку котировки обоих инструментов - в долларах США. По этой причине позиция по фьючерсу на валюту будет разнонаправленной и итоговая позиция отражает то, какой риск для производителя более значим. При текущем построении модели, очевидно, что валютная компонента риска очень существенна.
Далее проводится анализ степени воздействия неэффективности на прибыль на единицу продукции сельскохозяйственных производителей. Строятся три функции прибыли сельскохозяйственного производители: ожидаемая, рыночная и фактически полученная, позволяющие понять, насколько велико бремя финансовых рисков, падающее на производителя.
300,00 -|
Ожидаемая прибыль —■— Рыночная прибыль —А— Фактическая прибыль
Рис. 3. Функции прибыли зернопроизводителя
На рисунке выше приведены все три функции прибыли, построенные по аргентинским данным. Рыночная прибыль, то есть, прибыль, полученная на спот рынке без использования производных инструментов, в большей части периодов превосходит значения показателей ожидаемой фьючерсной прибыли и фактической прибыли, получаемой при использовании только фьючерса на пшеницу.
Ниже приведены значения дисперсии и математического ожидания по каждой из групп рядов.
Таблица 3
Анализ прибыли зернопроизводителя за период 2003-2008 гг.
Показатель Математическое ожидание Рентабельность на инвестированный капитал
Ожидаемая прибыль 47,9453 0,6695
Рыночная оценка прибыли 57,8607 0,8080
Фактически полученная прибыль 46,2267 0,6455
Показатель Дисперсия
Ожидаемая прибыль 2 806,3495
Рыночная оценка прибыли 5 259,0883
Фактически полученная прибыль 2 380,8974
Результаты демонстрируют: если сравнивать фактически полученную и ожидаемую прибыли с прибылью спот, то они значительно различаются как по средним значениям, так и по дисперсиям.
Необходимо проанализировать, насколько изменится ситуация, если учесть в функции прибыли построенный выше хеджевый портфель производных инструментов. Значения прибыли будут превосходить фактические значения, и падение 2005 и 2006 года принесет менее ощутимые убытки.
Добавление в анализ портфеля производных инструментов практически не изменит показатель дисперсии, однако среднее значение прибыли возрастет до 58,74. Кроме того, показатель рентабельности на инвестированный капитал по портфельной прибыли догонит рентабельность функции рыночной прибыли и составит 79,32 %.
Таблица 4
Тестирование на эффективность
Показатели Период 1996-2001 Период 2002-2008
Дисперсия, фьючерс на пшеницу, 53 дня до истечения 2 411,7172 755,6542
Дисперсия, Спот пшеница 2 014,1878 1 477,2354
Отношение показателей дисперсий 0,8352 1,9549
р-значение Б-теста на гипотезу эффективности по дисперсиям 0,6846 0,0356
В таблице выше приведены соотношения дисперсий. Отношение дисперсий по определению имеет распределение Б-статистики Фишера-Сне-декора. Поэтому построенный на основании соотношения дисперсий коэффициент можно использовать для конструирования статистического теста. Гипотеза эффективности рынков требует одинаковой динамики ожидаемых и фактических значений цен, поэтому соотношение дисперсий данных показателей должно быть постоянным. При наличии смещения
данного коэффициента, становится возможен арбитраж, так что ключевое правило эффективности будет не соблюдено. Таким образом, оптимальным значением является значение коэффициента равного единице.
Если провести тесты на статистику Фишера на эффективность рынка (Н0: рынки эффективны) показателей дисперсий, и их соотношение, то мы получим, что для периода 2003-2008 гипотеза отвергается при 5 % уровне значимости. Для периода 1996-2002 гипотеза эффективности не отвергается даже на 10 % уровне значимости. На основании этого теста, выводятся необходимые корректировки спот цен, чтобы получить оптимальные цены для сельскохозяйственного производителя.
Возможностей ценовой борьбы с разницей в волатильностях между ценами спот и фьючерс может быть достаточно много. Выше анализировалась возможность снижения дисперсий и волатильностей за счет построения хеджевого портфеля. Кроме того, возможно воздействие на фьючерсную цену косвенным путем. Фьючерсная цена является в какой-то степени производной от текущей рыночной цены, поскольку определяется как прогноз будущей динамики для спот-цены, с учетом рисков изменения курса валюты и конъюнктуры рынка.
Рассмотрим набор аналитических процедур, на основании которых выведем ориентиры по государственному воздействию на цены:
1. Вывести зависимость между дисперсией фьючерсных цен, и дисперсией спот цен. Данная зависимость выводится на основании метода движущегося окна, который применялся во второй главе работы.
2. Определить эффективную величину соотношения дисперсий, удовлетворяющую Б-тесту на эффективность.
3. Используя полученную выше зависимость между дисперсиями спот и фьючерс, необходимо рассчитать эффективное значение дисперсии спот цен. Получить разницу между фактической и эффективной дисперсией.
4. Необходимо определить, какого рода поправки текущих цен спот нужно внести для того, чтобы уменьшить разницу между эффективной и фактической дисперсией так, чтобы изменение среднего уровня цен было бы минимально. На основании поправок, рассчитывается интервал, в котором возможны колебания цены.
5. Необходимо произвести поправки и получить новые значения рыночных цен спот.
Корректировки вносятся в текущие значения цен. Временной ряд разбивается на сегменты с движущимся окном, равным 5 периодам. Определяется значение дисперсии спот цен на последнем временном отрезке. Эффективный интервал, за который не должна выходить текущая цена,
должен определяться таким образом, чтобы дисперсия спот цен на данном отрезке отличалась бы от дисперсии фьючерсных цен ровно на необходимое соотношение.
Определяется зависимость между дисперсиями спот и фьючерсных цен. Для этого строится ОЛЯСИ(1,1)-модель, поскольку тест Бройша-Пагана показывает наличие гетероскедастичности. Устраняем гетероске-дастичность, оценивая регрессию методом вЛЯСИ. Итоговый вид регрессионной зависимости следующий:
Уаг(Р,ш) = 0,06195 х Уаг (Р*°‘) + 0,52479 х Уаг(Р*01) + е, (стандартные ошибки 0,0332 и 0,0294 соответственно)
В регрессии для дисперсии будет присутствовать и ватсИ-компонент, т.е., сама дисперсия с определенными лагами в один период и ЛЯСИ-компонент, то есть, авторегрессия ошибок. Обе компоненты будут присутствовать с лагом в 1 период. После оценки модели методом вЛЯСИ гипотеза о гомоскедастичности принимается - значение теста Бройша-Пагана 1,0987 при р-значении 0,315208.
Необходимо определить, в каких пределах может видоизменяться величина дисперсии спот-цен за последний период, чтобы она не выходила за пределы эффективного интервала. Эффективный интервал определяем исходя из теста эффективности, т.е., чтобы р-значение Б-теста дисперсий не опускалось ниже 5 % отметки. Речь идет о Б-тесте всего диапазона 2003-2008. Заметим, что за 5 последних периодов, которые попадают в расчетную базу для текущей дисперсии, соотношение спот и фьючерсных дисперсий было в целом выше, чем за весь временной интервал -1,766864 при р-значении теста Фишера 0,0656.
Для того чтобы достичь искомого соотношения дисперсий, необходимо увеличить дисперсию фьючерсных цен. Для этого необходимо увеличить дисперсии спот цен. То есть, фактически, задача состоит в увеличении дисперсии спотовых цен таким образом, чтобы дисперсия фьючерсных цен поменялась сильнее, чем дисперсия спот цен, и чистое изменение было бы в направлении сближения двух дисперсий.
По результатам расчетов получены следующие корректировки:
Таблица 5
Результаты проведенных корректировок
Показатели Цены спот Цены фьючерс
Первоначальные значения цен 226,62 197,00
Величина корректировок 19,17 22,07
Значения цен после корректировок 245,79 219,07
Значения средних цен до корректировок 132,53 127,81
Значения средних цен после корректировок 133,19 128,57
Данные корректировки позволили выйти на желаемое соотношение дисперсий. Итоговые результаты по соотношению дисперсий приведены в таблице ниже.
Таблица 6
Показатели после корректировок
Показатели Значения
Дисперсия, фьючерс на пшеницу, 53 дня до истечения 881,5605
Дисперсия, Спот пшеница 1 618,7138
Отношение показателей дисперсий 1,8362
р-значение Б-теста на гипотезу эффективности 0,0507
Корректировки рассчитаны, чтобы соотношение дисперсий цен спот и цен фьючерс на всем отрезке 2003-2008 не падало ниже 5 %. Однако для этого пришлось скорректировать соотношение дисперсий на последнем временном отрезке (2008 год) к отметке 20 %.
В работе были рассмотрены вопросы, связанные с изучением проблемы эффективности агрофьючерсов. По результатам работы разработан теоретико-методический инструментарий, применимый для анализа рынков агрофьючерсов на пшеницу. Данный инструментарий применим для анализа российских агрофьючерсов при наличии хорошей ретроспективы данных по российским площадкам, торгующим фьючерсными контрактами на сельскохозяйственную продукцию. Экспортная компонента российского агрорынка также как и на аргентинском рынке является стратегически важным экономическим фактором, и потому, необходима четкая уверенность в возможности защиты финансовых позиций сельхозпроизводителей.
Сформулируем ключевые выводы данной работы:
1. Разработан общий подход к проверке гипотезы эффективности агрофьючерсов. Проводилось исследование существующих методик тестирования на эффективность рынков. Были выбраны основные методики анализа - метод коинтеграционного анализа, метод коэффициентов хеджирования и регрессионный метод. Регрессионный метод - наиболее устаревший из всех трех, поэтому он использовался только в комплексе с методикой коинтеграции, а не как самостоятельный тест.
2. Анализ волатильности цен и анализ коэффициентов хеджирования подтвердили первоначальную гипотезу о том, что неэффективность агрофьючерсов связана с воздействием высокой волатильности валютного курса и цен на нефть. Были получены выводы о том, что до 2002 года наиболее существенное значение имели цены на нефть. Валютный курс по степени воздействия на волатильность цен на агрофьючерсы был незначимым фактором. После 2002 года произошло изменение ситуации на рынке, и чувствительность волатильности цен на агрофьючерсы к валют-
ному курсу стала выше чувствительности агрофьючерсов к ценам на нефть.
3. Построен оптимальный портфель производных инструментов на основании оптимизации соотношения рисковых компонент в прибыли зернопроизводителя. В модель оптимального хеджевого портфеля фьючерсов были включены три производных инструмента - фьючерс на валютный курс (курс песо к доллару), фьючерс на цены на нефть и фьючерс на пшеницу.
4. На основании моделирования коэффициентов хеджирования, показано, что с позиции хеджирования, риск, связанный с ценами на нефть, более значим, чем риск, связанный с динамикой валютного курса.
5. Показано, что аргентинский валютный кризис 2002 года привел к неэффективности агрофьючерсов. В результате кризиса, система валютного управления курсом была упразднена, и вместо неё ЦБ перешел к системе так называемого «грязного» плавания. Это увеличило волатильность валютного курса, и, как результат, привело к значительному снижению эффективности агрофьючерсов.
6. Предложена методика тестирования эффективности рынков на основании соотношения волатильностей цен на агропродукцию. При помощи построенного индекса получен вывод, что соотношение дисперсий цен показывает неэффективность рынка после 2002 года, и эффективность и сбалансированность до кризиса 2002 года.
7. Разработаны предложения по ориентирам государственной политике в области воздействия на цены на сельскохозяйственную продукцию. Предложения направлены на снижение финансовой категории риска при помощи внесения в спот цены определенных поправок. На основании тестовых значений делаются поправки цен, чтобы гипотеза эффективности рынков не отвергалась на 5 % уровне значимости. Эти поправки, через механизм построенной адаптивной модели ценообразования, воздействуют на фьючерсные цены.
Список литературы:
1. Green W. Econometric analysis, 5th edition Prentice Hall, 2003. -Р. 283-338.
2. Hamilton J.D. «Time series analysis», Princeton university press, Princeton, New Jersey, 1994.
3. Водянников В.Т. «Экономика сельского хозяйства». - М. : Колосс, 2007.
4. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Балаш В.А., Балаш О.С., Дуброва Т. А., Сиротин В.П. Эконометрика. - М. : Проспект, 2008.
5. Bera A.K., Garcia P., Roh J-S. «Estimation of time-varying hedge ratios for corn and soybeans: BGARCH and Random coeffitients approaches, OFOR Paper Number 97-06, December 1997.
6. Baillie, R., «Econometric Tests of Rationality and Market Efficiency». Econometric Review, Vol. 8, 1989, p. 151-86.
7. Beck, S. E., «Cointegration and Market Efficiency in Commodities Futures Markets. Applied Economics», Vol. 26, 1994, p 249-57.
8. Bigman, D., D. Goldfarb and E. Schechtman, «Futures Market Efficiency and the Time Content of the Information Sets.» The Journal of Futures Markets, vol. 3, 1983, p. 321-334.
9. Elam, E. and B. L. Dixon, «Examining the Validity of a Test of Futures Market Efficiency.» The Journal of Futures Markets, vol. 8, 1988, p. 365-372.
10. Engle, R. F. and Granger, C. W. J., «Co-intergration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing.» Econometrica, vol. 55, 1987, p. 251-276.
11. Fama, E. F., «Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work». Journal of Finance, Vol. 25, 1970, p. 383-417.
12. Fama, E. F., «Efficient Capital Markets: II». Journal of Finance, Vol. 46, 1991, p. 1575-1617.
13. Frenkel, J. A., «Further Evidence on Expectations and the Demand for Money during the German Hyperinflation». Journal of Monetary Economics, Vol. 5, 1979, p. 81-96.
14. Haigh M.S., Holt M.T. «Hedging Foreign Currency, Freight and Commodity Futures Portfolios - A note», The Journal of Futures Markets, 2002.
15. Hansen, L. P. and Hodrick, R. J., «Forward Exchange Rates as Optimal Predictors of Future Spot Rates: An Econometric Analysis». Journal of Political Economy, vol. 88, 1980, p. 829-53.
16. Kenkel, P., Fitzwater, B. «Grain Handling and Storage Costs in Country Elevators», Oklahoma Cooperative Extension Service, 2008 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://agecon.okstate.edu/coops/files/Grain %20 Handling%20and%20Storage%20Costs%20in%20Country%20Elevators.pdf.
17. Kenourgios, D., «Testing efficiency and the unbiasedness hypothesis of the emerging greek futures market» European Review of Economics and Finance, Vol. 4, no. 1, April 2005, pp. 3-20.
18. Kenourgios, D., Samitas, A., Drosos, P. «Hedge ratio estimation and hedging effectiveness: the case of S&P 500 stock index futures contract», International Journal of Risk Assessment and Management, 2005.
19. Lai, K. S. and Lai, M., «A Cointegration Test for Market Efficiency.» The Journal of Futures Markets, vol. 11, 1991, p. 567-575.
20. Maberly, E. D., «Testing Futures Market Efficiency - A Restatement.» The Journal of Futures Markets, vol. 5, 1985, p. 425-432.
21. Mckenzie, A. M. and M. T. Holt, «Market Efficiency in Agricultural Futures Markets. Публикация избранных статей, представленных на ежегодном заседании Американской Сельскохозяйственной Экономической Ассоциации, Солт Лейк Сити, 1998.
22. Shen, C. and L. Wang, «Examining the Validity of a Test of Futures Market Efficiency: A Comment.» The Journal of Futures Markets, vol. 10 (1990): p. 195-196.
23. Tozen, P. «Depreciation Rates for Australian Tractors and Headers - Is Machinery Depreciation a Fixed or Variable Cost?», 2006, [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.agrifood.info/perspectives/2006/ Toz-er.htm.
24. Wang, H., B. Ke, Efficiency Тестs of agricultural commodity futures markets in China, 4 June 2002 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.bm.ust.hk/~ced/Holly %20H %20WANG.pdf.
25. Zapata H.O., Fortenberry, T. R., «An Examination of Cointegration Relations Between Futures and Local Grain Markets.» The Journal of Futures Markets, vol. 13, 1993, 921-932.
26. Zapata H.O., Fortenbery T.R. «Developed Speculation and Under Developed Markets - the role of futures trading on export prices in less developed countries», University of Winsconsin-Madison, Department of Agricultural& Applied economics, May 2004, staff Paper № 470.
27. Биржа злаков Буэнос-Айреса [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.bolcereales.com.ar/precios.asp.
28. Биржа фьючерсов Буэнос-Айреса [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.matba.com.ar/ingles.
29. Биржа фьючерсов Розарио [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.rofex.com.ar.
30. Центральный Банк Аргентины [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.bcra.gov.ar/hm000000_i.asp.
31. База данных Организации по Энергетике стран Латинской Америки [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.olade.org.ec/sieeEn.html.
32. Мировые цены на нефть - бюллетень, 2007 [Электронный ресурс].
- Режим доступа: www.gtz.de/de/dokumente/en-international-fuelprices-part2-2007.pdf.
33. Институт национальной статистики республики Аргентина [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.indec.mecon.ar.
34. Администрация по информации об энергетике, США [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.eia.doe.gov.
35. Институт по проблемам энергетики республики Аргентина [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.iae.org.ar.
