CC BY
3
УДК 539.374
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-563-566
АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ФОРМООБРАЗОВАНИИ КОРПУСНЫХ
ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ С ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНОЙ СТЕНОК
Н.Д. Тутышкин
Рассматривается напряженное состояние при холодной объемной штамповке выдавливанием корпусных осесимметричных изделий с переменной толщиной стенок. Анализ строится на основе решения системы основных уравнений, описывающей осесимметричное напряженное состояние пластического материала. Приводятся рекомендации по выбору инструментальных сталей для изучаемого процесса холодной объемной штамповки.
Ключевые слова: пластическое формообразование, основные уравнения, напряжения, технологическое усилие, деформирующий инструмент.
Разработка новых технологических процессов формообразования корпусных осесимметричных изделий с переменной толщиной стенок и высокими эксплуатационными свойствами связана с анализом напряженного состояния материала обрабатываемых заготовок и полуфабрикатов, расчетом механических характеристик и технологических параметров. Для анализа напряженного состояния и связанных с ним технологических параметров используются решения системы основных уравнений, описывающей пластическое формоизменение обрабатываемых материалов.
Пластическое формоизменение осесимметричных изделий описывается в системе цилиндрических координат г, в следующими основными и определяющими уравнениями [1]:
даг дхг2 аг -а 2
■ +—^ +
дг д- г дхг- да - дтг
= о; (1)
г- - г-
■ + —- + = о; (2)
дг д- г
(сг -а- )2 + (а- -ав)2 + (ав -аг )2 + 6х2- = 6x2 (е1], 1 з ); (3)
8уг + ду2 дуг ду2 д = д- дг = дг д- ; (4)
2Тг- аг-а-
х = ЕМ=зЕМ; (5)
V 12 Ш Ьз Оа)
+ ^ = 0, (6) дг д.- г
где аг, а2, ав, хг2 — отличные от нуля компоненты тензора напряжений ); уг , у2 — компоненты вектора скорости пластического течения; Д — положительная скалярная величина, пропорциональная мощности пластической деформации; хз — предел текучести при сдвиге; % — параметры, связанные с деформациями е^ (параметры деформационного упрочнения и т.д.); /2 (.), /3 ) и /2 (0а), /3 (0а) — квадратичный и кубический инварианты девиаторов скорости деформации . и напряжения 0а соответственно.
Компоненты х 2в = твг = 0, Ув = 0, а окружное напряжение а в является главным. Система
(1) - (6) состоит из уравнений внутреннего равновесия (1), (2), условия пластичности Мизеса (3), уравнения соосности (4), условия подобия (5) девиаторов скорости деформации и напряжения и условия несжимаемости (6).
Проведем анализ напряженного состояния и связанных с ним силовых параметров на операции холодной объемной штамповки (ХОШ) выдавливанием детали "оболочка" (рис. 1), предназначенной для кумулятивного перфоратора нефтяных скважин. Материалом изделия является малоуглеродистая низколегированная сталь 10ГНА ТУ14-1-2376-78, которая в отожженном состоянии имеет временное сопротивление разрыву ав = 471...490 Н/мм2, относительное удлинение £пр =0,27...1,36 (27...36%).
Рассматриваемый процесс выдавливания является нестационарным, так как размеры и форма пластической области в деформируемой части заготовки существенно изменяются в течение процесса. Соответственно изменяются (увеличиваются) напряжения, механические характеристики деформируе-
563
мого материала и связанные с ними силовые технологические параметры. В связи с нестационарностью процесса деформирования рассматриваем его состоящим из совокупности последовательных этапов. За
параметр нестационарности процесса принимаем перемещение пуансона
Акг
¿¿4
Рис. 1. Эскиз детали «оболочка»
Для определения технологического усилияы и прогнозирования силовых условий работы инструмента большое значение имеет определение эпюры контактных напряжений. В связи с сильной нестационарностью процесса ХОШ выдавливанием деталей с переменной толщиной стенок можно прогнозировать появление зон затрудненного течения металла, образование которых резко повышает давление на контактную поверхность инструмента. Появление этих зон определяется в основном соотношением характерных размеров деформируемой заготовки, приводящим к резкому увеличению гидростатического давления, что ставит вопрос о проектировании рабочего инструмента оптимальной формы. Необходимость более точного определения контактных нагрузок связана и с тем, что они лимитируют степень формоизменения металла на операции [2, 3]. В связи с этим проведем поэтапный анализ напряженного состояния на операции ХОШ выдавливанием детали "оболочка". Граничные условия для определения НДС металла являются довольно сложными, так как контактные границы деформирующего инструмента в меридиональном сечении имеют сложную криволинейную форму. Положение главных осей деформации в узловых точках пластической области может быть установлено исходя из краевых условий. На оси симметрии и в ее окрестности направления главных осей совпадают с направлениями осей выбранной цилиндрической системы координат г, 2, в. На контакте с деформирующей поверхностью рабочего инструмента и в его окрестности ориентация главных осей 1 и 3 зависит от принятого закона контактного трения тк = 5, где хк -контактное касательное напряжение; /П - коэффициент пластического трения.
При формообразовании детали с использованием деформирующего инструмента сложной формы происходит не только вытеснение металла из под торца пуансона, но и его обжатие при истечении в направлении, противоположном перемещению пуансона выдавливания. Отсюда следует, что использование классических решений для процесса выдавливания, рассматривающих существование стационарных и нестационарных стадий, может привести к значительным погрешностям при расчете технологических параметров
На рис. 2 показаны пластическая область и сетка линий скольжения в меридиональном сечении деформируемого металла в заключительной стадии внедрения пуансона. При внедрении пуансона в материал заготовки к п > 0,5Яп (где Нп - полное технологическое перемещение пуансона) пластическая область распространяется по всему объему заготовки.
Рассмотрим напряженное состояние материала. Пластическая область деформируемого материала на
стадии развитого пластического течения при величине перемещения пуансона к > — Нп состоит из двух характер-
П 3
ных зон ADBDlAl и АDEFl(AlDlElFl) (рис. 2). В зоне АDBDlAl происходит обжатие металла и его истечение в направлении, обратном перемещению пуансона. Установленное поле напряжений на стадии развитого пластического течения учитывает, что на стыке зон АDBD1A1 и ADEF(A1D1E1F1) в криволинейном треугольнике АВМ^^МО происходит интенсивное изменение главных нормальных напряжений, включая изменение их знака, относительно фиксированных волокон деформируемого материала. Зона АЭМ^^М^ представляет собой геометрическое место изолированных линий разрыва напряжений.
Установленные поля характеристик определяют границы AQFEDBD1E1F1Q1A1 пластической области деформируемого металла для рассматриваемых стадий процесса выдавливания детали "оболочка".
Поля напряжений позволяют определить контактные нагрузки на рабочий инструмент, силу деформирования, в том числе, удельную силу выдавливания. Нормальное давление на рабочую поверхность инструмента находится путем преобразования компонент тензора напряжений:
ап = о-т$ sin(arccos—) = ¡1 -
где п - нормаль к контактной поверхности.
л/Т
Рис. 2. Пластическая область и поле напряжений в начальной стадии ХОШ выдавливанием
детали «оболочка»
Наибольшие по величине давления < = 2140....2750 Н/мм2 испытывает торцовая часть и примыкающий к нему конический участок пуансона. Усилие деформирования
Р = 2 п
| [ < п С08( - П , 2 ) + Т к 8Ш( - П , 2 )] гй$
рр 1
где - дифференциал дуги контакта
Удельное усилие выдавливания
Зцуаис к пуансона в меридиональном сечении; тк = /цТ5.
Р =■
2
г
| [<п С08( -П, 2) + Тк 8Ш( -П, 2.
р рр—
Экспериментальное определение технологического усилия деформирования производилось по замерам рабочего давления в гидросистеме пресса (по показаниям манометра). Текущие размеры полуфабриката устанавливались по перемещению пуансона с учетом условия несжимаемости деформируемого материала. Экспериментальные значения усилия деформирования превышают соответствующие теоретические на 4.. .6 %. Это небольшое расхождение объясняется несколько упрощенной постановкой краевых условий контактного трения, а также тем известным фактом, что допустимые поля напряжений приводят к нижней оценке удельных сил деформирования.
Результаты анализа напряженного состояния позволяют сделать вывод о том, что параметром, лимитирующим степень формоизменения материала, являются давления на рабочую поверхность инструмента. Поэтому очень важным является выбор инструментальной стали, способной воспринимать высокие удельные нагрузки, и в то же время обладать достаточной вязкостью. Для изготовления деформирующего инструмента рекомендуются высокопрочные инструментальные стали П9МИ, П7М, П6М3 и специальная технология его изготовления, направленная на получение устойчивой структуры материала со стабильным кубическим мартенситом и твердостью рабочей поверхностью пуансонов не ниже 60.65 НRC.
Список литературы
1. Тутышкин Н.Д., Трегубов В.И. Связанные задачи теории пластичности и повреждаемости деформируемых материалов / Под ред. Н.Д. Тутышкина. Тула: Тул. гос. ун-т. РАРАН, 2016. 267 с.
2. Тутышкин Н.Д. Анализ холодной объёмной штамповки осесимметричных изделий с прогнозируемыми механическими и структурными характеристиками // Изв. Вузов. Машиностроение. 1993. № 2. С. 113 - 117.
2
3. Дмитриев А.М., Воронцов А.Л. Технология ковки и объемной штамповки. Объемная штамповка выдавливанием: учебник для вузов по специальности «Машины и технология обработки металлов давлением». Часть 1. М.: Высшая школа, 2002. 400 с.
Тутышкин Николай Дмитриевич, д-р техн. наук, профессор, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
STRESS ANALYSIS DURING SHAPING OF BODY AXIALLY SYMMETRIC ARTICLES WITH VARIABLE
WALL THICKNESS
N.D. Tutyshkin
Stress state is considered during cold volumetric stamping by extrusion of body axisymmetric articles with variable wall thickness. The analysis is based on the solution of a .system of basic equations describing the axisymmetric stress state of the plastic material. Recommendations for selection of tool steels for the studied cold die forming process are given.
Key words: plastic shaping, basic equations, stresses, process force, deforming tool.
Tutyshkin Nikolay Dmitrievich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula state university
УДК 621.983
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-566-569
АНАЛИЗ ХОЛОДНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ АЛЮМИНИЕВОЙ ЗАГОТОВКИ ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ
А.В. Алексеев
Комбинированное выдавливание является популярной и часто встречаемой технологией в машиностроительном и ином производстве. Причем как правило объемное выдавливание в комбинированном режиме проходит в разъёмных матрицах, и зачастую температурный режим штамповки соответствует холодной обработке. Такой подход часто применяется при формоизменении пластичных материалов, таких как цветные металлы и сплавы. В данной работе проводится анализ комбинированного выдавливания алюминиевой заготовки при холодном режиме с помощью численного метода, а именно метода конечных элементов. Такой метод применим для компьютерного моделирования в программе QFORM. Исследование проводится с целью изучения объемного распределения температур, интенсивности напряжений и интенсивности деформаций в конечной стадии формоизменения. Приводится статистическое исследование полуфабриката по всему объему полуфабриката с распределением величин по размерным группам. Анализируются полученные компьютерным моделированием данные и делаются выводы об объемном распределении исследуемых в настоящей работе величин. Прогнозируются следующие цели по изучению объемного выдавливания сложной по конфигурации детали.
Ключевые слова: анализ, объемная штамповка, алюминиевая заготовка, комбинированное выдавливание, разъёмная матрица.
Для обработки металлов давлением характерно большое число различных операций, которые отличаются по скорости деформирования, характеру приложения нагрузки, форме заготовки и пр. [1-3]. Комбинированное выдавливание является популярной и часто встречаемой технологией в машиностроительном и ином производстве. Причем как правило объемное выдавливание в комбинированном режиме проходит в разъёмных матрицах, и зачастую температурный режим штамповки соответствует холодной обработке. Такой подход часто применяется при формоизменении пластичных материалов, таких как цветные металлы и сплавы.
Актуальным является изучение напряженного и деформированного состояния в заготовке и ее температурный градиент, что связано с необходимостью в комплексном анализе технологического процесса получения изделия [4-5]. Так в настоящей работе проводится изучение этих параметров при холодном комбинированном выдавливании сложного по форме изделия. Причем большой интерес представляет изучение именно исследование объемного распределения интенсивности деформаций, напряжений и температур. Поэтому было проведено компьютерное моделирование комбинированного выдавливания в программе QFORM [6-10]. И была определена статистика распределения температур, интенсивностей напряжений и деформаций по всему объему полуфабриката на последней итерации расчета модели (см. рис.). Деформировалась алюминиевая цилиндрическая заготовка из сплава АД0 при стандартных размерах и конфигурации сетки.
