Анализ надежности медицинских информационных систем: специфика и основные направления развития Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

W4MM

1 и информационные

технологии

Медицинские информационные системы

>

Е. ЗАЙЦЕВА

/

доцент кафедры информатики, Университет г.Жилина, Словакия, [email protected]

С.И. КАРАСЬ,

профессор, кафедра медицинской и биологической кибернетики ГОУ ВПО «Сибирский государственный медицинский университет», г.Томск, [email protected]

АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ МЕДИЦИНСКИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ: СПЕЦИФИКА И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ

УДК 76.01.85

Зайцева Е., Карась С.И. Анализ надежности медицинских информационных систем: специфика и основные направления развития (Университет г. Жилина, Словакия; ГОУ ВПО «Сибирский государственный медицинский университет», г. Томск, Россия)

Аннотация. Одной из наиболее важных характеристик медицинских информационных систем является их надежность. Несмотря на существенное повышение надежности современных систем, случаются их отказы и сбои, которые критичны в лечебно-диагностическом процессе. Один из возможных подходов для уменьшения опасности сбоев заключается в расширении понятия медицинской информационной системы до понятия социотехнической системы. Это позволит при оценке надежности рассматривать не только технические составляющие системы, но такие факторы, как организационный и человеческий.

Ключевые слова: надежность, медицинская информационная система, логическое дифференциальное исчисление.

UDC 76.01.85

Zaitseva Е, Karas S.I. Analysis of medical informational system's reliability: specificity and main directions of development (University of Jilina city, Slovakia; State Education Institution of Professional Education Continuation Siberian State Medical University, Tomsk, Russia)

Annotation. One of the most important characteristics of medical informational systems — is their reliability. Despite the significant increase of modern systems reliability, failures and malfunctions still occur, which are critical in diagnostic and treatment process. One of the possible approaches for decreasing the risk failures is concluded in widening the concept of medical informational system till the concept of social-technical system. This will permit while evaluating the reliability to investigate not only technical components of the system, but organizational and human factors as well.

Keywords: reliability, medical informational system, logical differential calculus.

Введение

Сначала использования информационных и компьютерных технологий в большинстве областей деятельности человека к надежности соответствующих систем предъявлялись достаточно жесткие требования. Для этого необходимо разработать методы оценки надежности систем. Первые работы в этой области были опубликованы в 50-е годы прошлого столетия. В них были определены основные задачи, методы и подходы новой научной дисциплины, которая получила название «теория надежности». Обзор этих работ достаточно полно представлен в [1]. Объектом исследования теории надежности являются различные по своей природе системы, среди которых информационные представляют значительную часть. Разработаны многочисленные методы оценки надежности таких систем, предложены методики, позво-

© Е. Зайцева, С.И. Карась, 2011 г.

1 22 ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ ■

Медицинские информационные системы

www.idmz.ru 201 1 , 1Ча 3

■■■■

рчва

ляющие повысить эти характеристики. Однако на практике проблема отказа, неисправности или ошибочных вычислений таких систем остается по-прежнему актуальной. Попытка проанализировать причины такой ситуации была сделана в работе известного специалиста в области анализа надежности проф. E. Zio [2].

В этой работе было показано, что основной причиной является независимое рассмотрение наиболее важных составляющих систем: программное обеспечение, оборудование, человеческий фактор и организационная поддержка. Методы и методики оценки надежности этих составляющих разработаны на основании различных методологических и математических подходов и поэтому при их совместном использовании возникают сложности. В ряде работ по теории надежности начал обсуждаться вопрос о рассмотрении такого понятия, как социо-техническая система [1, 3].

Для дальнейшего развития этого направления необходимо «вернуться» к таким вопросам, как:

• определение числа уровней градации работоспособности системы;

• построение математической модели исходной системы;

• выбор математического подхода к анализу системы;

• разработка системы оценок надежности и алгоритмов их вычисления.

Такое изменение подхода к объекту исследования обусловливает необходимость корректировки наработанных методов и методик анализа надежности. Для медицинских информационных систем особенно актуально влияние человеческого и организационного факторов.

В данной работе предлагается определить основные уровни анализа надежности медицинской информационной системы (МИС) как социо-технической системы. Для этого исследуется степень влияния различных элементов и компонент системы на ее работоспособность и надежность.

Медицинская информационная система как социо-техническая система

Современные МИС включают достаточно широкий спектр продуктов. Это системы мониторинга состояния пациентов, программно-технические комплексы, системы поддержки принятия решений в лечебно-диагностическом процессе, системы распознавания образов и обработки изображений, системы информационной поддержки и документооборота медицинских учреждений и ряд других. Очевидно, что достаточно сложно формализовать и разработать единый подход к анализу надежности таких различных систем. Но все эти системы могут быть структурно представлены несколькими базовыми компонентами [3, 4].

Некоторые исследователи предлагают рассматривать МИС как систему, состоящую из четырех базовых составляющих: оборудование и программное обеспечение как общего назначения, так и специализированное. Диагностическая аппаратура интерпретируется как специализированное оборудование, для поддержки функционирования которого используется специализированное программное обеспечение. Ошибки и неточности в исходных данных в существенной мере могут обусловливать некорректное функционирование всей системы. Поэтому при разработке программного обеспечения необходимо предусмотреть методы оценки надежности и достоверности исходных данных. Организационная составляющая и человеческий фактор являются результатами деятельности персонала и могут быть объединены в один.

Надежность этой составляющей в социотехнической МИС имеет не меньшее значение, чем надежность оборудования и программного обеспечения. Если методы оценки надежности последних хорошо изучены и широко применяются на практике, то анализ надежности человеческого фактора редко используется в медицине [1, 3, 5]. В теории надежности существует ряд подходов к оцен-

■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ 23 ■

W4MM

1 и информационные

технологии

Медицинские информационные системы

ке надежности человеческого фактора для различных прикладных областей, в том числе и для медицины [6]. Но в рамках этих подходов человеческий фактор рассматривается как самостоятельная система или как компонент технической системы. Необходима комплексная оценка надежности социо-техниче-ской системы, одной из составляющих которой является человеческий фактор.

Человеческий фактор и его влияние на надежность МИС нельзя однозначно отождествлять с врачебными ошибками. Человеческий фактор включает не только результат деятельности врача, но и поведение пациента, а в ряде случаев и других пользователей МИС [5]. При анализе надежности необходимо учитывать ошибки, возникающие при коммуникации врача и пациента, административные ошибки (неточности документации, ошибки маркировки и т.п.).

Таким образом, при анализе надежности МИС в ее структуре можно выделить пять составляющих (рис. 1): специализированное оборудование, специализированное программное обеспечение, базовое техническое обеспечение (которое объединяет программное обеспечение и оборудование общего назначения), исходные данные и человеческий фактор. Надежность каждой из этих составляющих может быть вычислена с помощью уже известных методов и алгоримов. Однако этот анализ должен быть дополнен обобщающей оценкой, которая позволит объединить эти составляющие в единую систему. Например, это может быть анализ значимости компонентов системы для ее надежности или оценка степени влияния отдельно взятого компонента системы на надежность системы в целом.

■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ ■

Медицинские информационные системы

www.idmz.ru 201 1 , 1Ча 3

■■■■

рчва

Абсолютное

функционирование

Функционирование

Частичное

функционирование

Отказ

• • • • реальная система

---- MSS

.... BSS

•I

t

Wvvvwvv

Рис. 2. Примеры интерпретации математических моделей MSS и BSS

Анализ значимости компонентов системы

Анализ значимости компонентов системы (в англоязычной литературе Importance Analysis) является традиционной составляющей оценки надежности. Суть этого анализа состоит в определении степени влияния каждого из компонентов системы на ее работоспособность или надежность, то есть вероятность отказа или функционирования системы при различных состояниях исследуемого компонента. Впервые такой подход к анализу надежности и работоспособности системы был предложен в работе проф. L.W. Birnbaum [9].

В работе И.А. Рябинина и Ю.М. Парфенова [10] предложены оценки значимости компонентов системы на основании методов логико-вероятностного исчисления и логического диференциального исчисления. Однако это направление вычисления оценок значимости компонентов не получило достачного распространения и развития.

Последующее развитие подхода, предложенного Л. Бирнбаумом, позволило получить ряд новых оценок значимости компонентов системы. В частности, в настоящее время используются такие оценки, как [6, 7]:

• Birnbaum Importance (BI) — вероятность функционирования системы при отказе /-го компонента системы;

• Structural Importance (SI) — вероятность отказа системы при отказе /-го компонента

системы без учета вероятности отказа этого компонента;

• Criticality Importance (CI) — вероятность релевантности /-го компонента системы при условии его отказа;

• Fussell-Vesely Importance (FVI) — вероятность влияния отказа /-го компонента на функционирование системы;

• Component Dynamic Reliability Indices (CDRI) — вероятность отказа системы при отказе /-го компонентна;

• Dynamic Integrated Reliability Indices (DIRI) — вероятность отказа системы при отказе одного (не важно какого) компонента.

Существует и ряд других оценок, которые комбинируют свойства из выше приведенных или учитывают специфические особенности предметной области.

Математическая модель системы

Различные оценки значимости компонентов системы определяются математическими моделями, которые применяются для описания исходной системы, и математическими подходами, используемыми для их вычисления. В теории надежности используются два базовых типа моделей для представления исходной системы (рис. 2):

• бинарные системы (Binary-State System, BSS) имеют только два состояния: работоспособное и отказ; при этом нулевому значению

■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ 25 ■

W4MM

1 и информационные

технологии

Медицинские информационные системы

Ж

>надежности/работоспособности соответствует состояние отказа системы и единице — функциональное состояние системы;

• надежность многоуровневых систем (Multi-State System, MSS) может иметь несколько уровней, причем отказ системы интерпретируется как нулевое значение работоспособности, а различные уровни функционирования системы интерпретируются в интервале от нуля до единицы.

Прежде, чем перейти к более детальному изложению вопросов анализа значимости компонентов системы, необходимо остановиться на некоторых терминологических аспектах. Для оценки степени корректного функционирования системы в теории надежности используются несколько терминов:

• «надежность» (reliability) — способность системы выполнять свои функции до некоторого момента времени при определенных условиях, если в начальный момент времени система функционировала;

• «работоспособность» (availability) — способность системы выполнять свои функции в некоторый фиксированный момент времени;

• «функциональность» (performance) — способность системы выполнять свои функции либо в фиксированный момент времени, либо в течении некоторого временного интервала.

Далее в изложении материала будем придерживаться именно понятия «performance» как способности системы выполнять свою функцию [6].

Способность системы выполнять свои функции однозначно определяется состояниями ее элементов и представляется в виде структурной функции [6, 7]:

ф(хь ..., xn) =

= ф(х): {0, ..., (т - 1)}n — {0, ..., (т - 1)}. (1)

Каждый из n компонентов системы имеет (т - 1) состояний и характеризуется вероятностью работоспособности:

Pi,s = Pr {xi = s} (2)

где s = {0,..., (m - 1)} — одно из возможных состояний z'-го элемента системы. Нулевое значение xz соответствует отказу z'-го компонента. При т = 2 такое описание системы будет соответствовать BSS, при т >2 — MSS.

Для анализа надежности исследуемой системы допустимо использование методов и алгоритмов алгебры логики. В частности, в работе [7] отмечается, что одним из таких методов является логическое дифференциальное исчисление и предлагается для анализа надежности и работоспособности использовать логические направленные производные структурной функции MSS по z-й переменной [8]:

эф (у -»7)/Эх, о, -> 5,)=

Г1. if Ф(Л>х) = j and $(Jf,x) = J 10, other

,(3)

где ф (sz, х) = ф (Х], ..., xzsz, xz +1, ..., xn) значение структурной функции; ф (j, x) = ф (s + 1, x) или ф (a, x) = ф (а - 1, x); j = j +1 или j = j -1; j, j, s, je {0, ..., (m - 1)}.

Логическая направленная производная (3) позволяет выявить факт изменения значения функции при изменении значения одной из переменных этой функции. Применительно к анализу структурной функции (1) она позволяет определить наборы переменных (вектор состояний компонентов системы s = (s1 s2...sn)), для которых изменение значения z-й переменной (состояния z-й компоненты) с sz на j обусловливает изменение значения структурной функции (уровня функциональности системы) с j на j.

Рассмотрим сущность использования логических направленных производных для анализа работоспособности системы на простом примере: система из двух параллельных компонентов (n = 2); система, как и ее компоненты, имеет три уровня работоспособности (т = 3). На рис. 3 приведена структура такой системы и ее структурная функция. Логическая производная Эф (1 —>0)/dx1 (1 —>0) позволяет определить такие состояния системы, для которых отказ первого компонента (изменение состояния этого элемента с единичного уровня на нулевой) обуславливает отказ

■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ ■

Медицинские информационные системы

Xi х2 ф(х) ЭЛП— 0) Эх] (1—0) Э(Ь (2— 11 Эх] (2— 1)

0 0 0 — —

0 1 1 — —

0 2 1 — —

1 0 1 1

1 1 1 0

1 2 1 0

2 0 1 — 0

2 1 2 — 1

2 2 2 — 1

x^

х7

www.idmz.ru 201 1 , 1Ча 3

■■■■

рчва

Рис. 3. Система MSS из двух элементов

системы. Эта производная имеет только одно ненулевое значение, соответствующее следующим значениям переменных x = 1 и х2=0. Следовательно, именно для этих состояний элементов, когда работоспособность первого компонента соответствует первому уровню, а второй компонент находится в состоянии отказа, отказ первого компонента приводит к отказу всей системы. Аналогичным образом производная Эф (2—> 1)/dx1 (2—> 1) позволяет определить состояния компонентов системы, для которых снижение работоспособности первого компонента с уровня «2» на уровень «1» обусловливают снижение функциональности система со второго уровня на первый. Таких состояний для рассматриваемого примера два: X] = 2, х2 = 1 и х1 = 2 и х2 = 2. Таким образом, если состояние работоспособности второго компонента системы соответствует уровню «1» (х2= 1) или «2» (х2 = 2), то изменение состояния первого компонента с уровня «2» на уровень «1» (ху 2—1) приводит к общему снижению уровня функциональности системы с первого на второй (ф(х): 2—1).

Аналогично может быть выполнен анализ и других влияний изменения состояния любого компонента системы на изменение уровня выполнения функций системой.

Таким образом, логическая направленная производная (3) позволяет описать и проанализировать любые изменения функциональных уровней системы в зависимости от изме-

нения состояний ее компонентов. Как показано в работе [7], это описание легко обобщается на случай исследования изменения надежности или работоспособности системы в зависимости от изменения состояний нескольких компонентов одновременно.

Оценки значимости компонентов системы

Использование математического аппарата логического дифференциального исчисления позволяет с единых методологических позиций рассмотреть алгоритмы вычисления различных оценок значимости компонентов систем.

SI представляют собой вероятность отказа системы при условии, что произошел отказ /-го компонента системы без учета влияния работоспособности или отказа других компонентов системы:

ISm i.xi) “ (1,1) , (4)

г i

где Р/ — число состояний системы, для которых отказ /-го компонента обусловливает отказ системы в целом и это число вычисляется с помощью логической направленной производной (3) Эф (1 — 0)/Эхп(1 — 0); рj1,11 — число состояний системы, удовлетворяющих условию ф (1(-, х) = 1 (вычисляется по структурной функции MSS).

SI обычно используется для оценки системы на этапе проектирования, поскольку для

■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ 27 ■

W4MM

1 и информационные

технологии

Медицинские информационные системы

вычисления не требует значений вероятностей состояния компонентов системы и определяется только на основании топологических свойств системы (ее структурной функции).

BI определяется как вероятность функционирования системы для каждого из уровней при снижении работоспособности /-го компонента системы:

h(si IЛ = |Pr{<|>fa»*) = j} -Рг{ф(5г- -1,х) = Л,(5)

где s/ = {0, ..., m - 1}, при s/ = 1 соотношение (5) позволяет осуществить анализ функционирования системы при отказе /-го компонента; j = {1, ..., m - 1}

Оценка CI аналогична по своему смыслу оценке BI, однако учитывает дополнительно и вероятность отказа работоспособности /-го компонента системы.

IC(si \j) = IB(si l./)x

(6)

где IB(x/) — оценка BI (5); p/,0 — вероятность отказа /-го компонента (2); F — вероятность отказа системы (детальный алгоритм вычисления этой вероятности представлен, например, в работе [7]).

Таким образом, CI позволяет определить вероятность релевантности /-го компонента системы к этой системе.

Значимость /-го компонента в виде оценки FVI характеризует вероятность влияния отка-за/функционирования /-го компонента на функционирование/отказ системы:

IFV (Si I У) — 1

ргфо?г,*)=Л

RU) '

(7)

где st = {0, ..., m - 2}; R(j) — вероятность функциональности системы для уровня j (алгоритм для ее вычисления детально рассматривается в работе [7]), j = {1, ..., m - 1}.

CDRI представляет собой обобщение оценки SI и учитывает не только топологические особенности системы, но и вероятность отказа /-го компонента:

IcDRI iXi) _ (Xi) *Pi,0, (8)

где 1С(х) — оценка CI; р/>0 — вероятность отказа /-го компонента (2).

DIRI — оценка, аналогичная CDRI, но позволяет оценить вероятность отказа системы при отказе любого одного компонента системы:

Я Я

^diri = ^ Icnm (xi )ТТ (1 ~ Icnrn (ха )) (о)

1=1 q=1 ' ' 1

q*i

где IcDiu(x) — оценка CDRI (8).

Пример использования оценок значимости компонентов для анализа системы

Рассмотрим систему для предварительной диагностики онкологических заболеваний, проект которой был предложен в работе [11]. Одна из возможных интерпретаций этой системы включает три компонента: технический, организационный и человеческий (рис. 4). Технический компонент в свою очередь состоит из трех элементов: специального оборудования, технического и программного обеспечения.

Для выполнения этого анализа представим рассматриваемую систему в виде структурной функции (1) трех переменных (п = 3), каждая из которых, как и сама функция, принимает три значения (m = 3). Значение «2» интерпретируется как функционирование системы или ее компонента, значение «1» соответствует функционированию с некоторыми ограничениями, не имеющими существенного влияние на результат, значение «0» — отказ системы или ее компонента. Переменная X] интерпретируется как технический компонент системы, х2 — как человеческий фактор, X3 — как организационный компонент. На основании экспертых данных была предложена структурная функция этой системы и вероятности состояний компонентов системы (табл. 1 и 2). Оценки значимости компонентов

- “8 ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ ■

Медицинские информационные системы

www.idmz.ru 201 1 , 1Ча 3

■■■■

рчва

Рис. 4. Структурная схема системы предварительной диагностики онкологических заболеваний

Таблица 1

Структурная функция системы, изображенной на рис. 4

Ф(х) х^х^3 Ф(х) X1X2X3 Ф(х)

0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0

0 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 1

0 0 2 0 1 0 2 0 2 0 2 1

0 1 0 0 1 1 0 0 2 1 0 1

0 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1 1

0 1 2 0 1 1 2 1 2 1 2 2

0 2 0 0 1 2 0 1 2 2 0 1

0 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2

0 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2

Таблица 2

Вероятности состояний компонентов системы, изображенной на рис. 4

m Pl,s P2,s P3,s

0 0,1 0,2 0,2

1 0,3 0,3 0,4

2 0,6 0,5 0,3

системы, полученные на основании соотношений (4) — (9) для случая отказа компонентов системы, представлены в таблице 3.

Анализ оценок, представленных в таблице 3, позволяет сделать следующие выводы.

Каждый из компонентов системы имеет определенную долю влияния на функционирования системы. С точки зрения ее структуры (оценка SI, Is(x)\, максимальное значение для нормального функционирования имеют техни-

■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ 29 ■

РЧВВ

Медицинские информационные системы

1 и информационные

технологии

Таблица 3

Оценки значимости компонентов системы, изображенной на рис. 4

Оценки значимости

1 Is(xi) Ib (1i|1) Ib (1i|2) Ic (1i|1) Ic (1i|2) IFV (0i|1) IFV (0i|2) ICDRI(xi) IDIRI

1 1.000 0.133 0.045 0.071 0.024 0.930 - 0.100 0.490

2 1.000 0.105 0.054 0.112 0.057 0.833 - 0.200

3 0.600 0.047 0.012 0.075 0.017 0.624 - 0.180

ческий компонент и человеческий фактор, несколько меньшей значимостью характеризуется организационный компонент. Однако с учетом вероятности отказа каждого из компонентов системы (оценка CDRI, ICDRI(xi)) отказ системы наиболее возможен при отказе второго компонента (человеческий фактор). Вероятность отказа системы при отказе какого-либо компонента системы определяется оценкой DIRI, IDIRI =0.490.

Отказ второго компонента имеет максимальное влияние на функционирование системы согласно оценке BI (IBI(si\j)) и CI (ICI(Si\j)) для второго уровня (j = 2) функционирования системы, а для первого уровня функционирования (j = 1) — это первый компонент в соответствии с оценкой (IBI(si\j)), однако при учете вероятности отказа самого компонента максимальное влияние имеет уже второй компонент (значение CI (ICI(si\j)) в этом случае максимальное). Оценка FVI (Im(xi)) показывает, что наибольшей значимостью для системы обладает первый компонент. Таким образом, для заданной структурной функции системы наибольшое влияние

оказывают первый и второй компоненты, которым соответствуют технический компонент и человеческий фактор системы.

Заключение

В данной работе рассмотрен один из возможных подходов к анализу надежности МИС на основании интерпретации этой системы как социо-технической системы, предложена типовая структура такой системы и определены ее основные компоненты. В рамках предложенной концепции был рассмотрен конкретный пример МИС и выполнен анализ ее функциональности (надежности/работоспособности). Рассмотренная методика оценки значимости компонентов системы является важной составляющей анализа надежности, особенно на этапе проектирования системы. В частности, такие оценки компонентов системы, как SI, могут быть вычислены только на основании структуры системы. Это позволяет уже на этапе проектирования найти наиболее важные компоненты системы и в случае необходимости предложить возможные подходы для повышения надежности всей системы с учетом этой информации.

ЛИТЕРАТУРА

1. Zio E. Reliability engineering: Old problems and new challenges//Reliability Engineering and System Safety. — 2009. — №94(2). — P. 125-141.

2. Ushakov I. Is the Reliability Still Alive?//In: Proc the 6th Int Conf on Reliability and Statistics in Transportation and Communication, Riga, Latvia, 25-28 October 2006. — P. 188-197.

30 ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ ■

Медицинские информационные системы

www.idmz.ru 201 1 , 1Ча 3

■■■■

рчва

3. Zaitseva E. Reliability Analysis Methods for Healthcare system//In: Proc. of the IEEE 3rd Int Conf on Human System Interaction (HSI'10), Rzeszow, Poland, 13-15 May 2010, P. 211-216.

4. Taleb-Bendiab A., England D. et al. A principled approach to the design of healthcare systems: Autonomy vs. governance//Reliability Engineering and System Safety. - 2006. - №91 (12). - P. 1576-1585.

5. Lyons M, Adams S., Woloshynowych M, Vincent CHuman reliability analysis in healthcare: A review of techniques//Int. Journal of Risk & Safety in Medicine. -2004.

- № 16(4). - P. 223-237.

6. Levitin G, Podofilini L., Zio E. Generalised Importance Measures for Multi-State Elements Based on Performance Level Restrictions//Reliability Engineering and System Safety. - 2003. - № 82 (3). - P. 287-298.

7. Zaitseva E. Importance analysis of Multi-State System by tools of Differential Logical Calculus//In. Bris R et al (eds) Reliability, Risk and Safety. Theory and Applications.

- 2009. - Vol. 3. - CRC Press. - P. 1579-1584.

8. Shmerko V, Levashenko V,, Yanushkevich S. (1996) Parallel Algorithms for Calculation Direct Logic Derivatives of Multi-Valued Functions//Cybernetics and System Analysis (Plenum/Kluwer Academic Publishers, USA). - 1996. - №32(6). - P.41-58.

9. Birnbaum L.W. On the importance of different components in a multicomponent system//In: Ed. P.R. Krishnaiah, Multivariate Analysis II. New York: Academic Press, 1969. - P.581-592.

10. Рябинин И.А., Парфенов Ю.М. Определение «веса» и «значимости» отдельных элементов при оценке надежности сложной системы//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1978. - №6. - C. 22-32.

11. Levashenko V, Zaitseva E., Kovalik S. at a. Nomogram for assistance in treatment of prostate cancer//In: Proc the 5th Int Workshop on Digital Technologies, Zilina, Slovakia, 2008. - P. 14-18.

Актуальные нормативные документы

ПОДПИСАН ФЗ «ОБ ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСИ»

Закон направлен на устранение недостатков предыдущего закона «Об электронной цифровой подписи» от 2002 года и расширение сферы использования электронных подписей.

Новый закон, принятый Государственной Думой 25 марта 2011 года и одобренный Советом Федерации 30 марта 2011 года, определяет три вида электронной подписи: простая, усиленная и квалифицированная. Также он устанавливает требования к средствам, которые отвечают за создание и проверку цифровой подписи, ее ключа и ключа проверки.

Кроме того, в законе «Об электронной подписи» прописан и такой момент, как требования к удостоверяющим центрам, которые призваны создавать и выдавать сертификаты ключей, а также проверять электронные подписи.

■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■■ ! п ■■ ■ ■ ■■■ ■■ ■■ ■ ■ ■ ■■■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■■ ■ ■