CC BY
107
Таблица 3
Значения потенциала на оси симметрии области
р точек 0,0008 0,026 0,1396 0,3103 0,5468 0,9100
ТФКП, и 1 10 30 50 70 90
МКЭ с согласованными элементами, U 1,003 10,0149 30,0526 50,1248 70,2806 90,7168
Погрешность 8, % 0,3 0,149 0,175 0,2496 0,4 0,796
Рассмотрим в завершение несколько подробнее результаты расчёта поля методами ТФКП и МКЭ из [3] в области "б", с использованием согласованных элементов. В табл. 3 приведены значения потенциала в точках оси симметрии области.
Результаты проведённых расчётов позволяют сделать следующие выводы относительно МСЭФ.
1. Обеспечивает высокую точность расчёта, при наличии особенности решения в угловых точках расчётной области.
2. В модельной задаче точность этого метода в определении потенциала значительно выше,
СПИСОКЛ
1. Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир. 1981. С. 203-205.
2. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука. 1981. С. 200-205.
3. Бахвалов Ю.А., Бондаренко А.И. Учет особенности в окрестности угловых точек при расчете элек-
чем при использовании согласованных и несогласованных элементов в нахождении и.
3. Позволяет не выделять специальные элементы в окрестности точек с особенностями решения - построение системы уравнений МСЭФ относительно коэффициентов Фурье обеспечивает необходимую точность.
4. Использование данного метода позволяет избежать применения секториальных решений, а также их комбинаций с МКЭ.
5. МСЭФ не имеет каких-либо ограничений на величину угла в окрестности точки с особенностью.
трических полей методом конечных элементов/ Изв. вузов. Электромеханика. 1982. № 10. С. 1138-1146.
4. Пашковский А.В., Пашковская И.В. "Склеенные" прямоугольные стандартные элементы в решении модельной полевой задачи // Изв. вузов. Электромеханика. 2007. № 1. С. 78-79.
5. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм: Учеб.пособие. М.: Высш. школа. 1983. 463 с.
УДК 621.39
И.А Кулешов., А.В. Бабкин, Ю.А. Малахов, М.А. Дуплинский АНАЛИЗ МЕТОДОВ СИНТЕЗА СТРУКТУРЫ СЕТЕЙ СВЯЗИ
В настоящее время разрабатывается и строится большое количество сетей связи различной ведомственной принадлежности. Для обоснования разрабатываемых сетей связи используются различные методы оценки. Каждый из этих методов
обладает своими достоинствами и недостатками. К тому же ещё недостаточно аналитического материала, позволяющего оценить достоинства и недостатки этих методов. Поэтому в статье авторы анализируют наиболее распространённые методы
оценки структуры сетей связи и дают их оценку с точки зрения возможности использования при синтезе структуры современных сетей связи.
Под синтезом структуры сети авторами понимается определение количества коммутационных центров (КЦ), мест их развёртывания, а также состава связей между ними. Структуру, учитывающую места развёртывания узлов и линий связи на местности, принято называть топологической [1, 2]. Очень часто для синтеза структуры сети её представляют в виде графа М), где N - количество вершин (КЦ), М - количество рёбер (ветвей).
Принципиальной особенностью задачи синтеза является отсутствие универсальных методик формального перехода от заданных свойств к топологической структуре сети. Поэтому задача синтеза, как правило, решается путём многократного анализа структур, выбираемых по определённому правилу из множества вариантов.
Наиболее часто при выборе структуры рассматривают следующие характеристики, которые выбирают в качестве критериев оптимизации [3-7]:
1. Общая протяжённость каналов.
Задачей проектирования структуры сети является организация необходимого числа каналов между всеми заданными узлами; при этом стремятся так проложить эти каналы, чтобы получить как можно меньшую общую их протяжённость.
2. Общая протяжённость ветвей связи.
Этот критерий учитывает суммарную протяжённость путей прокладки линий связи, составляющих сеть, без учёта числа организуемых по ним каналов в каждом направлении. По очевидным технико-экономическим соображениям необходимо по возможности стремиться к структуре с минимальной общей протяжённостью трассы.
3. Стоимость сети связи.
Обычно под стоимостью понимают приведённые затраты на сооружение и эксплуатацию сети, которые аппроксимируются некоторой линейной или нелинейной функцией первых двух характеристик.
4. Надёжность и живучесть сети связи.
Если надёжность или живучесть отдельных
элементов сети не удовлетворяет заданным требованиям, структура сети должна предусматривать необходимое резервирование или обходные пути.
Задачи синтеза структуры сети связи только по одному из перечисленных критериев с из-
вестными оговорками могут быть решены с использованием строгих математических методов [5, 8-10]. Однако синтез оптимальной структуры одновременно по двум или нескольким из перечисленных критериев сопряжён с огромными теоретическими и вычислительными трудностями и, в общем виде, на современном уровне знаний в строгом смысле понятия оптимизации неосуществим [6, 11, 12].
Структура сети связи должна удовлетворять критерию связности и допускать такое распределение потоков и пропускных способностей каналов, которое обеспечивает малое время установления соединения, малую стоимость сети. Очевидно, что включение вопроса о выборе пропускных способностей в алгоритм определения оптимальной структуры сети ещё более усложняет рассматриваемую проблему.
Наиболее хорошо отработанными являются методы синтеза структуры сети, базирующиеся на процедурах расчёта в "путевой" форме и методах сечений. Поскольку эти методы учитывают ограниченный круг исходных данных, то обязательным этапом синтеза структуры сети связи должно быть улучшение полученного решения с целью учёта всех исходных данных при проектировании [13, 14].
Оптимальная структура сети связи относительно первого критерия (с минимальной протяжённостью каналов) описывается графом, в котором каждая пара вершин г,] при г.ф 0 соединяется непосредственно (г, ] = где N - количество КЦ сети, 2.. - элемент матрицы нагрузки). Если неравенство г..Ф 0 справедливо для всех г Ф], оптимальная сеть описывается полносвязным графом и имеет п • (п - 1)/2 рёбер [14].
Оптимальная структура сети связи относительно второго критерия описывается графом в виде кратчайшего связующего дерева, которое может строиться с помощью алгоритма Прима [15, 16] и имеет п - 1 рёбер. Могут существовать структуры с меньшей общей протяжённостью трассы, чем даёт алгоритм Прима, если кратчайшую связующую сеть строить с добавлением новых вершин, места размещения которых не регламентируются (задача Штейнера) [3, 6, 17].
Решение задачи Штейнера в общем виде неизвестно, однако, есть все основания ожидать [4, 15], что при проектировании практически любой реальной стационарной сети вряд ли удастся получить ощутимый экономический эффект путём
добавления узлов, тем более, что их сооружение сопряжено с дополнительными затратами.
Задача оптимизации сети связи одновременно по критериям 1 и 2 рассмотрена в [6]. Описывается граф 0(М, М), где N - множество вершин, М - множество ребёр. На графе заданы матрицы расстояний и матрица пучков каналов ||х||. Требуется построить дерево О^, М1) с минимальным значением целевой функции [6, 14]
F(g) = min
V я о-в .
(1)
где 5.. = I.. при I.. € М (множество рёбер, вошедших
У У У
в дерево g), я. = и 1иу при I . ёМ(множество рёбер, не вошедших в дерево g). Решение искалось в виде
= г0 + Д(М) (2)
где = ^ х. I ., аД(Мт) - минимальное суммарное изменение, возникающее при удалении ребер из полносвязной сети в результате перевода каналов каждого удаляемого ребра на обходной путь. Превращение полносвязного графа в дерево означает удаление т рёбер [6].
т
= [(п - 1) (п - 2)]/2.
(3)
В силу коммутативности суммы отдельных приращений величина ^Мт зависит только от множества удаляемых ребер Мт =М - М и не зависит от последовательности их удаления. Однако выбор множества М , минимизирующего суммарное приращение, как раз и представляет основную трудность решения задачи. Согласно теореме Кэли [18] число деревьев, которые можно построить на полносвязном графе с п вершинами, равно пп-2 и, следовательно, перебор вариантов для конкретных сетей оказывается невозможным.
С целью преодоления указанных трудностей в [19] предложен метод синтеза оптимального графа из к > п - 1 рёбер, который получается путём удаления т - к рёбер из полносвязного графа. Оптимальный вариант удаления рёбер находится среди возможных вариантов направленным перебором (исчерпывающий поиск методом ветвей и границ) [20]. Сравнение вариантов и выбор оптимального производится, как и выше, по минимальному суммарному приращению к общей протяжённости каналов в полносвязном графе. Дерево поиска решения представляет последова-
тельность разветвлений, каждое из которых учитывает наличие или отсутствие конкретного ребра в решении. При этом корень дерева выбирается для ребра с минимальным приращением [6].
Недостатком описанных методов является излишне большой объём просматриваемых вариантов, особенно для сетей с большим числом узлов при числе ветвей, далёком от полносвязной структуры. Поэтому рассмотренную группу эвристических методов естественно дополнить методами синтеза структуры, базирующимися на кратчайшей связывающей сети и предусматривающими добавление оптимального числа рёбер [10, 21, 22].
Точный метод может быть эффективно использован в сочетании с приближенным методом, позволяющим найти варианты сети, имеющие достаточно большую вероятность оказаться оптимальными. Знание этих вариантов ускоряет процесс поиска оптимального варианта по точному алгоритму. С этой целью может быть использован приближенный алгоритм решения [6, 14], который заключается в повторяющейся процедуре добавления и исключения рёбер для улучшения стоимостной оценки сети, начиная от структуры существующей сети. При этом как бы происходит колебательное движение около оптимального варианта и постепенное приближение к нему. Состав рёбер, подлежащих добавлению или исключению, последовательно сужается, и, в конце концов, определится вариант сети, который нельзя улучшить по стоимости ни добавлением, ни исключением рёбер. Он принимается за оптимальный [6].
Алгоритм определения оптимального решения при наличии ограничений для многоузловой сети большой размерности требует значительных затрат времени на вычисление. В связи с этим возникает необходимость исследования эвристических алгоритмов, которые позволяют найти решения, близкие к оптимальным, при значительном уменьшении объёма вычислений [2, 14, 15, 22]. Построение эвристического алгоритма является компромиссом между стремлением улучшить качество сети и необходимостью сократить объём вычислений, производимых при поиске решения [14, 11, 21, 22].
Если синтезируется сеть минимальной стоимости без учёта ограничений, то её структура будет представлять собой "минимальное связывающее дерево" (МСД), узлами которого
являются КЦ. Понятие МСД применяется во многих алгоритмах и используется при синтезе сети минимальной стоимости. По определению МСД включает все узлы сети, не содержит петель или замкнутых маршрутов, а суммарная стоимость линий дерева минимальна [15].
В настоящее время известно большое число алгоритмов, созданных для решения проблем проектирования многоузловых сетей: Краскала, Ежи-Вильямса, Фогеля и др.
Алгоритм Краскала [3, 14, 23] стартует от полного графа. Из последнего в порядке увеличения длины (или стоимости) выбираются рёбра, которые включаются в минимальное связывающее дерево. При этом ребро включается только при условии, что оно не образует цикла с ранее выбранными рёбрами.
В алгоритме Ежи-Вильямса в качестве стартовой структуры используется радиальная сеть. Далее, для каждой пары вершин вычисляется экономия от замены ребра, соединяющего одну из вершин с центром, на ребро между этими вершинами. Перестановка рёбер осуществляется для пары вершин с максимальной экономией, при условии выполнения ограничений на транзитные соединения [14].
Алгоритм Шарма использует полярные координаты оконечных пунктов [3]. Площадь вокруг КЦ, являющегося центром, разбивается поворотом луча на секторы так, чтобы в каждый попало число КЦ, определяемое ограничениями. В каждом секторе с помощью одного из описанных алгоритмов строится минимальное связывающее дерево, которое затем соединяется с центром.
В алгоритме Фогеля [3, 14] для каждого КЦ подсчитывается выигрыш Е . = I.. - I'.. от каждого подключения к ближайшему подграфу и следую-
щему по порядку ближайшему подграфу. Среди всех вариантов выбирается подграф, максимизирующий экономию. Одновременно проверяются заданные ограничения. Испытуемая вершина подключается к ближайшему узлу подграфа. Стоимость соединения между двумя сегментами определяется как стоимость самого дешёвого канала связи между двумя КЦ, принадлежащими разным подграфам. Алгоритм заканчивает работу, когда все КЦ оказываются подключёнными.
При отсутствии ограничений все указанные алгоритмы дают в качестве решения дерево минимальной протяжённости, но отличаются между собой затратами времени на поиск решения (сложностью вычислений). При проектировании многоточечных сетей с учётом ограничений, эти алгоритмы приводят к различным решениям. В [3, 6, 14] показано, что алгоритм Ежи-Вильямса даёт возможность получить решение, наиболее близкое к оптимальному. В его основе лежит процедура поиска наиболее удалённых от центра узлов (в смысле стоимости) и соединение их с соседними узлами с целью обеспечения наибольшего выигрыша в стоимости.
Кершенбаум и Чоу показали, что указанные алгоритмы можно рассматривать как частные случаи объединённого алгоритма синтеза многоточечной сети [3, 14]. Этот алгоритм является модификацией алгоритма Краскала, причём последовательное включение в сеть производится не в порядке возрастания стоимости ветви связи, а в порядке возрастания разности стоимости ветви и веса для включаемых в сеть узлов Т. = С.. - W.. При разном определении W. (вес узла /) могут быть получены рассмотренные выше алгоритмы.
Затраты на программирование снижаются и обеспечивается многоцелевая ориентация про-
Условие получения унифицированного алгоритма
Алгоритм Начальные значения Изменение весов при вводе ветви у
Прима = 0, 1 = 1 ТУ,=-оо, 1 = 2,N
Краскала = 0, / = 1Ы отсутствует
Ежи-Вильямса 1 = 2,N м
Фогеля = Ь{ - а, У/1 = Ь1-сц
граммы проектирования, если использовать унифицированный алгоритм синтеза деревьев, из которого может быть получен тот или иной частный алгоритм. Условия, при которых это возможно, приводятся в таблице. В ней также показано, каким образом определяются значения веса Ж. в каждом алгоритме, а также правила изменения этой величины при выполнении алгоритма [3, 6].
В [3] предложены другие правила определения величины Ж. Один из предложенных подходов заключается в параметризации веса Ж, т. е. в качестве весов вершин используется функция Ж. = а(ЬС + (1 - Ь)С ), где С С - стоимости допустимого соединения /-го КЦ с ближайшими к нему КЦ соответственно; а, Ь - параметры функции (а > 0, 0 < Ь < 1).
Таким образом, выбирая различные значения параметров а и Ь, можно получать различные решения. При а = 0 получается алгоритм Краскала, при а = 1 и Ь = 1 - алгоритм Ежи-Вильямса, при а = 1 и Ь = 0 - алгоритм Фогеля.
Кроме степени близости получаемого решения к оптимальному, эффективность алгоритма определяется вычислительной сложностью или временем выполнения программы на ЭВМ [18, 24]. Для рассмотренного алгоритма (также, как и для его частных случаев) наибольшая часть времени вычислений расходуется при расчёте Ж для всех пар узлов и определения минимального значения Ж. Эти процедуры выполняются каждый раз при включении новой линии в сеть [3, 14].
Если имеется N узлов, подлежащих соединению, то число проверяемых величин Ж равно NN - 1)/2. При больших значениях N указанная проверка занимает значительное время. Однако маловероятно, что все пары узлов необходимо проверять, многие узлы могут находиться на большом расстоянии друг от друга и заранее очевидно, что соединение их невыгодно. В худшем случае можно всегда соединить узел прямо с центром. Кершенбаум и Чоу показали, что для большой сети задача может быть эффективно решена, если считать, что к данному узлу можно подключить только К ближайших узлов (в [6] показано, что К < 5), а также центральный узел. Это в значительной мере уменьшает сложность вычислений
[3, 14].
Количество операций при использовании обобщенного алгоритма при этом составляет
[6] А*N2 + B*К*N + С^К^НоеК, где А, В, С -
константы.
Первый член (А*№) входит в выражение в связи с необходимостью изменения величин Ж каждый раз при включении определённого узла в сеть. Тогда, когда это не является необходимым (три алгоритма, описанные раньше, относятся к данному случаю), сложность вычислительных операций уменьшается и их количество составляет B*К*N + [3].
Поскольку структура сети связи должна удовлетворять критерию связности и допускать такое распределение потоков и пропускных способностей каналов, которое обеспечивает минимальное время установления соединения, наименьшую стоимость сети при заданной производительности [3, 14, 15, 25], то очевидно, что включение вопроса о выборе пропускных способностей в алгоритм определения оптимальной топологии сети ещё более усложняет рассматриваемую проблему. Поэтому решение по синтезу структуры сети, полученное по одному из этих критериев должно быть проверено для обеспечения требований по другим критериям. Наиболее распространёнными методами улучшения структуры сети являются: метод замены ветвей (МЗВ), метод насыщенного сечения (МНС) [3, 11, 12, 14].
В соответствии с методом насыщенного сечения, итеративно строится распределённая сеть минимальной стоимости при заданной интенсивности потока, проходящего по сети, и наличии ограничений на время задержки и надёжность. Решения, получаемые с помощью данного метода, близки к оптимальным. Кроме того, они нечувствительны к начальной структуре сети.
В соответствии с методом замены ветвей, на этапе улучшения структуры добавляются, удаляются или заменяются ветви и рассчитываются соответствующие изменения стоимости и интенсивности проходящего потока. Если полученная в результате модификаций структура сети более предпочтительна, то она принимается. Процедура заканчивается, когда дальнейшие улучшения невозможны. Метод замены ветвей требует больше времени для реализации, чем метод насыщенного сечения.
После того, как определена структура сети (связность элементов сети) необходимо решить задачу распределения потоков информации и определения пропускных способностей (произ-водительностей) элементов сети. Для сети связи с коммутацией существует метод, который включает следующие этапы [17]:
1) определение количества, состава и порядка выбора путей в каждом направлении связи;
2) распределение допустимых значений вероятностей потерь по ветвям сети;
3) распределение нагрузок по ветвям сети в соответствии с составом направлений связи и алгоритмом установления соединений;
4) определение количества каналов на ветвях сети по потерям на ветвях, определённым на 2-м этапе и суммарным нагрузкам на ветвях, определённым на 3-м этапе. При этом получаемое дробное количество каналов округляется в сторону увеличения.
Данный метод не учитывает тот факт, что для образования пучков каналов на ветвях сети используются модули каналообразующей аппаратуры. Получаемое при расчёте количество каналов округляется до числа, кратного целому числу модулей, в результате реальное число каналов на сети значительно отличается от расчётного, часть каналов остается незадействованной.
Проведённый анализ методов синтеза структуры сети связи показал, что прямое использование рассмотренных методов будет не в полной мере корректным. Причиной является то, что в ходе решения задачи синтеза структуры современных сетей связи необходимо учесть влияние множества факторов, значительная часть которых отражает воздействие случайных процессов. Это приводит к высокой размерности задачи и делает практически невозможным её прямое решение на базе существующих методов. Поэтому необходима декомпозиция общей задачи синтеза на совокупность частных, решаемых последовательно.
Авторами предлагается декомпозировать задачу синтеза структуры сети связи в следующей последовательности: синтез топологической структуры сети (структурный синтез); выбор методов и разработка алгоритмов коммутации; выбор методов и разработка алгоритмов управления обменом информации в сети (алгоритмический синтез); выбор (расчёт) параметров элементов сети - ветвей и КЦ (параметрический синтез).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Построение сетей интегрального обслуживания. Л.: Машиностроение. 1998. 332 с.
2. Рыбкин Л.В., Кобзарь В.К. Демин В.К. Автоматизация проектирования систем управления сетями связи. М.: Радио и связь. 1999. 207 с.
3. Шварц М. Сети ЭВМ. Анализ и проектирование / Пер. с англ. М.: Радио и связь. 1991. 336 с.
4. Рогинский В.Н., Харкевич А.Д., Шнепс М.А. и др. Теория сетей связи: Учеб. для вузов связи / Под ред. В.Н. Рогинского. М.: Радио и связь. 1991. .192 с.
5. Ченцов В. М. Системы распределения информации. Синтез структуры и управления. М.: Связь. 1998. 144 с.
6. Данг Динь Лам, Нейман В.И. Методы синтеза структуры сети связи // Электросвязь. 1996. № 8. С. 16-21.
7. Клейнрок Л. Коммуникационные сети (стохастические потоки и задержки сообщений). М.: Наука. 1970. 256 с.
8. Зелигер Н.Б., Чугреев О.С., Яновский Г.Г.
Проектирование сетей и систем передачи дискретных сообщений. М.: Радио и связь. 2004. 176 с.
9. Зайченко Ю.П. Гонта Ю.В. Структурная оптимизация сетей. Киев: Техника. 2006. 168 с.
10. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. М.: Мир. 2003. 476 с.
11. Сети / Под ред. В. М. Глушкова. М.: Связь. 1987. 280 с.
12. Мизин И.А., Богатырев В.А., Кулешов А.П.
Сети коммутации пакетов. М.: Радио и связь. 1986. 408 с.
13. Рыбкин Л.В., Кобзарь В.К. Демин В.К. Автоматизация проектирования систем управления сетями связи. М.: Радио и связь. 2000. 207 с.
14. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Анализ и оптимизация цифровых сетей интегрального обслуживания. Мн.: Навука i тэхшка. 2001. 192 с.
15. Захаров Г.П. Методы исследования сетей передачи данных. М.: Радио и связь. 1982. 208 с.
16. Янбых Г.Ф., Столяров Б.А. Оптимизация информационно-вычислительных сетей. М.: Радио и связь. 1997. 232 с.
17. Давыдов Г.Б., Рогинский В.Н., Толчан А.Я. Сети связи. М.: Связь. 1997. 360 с.
18. Папандимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. М.: Мир. 2005. 512 с.
19. Пшеничников А.П., Шон Ч.В. Метод оптимизации структуры сети по критерию минимальной суммарной протяженности каналов / ТУИС. Сети, узлы связи и распределение информации. Л.: ЛЭИС. 1991. 345 с.
20. Янбых Г.Ф. Применение метода "ветвей и границ" для топологической оптимизации сети телеобработки данных при ограничении на время реакции // Автоматика и вычислительная техника. 1998. № 5. С. 37.
21. Янбых Г.Ф. Эттингер Б.Я. Методы анализа и синтеза сетей. Л.: Энергия. 1990. 96 с.
22. Самойленко С.И. и др. Вычислительные сети (адаптивность, помехоустойчивость, надежность). М.: Наука. 1991 277 с.
23. Дэвис Д., Барбер Д., Прайс У. и др. Вычислительные сети и сетевые протоколы. М.: Мир. 2002. 562 с.
24. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач / Пер. с англ. М.: Радио и связь. 2006. 544 с.
25. Мясников В.А., Мельников Ю.Н., Абросимов Л.И. Методы автоматизированного проектирования систем телеобработки данных. М.: Энергоатомиздат. 2002. 288 с.
УДК 536.072: 519.2
Ю.Ю. Громов, И.Н. Ищук
ТЕПЛОВОЕ ОБНАРУЖЕНИЕ И РАСПОЗНАВАНИЕ СКРЫТЫХ ПОДПОВЕРХНОСТНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ КОНТУРНОГО АНАЛИЗА ИХ ТЕПЛОВЫХ ТОМОГРАММ
В современных условиях получен широкий спектр быстродействующих оптических систем, и, в частности, в инфракрасном (ИК) диапазоне длин волн. Создано новое поколение приборов для регистрации теплового излучения: высокоскоростные тепловизоры с неохлаждаемыми болометрами; высокоточные радиометры; термографы. При этом считается практически стандартом снабжение таких приборов микропроцессорами предварительной обработки информации и высокоскоростными устройствами сопряжения с ЭВМ. Созданы тепловизионные камеры с температурной чувствительностью не хуже 0,05 K и пространственным разрешением 800*600 и более пикселей.
Значительный рост возможностей систем теплового обнаружения позволил выявить отставание методов обработки добываемой информации данными системами. Так, применение высокочувствительных тепловизионных приборов для выявления на поверхности грунта тепловых контрастов, связанных с наличием скрытых подповерхностных объектов, характеризуется:
зависимостью амплитуды теплового контраста от времени года, времени суток, метеоусловий и т. д.;
высокой вероятностью ложной тревоги при требуемой вероятности правильного обнаружения;
неоднозначностью определения класса материала и глубины его залегания.
В ходе непосредственного ведения поиска объектов определяющим является набор демаскирующих признаков объектов наблюдения, кото-
рые позволяют отличать один объект от другого. Демаскирующие признаки по информативности могут быть косвенными и прямыми. Принятие решения об обнаружении скрытых подповерхностных объектов по косвенному признаку, к которому относится тепловой контраст, является неэффективным. Рассматривая в качестве прямых признаков теплофизические свойства скрытых подповерхностных объектов необходимо отметить, что значения теплопроводности грунта находятся между значениями теплопроводности металлов и пластмасс, при этом их величины на один-два порядка отличаются друг от друга. Использование данного подхода к выбору демаскирующего признака позволяет не только обнаружить объект в грунте, но и распознать его класс (металл, пластмасса) и форму. Данная статья является продолжением публикации результатов исследований [1].
В [2-4] показано, что в результате решения коэффициентной обратной задачи теплопроводности в каждой точке ИК-изображения грунта производится преобразование термограмм T(x, у, т), представляемых как функция пространственных координат х, у и времени т, в тепловые томограммы TX(x, у), Ta(x, у), каждый пиксель которых отображает значение теплофизических свойств (теплопроводности - X, температуропроводности - а) элемента скрытого подповерхностного объекта (СПО) или грунта и глубинограмму G(x, у), отображающую глубину залегания СПО.
Полученные изображения являются исходными данными для решения задачи анализа контура
