CC BY
247
Полученные результаты расчётов свидетельствую о том, что в данном случае максимальное усилие в приводной паре в три раза больше нагрузки на выходном звене. Таким образом, строение шестиподвижного механизма с замкнутой кинематической цепью позволяет уменьшить усилие в приводных парах по сравнению с трёх-подвижным механизмом с незамкнутой кинема-
СПИСОКЛ
1. Шахинпур М. Основы робототехники / Пер. с англ. С.С. Дмитриева. М.: Мир, 1990. 527 с.
2. Шоланов К.С. Анализ и синтез многоподвижных исполнительных механизмов роботов с замкнутыми кинематическими цепями // Дис. ... д-ра техн. наук, КазНТУ 2000. 246 с.
тической парой в четыре раза, а по сравнению с шестиподвижным механизмом и с незамкнутой кинематической цепью - в тридцать и более раз. Расчёты подтверждают предположение о том, что роботы, исполнительными механизмами которых служит горный выемочный манипулятор ВМФ-6, имеют меньшую массу и являются менее энергоёмкими.
3. Ермеков Т.Е., Шоланов К.С., Арпабеков М.И.
Научные основы решения, а также обоснование параметров горных и строительных робототехнологических комплекесов // Монография. Алматы: Эверо. 2009. 272 с.
4. Лурье А.И. Аналитическая механика. М., 1961. 410 с.
УДК 621.39
И.А. Кулешов, М.А. Дуплинский, Ю.А. Малахов АНАЛИЗ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЕТЕЙ СВЯЗИ
На этапе проектирования любой сложной системы, какой, несомненно, является современная сеть связи, одним из важных вопросов является выбор метода её моделирования. В литературе [1-3, 15-17] приводится масса аргументов в пользу различных методов. Это позволяет утверждать, что проектирование представляет собой сложный процесс, содержащий несколько взаимосвязанных видов моделирования, а именно: системное, функциональное, структурное, техническое и т. д. Отсюда следует, что в основе большого числа методов моделирования лежит, в т. ч., и различие в целевых функциях, формулируемых на этапе вербального описания современной сети связи. Выбор метода моделирования зависит не только от природы сети, но и от цели моделирования, требуемой адекватности получаемых результатов, ограничений на время моделирования и т. д.
Для анализа современных сетей связи достаточно широко применяется математическое моделирование [1-6, 17]. Это обусловливается невозможностью или высокой стоимостью проведения натурных экспериментов, а также слож-
ностью и уникальностью объектов и процессов функционирования современных сетей связи. Моделирование, как метод исследования, отличается многофункциональностью и многообразием способов использования [13-17], это позволяет применять его на различных этапах проектирования современных сетей связи.
На этапе системного анализа моделирование выступает в качестве средства оценки альтернативных проектов создаваемых сетей. В этом случае осуществляется создание модели сети для различных вариантов её построения, исследование этой модели, получение оценок предполагаемых свойств и значений параметров и выдача рекомендаций разработчику. Таким образом, сама методика системного анализа практически может быть реализована на основе методов математического моделирования.
На этапах синтеза структуры сети моделирование выполняет функцию универсального средства поддержки разработки. Модель обеспечивает работы по декомпозиции сети, разработке отдельных составных частей и последующему их комплектованию.
И, наконец, необходимость достижения требуемого качества проектируемой сети вызывает необходимость создания средств сквозного контроля и управления качеством.
При этом качество определяется на основании значений функциональных и конструктивных показателей. В настоящее время отсутствует единый эффективный метод при оценке качества, с точки зрения функциональных показателей, т. к. эти показатели отражают специфику применения и степень соответствия создаваемой сети целевому назначению в динамически изменяющихся условиях применения. Поэтому они весьма различны и зависят от конкретной проектируемой сети, её функций и области применения. На сегодняшний день единственная реальная возможность создания средств оценки функциональных показателей качества - это использование программ-имитаторов внешней среды, отсутствующих элементов сети и внешних воздействий.
Таким образом, в процессе создания перспективных сетей связи целесообразно использовать три типа моделей:
модели анализа альтернативных проектов; модели поддержки разработки; модели оценки качества функционирования. При моделировании современных сетей связи возможно использование различных методов [2, 9, 10, 13, 14, 17]: аналитических, имитационных и экспериментальных.
С помощью аналитических методов можно провести наиболее полное исследование модели. В некоторых случаях наличие аналитической модели делает возможным применение математических методов оптимизации [10]. Для использования аналитических методов необходимо преобразовать математическую модель к виду явных аналитических зависимостей между характеристиками и параметрами сети и внешними воздействиями. Однако это удаётся лишь для сравнительно простых сетей. Применение аналитических методов для исследования сложных сетей связано с большей, по сравнению с другими методами, степенью упрощения реальности и абстрагирования [10, 17]. Поэтому аналитические методы исследования используются обычно для грубой первоначальной оценки характеристик сети, а также на ранних стадиях её проектирования, когда недостаточно информации для построения более точной модели.
Экспериментальные методы, как правило, используются на завершающих этапах (например, в ходе испытаний развернутой сети в опытном районе).
Имитационные методы моделирования являются наиболее универсальными методами исследования сетей и количественной оценки характеристик их функционирования [17]. При имитационном моделировании динамические процессы сети-оригинала подменяются процессами, имитируемыми в абстрактной модели, но с соблюдением таких же соотношений длительности временных последовательностей отдельных операций. В процессе имитационного моделирования фиксируются определённые события и состояния или измеряются выходные воздействия, по которым вычисляют характеристики качества функционирования сети. Используя имитационное моделирование можно реализовать любой алгоритм управления или функционирования сети. Модели, которые допускают исследование аналитическими методами, также могут анализироваться имитационными методами.
Таким образом, методы имитационного моделирования становятся основными методами исследования сложных современных сетей связи [9, 10, 13, 14]. Однако при всех своих достоинствах применение имитационного моделирования вызывает определённые сложности, вытекающие как из методологии системного анализа, так и из особенностей имитации.
Наиболее значимыми являются сложности при доказательстве адекватности модели и при разработке текста имитационной модели.
Проверка адекватности модели сети-оригиналу заключается в анализе её соизмеримости с исследуемой сетью, а также равнозначности сети. Модель не должна быть полным отображением сети, иначе теряется смысл её создания. В процессе создания модели адекватность искусственно искажается в результате ориентации, стратификации, детализации и локализации [10, 17]. Адекватность нарушается из-за идеализации внешних условий и режимов функционирования, исключения тех или иных параметров, пренебрежения случайными факторами. Отсутствие точных сведений о внешних воздействиях, определённых нюансах структуры сети, принятые аппроксимации, интерполяции, предположения и гипотезы тоже ведут к уменьшению соответствия между моделью и сетью [10]. Естественной
простейшей мерой адекватности может служить отклонение некоторой характеристики Уор оригинала и У модели:
ДУ = \У - У |
I ор мод|
(1)
ор мод
или, что лучше, отношение отклонения к характе ристике оригинала:
\У - У \
ор мод
ДУ =
(2)
Тогда считается, что модель адекватна исследуемой сети, если вероятность того, что отклонение ДУ не превысит заданной величины е, больше допустимой вероятности Р :
Р(ДУ < е) > Ре . (3)
Однако практическое использование данного критерия адекватности часто невозможно по следующим причинам [10]. Во-первых, для вновь проектируемых сетей отсутствует информация о значениях характеристики Уор. Во-вторых, сети могут оцениваться не по одной, а по множеству характеристик, у которых может быть разная величина отклонения. В-третьих, сами оцениваемые характеристики могут быть случайными (а часто и нестационарными) величинами и функциями. Поэтому может оказаться, что статистические характеристики, полученные на модели с высокой степенью адекватности, более точны, чем соответствующие характеристики, вычисленные по результатам измерений на реальной сети. Это объясняется тем, что результаты моделирования определяются по большому числу реализаций, в то время как количество измерений на реальной сети всегда ограничено.
Тем не менее, на практике оценка адекватности обычно проводится путём экспертного анализа разумности результатов моделирования [10,11]. Выделяют следующие виды проверок:
проверка моделей элементов (в сомнительных случаях следует детализировать элемент или провести дополнительный анализ);
модели внешних воздействий (принятые предположения, аппроксимации и гипотезы необходимо оценить математическими методами);
концептуальной модели функционирования сети (выявляются ошибки постановки задачи); формализованной и математической модели; способов измерения и вычисления выходных характеристик (выявляются ошибки решения); проверка программной модели (анализиру-
ются соответствие операций и алгоритмов функционирования программной и математической модели, проводятся контрольные расчёты при типовых и предельных значениях переменных, выявляются инструментальные ошибки программирования).
Следует также заметить, что разрешение всех этих сложностей осуществляется в целях решения основной (особенно актуальной в последнее время) задачи - снижения затрат на проведение моделирования для увеличения эффекта от применения методов имитационного моделирования в процессе разработки современных сетей связи, а следовательно и повышения экономической эффективности проектируемой сети.
Исходя из вышеизложенного, несомненна актуальность совершенствования инструментальных средств автоматизации имитационного моделирования для повышения эффективности его использования при проектировании современных сетей связи.
Сложность задачи автоматизации моделирования современных сетей связи заключается в том, что затраты на проведение адекватных экспериментов могут быть соизмеримы с затратами на создание сети в целом. С другой стороны, практика проектирования современных сетей связи настоятельно требует обоснования решений с применением систем автоматизации имитационного моделирования (САИМ).
С технологической точки зрения быстро моделировать - значит быстро подготовить программу моделирования и затем быстро, с помощью этой программы, получить результаты [7, 13, 14]. Общая последовательность функционирования САИМ представлена на рисунке.
Из анализа структуры функционирования САИМ очевидно, что время компиляции, моделирования и обработки результатов находится в прямой зависимости от производительности средств моделирования (электронно-вычислительной техники), а время реализации остальных этапов, в общем случае, зависит от применяемых средств имитационного моделирования.
Однако ускорение машинного эксперимента с моделью за счёт её упрощения, как правило, связано с потерей адекватности. Таким образом, основной эффект ускорения моделирования может быть получен за счёт автоматизации построения текста модели и анализа полученных результатов.
ор
Обобщенная последовательность функционирования САИМ
Изначально работы в области создания САИМ были сконцентрированы на создании разнообразных языков имитационного моделирования. В настоящее время, по некоторым оценкам, их свыше пятиста. Языки имитационного моделирования в зависимости от способа описания динамики функционирования сетей могут быть разделены на четыре группы, ориентированные на описания работ, событий, процессов и транзактов.
С точки зрения моделирования современных сетей связи, как СМО наибольший интерес представляют собой языки транзактов. С одной стороны, большую роль играет удобство использования, т. к. в этих языках существуют объекты, позволяющие описывать отдельные элементы и объекты современных сетей связи (например, сообщения в современной сети связи могут быть представлены транзактами, а отдельные элементы сети связи могут быть смоделированы совокупностью таких объектов модели, как приборы, многоканальные устройства, очереди). С другой стороны, эти языки исторически получили большое распространение именно при моделировании сетей связи, и целесообразно использовать весь опыт, накопленный за это время. Однако обычно написанные имитационные модели, как правило, являются уникальными, «закрытыми» для модернизации пользователем, т. е. не позволяющими оперативно интерпретировать результаты, а также изменять (наращивать) модели и состыковывать их в единый комплекс.
С точки зрения проектирования, это направление не потеряло своей актуальности вследствие следующих причин. Во-первых, более сложные САИМ, в основном, базируются на определённых языках имитационного моделирования. Во-вторых, из-за высокой уникальности и сложности проектирования современных сетей связи может оказаться нерентабельной разработка или даже использование существующей САИМ, а, следовательно, единственным возможным способом построения моделей будет использование какого-либо языка имитационного моделирования.
Второе направление тесно связано с созданием универсальной имитационной модели, основанной на использовании агрегативного подхода [11, 12, 15, 17]. Данное направление является наиболее актуальным, т. к. позволяет автоматизировать процесс создания текстов имитационных моделей и использовать уже имеющиеся языки и пакеты прикладных программ (ППП) имитационного моделирования.
Таким образом, при проектировании современных сетей связи целесообразно комплексное применение аналитических и имитационных методов моделирования. Причём аналитические методы исследования необходимо использовать для первоначальной «грубой» оценки характеристик сети, а также на ранних стадиях проектирования, когда недостаточно информации для построения более точной модели. На завершающей стадии проектирования при оценке ВВХ сети связи
необходимо применение имитационных методов моделирования с использованием в качестве базового языка - языка транзакций, и создание на его основе универсальной имитационной модели, в которой заложен алгоритм функционирования сети, а структурные параметры сети задаются
исходными данными. Такой подход позволяет на базе существующего пакета прикладных программ имитационного моделирования автоматизировать процесс разработки, написания текста имитационной модели сети и анализ результатов, полученных в ходе проведения эксперимента.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Построение сетей интегрального обслуживания. Л.: Машиностроение, 1990. 332 с
2. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Анализ и оптимизация цифровых сетей интегрального обслуживания. Мн.: Навука i тэхн i ка, 1991. 192 с.
3. Давыденко В.П., Доронин Е.М., Лоскутов Н.Г.
Основы кибернетики. Л.: ЛВВИУС им. Ленсовета, 1980. С. 57-68.
4. Головкин В.В., Приходько А.Я и др. О технологии разработки специального математического и программного обеспечения АСУ // Концептуальные и методологические основы построения и функционирования автоматизированных систем. Науч.-тех. сб. 27 ЦНИИ, 1991. № 1. С. 3-10.
5. Снопелев Ю.М., Старосельский В.А. Моделирование и управление в сложных системах. М.: Сов. радио, 1974. 86 с.
6. Волкова В.Н. и др. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи. М.: Радио и связь, 1983. 134 с.
7. Полляк Ю.Г., Филимонов В.А. Статистическое машинное моделирование средств связи. М.: Радио и связь, 1988. С.18-56.
8. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. М.: Мир, 1978. С. 123-138.
9. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов. М.: Высш. шк., 1985. 272 с.
10. Альянах И.Н. Моделирование вычислительных систем. Л.: Машиностроение, 1988. 223 с.
11. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. 156 с.
12. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. М.: Наука, 1983. 240 с.
13. Кулешов И.А., Боев В.Д Основы моделирования систем связи и автоматизации на GPSS/PC. СПб., ВАС, 2001. 228 с.
14. Кулешов И.А., Боев В.Д Основы моделирования систем связи и автоматизации в Delphi 4. СПб., ВАС, 2004. 232 с.
15. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум: Учеб. пособ. для вузов / Изд. 2-е, перераб., доп. М.: Высш. шк., 2005. 295 с.
16. Сирота А.А. Компьютерное моделирование и оценка эффективности сложных систем / Мир программирования. Техносфера, 2006. 280 с.
17. Алгазинов Э.К., Сирота А.А. Анализ и компьютерное моделирование информационных процессов и систем. Диалог-МИФИ, 2009. 416 с.
УДК 681.3 (075.8)
Е.И. Игнатова
ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Разработка роботов любого назначения (промышленных, космических, подводных, медицинских, военных, социальных) включает в себя проектирование их исполнительных систем (ИС) и систем управления (СУ) [11, 12, 16]. Основное функциональное назначение ИС - воспроизведение движений звеньев робота по траекториям, формируемым системой управления заданным движением схвата или другого рабочего органа.
Основной функцией СУ является формирование траекторий движения звеньев робота, обеспечивающих заданное движение схвата или другого рабочего органа. При компьютерном моделировании СУ роботами требуется осуществлять отладку алгоритмов управления и анализировать динамику в различных режимах работы. Однако вопросы исследования динамики СУ роботами различных типов по их адекватным моделям
