Аналіз методів скелетизації нерегулярних текстур в задачі пошуку унікальних дескрипторів зображення Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

р-К8К 1607-3274. Радюелектронжа, шформатика, управлiння. 2015. № 2 е-ЕЗБЫ 2313-688Х. Каёю Е1еойоп^, Сошриег Баепое, Сопйо1. 2015. № 2

УДК004.932.2:519.652

Савков С. О.1, Мороз В. В.2

Астрант кафедри обчислювальноТ математики Одеського нацонального ушверситету iм. I. I. Мечникова, Одеса,

УкраТна

2Канд. техн наук, професор кафедри обчислювальноТ математики Одеського национального ушверситету

iм. I. I. Мечникова, Одеса, УкраТна

АНАЛ1З МЕТОД1В СКЕЛЕТИЗАЦИ НЕРЕГУЛЯРНИХ ТЕКСТУР В ЗАДАЧ1 ПОШУКУ УН1КАЛЬНИХ ДЕСКРИПТОР1В ЗОБРАЖЕННЯ

Розглянута задача анал1зу, щентифжаци та розшзнавання текстур зображень. Об'ектом дослщження е процес скелетизаци нашвто-нових зображень. Предмет дослщження становлять ггерацшш та негтерацшш методи скелетизаци текстур. Мета роботи полягае у вибор1 придатного методу скелетизаци неоднорщних нерегулярних текстур для пошуку ушкальних дескриптор1в зображень у задач1 перев1рки автентичност об'екта.

Розглянуто типи текстур та класифжащю алгорштшв скелетизаци, переваги та недолжи алгорштшв р1зних тишв. Проведено обчис-лювальний експеримент та зроблено пор1вняльний анал1з гтерацшних алгорштшв Жанг-Сюенга, Го-Хола та неггерацшного методу серединного осьового перетворення Блюма, яга застосовувались до зразгав зображень неоднорщних нерегулярних текстур паперу з мжроволокнами. Виршено задачу пор1вняльного анал1зу алгорштшв скелетизаци для зображень неоднорщних нерегулярних текстур. Розроблено критерш якост1, який використовуе шформащю про гальгасть вщгалужень скелету текстури, що, у свою чергу, залежить вщ галькост граничних точок скелету. Розроблено програмне забезпечення, що реал1зуе розглянуп методи скелетизаци та дозволяе ранжувати 1х згщно з обраним критер1ем.

Результати експерименту дозволяють рекомендувати алгоритм Жанг-Сюенга до практичного застосування для виршення задач! скелетизаци зображень неоднорщних нерегулярних текстур.

Ключовi слова: розшзнавання текстур, щентифжащя, скелетизащя, витончення, серединне осьове перетворення, алгоритм Жанг-Сюенга, алгоритм Го-Хола.

НОМЕНКЛАГУРА

А(р ) - кшьюсть патершв-переход1в 01 у впорядкованш множит Рз, Р4,---, Р восьми сусщв ткселя р

В - бшарне зображення текстури;

В(1\) - кшьюсть ненульових сусщв р

С(Р) - юльюсть р1зних 8-зв'язних компонент яю ма-ють значення 1 в окол1 ткселя;

0 - багатокутник;

- натвтонове зображення текстури;

1 - координати ткселя по в1м абсцис;

I (/, у) - повнокольорове зображення текстури;

у - координати ткселя по в1м ординат;

М(О) - серединна в1сь;

N - юльюсть граничних точок скелету;

р - тксель бшарного зображення;

К - рад1ус-функщя;

5" - скелет зображення текстури;

Т - матриця тксел1в;

{ q } - множина точок внутрштх для О;

Р - бшарне перетворення зображення;

У - натвтонове перетворення зображення;

ст - перетворення скелетизаци бшарного зображення;

V - лопчне АБО.

ВСТУП

1дентиф1кащя текстур вщноситься до важливих на-прямюв розвитку обробки зображень. Вона дозволяе виршувати задач! у багатьох сферах життед1яльност1 людини: сшьському господарств1, картографи, безпещ, машинобудуванш.

Одшею з ключових задач е перев1рка автентичност об'екта, у яюй защкавлет як виробники, що намагають-ся гарантувати яюсть, так \ споживач1, яю вщстоюють свое право на яюсне обслуговування.

© Савков С. О., Мороз В. В., 2015

БОТ 10.15588/1607-3274-2015-2-10

Ця задача може бути розв'язана за допомогою вико-ристання додаткового маркування: водяних знаюв, голог-рам, КРГО-мггок, паперу з1 спещальними волокнами. Ц методи мають р1зноматтт недолжи, таю як висока щна, вразлив1сть до пошкоджень, необхщтсть використання спещальних прилад1в перев1рки достов1рност1. Альтернативою може бути використання текстур матер1ал1в у якост уткального дескриптора об'екта.

Метою роботи е огляд, пор1вняльний анал1з та пошук придатних метод1в скелетизаци бшарних зображень неоднорщних нерегулярних текстур.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ1

Нехай ми маемо I (/, у). Отримаемо з нього О,з(1, у), використовуючи перетворення Оз (/, у) = у( I (/, у)). До Оз(г, у) застосуемо перетворення р та отримаемо

ВО, у) = р(Оз(/, у)).

Передн1й план бшарного зображення може бути по-даний у вшляд1 тонких лшш 5(/, у) за допомогою перетворення ст(В(/, у)). Необх1дно зробити пор1вняльний анал1з метод1в скелетизацИ, провести експеримент для зразюв нерегулярних текстур та пошук придатних методав обробки текстур заданого класу. Як критер1й якост1 буде-мо використовувати к1льк1сть N отриманого 5(/, у).

2 ОГЛЯД ЛГГЕРАТУРИ

1стор1я алгоритм1в скелетизацИ починаеться з робгт Рутов1ца [1], який у 1966 рощ представив паралельний алгоритм видалення шксел1в. Цей алгоритм послужив основою для багатьох алгоримв скелетизаци. Блюм роз-глядав 1нший шдхщ до вир1шення задач1 скелетизацИ та у 1967 рощ запропонував неггерацшний метод - серединне осьове перетворення [2], якому, на в1дм1ну в1д 1тера-ц1йного методу Рутовща, не потр1бно було вивчати уш п1ксел1 зображення. Не1терац1йн1 методи отримали роз-виток у робот1 Баруха, який запропонував використання в1конного перетворення та лшш сл1дування.

ПРОГРЕСИВН 1НФОРМАЦ1ЙН1 TЕХHОЛОПÏ

Poзeнфeльд (1975) пoвepнyвcя дo паpалeльниx алш-pитмiв та впepшe oцiнив нeoбxiднi та дocтатнi yмoви для збepeжeння тoпoлoгiï при видалeннi гpаничниx пiкceлiв. Tаким чишм вiн виpiшив пpoблeмy epoзiï при витoнчeннi дiагoнальниx лiнiИ [3]. У пoдальшoмy y cпiвавтopcтвi з Даepoм вiн пpeдcтавив алгopитм cкeлeтизацiï натвтож)-виx зoбpажeнь, заcнoваниИ на ^eï зв'язнocтi пiкceлiв [4]. Павлiдic y 1982 po^ запpoпoнyвав кoмбiнацiю пар^тель-нoгo та пocлiдoвнoгo алгopитмiв, яка змeншyвала oбчиc-лювальниИ чаc, нeoбxiдний для oтpимання cкeлeтy [5-6].

Piзнoманiтнi мeтoди cкeлeтизацiï oтpимали шиpoкe заcтocyвання y cиcтeмаx oптичнoгo poзпiзнавання етм-вoлiв [7-8], анiмацiï [9], задачаx кoмп'ютepнoгo зopy [1G], картографп [11]. Огляд та пopiвняння мeтoдiв cкeлeти-зацiï y задачi poзпiзнавання cимвoлiв пpeдcтавлeнi y po-бoтаx [12] та [13]. Meтoди cкeлeтизацiï такoж шиpoкo ви-кopиcтoвyютьcя для клаcифiкацiï тeкcтyp [14].

3 МАТЕИАЛИ ТА МЕТОДИ

У piзниx нау^в^ напpямкаx тepмiн «^^тура» маe cвoï cпeцифiчнi oзначeння. Icтopичнo вiн вiднocитьcя дo ткацькoгo миcтeцтва (лат. textura - тканина). У cy^crnx cлoвникаx тeкcтypа визначаeтьcя як бyдoва твepдoï peчo-вини, гipcькoï пopoди, пpиpoдний малюнoк дepeвини в poзpiзi. У якocтi oзначeння пpиИмeмo «ocoбливocтi бу-дoви peчoвини, зyмoвлeнi xаpактepoм та poзташyванням ïï cкладoвиx частин».

Teкcтypи мoжна клаcифiкyвати за наявнicтю вщшш-ни пopядкy мiж eлeмeнтами. Якщo тeкcтypнi eлeмeнти poзмiщeнi y яюму№ пopядкy, тeкcтypа бyдe називатиcя peгyляpнoю, в iншoмy випадкy - нepeгyляpнoю. Tакoж тeкcтypи мoжна poздiлити на oднopiднi, якщo вoни мicтять тeкcтypнi eлeмeнти тiльки oднoгo типу, та нeoднopiднi, якщo вoни cкладаютьcя з eлeмeнтiв багатьox типiв.

Tepмiн «cкeлeт» y загальнoмy poзyмiннi oбpoбки зoбpажeнь oзначаe пoдання oб'eктy мнoжинoю тонкм лiнiИ, яка oпиcye Иoгo фopмy. Одним з наИпpocтiшиx пoяcнeнь тepмiнy cкeлeт e наoчниИ приклад «пoжeжа y CTeny». Зoбpажeння poзглядаeтьcя як CTe^ piвнoмipнo вкритиИ cyxoю тpавoю. Пepeдбачаeтьcя, щo пo мeжi o6-лаcтi oднoчаcнo cпалаxye вoгoнь, якиИ пoшиpюeтьcя ycepeдинi нeï з ycix напpямкiв та з пocтiИнoю швидюстю. Toчками cкeлeта 6удуть тi oчки oблаcтi, в якиx cxoдятьcя два ^6o бiльшe) вoгнянi фpoнти. Вoни будуть piвнoвiд-далeними вiд найближчиx тoчoк загopяння на кopдoнi.

Якщo цeИ пiдxiд пoшиpити на pаcтpoвi бiнаpнi зoбpа-жeння, тo шдмжжина чopниx пiкceлiв pаcтpy бyдe poзг-лядатиcя як диcкpeтниИ oбpаз тевжй замкнyтoï oблаcтi, гpаничнi тoчки pаcтpoвoï мнoжини - як oбpаз кopдoнy oблаcтi, а бeзпepepвнe пoшиpeння вoгню бyдe мoдeлю-ватиcя диcкpeтним пpoцecoм пocлiдoвнoгo «cпалeння» чopниx пiкceлiв pаcтpy. Tакoж мoжyть викopиcтoвyвати-cя тepмiни «cepeдинна вicь» для пoзначeння гeoмeтpич-нoгo мicця тoчoк фiгypи, piвнoвiддалeниx вiд ïï границь.

У дeякиx наyкoвиx пpацяx «витoнчeння» та «cкeлeтиза-цiя» викopиcтoвyютьcя як cинoнiми, а тepмiн «cкeлeт» -для пoзначeння peзyльтатy, нeзалeжнo вiд фopми в^д-нoгo малюнка абo мeтoдy, щo викopиcтoвyeтьcя [12].

Aлгopитми cкeлeтизацiï мoжна клаcифiкyвати як rre-pацiИнi та нeiтepацiйнi. HeiтepацiИнi мeтoди будують cre-лeт зoбpажeння за oдин ^ox^, бeз вивчeння вcix o^e-

мж пiкceлiв. Одним з наИпepшиx нeiтepацiйниx мeтoдiв e мeтoд cepeдиннoгo ocьoвoгo пepeтвopeння Блюма, який poзглядаe cкeлeтизацiю як пepeтвopeння для oпиcy фop-ми. Peзyльтатoм пepeтвopeння e мжжина тoчoк, piвнoв-iддалeниx вiд границь ф^ри [12].

Баpyx запpoпoнyвав ^^ра^Иний нeпiкceльниИ oд-нoпpoxiдниИ алгopитм, який 6y^e cкeлeт пo лiнiï ^ду-вання. Лiнiя пpoxoдитьcя вiкнами piзнoгo poзмipy, cre-лeт бyдyeтьcя як зв'язаш цeнтpи пocлiдoвниx вiкoн. ^й мeтoд мeнш чутливий дo шуму, тж звичаИнi алгopитми пpopiджyвання [15].

ГгеращИт мeтoди витoнчeння будують cкeлeт, дocлi-джуючи та видаляючи шнурт пiкceлi за дoпoмoгoю нeiтepацiИнoгo ^o^cy, пocлiдoвнoгo абo паpалeльнo-гo (табл. 1).

Паpалeльний алгopитм cкeлeтизацiï PyramiD^ poзгля-даe пiкceлi кoнтypy. Ti з mx, якi мають ш мeнш двox cyciдiв кoльopy oб'eктy та мають зв'язнicть чoтиpи, шзначають-cя для видалeння. Heдoлiками запpoпoнoванoгo мeтoдy були надмipна epoзiя та poзташyвання cкeлeтy нe пo ден-тру, в зв'язку з аcимeтpичнoю пpиpoдoю Иoгo yмoв.

Паpалeльнi алгopитми такoж мoжyть бути дoдаткoвo клаcифiкoванi вiдпoвiднo дo ïx пpoдyктивнocтi на алш-ритми з чoтиpма, двoма абo oдним пiдциклoм [16]. Па-pалeльнi алгopитми з oдним пiдциклoм oтpимали бiльш значну увагу, ocкiльки вoни cкopoчyють чаc oбчиcлeння на кiлькicть iтepацiИ, тoмy ïx iнoдi називають oдинoп-poxiднi абo пoвнicтю паpалeльнi алгopитми [17].

У пocлiдoвниx алгopитмаx тoчки кoнтypy для вида-лeння poзглядаютьcя y заздалeгiдь визначeнoмy тряд-ку. Цe мoжe бути дocягнyтo за дoпoмoгoю pаcтpoвoгo cканyвання абo oбxoдy зoбpажeння ш кoнтypниx mroe-ляx. Наприклад, пocлiдoвний алгopитм Хiлдча (1968) cra-^e зoбpажeння злiва напpавo та звepxy вниз, ^^начаю-чи пiкceлi для видалeння [18].

У паpалeльниx алгopитмаx пiкceлi для видалeння poз-глядаютьcя на пiдcтавi peзyльтатiв, oтpиманиx тшьки з пoпepeдньoï iтepацiï. Toмy паpалeльнi алгopитми npo-piджyвання пiдxoдять для peалiзацiï на oбладнаннi, щo викopиcтoвye паpалeльнi пpoцecopи.

Cepeдиннe ocьoвe пepeтвopeння, запpoпoнoванe Блю-мoм, для багатокутника G визначаeтьcя наcтyпним чинoм:

M (G) бyдyeтьcя з мнoжини тoчoк { q } внyтpiшнix для G. При цьoмy e принаймш двi тoчки на кopдoнi o6' eкта, щo piвнoвiддалeнi вiд { q } i e найближчими дo { q } (рж. 1). З cepeдиннoю вiccю жш'язана pадiyc-фyнкцiя R, яка визначаe вiдcтань дo кopдoнy багатокутника для иэжжй тoчки oci.

Одним з нeдoлiкiв cepeдиннoгo ocьoвoгo пepeтвopeн-ня e виcoка чyтливicть дo шуму.

MeTC^ cкeлeтизацiï Жанг-Cюeнга [19] poзглядаe зoб-pажeння як матрицю T, дe yci пiкceлi T (i, j) мають зна-чeння 1 абo G. Патepн тeкcтypи cкладаeтьcя з тик тoчoк, яю мають значeння 1.

Tаблиця 1 - ^а^ф^я^я алгopитмiв cкeлeтизацiï

Meтoди cкeлeтизацiï

IтepацiИнi Heiтepацiйнi

Пocлiдoвнi Паpалeльнi Cepeдиннe ocьoвe пepeтвopeння MexoA лшш cлiдyвання 1нш1

Рисунок 1 - Скелетизащя методом серединного осьового перетворення (http://www.cs.ru.nl/~ths/rt2/col/h9/medialaxisprin.gif )

Ггерацшт перетворення застосовуються до Т, точка за точкою, в1дпов1дно до значень невеликого набору сумдтх шксел1в:

Р9 ( -1 ] - 4 Р2 ( -1 ] ^ Р3 ( -1 ] +1);

Р8 ( у -1), Р1 ( у), Р4 ( у +1);

Р7 ( +1, у -1), Р6 (+1, У ), Р5 ( +1, У + !)•

Метод реал1зуе видалення вмх контурних точок зоб-раження, кр1м тих точок, що належать до скелету. Для того, щоб зберегти зв'язшсть скелета, кожна гтеращя дшиться на дв1 шд-ггерацп.

У першш шд-ггерацп точка Р1 видаляеться, якщо вона задовольняе таким умовам:

де

2 < B(P1 )< 6, 2 < B(P1 )< 6, A(P1 ) = 1,

P2 * P4 * P6 = 0, P4 * P6 * P8 = 0,

I = (, У),

B (P 1 )= P2 + P3 + P4 +...+ P8 + Pt

(1) (2)

(3)

(4)

r9 ■

Якщо будь-яка умова не виконуеться, тод1 тксель P1 не видаляеться.

На другш шд-ггерацп умови (3) та (4) зм1нюються на наступш умови:

P2 * P4 * P8 = 0

(3')

(4')

P2 * P6 * P8 = 0.

Алгоритм Го та Хола (1989) вщноситься до метод1в паралельного витончення [20]. Вш використовуе окш 3х3 для визначення сусщ1в обробляемого ткселя P. Верти-кальш та горизонтальш сушди позначаються парними шдексами, д1агональш - непарними:

Р1 (1, j -1), Р8 (( j -1), Р7 ( +1, j -1),

Р 2 (-1 j +1) Р3 (-1 j +1)

P,

Р6 (+1, j),

Р4((j+1); Р5 ( +1, j +1).

Тод1 n(р)= MIN [Nj(Р), N2 (р)] ,

де N1(p) = (Р1 V Р2)+(Р3 v Р4)+^Jp5 V Р6) + (Р7 V Р8),

N2 (Р) = (Р2 v Р3 )+ (Р4 v Р5 )+ (Р6 v Р7 )+ (Р8 v Р1) .

C( p) = 1;

2 < N(p) < 3,

(p2 v Р3 v Р5)v Р4 = 0, для непарних ггерацш,

(Р6 v Р7 v Р1 )v p8 = 0, для парних ггерацш.

Процес витончення зупиняеться, якщо бшьше немож-ливо видалити жодного ткселя.

4ЕКСПЕРИМЕНТИ

У данш робота методи скелетизацп серединне осьове перетворення, Жанг-Сюенга та Го-Хола були протестовав на двох зразках зображень текстури паперу з волокнами, розм1ром 255х255 тксел1в (рис. 2). Текстура зразюв мае нер1вном1рний фон та мшроволокна розмщет у ви-падковому порядку. Таким чином, зразки можуть бути класифшоваш як нерегулярш неоднорщш текстури. Об-робка текстур ускладнюеться присутшм на зображеннях цифровим шумом. У якоста методу бшар1заци використо-вуеться метод Саувола з наступними параметрами: розм1р вжна 25х25 шксел1в, доповнення - симетричне, порогове значення - 0,15. Експеримент проводився у програмному середовищ1 Matlab 7.12.0 та OpenCV 2.4.9.

5 РЕЗУЛЬТАТИ

Результати застосування перетворення скелетизацп до тестових зразюв текстур приведет на рис. 3 та рис. 4.

TU

б

Рисунок 2 - Фрагменти текстур паперу з мжроволокнами: а - зразок 1; б - зразок 2

а

ПРОГРЕСИВН1 ЩФОРМАЦГЙШ ТЕХНОЛОГИ

Рисунок 3 - Результати експерименту для зразку 1: а - бiнарiзоване зображення; б - метод Го-Хола; в - метод середньо!' вюц г - метод Жанг-Сюенга

Рисунок 4 - Результати експерименту для зразку 2: а - бiнарiзоване зображення; б - метод Го-Хола; в - метод середньо! вюц г - метод Жанг-Сюенга

6 ОБГОВОРЕННЯ

З отриманих результапв видно, що скелет, отрима-ний за допомогою методу середньо! в1м, мае розриви та багато вщгалужень; алгоритм Го-Хола бшьш чутливий до форми патерну текстури та дае бшьш гшлястий скелет; метод Жанг-Сюенга дае найменшу кшьюсть вщгалу-жень та дае бшьш гладкий скелет.

Через те, що надлишкова кшьюсть вщгалужень може заважати розтзнаванню текстури, як критерш якост бу-демо використовувати число N, яю м1стяться у (/, /)

(рис. 5а,б). Точка р буде граничною, якщо число В(р) ненульових сушдшх тксел1в дор1внюе 1. Алгоритм з мшмальним N буде вважатися найкращим. Кшьюсть гра-ничних точок скелепв тестових зображень наведена у таблиц 2.

Найменшу кшьюсть граничних точок дае алгоритм Жанг-Сюенга, що ствпадае з в1зуальною оцшкою результата скелетизацп.

Результати пор1вняльного анал1зу показали, що мен-ша кшьюсть граничних точок (бшьш гладкий скелет та вщсутшсть шумових вщгалужень) дають можлив1сть зро-бити висновок про бшыну придатшсть алгоритму Жанг-Сюенга для обробки нерегулярних неоднорщних текстур. б

Рисунок 5 - Обчислення граничних точок скелету: а - скелетизащя зображення за методом Го-Хола; б - граничш

Таблиця 2 - Юлькють граничних точок тестових зразгав точки скелету

ВИСНОВКИ

У робота виршено актуальну задачу скелетизацп бша-ризованих зображень нерегулярних неоднорщних текстур, яка е одним з етатв задач1 пошуку ушкальних дес-криптор1в зображення.

Алгоритм скелетизацп Юлькють граничних точок

Зразок 1 Зразок 2

Метод Го-Хола 244 65

Метод середньо! Б1с1 690 113

Метод Жанг-Сюенга 183 44

г

г

а

Наукова новизна роботи полягае у тому, що вперше було зроблено ж^вняльний аналiз ггерацшних та негге-рацiйних алгоритмiв скелетизацп зображень нерегуляр-них нeоднорiдних текстур.

Практична щншсть отриманих рeзультатiв полягае в тому, що обраний метод скелетизацп використовуеться у якост одного з етатв пошуку унiкальних дескриптс^в зображення текстури у задачi щентифжацп об'екгiв.

Перспективи подальших дослiджeнь полягають опти-мiзацil методу скелетизацп для багатопроцесорних та мобiльних систем та у використанш алгоритму скелетизацп Жанг Сюенга для пошуку ушкальних дeскрипторiв зображення текстури.

ПОДЯКИ

Роботу виконано в рамках науково-досл^но! роботi №229 «Дослщження деяких класiв крайових задач дифе-рeнцiйних рiвнянь, !х апроксимацп та мeтодiв обробки зображень» кафедри обчислювально! математики Одесь-кого нацiонального ушверситету ш. I. I. Мечникова. СПИСОК ЛГГЕРАТУРИ

1. Rutovitz D. Pattern recognition / D. Rutovitz // Journal of Royal Statistical Society. - 1966. - Vol. 129, no. 4. - P. 504-530.

2. Blum H. A transformation for extracting new descriptors of shape / H. Blum // Models for the Perception of Speech and Visual Form. -Cambridge : MITPress, 1967. - P. 362-380.

3. Rosenfeld A. A characterization of parallel thinning algorithms / A. Rosenfeld // Information and Control. - 1975. - Volume 29. -Issue 3. - P. 286-291.

4. Dyer C. A. Thinning algorithms for gray-scale pictures / C. Dyer, A. Rosenfeld // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. -1979. - № 1. - P. 88-89.

5. Pavlidis T. Algorithms for Graphics and Image Processing / T. Pavlidis. - Berlin-NY. : Computer Science Press, SpringerVerlag, 1982. - 447 p.

6. Pavlidis T. An asynchronous thinning algorithm / T. Pavlidis // Computer Graphics Image Processing. - 1982. - № 20. - P. 133157.

7. Ning L. An Implementation of OCR System Based on Skeleton Matching / L. Ning. - Canterbury : University of Kent, 1993. - 66 p.

8. Mohamed A. An efficient thinning algorithm for arabic OCR systems / A. Mohamed // Signal & Image Processing : An International Journal. - June 2012. - Vol. 3, Issue 3. - P. 31.

9. Porawat V. The Skeleton Pruning-Smoothing Algorithm for Realistic Character Animation / V. Porawat, K. Prachumrak // JMMT : Journal of Man, Machine and Technology. - 2013. -Vol. 2, no. 1. - P. 21-34,

10. Nicu D. Curve-Skeleton Properties, Applications and Algorithms / D. Nicu, C. Silver, D. Silver // IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. - 2007. - Vol. 13, Issue 3. - P. 530-548.

11. Gold C. Map generalization by skeleton retraction / C. Gold and D. Thibault // Proceedings of the 20th International Cartographic Conference BeiJing, China, August 6-10, 2001 (ICC 2001). -2003. - P. 2072-2081.

12. Lam L. Thinning Methodologies - A Comprehensive Survey / L. Lam, S.-W. Lee, C. Y. Suen // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. - 14, 9 (September 1992). - P. 869-885.

13. Couprie M. Note on fifteen 2D parallel thinning algorithms : Internal Report / M. Couprie. - Université de Marne-la Vallée, 2006. - 21 p.

14. Kumar V. Skeleton Primitive Extraction Method on Textures with Different Nonlinear Wavelets, Texture Classification Based on Extraction of Skeleton Primitives Using Wavelets / V. Kumar, U.S.N. Raju, P. Premchand, A. Suresh // Journal of Computer Science. - 2008. - Vol. 4, Issue 7. - P. 591.

15. Baruch O. Line thinning by line following / O. Baruch // Pattern Recognition Letters. - 1988. - Vol. 8, no. 4. - P. 271-276.

16. Daya B. Parallelization of Two-Dimensional Skeletonization Algorithms / B. Daya // Journal of Undergraduate Research. -University of Florida. - 2008. - Vol. 9, Issue 4. - P. 1-23.

17. Saeed K. K3M a Universal algorithm for image skeletonization and a review of thinning techniques / K. Saeed, M. TabKdzki, M. Rybnik, M. Adamski // International Journal of Applied Mathematics and Computer Science. - July 2010. - Vol. 20, Issue 2. - P. 317-335.

18. Hilditch J. An application of graph theory in pattern recognition / J. Hilditch // Machine Intelligence. - Edinburgh. - 1968. -Vol. 3. - P. 325-347.

19. Zhang T. Y. A fast parallel algorithm for thinning digital patterns / T. Y. Zhang, C. Y. Suen // Communications of the ACM. -March 1984. - Vol. 27, Issue 3. - P. 236-239.

20. Guo Z. Parallel thinning with two-subiteration algorithms / Z. Guo, R. W. Hall // Communications of the ACM. - March 1989. - Vol. 32, Issue 3. - P. 359-373.

Crarra Hagmmjia go pega^iï 06.10.2014.

nicjia gopoÔKH 10.11.2014.

Савков С. А.1, Мороз В. В.2

'Аспирант кафедры вычислительной математики Одесского национального университета им. И. И. Мечникова

2Канд. техн наук, профессор кафедры вычислительной математики Одесского национального университета им. И. И. Мечникова, Одесса, Украина

АНАЛИЗ МЕТОДОВ СКЕЛЕТИЗАЦИИ НЕРЕГУЛЯРНЫХ ТЕКСТУР В ЗАДАЧЕ ПОИСКА УНИКАЛЬНЫХ ДЕСКРИПТОРОВ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Рассмотрена задача анализа, идентификации и распознавания текстур изображений. Объектом исследования является процесс скелетизации полутоновых изображений. Предмет исследования составляют итерационные и неитерационные методы скелетизации текстур.

Цель работы заключается в выборе подходящего метода скелетизации неоднородных нерегулярных текстур для поиска уникальных дескрипторов изображений в задаче проверки подлинности объекта. Рассмотрены типы текстур и классификация алгоритмов скелети-зации, преимущества и недостатки алгоритмов различных типов. Проведен вычислительный эксперимент и сделан сравнительный анализ итерационных алгоритмов Жанг-Сюенга, Го -Холла и неитерационного метода срединного осевого преобразования Блюма, применявшихся к образцам изображений неоднородных нерегулярных текстур бумаги с микроволокнами. Решена задача сравнительного анализа алгоритмов скелетизации для изображений неоднородных нерегулярных текстур. Разработан критерий качества, который использует информацию о количестве ответвлений скелета текстуры, что, в свою очередь, зависит от количества граничных точек скелета. Разработано программное обеспечение, которое реализует рассмотренные методы скелетизации и позволяет ранжировать их согласно выбранному критерию.

Результаты эксперимента позволяют рекомендовать алгоритм Жанг-Сюенга к практическому применению для решения задачи скелетизации изображений неоднородных нерегулярных текстур.

Ключевые слова: распознавание текстур, идентификация, скелетизация, утончение, срединное осевое преобразование, алгоритм Жанг-Сюенга, алгоритм Го-Хола.

nPOrPECHBHt IHOOPMA^ËHI TEXH0.n0nï

Savkov S. O.1, Moroz V. V.2

'Post-graduate student of Computational Mathematics Department of I. I. Mechnikov Odessa National University

2PhD, Professor of Computational Mathematics Department of I. I. Mechnikov Odessa National University

ANALYSIS OF SKELETONIZATION METHODS FOR IRREGULAR TEXTURE IN UNIQUE IMAGE DESCRIPTORS SEARCHING PROBLEM

The problem of texture analysis, identification and recognition was investigated. The object of study is the process of grayscale image skeletonization. The subject of research is the iterative and non-iterative texture skeletonization methods for searching unique image descriptors in the problem of authentication object.

The purpose of the work is to select the appropriate method for inhomogeneous irregular texture skeletonization. A review of texture types and skeletonization algorithms classification, advantages and disadvantages of various types of algorithms was given. Computational experiments and comparison of iterative Zhang-Suen and Guo-Hall algorithms and non-iterative method of the Blum's median axis transformation that's applied to the sample images inhomogeneous irregular paper textures with microfibers were made. The problem of the comparative analysis of texture skeletonization algorithms for images of inhomogeneous irregular textures was solved. Was developed quality criterion which uses information about the number of skeleton texture branches, which depends on the number of boundary points of the skeleton. Software that implements the discussed skeletonization algorithms and allows to rank them according to selected criteria was developed.

The experimental results allow us to recommend the algorithm of Zhang-Suen for practical use to solve the problem of image skeletonization of inhomogeneous irregular textures.

Keywords: texture recognition, identification, skeletonization, medial axis transformation, Zhang-Suen method, Guo-Hall method.

REFERENCES

1. Rutovitz D. Pattern recognition, Journal of Royal Statistical Society, 1966, Vol. 129, no. 4, pp. 504-530.

2. Blum H. A transformation for extracting new descriptors of shape, Models for the Perception of Speech and Visual Form. Cambridge, MITPress, 1967, pp. 362-380.

3. Rosenfeld A. A characterization of parallel thinning algorithms, Information and Control, 1975, Volume 29, Issue 3, pp. 286291.

4. Dyer C., Rosenfeld A. Thinning algorithms for gray-scale pictures, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, No. 1 (1-1979), pp. 88-89.

5. Pavlidis T. Algorithms for Graphics and Image Processing. Berlin-NY, Computer Science Press, Springer-Verlag, 1982, 447 p.

6. Pavlidis T. An asynchronous thinning algorithm, Computer Graphics Image Processing, 1982, No. 20, pp. 133-157.

7. Ning L. An Implementation of OCR System Based on Skeleton Matching. Canterbury, University of Kent, 1993, 66 p.

8. Mohamed A. An efficient thinning algorithm for arabic OCR systems, Signal & Image Processing : An International Journal, June 2012, Vol. 3, Issue 3, P. 31.

9. Porawat V., Prachumrak K. The Skeleton Pruning-Smoothing Algorithm for Realistic Character Animation, JMMT : Journal of Man, Machine and Technology, 2013, Vol. 2, no. 1, pp. 21-34.

10. Nicu D., Silver C., Silver D. Curve-Skeleton Properties, Applications and Algorithms, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2007, Vol. 13, Issue 3, pp. 530-548.

11. Gold C., Thibault D. Map generalization by skeleton retraction, Proceedings of the 20th International Cartographic Conference

BeiJing. China, August 6-10, 2001 (ICC 2001), 2003, pp. 20722081.

12. Lam L., Lee S.-W., Suen C. Y. Thinning Methodologies - A Comprehensive Survey, IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell, 14, 9 (September 1992), pp. 869-885.

13. Couprie M. Note on fifteen 2D parallel thinning algorithms : Internal Report. Université de Marne-la Vallée, 2006, 21 p.

14. Kumar V., Raju U.S.N., Premchand P., Suresh A. Skeleton Primitive Extraction Method on Textures with Different Nonlinear Wavelets, Texture Classification Based on Extraction of Skeleton Primitives Using Wavelets, Journal of Computer Science, 2008, Vol. 4, Issue 7, pp. 591.

15. Baruch O. Line thinning by line following, Pattern Recognition Letters, 1988, Vol. 8, no. 4, pp. 271-276.

16. Daya B. Parallelization of Two-Dimensional Skeletonization Algorithms, Journal of Undergraduate Research. University of Florida, 2008, Vol. 9, Issue 4, pp. 1-23.

17. Saeed K., TabKdzki M., Rybnik M., Adamski M. K3M a Universal algorithm for image skeletonization and a review of thinning techniques, International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, July 2010, Vol. 20, Issue 2, pp. 317-335.

18. Hilditch J. An application of graph theory in pattern recognition, Machine Intelligence. Edinburgh. 1968, Vol. 3, pp. 325-347.

19. Zhang T. Y., Suen C. Y. A fast parallel algorithm for thinning digital patterns, Communications of the ACM, March 1984, Vol. 27, Issue 3, pp. 236-239.

20. Guo Z., Hall R. W. Parallel thinning with two-subiteration algorithms, Communications of the ACM, March 1989, Vol. 32, Issue 3, pp. 359-373.