CC BY
76
ГРНТИ 73.01.77
Э. Ж. Кызылбаева1, А. С. Кадыров2
'докторант, кафедра «Транспортная техника и логистические системы», Карагандинский государственный технический университет, г. Караганда, 100027, Республика Казахстан; 2д.т.н., профессор, кафедра «Транспортная техника и логистические системы», Карагандинский государственный технический университет, г. Караганда, 100027, Республика Казахстан e-mail: 'elvirakiz@mail.ru; 2adil.suratovich@gmail.com
АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИя запасных ЧАСТЕЙ
Появление на горнодобывающих предприятиях большого числа зарубежных большегрузных автосамосвалов при отсутствии достаточно развитого сопутствующего технического сервиса создало потребность решения ряда научно-практических задач в деле снабжения запасными частями.
В результате уменьшения доли отечественных и увеличения доли зарубежных автосамосвалов обостряется актуальность, наукоёмкость и практическая значимость организации эффективной системы технического сервиса, одной из главных задач которой является решение проблемы повышения экономической эффективности машин путём минимизации затрат и возможных материальных потерь от отказов автосамосвалов. Решение этой задачи неразрывно связано с совершенствованием и оптимизацией существующей системы снабжения техники запасными частями.
В статье разработаны методические принципы выбора вида математических моделей для прогнозирования потребности в запасных частях: обеспечение характеристик прогноза; соответствие требованиям к исходным данным; соответствие требованиям, предъявляемым к моделям прогнозирования; возможность проведения расчетов с помощью стандартных пакетов прикладных компьютерных программ.
Ключевые слова: запасная часть, модель, прогнозирование, выбор.
ВВЕДЕНИЕ
Анализ работ авторов, посвященных проблеме обеспечения запасными частями, показал, что существующие подходы к определению номенклатуры и необходимого количества резервируемых запасных частей были разработаны для плановой экономики и их использование в условиях рынка не эффективно.
Большое количество методик основывается на зависимости спроса, на запасные части от степени изношенности и остаточного ресурса деталей на основе теории восстановления. При этом не учитываются или почти не учитываются реальные условия эксплуатации машин, при которых фактический износ деталей чаще всего не совпадал с расчётным нормативом, созданным на основе лабораторных испытаний, а также не учитываются факторы эксплуатационного и экономического характера.
Появление различных методик прогнозирования потребности с построением экономико-математических моделей стало одним из путей решения проблемы обеспечения техники запасными частями. По мнению А. Быкова [1] для прогнозирования потребности в запасных частях в условиях нестабильной экономической ситуации наиболее целесообразно применение методов
математической статистики, например, статистического многофакторного моделирования, корреляционного и регрессионного анализа. Однако применительно к большегрузным карьерным автосамосвалам в настоящее время нет единого подхода к определению потребности в запасных частях.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Ожидание запасных частей - серьезная проблема практически на любом предприятии. Беря «с потолка» или обоснованного когда-то для условий конкретного предприятия значения вероятности удовлетворения потребностей - и находя необходимое для этого количество запасных частей, оптимальный резерв не определяется.
Поэтому установление вероятности расхода запасных частей - это начальный этап. Следующий, не менее сложный этап - спрогнозировать, когда и сколько запасных частей приобретать [2-3].
Сложные производственные ситуации, особенно для крупных предприятий, трудно описать аналитически. Поэтому и последствия принимаемых решений остаются труднопредсказуемыми. Проведение натурных экспериментов требует больших затрат времени и материальных ресурсов. Кроме того, для реального производства трудно обеспечить сопоставимость при проведении натурного эксперимента, так как абсолютно сопоставимые аналоги отсутствуют. В этих условиях при принятии решений целесообразно применять методы исследования и оценки систем на моделях.
В математической статистике существуют два основных критерия, с помощью которых оценивается возможность применения той или иной модели: точность и адекватность модели [4-5].
Прежде чем приступить к расчетной части работы необходимо выполнить отбор рассмотренных математических моделей с учетом специфических особенностей функционирования горнодобывающего предприятия. Сформулируем следующие методические принципы выбора математических моделей для прогнозирования потребности в запасных частях горнодобывающих предприятий:
- обеспечение характеристик прогноза;
- соответствие требованиям, предъявляемым к исходным данным;
- соответствие требованиям, предъявляемым к моделям прогнозирования;
- соответствие требованиям, предъявляемым к стандартным пакетам прикладных компьютерных программ.
Методические принципы выбора модели для прогнозирования потребности в запасных частях и система требований, удовлетворяющая указанным принципам, представлены на рисунке 1.
Полученный с помощью выбранной математической модели прогноз должен иметь следующие характеристики:
- ценность,
- достоверность,
- точность,
- своевременность,
- соответствие заданному временному интервалу.
Ценность прогноза определяется возможностью использования его результатов для планирования производственной деятельности предприятия.
Достоверность прогноза определяется достоверностью исходных данных и правильно подобранной моделью изучаемого явления. Точность является критерием качества разрабатываемого прогноза. Для перспективного планирования прогностические оценки необходимо получать своевременно.
Прогнозы должны соответствовать заданному временному интервалу. В условиях предприятия автосервиса необходимо получение краткосрочных (ежемесячных) прогнозов, что объясняется специфическими особенностями работы горнодобывающего предприятия.
Обеспечение хар акт ер не тик прогноза
ценность: ■ достоверность: точность; с восвре?иснн ость; соответствие заданному временному интервалу.
Методические принципы выбора математических моделей для прогнозирования потребности в запасных частях
Соо тветствне тр об ованиям к исходным данным
- актуальность:
- объем данных:
- достоверность:
- согласованность;
- непрерывность внутри конкретного временного интервала.
Ш
С001Ве1С1ВИе требованиям к моделям прогнозирования
- эмержентность:
- точность:
- адекватность;
- адаптивность:
- независимость от случайных колебаний исходных данных
Соответствие требованиям к стандарным пакетам комп.пр огр амм
■ адекватность описания моделируемого процесса:
■ удобство освоения и использования:
■ совместимость с известными базами данных;
■ возможность включения в отчеты промежуточных и окончательных результатов расчета
Рисунок 1 - Методические принципы выбора модели для прогнозирования потребности в запасных частях
Предприятие должно оперативно реагировать на изменения, происходящие на рынке. Величина запасов на складах предприятия, как правило, не превышает уровня, необходимого для его бесперебойной работы в течение месяца.
Основными исходными данными для прогнозирования потребности в запасных частях на предприятии автосервиса является статистика расхода запасных частей за предыдущие периоды работы предприятия (временной ряд значений), а также количественная информация об изменении основных факторов, влияющих на потребность в запасных частях.
Исходные данные для проведения расчетов должны соответствовать следующим требованиям:
- актуальность,
- объем данных,
- достоверность,
- непрерывность внутри конкретного временного интервала,
- согласованность.
Приступая к анализу исходных данных, необходимо решить, какие данные наиболее актуальны при разработке прогноза. Не менее важно установить соответствующие функциональные зависимости, т.е. данные должны быть согласованны. При сборе информации должны быть отобраны достоверные данные, подтвержденные отчетной документацией предприятия.
Получение прогнозов на заданном временном интервале предполагает непрерывную последовательность исходных данных. Объем собранной информации должен быть достаточным для построения моделей и получения, прогнозов.
Математические модели для прогнозирования потребности в запасных частях должны удовлетворять следующим требованиям:
- адаптивность и чувствительность к изменению ряда наблюдений;
- эмержентность;
- точность;
- адекватность;
- независимость от случайных колебаний исходных данных.
Модели прогнозирования должны реагировать на изменения динамики ряда наблюдений, т.е. объективно отражать тенденции изменения расхода запасных частей в течение анализируемого временного интервала, обладать достаточной гибкостью, необходимой для учета и выравнивания отклонений в получаемых прогностических оценках. Модель должна обладать эмержентностью, т.е. обладать свойствами, характерными только для модели в целом, не являющимися свойствами одного конкретного элемента модели.
Адекватность модели - основное требование, определяющие возможность использования построенной модели для прогнозирования. Для адекватных моделей имеет смысл ставить задачу оценки их точности. Точность модели характеризуется величиной отклонения выхода модели от реального значения моделируемой переменной. Модели прогнозирования не должны терять своих свойств под воздействием случайных колебаний исходных данных.
Номенклатура постоянно расходуемых запасных частей на дилерском предприятии автосервиса составляет несколько тысяч наименований.
Проведение расчетов потребности в запасных частях возможно только в случае применения стандартных пакетов прикладных компьютерных программ, к которым предъявляются следующие требования: адекватность описания моделируемого процесса, удобство освоения и использования, совместимость с известными базами данных, возможность включения в отчеты промежуточных и окончательных результатов расчета, создание графиков [6-12].
На основании изложенных требований для последующих расчетов производится выбор стандартных пакетов прикладных компьютерных программ.
Так как полный анализ математических моделей можно провести только после построения модели и получения прогноза потребности в запасных частях, проведем анализ рассмотренных ранее моделей на соответствие только тем требованиям, которые не предполагают построения модели расхода и проведения предварительных расчетов потребности в запасных частях.
Формулы для расчета потребности в запасных частях, основанные на применении нормативов, не удовлетворяют большинству предъявляемых требований. Количество обслуживаемых автомобилей и структура парка по моделям, возрастам и пробегам постоянно изменяются, и для конкретного предприятия автосервиса разработать нормы расхода запасных частей не представляется возможным.
Использование трендовых моделей прогнозирования возможно только при существовании постоянной тенденции в изменении расхода запасных частей. Если предположить, что рост расхода запасных частей на прогнозируемом промежутке времени сменится спадом, указанная модель «не почувствует» данного изменения. Модели, основанные на законах распределения случайной величины, также предполагают соответствие изменений расхода запасных частей кривой распределения.
Адаптивная модель прогнозирования удовлетворяет всем разработанным принципам, но неадекватно реагирует на случайные колебания исходных данных.
Применение моделей на основе гармоник ряда Фурье обосновано в том случае, если колебания расхода запасных частей в течение рассматриваемого промежутка времени будут значительны и закономерны. Прежде чем применять указанную модель в практических расчетах, необходим анализ кривой расхода запасных частей.
Регрессионные модели дают возможность получения краткосрочного прогноза, но требуют значительного объема исходных данных. Они удовлетворяют требованию эмержентности, и для них существуют стандартные пакеты прикладных компьютерных программ, адекватно описывающие процесс моделирования.
ВЫВОДЫ
Результаты анализа моделей представлены в таблице 1. Таблица 1 - Результаты анализа математических моделей прогнозирования
Модели и методы Соответствие заданному временному интервалу Объем исходных данных Непрерывность внутри временного интервала Адаптивность к изменению ряда наблюдений Эмержентность Независимость от случайных колебаний Адекватность описания процесса
Трендовые + + + + +
Регрессионные + + + + +
Адаптивная модель Брауна + + + +
Модели с использованием рада Фурье + + + +
Нормативные методыпланирования +
Нормальный закон распределения случайных величин + +
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Быков, А. Оптимизация запасов на основе имитационного моделирования // Логистика. - 2004. - № 1.
2 Ныгыманов, А. Л., Усембаева, З. А., Жанайдаров, Ж. К., Имангазинова, Д. Б. Актуальные проблемы и тенденции развития рынка транспортно-логистических услуг в Казахстане. // Наука и техника Казахстана.
- № 3-4. Павлодар, 2015. - С. 75-79.
3 Бедняк, М. П., Тахтамышев, Х. М. Прогнозирование расхода запасных частей к автомобилям. - Киев : «Автомобильный транспорт», 2003. - № 10. -С. 20-22.
4 Якушев, А. А. Экономическое прогнозирование с применением математических моделей // Сборник материалов IX Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы обеспечения устойчивого экономического и социального развития России». - Челябинск, 2005, 22 апреля. - С. 173-177.
5 Егорова, Н. Е., Мудунов, А. С. Автосервис. Модели и методы прогнозирования деятельности. - М. : Экзамен, 2002. - 256 с.
6 Крамаренко, Г. В., Кривенко, Е. И. Расчет потребности в запасных частях. // Автомобильный транспорт. - 2007. - № 2. - С. 36-38.
7 Бредихина, О. А., Шеставина, С. В., Фильчаков, С. В. Прогнозирование на основе математических моделей // Сборник научных статей VI международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы и перспективы преподавания математики». - Курск, 2016, 18-19 ноября. - С. 87-91.
8 Хунов, Т. Х., Медведев, Д. В., Полесский, С. Н. Исследование математических моделей прогнозирования надежности программного обеспечения // Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий. - № 1 -М. : 2014. - С. 585-590.
9 Габалин, А. В. Применение математических моделей для прогнозирования и планирования развития систем // Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (CAD/CAM/PDM - 2010). - М., 2010, 19-21 октября. - С. 143-145.
10 Alsigar, M. K. Mathematical model to predict material removal rate of reverse zones // Journal of advanced research in technical science. - 2018. - № 9-1. - С. 27-30.
11 Агишев, Т. Х. Математические модели прогнозирования процессов // Проблемы исследования финансово-экономических процессов в условиях глобализации. - Уфа, 2014, 27-28 июня - С. 3-6.
12 Салыков, Б. Р., Нечаев, М. И. К анализу математических моделей движения автомобиля. // Наука и техника Казахстана. - № 3-4. - Павлодар, 2017.
- С. 91-94.
Материал поступил в редакцию 15.05.18.
Э. Ж. Кызылбаева1, А. С. Кадыров2
^осал^ы белшектердщ математикальщ болжамдау модельдерш талдау
1,JКараFанды мемлекеттiк техникалык университетi, K;араFанды к., 100027, Казахстан Республикасы.
Материал баспаFа 15.05.18 TYCTi.
E. Zh. Kyzylbaeva1, A. S. Kadirov2
Analysis of the mathematical models of forecasting spare parts
1,2Karaganda State Technical University, Karaganda, 100027, Republic of Kazakhstan.
Material received on 15.05.18.
Тау-кен цазу кэсторындарында дамыган сервистж цызметтердщ жоц болуы кезтде шетелдж ауыр жук тасыгыш автотуЫргшер саныныц артуы оларды цосалцы бвлшектермен жабдъщтау мэселесiндегi бiрцатар гылыми-тэжiрибелiк талаптарды шешу цажеттшгш тудырады.
АвтотуЫргшердщ отандыц улесШц азаюы жэне шетелдж улесШц артуы нэтижестде техникалыц сервистщ тиiмдi жуйест уйымдастырудыц взектшш, гылымды цажетсiнуi жэне тэжiрибелiк мацыздылыгы арта тyседi, оныц басты мшдеттерШц бiрi — автотуЫргшердщ бузылуы салдарынан болатын мумкт материалдыц жогалтуларды жэне шыгындарды азайту арцылы машиналардыц экономикалыц тшмдшгт квтеру мэселесш шешу болып табылады.
Мацалада цосалцы бвлшектерге цажеттШктi болжамдауга арналган математикалыц модельдердщ турш тацдаудыц келеа эдютемелж кагидалары орнатылды: болжау сипаттамаларын цамтамасыз ету, бастапцы деректердщ талаптарына сэйкес келу, болжалдау модельдерше цойылатын талаптарга сэйкес келу, цолданбалы компьютерлж багдарламалардыц стандартты пакетШц квмегiмен есептеу жург1зу мумктдш.
The appearance of a large number of foreign heavy-duty dump trucks at the mining enterprises in the absence of a sufficiently developed accompanying technical service has created the need to solve a number of scientific and practical problems in the supply of spare parts.
As a result of the decrease in the share of domestic dump trucks and the increase in the share of foreign dump trucks, the urgency, science-intensive and practical significance of an effective technical service system organization is intensified, one of the main tasks of which is to solve the problem of increasing the economic efficiency of machines by minimizing costs and possible material losses from dump truck failures. The solution of this problem is inextricably linked with the improvement and optimization of the existing system of supplying spare parts for the equipment.
The article develops methodical principles for choosing the type of mathematical models for forecasting the needfor spare parts: ensuring the characteristics of the forecast; compliance with the requirements for the source data; compliance with the requirements for forecasting models; the possibility of making calculations using standard packages of applied computer programs.
