CC BY
3
https://doi.Org/10.15350/17270529.2023.3.34
УДК 54.061:538.931:546.6247
1.3.8 - Физика конденсированного состояния (физико-математические науки)
Анализ концентрационных изменений вязкости расплавов Al-Zn до 25 ат.% Zn
11 2 1 Е. А. Баталова , Л. В. Камаева , А. В. Белослудцев , В. И. Ладьянов
1 Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАН, Россия, 426067, Ижевск, ул. Т, Барамзиной, 34
2 Удмуртский государственный университет, 426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
Аннотация. В работе методом затухающих крутильных колебаний проведено исследование кинематической вязкости расплавов Al-Zn с содержанием цинка от 2.5 до 25 ат.%. Показано, что температурные зависимости вязкости исследованных расплавов имеют монотонный вид, согласуются между собой при различных температурных режимах и хорошо описываются соотношением Аррениуса. Установлено, что вязкость расплавов Al-Zn в исследованной концентрационной области немонотонно уменьшается при увеличении концентрации цинка и имеется два минимума: в областях при 5-7 ат.% Zn и 15-17.5 ат.% Zn.
Ключевые слова: вязкость, расплавы, система Al-Zn.
И Елизавета Баталова , e-mail: elizaveta. smagina. 9 7@mail. ru
Analysis of Concentration Changes in the Viscosity of Al-Zn Melts up to 25 at.% Zn
Elizaveta A. Batalova1, Larisa V. Kamaeva1, Alexander V. Belosludtsev2, Vladimir I. Ladyanov1
1 Udmurt Federal Research Center UB RAS (34, T. Baramzina St., Izhevsk, 426067, Russian Federation)
2 Udmurt State University (1, Universitetskaya St., Izhevsk, 426034, Russian Federation)
Summary. It is known that by analyzing structurally sensitive properties, it is possible to qualitatively assess the change in interatomic interaction with a change in the concentration of atoms in a metal melt. One of these properties is viscosity, which also characterizes the casting properties of a melt. However, experimental material concerning the viscosity of Al-Zn melts is currently insufficient. Therefore, in this paper, detailed studies of the temperature and concentration dependences of the kinematic viscosity of Al-Zn melts with a content of up to 25 at.% Zn were carried out. The experiments were carried out by the method of damped torsional vibrations in an atmosphere of pure He using an Al2O3 crucible filled with a melt on an automated devise. It is shown that the temperature dependence of the viscosity of the studied melts is monotonic and can be described by the Arrhenius equation. The discrepancies between the temperature dependences in different temperature conditions were due to the decrease of the Zn concentration during the experiments. The greatest discrepancies were observed for alloys Al90Zn10 and Al75Zn25. However, they were within the overall error of 3.8 %. It has been established that the viscosity of Al-Zn melts decreases nonmonotonically with increasing zinc concentration in the studied concentration range. The concentration dependences of the melt viscosity have two minima: at 5-7 at.% Zn and in the region of 15-17 at.% Zn. In the concentration range of 5-7 at.% Zn, a Zn atom appears around the Al atom, and at 15 at. % Zn, another Zn atom appears around the Al atom, which leads to stratification in the system.
Keywords: viscosity, melts, Al-Zn alloys.
И Elizaveta Batalova, e-mail: elizaveta. smagina. 9 7@mail.ru
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы сплавы системы Л1-2и набирают особую популярность в различных отраслях промышленности. Среди достоинств этих сплавов важную роль играют их первоклассная литейная способность и хорошая коррозионная стойкость [1, 2]. Кроме того, сплавы этой системы с большим содержанием цинка в настоящее время являются предметом перспективных исследований и разработок новых припоев для сплавов марок АМг [3, 4].
Микроструктура и фазовые переходы в системе Al-Zn достаточно хорошо изучены [5]. Растворимость Zn в А1 является самой высокой среди всех элементов, увеличивается с повышением температуры, ее предельное значение составляет 67 ат.% при 654 К. Это связано с тем, что Zn и А1 не образуют интерметаллических фаз, взаимодействие между атомами А1 и Zn довольно слабое, что приводит к куполу расслоения на диаграмме состояния данной системы сплавов. Сплавы А1^п или Zn-Al могут постепенно (асимптотически) приближаться к равновесному состоянию, например, после быстрой закалки и длительного старения. В таком состоянии сплав содержит две фазы: а-фазу (гранецентрированную), содержащую А1 ~ 99 ат.% и Zn ~ 1 ат.%, и Р-фазу (гексагональную), часто обозначаемую в литературе как Р^п), имеющую Zn ~ 99.5 ат.% и ~ Л! 0.5 ат.%. Также в этих сплавах происходит образование зон Гинье-Престона (ЗГП) [5, 6]. Диффузия атомов Zn через решетку А1, необходимая для образования ЗГП, может быть объяснена существованием закаленных вакансий [5]. В работе [7] проведено рентгеновское исследование температурной зависимости микроструктуры сплавов с высоким содержанием Zn. Авторами этой работы были получены новые данные об анизотропии теплового расширения Р-фазы, об изменении формы Р-осадков во время термической обработки, о температурном гистерезисе в фазовом переходе Р^-а' / а'^р. Также их исследования показали, что необходима коррекция фазовой диаграммы системы А1^п, которая была определена на основе ряда работ и принята в литературе [5, 8].
Вязкость является одним из главных свойств материала для многих исследований, связанных с механикой жидкости, например, для компьютерного моделирования потоков в ваннах для цинкования [9]. Кроме того, данные о вязкости расплавов А1^п важны при осуществлении литья под давлением, так как это один из основных методов их получения, и совершенствование указанного технологического процесса позволяет улучшить качество литых сплавов [10]. Помимо выбора химического состава сплава, его структура и свойства определяются состоянием жидкой фазы перед затвердеванием и условиями охлаждения [11, 12]. Известно, что основным источником сведений о структурных изменениях в расплавах являются данные о температурных и концентрационных зависимостях их структурно-чувствительных свойств [13]. Одним из таких свойств является вязкость, измерения её температурных и концентрационных зависимостей часто используются в качестве косвенного метода при изучении особенностей строения жидких сплавов и анализе межчастичного взаимодействия в них [14]. Поэтому наличие надежных экспериментальных данных по вязкости расплавов имеет важное значение для развития теории и модельных представлений жидкого состояния [15]. К сожалению, экспериментальные измерения вязкости сплавов А1^п немногочисленны, и плохо согласуются между собой, что во многом обусловлено трудностями в проведении соответствующих экспериментов. Некоторые результаты из достаточно давних исследований представлены в работах [16 - 18, 19 - 22]. В работе [23] приведены наиболее свежие результаты измерения динамической вязкости расплавов А1^п с содержанием цинка 17, 49 и 75 ат.%. Полученная авторами температурная зависимость вязкости имеет нелинейный характер. Наблюдается уменьшение величины вязкости с повышением температуры расплава. Измеренная величина вязкости хорошо согласуется с вычисленной при помощи уравнения Аррениуса. Авторы [23] отмечают, что летучесть Zn и чувствительность измерений вязкости даже к незначительным количествам примесей может привести к значительному ее снижению [24].
В связи с недостаточным количеством экспериментальных данных в настоящей работе были проведены подробные исследования температурных и концентрационных зависимостей кинематической вязкости расплавов А1^п с содержанием цинка до 25 ат.%.
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
В работе методом затухающих крутильных колебаний тигля с расплавом в варианте Швидковского [25] было проведено измерение кинематической вязкости (у ) жидких сплавов А1^п. Эксперименты проводились на автоматизированной установке, устройство которой, а также методика измерения и расчета вязкости подробно описаны в работе [26]. В процессе эксперимента исследуемые образцы находились в корундовых тиглях (А1203), измерения проводились в защитной атмосфере очищенного гелия. Также в качестве второй торцевой поверхности нами была использована крышка из А1203. Ее применение обусловлено необходимостью исключения неконтролируемого влияния оксидной пленки [27].
Образцы для исследований были получены в результате сплавления электролитического алюминия и особо чистого цинка в печи вискозиметра при температуре 800 °С в течение 15 мин. Масса образцов составляла 9 - 15 г в зависимости от состава. В связи с интенсивным испарением цинка во время нагрева образцов сразу после переплава регистрировали температурные зависимости (политермы) вязкости исследуемых расплавов в режиме ступенчатого охлаждения от 800 °С до температуры плавления. На каждой температуре осуществлялась изотермическая выдержка в течение 3 минут и проводилось 10 измерений. В последующем политермы вязкости измерялись в нескольких циклах нагрев -охлаждение от температуры плавления образцов до 800 °С. В дальнейшем по полученным политермам вязкости были рассчитаны ее концентрационные зависимости при различных температурах.
В связи с высокой летучестью цинка нами были определены потери его атомной концентрации в ходе экспериментов. Установлено, что для образцов А1^п с содержанием цинка до 25 ат.% при полном цикле экспериментов потери концентрации Zn составляют 1.73 %. Потеря массы образца при этом составляет 3.8 %. С учетом этого общая ошибка определения вязкости составляет 7 %.
В работе также был проведен металлографический анализ на оптическом микроскопе "Neophot 21" с цифровой обработкой изображения с помощью программы ImageScope Сого1 М. Для проведения анализа образцы заливали эпоксидной смесью, а затем шлифовали на алмазных кругах (размеры частиц от 75 до 15 мкм), полировку осуществляли на сукне с использованием суспензии оксида алюминия (3.0 - 0.5 мкм). В качестве реактива для травления шлифов применялся 1%-ный раствор соляной кислоты.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
На рис. 1 приведены типичные температурные зависимости вязкости исследованных расплавов А1^п с различным содержанием цинка (от 2.5 до 25 ат.% Zn). Видно, что в исследуемом температурном интервале на представленных политермах вязкости расплавов А1^п наблюдается заметный гистерезис значений в каждом цикле охлаждение-нагрев-охлаждение, который связан с испарением цинка и учтен нами при расчете ошибки определения вязкости. Другие значимые аномалии на полученных политермах отсутствуют, это в свою очередь свидетельствует о том, что при термическом воздействии в расплавах А1^п резкого изменения атомного ближнего порядка не происходит. В целом при различных температурных режимах политермы вязкости хорошо согласуются между собой и при ошибке в 5.8 % могут быть описаны одной линией. Наибольшие расхождения между температурными зависимостями в области температур плавления, связанные с высокой летучестью цинка, наблюдаются для расплавов А19^п10 и А17^п25. Было установлено, что наибольшие потери Zn в рамках данного исследования происходят в расплаве с 25 ат.% Zn.
При исследовании сплавов системы А1^п в области, богатой А1, помимо низких давлений насыщенных паров Zn, также необходимо учитывать возможность расслоения в системе. Поэтому образцы после вискозиметрических экспериментов исследовались металлографически.
541
3 5
41
^ 3-
O
Al97,5Zn2.
435
41
3
Al92,5Zn7,5
Al90Zn10
Al87,5Zn12,5
54354-
o
IN
^ 3
CD ,
^ 5 ~ 4354
31
•••••v..
О CT
Al85Zn15
0 0^9:
Al82,5Zn17,5
9
Al80Zn20
«t>.
O,
'O
of;
1-1-1-г
1
•
о
Al75Zn25
ООО
—I-1-1-1-1
60 65 70 75 80 85 60 65 70 75 80 85 Т, °C Т, °C
5
5
Рис. 1. Температурные зависимости вязкости расплавов Al-Zn при различных температурных режимах в прямых координатах - первое охлаждение, ® - второй нагрев, - второе охлаждение, ® - третий нагрев, С : - третье охлаждение
Fig. 1. The temperature dependences of the viscosity of Al-Zn melts at different temperature conditions in direct coordinates - first cooling, ® - second heating, О - second cooling, 9 - third heating, О - third cooling
На рис. 2 приведены общий вид образца после измерений вязкости и его микроструктура. Образцы пористые, что связано с повышенным газообразованием в ходе эксперимента. Микроструктура слитка однородна по объему, но определяется двумя характерными масштабами. Первый - светлые и темные регулярные области ~ 100 мкм, свидетельствующие о протекании синодального распада (рис. 2, Ь); второй -мелкодисперсная структура ~ 5 мкм с выделившимися кристаллами Р^п (рис. 2, с). Таким образом, полученная микроструктура свидетельствует о высокой гомогенизации расплава перед началом кристаллизации, так как образующаяся в ходе затвердевания структура полностью соответствует диаграмме состояния.
Рис. 2. Общий вид образца Al9SZns после измерения температурных зависимостей вязкости (a) и его микроструктура при различных увеличениях (b,c)
Fig. 2. general view of the Al95Zn5 sample after measuring the temperature dependences of viscosity (a) and its microstructure at different magnifications (b,c)
Температурные зависимости вязкости расплавов Al-Zn в полулогарифмических координатах изображены на рис. 3. Политермы вязкости в режимах нагрева и охлаждения представляют собой монотонные зависимости, которые хорошо описываются уравнением Аррениуса:
v = AехрШ' (!)
где A - постоянная, E - энергия активации вязкого течения.
Учитывая достаточно большую ошибку при измерении температурных зависимостей вязкости, для расчета концентрационной зависимости мы аппроксимировали все температурные зависимости вязкости для одного образца, полученные в разных циклах, одной общей экспоненциальной зависимостью. Такой подход хотя и приводит к дополнительному вкладу в доверительный интервал для полученного значения вязкости, но позволяет учесть неконтролируемые методические вклады, отражающиеся на политермах v.
На рис. 4 представлены концентрационные зависимости вязкости исследованных расплавов Al-Zn при четырех различных температурах. Из рисунка видно, что вязкость расплавов Al-Zn уменьшается при увеличении концентрации цинка в расплаве. Причем это уменьшение происходит немонотонно: наблюдается 3 интервала с разным характером зависимости v(x). При содержании цинка от 2.5 до 5 ат.% вязкость плавно уменьшается, а затем от 7.5 ат.% до 15 ат.% Zn также плавно увеличивается, вследствие чего при 5 ат.% Zn появляется минимум на концентрационной зависимости. В области концентраций 15 - 17.5 ат.% Zn происходит резкое уменьшение значений v, а затем до 20 ат.% Zn значения вязкости вновь увеличиваются.
-14.5 п
Al97,5Zn2.
■15.0 -■14.5 -
"si
Al92,5Zn7,5
-15.0 -
-14.5 -
Al90Zn10
-15.0 -
-14.5 -
-15.0 -
Al87,5Zn12,
"1-г
9.0
-1-Г
10.0
1/Т, 10-4K-1
-14.5 -|
Al85Zn
-15.0 -
-14.5 -
^ -15.0 --14.5 -
Al82,5Zn17, „-ST^
-15.0 -
~~I-1
11.0
Al80Zn20
Al75Zn25
1-1-1-1-Г
9.0
10.0 1/Т, 10-4K-1
11.0
Рис. 3. Температурные зависимости вязкости расплавов Al-Zn при различных температурных режимах в полулогарифмических координатах О - первое охлаждение, ® - второй нагрев, - второе охлаждение, ® - третий нагрев, С 3 - третье охлаждение
Fig. 3. The temperature dependences of the viscosity of Al-Zn melts at different temperature conditions in semilogarithmic coordinates О - first cooling, ® - second heating, О - second cooling,
- third heating, о - third cooling
На представленной концентрационной зависимости также изображены значения вязкости расплавов Л1832п17 и Л1842п16, полученные авторами работ [23] и [29], соответственно. Из рисунка видно, что полученные нами значения ниже, чем в работе [23], но в пределах ошибки совпадают с ранее полученными данными в [29]. Значение вязкости для чистого алюминия представлено на рисунке треугольником [30] и хорошо согласуется с нашими данными.
Таким образом, на концентрационной зависимости вязкости выделяются два характерных интервала 5 - 7 ат.% Zn и 15 - 17 ат.% Zn, в которых изотерма вязкости претерпевает существенные изменения. Согласно исследованиям [31 - 32] для расплава Л1 с небольшими добавками примесных атомов характерна плотная упаковка с координационным числом в первой сфере 13. Поэтому, можно предположить, что особенности на концентрационной зависимости вязкости будут соответствовать попаданию в первую
координационную сферу атомов вокруг атома А1 1 (7 ат.%2п) и 2 (15 ат.% 2п) атомов 2п. Проведенные нами ранее исследования [32 - 33] вязкости и химического ближнего порядка в расплавах на основе А1 с Си, Бе и N1 показали, что концентрационные зависимости вязкости весьма чувствительны к подобным изменениям в структуре расплава. А также, согласно равновесной диаграмме состояния системы А1^п [28], концентрация 16 ат.% 2п является предельной растворимостью 2п в низкотемпературной а-фазе. Затем начинается область расслоения этой фазы на 2 с различным содержанием цинка. Наблюдаемая нами особенность на концентрационной зависимости V в области 15 - 17.5 ат.% Zn хорошо согласуется по концентрации с началом данного фазового перехода в исследуемой системе.
X, at.% Zn
Рис. 4. Концентрационные зависимости вязкости расплавов Al-Zn до 25 ат.% Zn
при различных температурах
Fig. 4. The concentration dependences of the viscosity of Al-Zn melts up to 25 at.% Zn at different temperatures ВЫВОДЫ
Таким образом, в результате проведенных исследований вязкости расплавов Al-Zn с содержанием Zn от 2.5 до 25 ат.% было установлено, что, с учетом ошибки измерения и потерей массы Zn в ходе экспериментов, температурные зависимости вязкости могут быть аппроксимированы экспоненциальными зависимостями. На концентрационной зависимости вязкости наблюдаются две особенности при 5 - 7 ат.% Zn и 15 - 17 ат.% Zn.
Работа выполнена за счет гранта Российского научного фонда № 22-22-00912, https://rscf.ru/project/22-22-00912/ на оборудовании Центра коллективного пользования физико-химических методов анализа и изучения свойств и характеристик поверхности наноструктур, материалов и изделий УдмФИЦ УрО РАН.
This work was supported by the Russian Science Foundation grant no. 22-22-00912, https://rscf.ru/project/22-22-00912/ on the equipment of the Center for Collective Use of Physicochemical Methods for Analysis and Study of the Properties and Characteristics of the Surface of Nanostructures, Materials and Products of the UdmFRC UB RAS.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
REFERENCES
1. Pola А., Tocci М., Goodwin F. E. Review of microstructures and properties of zinc alloys // Metals, 2020, vol. 10, no. 2,
pp. 253. https://doi.org/10.3390/met10020253
2. Katarivas L. G., Goldman J., Aghion E. The prospects of zinc as a structural material for biodegradable implants - a review paper // Metals, 2017, vol. 7, no. 10, pp. 402. https://doi.org/10.3390/met7100402
3. Баженов В. Е., Пикунов М. В., Пашков И. Н. Изотермическая кристаллизация сплава Al-Zn // Металлы. 2018, № 3. С. 24-32.
4. Шутов И. В., Камаева Л. В., Баталова Е. А., Королев М. Н., Кривилев М. Д. Анализ смачивания и диффузионных процессов при контактном сплавлении припоев Zn-Cu-Al и Mg-Al со сплавом АМг3. // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2022. № 8. C. 80-86. https://doi.org/10.31857/S1028096022080167
5. Loffer H. Structure and Development of Al-Zn Alloys. Akademie Verlag, Berlin. 1995, pp. 250-66.
6. Mondolfo L. F. Aluminium Alloys: Structure and Properties. Butterworths & Co. Ltd., London, 1976, 806 p. http://dx.doi.org/10.1016/B978-0-408-70932-3.50404-6
7. Skoko Z., Popovic S., Stefanic G. Microstructure of Al-Zn and Zn-Al Alloys // Croatica Chemica Acta, 2009, vol. 82, no. 2,
pp. 405-420.
8. Loffler, H., Wendrock, G., Simmich, O. Evaluation of several free transformation enthalpies occurring in Al-Zn alloys // Physica Status Solidi (A), 1992, vol. 132, pp. 339-352. https://doi.org/10.1002/pssa.2211320209
9. Liu Y. H. Density and Viscosity of Molten Zn-Al Alloys // Metallurgical and Materials Transactions A, 2006, vol. 37A, pp. 2767-2771. https://doi.org/10.1007/BF02586109
10. Porter F. C. Zinc Handbook: Properties, Processing, and Use in Design. CRC Press, 1991. 652 p.
11. Lad'yanov V. I., Sterkhova I. V., Kamaeva L. V., Chueva T. R., Molokanov V. V. On the solidification of the Fe50Cr15Mo14C15B6 bulk-amorphous alloy // Journal of Non-Crystalline Solids, 2009, vol. 356, iss. 2, рр. 65-71. https://doi.org/10.1016/j.jnoncrysol.2009.10.011
12. Ладьянов В. И., Камаева Л. В., Бельтюков А. Л. Об аномальном поведении вязкости бинарных расплавов системы Ni-P // Расплавы. 2005. № 6. С. 16-21.
13. Камаева Л. В., Стерхова И. В., Ладьянов В. И. Вязкость и переохлаждение расплавов системы Fe-Cr в области до 40 ат.% Cr // Неорганические материалы. 2012. T. 48, № 3.
С. 378-384.
14. Регель А. Р., Глазов В. М. Закономерности формирования структуры электронных расплавов. М.: Наука, 1982. 320 с.
15. Iida T., Guthrie R. I. L. The Thermophysical Properties of Metallic Liquids. Oxford: University Press, 2015. 640 p.
16. Thresh H. R., White D. W. G., Edwards J. O., Meier J. W. Internal Report No. PM-R-64-26, Mines Branch, Canada Department of Mines and Technical Surveys, Ottawa, Canada, 1964, pp. 1-47.
1. Pola A., Tocci M., Goodwin F. E. Review of microstructures and properties of zinc alloys. Metals, 2020, vol. 10, no. 2,
pp. 253. https://doi.org/10.3390/met10020253
2. Katarivas L. G., Goldman J., Aghion E. The prospects of zinc as a structural material for biodegradable implants - a review paper. Metals, 2017, vol. 7, no. 10, pp. 402. https://doi.org/10.3390/met7100402
3. Bazhenov V. E., Pikunov M. V., Pashkov I. N. Isothermal Solidification of an Al-Zn Alloy. Russian Metallurgy (Metally), 2018, vol. 2018, no. 5, pp. 445-452. https://doi.org/10.1134/S0036029518050026
4. Shutov I. V., Kamaeva L. V., Batalova E. A., Korolev M. N., Krivilev M. D. Analysis of wetting and diffusion processes during contact fusion of Zn-Cu-Al and Mg-Al solders with AMg3 alloy. Journal of Surface Investigation: X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 2022, vol. 16, no. 4,
pp. 633-639.
https://doi.org/10.1134/s10274510220403 5 8
5. Löffer H. Structure and Development of Al-Zn Alloys. Akademie Verlag, Berlin. 1995, pp. 250-66.
6. Mondolfo L. F. Aluminium Alloys: Structure and Properties. Butterworths & Co. Ltd., London, 1976, 806 p. http://dx.doi.org/10.1016/B978-0-408-70932-3. 50404-6
7. Skoko Z., Popovic S., Stefanic G. Microstructure of Al-Zn and Zn-Al Alloys. Croatica Chemica Acta, 2009, vol. 82, no. 2,
pp. 405-420.
8. Löffler, H., Wendrock, G., Simmich, O. Evaluation of several free transformation enthalpies occurring in Al-Zn alloys. Physica Status Solidi (A), 1992, vol. 132, pp. 339-352. https://doi.org/10.1002/pssa.2211320209
9. Liu Y. H. Density and Viscosity of Molten Zn-Al Alloys. Metallurgical and Materials Transactions A, 2006, vol. 37A, pp. 2767-2771. https://doi.org/10.1007/BF02586109
10. Porter F. C. Zinc Handbook: Properties, Processing, and Use in Design. CRC Press, 1991. 652 p.
11. Lad'yanov V. I., Sterkhova I. V., Kamaeva L. V., Chueva T. R., Molokanov V. V. On the solidification of the Fe50Cr15Mo14C15B6 bulk-amorphous alloy. Journal of Non-Crystalline Solids, 2009, vol. 356, iss. 2, pp. 65-71. https://doi.org/10.1016/j. jnoncrysol.2009.10.011
12. Ladyanov V. I., Kamaeva L. V., Beltyukov A. L. Ob anomal'nom povedenii vyazkosti binarnyh rasplavov sistemy NiP [On the anomalous behavior of the viscosity of binary melts of the Ni-P system]. Rasplavy [Melts], 2005, no. 6, pp. 16-21.
(In Russian).
13. Kamaeva L.V., Sterkhova I.V., Lad'yanov V.I. Viscosity and supercooling of Fe-Cr (<40 at % Cr) melts. Inorganic Materials, 2012, vol. 48, no. 3, pp. 318-324. https://doi.org/10.1134/S0020168512030089
14. Regel A. R., Glazov V. M. Zakonomernosti formirovaniya struktury elektronnyh rasplavov [Regularities of the formation of the structure of electronic melts]. Moscow: Nauka Publ., 1982. 320 p.
15. Iida T., Guthrie R. I. L. The Thermophysical Properties of Metallic Liquids. Oxford: University Press, 2015. 640 p.
16. Thresh H. R., White D. W. G., Edwards J. O., Meier J. W. Internal Report No. PM-R-64-26, Mines Branch, Canada Department of Mines and Technical Surveys, Ottawa, Canada, 1964, pp. 1-47.
17. Thresh H. R. Internal Report No. R-133, Mines Branch, Canada Department of Mines and Technical Surveys, Ottawa, Canada, 1964.
18. Thresh H. R., White D. W. G., Edwards J. O., Meier J. W. Internal Report No. PM-R-64-27, Mines Branch, Canada Department of Mines and Technical Surveys, Ottawa, Canada, 1965, pp. 1-64.
19. Goicoechea J., Garcia-Cordovilla C., Louis E., Pamies A., Surface tension of binary and ternary aluminium alloys of the systems Al-Si-Mg and Al-Zn-Mg // Journal of Materials Science, 1992, vol. 27, pp. 5247-5252. https://doi.org/10.1007/PL00020247
20. Gasior W. Viscosity modeling of binary alloys: Comparative studies // Calphad, 2013, vol. 44, pp. 119-128. https://doi.org/10.1016/j .calphad.2013. 10.007
21. Trybula M., Jakse N., Gasior W., Pasturel A. Structural and physicochemical properties of liquid Al-Zn alloys: A combined study based on molecular dynamics simulations and the quasi-lattice theory // The Journal of Chemical Physics, 2014, vol. 141, 224504. https://doi.org/10.1063/1.4903209
22. Trybula M., Jakse N., Gasior W., Pasturel A. Thermodynamics and concentration fluctuations of liquid Al-Cu and Al-Zn alloys // Archives of Metallurgy and Materials, 2015, vol. 60, pp. 649-655. http://dx.doi.org/10.1515/amm-2015-0187
23. Trybula M. E., Gancarz T., Gasior W. Density, surface tension and viscosity of liquid binary Al-Zn and ternary Al-Li-Zn alloys // Fluid Phase Equilibria, 2016, vol. 421, pp. 39-48. https://doi.org/10.1016/j.fluid.2016.03.013
24. Nunes V. M. B., Lourenco M. J. V., Santos F. J. V.,
Nieto de Castro C. A. Importance of Accurate Data on Viscosity and Thermal Conductivity in Molten Salts Applications // Chemical Engineering Journal, 2003, vol. 48, pp. 446-450. https://doi.org/10.1021/je020160l
25. Швидковский Е. Г. Некоторые вопросы вязкости расплавленных металлов. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. 206 с.
26. Бельтюков А. Л., Ладьянов В. И. Fвтоматизированная установка для определения кинематической вязкости металлических расплавов // Приборы и техника эксперимента. 2008, № 2, pp. 155-161.
27. Бельтюков А. Л., Ладьянов В. И., Олянина Н. В. Об особенностях измерения вязкости металлических расплавов методом крутильных колебаний // Расплавы. 2009. № 6.
С. 19-27.
28. Хансен М., Андерко К. Структура двойных сплавов. Том 1. 2-е изд. Пер. с англ. П.К. Новика и др. М.: Металлургиздат, 1962. 608 с.
29. Gebhardt E., Becker M., Dorner S. Über die Eigenschaften metallischer Schmelzen. IX. Die innere Reibung flüssiger Aluminium-Zink-Legierungen // International Journal of Materials Research, 1954, vol. 45, no. 2, pp. 83-85. https://doi.org/10.1515/ijmr-1954-540204
30. Assael M. J., Kakosimos K., Banish R. M., Brillo J, Egry I., Nagashima A., Sato Y., Wakeham W. A. Reference data for the density and viscosity of liquid aluminum and liquid iron // Journal of Physical and Chemical Reference Data, 2006, vol. 35, pp. 285-300. https://doi.org/10.1063/1.2149380
31. Wang J., Li X., Pan S., Qin J. Mg fragments and Al bonded networks in liquid MgAl alloys // Computational Materials Science, 2017, vol. 129, pp. 115-122. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2016.12.006
17. Thresh H. R. Internal Report No. R-133, Mines Branch, Canada Department of Mines and Technical Surveys, Ottawa, Canada, 1964.
18. Thresh H. R., White D. W. G., Edwards J. O., Meier J. W. Internal Report No. PM-R-64-27, Mines Branch, Canada Department of Mines and Technical Surveys, Ottawa, Canada, 1965, pp. 1-64.
19. Goicoechea J., Garcia-Cordovilla C., Louis E., Pamies A., Surface tension of binary and ternary aluminium alloys of the systems Al-Si-Mg and Al-Zn-Mg. Journal of Materials Science, 1992, vol. 27, pp. 5247-5252. https://doi.org/10.1007/PL00020247
20. Gasior W. Viscosity modeling of binary alloys: Comparative studies. Calphad, 2013, vol. 44, pp. 119-128. https://doi.org/10.1016/j. calphad.2013.10.007
21. Trybula M., Jakse N., Gasior W., Pasturel A. Structural and physicochemical properties of liquid Al-Zn alloys: A combined study based on molecular dynamics simulations and the quasi-lattice theory. The Journal ofChemical Physics, 2014, vol. 141, 224504. https://doi.org/10.1063/1.4903209
22. Trybula M., Jakse N., Gasior W., Pasturel A. Thermodynamics and concentration fluctuations of liquid Al-Cu and Al-Zn alloys. Archives of Metallurgy and Materials, 2015, vol. 60, pp. 649-655. http://dx.doi. org/10.1515/amm-2015-0187
23. Trybula M. E., Gancarz T., Gasior W. Density, surface tension and viscosity of liquid binary Al-Zn and ternary Al-Li-Zn alloys. Fluid Phase Equilibria, 2016, vol. 421, pp. 39-48. https://doi.org/10.1016/j.fluid.2016.03.013
24. Nunes V. M. B., Lourenco M. J. V., Santos F. J. V.,
Nieto de Castro C. A. Importance of Accurate Data on Viscosity and Thermal Conductivity in Molten Salts Applications. Chemical Engineering Journal, 2003, vol. 48, pp. 446-450. https://doi.org/10.1021/je020160l
25. Shvidkovskiy E. G. Certain Problems Related to the Viscosity of Fused Metals. NASA Technical Translation F-88, 1962.
26. Bel'tyukov A.L., Lad'yanov V.I. An automated setup for determining the kinematic viscosity of metal melts. Instruments and Experimental Techniques, 2008, vol. 51, no. 2, pp. 304-310. https://doi.org/10.1134/S0020441208020279
27. Beltyukov A. L., Ladyanov V. I., Olyanina N. V. Ob osobennostyah izmereniya vyazkosti metallicheskih rasplavov metodom krutil'nyh kolebanij [On the peculiarities of measuring the viscosity of metal melts by the method of torsional vibrations]. Rasplavy [Melts], 2009, no. 6, pp. 19-27. (In Russian).
28. Hansen M., Anderko K. Constitution of Binary Alloys, 2nd Edition, McGraw-Hill Book Company, Inc., New York, 1958.
29. Gebhardt E., Becker M., Dorner S. Über die Eigenschaften metallischer Schmelzen. IX. Die innere Reibung flüssiger Aluminium-Zink-Legierungen. International Journal of Materials Research, 1954, vol. 45, no. 2, pp. 83-85. https://doi.org/10.1515/ijmr-1954-540204
30. Assael M. J., Kakosimos K., Banish R. M., Brillo J, Egry I., Nagashima A., Sato Y., Wakeham W. A. Reference data for the density and viscosity of liquid aluminum and liquid iron. Journal of Physical and Chemical Reference Data, 2006, vol. 35,
pp. 285-300. https://doi.org/10.1063/1.2149380
31. Wang J., Li X., Pan S., Qin J. Mg fragments and Al bonded networks in liquid MgAl alloys. Computational Materials Science, 2017, vol. 129, pp. 115-122.
https://doi.org/10.1016/j. commatsci.2016.12.006
32. Kamaeva L. V., Ryltsev R. E., Lad'yanov V. I., Chtchelkatchev N. M. Viscosity, undercoolability and short-range order in quasicrystal-forming Al-Cu-Fe melts // Journal of Molecular Liquids, 2020, vol. 299, 112207. https://doi.org/10.1016/j .molliq.2019.112207
32. Kamaeva L. V., Ryltsev R. E., Lad'yanov V. I., Chtchelkatchev N. M. Viscosity, undercoolability and short-range order in quasicrystal-forming Al-Cu-Fe melts. Journal of Molecular Liquids, 2020, vol. 299, 112207. https://doi.org/10.1016/j.molliq.2019.112207
Поступила 18.07.2023; после доработки 12.10.2023; принята к опубликованию 16.10.2023 Received July 18, 2023; received in revised form October 12, 2023; accepted October 16, 2023
Информация об авторах
Баталова Елизавета Александровна, аспирант, УдмФИЦ УрО РАН, Ижевск, Российская Федерация, e-mail: elizaveta.smagina. 9 7@mail. ru
Камаева Лариса Вячеславовна, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник НЦ МФМ УдмФИЦ УрО РАН, Ижевск, Российская Федерация, e-mail: lara kam@mail.ru
Белослудцев Александр Вениаминович, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой общей физики УдГУ, Ижевск, Российская Федерация
Ладьянов Владимир Иванович, доктор физико-математических наук, руководитель Научного центра МФМ УдмФИЦ УрО РАН, Ижевск, Российская Федерация
Information about the authors
Elizaveta A. Batalova, Postgraduate Student, Udmurt Federal Research Center UB RAS, Izhevsk, Russian Federation, e-mail: elizaveta.smagina. 9 7@mail. ru
Larisa V. Kamaeva, Cand. Sci. (Phys.-Math.), Leading Researcher, Scientific Center of the MFM Udmurt Federal Research Center UB RAS, Izhevsk, Russian Federation, e-mail: lara kam@mail.ru
Alexander. V. Belosludtsev, Cand. Sci. (Phys.-Math.), Head of the Department of General Physics of Udmurt State University, Izhevsk, Russian Federation
Vladimir I. Ladyanov, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Head of the Scientific Center of the MPM UdmFITs Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russian Federation
