CC BY
68
Математические структуры и моделирование 2015. №я2(34). С. 64-74
УДК 57.087:519.1
анализ когнитивных моделей «артериальная
гипертензия»
В.А. Маренко1
к.т.н., старший научный сотрудник, e-mail: marenko@onm.osesbras.ru
О.Н. Лучко2
к.п.н., профессор, заведующий кафедрой прикладной информатики и математики,
e-mail: o_luehko@rambler.ru
B. А. Ляпин3
д-р.мед.н., профессор, зав. кафедрой анатомии, физиологии, спортивной медицины и
гигиены, e-mail: v.a.liapin@mail.ru
C. Ю. Гуща3
директор спортивного колледжа Сибирского государственного университета физкультуры и спорта, e-mail: eolledge@sibgufk.ru Л.В. Алексеенко4
начальник отдела защиты прав граждан в системе ОМС ТФОМС Омской области,
e-mail: alexeenko_lv@tfoms.omsk.ru
1 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН 2Омский государственный институт сервиса 3Сибирский государственный университет физической культуры и спорта
Территориальный фонд обязательного медицинского страхования Омской области
Аннотация. Артериальная гипертензия является большой проблемой общества. Анализ научной информации по проблеме показал, что основным инструментом исследований является математическая статистика. Авторы предлагают использовать когнитивное моделирование. Цель работы — применение экспертных знаний для построения и анализа когнитивных моделей в виде взвешенных ориентированных графов как субъективных образов проблемы. Решены следующие задачи. Построены субъективные пути размышлений специалистов о возможных причинно-следственных связях между объектами проблемной области в виде когнитивных карт или взвешенных ориентированных графов. Проведён компьютерный эксперимент для верификации авторских когнитивных моделей путём наблюдения за распространением возмущений, вводимых в различные вершины графа. Анализируются функциональные состояния студентов-спортсменов и неспортсменов для уточнения значений фактора «физическая активность».
Ключевые слова: гипертензия, физическая активность, когнитивная модель, экспертиза, компьютерный эксперимент, взвешенный ориентированный граф.
Математические структуры и моделирование. 2015. №2(34)
65
Введение
Основная идея построения когнитивных моделей состоит в том, чтобы формализовать наше субъективное представление о реальности путём построения новых субъективных образов. Для этого необходимо выделить проблему, схематически представить информацию о ней, а затем провести её когнитивный анализ на основе опыта, знаний и интуиции исследователя.
Цель работы — применение экспертных знаний для построения и анализа когнитивных моделей, иллюстрирующих влияние существенных факторов среды жизнедеятельности на развитие ситуаций, связанных с повышением артериального давления (АД) у человека.
Биологические объекты исследовать сложно в связи с тем, что они характеризуются Большим количеством показателей, описывающих физикохимические свойства внутренней среды организма человека и физические свойства, проявляющиеся при взаимодействии с внешней средой. Оптимальное функциональное состояние организма связано с устойчивыми нормативными показателями внутренней среды. Это состояние может нарушаться, а соответствующие показатели характеризовать отклонение от нормы в сторону увеличения или уменьшения. Под влиянием медикаментов или самопроизвольно, в связи с наличием свойства гомеостаза у человека, показатели могут возвращаться к нормативным значениям. Артериальное давление, например, изменяется при действии следующих основных факторов: стресс, гиподинамия, антропометрические характеристики (избыточный вес) и др.
Связь значений артериальной гипертензии с другими показателями организма описана многими как зарубежными, так и российскими исследователями. Регуляция артериального давления при стрессовых ситуациях приведена в работах М.С. Гавриловой и В.А. Шовина [1, 2]. Влияние вредных привычек (табакокурения, употребления алкоголя) на изменение артериального давления описано в статьях А.И. Счастливенко и Н.А. Агаджаняна [3, 4]. Построение факторных моделей и анализ корреляционной зависимости биохимических показателей при артериальной гипертензии отражён в работах В.В. Гольтяпина и А.И. Лобачева [5, 6].
В статьях зарубежных исследователей Bum Ju Lee, Jong Yeol Kim, Sakurai M., Miura K., Takamura T., Ota T., Ishizaki M. и др. установлены взаимосвязи между артериальной гипертензией и антропометрическими, гендерными и другими показателями с применением математической статистики [7, 8, 9]. Учёные Sim J.J., Shi J., Kovesdy C.P., Kalantar-Zadeh K., Jacobsen S.J. провели статистические исследования и построили регрессионные модели со стратификацией пациентов-гипертоников с наличием заболевания сахарный диабет и без него. А также — в различных возрастных группах [10]. Авторы Cai
G., Zhang B. и др. исследовали связь генетических отклонений у пациентов с заболеваемостью гипертонией в различных этнических популяциях [11, 12]. В следующих статьях показаны связи между вегетарианским рационом питания, сахарным диабетом и распространённостью артериальной гипертензии [13, 14]. В работе Yang F. и др. авторов исследуются факторы риска заболеваемости
66
В.А. Маренко, О.Н. Лучко и др. Анализ когнитивных моделей...
гипертонией среди китайского населения, такие как курение, низкий уровень фолиевой кислоты и др. [15].
В статье Toyama М., Watanabe S. приведены результаты исследований зависимости между заболеваемостью гипертонией и массой тела. Выявлено, что утренняя гипертония у тучных пациентов выше, чем у не тучных [16]. Установлено, что урбанизация способствует увеличению заболеваемости гипертонией. Анализ данных свидетельствует о том, что неадекватная инфраструктура здравоохранения может выступать в качестве барьера для оптимального управления заболеваемостью гипертонией [17]. Исследовалась зависимость заболеваемости гипертонией от времени года и возраста [18]. Авторы аргументируют необходимость построения базы данных и всестороннего анализа данных о Больных гипертонией, так как это заболевание стало проблемой общества [19].
Обзор статей по проблеме показал, что основной инструмент исследователей — математическая статистика. Авторами применена когнитивная методология. Первый этап исследований — формирование проблемного поля, которое состоит из совокупности взаимовлияющих факторов и связей между ними. Когнитивное отображение проблемного поля осуществляется в виде когнитивной карты или взвешенного ориентированного графа G = (V,E), где V — множество вершин (базисных факторов), Vi е V, i = 1, 2,..., k; Е — множество дуг, веса которых показывают силу взаимовлияния базисных факторов, е E, i,j = 1, 2 ,...,n. Следующий шаг исследования — построение когнитивной модели для проведения имитационного эксперимента. Когнитивная модель Ф = (G, X, F), где G = (V, E) — ориентированный граф; X — множество параметров вершин V, X = {Xvi}, i = 1,2,... ,k; X(vi) = xg^, g = 1, 2,..., n; xg^ — параметр вершины Vi, если g = 1, то xg^ = xi; X : V ^ R, R — множество вещественных чисел; F = F(X, E) = F(xi,xj-,eij) — функционал преобразования дуг, ставящий в соответствие каждой дуге знак, весовой коэффициент Wj или функцию f(xi,xj-,eij) = fij. Параметры когнитивной модели x^t), t = 1 ,...,n зависят от времени. Если в момент времени t — 1 в вершину поступал импульс pj е P, то переход модели из состояния t — 1 в t осуществлялся по правилу:
к-1
xi(t) = xi-i(t) + f (xi,xj,eij)pj(t — 1),
j=i
при известных начальных значениях [20].
1. Построение когнитивных карт
В наших исследованиях базисные факторы проблемного поля разделены на целевой фактор — «артериальная гипертензия» и управляющие факторы (см. табл. 1).
Далее проводится экспертиза, которая призвана ответить на вопрос, какие изменения в значениях управляющих факторов необходимо произвести, чтобы артериальное давление у человека снижалось до нормативных величин. В процессе экспертизы выявлены следующие суждения специалистов и величины
Математические структуры и моделирование. 2015. №2(34)
67
Таблица 1. Базисные факторы (показатели)
Обозначение Название Вид Единицы измерения
А Артериальная гипертензия целевой мм.рт.ст.
б Вредные привычки (табакокурение, употребление алкоголя) управляющий балл
в Эмоциональное состояние
г Физическая активность
Д Хронические заболевания
е Стресс
экспертных оценок. Обострения «хронических заболеваний» могут уменьшать «физическую активность» человека (-0,5). Отрицательное «эмоциональное состояние» человека провоцирует «вредные привычки» (-0,8). При снижении «артериального давления» (до нормативных величин) можно увеличивать дозированную физическую нагрузку (-0,2). Уменьшение стрессовых нагрузок приводит к снижению «артериального давления» (до нормативных величин) (+0,5). Увеличение дозированной «физической активности» способствует нормализации (снижению) «артериального давления» (-0,7) и улучшению «эмоционального состояния» человека (+0,5). Положительный эмоциональный фон приводит к снижению «вредных привычек» (-0,8). «Физическая активность» снижает силу и частоту рецидивов «хронических заболеваний» (-0,5) и др. В наших исследованиях когнитивные карты как математические структуры построены двумя независимыми экспертами (см. рис. 1, 2).
Когнитивные карты имеют следующие различия. На когнитивной карте (к-2) отсутствует дуга ДА («хронические заболевания» — «артериальное давление»). Поменялось направление дуги АЕ («артериальное давление» — «стресс»). Дуга ДГ («хронические заболевания» — «физическая активность») стала двухсторонней. Появилась дуга ЕВ («стресс» — «эмоциональное состояние»).
Далее проводился компьютерный эксперимент, результаты которого подтверждали или опровергали интуицию экспертов, использованную при построении когнитивных карт как субъективных моделей проблемы. Взаимосвязи между вершинами графа представляются когнитивной матрицей, в ячейки которой вводятся возмущения. Распространение возмущений на нескольких шагах вычислений наблюдалось визуально с помощью программного средства Excel.
2. Результаты компьютерного эксперимента
Экспериментальные кривые, полученные с применением когнитивной карты к-1, имеют тенденцию к постоянному увеличению значений (рис. 3). В институте проблем управления РАН разработано теоретическое обоснование этого
68
В.А. Маренко, О.Н. Лучко и др. Анализ когнитивных моделей...
Рис. 1. Когнитивная карта первого эксперта (к-1)
Рис. 2. Когнитивная карта второго эксперта (к-2)
явления, называемого импульсной неустойчивостью [21]. Для того чтобы от него избавиться, необходимо структурное преобразование когнитивной модели проблемы.
Математические структуры и моделирование. 2015. №2(34)
69
Рис. 3. Результаты компьютерного эксперимента с использованием когнитивной карты к-1 (ось абсцисс - шаги вычислений, ось ординат - значения базисных факторов)
Правомерность внесенных изменений вторым экспертом в структуру когнитивной карты (к-1) подтвердилась. Экспериментальные кривые, полученные с применением когнитивной карты к-2, показывают изменения значений факторов на начальных шагах вычислений, а затем стабилизацию значений на определённых уровнях (рис. 4, 5) [22]. На рисунке 4 приведены результаты компьютерного эксперимента, проведённого с использованием когнитивной карты к-2, при условиях увеличения факторов «физическая активность» (крест), «стресс» (круг) и «вредные привычки» (квадрат) на пять условных единиц. Целевой фактор «артериальное давление» обозначен ромбом. Импульсная неустойчивость отсутствует.
Рис. 4. Результаты компьютерного эксперимента при увеличении факторов «физическая нагрузка» (крест), «стресс» (круг) и «вредные привычки» (квадрат)
Если при предыдущих условиях увеличить ещё и фактор «эмоциональное состояние» (настроение субъекта улучшилось), то на графике видим уменьшение значений целевого фактора «артериальное давление» (ромб) (рис. 5).
Таким образом, одним из существенных управляющих факторов является фактор «эмоциональное состояние» человека.
70
В.А. Маренко, О.Н. Лучко и др. Анализ когнитивных моделей...
Рис. 5. Результаты компьютерного эксперимента при увеличении факторов «физическая активность» (крест), «стресс» (круг), «вредные привычки» (квадрат) и «эмоциональное состояние» (треугольник)
3. Управляющий фактор «физическая активность»
Проведены эксперименты по оценке функционального состояния студентов с разной степенью повседневной физической активности. Первая группа — студенты, профессионально занимающиеся ИТ-технологиями, вторая группа — студенты Сибирского государственного университета физической культуры и спорта, систематически получающие физические нагрузки.
Эксперимент проводился с применением теста Амосова. Академик
Н.М. Амосов в качестве теста предлагал оценивать изменение частоты сердечных сокращений (ЧСС) и общего самочувствия при обычном подъеме пешком на 4-й этаж здания. Функциональное состояние в этом случае оценивается следующим образом: хорошее, если ЧСС не превышает 100-120 ударов в минуту, отсутствуют неприятные ощущения; удовлетворительное, если наблюдается лёгкая одышка; неудовлетворительное, если уже на 3-м этаже фиксируется выраженная одышка, ЧСС более 140 ударов в минуту, отмечается слабость.
По данным теста построены нечёткие множества «степень функциональности»: (1) для студентов-спортсменов и (2) студентов-неспортсменов. На рис. 6 ось абсцисс — разность ЧСС после и до подъёма испытуемых на 4 этаж здания. Ось ординат — степень выраженности исследуемого свойства.
Сравнение графиков показывает, что степень функциональности у спортсменов выше, чем у неспортсменов, т.к. показатели функциональности после физической нагрузки у них изменяются меньше, чем у неспортсменов. На рис. 7 а, б представлены фазовые портреты показателей разности артериального давления (ось ординат) и разности ЧСС (ось абсцисс) после и до физических нагрузок у студентов-неспортсменов (а) и у студентов-спортсменов (б).
Только десять процентов данных, принадлежащих множеству M2, находятся в том же интервале значений, что и данные, принадлежащие множеству Mi. Таким образом, ослабление повседневной физической активности влияет на функциональные показатели человека и способствует уменьшению выносливости организма в целом.
Математические структуры и моделирование. 2015. №2(34)
71
Рис. 6. Нечеткие множества «степень функциональности» 1 — спортсменов, 2 — неспортсменов
а)
б)
Рис. 7. Фазовые портреты показателей функциональности а) студентов-неспортсменов, б) студентов-спортсменов
Заключение
Применение когнитивного моделирования позволяет структурировать знания о проблеме с субъективных позиций, систематизировать и преобразовывать их в форму, удобную для анализа, осуществляемого на основе индивидуального опыта, знаний и интуиции специалиста.
Литература
1. Гаврилова М.С. Математическая модель динамики систолического давления в моменты стрессовых ситуаций у здорового человека // Молодой ученый. Чита. 2009. № 8. С. 6-8.
2. Шовин В.А. Конфирматорная факторная модель артериальной гипертензии // Компьютерное моделирование. 2012. Т. 4, № 4. С. 885-894.
72
В.А. Маренко, О.Н. Лучко и др. Анализ когнитивных моделей...
3. Счастливенко А.И., Подпэлов В.П., Деев А.Д. Моделирование риска развития артериальной гипертензии // Вестник Витебского государственного медицинского университете. 2005. Т. 1, № 1. С. 38-42.
4. Агаджанян Н.А., Толмачева Н.В., Маслова Ж.В., Капланова А.Ш. Физиологическое обоснование причинно-следственных связей артериальной гипертензии с эколого-биохимическими факторами // Фундаментальные исследования. 2010. № 11. С. 17-21.
5. Гольтяпин В.В., Шовин В.А. Косоугольная факторная модель артериальной гипертензии первой стадии // Вестник Омского университета. 2010. № 4. С. 114-122.
6. Гольтяпин В.В., Лобачев А.И. Факторные и латентные модели в диагностике артериальной гипертензии // Современные проблемы науки и образования. 2013. № 3. URL: www.science-education.ru/109-9519 (дата обращения: 20.08.2014).
7. Lee B.J., Kim J.Y. A Comparison of the Predictive Power of Anthropometric Indices for Hypertension and Hypotension Risk. PLoS ONE 9(1). 2014. P. 1-11.
8. Sakurai M., Miura K., Takamura T., Ota T., Ishizaki M., et al. Gender differences in the association between anthropometric indices of obesity and blood pressure in Japanese. J Hypertens Res 29. 2006. P. 75-80.
9. Barbosa R.A., Munaretti B.D., Coqueiro S.R., Borgatto F.A. Anthropometric indexes of obesity and hypertension in elderly from Cuba and Barbados. J Nutr Health Aging 15. 2011. P. 17-21.
10. Sim J.J., Shi J., Kovesdy C.P., Kalantar-Zadeh K., Jacobsen S.J. Impact of achieved blood pressures on mortality risk and end-stage renal disease among a large, diverse hypertension population // Journal of the American College of Cardiology. 2014. Vol. 64, Issue 6. P. 588-597.
11. Cai G., Zhang B., Weng W., Shi G., Xue S., Song Y., Ma C. E-selectin gene polymorphisms and essential hypertension in Asian population: An updated metaanalysis // PLoSONE. 2014. Vol. 9, Issue 7. Articlenumber e102058.
12. De Jesus Perez V.A., Yuan K., Lyuksyutova M.A., Dewey F., Orcholski M.E., Shuffle E.M., Mathur M., Yancy Jr.L., Rojas V., Li C.G., Cao A., Alastalo T.-P., Khazeni N., Cimprich K.A., Butte A.J., Ashley E., Zamanian R.T. Whole-exome sequencing reveals TopBP1 as a novel gene in idiopathic pulmonary arterial hypertension // American Journal of Respiratory and Critical Care Medicine. 2014. Vol. 189, Issue 10. P. 1260— 1272.
13. Orlich M.J., Fraser G.E. Vegetarian diets in the Adventist Health Study 2: A review of initial published findings // American Journal of Clinical Nutrition. Vol. 100, Issue SUPPL. 1. P. 353S—358S.
14. Salas-Salvado J., Guasch-Ferre M., Bullo M., Sabate J. Nuts in the prevention and treatment of metabolic syndrome // American Journal of Clinical Nutrition. 2014. Vol. 100, Issue SUPPL. 1. P. 399S—407S.
15. Yang F., Liu Q.-Q., Wang L.-J., Guo W.-Y., Yao Y. Risk factors of vascular cognitive impairment among Chinese population: Meta-analysis // Journal of Jilin University Medicine Edition. 2014. Vol. 40, Issue 3. P. 626-632.
16. Toyama M., Watanabe S., Miyauchi T., Kuroda Y., Ojima E., Sato A., Seo Y., Aonuma K. Diabetes and obesity are significant risk factors for morning hypertension: From Ibaraki Hypertension Assessment Trial (I-HAT) // Life Sciences. 2014. Vol. 104, Issue 1—2. P. 32—37.
17. Iwelunmor J., Airhihenbuwa C.O., Cooper R., Tayo B., Plange-Rhule J., Adanu R.,
Математические структуры и моделирование. 2015. №2(34)
73
Ogedegbe G. Prevalence, determinants and systems-thinking approaches to optimal hypertension control in West Africa // Globalization and Health. 2014. Vol. 10, Issue 1. Articlenumber 42.
18. Salwa P., Gorczyca-Michta I., Kluk M., Dziubek K., Wozakowska-Kaplon B. Variability of circadian blood pressure profile during 24-hour ambulatory blood pressure monitoring in hypertensive patients // Kardiologia Polska. 2014. Vol. 72, Issue 5. P. 432-437.
19. Kiss I., Kekes E. Hungarian hypertension registry // Orvosi Hetilap. 2014. Vol. 155, Issue 19. P. 764-768.
20. Горелова Г.В., Радченко C.A. Когнитивные технологии поддержки управленческих решений в социально-экономических системах // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2003. Т. 34, № 5. С. 95-104.
21. Кононов Д.А., Косяченко C.A., Кульба В.В. Формирование и анализ сценариев развития социально-экономических систем с использованием аппарата операторных графов // Автоматика и телемеханика. 2007. № 1. С. 121-136.
22. Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. Пер.с англ. А.М. Раппопорта, С.И. Травкина. Под ред. А.И. Теймана. М. : Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1986. 496 с.
analysis of cognitive models "arterial hypertension"
V.A. Marenko1
Ph.D, (Eng,), Associate Professor, e-mail: marenko@ofim.oscsbras.ru
O.N. Luchko2
Ph.D. (Ped.), Professor, e-mail: o_luchko@rambler.ru V.A. Liapin3
Doctor of Medical Sciences, Professor, e-mail: v.a.liapin@mail.ru
S.Y. Gushcha3
Director of Sports College, e-mail: colledge@sibgufk.ru L.V. Alekseenko4
The Chief of Department of Protection of the Rights of Citizens in the System of Compulsory Health Insurance, e-mail: alexeenko_lv@tfoms.omsk.ru
1Sobolev Institute of Mathematics Siberian Branch of the Russian Academy Sciences
2Omsk State Institute of Service 3Siberian State University of Physical Culture and Sports 4Territorial’nyy fond obyazatel’nogo meditsinskogo strakhovaniya Omskoy oblasti
Abstract. Arterial hypertension is a big problem of society. The analysis of scientific knowledge on the problem shows that the main instrument of the researches is mathematical statistics. The authors, in turn, suggest to use cognitive modeling. The paper purpose is to apply expert knowledge for construction and analysis of cognitive models described as weighed directed graphs that represent subjective images of the problem. The following tasks are solved. Ways of experts reflections about possible cause-and-effect relations between objects of the problem domain are modelled in the form of cognitive maps or weighed directed graphs. A computer experiment for verification of the author's cognitive models is performed via monitoring distribution
74
В.А. Маренко, О.Н. Лучко и др. Анализ когнитивных моделей...
of perturbations introduced into various vertices of the graph. Functional states of students, both athletes and non-athletes, are analyzed to specify the values of the factor "physical activity".
Keywords: hypertension, physical activity, cognitive model, expertise, computer experiment, weighed directed graph,
