CC BY
117
DOI: 10.29141/2073-1019-2019-20-1-2
иБЬ classification: С12
A. П. Суходолов Байкальский государственный университет, г. Иркутск,
Российская Федерация И. А. Слободняк Байкальский государственный университет, г. Иркутск,
Российская Федерация
B. А. Маренко Институт математики имени С. Л. Соболева СО РАН, г. Омск,
Российская Федерация
Факторная модель оценки состояния цифровой экономики
Аннотация. Статья посвящена анализу концептуальной модели факторов, влияющих на состояние цифровой экономики. Методологической базой исследования является когнитивное моделирование, развивающееся как междисциплинарное научное направление. Когнитивное моделирование включает этапы построения проблемного поля, когнитивной карты в виде орграфа; согласования экспертных оценок взаимовлияния факторов с применением математической статистики; имитационного эксперимента. Выявленная проблема решается методами, учитывающими когнитивные аспекты восприятия, мышления, объяснения, опыт и интуицию исследователей. Процесс решения ориентирован на активизацию интеллектуальных ресурсов специалиста для фиксации представлений о проблемной ситуации в виде формальной модели, конструирования гипотезы о поведении исследуемой системы и прогноза ее развития. Предложена авторская модель факторов, влияющих на состояние цифровой экономики, в виде когнитивной карты, или взвешенного орграфа. Модель отличается от имеющихся набором факторов с максимальной степенью общности и абстрагированием от конкретных подсистем экономики. Создано программное средство, алгоритм которого базируется на системе конечно-разностных уравнений. Кросс-платформенная технология позволяет запускать его без использования зарубежных программ. Проведен имитационный эксперимент, показавший, что целевой фактор модели существенно зависит от управляющего фактора «инвестиции». Определены условия для получения вариантов нестабильной структуры когнитивной модели. Эксперименты по генерированию вариантов исходных данных могут привести к желаемому результату развития экономической ситуации.
Ключевые слова: цифровая экономика; когнитивная модель; когнитивная карта; имитационный эксперимент.
Благодарности: Работа выполнена при поддержке проекта СО РАН № 0314-2019-0020 «Модели и методы информационного обеспечения процесса принятия решений». Для цитирования: Суходолов А. П., Слободняк И. А., Маренко В. А. Факторная модель оценки состояния цифровой экономики // Известия Уральского государственного экономического университета. 2019. Т. 20, № 1. С. 13-24. Б01: 10.29141/2073-1019-2019-20-1-2 Дата поступления: 1 октября 2018 г.
Введение
С научной точки зрения цифровая экономика - это кибернетическая система, которая представляет собой механизм управления производственными цепочками в различных сферах деятельности, предполагающий возможность согласования всех процессов производства. Современные информационные технологии позволяют не
только реализовывать процедуры накопления и хранения информации, но и осуществлять управление различными экономическими процессами. Для этого необходимо разработать динамическую модель управления цифровой экономикой с применением различных показателей, характеризующих основные элементы экономической системы, с функцией контроля эффективности управления на базе национальной операционной системы и цифровых платформ [Евтянова, 2017]. Следует создавать модели сложных систем, способные в будущем работать, используя принципы самоорганизации и синергетики, согласно которым достаточно небольшого управляющего воздействия управляющего органа на соответствующий фактор для достижения заранее спланированного результата [Волкова, 2005].
Цель исследования - анализ концептуальной модели факторов, влияющих на состояние цифровой экономики, способствующих эффективному управлению. Для реализации цели в соответствии с методологической базой - когнитивным моделированием -решены следующие задачи:
• выявлены базисные факторы проблемы;
• сформирована авторская когнитивная карта - когнитивная модель как субъективный образ объекта исследования в виде взвешенного ориентированного графа;
• проведены процедуры согласования величин базисных факторов с применением математической статистики;
• проведен лабораторный компьютерный эксперимент для формирования вариантов развития экономической ситуации на объекте исследования с использованием авторского программного средства [Суходолов, 2018];
• осуществлен анализ чувствительности когнитивной структуры сформированной модели.
Обзор научных публикаций
С целью выявления инструментов, предлагаемых для анализа и построения моделей цифровой экономики как сложной системы, авторами проведен анализ научных публикаций.
Ключевые факторы успеха цифровой экономики - новые модели управления технологиями и данными, которые позволят осуществлять оперативное реагирование на возникающие экономические проблемы [Бианкина, 2017]. Технологически цифровая экономика представляет собой среду, в которой юридические и физические лица могут контактировать между собой по поводу совместной деятельности [Паньшин, 2016]. Основным условием перехода к цифровой экономике считается инновационная деятельность в различных экономических сферах, которая должна оцениваться цифровыми показателями [Стефанава, 2017]. Общей закономерностью для цифровых проектов является ориентация на конкретного потребителя и всемерное использование информации как основного ресурса [Куприяновский, 2017].
Состояние цифровой экономики может быть измерено интегральным показателем, который учитывает объем операций через электронные средства, доли бизнес-процессов и производственных цепочек, функционирующих через автоматизированные средства, или другими цифровыми средствами, получаемыми без участия человека. По мнению Д. А. Новикова [2009], оценивание могут и должны осуществлять органы власти. Tseng M.-L. et al. [2018] разработали циклические модели управления цифровой экономикой. В циклических моделях на основе инструментов Big Data использовался симбиоз межотраслевых промышленных сетей и матричных структур. Преимущество циклических моделей состоит в том, что схемы оптимизационных решений для промышленных
компонентов цифровой экономики можно использовать и для других компонентов: социальных, экологических и т. д.
С помощью эмпирических данных создана оценочная стохастическая модель, результаты применения которой свидетельствуют о том, что цифровые технологии позитивно влияют на управление экономическим развитием государства в целом [Chakpitak, et al., 2018].
Eleftheriadis R.J., Myklebust O. [2018] отмечают, что в настоящее время действующая «норвежская модель» управления экономикой, основанная на трехстороннем сотрудничестве правительства, профсоюзов и федераций предприятий, претерпела изменения в связи с цифровизацией отраслей экономики. Дальнейшее экономическое развитие ассоциируется с внедрением модели «Индустрия 4.0» и киберфизических систем. Для этого была проведена оцифровка данных в государственных органах, компаниях, налоговой системе, интернет-банкинге, в крупных медицинских центрах и других учреждениях. Новые технологии обещают новые возможности для роста производства, но их внедрение требует увеличения интеллектуального опыта и финансового капитала.
S. Juranek, D. Schinder, G. Schjelderup [2018] проанализировали последствия применения современных методов работы с нематериальными активами в рамках реализации цифровой экономики, которая характеризуется широким использованием интеллектуальной собственности, такой как программное обеспечение, патенты и товарные знаки. Исследовалась также зависимость уровня инвестиций от уровней налогообложения. Установлено: чем ниже уровень налогообложения, тем больше объем инвестиций.
B. Bagheri, H. A. Kao, J. lee [2015] рассматривали вопросы системного развертывания киберфизических систем. Используемая в этих системах информация синхронизировалась с объектами индустрии и вычислительным пространством, что позволило компонентам экономики работать слаженно и более эффективно. Авторы предложили модель архитектуры киберфизических систем в виде единой пятиуровневой системы
A. Crabtree, P. Tolmie, W. Knight [2017] исследовали понятие конфиденциальности, используемое в цифровой экономике. Ими реализована этнометодологическая модель, основанная на совокупном применении индивидуального пароля при пользовании он-лайн-сетями, на индивидуальном управлении цифровым контентом и индивидуальном контроле за безопасностью. Они предлагали отказаться от совершенствования дизайна и сосредоточиться на поддержке управления отношениями пользователей с сетевым миром.
M. Hänninen, A. Smedlund, L. Mitronen [2017]. описали возможности концептуального анализа и кейс-методики для выявления влияния платформенной экономики на розничный сектор. Сравнивались четыре цифровые многосторонние платформы - Alibaba Group, Amazon.com, eBay и Rakuten Group, которые коренным образом преобразовывали логику сделок электронной торговли.
Теоретико-методологическая основа построения базовой модели
Теоретико-методологической основой построения базовой модели является когнитивное моделирование, которое реализуется в несколько этапов [Авдеева и др., 2007; Кулинич, 2010; Прангишвили, 2000].
1. Выявление проблемы.
2. Отбор влияющих на проблему базисных факторов с использованием PEST-анализа - четырехэлементного стратегического анализа внешней среды и SWOT-анализа, который складывается из анализа сильных и слабых сторон исследуемого объекта, возможностей и угроз для него.
3. Формирование проблемного поля из базисных факторов.
4. Построение когнитивной карты, которая является моделью или схемой представлений субъектов об объекте исследования в виде взвешенного ориентированного графа О = <У, Е>, где V- множество вершин, У] Е V, г = 1, 2,..., к Е - множество дуг. Дуги ец £ Е, и Ц = 1, 2, ..., п соединяют вершины или базисные факторы проблемного поля.
5. Проведение имитационного эксперимента как импульсного процесса, используемого для формирования вариантов развития экономической ситуации, алгоритм которого построен на основе математической модели в виде системы конечно-разностных уравнений.
Условием импульсного процесса в знаковом орграфе является значение импульса рц вносимого в одну из вершин орграфа, которое задается разностью значений параметров в вершинах в моменты времени t и t + 1:
рц ^ + 1) = V-, ^+1) - V-, (^ при t > 0,
п
где ^(С + 1) = VI(С) + £ 5£п(е,, ег)р;-(с);
7=1
sgn(ej, е£) =
1, если дуга (е;-, ег) положительна, —1, если дуга (е,-, е{) отрицательна, О, если дуга (е,-, е^) отсутствует.
Полагаем, что р°(0 представляет внешний импульс, или изменение параметра в вершине ej в момент времени t. Величина p°(t) должна добавляться к значению параметра вершины ej в момент времени t. В результате получаем более общую формулу для импульсного процесса:
п
vt(t + 1) = ViCt) + pj(t + 1) + Л sgn(ej, et)pj(t).
j=i
Условие для автономного импульсного процесса в знаковом орграфе обобщается в правило изменения значений для автономного импульсного процесса в знаковом орграфе [Робертс, 1986].
Полагаем, что р°(0) =рД0), а значения дуг sgn{ej,ei) есть весовые коэффициенты w(ey, е^). Тогда уравнение примет следующий вид:
п
Vi(t + 1) = vt(t) w(epet)pj(tl 7=1
Так как
Vt(t + 1) - Vt(t) = pj(t + 1),
то
p7(t + 1) = £ w(ej,ei)p](tl
7=1
Полученное уравнение используется для расчета значений в вершинах орграфа на нескольких шагах вычислений.
Описание базовой модели
Ю. М. Осипов [2016] отмечает, что неоэкономика (цифровая экономика) - это некое виртуальное облако, энергоинформационное поле, для моделирования которого не годится физико-техно-натуралистический подход. С учетом ранее накопленного опыта построения когнитивных моделей в социальной сфере, полагаем, что виртуальное облако Ю. М. Осипова необходимо ассоциировать с субъективными образами: проблемным полем и когнитивной картой, которые исследуются с применением когнитивного анализа [Авдеева, Абамова, Коврига и др., 2007]. На наш взгляд, важной особенностью развития цифровой экономики является ее функционирование в условиях неопределенности внешней и внутренней среды, которая обусловлена в том числе человеческим фактором и в принципе неустранима.
В рамках когнитивного моделирования целевым фактором исследования являлось «состояние цифровой экономики». К управляющим факторам эксперты отнесли такие факторы, как «финансовые институты», «базовые отрасли экономики», «электронная торговля», «налогообложение», «инновации», «инвестиции», «безопасность» (рис. 1). Направления влияния факторов устанавливались экспертами с применением причинно-следственных связей. Например, если «налогообложение» низкое, то «инвестиции» могут быть высокими; если уровень «лоббирования» высокий, то «состояние цифровой экономики» низкое; если уровень «компьютерной преступности» высокий, то «состояние цифровой экономики» низкое. Величины влияния факторов в виде экспертных оценок прошли процедуру согласования с применением средств математической статистики (в нашем исследовании - коэффициента конкордации [Панов, 2011]).
Рис. 1. Субъективная схема влияния факторов на состояние цифровой экономики Fig. 1. Subjective scheme of factors' impact on the digital economy
На рис. 1 показаны влияющие факторы и их основные взаимосвязи. Величина взаимодействия между факторами обозначена положительными (прямая зависимость) или отрицательными (обратная зависимость) числами.
Результаты компьютерного эксперимента
Суть эксперимента, проведенного в рамках когнитивного моделирования, заключается в том, что в одну или несколько управляющих вершин орграфа вносились возмущения, которые распространялись по различным его путям и оказывали позитивное или
негативное влияние на целевой фактор. Если дуга имела вес «¿), и значение вершины орграфа возрастало в момент времени 1 то значение вершины в момент времени t + 1 также увеличивалась и определялось по правилу
п
Ру(С + 1) = ^ рДО,
1=1
где (щ м) - вершины орграфа, р^) - вносимое изменение.
Результаты вычислительной процедуры на нескольких шагах вычислений представлены на рис. 2 и 3. По оси абсцисс указаны шаги вычислений, по оси ординат - изменения значений факторов в условных единицах.
Рис. 2. Целевой фактор «состояние цифровой экономики» (красный пунктир) Fig. 2. Target factor "state of the digital economy" (red dotted line)
На рис. 2 значение целевого фактора «состояние цифровой экономики» соответствовало начальным значениям управляющих факторов, равных единице. На рис. 3 показан результат, в котором импульс в вершину, соответствующую управляющему фактору «инвестиции», равен нулю. Как видим, целевой фактор «состояние цифровой экономики» при таком условии ухудшился.
Далее исследовалась сформированная когнитивная структура с применением системной характеристики «чувствительность». Когнитивная структура содержит несколько контуров положительной и отрицательной обратной связи.
Например, К1+ (1-7-10-11-1), К2+ (1-7-10-8-6-1), К3+ (1-7-6-1), К4+ (1-7-10-12- 1) -контуры положительной обратной связи. К контурам отрицательной обратной связи относятся контуры К1- (1-7-10-11-9-5-4-1), К2- (1-7-10-11-9-2-1), К3- (1-7-10-1). Преобразовав контур отрицательной обратной связи К3- в контур положительной обратной связи, получаем нестабильную структуру 1, так как значения всех управляющих вершин в ней увеличиваются линейно (рис. 4).
Рис. 3. Изменение значений целевого фактора «состояние цифровой экономики» (красный пунктир) при нулевом значении «инвестиций» Fig. 3. Changes in the target factor "state of the digital economy" (red dotted line) at the zero value of "investments"
Рис. 4. Результат вычислений - нестабильная когнитивная структура 1 Fig. 4. Calculations' result: an instable cognitive structure 1
Затем была произведена замена двух контуров отрицательной обратной связи на контуры положительной обратной связи с начальными единичными импульсами во все управляющие вершины орграфа. Результат имитационного эксперимента - нестабильная структура 2 (рис. 5).
Рис. 5. Результат вычислений - нестабильная структура 2 Fig. 5. Calculations' result: an instable structure 2
Таким образом, используя разработанное программное средство можно получать различные варианты «состояния цифровой экономики» и определять, на какие факторы следует оказывать то или иное управляющее воздействие для получения требуемого состояния цифровой экономики.
Дальнейшие эксперименты по генерированию различных вариантов исходной когнитивной структуры могут привести к желаемому результату развития экономической ситуации.
Элементы цифровой экономики используются в России в виде электронной коммерции, электронного правительства, автоматизации управления транспортом и т. д. Их комплексное внедрение изменит и хозяйственную деятельность, и коммуникации, и социальную сферу, что обеспечит формирование цифровой экономики на уровне государства [Бабкин, 2017].
В основе цифровой экономики лежит технология построения и анализа моделей различных систем, реализуемых с применением достижений современной математики и успехов в сфере гуманитарных наук [Клейнер, 2017]. При этом развитие цифровой экономики будет осуществляться под все большим воздействием когнитивных факторов: рефлексии, субъективных образов, индивидуальных особенностей исследователей и других аспектов [Паньшин, 2016].
Заключение
Авторская когнитивная модель факторов, влияющих на состояние цифровой экономики, применима для аналитического прогнозирования поведения и свойств исследуемой системы. Разработанное программное средство, реализованное с применением кросс-платформенной технологии, может быть использовано для изучения когнитивных моделей и в других предметных областях.
Источники
Авдеева З. К., Абрамова Н. А., Коврига С. В. и др. (2007). Когнитивный подход в управлении // Проблемы управления. № 3. С. 2-8.
Бабкин А. В., Буркальцева Д. Д., Костень Д. Г. и др. (2017). Формирование цифровой экономики в России: сущность, особенности, техническая нормализация, проблемы развития // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Экономические науки. Т. 10, № 3. С. 9-25.
Бианкина А. О. (2017). Цифровые технологии и их роль в современной экономике // Экономика и социум: современные модели развития. № 16. С. 15-25.
Волкова В. Н., Денисов А. А. (2005). Основы теории систем и системного анализа. СПб: Политехнический университет.
Евтянова Д. В. (2017). Критерии создания цифровых платформ управления экономикой // Экономические системы. Т. 10, № 3 (38). С. 54-58.
Клейнер Г. Б. (2017). Системные основы цифровой экономики // Философия хозяйства. Альманах Центра общественных наук и экономического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Специальный выпуск. С. 11-21.
Кулинич А. А. (2010). Компьютерные системы моделирования когнитивных карт: подходы и методы // Проблемы управления. № 3. С. 2-17.
Куприяновский В. П., Добрынин А. П., Синягов С. А. и др. (2017). Целостная модель трансформации в цифровой экономике - как стать цифровыми лидерами // International Journal of Open Information Technologies. Т. 5, № 1. С. 26-33.
Новиков Д. А. (2009). Теория управления образовательными системами. М. : Народное образование.
Осипов Ю. М. (2016). Российское системное перестроение как неизбежная актуальность // Философия хозяйства. Альманах Центра общественных наук и экономического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова. № 6. С. 9-33.
Панов В. С., Суслов А. Е. (2011). Автоматизация расчета коэффициента конкордации и выявления согласованности мнений экспертов // Сборник материалов VII Всерос. науч.-техн. конф. Красноярск: Сибирский федеральный ун-т. URL: http://conf.sfu-kras.ru/sites/mn2011/ section03.html
Паньшин Б. Н. (2016). Цифровая экономика: особенности и тенденции развития // Наука и инновации. Т. 3, № 157. С. 17-20.
Прангишвили И. В. (2000). Системный подход и общесистемные закономерности. М. : СИНТЕГ.
Робертс Ф. С. (1986). Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. М. : Наука.
Стефанова Н. А., Седова А. П. (2017). Модель цифровой экономики // Карельский научный журнал. Т. 6, № (18). С. 91-93.
Суходолов А. П., Ложников В. Е. (2018). Программа для анализа устойчивости когнитивных моделей: авторское свидетельство № 2018618633 Рос. Федерация : заявитель Байкальский государственный университет. Дата регистрации 16.07.2018.
Bagheri В., Kao H.-A. Lee J. (2015). A cyber-physical systems architecture for Industry 4.0-based manufacturing systems. Manufacturing Letters. vol. 3, pp. 18-23.
Chakpitak Н., Maneejuk П., Chanaim С., Sriboonchitta С. (2018). Thailand in the era of digital economy: How does digital technology promote economic growth? Studies in Computational Intelligence, vol. 753, pр. 350-362.
Crabtree A., Tolmie P., Knight W. (2017). Repacking 'privacy' for a networked world. Computer Supported Cooperative Work: CSCW, vol. 26, issue 4-6, pp. 453-488.
Eleftheriadis R.J., Myklebust O. (2018). Industry 4.0 and cyber physical systems in a Norwegian industrial context. In: Wang K., Wang Y., Strandhagen J. O., Yu T. Advanced Manufacturing and Automation: 7th International Workshop, vol. 451, pp. 491-499.
Hänninen M., Smedlund A., Mitronen L. (2017). Digitalization in retailing: Multi-sided platforms as drivers of industry transformation. Baltic Journal of Management. DOI: 10.1108/BJM-04-2017-0109.
Juranek S., Schindler D., Schjelderup G. (2018). Transfer pricing regulation and taxation of royalty payments. Public Economic Theory, vol. 20, issue 1, pp. 67-84.
Tseng M.-L., Tan R. R., Chiu A. S.F., Chien C.-F., Kuo T. C. (2018). Circular economy meets industry 4.0: Can big data drive industrial symbiosis? Resources, Conservation and Recycling, vol. 131, pp. 146-147.
Информация об авторах
Суходолов Александр Петрович, доктор экономических наук, профессор, заслуженный экономист Российской Федерации, ректор Байкальского государственного университета, 664003, РФ, г. Иркутск, ул. Ленина, 11
Контактный телефон: +7 (3952) 52-26-22; e-mail: rector@bgu.ru
Слободняк Илья Анатольевич, доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой бухгалтерского учета и налогообложения Байкальского государственного университета, 664003, РФ, г. Иркутск, ул. Ленина, 11
Контактный телефон: +7 (3952) 52-26-22; e-mail: slob.irk@mail.ru
Маренко Валентина Афанасьевна, доцент, кандидат технических наук, старший научный сотрудник Института математики имени С. Л. Соболева СО РАН, 644043, Россия, г. Омск, ул. Певцова, 13
Контактный телефон: +7 (3812) 23-65-67; e-mail: im@math.ncs.ru
■ ■ ■
A. P. Sukhodolov I. A. Slobodnyak V. A. Marenko
Factor model for assessing the state of the digital economy
Baikal State University, Irkutsk, Russia Baikal State University, Irkutsk, Russia
Sobolev Institute of Mathematics (Siberian branch of the Russian Academy of Sciences), Omsk, Russia
Abstract. The research aims to examine the conceptual model of factors influencing the state of the digital economy and contributing to its effective management. Methodologically the research relies on the cognitive modelling, which develops as an interdisciplinary programme combining the theory of cognition, and artificial intelligence. Cognitive modelling encompasses the stages of constructing a problem field and a cognitive map in the form of digraph; agreeing expert assessments of mutual influence of factors using mathematical statistics; simulation experiment. The problem is solved by the methods that allow for cognitive aspects of perception, thinking, explanation, experience, and intuition of researchers. The process of solving the problem is oriented towards involvement of intellectual resources of a specialist to record notions about a problem situation in the form of a formal model, construct a hypothesis on the behaviour of the investigated system, and a forecast of its development. The authors suggest their cognitive model of factors affecting the state of the digital economy and present it in the form of a cognitive map or a weighted directed graph. The model features a particular set of factors with the maximum degree of generalisation and abstraction from concrete subsystems of economy. The authors created a software tool, the algorithm of which was based on the system of finite-difference equations and was implemented using cross-platform technologies that enabled its
running without foreign software. This software tool is used to perform a simulation experiment, which demonstrates that the target factor of a cognitive model substantially depends on the control factor "investments". The researchers determine present conditions for obtaining variants of unstable structure of a cognitive model. Experiments on different combinations of the input data may lead to the desired result of economic situation development.
Keywords: digital economy; cognitive model; cognitive map; simulation experiment.
Acknowledgements: The study was supported by the project of the Siberian branch of the Russian Academy of Sciences no. 0314-2016-0020 "Models and methods of information support of the decision-making process..
For citation: Sukhodolov A. P., Slobodnyak I. A., Marenko V. A. Faktornaya model' otsenki sostoyaniya tsifrovoy ekonomiki [Factor model for assessing the state of the digital economy]. Izvestiya Uralskogo gosudarstvennogo ekonomicheskogo universiteta = Journal of the Ural State University of Economics, 2019, vol. 20, no. 1, pp. 13-24. DOI: 10.29141/2073-1019-2019-20-1-2 Received October 1, 2018.
References
Avdeeva Z. K., Abramova N. A., Kovriga S. V. et al. (2007). Kognitivnyy podkhod v upravlenii [Cognitive approach in management]. Problemy upravleniya = Problems of Management, no. 3, pp. 2-8. (in Russ.)
Babkin A. V., Burkaltseva D. D., Kosten D. G. et al. (2017). Formirovanie tsifrovoy ekonomiki v Rossii: sushchnost', osobennosti, tekhnicheskaya normalizatsiya, problemy razvitiya [Formation of the digital economy in Russia: Essence, features, technical normalisation, problems of development]. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti SPbGPU. Ekonomicheskie nauki = St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Economics, vol. 10, no. 3, pp. 9-25. (in Russ.)
Biankina A. O. (2017). Tsifrovye tekhnologii i ikh rol' v sovremennoy ekonomike [Digital technologies and their role in the modern economy]. Ekonomika i sotsium: sovremennye modeli razvitiya = Economy and Socium: Modern Development Models, no. 16, pp. 15-25.
Volkova V. N., Denisov A. A. (2005). Osnovy teorii sistem i sistemnogo analiza [Fundamentals of systems theory and system analysis]. Saint Petersburg: Polytechnical University. (in Russ.)
Evtyanova D. V. (2017). Kriterii sozdaniya tsifrovykh platform upravleniya ekonomikoy [Criteria for creating digital platforms for economic management] Ekonomicheskie sistemy - Economic Systems, vol. 10, no. 3 (38), pp. 54-58. (in Russ.)
Kleyner G. B. (2017). Sistemnye osnovy tsifrovoy ekonomiki [System foundations of the digital economy]. Filosofiya khozyaystva. Almanakh Tsentra obshchestvennykh nauk i ekonomicheskogo fakul'teta MGU im. M. V. Lomonosova. Spetsialnyy vypusk = Philosophy of Economy. Almanac of the Center for Social Sciences and the Faculty of Economics of Lomonosov Moscow State University. Special issue, pp. 11-21. (in Russ.)
Kulinich A. A. (2010). Komp'yuternye sistemy modelirovaniya kognitivnykh kart: podkhody i metody [Computer systems of cognitive map modeling: Approaches and methods]. Problemy upravleniya = Problems of Management, no. 3, pp. 2-17. (in Russ.)
Kupriyanovskiy V. P., Dobrynin A. P., Sinyagov S. A. i dr. (2017). Tselostnaya model' transformatsii v tsifrovoy ekonomike - kak stat' tsifrovymi liderami [A holistic model of transformation in the digital economy - how to become a digital leader]. International Journal of Open Information Technologies, vol. 5, no. 1, pp. 26-33. (in Russ.)
Novikov D. A. (2009). Teoriya upravleniya obrazovatelnymisistemami [The theory of management of educational systems]. Moscow: Narodnoe obrazovanie Publ. (in Russ.)
Osipov Yu. M. (2016). Rossiyskoe sistemnoe perestroenie kak neizbezhnaya aktual'nost' [Russia's systemic rebuilding as an inevitable actuality]. Filosofiya khozyaystva. Almanakh Tsentra obshchestvennykh
nauk i ekonomicheskogo fakul'teta MGU im. M. V. Lomonosova. Spetsial'nyy vypusk = Philosophy of Economy. Almanac of the Center for Social Sciences and the Faculty of Economics of Lomonosov Moscow State University. Special issue, no. 6, pp. 9-33. (in Russ.)
Panov V. S., Suslov A. E. (2011). Automation of calculation of the concordance coefficient and identification of consistency of experts' opinions. Sbornik materialov VII Vserosiskoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii [Proc. 7th All-Russian Sci. Tech. Conf.]. Krasnoyarsk: Siberian Federal University. Available t: http://conf.sfu-kras.ru/sites/mn2011/section03.html (in Russ.)
Panshin B. N. (2016). Tsifrovaya ekonomika: osobennosti i tendentsii razvitiya [Digital economy: Features and trends]. Nauka i innovatsii = Science and Innovations, vol. 3, no. 157, pp. 17-20. (in Russ.)
Prangishvili I. V. (2000). Sistemnyy podkhod i obshchesistemnye zakonomernosti [System approach and system-wide regularities]. Moscow: SINTEG Publ. (in Russ.)
Roberts F. S. (1986). Diskretnye matematicheskie modeli sprilozheniyami k sotsialnym, biologicheskim i ekologicheskim zadacham [Discrete mathematical models with applications to social, biological, and environmental problems]. Moscow: Nauka Publ. (in Russ.)
Stefanova N. A., Sedova A. P. (2017). Model' tsifrovoy ekonomiki [The model of the digital economy]. Karelskiy nauchnyy zhurnal - Karelian Scientific Journal, vol. 6, no. (18), pp. 91-93. (in Russ.)
Sukhodolov A. P., Lozhnikov V. E. (2018). Programma dlya analiza ustoychivosti kognitivnykh modeley a. s. no. 2018618633 Ros. Federatsiya: zayavitel' Baykal'skiy gosudarstvennyy universitet; data registratsii 16.07.2018 [Programme for the stability analysis of cognitive models a. s. no. 2018618633, the Russian Federation. Applicant: Baikal State University; registration date 16.07.2018]. (in Russ.)
Bagheri B., Kao H.-A. Lee J. (2015). A cyber-physical systems architecture for Industry 4.0-based manufacturing systems. Manufacturing Letters, vol. 3, pp. 18-23.
Chakpitak Н., Maneejuk П., Chanaim С., Sriboonchitta С. (2018). Thailand in the era of digital economy: How does digital technology promote economic growth? Studies in Computational Intelligence, vol. 753, pр. 350-362.
Crabtree A., Tolmie P., Knight W. (2017). Repacking 'privacy' for a networked world. Computer Supported Cooperative Work: CSCW, vol. 26, issue 4-6, pp. 453-488.
Eleftheriadis R.J., Myklebust O. (2018). Industry 4.0 and cyber physical systems in a Norwegian industrial context. In: Wang K., Wang Y., Strandhagen J. O., Yu T. Advanced Manufacturing and Automation: 7th International Workshop, vol. 451, pp. 491-499.
Hanninen M., Smedlund A., Mitronen L. (2017). Digitalization in retailing: Multi-sided platforms as drivers of industry transformation. Baltic Journal of Management. DOI: 10.1108/BJM-04-2017-0109.
Juranek S., Schindler D., Schjelderup G. (2018). Transfer pricing regulation and taxation of royalty payments. Public Economic Theory, vol. 20, issue 1, pр. 67-84.
Tseng M.-L., Tan R. R., Chiu A. S.F., Chien C.-F., Kuo T. C. (2018). Circular economy meets industry 4.0: Can big data drive industrial symbiosis? Resources, Conservation and Recycling, vol. 131, pр. 146-147.
Information about the authors
Aleksandr P. Sukhodolov, Dr. Sc. (Econ.), Prof., Honoured Economist of the Russian Federation, Rector of the Baikal State University, 11 Lenina St., Irkutsk, 664003, Russia Phone: +7 (3952) 52-26-22, e-mail: rector@bgu.ru
Ilya A. Slobodnyak, Dr. Sc. (Econ.), Prof., Head of Accounting and Taxation Dept., Baikal State University, 11 Lenina St., Irkutsk, 664003, Russia Phone: +7 (3952) 52-26-22, e-mail: slob.irk@mail.ru
Valentina A. Marenko, Cand. Sc. (Engineering), Associate Prof., Sr. Researcher of the Sobolev Institute of Mathematics (Siberian branch of the Russian Academy of Sciences), 13 Pevtsova, Omsk, 644043, Russia Phone: +7 (3812) 23-65-67, e-mail: im@math.ncs.ru
© Суходолов А. П., Слободняк И. А., Маренко В. А., 2019
