CC BY
60
анализ инвестиционных рисков при оценке действующего бизнеса
е. А. АРАКЧЕЕВ, аспирант кафедры финансов налоговой политики Новосибирский государственный технический университет
Важное место в теории и практике оценки стоимости бизнеса занимает тема построения денежного потока с учетом влияния рисков. Вариантом построения такого потока может быть регрессионный анализ рисков, который позволяет получить ответ на вопрос, насколько велико может быть отклонение реального денежного потока от его ожидаемого значения вследствие колебания исходных факторов.
В ходе проведения оценки стоимости бизнеса необходимо учитывать рисковую составляющую и строить денежные потоки в условиях риска. В ходе исследования можно развить модели оценки стоимости бизнеса с учетом реализации инвестиционного проекта через проведение анализа рисков при прогнозировании денежных потоков бизнеса.
Ключевые слова: оценка бизнеса, инвестиционные риски.
Важное место в теории и практике оценки стоимости бизнеса занимает построение денежного потока с учетом влияния рисков. Вариантом построения такого потока может быть регрессионный анализ рисков, который позволяет получить ответ на вопрос, насколько велико может быть отклонение реального денежного потока от его ожидаемого значения вследствие колебания исходных факторов.
Основным видом деятельности ЗАО «Шнейдер Электрик» является торговля электротехническими и радиоэлектронными компонентами. Организация реализует инвестиционный проект — строительство склада и организацию логистического комплекса. При этом инвестиционный проект по организации логистического комплекса будем рассматривать отдельно, т. е. разделим денежные потоки по основной деятельности и инвестиционному проекту. Обозначим доходы до вычета налогов и амортизации по этим видам деятельности EBITDA-1 и EBITDA-2 соответственно. Фактор EBITDA
выбран в качестве целевого параметра, поскольку этот показатель характеризует способность компании генерировать прибыль и финансировать дальнейшее развитие и может являться целевой характеристикой деятельности предприятия с точки зрения инвесторов и акционеров.
При создании корпоративной модели оценки рисков, как правило, выделяют четыре группы факторов риска — цены на товары, производимые или реализуемые компанией, обменные курсы, уровень инфляции и банковские процентные ставки по кредитам. ЗАО «Шнейдер Электрик» ориентирован на российских потребителей своей продукции, которую закупает или производит за рубежом. В связи с этим обязательно включить в модель фактор обменного курса. Рынок торговли электротехническими компонентами нельзя назвать динамичным, поэтому скорее всего такой фактор, как динамика цен на товары, существенно на модель не повлияет.
Приоритетом для ЗАО «Шнейдер Электрик» являются долгосрочные заказы на поставку продукции, которые не позволяют компенсировать увеличение издержек повышением цены, так как цены в контрактах зафиксированы. С этой точки зрения инфляция является важным и существенным негативным фактором, влияющим на деятельность оцениваемого предприятия.
Это предприятие в историческом периоде практически не использовало кредитов и займов, однако в прогнозном периоде и для реализации инвестиционного проекта изложенный анализ показал целесообразность привлечения заемного капитала. Финансирование оборотного капитала из заемных источников повышает влияние процентных ставок по кредитам на денежные потоки компании и банковские процентные ставки по кредитам необходимо включить в модель как фактор риска.
Таким образом, задача может быть решена с учетом внешних переменных — валютный курс (евро), темп роста инфляции и процентных ставок по банковскому кредиту на рынке (обозначениях Cit, Pit и It).
Для количественного измерения подверженности предприятия факторам риска используется регрессионный анализ. Основное регрессионное уравнение для определения чувствительности денежных потоков предприятия к факторам риска выглядит следующим образом:
EBITDAt— Et-1[EBITDAt] = р0 + р1 • • (Cit— Et-l[Cit]) + р2 • (Pit- Et-1[Pit]) + р2 • • (It - Et-1[It]) + st, где EBITDAt — доходы до вычета налогов и амортизации,
Cit - курс евро,
Pit - темп роста инфляции,
It — процентная ставка по банковскому кредиту,
st - случайная ошибка,
Et-1[...] — математическое ожидание величины в период времени t-1;
Р;. — параметры уравнения множественной регрессии.
Использование в качестве факторов регрессионного уравнения разницы значений факторов и их математических ожиданий вместо значений факторов обусловлено задачей построения регрессионного уравнения — определение чувствительности денежных потоков предприятия к факторам.
Исходные данные, внешние и внутренние переменные, на которых была построена регрессионная модель прогнозирования денежного потока, представлены в табл. 1.
Структура активов компании, задействованных в бизнесе на дату оценки: по первому направлению деятельности — 3 400 млн руб., по второму — 400 млн руб.
Первым шагом в решении задачи оценки рисков денежных потоков станет расчет оценок параметров уравнения регрессии по историческим данным методом наименьших квадратов.
Важным моментом является то, что внешние переменные — темп роста инфляции, курс евро и уровень процентных ставок включаются в модель
данные для построения
в виде регрессионных уравнений, т. е. в регрессионной модели для прогнозного периода внешние переменные будут сами являться исходящими параметрами регрессионных уравнений, которые строятся от одного регрессора — периода времени. Вычисление степени подверженности риску требует прогнозирования ожидаемых изменений факторов риска. При этом действует принцип максимально возможного разложения факторов до зависимости от базисных параметров (в данной модели базисный параметр — это фактор времени).
На основе исторических данных были построены следующие уравнения для факторов:
1) курс валюты
Cit (t) = а0 + а1 • t, где t — момент времени,
а0, а1 — параметры регрессионного уравнения.
Параметры уравнения были найдены с помощью метода наименьших квадратов:
а0 = 30,8195; а1= 2,2964. R-квадрат = 0,955.
Таким образом, прогноз курса евро на 01.01.2010 прогнозируется на уровне: Cit (01.01.2010) = 30,8195 + 2,2964 • 5 = 42,3016;
2) темп роста инфляции
Pit (t) = а0 + а1 • t, где t — момент времени;
а0, а1 — параметры регрессионного уравнения.
Параметры уравнения были найдены с помощью метода наименьших квадратов:
а0 = 1,131; а1= — 0,00296. R-квадрат = 0,67.
Таким образом, прогноз темпа роста инфляции на 01.01.2010 будет равен:
Pit (01.01.2010) = 1,131 - 0,00296 • 8 = 1,108.
3) уровень процентных ставок
It (t) = Р0 + р1 • t, где t — момент времени;
Р0, Р1 — параметры регрессионного уравнения.
Параметры уравнения были найдены с помощью метода наименьших квадратов:
р0 = 19,9; р1= - 0,1. R-квадрат = 0,998.
Таким образом, прогноз величины процентной ставки по банковскому кредиту на седьмой момент времени будет равен:
It (01.01.2010) = 19,9 - 0,1 • 6= 19,3.
Таблица 1
регрессионной модели
Показатель 01.01.2008 01.01.2009 01.01.2010 01.01.2011 01.01.2012 01.01.2013
EBITDA-1, млн руб. 937 1 025 1 111 1 175 1 238 1 270
EBITDA-2, млн руб. — 220 10 30 80 140 170
Cit, курс евро 35,9332 41,4275 42,3016 44,598 46,8944 49,1909
Pit, темп роста 1,119 1,133 1,108 1,105 1,102 1,099
It, % 17 22 19,3 19,2 19,1 19
Таким образом, в модели закладывается динамика курса евро (+2,2964), минимальная отрицательная динамика темпа роста инфляции (— 0,00296) и отрицательная динамика процентных ставок (— 0,1).
По всем уравнениям значение ^-квадрата подтверждается F-статистикой (F ^ = 3,33, что меньше F, т. е. нулевая гипотеза не принимается). Это говорит о том, что полученные результаты зависимости вполне значимы.
Моделирование целевого показателя по каждому направлению деятельности (EBITDA-1, EBITDA-2) было проведено в соответствии с описанным ранее регрессионным уравнением для определения чувствительности денежных потоков предприятия к факторам риска.
EBITDA-1 (/+1) = E [EDITDA-1 (t)] + у0 + у1 •
• (Cit (/+1) - e [ at (/)]) + y2 • Pit (/+1) - e [Pit (/)]) +
+ Y3 • (It (t+1)- E [It (/)]);
EBITDA-2 (t+1) = E [EDITDA-2 (t)] + S0 + S1 • • (Cit (t+1) - E [Cit (t)]) + S2 • (Pit (t+1) - E [Pit (t)]) +
+ S3 • (It (t+1) - E [It (t)]), где EBITDA-1,2 (t+1) - прогнозное значение дохода до вычета налогов и амортизации по соответствующему направлению деятельности;
E [EDITDA-1,2 (t)] - математическое ожидание EBITDA по данным на момент времени t;
Cit (t+1) - прогнозное значение курса евро;
Pit (t+1) - прогнозное значение темпа роста инфляции;
It (t+1) - прогнозное значение величины процентной ставки по банковскому кредиту;
E [Cit (t)] - математическое ожидание курса валюты (евро) по данным на момент времени t;
E [Pit (t)] - математическое ожидание темпа роста инфляции по данным на момент времени t;
E [It (t)] - математическое ожидание величины процентной ставки по банковскому кредиту по данным на момент времени t.
Данные по прогнозным значениям доходов были получены в ходе реализации модели по оценке стоимости бизнеса ЗАО «Шнейдер Электрик».
Анализ рисков был проведен с использованием имитационного моделирования «Монте-Карло». Для того чтобы повысить качество моделирования, имитации будут осуществляться в соответствии с корреляционной зависимостью между этими факторами. Для этого используют разложение Холец-кого. Данный подход подразумевает разложение ковариационной матрицы на две - верхнюю и нижнюю треугольные матрицы, которые при перемножении дают исходную матрицу, элементами
которой являются коэффициенты ковариации.
С использованием этой ковариационной матрицы было сгенерировано 10 000 сценариев прогноза факторов риска, имеющих заданную структуру ковариации, т. е. регрессионную зависимость как у первоначальных факторов.
Показатели взаимосвязи между величинами и разброса внутри каждого ряда данных (темпа роста инфляции и банковских процентов за кредит) можно представить в виде корреляционной матрицы (табл. 2).
Таблица 2
Показатели корреляции и дисперсии
Переменные Cit Pit It
Cit 1 - 0,7 0,25
Pit - 0,7 1 0,46
It 0,25 0,46 1
В рассматриваемом случае выявлена значительная положительная взаимосвязь между инфляцией и изменением процентных ставок по кредитам, незначительная положительная взаимосвязь между темпом роста курса валюты и изменением процентных ставок по кредитам и значительная отрицательная взаимосвязь между темпом роста курса валюты и инфляцией.
Многие технологии финансового инжиниринга, используемые в оценке бизнеса, для управления риском и доходностью используют предположение о нормальном распределении всех показателей. Используя такое предположение, можно провести моделирование темпа роста инфляции и уровня процентных ставок методом «Монте-Карло». В данной работе используется допущение о нормальном распределении показателей.
Проверку гипотезы о нормальном распределении показателей проведем с помощью коэффициентов асимметрии и эксцесса. Эксцесс-коэффициент, характеризующий остроконечность (положительное значение) или пологость (отрицательное значение) распределения по сравнению с нормальной кривой. Теоретически эксцесс нормального распределения должен быть равен нулю. Если отношение коэффициента эксцесса к стандартной ошибке эксцесса меньше трех, эксцесс считается незначительным и его величиной можно пренебречь.
Коэффициент эксцесса анализируемого массива данных EBITDAi равен 0,64, стандартная ошибка эксцесса — 0,597. Отношение коэффициента эксцесса к стандартной ошибке эксцесса равно 1,075 и, поскольку оно меньше трех, эксцесс следует считать незначительным, и гипотеза о том,
что случайная величина имеет распределение, отличное от нормального, отвергается.
Коэффициент асимметрии (скоса) характеризует смещение распределения относительно математического ожидания. Если отношение коэффициента асимметрии к величине ошибки меньше трех, то асимметрия считается несущественной, а ее наличие объясняется воздействием случайных факторов. В анализируемой выборке модуль коэффициента асимметрии составил 0,93, а среднеквадратическая ошибка — 0,617, их отношение равно 1,51, что меньше 3. Следовательно, и по коэффициенту асимметрии гипотеза о том, что случайная величина имеет распределение, отличное от нормального, отвергается.
В ходе расчета стоимости бизнеса, на основании приведенных ранее данных, возможно провести анализ рисков деятельности объекта оценки. Анализ рисков целесообразно проводить по всем денежным потокам — в разрезе по видам деятельности и по совокупному денежному потоку.
Под риском неполучения итогового значения стоимости понимается отрицательный риск. Рисковая составляющая денежного потока характеризуется следующим набором коэффициентов риска:
1) Ш — наиболее вероятная величина стоимости из всех стоимостей, меньше медианного значения стоимости по построенной выборке;
2) Л2 — наиболее вероятная величина критического отклонения итоговой величины стоимости (фактически VaR), абсолютное значение;
3) Ю — наиболее вероятная величина критического отклонения итоговой величины стоимости (фактически VaR), %.
Далее проведем расчет персентиля или порога приемлемости. Персентиль делит совокупность на 100 равных частей так, что значение пятого персентиля — это такое значение в анализируемой выборке, ниже которого находится только 5 % всех случаев. Для совокупного потока пятый персентиль равен 1 444 млн руб., для денежного потока по первому направлению деятельности — 1 182 млн руб., по второму — 151 млн руб. Результаты моде-
лирования и анализа рисков по денежным потокам представлены в табл. 3.
Следует отметить, что наиболее вероятная величина стоимости из всех стоимостей меньше медианного значения стоимости по построенной выборке в целом для предприятия больше, чем по отдельным видам деятельности. Таким образом, если рассматривать стоимость отдельно по операционной деятельности и инвестиционному проекту, то 1 224 млн руб. + 154 млн руб. = 1 378 млн руб., а наиболее вероятная величина стоимости предприятия в целом составляет 1 383 млн руб., что на 5 млн руб. больше, т. е. наблюдается эффект синергии от реализации инвестиционного проекта по организации логистического комплекса.
Аналогичная ситуация прослеживается и с наиболее вероятной величиной критического отклонения итогового значения стоимости, т. е., если рассматривать оцениваемое предприятие как два независимых направления деятельности, то наиболее вероятная величина критического отклонения итоговой величины стоимости будет равна 46 млн руб + 16 млн руб = 62 млн руб., а для предприятия в целом эта величина составит уже 57 млн руб., что на 5 млн руб. меньше. Коэффициент риска Ю демонстрирует ту же зависимость критического отклонения итоговой стоимости от диверсификации направлений деятельности предприятия в процентном соотношении. Наиболее вероятная величина критического отклонения итоговой величины стоимости при рассмотрении двух направлений деятельности оцениваемого предприятия в рамках одного бизнеса составляет 4,0 %.
Таким образом, риск по совокупному денежному потоку меньше, чем по потокам в отдельности, что объясняется диверсификацией направлений деятельности. Совокупный риск снижается из-за того, что у предприятия больше возможностей удержать деятельность предприятия в целом на уровне заданной рентабельности даже при перебоях с заказами, плохой конъюнктуре. Логистический комплекс дает оцениваемому предприятию ощутимые рыночные преимущества.
Анализ совокупного риска по направлениям деятельности с учетом как их собственных рисков,
Таблица 3
коэффициенты риска
Вид деятельности Ожидаемое значение EBITDA, млн руб. Пятый персентиль, тыс. руб. R1, млн руб. R2, млн руб. R3, %
1 2 3 4 5 = 2 - 4 6 = 5/2
Операционная деятельность 1 270 1 182 1 224 46 3,6
Инвестиционный проект 170 151 154 16 9,4
Все виды деятельности предприятия 1 440 1 337 1 383 57 4,0
Таблица 4
ковариационная матрица рентабельностей операционной деятельности и инвестиционного проекта
направление 1 2 Вклад в общий риск предприятия (дисперсия) наиболее вероятное значение рентабельности, % дисперсия рентабельности, % Вклад в общий риск предприятия, % доля активов, задействованных на каждом направлении, %
1 2,3 • 10-4 4,3 • 10-6 2,4 • 10-4 37,76 2,90 • 10-4 97 89
2 4,3 • 10-6 2,6 • 10-6 6,9 • 10-6 37,50 2,33 • 10-4 3 11
Суммарный риск — дисперсия рентабельности работающих активов в 2,4 • 10-4 39,94 2,43 • 10-4 100 100
целом по предприятию
так и корреляционных взаимосвязей возможен в рамках подхода на основе «внутренних» коэффициентов бета. Для того чтобы рассчитать доли операционной деятельности и инвестиционного проекта в совокупном риске предприятия, необходимо разделить все активы на задействованные для генерирования в первом и во втором денежных потоках (ША-1 и ЦА-2 соответственно). Активы компании, задействованные на дату оценки на каждом отдельно взятом направлении деятельности — константа. В рассматриваемом примере ЦА—1 = 89 %, ЦАА-2 = 11 %.
Имея совокупность значений денежных потоков по видам деятельности и в целом по предприятию, полученную в результате проведенного моделирования, и зная размер рабочих активов, который будет задействован на г-м направлении деятельности в каждый год прогнозного периода, рассчитаем совокупность значений рентабельности работающих активов по первому и второму направлениям деятельности и в целом по предприятию.
Рассчитаем внутренние коэффициенты бета по следующей формуле:
СОУ( ЯОм!Л1, КСЫ?ЛТ)
ß, =
ст,.
ст.
- = — Pi,r : ст
Дисперсия совокупности значений рентабельности работающих активов всего предприятия равна 2,4 • 10-4. Долю в совокупном риске предприятия, которая приходится на каждое из направлений деятельности, рассчитаем по формуле:
■ СОУ(ЯОМ'Л1 , ЯОм'ЛТ)
и. ß, = -
ст
где ROwAi, ROwAT — рентабельность работающих активов i-го направления деятельности и деятельности предприятия соответственно;
<з1 — стандартное отклонение рентабельности работающих активов;
р.. т — корреляция между рентабельностью работающих активов по г-му направлению деятельности и совокупной рентабельностью работающих активов в целом по предприятию.
Результаты расчетов удобно представить в виде ковариационной матрицы (табл. 4).
Обращает на себя внимание тот факт, что в 2012 г. (последний прогнозный год) основное направление бизнеса объекта оценки внесет больший вклад в риск деятельности предприятия в целом (97 %) по сравнению с долей работающих активов предприятия, отвлекаемых на данное направление (89 %).
Таким образом, в ходе проведения оценки стоимости бизнеса необходимо учитывать рисковую составляющую и строить денежные потоки в условиях риска. В ходе исследования можно развить модели оценки стоимости бизнеса с учетом реализации инвестиционного проекта через проведение анализа рисков при прогнозировании денежных потоков бизнеса.
список литературы
1. Виленский П. Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика. М.: Дело, 2004. 888 с.
2. Феррис К., Пети Б. П. Оценка стоимости компании. М., СПб., Киев: ИД «Вильямс», 2003.
3. Damodaran on-Line. URL: http://pages.stem. nyu.edu/~adamodar.
