CC BY
71
Общетехнические задачи и пути их решения
49
баланса получена формула для определения температуры охлаждающей жидкости Твых на выходе одного из неработающих дизелей или охлаждающих элементов, °С:
T = G • S • Твх - Q0
G • c,
(27)
где G - расход охлаждающей жидкости через неработающий дизель
(охлаждающий элемент), кг/с; ср - средняя
Заключение
Методика определения
среднеэксплуатационного КПД позволяет производить синтез и анализ режимов нагружения многодизельных
энергетических установок.
Результаты синтеза режимов нагружения позволяют определить оптимальную схему нагружения каждого варианта агрегатных мощностей МСУ с
Библиографический список
1. Энергетические установки подвижного состава / В. А. Кручек, В. В. Грачев, В. В. Крицкий. - М. : Академия, 2006. - 352 с. - ISBN 5-7695-2295-X.
2. Локомотивные энергетические
установки / А. И. Володин, В. З. Зюбанов, В. Д. Кузмич. - М. : Желдориздат, 2002. - 718 с. -ISBN 5-94069-029-7.
3. Оптимизация в технике. Т. 1 / Г.
Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдэл. - М. : Мир, 1986. - 320 с.
удельная теплоемкость охлаждающей жидкости, кДж/(кг°С); Твх- температура на входе в неработающий дизель (охлаждающий элемент),°С.
В результате дополнительного охлаждения жидкости снижается мощность на привод охлаждающего вентилятора. Это приводит к повышению среднеэксплуатационного КПД тепловоза, определяемого по формуле (9).
использованием стандартных методов теории оптимизации.
Объединенная система охлаждения многодизельной силовой установки позволяет поддерживать требуемое тепловое состояние дизелей и снижать мощность на привод охлаждающего вентилятора.
4. Системы жидкостного охлаждения быстроходных двигателей внутреннего сгорания / Р. М. Петриченко. - М. : Машиностроение, 1975. - 224 с.
5. Режимы работы тепловозов и пути повышения их топливной экономичности / Г. А. Фофанов, Э. А. Пахомов, А. А. Лосев // Вестник ВНИИЖТа. - 1983. - № 6. -С. 21-25.
6. Двусильная тяга / М. В. Балашкина // Гудок. - 2011. - № 34. - С. 1.
УДК 656.21
Ю. И. Ефименко, П. К. Рыбин, В. Н. Фоменко, Н. С. Комовкина
Петербургский государственный университет путей сообщения
АНАЛИЗ ИНТЕРВАЛОВ ПОСТУПЛЕНИЯ МАРШРУТИЗИРОВАННОГО И ^МАРШРУТИЗИРОВАННОГО ВАГОНОПОТОКОВ
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2012/1
Общетехнические задачи и пути их решения
50
НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЕ СТАНЦИИ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИЕ С МОРСКИМИ ПОРТАМИ
Приведены результаты статистических исследований интервалов поступления поездов в адрес ряда узловых сортировочных и портовых станций Северо-Западного региона Российской Федерации. Установлен закон распределения интервалов прибытия на эти станции поездов, имеющих в составе вагоны в адрес порта. Определено наличие зависимости колебаний интервалов прибытия от соотношения долей поступающего на станции маршрутизированного и ^маршрутизированного поездопотоков, а также от расстояния между узловой сортировочной и портовой станциями в транспортном узле.
интервалы поступления поездов на станции, потребное путевое развитие станций, критерий согласия Пирсона, у-распределение, обобщенное у-распределение.
Введение
Влиянию колебаний величин
интервалов поступления поездов на потребное путевое развитие
железнодорожных станций посвящено
достаточное количество исследований, выполненных отечественными и зарубежными учеными и специалистами [1]-[6]. Их результатом явилось широкое использование положений теории
вероятностей и математической статистики для установления законов распределения указанных интервалов, которые необходимы при создании имитационных моделей работы
железнодорожных станций и узлов,
наиболее адекватно отражающих реальные условия работы станций.
Для железнодорожных станций, взаимодействующих с портами, важной особенностью является то, что структура и объём поступающих на них вагонопотоков зависят от структуры и 1 Исследование колебаний интервалов п
величины грузооборота порта, от условий работы смежного вида транспорта, наличия резервов перерабатывающей способности грузовых фронтов портов, расстояний между объектами в
транспортном узле. Значительную роль играет также уровень конкуренции между железнодорожным, автомобильным и внутренним водным транспортом при обслуживании порта. Эти факторы существенно влияют на колебания
интервалов поступления поездов на узловые сортировочные и портовые станции, являющиеся важнейшими элементами большинства крупных
транспортных узлов [2], [7], [8], и требуют проведения дополнительных
исследований для подбора функций
распределения вероятностей, более точно характеризующих процессы,
происходящие в системе УСС-ПС-ПВФ1.
ибытия поездов на станции системы
УСС-ПС-ПВФ
В 2011 году на кафедре «Железнодорожные станции и узлы» ПГУПС были собраны и
проанализированы статистические данные о работе ряда железнодорожных станций, взаимодействующих с портами СевероЗапада РФ. Особое внимание было уделено исследованию колебаний величин
интервалов поступления на эти станции поездов с вагонами назначением в порт. В таблицу 1 сведены данные по интервалам прибытия поездов, имеющих в составе вагоны в адрес порта, на
соответствующие станции /пр.
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2012/1
Общетехнические задачи и пути их решения
51
В технической и научной литературе [2]-[5], [9] распределение величин
интервалов прибытия поездов, имеющих в составе вагоны в адрес порта, соответствует следующим вероятностным законам: у-распределения, распределения
Эрланга не более 2-го порядка (частный случай у-распределения), а также
экспонциальному закону распределения и нормальному закону распределения.
ТАБЛИЦА 1. Отклонения от средних значений интервалов прибытия поездов на станции с вагонами назначением в порт
Наименованиестанции Среднее значение 1пр, ч Колебания отклонений 1пр от среднего значения, ч
С анкт-Петер бург-Сортировочный-Московский 0,03 0,05 < /пр< 2,2
Шушары 0,98 0,05 < 1пр< 6,7
Автово 1,7 0,05 < 1пр< 7,9
Новый Порт 2,8 0,05 < < 9,8
Высоцк 2,2 0,08 < 1пр< 7,7
Мурманск 1,1 0,05 < 1пр< 7,7
2 Проверка гипотезы возможности использования у-распределения при описании интервалов поступления поездов на станции системы УСС-ПС-ПВФ с помощью критерия согласия Пирсона
В ходе проведенных в период с 1986 по 2001 г. на кафедре «Железнодорожные станции и узлы» исследований было установлено, что интервалы прибытия немаршрутизированного поездопотока на портовые станции Новый Порт, Автово,
Мурманск, Рига-Краста хорошо аппроксимируются у-распределением [10]. Но для определения потребного путевого развития станций,
взаимодействующих с портом, необходимо оценить изменения
интенсивности поступления на них общего, а также маршрутизированного поездопотока. На рисунках 1, 2 и 3 представлены гистограммы,
характеризующие эмпирические
распределения интервалов поступления поездов на ряд станций,
взаимодействующих с морскими портами, рассмотренных в таблице 1.1
1 УСС - узловая сортировочная станция; ПС -портовая станция; ПВФ - погрузочно-выгрузочный фронт порта.
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2012/1
Общетехнические задачи и пути их решения
52
Рис. 1. Г истограммы распределения величин интервалов поступления поездов на станции:
Щ - Автово; - Новый Порт
-1
8 9
Время занятия, ч
Рис. 2. Гистограммы распределения величин интервалов поступления поездов на станции:
| - Мурманск; - Высоцк
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2012/1
Общетехнические задачи и пути их решения
53
Время занятия, ч
Рис. 3. Гистограммы распределения величин интервалов поступления поездов на станции:
| - Санкт-Петербург-Сортировочный Московский; - Шушары
По форме гистограмм можно предположить, что распределение
интервалов прибытия поездов на станции подчиняется закону у-распределения. Для проверки этой гипотезы целесообразно использовать критерий согласия Пирсона [11] и прикладные программные продукты MicrosoftExcel, MathCAD и
StatS oft Stati stica.
Согласно методу Пирсона, если F(x,p1, ..., ps), где pi, ..., ps - параметры
распределения, оцениваемые по выборке действительно является функцией
распределения для исследуемой
^ 2 случайной величины, то статистика %
асимптотически (и^ю) распределена по
закону % с числом степеней свободы,
равным (m - s - 1):
2 m (f - h) x =
i=1 hi
2
где f- фактическое число наблюдений, приходящееся на отдельный интервал; h — теоретическое число наблюдений для того же интервала.
Г ипотеза о законе распределения принимается с доверительной
вероятностью Р0, если для исследуемой функции распределения выполняется следующее неравенство:
%2 <%P0(m - s -1),
где %р (q) - квантиль %2-распределения с
q степенями свободы по уровнюР0.
Значения интервалов прибытия поездов на каждую из названных выше станций образуют выборку, полученную в результате ряда независимых
наблюдений. Интервалы на числовой оси для критерия Пирсона выбраны так, чтобы каждый из них содержал не менее
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2012/1
Общетехнические задачи и пути их решения
54
10 опытных значений. Доверительная вероятность принимается Р0 = 0,95.
Плотность функции у-распределения имеет вид:
1
f (л) = —- х - Xr exp( -X- х),
Г(г)
где r и X - параметры распределения.
Параметры распределения r и X определяются по методу моментов [11]:
m
r =----
m2 - m r
x=—,
m
2
где m1,2 - точечные оценки начальных моментов, рассчитанные по формуле:
mi =
1
n
I
x
i
k.
k=1
В таблицу 2 сведены полученные
„ 2
результаты для расчетов значений % с целью оценки возможности
использования у-распределения для описания интервалов прибытия на рассмотренные станции поездов с вагонами назначением в порт.
Из таблицы 2 видно, что для узловых сортировочных станций Санкт-Петербург-Сортировочный Московский и Шушары гипотеза о возможности применения у-распределения для описания колебаний интервалов поступления поездопотокас
вагонами назначением в порт подтверждается. Следует отметить, что на эти сортировочные станции, как показывает анализ структуры
соответствующего поездопотока,
поступает только немаршрутизированный вагонопоток. Это хорошо коррелируется с результатами выполненных ранее исследований по немаршрутизированному вагонопотоку, поступающему на портовые станции.
Для портовых станций Автово, Новый Порт, Высоцк, Мурманск (табл. 2)
анализируется общий поступающий поездопоток. Для станций Автово и Новый Порт критерий Пирсона подтвердил справедливость гипотезы об обобщенном у-распределении. Плотность обобщенного у-распределения в этих случаях имеет вид:
(х) = ar^ xr1-1lir1exp( -X1 • х) + r(r1)
+ (1 -a)—xr2-1X22exp(-X2 • х),(1) Г(г2)
0 < a< 1.
На рисунке 4 представлено сравнение теоретического и эмпирического распределения вероятностей колебаний интервалов поступления поездов на рассмотренные выше станции.
ТАБЛИЦА 2. Сравнение эмпирических значений %2 и критических значений %2 для оценки возможности использования у-распределения для описания колебаний интервалов поступления на рассмотренные станции поездопотокас вагонами назначением в порт
Исследуемая станция Параметр формы r Эмпирическое 2 значение % Критическое 2 значение % Объем выборки
С анкт-Петер бург-Сортировочный-Московский 0,95 17,5 27,59 210
Мурманск 1,14 72,85 46,2 360
Автово 1,51 69,65 46,2 350
Высоцк 1,81 29,88 27,59 210
Новый Порт 2,05 46,77 41,34 320
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2012/1
Общетехнические задачи и пути их решения
55
Шушары 1,21 26,41 48,6 380
а)
500
450
400
350
1 300
<3
3
I 250
к
о
5
200
150
100
50
0
Время занятия, ч
б)
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Время занятия, ч
Рис. 4. Сравнение теоретического и эмпирического распределений вероятностей колебаний интервалов поступления поездов на станции: а) Щ - Санкт-Петербург-Сортировочный-Московский; - Шушары;
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2012/1
56
Общетехнические задачи и пути их решения
б) | - Автово;
Следует отметить, что при подборе распределения для портовых станций Автово и Новый Порт учитывались размер и структура поступающих маршрутизированного и
немаршрутизированного поездопотоков, соотношение которых составляет 30 и 70 %, 40 и 60 % соответственно. Это нашло отражение в формуле (1), где первое и второе слагаемые обобщенного у-распределения описывают соответственно интервалы поступления
маршрутизированного и
немаршрутизированного поездопотоков.
Станции Автово и Новый Порт входят в состав железнодорожного узла, обслуживающего морской порт и располагающего двумя сортировочными станциями (Санкт-Петербург-
Сортировочный-Мос-ковский и
Шушары), также активно
перерабатывающими вагонопотоки,
Заключение
В транспортных узлах, имеющих в своем составе крупный морской порт, узловую сортировочную и портовые станции, для описания колебаний интервалов поступления на УСС и ПС поездов с вагонами в адрес порта корректно использовать функцию плотности обобщенного у-распределения.
Обобщенное у-распределение
позволяет учитывать динамику изменения
Библиографический список
1. Вопросы унификации весовых норм и маршрутизации перевозок // Труды Всесоюзн. науч.-исслед. ин-та ж.-д. транспорта. - Вып. 186. -М. : Трансжелдориздат, 1960. - 180 с.
2. Стыковые пункты транспортных узлов / К. Ю. Скалов, Г. С. Молярчук. - М. : Транспорт. 1977. - 184 с.
- Новый Порт
следующие в адрес порта. Причем расстояния между портовыми и сортировочными станциями
незначительны, что снижает воздействие этого фактора на колебания величин интервалов поступления поездов на станции Автово и Новый Порт.
Портовые станции Высоцк и Мурманск находятся на гораздо более удаленном расстоянии от ближайших сортировочных станций, формирующих в их адрес немаршрутизированный поездопоток. Соотношение поступающих на них маршрутизированного и немаршрутизированного поездопотоков оценивается, например, для станции
Высоцк как 90 и 10 %. Поэтому значение
2
С в этих случаях превышает критический уровень при доверительной вероятности Р0 = 0,95, хотя в случае станции Высоцк превышение небольшое (см. табл. 2).
соотношения маршрутизированного и немаршрутизированного поездопотоков.
Увеличение расстояния между УСС и ПС, а также колебания соотношений объемов маршрутизированного и немаршрутизированного поездопотоков приводит к существенному изменению характера колебаний величин интервалов поступления поездов на ПС, что будет сказываться на потребном путевом развитии УСС и ПС.
3. Теоретические основы взаимодействия в работе приемо-отправочных парков станций и прилегающих участков : учеб. пособие / И. Б. Сотников. - М. : МИИТ, 1967. - 60 с.
4. Организация вагонопотоков / В. М. Акулиничев. - М. : Транспорт, 1979. - 223 с.
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2012/1
Общетехнические задачи и пути их решения
57
5. Взаимодействие различных видов
транспорта: примеры и расчеты / Н. В. Правдин, В. Я. Негрей, В. А. Подкопаев. - М. : Транспорт, 1989. - 208 с.
6. Методика и указания по определению мощности и размещению предпортовых станций и районных парков порта / В. Я. Болотный. -М. : Транспорт, 1976. - 47 с.
7. Оптимизация планирования и управления транспортными системами / Е. М. Васильева, Р. В. Игудин, В. Н. Лившиц и др. -М. : Транспорт. 1987. - 208 с.
8. Управление эксплуатационной работой на железнодорожном транспорте : учебник для студентов вузов ж.-д. транспорта. В 2-х томах. Т. 1 / В. И. Ковалев, А. Т. Осьминин. - М. : ГОУ
«Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2009. - 263 с. -ISBN 978-5-89035-548-5.
9. Применение теории массового обслуживания для расчета устройств станций : курс лекций / Н. Н. Шабалин. - М. : МИИТ, 1968. - 88 с.
10. Рыбин П. К. Маневровое обслуживание морских портов и его влияние на путевое развитие портовых станций : дис. ... канд. техн. наук : 05.22.08 : защищена 17.04.2003 : утв. 11.07.2003 /Рыбин Петр Кириллович. - СПб., 2003. - 192 с. - Библиогр.: с. 184-192.
11. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. -М. : Высшая школа, 2006. - 576 с. - ISBN 5-06005688-0.
UDK 621.313.12 K. K. Kim
Petersburg State Transport University
GROUP PROPERTY OF THE EQUATION OF THE INDUCTION
FOR THE CONTINUOUS MEDIUM WITH NONLINEAR CONDUCTIVITY
In this paper based on the theory of the Lee groups we learned about the group property of the equation of the induction for the continuous medium with the nonlinear conductivity of type I *17
S = C | j (C is the function of nuclear temperature, j is the current density in the medium, у is the
constant) and found all the possible essentially various invariant solutions. The example of such a medium is plasma consisting of noble gases (argon, helium) with the admixture of alkaline metals (cesium, potassium). The exchange of energy between electrons and heavy particles is caused basically by the elastic collisions in such plasmas. Therefore, the considerable declination of the electron temperature from the nuclear temperature is possible at rather weak electric fields as well. In the plasma a thermodynamic balance is set up at the electron temperature which defines its conductivity.
рlasma, group property, nonlinear conductivity, invariant, subgroup, operator.
Introducthion
As it is shown in [1], the equation for the conductivity of argon-potassium plasma when there is no external magnetic field can be approximated by the dependence
s = C|jj7, where C and g are the constants,j is the current density in the medium. At
wete > 1 (where we is the cyclotron frequency
of dadra^ Te = , Ve = Vea + Vei , V ea ,
Vei are the average frequencies of collisions
between electrons and atoms and between electrons and ions respectevely) and if there
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2012/1
