Анализ статистических данных о работе железнодорожных станций, взаимодействующих с морскими портами Северо-Запада Российской Федерации Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 656.21:519.224

П. К. Рыбин, В. Н. Фоменко, Н. С. Комовкина

АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ О РАБОТЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ СТАНЦИЙ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С МОРСКИМИ ПОРТАМИ СЕВЕРО-ЗАПАДА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Процесс взаимодействия различных видов транспорта представляет собой сложную систему, подверженную влиянию множества случайных факторов, поэтому для его описания целесообразно использовать методы имитационного моделирования. В статье приведены результаты анализа статистических данных о работе ряда портовых и узловых сортировочных станций Северо-Запада Российской Федерации, а также железнодорожных подходов к ним. Определены наличие и характер зависимости продолжительности задержек поездов на раздельных пунктах участков от расстояния между узловой сортировочной и портовой станциями. По результатам исследования создана имитационная модель работы участка, примыкающего к железнодорожной сети морского порта.

имитационная модель, задержки поездов на раздельных пунктах, расстояние между узловой сортировочной и портовой станциями, коэффициент вариации, критерий согласия Пирсона, у-распределение, «твёрдые нитки» графика движения поездов.

Введение

Развитие портов Северо-Запада Российской Федерации, произошедшее за последние десятилетия, существенным образом повлияло на условия их железнодорожного обслуживания.

Статистические данные о работе ряда портовых (Автово, Новый Порт, Мурманск, Высоцк, лужская) и узловых сортировочных станций (Санкт-Петербург-Сортировочный-Московский, Шушары, Беломорск) Северо-Запада Российской Федерации, а также железнодорожных подходов к ним позволяют выявить особенности работы этих объектов при обслуживании морских портов, в том числе в случаях нарушения установленного графиком времени прибытия поездов на станции. С учетом результатов анализа этих данных была создана модель, позволяющая имитировать работу железнодорожного участка, примыкающего к морскому порту.

24

1 Влияние расположения узловой сортировочной

станции и портовой станции в узле на время следования поездов между ними

Анализ данных, собранных при обследовании указанных станций, позволил установить наличие непроизводительных простоев (задержек) поездов на раздельных пунктах, расположенных между узловыми сортировочными и портовыми станциями (далее - УСС и ПС соответственно). Основными причинами этих задержек являются:

1) отсутствие свободных путей на ПС и/или на погрузочно-выгрузочном фронте (далее - ПВФ) порта;

2) несвоевременное завершение формирования на УСС составов поездов назначением в порт;

3) загрузка соединительных линий между УСС и ПС, ПС и ПВФ порта;

4) недостаточное количество раздельных пунктов (или их недостаточное путевое развитие), расположенных на участке УСС-ПС, для организации беспрепятственного обгона и скрещения поездов.

Следствием этих задержек является отклонение фактического времени проследования поездами участков между УСС и ПС от соответствующих расчетных значений.

В результате изучения данных о затратах времени на проследование поездами участков между обследованными станциями были определены отклонения среднего фактического времени проследования одного километра пути (Гл) от расчетных значений на прохождение поездом одного километра (Расч). За расчетную норму принимается среднее время движения поезда, определенное по нормативному графику движения поездов на рассматриваемых участках.

В таблице 1 представлены значения Гл и Расч для рассмотренных участков.

Из таблицы 1 видно, что фактическое время хода на участках между УСС и ПС протяженностью до 25 км (Санкт-Петербург-Сортировочный-Московский - Новый Порт; Санкт-Петербург-Сортировочный-Московский -Автово; Шушары - Новый Порт) значительно превышает расчетное нормативное значение. Станции Автово, Новый Порт, Шушары и Санкт-Петербург-Сортировочный-Московский входят в состав весьма загруженного Санкт-Петербургского железнодорожного узла, в котором в силу ряда причин (отсутствие свободных путей на ПС или УСС, занятость грузовых фронтов в порту и др.) имеют место значительные задержки поездов на раздельных пунктах между этими станциями.

На участках между УСС и ПС протяженностью свыше 100 км (Шушары - Усть-Луга; Санкт-Петербург-Сортировочный-Московский - Высоцк; Беломорск - Мурманск) среднее фактическое время проследования поездом

25

ТАБЛИЦА 1. Величины отклонений t от tрасч в зависимости от расстояния

' сл сл г

между УСС и ПС

Варианты расположения станций Расстояние, между УСС и ПС (/усс-псХ км Среднее фактическое время проследования 1 км пути с учетом задержек (tj, ч Расчетная норма времени проследования 1 км пути на участке (-ласч), ч Среднее отклонение от расчетной нормы (At), ч

УСС-ПС (I) 16 0,19 0,03 +0,16

УСС-ПС (II) 20 0,21 0,02 +0,19

УСС-ПС (Ш) 23 0,15 0,03 +0,12

УСС-ПС (IV) 150 0,05 0,03 +0,02

УСС-ПС (V) 180 0,07 0,03 +0,04

УСС-ПС (VI) 500 0,04 0,03 +0,01

одного километра пути стремится к расчетному нормативному значению. Это обусловлено в первую очередь тем, что портовые станции перечисленных участков вынесены за пределы крупных железнодорожных узлов.

Для рассмотренных данных были сформированы статистические ряды распределений [1]. С использованием прикладного программного продукта Microsoft Excel были установлены следующие их статистические характеристики: математическое ожидание (MX), дисперсия случайной величины (DX), коэффициент вариации (к). Точечные оценки указанных характеристик [2] вычислялись по формулам:

дисперсия случайной величины

1 N

DX = -Х(х,. -m)2,

N i=1

где N - количество наблюдений; х. - значение i-го наблюдения; m - математическое ожидание;

математическое ожидание

1 N

MX = m = —Т X,;

N i=1 i

коэффициент вариации

. 4dx

к =------.

MX

26

Результаты расчетов сведены в таблицу 2.

Коэффициент вариации показывает, насколько случайная величина времени хода поезда от УСС до ПС отклоняется от своего среднего значения. По результатам расчетов выявлено, что для участков, находящихся внутри Санкт-Петербургского узла, коэффициент вариации достаточно большой, соответственно отклонения времен хода от среднего значительны.

Для участков, где ПС или УСС вынесены за пределы крупных железнодорожных узлов, коэффициент вариации мал. Это коррелируется с тем фактом, что на больших расстояниях среднее время хода поезда стремится к расчетному нормативному значению.

Таким образом, при увеличении расстояния от УСС и ПС и выносе станций за пределы крупных узлов повышается возможность соблюдения установленных норм времени хода при организации движения поездов. В таких случаях целесообразно применять выделенные «твердые нитки» графика движения поездов.

При создании имитационной модели были рассмотрены следующие возможные варианты организации движения поездов по участку от УСС до ПС.

1. Все поезда идут по «твердым ниткам» графика, то есть по расписанию.

2. Поезда маршрутизированного потока идут по «твердым ниткам» графика, ^маршрутизированного - «по готовности».

3. Все поезда идут «по готовности».

Для второго (для поездов ^маршрутизированного потока) и третьего вариантов необходимо подобрать функцию распределения, достоверно описывающую время хода поездов между рассматриваемыми железнодорожными объектами.

ТАБЛИЦА 2. Величины статистических характеристик данных о затратах времени на проследование поездами участков между обследованными станциями

Участок Протяженность участка, км DX MX к

УСС-ПС (I) 20 2,8 2,5 0,7

УСС-ПС (II) 16 4,9 3,5 0,7

УСС-ПС (Ш) 23 2,0 2,3 0,6

УСС-ПС (IV) 150 10,1 7,2 0,36

УСС-ПС (V) 180 20,7 11,9 0,3

УСС-ПС (VI) 500 31,4 27,7 0,2

27

2 Подбор функции распределения, достоверно описывающей время следования поездов от УСС до ПС

Как было установлено ранее, для участков с расстоянием между УСС и ПС менее 25 км значения коэффициента вариации велики. Ниже представлены построенные с помощью программы StatSoft Statistica примеры гистограмм распределения значений времен следования поездов для этих участков и теоретические кривые распределения времен следования (рис. 1, а, б, в).

По характеру полученных гистограмм было выдвинуто предположение, что в качестве функции, удовлетворительно описывающей колебания значений времен следования поездов по участкам между УСС и ПС, может быть использовано у-распределение, часто применяемое для описания непрерывных процессов [2]. Для проверки этой гипотезы целесообразно использовать критерий согласия Пирсона.

Гипотеза о законе распределения принимается с доверительной вероятностью P если для исследуемой функции распределения выполняется следующее неравенство:

х2 <xP0( m-s-1),

где хр(q) - квантиль х2-распределения с q степенями свободы по уровню P0.

Величина m равна количеству слагаемых в х2-критерии; s - число параметров, оцениваемых по выборке (s = 2).

Доверительная вероятность принимается Р0 = 0,95.

Проверка гипотезы о у-распределении времени следования поездов между УСС и ПС была осуществлена с помощью специальной программы, созданной в системе MathCAD. Структура этой программы представлена на рисунке 2.

В таблицу 3 сведены результаты расчетов эмпирических и критических значений X для участков: Санкт-Петербург-Сортировочный-Московский -Автово; Санкт-Петербург-Сортировочный-Московский - Новый Порт; Шу-шары - Новый Порт.

ТАБЛИЦА 3. Эмпирические и критические значения X

Исследуемый участок Параметр распределения r Значение х2 Объем выборки

эмпирическое критическое

УСС-ПС (I) 2,28 28,16 28,87 210

УСС-ПС (II) 2,45 29,88 30,14 228

УСС-ПС (Ш) 2,69 23,89 28,87 210

28

а)

140

Рис.

а -

120

Группа вр емен с ледования (верхние границы)

Группа врем ен ход а (верхние границы)

1. Гистограммы распределения значений времен следования поездов по участкам: - Санкт-Петербург-Сортировочный-Московский - Автово; б - Санкт-Петербург-Сортировочный-Московский - Новый Порт; в - Шушары - Новый Порт

29

Рис. 2. Принципиальная структура программы подбора теоретического распределения, описывающего время следования поездов от УСС до ПС

Из таблицы 3 видно, что гипотеза о возможности применения у-рас-пределения для описания времён следования поездов между УСС и ПС подтверждается во всех рассмотренных случаях.

Заключение

При расстоянии между УСС и ПС свыше 100 км и нахождении их за пределами крупных железнодорожных узлов среднее время следования поездов стремится к расчетной норме, заданной по нормативному графику движения поездов. Для таких случаев с целью снижения неравномерности в грузовом движении в имитационной модели предлагается система организации движения с использованием «твердых ниток» графика.

Стоит отметить, что при заходе поездов в узел соблюдение «твердых ниток» графика затруднительно в связи с высокой загрузкой линий внутри узла.

30

В этих условиях можно специализировать нитки графика только для части грузовых поездов. Остальные поезда будут следовать по неспециализированным расписаниям [3]. Поэтому в имитационной модели выбран вариант организации движения поездов по участку от УСС до ПС, при котором поезда маршрутизированного потока идут по «твердым ниткам» графика, а ^маршрутизированного - «по готовности» по у-распределению, как было установлено в результате анализа статистических данных.

Такая имитационная модель позволит обеспечить требуемую достоверность исследуемых процессов и ситуаций, определить наиболее выгодное расстояние между УСС и ПС, ПС и ПВФ порта, потребное количество путей на станциях и раздельных пунктах этих участков для приема и пропуска заданного количества поездов, существенного снижения простоев вагонов в станционных парках и задержек поездов на подходах [4], [5].

Библиографический список

1. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. - М. : Высшая школа, 2006. - 576 с. -ISBN 5-06-005688-0.

2. Математические методы в эксплуатации железных дорог : учеб. пособие для вузов ж.-д. трансп. / В. М. Акулиничев, В. А. Кудрявцев, А. Н. Корешков. - М. : Транспорт, 1981. - 223 с.

3. Влияние постоянных размеров грузового движения на работу сортировочных станций / А. Д. Чернюгов, П. А. Яновский // Вопросы проектирования и технология транспортных узлов : межвузовский сб. науч. трудов / ред. В. М. Акулиничев. - Вып. 674. - М. : МИИТ, 1980. - С. 53-55.

4. Определение межоперационных простоев на сортировочных станциях / В. М. Акулиничев, В. И. Бодюл, Г. Е. Казюлин // Математические методы в эксплуатации железных дорог : сб. науч. трудов / ред. В. М. Акулиничев. - Вып. 379. - М. : МИИТ, 1974. - С. 3-33.

5. Математические основы имитационной модели движения поездов на участке между пассажирской и пассажирской технической станциями / В. Н. Фоменко, В. В. Романов // Актуальные проблемы управления перевозочным процессом : сб. науч. трудов / ред. д-р техн. наук Ю. И. Ефименко. - Вып. 5. - СПб. : ПГУПС, 2005. - С. 61-65.

© Рыбин П. К., Фоменко В. Н., Комовкина Н. С., 2012

31