CC BY
12
УДК 004.94 https://doi.org/ 10.35546/^2078-4481.2019.4.12
В.М. КОЗЕЛ
Херсонський нацюнальний техшчний ушверситет
ORCГО: 0000-0002-2627-2499 АНАЛ1З 1М1ТАЦ1ЙНИХ МОДЕЛЕЙ ЗА КРИТЕР1ЯМИ ПРИДАТНОСТ1
У стат1 розглянуто застосування ¡мгтацтного моделювання при побудов1 ¡нформацшних управляючих систем. Виявлено, що в дослгджених роботах авторгв запропоновано використання певного типу штацшног модел1 для конкретного випадку без проведення дослгджень придатностг Iнших моделей. Метою стат1 було дослгдження ¡мтацтних моделей для моделювання руху ¡нформацтних потоюв у закладах оргатзацшного типу, а також дослгдження найбшьш в1дпов1дного методу Iмтацшного моделювання руху ¡нформацтних потоюв у системах управлгння. Розглянуто 1снуюч1 на даний момент методи ¡мтацшного моделювання для вибору найбшьш точного й придатного при побудовI 1м1тацшно'1 модел1 руху ¡нформацтних потоюв, такI як: модел1 на основI абстрактних автоматгв, мереж! Петрг, Марювсью ланцюгг, агрегатнг модел1 Бусленка, дискретно-безперервнг системи Глушкова та системи масового обслуговування. Виявленг переваги та недолгки розглянутих Iмтацтних моделей. Головний недолт абстрактних автоматгв той, що при велиюй юлькост1 стангв I вх1дних сигналгв таблиця стангв стае незручною в роботг. Моделювання з використанням мереж Петрг не дозволяе одержати юльюст характеристики. Недолжом модел1 Глушкова е складтсть иреалгзацИ, а також той факт, що модель ваеI безперервно-дискретно'1 системи або и елемента представляеться мережею агрегат1в з фгксованими каналами зв'язюв. На тдставг проведеного дослгдження й анализу Iмтацтних моделей побудовано зведену таблицю ггдностей I недолтв дослгджених методгв побудови Iмтацтних моделей.
Виявлено що, найбшьш зручним I простим у реалгзацИ для розробки тформацтноЧ системи управлгння закладом е моделювання процесгв на базI теорИ масового обслуговування. Запропоновано також використання теоргя графгв яка надае наочне графгчне вгдображення руху тформацшних потоюв, а системи масового обслуговування дозволяють визначити основнг яюснг характеристики об'екта в динамщг.
КлючовI слова: моделювання, тформацтна система управлгння, ¡мгтацтне моделювання, тформацшний потгк.
В.Н. КОЗЕЛ
Херсонский национальный технический университет
ORCГО: 0000-0002-2627-2499
АНАЛИЗ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ЗА КРИТЕРИЯМИ ПРИМЕНИМОСТИ
В статье рассмотрено применение имитационного моделирования при построении информационных управляющих систем. Выявлено, что в исследованных работах авторов предложено использование определенного типа имитационной модели для конкретного случая без проведения исследований пригодности других моделей. Целью статьи было исследование имитационных моделей для моделирования движения информационных потоков в учреждениях организационного типа, а также исследования наиболее подходящего метода имитационного моделирования движения информационных потоков в системах управления. Рассмотрены существующие на данный момент методы имитационного моделирования для выбора наиболее точного и пригодного при построении имитационной модели движения информационных потоков, такие как: модели на основе абстрактных автоматов, сети Петри, Марковской цепи, агрегатные модели Бусленко, дискретно-непрерывные системы Глушкова и системы массового обслуживания. Выявленные преимущества и недостатки рассмотренных имитационных моделей. Главный недостаток абстрактных автоматов в том, что при большом количестве состояний и входных сигналов таблица состояний становится неудобной в работе. Моделирование с использованием сетей Петри не позволяет получить количественные характеристики. Недостатком модели Глушкова является сложность ее реализации, а также тот факт, что модель всей непрерывно-дискретной системы или ее элемента представляется сетью агрегатов с фиксированными каналами связи. На основании проведенного исследования и анализа имитационных моделей построено сводную таблицу достоинств и недостатков исследованных методов построения имитационных моделей.
Выявлено что, наиболее удобным и простым в реализации для разработки информационной системы управления заведением является моделирование процессов на базе теории массового обслуживания. Предложено также использование теории графов, которая предоставляет наглядное
графическое отображение движения информационных потоков, а системы массового обслуживания позволяет определить основные качественные характеристики объекта в динамике.
Ключевые слова: моделирование, информационная система управления, имитационное моделирование, информационный поток.
V.M. KOZEL
Kherson National Technical University
ORCID: 0000-0002-2627-2499 ANALYSIS OF IMITATION MODELS BY APPLICABILITY CRITERIA
The article describes the use of simulation modeling in the construction of information control systems. It has been found that in the studied works of the authors it is proposed to use a certain type of simulation model for a specific case without conducting studies of suitability of other models. The purpose of the article was to investigate simulation models for modeling the movement of information flows in organizational type institutions, as well as to investigate the most appropriate method for simulating the movement of information flows in control systems. The present methods of simulation modeling for selection of the most accurate and suitable in the construction of simulation model of movement of information flows are considered, such as: models based on abstract automatic machines, Petri networks, Markovsky chain, aggregate models of Buslenko, discrete-continuous Glushkov systems and mass service systems. The identified advantages and disadvantages of the simulation models considered. The main disadvantage of abstract machines is that with a large number of states and input signals, the state table becomes uncomfortable to operate. Modeling using Petri networks does not produce quantitative characteristics. The disadvantage of the Glushkov model is the complexity of its implementation, as well as the fact that the model of the entire continuous-discrete system or its element is represented by a network of units with fixed communication channels. Based on the conducted research and analysis of simulation models, a summary table of advantages and disadvantages of the investigated methods of simulation model construction has been built.
It has been revealed that the most convenient and easy to implement for the development of an information system for the management of the institution is the modeling of processes based on the theory of mass service. It is also proposed to use graph theory, which provides a visual graphical representation of the movement of information flows, and mass service systems allow to determine the main qualitative characteristics of the object in dynamics.
Keywords: modeling, information management system, simulation modeling, information flow.
Постановка проблеми
Дослвдження систем управлшня - це вид дшльносп, спрямований на розвиток i вдосконалення управлшня ввдповщно до постшно змiнюються зовшшшми i внутршшми умовами. В умовах динамiчностi i суспшьного устрою, управлшня повинно знаходитися в сташ безперервного розвитку, яке сьогодш неможливо забезпечити без дослщження шлях1в i можливостей цього розвитку, без вибору альтернативних напрямшв. Дослвдження управлшня здшснюеться в щоденнш дiяльностi менеджерiв i персоналу, в робот спецiалiзованих аналггичних груп, лабораторш.
Одшею з основних умов ефективного функцюнування системи управлшня е постшний аналiз шформацшних потоков, яш забезпечують взаемодш з зовтштм середовищем, а також внутршшми щдроздшами, встановлення рацюнальних зв'язшв мiж джерелами i приймачами шформацп та шлях1в i"! циркуляцп. Зазначеш аспекти е передумовами для побудови моделi руху шформацп, метою яко! е вдосконалення та щдвищення ефективносп дiяльностi закладу. Для виршення задач при проектуваннi 1СУ використовують аналiтичнi й iмiтацiйнi модели
Аналiз останшх дослiджень i публшацш
Питання побудови ефективних систем управлшня оргашзацшних закладiв, а також застосуванням iмiтацiйних моделей для побудови шформацшно-управляючих систем в останнi роки щдшмалися в роботах В.£. Ходаков, Н.А. Соколово!, Ю. Якусевич i ш. [1, 2, 3]. В роботах авторiв запропоновано використання певного типу iмiтацiйноl моделi для конкретного випадку без проведення дослiджень придатностi шших моделей. Таким чином, дослiдження придатносп пе! чи шшо! iмiтацiйноl моделi для побудови iнформацiйних систем управлшня е актуальною задачею.
Формулювання мети дослвдження
Метою роботи було дослщження iмiтацiйних моделей для моделювання руху шформацшних потоков у загальних закладах, а також дослщження найбiльш ввдповщного методу iмiтацiйного моделювання руху шформацшних потошв у системах управлiння.
Викладення основного матерiалу дослiдження
Iмiтацiйне моделювання - це метод, що дозволяе будувати моделi, як1 враховують час виконання процесiв. В iмiтацiйнiй моделi змiни процесiв i даних асоцшються з подiями. Процес iмiтацiйного
моделювання полягае в послщовному переходi вщ одше1 поди до шшо1. Звичайно, iмiтацiйнi моделi будуються для пошуку оптимального ршення в умовах обмеження по ресурсах, коли iншi математичнi моделi виявляються занадто складними [4].
Для моделювання руху потошв шформацп широко застосовують iмiтацiйнi моделi. Iмiтацiйнi моделi застосовують, коли необхвдно забезпечити спостереження за ходом процесу протягом певного часового перюду (або, коли неможливо застосувати аналггичш моделi математичного програмування до ршення задач управлiння). При побудовi iмiтацiйних моделей вибирають деяк1 базовi одиницi моделi -об'екти або сутност! Це можуть бути рiзнi фiзичнi об'екти, наприклад, робоче мюце, одиниця встаткування, вузол i т.д. Об'ектам присвоюють атрибути. Фiксованi атрибути описують природу й характеристики об'екта, змшш - стан об'екта. Стан моделюючо! системи описуеться усiма станами, що характеризують И об'екти. Зв'язки мiж об'ектами задаються атрибутами. Фжсоват атрибути описують статичнi, змiннi - динашчш зв'язки. Залежно вiд характеру змши атрибутiв розрiзняють безперервнi й дискретш моделi. У моделях дискретних подш видiляють набiр робiт. Такими роботами, наприклад, можуть бути технолопчш операцп по обробцi деталей. Побудова моделi в цьому випадку полягае в лопко-математичному описi вiдповiдних робгт, подiй i процесiв.
Розглянемо iснуючi на даний момент методи iмiтацiйного моделювання для вибору найбiльш точного й придатного при побудовi iмiтацiйноl моделi руху iнформацiйних потокiв.
Моделi на основi абстрактних автоматiв.
Абстрактш автомати використовують для опису об'екпв АСУ, для яких характерна наявнють дискретних станiв i дискретний характер роботи в чай. До таких об'екпв належать елементи й вузли ПК, пристро! контролю й регулювання, системи комутаци, програми й операцшш системи. Абстрактний автомат можна представити видом [5]:
А = {Х,У,гХ,г0,5(г,х),Л(г,х)}
де X - кшцева множина вхiдних сигналiв (вхiдний алфавiт автомата);
У - кшцева множина вихвдних сигналiв (вихвдний алфавiт автомата);
2Х - вихвдна множина станiв автомата;
Е 2- початковий стан автомата;
5 (г, х) - функщя переходiв автомата;
Л(х, г) - функц1я виходiв або зрушена функц1я виходiв.
Функци 5(г,х) й А(х,г) задають однозначне ввдображення множини (г,х), де г Е 2 й х Е X у множит X i Y. Автомат, заданий функщею виходiв, називаеться автоматом першого роду, автомат, заданий зрушеною функцiею виходiв, - автоматом другого роду.
Абстрактний автомат сам по собi не е ушверсальним i незручний для практичного застосування. Головний недолiк той, що при великш кiлькостi станiв i вхiдних сигналiв таблиця станiв стае незручною в робота
В абстрактному автомат! розглядаються послiдовнi переходи стану. Тому така модель незастосовна для об'екпв, здатних виконувати сво! функци паралельно.
Моделей на основi мереж1 Петрi.
Для моделювання об'ектiв, що дозволяють виконувати сво! функци, паралельно використовують мереж! Петр!. Мереж! Петрi - це iнструмент опису й дослвдження мультипрограмних, асинхронних, розподiлених, паралельних, недетермшованих 1/або стохастичних систем обробки шформаци.
У якосп графiчного засобу мереж! Петр! можуть використовуватися для наочного представления моделюючо1 системи, под!бно блок-схемам, структурним схемам ! мережним графшам. Поняття, що вводиться в цих мережах, фшки дозволяють моделювати динамшу функцюнування систем ! паралельш процеси. У якосп математичного засобу аналпичне представлення мереж1 Петр! дозволяе визначити р!вняння стану, алгебра1чт р!вняння й шш! математичт стввщношення, що описують динамжу систем [6].
Проста мережа Петр! !з трьох елеменпв: множина мюць, множина переход!в ! вщношення шцидентносп. Мереж1 Петр! мають зручну граф!чну форму представлення у вигляд! графа, у якому мюця зображуються колом, а переходи прямокутниками. Мюця й переходи з'еднуються спрямованими дугами, кожнш дуз! зютавляеться деяке натуральне число. Це число називаеться кратшстю дуги, яке граф!чно зображуеться поруч !з дугою. Дуги, що мають одиничну кратшсть, позначаються без приписування одинищ.
Мереж1 Петр! мають зручну граф!чну форму представлення у вигляд! графа, у якому мюця зображуються колом, а переходи прямокутниками.
Мереж! Петр! були розроблеш й використовуються для моделювання паралельних ! асинхронних систем. При моделюванш в мережах Петр! мюця символ!зують який-небудь стан системи, а переход символ!зують яшсь дп, що вщбуваються в систем!. Система, перебуваючи в деякому стан!, може породжувати певш дп, !, навпаки, виконання яко1сь дп переводить систему з одного стану в шший.
Моделювання в мережах Петр! здшснюеться на под1евому р1вш. Визначаються, яш ди вщбуваються в систем!, який стан передувал цим д!ям 1 який стан прийме система тсля виконання ди. Виконання под1ево! модел в мережах Петр! описуе поведшка системи. Анатз результапв виконання може сказати про те, у яких станах перебувала або не перебувала система, як1 стани в принцип не досяжш. Однак такий анал1з не дае шльшсних характеристик, як1 визначають стан системи [6].
Таким чином, моделювання з використанням мереж Петр! не дозволяе одержати шльшсш характеристики, що неприпустимо при побудов! 1СУ закладу.
Модел1 Маршвських ланцюпв.
Метод моделювання на основ! Марк1вських ланцюпв широко застосовують у таких галузях, як автоматизац1я проектування й оргашзаци в автоматизованих системах наукових дослщжень, у системах дослщження й проектування, у системах масового обслуговування, при анал1з1 р1зних сторш д!яльност! людини, в автоматизованому керуванш виробничими й шшими процесами. Модел1 на основ! Марк1вських ланцюпв використовуються на етапах проектування, створення, впровадження, експлуатацп систем, а також на р1зних р1внях !х вивчення, починаючи ввд анал1зу роботи елеменпв 1 зак1нчуючи дослвдженням системи в цшому при !'хнш взаемодп з навколишшм середовищем [7].
Маршвсьш процеси е приватним видом випадкових процеав. Розр1зняють так види Маршвських випадкових процеав [7]:
- з дискретними станами й дискретним часом (ланцюг Маркова);
- з безперервними станами й дискретним часом (Маршвсш послвдовносл);
- з дискретними станами й безперервним часом (безперервний ланцюг Маркова);
- з безперервним станом 1 безперервним часом.
Ланцюги Маркова призначеш, головним чином, для повного опису як довгочасно!, так 1 локально! поведшки процесу. Маршвсш процеси (процеси без шслядп) вщграють величезну роль у моделюванн1 систем масового обслуговування (СМО), а також у моделюванш й вибор1 стратеги керування соц1ально-економ1чними процесами, що вщбуваються в сусп1льств1, зокрема, застосовуються кероваш ланцюги Маркова.
До одного з основних недолМв под1бних моделей можна в1днести наявн1сть велико! к1лькост1 статичних даних, що суттево зб1льшуе варпсть 1 час при проектуванн1 1СУ.
Агрегатн1 модел1 Бусленка
При системному шдход1 1СУ розглядають як едину складну систему разом з керуючими шдсистемами. Для забезпечення високо! якост1 управл1ння необх1дно добре знати властивосп керованих п1дсистем. Для того, щоб виявляти властивост1 керованих п1дсистем, !х реакц1ю на застосовуван1 розв'язки й заходу, а також ощнювати яшсть прийнятих р1шень, необх1дно використовувати в робот1 1СУ результати моделювання функцюнування п1дсистем у тих або шших прогнозованих умовах. Для р1шення цих завдань можна застосовують агрегатну модель Бусленка. [8] Агрегатна модель описуе об'ект управлшня у вигляд1 багатор1внево! структури з динам1чних систем заданих тип1в або агрегат1в. При цьому системи розглядаються як узагальнюючий (самий загальний 1 самий складний) клас складних систем 1 називаються агрегативними. Агрегат використовуеться для моделювання елементарних блошв складних систем. Агрегативною системою називаеться будь-яка сукупнють агрегат1в, якщо передача 1нформац1! м1ж ними ввдбуваеться миттево й без викривлень. Агрегатом називаеться математична модель виду:
а = {т, г, х, и, у, н, с]
де Т - штервал моделювання (звичайно шнцевий);
Z - множина стан1в (фазовий проспр);
X - множина вхщних сигнал1в;
U - множина керуючих (особливих) сигнал1в;
Y - множина вихвдних сигнал1в;
Н - оператор переход1в, який визначае поточний стан по передютори;
G - оператор виход1в.
У загальному випадку ва посл1довност1 под1й в агрегат! е реал!зац!ями випадкових посл!довностей !з заданими законами розпод!лу, оператор Н також е випадковим оператором.
Бусленко при розгляд! складних систем вид!ляе два типи сташв:
1) звичайний (не особливий) стан, у якому система перебувае майже увесь час;
2) особливий стан, характерний для системи в деяш !зольован! моменти часу, що збнаються з моментами одержання вх!дних ! керуючих сигнал!в або видач! вих!дного сигналу. У щ моменти стан агрегату може змшитися стрибкопод!бно, а м!ж особливими станами змша координат в!дбуваеться плавно й безупинно.
Агрегат являе собою математичну схему загального виду, окремим випадком яко1 е функцй' алгебри логiки, релейно-контактнi схеми, кiнцевi автомати, динашчш системи, описуванi звичайними диференщальними рiвняннями й ряд iнших. [9]
Недолгом дано1 моделi е складнють ïï реалiзацiï, а також той факт, що модель вйе1 безперервно-дискретно1 системи або ïï елемента представляеться мережею агрегатiв з фшсованими каналами зв'язк1в, що неприйнятно.
Дискретно-безперервнi системи Глушкова.
Моделi Глушкова застосовуються для моделювання безперервно-дискретних систем. Формалiзм опису мютить у собi математичну модель безперервно-дискретно].' системи, мову специфiкацiï, а також набiр процедур i функцiй реалiзацiï моделюючого алгоритму. На противагу агрегативному подходу, алгоритм, що моделюе В.М.Глушков базуеться на дискретному подiевому пiдходi до моделювання складних систем [10].
Шд моделюванням поведiнки безперервно-дискретноï системи розумiемо побудову безлiчi послвдовностей подш, що приводять до змiни ïï поведшки й структури, зараховуючи до поди початковий стан системи. Глобальна поведшка моделюеться за допомогою спещального процесу-монiтора, який просувае системний час вщповщно до календаря планування подш або вщповвдно до аналiзу часу настання подiï, яка плануеться за умовою. Процес моделювання заюнчуеться, коли календар подiй виявляеться порожнiм.
Недолгом даноï моделi е складнiсть ïï реалiзацiï', а також той факт, що модель описуе всю безперервно-дискретну систему, що не дозволяе розбити все завдання на пiдзадачi (моделювання ввддшв, робочих мiсць й ш).
Системи масового обслуговування.
Системи масового обслуговування (СМО) являють собою системи спещального виду, що реалiзують багаторазове виконання однотипних завдань. Моделi СМО застосовуються в багатьох галузях економши, фiнансiв, виробництва й побуту, для вивчення режимiв функцiонування обслуговуючих систем i дослвдження явищ, що виникають у процесi обслуговування.
Системи масового обслуговування - це системи, яш визначаються наявнiстю потоку iнформацiï й обслуговуючих пристрой [11]. На входi моделi - набiр параметрiв системи (характер потоку заявок, число каналiв i ]_'х продуктивностi, правила роботи СМО). Вихвд - показники якосп обслуговування (час оч^вання, iмовiрнiсть вщмови, довжина черги й iн.). Моделi СМО дозволяють оптимiзувати цi процеси обслуговування, тобто досягати певного рiвня обслуговування (максимального скорочення черги або втрат вимог) при мiнiмальних витратах, пов'язаних iз простоем обслуговуючих пристрой.
Основнi завдання теорiï' масового обслуговування - знаходження ймовiрностей рiзних сташв систем масового обслуговування (СМО), а також установлення залежностi мiж заданими параметрами (числом каналiв n, штенсивнютю потоку заявок (розподiлом часу обслуговування t та iн.) i характеристиками роботи СМО [11].
Шд потоком обслуговування розумiемо попк шформацп, що обслуговуеться один за iншим, одним безупинно зайнятим каналом обслуговування. Заявка - надходження даних на обслуговуючий пристрiй, тобто перемiщення даних U = {щf} з одного пакета шформацп в шший. Цей попк виявляеться найпростiшим, тшьки якщо час обслуговування заявки Тобсл являе собою випадкову величину, що мае показовий розподш. Параметром цього розподшу ц е величина, зворотна середньому часу обслуговування [11]:
№ = обсл
де
^обсл м[ТобсЛ];
М-М- математичне очшування.
Основнi задачi теорiï' масового обслуговування - знаходження ймовiрностей рiзних сташв систем масового обслуговування (СМО), а також встановлення залежносп мiж заданими параметрами (числом каналiв n, штенсивнютю потоку заявок X, розподшом часу обслуговування t, i т.д.) i характеристиками роботи СМО. У якосп таких характеристик можуть розглядатися [11, 12]:
- середне число заявок А, яке обслуговуе СМО в одиницю часу (абсолютна пропускна здатшсть СМО);
- iмовiрнiсть обслуговування заявки, що надшшла, Q (вщносна пропускна здатшсть СМО)
Q=A/Ä
- iмовiрнiсть вщмови Ротк, тобто ймовiрнiсть того, що заявка, яка надшшла, не буде обслужена -одержить ввдмову:
^отк 1 Q
- середне число заявок у СМО (як обслуговуються або очшують свое! черги) z;
- середне число заявок у черз1 г ;
- середнш час перебування заявки в СМО (у черз1 або щд обслуговуванням) tсист;
- середнш час перебування заявки в черз1 ^
У загальному випадку вс щ характеристики залежать ввд часу. Але багато СМО працюють у незмшних умовах досить довгий час, 1 тому для них встигае встановитися режим, близький до стацюнарного.
Одержати розрахунков1 характеристики ефективносл СМО можна шляхом моделювання роботи СМО за допомогою програмних засоб1в.
У загальному випадку вс щ характеристики залежать ввд часу. Але багато СМО працюють у незмшних умовах досить довгий час, 1 тому для них устигае встановитися режим, близький до стацюнарного.
До основних недолшв СМО можна вщнести застосування деяких спрощень 1 допущень, зокрема, що пот1к шформаци розглядаеться як пуассошвський.
На шдстаы проведеного дослвдження й анал1зу 1мггацшних моделей побудуемо зведену таблицю пдностей (+) 1 недолшв (-) даних метод1в, застосовне до виршення поставлено! нами рашше задача (табл 1.)
Таблиця1
Переваги та недолiки систем моделювання_
показники 1М Простота реал1заци Наявнють блоку паралельно! обробки Наявш числов1 характеристики Ушверсальшсть
Абстрактш автомати + - + -
Мережi Петр1 + + - -
Марковськ ланцюги - + + + -
Агрегатна модель Бусленко - + + + -
Дискретно-безперервна система Глушкова - + + + -
СМО + + + +
Виходячи з таблиц 1 неважко зробити висновки, що найб1льш придатною 1мггацшною моделлю е СМО. Однак необхщно розглянути застосування допущень у СМО, зокрема правом1рност1 використання пуассошвських потошв в 1СУ. Для цього, розглянемо саме визначення «пуассошвський пот1к» 1 характеристики потоков у закладах оргашзацшного типу.
Пот1к називаеться стацюнарним, якщо ймов1ршсть влучення того або шшого числа подш на елементарну д1лянку часу довжиною т залежить тшьки ввд довжини д1лянки й не залежить в1д того, де саме на оа t розташована ця д1лянка.
Пот1к подш називаеться потоком без шсляди, якщо для будь-яких непереачних дшянок часу число подш, що попадають на один з них, не залежить в1д того, ск1льки подш потрапило на шший.
Пот1к подш називаеться ординарним, якщо ймов1ршсть влучення на елементарну д1лянку двох або б1льш подш зневажливо мала в пор1внянш з 1мов1ршстю влучення одше! поди.
Пот1к подш, що мае вс три властивосл - стацюнаршсть, ввдсутшсть шсляди, ординаршсть -називаеться найпроспшим, або стацюнарним пуассошвським потоком.
Пуассошвський пот1к подш тюно пов'язаний з вщомим з теори ймов1рностей розподшом Пуассона: число подш потоку, що попадають на часовий штервал деяко! величини, розподшене за законом Пуассона.
Осшльки оргашзацшна структура закладу е жорстко фжсованою 1 при розгляд1 системи щодо робочих мюць для визначення основних характеристик уае! системи досить визначити характеристики кожного робочого мюця окремо. При такому розгляд1 1СУ можна звести до моделювання окремих И шдсистемах (ввддшв, факультепв, кафедр, робочих мюць), що дозволяе застосувати потоки без насладив. Д1яльшсть заклади являе собою циктчну послщовнють 1з перюдичшстю «ргк». У такий споаб можна стверджувати, що потоки е стацюнарними. Таким чином, у розглянутш модел1 будемо припускати, що черга не обмежена, а пот1к шформаци е пуассошвським.
Висновки
Виконано дослщження 1мггацшних моделей, виявлеш пдносп й недол1ки при побудов1 1СУ заклад1в оргашзацшного типу. Таким чином, найб1льш зручним 1 простим у реал1зацп для досягнення
поставлено! мети е моделювання процейв на 6a3i теори масового обслуговування. Запропоновано використання теория графiв яка надае наочне графiчне ввдображення руху iнформацiйних потоков, а системи масового обслуговування дозволяють визначити основш якюш характеристики об'екта в динамщ.
Список використаноТ лiтератури
1. Соколова Н.А., Боскин О.О. Имитационная модель процесса дистанционного обучения. Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. 2004. №1(13) С. 13-21.
2. Якусевич Ю. Г. Аналiз проблем реформування освгги та побудова формалiзованих моделей ВНЗ. Проблеми шформацшних технологш. 2015. №17. С.100-109.
3. Ходаков В.£. Высшее образование: взгяд со стороны и изнутри. Херсон. 2006. 338 с.
4. Исследование операций: Учебник для высших технических учебных заведений. Волков И.А../ Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко, Загоруйко Е.А. Москва: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 435 с.
5. Мелихов А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. Москва : Наука, 1971. 416 с.
6. Котов В. Е. Сети Петри. Москва : Наука, 1984. 161 с.
7. Рассказова М. Н. Имитационное моделирование систем : учебное пособие. Омск : Омский государственный институт сервиса, 2010. 80 с.
8. Бусленко Н.П. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. Москва.: Наука, 1977. 240 с.
9. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. Москва : Наука, 1978. 400 с.
10. Глушков В.М. Основы безбумажной информатики. Москва : Наука, 1982. 552 с.
11. Ржевський С.В., Александрова В.М. Дослвдження операцш: Шдручник. Кшв : «Академвидав», 2006. 560 с.
12. Козел, В. Н., Шеховцов А.В. Построение математической модели формирования распределенных систем. Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. 2009. №1(23) С. 87-92.
References
1. Sokolova N.A., Boskin O.O. Imitatsionnaya model protsessa distantsionnogo obucheniya. Avtomatika. Avtomatizatsiya. Elektrotehnicheskie kompleksyi i sistemyi, 2004, no. 1(13), pp. 13-21.
2. Yakusevich Yu. G. AnalIz problem reformuvannya osvIti ta pobudova formalIzovanih modeley VNZ. Problemi InformatsIynih tehnologIy. 2015, no.17, pp.100-109.
3. Hodakov V.E. Vyisshee obrazovanie: vzgyad so storonyi i iznutri. Herson., 2006. 338 p.
4. Issledovanie operatsiy: Uchebnik dlya vyisshih tehnicheskih uchebnyih zavedeniy. Volkov I.A../ Pod red. V.S. Zarubina, A.P. Krischenko, Zagoruyko E.A. Moscow: MGTU im. N.E. Baumana, 2002. 435 p.
5. Melihov A.N. Orientirovannyie grafyi i konechnyie avtomatyi. Moscow: Nauka, 1971. 416 p.
6. Kotov V. E. Seti Petri. Moscow : Nauka, 1984. 161 p.
7. Rasskazova M. N. Imitatsionnoe modelirovanie sistem : uchebnoe posobie. Omsk : Omskiy gosudarstvennyiy institut servisa, 2010. 80 s.
8. Buslenko N.P. Avtomatizatsiya imitatsionnogo modelirovaniya slozhnyih sistem. Moscow.: Nauka, 1977. 240 p.
9. Buslenko N.P. Modelirovanie slozhnyih sistem. Moskva : Nauka, 1978. 400 p.
10. Glushkov V.M. Osnovyi bezbumazhnoy informatiki. Moscow : Nauka, 1982. 552 p.
11. Rzhevskiy S.V., Aleksandrova V.M. Doslidzhennya operatsiy: PIdruchnik. Kyiv : «Akademvidav», 2006. 560 p.
12. Kozel, V. N., Shehovtsov A.V. Postroenie matematicheskoy modeli formirovaniya raspredelennyih sistem. Avtomatika. Avtomatizatsiya. Elektrotehnicheskie kompleksyi i sistemyi, 2009, no.1(23), pp. 87-92.
