CC BY
47
УДК 330
АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ НАСЕЛЕНИЯ В РЕСПУБЛИКЕ МАРИЙ ЭЛ НА ПРИМЕРЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ ДАННЫХ
Т. А. Игнашева
Марийский государственный университет, г. Йошкар-Ола
ANALYSIS AND FORECASTING OF THE POPULATION ECONOMIC ACTIVITY IN THE MARI EL REPUBLIC ON THE EXAMPLE OF SPATIAL AND TIME DATA
T. A. Ignasheva
Mari State University, Yoshkar-Ola
Статья посвящена исследованию индикаторов уровня экономической активности населения региона, обосновывающих состояние рынка труда с позиции его стабильности и органичного развития в современных условиях рыночной экономики. При выборе путей формирования рынка труда следует исходить из необходимости изучения и анализа внутренних закономерностей, присущих развитию занятости и сохраняющихся в условиях рыночной экономики, поскольку многие факторы, влияющие на важнейшие параметры занятости, зависят непосредственно от человека. Данный подход послужил основой для разработки методики анализа современного состояния рынка труда. На основе статистических данных Маристата, характеризующих показатели экономической активности трудовых ресурсов Республики Марий Эл в пространственном и временном разрезе, разработана и апробирована методика оценки функционирования рынка труда в целом по региону и по отдельным муниципальным образованиям: исследована динамика уровней экономической активности населения и безработицы, предложена регрессионная модель воздействия социально-экономических факторов на величину экономической активности населения, построены прогнозные АРПСС-модели занятости и безработицы в регионе. Анализ предложенных моделей позволяет сделать вывод, что важным принципом с позиций обеспечения занятости населения при стабилизации экономики является нахождение компромисса между экономическими и социальными результатами. Разработанная методика может быть использована в практической деятельности государственной службы занятости Республики Марий Эл для выработки стратегии управления и формирования прогнозов динамики экономической активности населения. В перспективе возможно расширение арсенала используемых статистических методов за счет применения методов снижения размерности анализируемого признакового пространства
The article is devoted to the study of indicators of the level of economic activity of the population of the region, which justify the state of the labor market from the standpoint of its stability and organic development in the current market economy. When choosing the ways of forming the labor market, one should proceed from the need to study and analyze the internal patterns inherent in the development of employment and remaining in a market economy, since many factors that affect the most important parameters of employment depend directly on the person. This approach served as a basis for developing a methodology for analyzing the current state of the labor market. Based on the statistical data of the State statistics service for the Republic of Mari El, which characterize the economic activity of labor resources of Mari El in a spatial and temporal context, the methodology for assessing the functioning of the labor market as a whole for the region and for individual municipalities has been developed and tested. The dynamics of the levels of economic activity of the population and unemployment has been studied, the regression model of the impact of socioeconomic factors on the size of the population's economic activity has been proposed, forecast ARIMA-models of employment and unemployment in the region have been constructed. Analysis of the proposed models allows us to conclude that an important principle from the standpoint of ensuring employment of the population in the stabilization of the economy is to find a compromise between economic and social results. The developed methodology can be used in the practical activities of the state employment service of the Republic of Mari El to develop a management strategy and forecast the dynamics of economic activity of the population. In the future, it is possible to expand the arsenal of statistical methods used by applying methods to reduce the dimensionality of the analyzed feature space and to confirm the stability of the results
© Игнашева Т. А., 2018
и подтверждения устойчивости полученных результатов на основе моделирования интегральных показателей, характеризующих рынок труда.
Ключевые слова: рынок труда, занятость, экономически активное население, безработица, регрессия, модель АРПСС, автокорреляционная функция
obtained on the basis of modeling the integral indicators that characterize the labor market.
Keywords: labor market, employment, economically active population, unemployment, regression, ARIMA-model, autocorrelation function.
Введение
Переход России к рыночным отношениям связан с большими трудностями, возникновением многих социально-экономических проблем. Одна из них - проблема занятости, которая неразрывно связана с производственной деятельностью населения. В современных экономических условиях рыночный механизм, активно развивающий свои позиции, требует модернизации уровня трудовых взаимоотношений [8; 10]. Однако пока не созданы эффективные механизмы использования трудовых ресурсов, возникают новые и обостряются старые проблемы занятости, растет безработица. Безработица представляет собой макроэкономическую проблему, оказывающую наиболее прямое и сильное воздействие на каждого человека [4; 14]. Потеря работы для большинства людей означает снижение жизненного уровня и наносит серьезную психологическую травму. Достижение высокого уровня занятости является одной из основных целей макроэкономической политики государства.
Теория
В соответствии с концепцией рабочей силы, отвечающей международным стандартам, занятость и безработица рассматриваются как две взаимодополняющие характеристики [4; 11]. Равновесию экономической системы соответствует определенный уровень занятости. При этом обычно спрос на труд превышает существующий объем занятости, что обусловливает наличие безработицы, поэтому в странах с рыночной экономикой занятость и безработица изучаются систематически. Проведение анализа статистических данных необходимо при регулировании рынка труда, обеспечении социальной защиты населения, организации своевременной профессиональной подготовки и переподготовки кадров [6; 12].
В 1991 году в Российской Федерации принят Закон о занятости населения, который определил правовые и экономические основы занятости на -селения, гарантии государства в области защиты от безработицы. Безработица была официально
признана социально-экономическим явлением. В числе особенностей российского рынка труда можно назвать наличие вынужденной неполной занятости, развитие процессов, связанных с сокращением возможностей эффективной занятости в формальном секторе экономике [2; 7; 9].
Данные и методы
На основании данных статистических отчетно-стей, предоставленных Территориальным органом Федеральной службы государственной статистики по Республике Марий Эл - Маристатом, проведено исследование динамики численности экономически активного населения, безработных и занятых в экономике Республики. Методом регрессионного моделирования построена аналитическая зависимость уровня занятости от социально-экономических показателей, характеризующих напряженность на рынке труда региона, проведена оценка воздействия значимых регрессоров на моделируемый показатель. Построение комплекса среднесрочных прогнозов динамики уровня экономической активности населения и напряженности на рынке труда выполнено с использованием моделей авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего.
Модель
Исследование напряженности на рынке труда в Республике Марий Эл проводилось методом моделирования основных индикаторов экономической активности населения на основе временной выборки за период с 2000 по 2015 годы. Регрессионная зависимость уровня занятости населения (у, %) по региону в целом строилась при отборе следующих факторных признаков: х1 - численность экономически активного населения, чел.; х2 - среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, тыс. руб.; х3 - численность выпускников высших и средних профессиональных образовательных учреждений, чел.; х4 - индекс потребительских цен, %; Х5 - травматизм на производстве, 1 получивший травму на 1000 чел.; х6 - наличие вакантных мест, ед.; х7 - ветхость и аварийность
жилищного фонда, тыс. кв. м.; х8 - уровень безработицы, %. В процессе построения модели статистическая значимость уравнения в целом и отдельных регрессоров оценивалась на основе сравнения наблюдаемых и критических значений ^-критерия Фишера и ¿-критерия Стьюдента соответственно. При наличии в модели незначимых объясняющих переменных, согласно алгоритму пошагового метода с исключением факторов, первым из модели исключался регрессор с наименьшим абсолютным значением ¿-критерия Стьюдента. Исключение переменных остановилось на том шаге, когда все параметры модели были признаны статистически значимыми.
Ожидаемые значения динамических последовательностей уровней экономической активности населения, занятости и безработицы по региону спрогнозированы на среднесрочную перспективу методом авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего, на основании которого исследуемые временные ряды оцениваются на стационарность. Для стационарного ряда определяются соответствующие параметры модели: авторегрессии и скользящего среднего. Вывод об адекватности построенного прогноза фактическим данным формулируется на основе анализа соответствия гистограммы остатков прогнозной модели графику нормального распределения, а также по результатам исследования коррелограмм автокорреля-
ционной и частной автокорреляционной функций прогноза [3].
Полученные результаты
Анализ динамики численности экономически активного населения в Республике Марий Эл (РМЭ) позволяет сделать вывод о наличии общей тенденции к ее снижению. За период с 2000 по 2015 гг. численность экономически активного населения снизилась на 9,2 тыс. чел. или 2,5 %, в том числе, за 2015 год, по сравнению с 2014 годом, незначительно повысилась на 1 тыс. чел., или 0,3 %. Результаты исследования показали, что за 2015 год общий показатель уровня экономической занятости мужчин сократился на 900 чел., или 0,5 %, аналогичный показатель женской половины населения увеличился на 200 чел., или 0,1 %. В целом за 2015 год численность занятых в экономике мужчин превышает численность занятых женщин на 8,2 тыс. чел. Численность женщин, занятых в экономике, составила 165,9 тыс. чел., мужчин - 174,1 тыс. чел. Анализируя динамику зарегистрированной численности безработных, можно отметить, что за 2015 год численность безработных мужчин увеличилась на 7,8 %, безработных женщин - на 14,3 %.
За последние 15 лет в Республике Марий Эл зарегистрировано общее снижение численности экономически активного населения, при наличии тенденции к росту числа граждан, занятых в экономике (рис. 1).
Рис. 1. Динамика уровня экономической активности и уровня занятости в экономике в Республике Марий Эл населения в возрасте от 15 до 72 лет / Fig. 1. Dynamics of economic activity level and a level of employment in economy in the Mari El Republic of the population aged from 15 up to 72 years
Количественно зависимость трудовой активности населения Республики Марий Эл от определяющих ее социально-экономических факторов можно измерить, построив эконометрическую модель уровня занятости (%). Уравнение в естественной форме выглядит следующим образом: у = 8,55708 + 0,1633*х1 - 0,0007*х - 0,7346*х8 (1) ^критерий: (13,79) (16,48) (4,92) (Рнабл = 474,13; Я2 = 0,992)
Интерпретируя полученный результат, можно сделать следующие выводы: при увеличении численности экономически активного населения на 1 человека уровень занятости увеличится на 0,16 %; при увеличении уровня безработицы на 1 %, уровень занятости уменьшится на 0,73 %; при увеличении количества вакантных мест на 1 место уровень занятости уменьшится на 0,0007 %. Можно предположить, что обратная зависимость между количеством вакантных мест и трудовой занятостью объясняется внутренней пертурбацией кадров на давно функционирующих предприятиях, когда вакантные места высвобождаются для внутренних сотрудников организации, между данными показателями существует очень слабая связь [5].
Модель в стандартизованной форме можно представить в следующем виде:
V = 0,6412*х1 - 0Д663*и - 0,5067*^8 (2)
Стандартизованные коэффициенты регрессии характеризуют силу воздействия факторных признаков на моделируемый показатель. Таким образом, наиболее сильное влияние на уровень занятости в Республике Марий Эл оказывает численность экономически активного населения (0,6 % занятости на 1 % экономически активного населения), что является социально и экономически обоснованным. Уровень безработицы отрицательно воздействует на масштабы занятости населения: 0,5 % снижения занятости на 1 % роста безработицы. Как отмечено выше, обратная слабая зависимость между количеством вакантных мест и уровнем занятости населения (0,17 % занятости на 1 % числа вакансий) объясняется оптимизацией кадров на функционирующих предприятиях.
Для принятия обоснованных решений по улучшению социально-экономической ситуации на рынке труда целесообразно выполнить среднесрочное прогнозирование основных показателей экономической активности населения Республики Марий Эл с использованием моделей авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС). Динамика исследуемых временных рядов представлена за период с 2000 по 2015 гг. (рис. 2-3).
390
385
380
375
370
365
360
355
!
О 1-
о о
о о
см см
см о о см
со о о см
мо о
см
ю о о см
CD о о см
о о
см
00 о о см
СП
о о
см
390
385
380
375
370
365
360
355
о
см
о
см
о
см
о
см
о
см
о
см
Годы / Years
Рис. 2. Динамика численности экономически активного населения / Fig. 2. Dynamics of an economically active population number
55 55
ГЛ ci 50 45 40 35 30 25 . 50 45 40 35 30 25
Vi 1=2 Ii U Л * о ö $ 3 / Ч
/
a J ^ 1 я ,2 \ / /
со ö D Я 'S ё ______[..... ______1______ ______1______ ______!_____ ______[..... ______[..... \! ______[..... ______]______ .
й 2 о и ° 'S а S о « h о 1)
15 15
10 с с с с 10
э э э M 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2011 2012 2013 2014 2015
Годы / Years
Рис. 3. Динамика общей численности безработных / Fig. 3. Dynamics of the unemployed total number
Визуальный анализ представленных динамических последовательностей показывает наличие на фоне неярко выраженной тенденции к сокращению численности экономически активного населения Республики Марий Эл в возрасте от 15 до 72 лет четкого убывающего тренда общей численности безработных. Достаточно устойчивое снижение числа экономически активного населения региона, начиная с 2010 года, объясняется резким падением рождаемости в 90-х годах [10] и, как следствие, старением населения Республики. В целом ситуации занятости и безработицы с экономической точки зрения имеет положительную динамику.
Все графики характеризуются наличием тенденции убывающей или возрастающей, что позволяет сделать вывод о нестационарности исследуемых временных рядов. В соответствии с алгоритмом метода авторегрессии и проинтегрированного
скользящего среднего (АРПСС) структуры динамических последовательностей путем взятия разностей первого порядка для устранения трендов были приведены к стационарному виду, подтвержденному анализом коррелограмм, имеющих тенденцию к быстрому затуханию автокорреляционных функций преобразованных временных рядов.
Исследование структур коррелограмм частных автокорреляционных функций после приведения рядов к стационарному виду позволяет идентифицировать наилучшие в содержательном плане прогнозные модели исследуемых показателей рынка труда региона следующим образом:
1. Численность экономически активного населения - модель (2,0,0).
2. Общая численность безработных - модель (1,0,0).
Параметры моделей статистически значимы при уровне значимости а = 0,05 (табл.).
Статистические критерии оценки параметров моделей АРПСС / Statistical criteria for evaluation of the ARIMA-models parameters
Параметр / Parameter Значение параметра / Parameter value Асимптотическая стандартная ошибка / Asymptotic standard error ¿-критерий / ¿-criterion Уровень значимости / Significance value
Численность экономически активного населения - модель (2,0,0) / Number of an economically active population - model (2,0,0)
p(1) 0,515 0,014 36,076 0,000
p(2) 0,485 0,015 33,232 0,000
Общая численность безработных - модель (1,0,0) / Total number of the unemployed - model (1,0,0)
p(1) 0,978 0,030 32,950 0,000
Графики построенных прогнозных моделей приведены на рисунках 4-5.
Построенные прогнозные модели рынка труда Республики Марий Эл имеют схожие структуры с динамикой наблюдаемых временных рядов, не противоречащие развитию процесса с экономической точки зрения. Исследуемый двухлетний период упреждения при оценке параметров
400
390 380 370 360 350 340 330
320
со о о см
моделей дает стабильную ситуацию, сложившуюся в настоящий период времени: незначительное падение численности экономически активного населения Республики, умеренный рост показателей занятости и сокращение безработицы логически вытекают из нынешних условий социально-экономического развития региона [1; 13].
400 390 380 370 360 350 340 330 320
^ ю со
ООО ООО
см см см
о о
см
оо о о см
<л о о см
о
см
о
см
о
см
о
см
о
см
о
см
о
см
о
см
— Фактические значения /Actual values - Прогнозные значения / Forecast values
---Доверительный интервал прогноза ± 95,D№/Confidential interval of the forecast ± Э5.0№
Рис. 4. Модель АРПСС (2,0,0) численности экономически активного населения / Fig. 4. ARIMA-model (2,0,0) of the economically active population number
60
60
— Фактические значения /Actual values
— Прогнозные значения / Forecast values
— Доверительный интервал прогноза ± 95,0%/Confidential interval of the forecast ± 95.0%
Рис. 5. Модель АРПСС (1,0,0) общей численности безработных / Fig. 5. ARIMA-model (1,0,0) of the unemployed total number
Заключение
Использование методологии прогнозирования Бокса - Дженкинса - АРПСС предоставляет достаточно точные прогнозные результаты на ближайшую перспективу. Основой самообучения данного класса моделей, представляющих семейство адаптивных методов, является рекуррентный метод при выборе параметра адаптации. Точность метода возрастает с увеличением протяженности наблюдаемого ряда динамики.
Качество прогнозных оценок АРПСС-моделей определяется алгоритмом детального исследования структуры динамических последовательностей и поэтапной оценки параметров прогноза.
Литература
Предсказанные будущие значения показателей трудовой активности населения региона позволяют сделать вывод о сложившейся стабильной ситуации на рынке труда Республики Марий Эл, характеризующейся позитивной тенденцией сокращения безработицы и роста экономической занятости граждан.
Предложенный методический подход к исследованию экономической активности населения региона на рынке труда может использоваться в практической деятельности аналитических служб планирования развития социально-экономической ситуации в Республике Марий Эл.
1. Гиренко Л. А., Колмыкова О. Н., Шаповалова В. А. Методы борьбы с безработицей в Тамбовской области // Вопросы современной науки и практики. 2013. № 4 (48). С. 103-109.
2. Гоффе Н. В. Влияние кризиса на занятость и безработицу // Мировая экономика и международные отношения. 2012. № 8. С. 27-38. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_17929368_94685037.pdf (дата обращения: 1.12.2017).
3. Игнашева Т. А. Методология АРПСС в прогнозировании объемов ввода жилья в Республике Марий Эл // Материалы Международной (заочной) научно-практической конференции «Проблемы теории и практики современной науки». Нефтекамск: РИО ООО «Наука и образование», 2015. 232 с. С. 175-177.
4. Макарченкова М. Ю. Безработица. Причины Безработицы. Последствия Безработицы // Потенциал современной науки. 2014. № 7. С. 49-51. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_22597679_48455941.pdf (дата обращения: 1.12.2017).
5. Никаноров Р. О., Иванченко Л. А. Малое предпринимательство как один из способов борьбы с безработицей // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2012. Т. 2. № 8. С. 393-394. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_ 22602049_98057839.pdf (дата обращения: 1.12.2017).
6. Окунева А. А., Иванченко Л. А. Методы борьбы с безработицей в России // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2010. Т. 2. № 6. С. 160-161.
7. Павук О. Исследование деятельности микропредприятий в Латвии в контексте борьбы с безработицей // Технол о-гический аудит и резервы производства. 2014. Т. 4. № 2 (18). С. 32-36. URL: https://elibrary.ru/download/ elibrary_21850630_41119820.pdf (дата обращения: 1.12.2017).
8. Сажина Я. О., Серушкина А. С. Безработица, как социально-экономическое явление, анализ уровня безработицы в регионе (на примере Кемеровской области) // Научный альманах. 2015. № 12-1 (14). С. 326-330. URL: https://elibrary.ru/ download/elibrary_25429063_44323708.pdf (дата обращения: 1.12.2017).
9. Эфендиев И. И. О ситуации с занятостью и безработицей в Республике Дагестан // Региональные аспекты социальной политики. 2011. № 13. С. 50-55.
10. Coles M., Masters A. Duration-dependent unemployment insurance payments and equilibrium unemployment // Economica. 2004. Т. 71. № 1. С. 83-97.
11. Katz L. F., Meyer B. D. Unemployment insurance, recall expectations, and unemployment outcomes // Quarterly Journal of Economics. 1990. Т. 105. № 4. С. 973-1002.
12. Lee Ch. In. The impact of taxing unemployment insurance benefits on unemployment duration and post-unemployment earnings // International Tax and Public Finance. 2000. Т. 7. № 4-5. С. 521-546.
13. Spiezia V. The effects of benefits on unemployment and wages: a comparison of unemployment compensation systems // International Labour Review. 2000. Т. 139. № 1. С. 73.
14. Worswick G. D. N. Unemployment / against unemployment (book review) // British Journal of Industrial Relations. 1992. Т. 30. № 3. С. 463-464.
References
1. Girenko L. A., Kolmykova O. N., Shapovalova V. A. Metodyi borbyi s bezrabotitsey v Tambovskoy oblasti [Methods of fight against unemployment in the Tambov region]. Voprosyi sovremennoy nauki ipraktiki = Questions of modern science and practice, 2013, issue 4, no. 48, pp. 103-109. (In Russ.)
2. Goffe N. V. Vliyanie krizisa na zanyatost i bezrabotitsu [Influence of crisis on employment and unemployment]. Mirovaya ekonomika i mezhdunarodnyie otnosheniya = World economy and international relations, 2012, no. 8, pp. 27-38. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_17929368_94685037.pdf (accessed 1.12.2017). (In Russ.)
3. Ignasheva T. A. Metodologiya ARPSS v prognozirovanii ob'emov vvoda zhilya v Respublike Mariy El [ARIMA methodology in forecasting of dwelling input volumes in the Mari El Republic]. Problemyi teorii i praktiki sovremennoy nauki: materialyi Mezhdunarodnoy (zaochnoy) nauchno-prakticheskoy konferentsii = Problems of the theory and practice of modern science: materials of the International (correspondence) scientific and practical conference, RIO OOO "Science and education", Neftekamsk, 2015, pp. 175-177 (accessed 1.12.2017). (In Russ.)
4. Makarchenkova M. Yu. Bezrabotitsa. Prichinyi Bezrabotitsyi. Posledstviya Bezrabotitsyi [Unemployment. Unemployment reasons. Consequences of unemployment]. Potentsial sovremennoy nauki = Potential of modern science, 2014, no. 7, pp. 49-51. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_22597679_48455941.pdf (accessed 1.12.2017). (In Russ.)
5. Nikanorov R. O., Ivanchenko L. A. Maloe predprinimatelstvo kak odin iz sposobov borbyi s bezrabotitsey [Small business as one of ways of fight against unemployment]. Aktualnyieproblemyi aviatsii i kosmonavtiki = Actual problems of air force and astronautics, 2012, issue 2, no. 8, pp. 393-394. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_22602049_98057839.pdf (accessed 1.12.2017). (In Russ.)
6. Okuneva A. A., Ivanchenko L. A. Metodyi borbyi s bezrabotitsey v Rossii [Methods of fight against unemployment in Russia]. Aktualnyieproblemyi aviatsii i kosmonavtiki = Actual problems of air force and astronautics, 2010, issue 2, no. 6, pp. 160-161. (In Russ.)
7. Pavuk O. Issledovanie deyatelnosti mikropredpriyatiy v Latvii v kontekste borbyi s bezrabotitsey [Research of activity of the microenterprises in Latvia in the context of fight against unemployment]. Tehnologicheskiy audit i rezervyiproizvodstva = Technological audit and reserves of production, 2014, issue 4, no. 2, pp. 32-36. Available at: https://elibrary.ru/download/ elibrary_21850630_41119820.pdf (accessed 1.12.2017). (In Russ.)
8. Sazhina Ya. O., Serushkina A. S. Bezrabotitsa, kak sotsialno-ekonomicheskoe yavlenie, analiz urovnya bezrabotitsyi v regione (na primere Kemerovskoy oblasti) [Unemployment, as the social and economic phenomenon, the analysis of unemployment level in the region (on the example of the Kemerovo region)]. Nauchnyiy almanah = Scientific almanac, 2015, no. 12-1 (14), pp. 326-330. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_25429063_44323708.pdf (accessed 1.12.2017). (In Russ.)
9. Efendiev I. I. O situatsii s zanyatostyu i bezrabotitsey v Respublike Dagestan [About a situation with employment and unemployment in the Republic of Dagestan]. Regionalnyie aspektyi sotsialnoy politiki = Regional aspects of social policy, 2011, no. 13, pp. 50-55. (In Russ.)
10. Coles M., Masters A. Duration-dependent unemployment insurance payments and equilibrium unemployment. Economica, 2004, issue 71, no. 1, pp. 83-97.
11. Katz L. F., Meyer B. D. Unemployment insurance, recall expectations, and unemployment outcomes. Quarterly Journal of Economics, 1990, issue 105, no. 4, pp. 973-1002.
12. Lee Ch. In. The impact of taxing unemployment insurance benefits on unemployment duration and post-unemployment earnings. International Tax and Public Finance, 2000, issue 7, no. 4-5, pp. 521-546.
13. Spiezia V. The effects of benefits on unemployment and wages: a comparison of unemployment compensation systems. International Labour Review, 2000, issue 139, no. 1, p. 73.
14. Worswick G. D. N. Unemployment / against unemployment (book review). British Journal of Industrial Relations, 1992, issue 30, no. 3, pp. 463-464.
Статья поступила в редакцию 4.12.2017 г.
Submitted 4.12.2017.
Для цитирования: Игнашева Т. А. Анализ и прогнозирование экономической активности населения в Республике Марий Эл на примере пространственно-временных данных // Вестник Марийского государственного университета. Серия «Сельскохозяйственные науки. Экономические науки». 2018. Т. 4. № 1. С. 79-86.
Citation for an article: Ignasheva T. A. Analysis and forecasting of the population economic activity in the Mari El Republic on the example of spatial and time data. Vestnik of the Mari State University. Chapter "Agriculture. Economics". 2018, vol. 4, no. 1, pp. 79-86.
Игнашева Татьяна Андреевна, кандидат экономических наук, доцент, Марийский государственный университет, г. Йошкар-Ола, samofeeva@mail.ru
Tatyana A. Ignasheva, Ph. D. (Economics), Associate Professor, Mari State University, Yoshkar-Ola, samofeeva@mail.ru
