CC BY
172
ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ
АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕДИНАМИКИ ЗАНЯТОСТИ НАУРОВНЕ РЕГИОНА*
И. Г. ЕРШОВА,
кандидат экономических наук, доцент кафедры маркетинга и управления персоналом E-mail: ershovairgen@ya.ru Курский государственный университет
Исследована общая взаимосвязь характеристик занятости населения с макроэкономическими показателями на уровне региона; использованы корреляционно-регрессионные модели для разработки методики прогнозирования численности занятого населения.
Ключевые слова: региональная занятость, прогнозирование занятости, корреляционно-регрессионный анализ, рынок труда, экономика региона.
Ключевым понятием, определяющим состояние и динамику регионального рынка труда, является понятие занятости населения. При этом подразумевается не только общая численность занятого населения в исследуемом регионе, но также и уровень занятости, ее структура по отраслям, секторам собственности и прочее. В эффективной рыночной экономике занятость — это показатель, который отражает степень отлаженное™ механизма по балансированию спроса и предложения рабочей силы. Через рынок труда регулируются все составляющие занятости, включая воспроизводство, использование и распределение людских ресурсов. При этом механизмы регулирования рынка труда действуют в условиях определенной политики занятости, элементы которой охватывают все уровни управления экономикой.
Несмотря на уникальность природных, ресурсных и прочих характеристик отдельных регионов
* Статья выполнена по гранту «Ежегодный мониторинг реализации государственного плана подготовки научных работников, специалистов и рабочих кадров для организаций ОПК» Ф-151.
одной страны, в фиксированные моменты времени состояние экономик этих регионов в большинстве своем описывается некоторыми общими чертами и определяющим образом зависит от социально-экономического положения всей страны в целом. Поэтому, как представляется, однородные в некотором смысле регионы должны демонстрировать сходные взаимосвязи макроэкономических показателей.
Статистический анализ таких взаимосвязей производится на основе так называемых перекрестных данных, т. е. данных по каким-либо экономическим показателям, относящимся к однотипным объектам. При этом традиционным аппаратом исследования, как и в случае временных рядов, является корреляционно-регрессионный анализ. Однако сама методика обработки и анализ перекрестных данных несколько отличается от обработки и анализа временных рядов. Как правило, главная задача статистического исследования перекрестных данных заключается в установлении самых универсальных причинно-следственных связей, «очищенных» от совокупного воздействия временного тренда на все рассматриваемые показатели. На основе моделей, построенных по перекрестным данным, возможно лишь условное («сценарное») прогнозирование.
Основная цель настоящего исследования состояла в выявлении и анализе макроэкономических закономерностей, одним из связующих звеньев которых является занятость населения. В настоящей работе статус занятого трактуется в соответствии с методологией Международной организации
труда (МОТ) и включает лиц, которые в рассматриваемый период: выполняли работу по найму за вознаграждение; выполняли приносящую доход работу не по найму самостоятельно или с одним или несколькими партнерами как с привлечением, так и без привлечения наемных работников; работу без оплаты на семейном предприятии; временно отсутствовали на работе из-за болезни, отпуска, работы по специальному графику, отпускало беременности, обучению, по другим причинам.
Несомненно, занятость относится к таким показателям, которые априори связаны практически с любыми другими макропоказателями. Очевидно также, что занятость применительно к одним из них можно рассматривать в качестве признака-фактора, применительно к другим — в качестве результирующего признака. Поэтому построение количественно выраженных взаимозависимостей в этом случае осуществляется в двух формах: где переменная, характеризующая занятость, является выходным параметром и где она — аргументрегрессии.
Нами исследована общая взаимосвязь характеристик занятости населения с важнейшими макроэкономическими показателями науровне унифицированного региона центральной России. Далее необходимо проанализировать то, как проявляются результаты такой взаимосвязи в динамике развития (упадка) конкретного региона, в частности Курской области. При этом в качестве конечной цели анализа нами определена разработка методики прогнозирования численности занятого населения в трансформационной экономике региона. Предполагалось выполнение следующих задач:
1) определение комплекса факторов, существенно влияющих на занятость населения рассматриваемого региона;
2) получение и корректировка статистических данных за период 1991—2007гг.;
3) выявление тех функциональных связей, которые надежно подтверждаются с позиций формальной статистики, а уже из них выделение тех, которые в наибольшей степени поддаются экономическому обоснованию;
4) проверка принципиальной возможности использования выбранных моделей с точки зрения их статистической надежности и прогнозных качеств [6].
Аналогичные исследования проводились рядом авторов для российской экономики в целом [2, 3].
В качестве математического инструментария применялись классические корреляционно-рег-
рессионные модели, а также модели, сводящиеся к ним. Информационной базой исследования послужили официальные данные Государственного комитета статистики по Курской области, опубликованные в ежегодных статистических сборниках 1991-2007гг. [7, 8].
Относительная ограниченность (вполне оправданная) статистической базы в некотором смысле предопределила и вид используемых регрессионных моделей — двухфакторных моделей типа =Р( Фх, Ф2), где 3 (/) — численность занятого населения; Фр Ф2 — факторы, влияющие на занятость. Речь идет об учете известной рекомендации некоторых пособий по статистическому анализу — рекомендации, по которой число включаемых в модель объясняющих факторов должно быть как минимум в три раза меньше объемасовокупности [4].
Последовательность этапов методики прогнозирования численности занятого населения регионапредставленанарисунке [6].
На первом этапе анализировались и отбирались для дальнейшего исследования макропоказатели развития экономики региона в период 1991-2007 гг.
Во-первых, это собственно динамика среднегодовой численности занятого населения по методике МОТ, определяемой на основе ежегодных обследований населения по проблемам занятости, статистической отчетности предприятий, а также балансового метода.
Во-вторых, это комплекс финансовых факторов. Определяющим среди них является среднемесячная номинальная заработная плата, которая выступает регулятором рынка труда, в определенной степени балансирующая спрос и предложение на нем.
Поскольку темп прироста номинальной заработной платы определяет динамику спроса на труд только во взаимосвязи с изменением потребительских цен, в качестве объясняющих факторов необходимо было также рассмотреть динамику индекса потребительских цен (инфляции) и динамику реальной заработной платы (в ценах 1991 г.). Чтобы отчасти учесть теневой характер выплат заработков в современной российской экономике, представляется целесообразным рассмотреть также такой показатель, как остатки вкладов в сберегательном банке надушу населения.
В-третьих, был рассмотрен ряд условно производственных факторов, выражающих результат функционирования всей региональной экономики: объем промышленного производства, валовой региональный продукт, балансовая стоимость ос-
новных производственных фондов, а также объем потребления электроэнергии, отчасти дезавуирующий теневое производство.
Взаимосвязь между валовым региональным продуктом (ВРП) и занятостью очевидна. Действительно, сокращение производства ведет к сокращению спроса на использованные ресурсы, а рост производства практически всегда связан с увеличением объема используемых ресурсов, за исключением случая, когда один из ресурсов замещается другим. Статистика по ВРП ведется с 1994 г., с началом перехода России на систему национальных счетов. Ранее в областной статот-четности публиковались данные по национальному доходу региона, что несколько отличается от ВРП. Поэтому используемые в исследовании показатели ВРП в 1991—1993 гг. были исчислены автором на основе динамики национального дохода экономики области, а также с учетом федеральной статистики валового внутреннего продукта.
Показатель потребления электроэнергии в экономике области, как уже было сказано, использован для учета объема производства легальной и нелегальной продукции, и, как следствие, отражающий занятость на неофициальном рынке труда. Некоторые авторы для этих целей рекомендуют рассматривать показатель перевозки грузов транспорта общего пользования [1]. Однако учет нелегально перевезенной продукции в Курской области ведется только с 1999 г., и потому данный показатель не рассматривался.
Аналогично был исключен из рассмотрения показатель стоимости основных производственных фондов из-за сложности сопоставимости его значений в разные периоды времени при неоднократных изменениях методики его оценки. Однако статистика индекса инвестиций в основной капитал экономики Курской области в сопоставимых ценах представляется достаточно достоверной. Именно этот показатель и рассматривался в качестве еще
Этапы прогнозирования численности занятых в экономике региона на основе корреляционно-регрессионного анализа
одного производственного фактора, связанного с занятостью. При этом следует учесть гипотетическое воздействие указанного показателя на занятость как в текущий, так и в будущие промежутки времени.
Динамика объемов промышленного производства в экономике Курской области также относится к ключевым характеристикам развития региона и отобрана для дальнейшего исследования.
Четвертую группу макропоказателей составили демографические факторы — численности
постоянного и трудоспособного населения, непосредственно влияющие на уровень экономической активности населения.
Наконец, в качестве особого фактора при анализе динамики временных рядов традиционно был выбран фактор времени, отражающий совокупную тенденцию развития (упадка) региональной экономики в целом за реформенный период.
Априори можно было ожидать, что в силу специфики данных типа временных рядов практически все выбранные макропоказатели продемонстрируют тесную корреляционную зависимость с занятостью. Однако лишь некоторые из этих взаимозависимостей действительно соответствуют причинно-следственным связям, большинство взаимовлияний носит косвенный характер (посредством других факторов). При этом, как уже отмечено, сама занятость по природе связи относительно одних показателей выступает в качестве признака-фактора, а относительно других — результирующим признаком. Тем не менее для прогностических целей представляется возможным рассмотрение и построение формальных регрессионных зависимостей, включающих разнонаправленные взаимосвязи, и в которых занятость — результат действия нескольких из выбранных факторов.
Итогом приведенного выше анализа относительно выбора подходящих факторов, а также эле-
ментарной обработки первичного статистического материала явилась база данных из И динамических рядов базисных индексов — за базу взят 1990 г. (табл. 1).
Исследование базисных индексов позволяет учесть воздействие предыдущих периодов на величину и динамику аналогичного показателя. В этом случае можно учесть не только взаимосвязь между показателями, но и опосредованно учесть фактор времени и пролонгированное взаимовлияние между ними.
Следующий этап — корреляционный анализ факторов и выявление возможных регрессионных зависимостей. Для оценки тесноты и направления связей между факторами были построены две матрицы парных корреляций. Первая матрица, размерности 12x12, отражаетвзаимосвязидинамических рядов базисных индексов выбранных показателей, включая ряд временных тактов (табл. 2).
Практически все показатели (за исключением численности населения в трудоспособном возрасте) продемонстрировали высокую степень кор-релированности (>0,8) не только с численностью занятых в экономике области, но и с самим фактором времени. Таким образом, базисные индексы десяти показателей из одиннадцати имеют ярко выраженный линейный тренд, и потому близость к единице абсолютных значений коэффициентов
Таблица 1
Базисные индексы макроэкономических показателей экономики Курской области
Показатель Год
1991 1995 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Среднегодовая численность 0,977 0,935 0,878 0,823 0,771 0,765 0,763 0,735 0,731 0,725
занятых в экономике (3)
Валовой региональный продукт 0,903 0,651 0,559 0,559 0,398 0,350 0,333 0,290 0,249 0,261
(ВРП)
Численность населения на конец 0,997 0,994 0,988 0,983 0,976 0,969 0,960 0,953 0,942 0,932
года (ЧН)
Численность трудоспособного 0,995 0,990 0,986 0,986 0,984 0,983 0,989 0,996 0,996 0,999
населения (ЧТН)
Индекс потребительских цен 2.9 80,62 669.1 2208 5300 6360 6996 12592 17629 21154
(ИПЦ)
Номинальная зарплата 2,2 17,9 156,1 540 1229 1957 2205 2536 3395 4774
работников (НЗП)
Реальная зарплата работников 0,754 0,532 0,508 0,399 0,234 0,367 0,407 0,225 0,215 0,252
(РЗП)
Потребление электроэнергии 0,995 0,839 0,794 0,684 0,622 0,613 0,629 0,604 0,607 0,645
(ПЭЭ)
Инвестиции в основной капитал 1,004 0,663 0,367 0,349 0,254 0,181 0,156 0,191 0,109 0,156
в сопоставимых ценах (ИНВ)
Остатки вкладов на душу 1,727 2,804 16,4 82,6 211,7 376,6 487,9 531,9 714,9 987,9
населения (ОСТ)
Объем промышленного 0,427 0,319 0,226 0,131 0,128 0,131 0,130 0,096 0,104 0,103
производства (ОПП)
Таблица 2
Корреляционная матрица базисных индексов
Показатель 3 ВРП ЧН ЧТН шщ НЗП РЗП ПЭЭ ИНВ ОСТ ОПП Время
3 1 0,947 0,903 0,141 0,821 0,848 0,935 0,948 0,931 0,824 0,827 -0,968
ВРП 1 0,853 -0,474 -0,733 -0,800 0,948 0,993 0,985 -0,771 0,869 -0,904
чн 1 -0,242 -0,976 -0,986 0,778 0,783 0,805 -0,985 0,642 -0,987
чтн 1 0,397 0,310 0,298 0,358 0,340 0,342 0,453 0,160
ипц 1 0,981 -0,699 -0,669 -0,688 0,980 -0,521 0,923
нзп 1 -0,702 -0,711 0,731 0,998 -0,551 0,961
РЗП 1 0,941 0,924 -0,453 0,914 -0,876
пээ 1 0,977 -0,690 0,849 -0,916
инв 1 0,713 0,853 -0,909
ост 1 -0,533 0,947
опп 1 -0,744
Время 1
Таблица 3
Корреляционная матрица базисных индексов, скорректированных на тренд
Показатель 3 ВРП ЧН ИПЦ НЗП РЗП ПЭЭ ИНВ ОСТ ОПП
3 1 0,424 -0,757 0,565 0,521 0,312 0,785 0,524 0,587 0,501
ВРП 1 -0,820 0,610 0,737 0,744 0,886 0,875 0,676 0,561
чн 1 -0,887 -0,866 -0,779 -0,891 -0,831 -0,825 -0,822
ИПЦ 1 0,757 0,582 0,731 0,769 0,660 0,685
НЗП 1 0,872 0,667 0,737 0,877 0,835
РЗП 1 0,635 0,608 0,782 0,810
пээ 1 0,868 0,702 0,544
инв 1 0,721 0,557
ост 1 0,828
опп 1
корреляции между занятостью и этими показателями не отражает действительно тесную связь между ними.
Чтобы выявить действительную связь между индексами и освободиться от влияния временного фактора, была построена вторая корреляционная матрица размерности 10x10 величин, представляющих собой отклонения фактических значений индексов показателей от их трендовых значений, рассчитанных по заданным динамическим рядам (табл. 3).
При отборе факторов (Ф1), влияющих на занятость, учитывалась также возможная мультикол-линеарность между ними. Как известно, наличие мультиколлинеарности, хотя и не лишает модель своих прогностических качеств, тем не менее может привести к искажению величины параметров модели, изменению смысла экономической интерпретации коэффициентов регрессии и осложнению процесса определения наиболее существенных факторов, влияющих на занятость. В соответствии с рекомендациями авторов некоторых работ [5], для исключения мультиколлинеарности были выбраны пары факторов, удовлетворяющие следующим требованиям:
а) абсолютное значение коэффициента корреляции каждого из них с численностью занятых должно превышать 0,7 в первой и 0,52 во второй корреляционной матрице, что соответствует нижней границе области статистической значимости корреляционной связи случайных переменных при а=0,1. На этом шаге из рассмотрения были исключены показатели ВРП и реальной заработной платы, так как соответствующие значения коэффициентов корреляции с ихучастием составили 0,421 и 0,312;
б) коэффициенты парной и частной корреляции между самими этими факторами, наоборот, не должны превышать по абсолютной величине 0,7. Неудовлетворительное значение коэффициента парной корреляции ВРП и занятости, скорее всего, можно объяснить использованием при корректировке данного параметра дефлятора российской экономики в целом, а не по Курской области. Отсутствие статистически значимой связи между занятостью и реальной заработной платой с учетом корректировки на временной фактор вполне объясняется математически. Линейные статистические зависимости между занятостью и номинальной заработной платой (3=а+Ь1НЗП) и
индексом потребительских цен (3=а2+ Ь2ИПЦ), с одной стороны, атакже нелинейная функциональная зависимость реальной заработной платы от НЗПи ИПЦ(РЗП=НЗП/ИПЦ), с другой стороны, предопределяет неудовлетворенное качество линейной аппроксимации вида: З=а3+ Ь3РЗП.
Определение частных коэффициентов корреляции является одним из способов подтверждения отсутствия (наличия) мультиколлинеарности между факторами. Частный коэффициент измеряет действительную силу линейной связи между двумя факторами, очищенную от влияния других факторов. Алгоритм вычисления коэффициента частной корреляции составлен с помощью прикладного пакета программ и приведен ниже.
1. Создается исходная база данных в виде матрицы, столбцы которой соответствуют рассматриваемым показателям (нулевому столбцу соответствует индекс занятости), а строки — периодам времени.
2. Вычисляются элементы корреляционной матрицы гразмерности (я+1) х (я+1).
3. Выбираются г объясняющих факторов гипотетической регрессионной модели, что отражается в присвоении специальным параметрам к\, к2,...,кг значений, соответствующих номерам этих факторов.
4. Строится корреляционная матрица, соответствующая выбранным факторам. Осуществляется процедура обращения матрицы г.
Строится матрица частных корреляций.
При рассмотрении 15-ти (число сочетаний (Ж) возможных вариантов пар объясняющих факторов во всех случаях значения коэффициентов частных корреляций оказались меньше 0,7.
Таким образом, итогом второго этапа является отбор семи факторов — собственно численности занятого населения, общей численности населения региона, индекса инвестиций в основной капитал, индекса потребительских цен, номинальной заработной платы, объема потребления электроэнергии, остатков вкладов надушу населения.
На третьем этапе осуществлялась спецификация регрессий, моделирующих зависимость занятости от прочих макроэкономических факторов. Как уже отмечалось, в силу относительно малой длины рассматриваемых динамических рядов целесообразно использовать в модели не более двух объясняющих факторов. При этом альтернативно рассматривались три вида регрессии: • факторная модель регрессии: 3 (¿) =а0 + а1Ф1 +
а2Ф2+ е;
• смешанная регрессия (с авторегрессионной компонентой): 3 (¿) =а0 + ах3 (¿-1) + а2Ф1 + е;
• регрессия с включением фактора времени: 3(0 =а0 + а2Ф1+ г,
где 3 (0 — прогнозируемое значение индекса занятости населения в ^ — ом году; 3 (¿-1) — индекс занятости в ¿-1 году; Фх, Ф2 — индексы факторов, влияющих на занятость; Т — период времени; г - год.
Всего были отобраны и исследованы 25 регрессионных моделей, из них 10 моделей первого вида, 7 моделей — второго вида и 8 моделей — третьего вида.
Для каждой из них на четвертом этапе были получены МНК-оценки параметров, атакже осуществлена проверка их статистического качества с точки зрения:
• статистической значимости коэффициента детерминации Я2 (^-статистика);
• статистической значимости каждого коэффициента регрессии;
• наличия или отсутствия автокорреляции остатков.
Для анализа общего качества оцениваемой регрессии используется коэффициент детерминации К2, характеризующий вариации численности занятости, обусловленную изменением факторных признаков, входящих в регрессионную модель. Значение Я2 большее 0,9 в нашем случае свидетельствовало об удовлетворительном качестве уравнения. Все построенные модели по данному критерию удовлетворительны.
Для определения статистической значимости коэффициента детерминации проверяется нулевая гипотеза для ^-статистики. Если расчетное значение ^ больше критического значения Р, то регрессия считается значимой. В нашем примере Ркр равно 8,83. Все построенные модели по критерию Фишера значимы.
Статистическая значимость каждого коэффициента регрессии осуществляется с помощью ¿-критерия Стьюдента (¿-статистика). Параметр модели признается статистически значимым, если расчетные значения критерия больше критического значения ^ . На данном шаге в блок «Отсев» попали 11 моделей, из них 5 — модели с включением фактора времени, 1 модель традиционной регрессии и все модели авторегрессии.
Наличие или отсутствие автокорреляции остатков в нашем примере определялось на основе критерия Дарбина—Уотсона (^-статистики). Отсутствию автокорреляции соответствуют значения, близкие двум.
Для более точного определения можно воспользоваться таблицей критических точек распределения Дарбина—Уотсона [9]. По ней для заданного уровня значимости а, числа наблюдений п и количества объясняющих переменных т определяются два значения: ^ — нижняя граница и — верхняя граница.
Заметим, что в практике статистического анализа существует несколько методов устранения автокорреляции (метод Хиндрета-Лу, Кохра-на-Ор-котта, первых разностей и др.). В нашем же случае, если по этому критерию подтверждалась гипотеза о наличии автокорреляции остатков, происходил отсев модели, поскольку объем выборки небольшой. Среди построенных моделей для двух автокорреляция остатков отсутствует, а для остальных — значение ^-статистики попало в так называемую сомнительную область. Значение Дарбина—Уотсона для последних моделей было проверено нами при п = 11. Результаты исследования показали, что для трех моделей автокорреляция отсутствует, и для трех моделей значение Дарбина—Уотсона также попало в сомнительную область. Данное явление можно объяснить небольшим объемом изучаемой совокупности. Первые три модели были взяты нами для дальнейшего исследования, а прочие исключены.
Таким образом, получены классические регрессионные модели удовлетворительного качества, отражающие влияние ряда макроэкономических показателей на занятость населения региона (табл. 4).
На пятом этапе, когда регрессия специфицирована и оценены ее параметры, осуществлялось прогнозирование. Оценка прогностических величин получалась с помощью подстановки в уравнение регрессии независимых переменных, будущие значения которых контролируемы, известны или легко предсказуемы.
На шестом этапе осуществлялась проверка качества собственно прогнозирования и для отобранных моделей строились доверительные интервалы прогноза. В качестве характеристик точности прогноза нами были выбраны следующие показатели:
Показатели е
Таблица 4
Результаты регрессионного анализа занятости
Вид регрессионной зависимости Я2 /-статистика
3(?) =5,136-4,153 ЧН(() - 0,063г 0,937 125,4 1,921
3(?) =0,756+0,237ИНВ (?) -0,000017ИПЦ({) 0,935 51,0 2,973
3(?) =0,797+0,1?>2ИНВ (?) -0,0000273НЗП({) 0,938 53,3 2,325
3(0 =0,655-0,00014##Д"(0 + 0,215ИНВ(?-1) 0,971 91,7 2,817
3(0=0,921+0,1270ПП(0 -0,000430СТ (?) 0,915 37,7 1,707
3(0 =0,732-0,015ЯПЩ?) + 0,132Я#Я(?-1) 0,973 94,3 2,771
• относительная ошибка прогноза;
• средняяошибкааппроксимации;
• стандартная среднеквадратическая ошибка (коэффициент Тейла).
Итоги проверки качества прогнозирования сведены в табл. 5.
На последнем этапе проводится содержательный анализ отобранных моделей, который заключается в их интерпретации и в ответе на следующие вопросы:
• какие объясняющие факторы чаще всего встречаются в построенных регрессионных зависимостях;
• каково направление воздействия этих факторов (положительное или отрицательное);
• каковы коэффициенты эластичности объясняющих факторов;
• какая модель является наиболее качественной с точки зрения прогнозирования (критерием отбора служат интервальные и точечные ошибки прогноза, средняя ошибка аппроксимации, коэффициент Тейла).
Таким образом, среди факторов, значимо воздействующих на занятость, фигурируют инвестиции в основной капитал, индекс потребительских цен и номинальная заработная плата. Несмотря на формально удовлетворительные свойства, первая модель, характеризующая воздействие ряду с временным трендом, численности постоянного
Таблица 5
№ модели Уравнение Прогноз Интервальная оценка Ошибка прогноза Средняя ошибка аппроксимации, %
1 3(0 =5,136-4,153 ЧН(1) -0,063? 0,708 ±0,068 1,66 1,69
2 3(?) =0,756+0,237ИНВ (?) -0,000017ИПЦ(Г> 0,682 ±0,114 5,32 2,71
3 3(?) =0,797+0,132ИНВ (?) -0,0000273НЗП(() 0,661 ±0,111 8,20 2,71
4 3(?) =0,655-0,00014ЖПЩ?) +0,215Я#Я(?-1) 0,683 ±0,064 5,22 1,68
5 3(?) =0,921+0,127 ОДЩ?) -0,00043 ОСТ (?) 0,630 ±0,465 12,5 3,09
6 3(?) =0,732-0,015 ИПЦ{{) +0,132Я#Я(?-1) 0,691 ±0,059 4,08 1,59
населения на занятость, не может быть признана адекватной реальной ситуации (нулевому значению численности населения региона соответствует ненулевое значение численности занятых).
Частные коэффициенты эластичности позволяют судить о том, на сколько процентов в среднем изменится анализируемый показатель с изменением на 1 % каждого фактора при фиксированном значении другого.
Так, частные коэффициенты эластичности для модели 2 (табл. 5) имеют значения: Э (ИПЦ) = —0,037; Э (ИНВ) =0,092. Это указывает на то, что 1 % роста индекса потребительских цен, в целом, приводит к снижению индекса занятости на 3,7 % (при условии неизменности индекса инвестиций в основной капитал) и 1 % роста индекса инвестиций в основной капитал (при условии неизменности индекса потребительских цен) приводит к росту индекса занятости на9,2 %.
Следовательно, по абсолютному приросту наибольшее влияние на занятость оказывают инвестиции в основной капитал.
Данное утверждение подтверждают и расчеты коэффициентов эластичности для других моделей. В третьей и четвертой моделях (табл. 5) влияние инвестиций на занятость примерно в два и, соответственно, в четыре раза больше влияния альтернативного показателя. Отрицательное воздействие на занятость индексов потребительских цен и номинальной заработной платы объясняется, на взгляд автора, следующей причиной. В условиях инвестиционного голода в рассматриваемый период влияние прочих факторов, традиционно оказывающих воздействие, на занятость искажено и проявляется в меньшей степени, чем при нормальной конъюнктуре.
Модель 5 в табл. 5 характеризует влияние на региональную занятость объема промышленной продукции и величины остатков вкладов на душу населения. Прямая взаимосвязь занятости с объемом промышленной продукции естественна в силу высокой урбанизированности Курской области. Обратная зависимость между величиной остатков вкладов на душу населения и занятостью свидетельствует об уменьшении занятости с одно-
временным возрастанием доходов населения. При этом наибольшее влияние на занятость оказывает величина остатков вкладов на душу населения: Э (ОСТ) =-0,066; Э (ОПП) =0,058.
С точки зрения прогнозирования наиболее удобной в табл. 5 представляется последняя модель, в которой аргументы (время и индекс инвестиций с запаздывающим лагом) относятся к предопределенным переменным и не требуют дополнительных предсказаний.
Небезосновательно представляется, что предложенная методика может использоваться для анализа и прогнозирования численности занятых в экономике других регионов.
Список литературы
1. Беляева М.Г. Как сделать цивилизованным российский рынок труда // ЭКО: Экономика и организация промышленного производства. 2007. № 3. С. 123-131.
2. БляхманЛ. С., Здравомыслов А. Г. Движение рабочей силы на промышленных предприятиях. М.: Экономика. 1965. 151 с.
3. Бреев Б. Д. Подвижность населения и трудовых ресурсов. М.: Статистика. 1977. 183 с.
4. Золин ^.Стратегия регулирования рынка труда в условиях глобализации экономики // Проблемы теории и практики управления. 2007. № 7. С. 40-47.
5. Капелюшников Р. И. Российский рынок труда. М.: ГУВШЭ. 2001. 309 с.
6. Коровкин А. Г. Движение трудовых ресурсов: анализ и прогнозирование. М.: Инфра-М. 1998. 231 с.
7. Российская Федерация. Российский статистический ежегодник, 2008: стат. сборник. М.: Росстат. 2009. 826 с.
8. Российская Федерация. Сводный статеже-годник Курской области. 2008: стат. сборник. Курск: Курскстат, 2009. 515 с.
9. Сотникова С. И. Конкурентоспособность рынка труда: генезис социально-экономического содержания // Маркетинг в России и за рубежом. 2006. № 2. С. 95-107.
