CC BY
41
УДК 621.664:66.02 Аистов Игорь Петрович,
д. т. н., профессор кафедры «Промышленная экология и безопасность», Омский государственный технический университет, тел. (3812)69-42-89, e-mail: aistov_i@mail.ru Свищев Алексей Викторович, ст. преподаватель кафедры «Организация и управление наукоемкими производствами»,
Омский государственный технический университет, тел. 8-913-660-38-28, e-mail: alsvishev@mail.ru
АНАЛИЗ И ОЦЕНКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПУЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ НАГНЕТАТЕЛЬНОЙ ПОЛОСТИ ШЕСТЕРЕННОГО НАСОСА
I. P. Aistov, A. V. Svishchev
ANALYSIS AND ASSESSMENT OF EXPERIMENTAL AND THEORETICAL RESEARCH OF GEAR PUMP INJECTION CAVITY PRESSURE PULSATION
Аннотация. В работе рассматривается математическая модель величины пульсации давления рабочей жидкости в нагнетательной полости шестеренного насоса с целью определения дополнительных динамических нагрузок на конструктивные элементы насоса. Предложенная математическая модель позволяет учитывать паспортные характеристики шестеренного насоса и размер его определяющих конструктивных элементов, кроме того, математическая модель учитывает свойства рабочей жидкости с целью обеспечения безкавитационного режима работы насоса. Результаты расчетов по приведенной математической модели оценки величины пульсации давления рабочей жидкости в нагнетательной полости шестеренного насоса позволяют уточнить нагруженное состояние конструктивных элементов шестеренного насоса с целью повышения его ресурса. В статье произведено сравнение теоретических и экспериментальных исследований пульсации давления нагнетательной полости насоса для шестеренного насоса марки ШН-32К.
Ключевые слова: динамические нагрузки, пульсация давления, рабочая жидкость, нагнетательная полость, конструктивные элементы шестеренного насоса, ресурс.
Abstract. The paper deals with a mathematical model to determine the additional transient load conditions due to pressure pulsations of the working fluid in the pump cavity of the gear pump and the properties of the working fluid to refine the loaded state of constructive elements of a gear pump.
Complex experiments to investigate gear pump SHN-32K were conducted, the results of experiments have allowed a comparison of theoretical and experimental researches of the pump injection cavity pressure pulsation.
Keywords: dynamic load, pressure pulse, working fluid, injection cavity, gear pump design elements, life.
Введение
В работе рассматривается математическая модель для определения дополнительной динамической нагрузки вследствие пульсации давления рабочей жидкости в нагнетательной полости шестеренного насоса с учетом свойств рабочей жидкости с целью уточнения нагруженного состояния конструктивных элементов шестеренного насоса. Результаты расчетов сопоставлены с комплексом экспериментальных исследований шестеренного насоса ШН-32К пульсации давления нагнетательной полости насоса. Сравнение результатов экспериментальных и теоретических исследований показывает, что разница значений амплитуд колебания давления в нагнетательной полости шестеренного насоса ШН-32К не превышает 14 %. Таким образом, учет «динамической составляющей» амплитуд колебаний давления в нагнетательной полости насоса позволяет уточнить нагруженное состояние конструктивных элементов шестеренного насоса и ресурс его работы в целом.
В химической, нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности все большее применение находят шестеренные насосы, которые используют для перекачивания вязких быстро
застывающих жидкостей, сжиженных газов, буровых растворов, различных рабочих жидкостей при высоких давлениях нагнетания. В частности, их используют для подачи смазки к узлам трения компрессоров и турбокомпрессорной техники [1].
Шестеренные насосы обладают следующими достоинствами: конструкционная простота, компактность, надежность в работе, высокий КПД, однако вследствие конструктивных особенностей они обладают характерными недостатками - пульсация расхода и давления рабочей жидкости в нагнетательной полости [2]. Пульсирующие значения величины давления рабочей жидкости в нагнетательной полости определяют, в конечном итоге, нагруженное состояние конструктивных элементов насоса, работоспособность и долговечность насоса в целом [3].
В работе [4] приведена математическая модель для определения дополнительной динамической нагрузки вследствие пульсации давления рабочей жидкости в нагнетательной полости шестеренного насоса с учетом свойств рабочей жидкости с целью уточнения нагруженного состояния конструктивных элементов насоса, которое ранее
Машиностроение и машиноведение
Рис. 1. Схема для математической модели шестеренного насоса: 1 - нагнетательная полость; 2 - полость всасывания; 3 - емкость для рабочей жидкости
не учитывалось в существующих методиках прочностного расчета.
В работе [4] приведено уравнение колебания давления рабочей жидкости в нагнетательной полости шестеренного насоса (рис. 1):
d2Я K-х dPH^ х 1
dt2
V
+—-
dt V J,
Л 2
q-1 p+х-^, (D
2л
V dt
V J, po'
где Рн - давление, действующее в нагнетательной полости трубопровода шестеренного насоса, Па; Ку - коэффициент объемных утечек шестеренного насоса, м3/с; х - модуль сжимаемости жидкости, Па; V - объем рабочей жидкости в трубопроводе
нагнетательной полости, м3; Л = Л +| — 1 -
пр ро ^ 2яJ ^
приведенный к валу «условного рабочего органа» момент инерции вращающихся частей рабочего органа J с учетом длины I и площади сечения ^ трубопровода нагнетательной полости и плотности р рабочей жидкости, кг-м; Ьро - номинальный момент, преодолеваемый на «рабочем органе»
насоса, Н-м; Qнí = юн - расход (подача) насоса, 2%
м3/с; дн - «объемная постоянная» насоса, м3; юн -угловая частота вращения ведущего вала насоса, рад/с.
Для шестеренных насосов характерен пульсирующий характер подачи Qн рабочей жидкости в полости нагнетания насоса [2], для определения которой можно воспользоваться известной формулой:
Qн= К 2 - т? - 4ъ)), (2)
где Ъ„ - ширина зубчатого венца шестерен, м; г„ -радиус начальной окружности шестерен, м; хръ -текущее расстояние по линии зацепления за один оборот шестерни от точки зацепления зубьев шестерен до полюса зацепления: - ръ /2 < хръ < ръ /2, м; ръ - основной окружной шаг зубчатого зацепления насоса, м.
Пульсирующий характер подачи Qн рабочей жидкости в полости нагнетания насоса можно представить в виде разложения в ряд Фурье:
QH = X Q¡' sin(® ' t + Ф<), где Qi - амплитуда коле-
1=1
баний подачи насоса на частоте = гюн; ф; - фаза колебаний амплитудной составляющей спектра подачи насоса на частоте ®¿.
Тогда решение уравнения (1) для колебаний давления рабочей жидкости в нагнетательной полости под действием пульсирующего характера подачи QH шестеренного насоса, можно также зада
писать в виде ряда Фурье: Рн = X Ap¡ ' sin((B¿'t + Ф;)
i=1
, где Ap¿ - амплитуда составляющей спектра колебания давления в рабочей полости насоса на частоте ro¿:
Ap¡ (ra,) = -
- Qt
i
J np -V
--ra.
. (3)
+ ю,.
На рис. 2 приведены расчеты амплитуд колебаний давления насоса НШ-32К для дорожной машины мощностью на рабочем органе 13000 Вт (тракторный отвал) [4].
Численные значения коэффициента демпфирования системы принимались в диапазоне: b = х-K /V = 104; 2-104; 3-104 Па/с . Полученные
решения позволяют уточнить нагруженное состояние конструктивных элементов насоса.
На базе Самарского государственного аэрокосмического университета был проведен комплекс экспериментальных исследований шестеренного насоса марки ШН-32К [5], паспортные характеристики которого приведены в табл. 1. Схема экспериментального стенда приведена на рис. 3, а, на рис. 3, б приведен его внешний вид.
В качестве измерительной системы использовался портативный 14-канальный анализатор вибрационных и акустических сигналов LMS SCADAS Mobile (SCM05), который предназначен для предварительного формирования сигнала, сбора данных и обработки сигнала в широком диапазоне изменения вибрационных и акустиче-
ю
2
2
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
Рис. 2. Амплитудно-частотная характеристика гидропривода для разных значений коэффициента демпфирования при ^р = 0,51 кгм2 (для тракторного отвала с мощностью 13000 Вт)
Т а б л и ц а 1
Паспортные данные шестеренного насоса ШН-32К
Наименование параметра Значения СИ
Расход номинальный Qн (м3/с) 0,00104
Давление нагнетания номинальное Рн (Па) 1,6107
Частота вращения вала пн (об/мин) / юн (рад/с) 2400/251
Параметры зубчатого зацепления
Число зубьев шестерен г 8
Модуль m (мм) 5
Ширина зубчатого венца Ък (мм) 22
Угол профиля исходного контура а° 20°
Коэффициент смещения х +0,6171
Диаметр основной окружности ёъ (мм) 37,588
Межосевое расстояние а„ (мм) 45
ских сигналов. Измерения пульсаций давления осуществлялись при помощи датчиков пульсаций PCB HM101A при различных значениях скоростей вращения приводного вала насоса П0 = 600, 1200, 1800 и 2400 об/мин. Регулирование расхода рабочей жидкости экспериментального насоса производилось дросселем 7 с целью обеспечения безка-витационного режима насоса. Верификация математической модели проводилась по сопоставлению экспериментальных значений пульсаций давления в нагнетательной полости насоса ШН-32К, установленного на стенде.
Результаты экспериментов позволили провести сравнение теоретических и экспериментальных исследований пульсации давления нагнетательной полости насоса. Для этого по формулам (2) и (3) получены расчетные (теоретические) зна-
чения амплитуд расхода Q0 (n0) = Q1 и давления P0 (n0) = Ар1 в нагнетательной полости насоса ШН-32К на первой частоте вращения приводного вала насоса со скоростью ©0 (рад/с) или 30-Ш0/л (об/мин) и для зубцовой составляющей амплитуд расхода Qz (wz) = Q8 и давления Pz (n0z) = Ар8 в нагнетательной полости на первой зубцовой частоте вращения приводного вала насоса ©z = ©0z (z = 8 - число зубьев шестерен насоса НШ-32К) в упомянутых условиях проведения экспериментальных исследований, с варьированием частоты вращения ведущего вала П0. Сравнение теоретических и экспериментальных исследований пульсации давления нагнетательной полости шестеренного насоса приведено в табл. 2. Погрешность математической модели оценивалась по формуле: s = = (|^теор - Рэксп |/Рэксп)-100 %, где Ртеор - расчетные
Машиностроение и машиноведение
а) б)
Рис. 3. Экспериментальный стенд для исследований шестеренного насоса ШН-32К: а - схема экспериментального стенда: 1 - емкость для рабочей жидкости, 2 - подкачивающий насос, 3 - манометры, 4 - датчики пульсаций давления, 5 - насос ШН-32К, 6 - ультразвуковой расходомер, 7 - дроссель для регулирования расхода рабочей
жидкости; б - внешний вид экспериментального стенда
Т а б л и ц а 2
Сравнение результатов экспериментальных и теоретических исследований
Теория
Эксперимент
Погрешность s, %
П0, об/мин
Pz, Па
Qz,
м3/сек
p0, Па
Q0,
м3/сек
Pz, Па
p0, Па
для Pz для P0
600
5,13104
3,11-10-'
4,14104
2,5110-4
0,53105
4,36104
3,77
5,04
1200
1,06-105
6,22-10-'
8,59104
5,02-10-4
0,93105
,34104
13,97
2,99
1800
1,49105
9,33 10-'
1,11 105
7,53 10-'
1,65105
1,49105
9,6
25,5
2400
1,82105
12,44 10-'
1,47105
10,0410-4
1,74105
1,58105
4,59
6,96
значения пульсирующего давления по оборотной и зубцовой частотам (см. формулу (3)), Па; рэксп -экспериментальные значения давления в нагнетательной полости насоса ШН-32К, Па.
Заключение
Предложенная математическая модель оценки пульсации давления нагнетательной полости шестеренных насосов позволяет уточнить нагруженное состояние конструктивных элементов шестеренного насоса при его проектировании, которое ранее не учитывалось в существующих методиках прочностного расчета деталей машин шестеренного насоса, а также оценить ресурс его работы в целом [3].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Аистов И.П., Свищёв А.В. Перспективное насосное оборудование для компрессорных и технологических установок нефтехимических производств // Омский научный вестник. 2014. № 3 (133). С. 44-48.
2. Casoli P., Vacca A., Franzioni G. A Numerical Model for the Simulation of External Gear Pumps // The six JFPS international symposium on fluid power, Tsukuba, Japan. - 2005. - P. 151-160 c.
3. Аистов И. П., Штриплинг Л.О. Особенности расчета нагруженного состояния и формирование назначенного ресурса шестеренных насосов // Известия вузов. Сер.: Машиностроение. 2008. № 7. С. 11-16.
4. Аистов И.П., Свищёв А.В. Оценка гидродинамических нагрузок в трубопроводе нагнетательной полости шестеренных насосов // Динамика систем, механизмов и машин. 2014. № 1 С. 9-11.
5. Белов Г.О., Крючков А. Н. Исследование динамики шестеренного насоса НШ-32К // Королёвские чтения : материалы Междунар. молод ежн. конф., посвящ. 50-летию первого полета человека в космос. Самара : БМВ и К, 2011. С. 141-403.
