Оценка гидродинамических нагрузок в трубопроводе нагнетательной полости шестеренных насосов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.664

И.П. Аистов, I.P. Aistov, e-mail: aistov_i@mail.ru А.В. Свищёв, A.V. Svishev, e-mail: alsvishev@mail.ru Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия Omsk State Technical University, Omsk, Russia

ОЦЕНКА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК В ТРУБОПРОВОДЕ НАГНЕТАТЕЛЬНОЙ ПОЛОСТИ ШЕСТЕРЕННЫХ НАСОСОВ

ASSESSMENT HYDRODYNAMIC LOADS IN A PIPELINE INJECTION CAVITY GEAR PUMPS

Рассмотрена математическая модель шестеренного насоса (ШН) для оценки гидродинамических нагрузок в трубопроводе нагнетательной полости шестеренных насосов с учетом свойств рабочей жидкости. В статье приведена оценка величины давления в трубопроводе нагнетательной полости ШН, которые непосредственно влияют на нагруженное состояние элементов шестеренного насоса и определяют ресурс его работы.

Описываются колебания давления в нагнетательной полости насоса и их расчетные амплитуды колебаний. Предлагаемая оценка нагруженного состояния ранее не учитывалась в существующих методиках расчета конструкций элементов ШН.

A mathematical model of a gear pump to assess the hydrodynamic loads in the pipeline pumping cavity gear pumps based on the properties of the working fluid. The article presents the estimate of the pressure in the pipeline pumping cavity, which directly affect the elements of the charged state of the gear pump and determine its service life.

The author describes the pressure variation in the injection pump cavity, the oscillation amplitude of the calculated pressure.

Ключевые слова: шестеренный насос, гидродинамические нагрузки, амплитудно-частотная характеристика, коэффициент демпфирования.

Keywords: gear pump, hydrodynamic loads, frequency response, damping factor.

Рассмотрим математическую модель шестеренного насоса (ШН) для оценки гидродинамических нагрузок в трубопроводе нагнетательной полости шестеренных насосов с учетом свойств рабочей жидкости. Приведена оценка величины давления в трубопроводе нагнетательной полости шестеренных насосов, которое непосредственно влияет на нагруженное состояние элементов шестеренного насоса и определяет ресурс его работы [1].

На рис. 1 представлена расчетная схема системы, состоящей из трубопроводов полостей всасывания 1 и нагнетания 2 нерегулируемого шестерного насоса ШН Рабочий орган представлен на схеме в виде присоединенной нагрузки Н (условного «рабочего органа») и полостей слива 3.

ШН

Рис. 1. Расчетная схема шестеренного насоса: 1 полость (трубопроводов) всасывания, 2 - нагнетательная полость (трубопроводов), 3 - полость слива.

Колебание давления в нагнетательной полости насоса применитетельно к ШН можно описать следующим диференциальным уравнением [2]:

С2Р Куу СР У 1

С

Ф- +

н I

К сИ + УЗ

—2мм

V 2ж )

Р =

н У сН УЗ ро

(1)

пр

пр

где Рн - давление, действующее в нагнетательной полости трубопровода шестеренного насоса, Па; Ку - коэффициент объемных утечек; х - модуль сжимаемости жидкости, Па; У -объем

2

рабочей жидкости в трубопроводе нагнетательной полости, м ; З = З + (V ^

- приведенный к валу «условного рабочего органа» момент инерции вращающихся частей рабочего органа с учетом длины трубопровода нагнетательной полости и плотности рабочей жидко-

Гм- Qн = Рн -

2п

расход, проходящий через насос.

3 3

Qн - подача насоса, м /с; 2н - «объемная постоянная» насоса, м ; Юн - угловая частота вращения вала насоса, рад/с;

сти, кг-м; Ьро - средний преодолеваемый момент на «рабочем органе», Н-м.;

Значение коэффициента утечек Ку рассчитывалось по источнику [3].

АЧХ уравнения (1) колебания давления рабочей жидкости в нагнетательной полости ШН расчитывалась по формуле:

Лр (р ) = -

о У Q

=У=

(2н ) У -а2

I 2^ ) ЗПрУ

тоуу)

I У )

2

2

На рис. 2 приведы расчеты амплитуд колебаний давления для конкретной дорожной машины с мощностью на рабочем органе 13000 Вт (тракторный отвал) [4]. Численные значения коэффициента демпфирования для расчетов принимались: Ь = 104; 2104; 3 104 1/с. Полученные решения позволяют уточнить ранее не учитываемое нагруженное состояние элементов ШН. В частности, дополнительное допущение составляет приблизительно 40%.

Ар, Па/м3с 1*10*

-1

1>:1Г

4

Рис. 2. Амплитудно-частотная характеристика гидропривода для разных значениях коэффициента демпфирования при 1пр = 0,51 кгм2 (для тракторного отвала с мощностью 13000 Вт)

Предлагаемая оценка нагруженного состояния ранее не учитывалась в существующих методиках расчета конструкций элементов ШН [3, 5-6].

Библиографический список

1. Аистов, И. П. Оценка износа пары трения авиационного агрегата на основе теории фрикционной усталости / И. П. Аистов, А. В. Свищёв // Изв. Самарского научного центра Российской академии наук. - 2011. - Т. 13. - № 4 (3). - С. 940-943.

2. Фролов, К. В. Колебания элементов аксиально-поршневых гидромашин / К. В. Фролов. - М.: Машиностроение, 1973. - 280 с.

3. Рыбкин, Е.А. Шестеренные насосы для металлорежущих станков / Е.А. Рыбкин, А.А. Усов. - М.: Машгиз, 1960. - 187 с.

4. Анохин А. И. Дорожные машины. Основы теории и расчета / А. И. Анохин. - М.: Изд-во Дорожно-технической литературы ГУШОСДОРА МВД СССР, 1950. - 621 с.

5. Юдин, Е.М. Шестеренные насосы / Е.М. Юдин. - М.: Машиностроение, 1964. -

232 с.

6. Аистов И.П. Особенности расчета нагруженного состояния и формирование назначенного ресурса шестеренных насосов / И.П. Аистов, Л.О. Штриплинг // Изв. вузов. Машиностроение. - 2008. - № 7. - С. 11-16.