CC BY
22
ствия требованиям п. 5.
Предложенный алгоритм может быть практически реализован как в форме методики по его применению, так и путем разработки программных средств. Приме-
нение подобного алгоритма не противоречит нормативным документам и может способствовать снижению пожарных рисков.
Статья поступила 13.10.2014 г.
Библиографический список
1. ГОСТ 12.1.004-91. Система стандартов безопасности труда. Пожарная безопасность. Общие требования; утв. и введен в действие постановл. Гос. комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 14.06.91 № 875.
2. Акимов НА., Лесных В.В., Радаев Н.Н. Основы анализа и управления риском в природной и техногенной сферах: учеб. пособие. М.: Деловой экспресс, 2004. 352 с.
3. История систем пожарной сигнализации // Спецавтоматика. Комплексные системы безопасности [Электронный ресурс]. URL: http://spec-avtomatica.ru/info/37-istoriya-sistem-pozharnoy-signalizacii.html
4. Расчет динамики развития опасных факторов пожара [Электронный ресурс]. URL: http://apsplus.narod.ru/OFP.htm
5. Смирнов Г.И., Черных И.В. Эскиз экспертной системы
выбора вида и типа пожарных извещателей // Проблемы деятельности Государственной противопожарной службы регионов Сибири и Дальнего Востока: мат-лы I Сибирской науч.-практ. конф. (Иркутск, 25-26 марта 1998 г.). Иркутск: Изд-во ОНиРИО ВСИ МВД РФ, 1998. С. 113-116.
6. Смирнов Г.И., Тивина Е.И., Черных И.В. Формирование принципов расчетно-аналитического обоснования выбора пожарных извещателей // Вестник Восточно-Сибирского института МВД России. 1998. № 1 (4). С. 66-77.
7. Смирнов Г.И., Черных И.В. Современное состояние и направления развития приборной базы автоматического обнаружения пожаров // Вестник Восточно-Сибирского института МВД России. 1998. № 1 (4). С. 77-88.
УДК 621.926.47
АНАЛИЗ ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДУКТА РАЗРУШЕНИЯ ОБРАЗЦОВ ПОРОДЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ИХ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ДЕЗИНТЕГРАЦИИ В ПОРШНЕВОМ ПРЕССЕ
А
© П.К. Федотов1
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Приведено теоретическое обоснование возможности оценки производительности аппарата в технологическом процессе дробления горной породы, основным параметром которой является гранулометрическая характеристика. Данная характеристика для каждого отдельного куска породы зависит от величины и градиента потенциальной энергии деформации. Ил. 3. Табл. 2. Библиогр. 5 назв.
Ключевые слова: пресс; метод конечных элементов; дробление; гранулометрическая характеристика.
ANALYSIS OF GRANULOMETRIC CHARACTERISTICS OF ROCK SAMPLE DESTRUCTION PRODUCTS WITH REGARD TO THEIR STRESS-STRAIN STATE UNDER DISINTEGRATION IN A PISTON PRESS P.K. Fedotov
Irkutsk State Technical University 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The significance of the work lies in the theoretical substantiation of the possibility of assessing device performance in the technological process of crushing rocks, whose main parameter is granulometric characteristic. The last depends on the size and gradient of the potential deformation energy for any individual piece of rock. 3 figures. 2 figures. 5 sources.
Key words: press; finite element method; crushing; granulometric characteristic.
Лабораторные исследования закономерностей процесса деформирования и дробления кусков горных пород построены главным образом на опыте одноосного сжатия образцов породы, которые имеют правильную (стандартную)2 форму в виде кубов (параллелепипедов с квадратным основанием) или цилиндров. Теории дробления соответствуют тому или иному процессу разрушения в зависимости от параметров
исходного гранулометрического состава породы и для различных условий дробления.
Исследования на образцах показывают, что получаемые закономерности достаточно устойчивы и позволяют проводить формализацию процесса дробления пород с удовлетворительной для практики точностью. Основной закономерностью здесь является зависимость гранулометрических параметров дробле-
1Федотов Павел Константинович, кандидат технических наук, доцент кафедры обогащения полезных ископаемых и инженерной экологии, тел.: 89149278978, e-mail: [email protected]
Fedotov Pavel, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Mineral Processing and Engineering Ecology, tel.: 8149278978, e-mail: [email protected]
2Согласно ГОСТу 5219-50. Камни естественные для морских гидротехнических сооружений.
ния породы от величины работы внешних сил, которая, в свою очередь, определяет величину потенциальной энергии деформирования породы, определяемую через ее напряженно-деформированное состояние (НДС). То есть по закону сохранения энергии работа внешнего силового воздействия, затрачиваемая на дробление кусков породы, реализуется в виде потенциальной энергии их деформации в данном технологическом процессе дробления.
Величину потенциальной энергии деформирования породы удобно представлять распределением ее плотности и. Это удельная величина, приходящаяся на единицу объема тела V. Выражение для ее определения, например, при растяжении (сжатии) образца правильной формы и линейном (упругом) напряженно-деформированном состоянии определяется в виде [3]:
1 N^L LU = V ~ 2 ' ~EF ' F ~
1 n N L~
= 2 ' F ' F ' E ~ , (1)
1 а 1
= -а-— = —&■£
2 E 2
где и - потенциальная энергия деформирования всего объема тела; N - равнодействующая сила внутренних (нормальных) сил сопротивления, равная внешней растягивающей (сжимающей) силе; Е - модуль упругости материала породы; I и F - геометрические параметры деформируемого образца; а и е - нормальное напряжение и деформация, возникающие в образце в процессе силового воздействия на него.
На рис. 1 представлено распределение плотности потенциальной энергии деформации (слева) и напряжений (справа) во фрагменте слоя породы под давлением.
Параметр удельной потенциальной энергии деформации является положительно определенной величиной. Это свойство используется, в частности, для доказательства единственности решения задач теории упругости, а также положения о минимуме изменения потенциальной энергии [2] при условии нахождения деформируемого тела в положении равновесия.
Таким образом, зная величину работы внешних сил, исходные форму и размеры разрушаемых кусков породы, а также упругие свойства их материала, можно на основе решения методом конечных элементов (МКЭ) и контактной задачи теории упругости найти поле напряжений и, соответственно, распределение плотности потенциальной энергии (см. рис. 1). Реализуя представленное решение, например, на образцах породы в поршневом прессе и используя определенные теории дробления [4], возможно оценить гранулометрический состав породы на выходе процесса ее разрушения.
Обобщенная формула теорий дробления имеет
вид
A = k ■ Dn
R
3—n
1
3 — n
(2)
где А - энергия, расходуемая на дробление (измельчение); п - степень значения линейного размера частицы (определяется опытным путем для каждого конкретного случая дробления); к - коэффициент пропорциональности; к - степень измельчения.
Рис. 1. Распределение плотности потенциальной энергии деформации (слева), Дж/мм , и напряжений (справа), МПа, во фрагменте слоя породы под давлением
Выявлено, что для данного процесса дезинтеграции в наибольшей степени подходит частный случай, определяемый формулой Бонда [4] в виде:
Ж = 2к ■
(3)
М )
где Ж - работа внешних сил, необходимая для разрушения куска породы; В - диаметр куска породы до дробления (на входе); й - диаметр куска породы после процесса дробления (на выходе); к - удельная энергоемкость дробления.
Таким образом, на основании формулы (3) получаем формулу для вычисления диаметра частиц (кусков) породы после процесса дробления:
й = ■
4к2 ■ в
(ж 4в + 2к)
(4)
Для проверки достоверности изложенного подхода в получении гранулометрических характеристик используются экспериментальные данные из работы [5] и представленные в табл. 1.
Параметры образца аглоспека на входе -100x100x300 мм - определяется как среднеарифметическое В, = 167 мм.
ср
Средний диаметр каждого узкого класса размеров породы на выходе после разрушения образца определяется по формуле [4]:
ср.,кл.
2й1й2 й + й2
(5)
где й и й2 - границы классов.
Определение среднего диаметра всей навески объемов породы на выходе, в зависимости от уровня внешней работы (энергии) разрушения (табл. 1, колонка 1), осуществляется по формуле математического ожидания функции у(х) от случайной величины х [1]:
му( Х )=Е у (х )■ Р (х).
(6)
где у(х) - среднее значение диаметра на интервале х; р(х) - вероятность появления йс„ ,,„ или в нашем
ср.,кл.
случае выход данного класса.
Используя зависимость теории вероятности (6),
вычисляется среднее значение йср на всем выходе
(навеске) (табл. 1, колонка 6) в зависимости от внешней работы разрушения. Например, для внешней работы (энергии) разрушения, равной 54 Дж (см. табл. 1). dсp определяется по формуле математического ожидания(5) выражением
й
ср. ~"ср.кл.\ ср.кл.2
+
кл.1 ■ Р (йср.кл.1 )
Р (йср.кл.2 ) + = йср.кл.3 ■ Р (йср.кл.3 ) =
= 46,3 ■ 55,8 + 8,9 ■ 39,1 = + 1,7 ■ 5,1 = 29,4.
Величина внешней работы разрушения, Ж , представленная в колонке 1 табл. 1, определяется величиной ударной нагрузки, используемой в натурном эксперименте работы [5].
Результаты проверки гранулометрической характеристики продукта разрушения образцов породы относительно их НДС представлены в табл. 2, где материалом образца аглоспека является агломерат гид-рогетитового концентрата (магнетит (крупные зерна), [5]), для которого модуль упругости E = 200 ГПа, коэффициент Пуассона у = 0.1.
На рис. 2, 3 показаны результаты анализа напряженно-деформированного состояния симметричной модели испытуемых образцов аглоспека с вариацией величины внешней работы (энергии) разрушения.
Таблица 1
Влияние энергии деформации на гранулометрический состав продуктов разрушения
Внешняя работа разрушения, Дж (натурный эксперимент) Модуль упругости, Е. ГПа Классы аглоспека, полученные опытным путем, мм
от 55 до 40 от 40 до 5 от 5 до 1 dср, мм, всей навески, как My(x)
<3ср.кл1~ 6,3 dср.кл2 = 8.9 dср.кл3= 1.7
Выход классов, %, (вероятность появления события)
1 2 3 4 5 6
54 200 55.8 39.1 5.1 29.4
143 200 24.5 66.3 9.2 17.4
228 200 12.0 73.8 14.2 12.4
х
Таблица 2
Влияние энергии деформирования на гранулометрический состав продуктов разрушения при проведении численного и натурного эксперимента
Энергия деформаций КЭ модели образца аглоспек, Дж Диаметр на входе, Dcp, (образец 100x100x300 мм) Давление внешнего воздействия, численный эксперимент, МПа ^maxi МПа к, Дж/м3 Средний диаметр продукта дробления, рассчитанный по формуле Бонда, бсв, мм Разница расчетного и опытного диаметров, %
1 2 3 4 5 6 7
54 78,5 103,5 258,7 30,2 2,6
143 167 127,5 160,1 412,5 16,1 7,4
228 161,0 210,4 525,8 11,7 6,3
а)
МПа
Рис. 2. Распределение величины напряжений, МПа: а - энергия 54 Дж; б - энергия 143 Дж; в - энергия 228 Дж
Рис. 3. Распределение величины плотности потенциальной энергии деформации, Дж/мм , при общей величине энергии в образце: а - энергия 54 Дж; б - энергия 143 Дж; в - энергия 228 Дж
Построение конечно-элементной модели образца аглоспека и анализ его НДС и энергии деформации проводится с выделением симметричной части и применением контактной задачи теории упругости.
Результатом проверки представленной в работе методологии является анализ справедливости формулы (4) (см. табл. 2). Энергии деформации конечно-
элементной модели образцов аглоспека берутся равными величине внешней работы разрушения 1М диаметр на входе О равен 167 мм; давление внешнего воздействия соответствует энергии деформации образца; коэффициент пропорциональности к определяется как средняя величина удельной энергоемкости
дробления образца по формуле
£ _ dmax
" 2E
, где dm
- максимальное напряжение в образце; Е - модуль упругости материала образца.
Критерием проверки используемого в данной работе теоретического подхода является сравнение среднего диаметра на выходе, полученного экспериментальным путем dср (см. табл. 1, колонка 6), со средним диаметром на выходе, полученным теоретически (табл. 2, колонка 6). Значения среднего диаметра на выходе, полученные теоретически, согласуются со значениями, полученными экспериментальным путем [5]. Таким образом, в зависимости от величины работы внешних сил и потенциальной энергии деформирования кусков породы на основе эмпирической
формулы Бонда вычисляется средний диаметр на выходе, который позволяет получить теоретически гранулометрическую характеристику процесса дробления породы.
Установлено, что исследование гранулометрической характеристики разрушенного образца горной породы в зависимости от величины работы внешних сил и, соответственно, от потенциальной энергии деформирования объемов породы, проводимое на основе эмпирической формулы Бонда, с высокой точностью согласуется с экспериментальными данными, представленными в работе Э.А. Хопунова, где показаны параметры реального разрушения образцов при различном уровне энергетических затрат.
Статья поступила 10.10.2014 г.
Библиографический список
1. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 542 с.
2. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов / пер. с англ. М.: Мир, 1981. 304 с.
3. Писаренко Г.С., Агарев В.А., Квитка А.Л., Попков В.Г., Уманский Э.С. Сопротивление материалов. Киев: Высшая школа, 1973.
4. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы. 2-е изд., перераб. и доп. / под ред. О.С. Богданова, В.А. Олевского. М.: Недра, 1982. 366 с.
5. Хопунов Э.А. Селективное разрушение минерального и техногенного сырья: монография. Екатеринбург: ООО «УИПЦ». 2013. 429 с.
УДК 528.852.8: 556.5
ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ ДИНАМИКА БЕРЕГОВОЙ ЛИНИИ СЕВЕРА оз. БАЙКАЛ
© Б.З. Цыдыпов1, Е.Ж. Гармаев2, А.А. Аюржанаев3, С.Г. Андреев4, Э.А. Батоцыренов5, Ж.Б. Алымбаева6
Байкальский институт природопользования СО РАН,
670047, Россия, Республика Бурятия, г. Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, 8.
Проведены исследования изменения состояния береговой линии островов Ярки (Северный Байкал) на основе обработки данных дистанционного зондирования Земли. Созданы векторные слои берегов в результате проведения автоматизированной классификации разновременных снимков ЬапС$а1 Наблюдается планомерное уменьшение площади песчаной косы Ярки. Резкие суточные колебания уровня воды в результате сгонно-
1Цыдыпов Баир Зугдырович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник лаборатории геоэкологии, тел.: 89024585468, e-mail: [email protected]
Tsydypov Bair, Candidate of technical sciences, Senior Researcher of the Geoecology Laboratory, tel.: 89024585468, e-mail: [email protected]
2Гармаев Ендон Жамьянович, доктор географических наук, зав. лабораторией геоэкологии, и.о. директора, тел.: 89025641519, e-mail: [email protected]
Garmaev Endon, Doctor of Geography, Head of the Geoecology Laboratory, Acting Director, tel.: 89025641519, e-mail: [email protected]
3Аюржанаев Александр Андреевич, кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории геоэкологии, тел.: 89146393699, e-mail: [email protected]
Ayurzhanaev Alexander, Candidate of technical sciences, Researcher of the Geoecology Laboratory, tel.: 89146393699, e-mail: [email protected]
"Андреев Сергей Геннадьевич, кандидат географических наук, старший научный сотрудник лаборатории геоэкологии, тел.: 89021692877, e-mail: [email protected]
Andreev Sergei, Candidate of Geography, Senior Researcher of the Geoecology Laboratory, tel.: 89021692877, e-mail: [email protected]
5Батоцыренов Эдуард Аюрович, кандидат географических наук, научный сотрудник лаборатории геоинформационных систем, тел.: 89024585280, e-mail: [email protected]
Batotsyrenov Eduard, Candidate of Geography, Researcher of the Geoinformation Systems Laboratory, tel.: 89024585280, e-mail: [email protected]
6Алымбаева Жаргалма Баторовна, кандидат биологических наук, ведущий инженер лаборатории геоэкологии, тел.: 89516308438, e-mail: [email protected]
Alymbaeva Zhargalma, Candidate of Biology, Leading Researcher of the Geoecology Laboratory, tel.: 89516308438, e-mail: [email protected]
