CC BY
10
УДК 66.066
Я. С. Мухтаров, Р. Ш. Суфиянов, В. А. Лашков, А. Г. Замалиев
АНАЛИЗ ЭНЕРГОЗАТРАТ ПРИ ЦЕНТРОБЕЖНОМ ФИЛЬТРОВАНИИ СУСПЕНЗИЙ
Ключевые слова: экономико-математический анализ, центробежное фильтрование.
Проведен анализ энергозатрат на фильтрование суспензий центрифугированием.
Keywords: economic-mathematical analysis, centrifugal filtration. The analysis of energy consumption by filtering suspensions by centrifugation.
Разработка любого технологического процесса ориентирована на создание эффективного аппаратурного оформления вне зависимости от того, изготавливается оборудование вновь или технологическая линия монтируется из серийно выпускаемых аппаратов. Решение этой задачи может быть достигнуто путем применения методов оптимального расчета проектируемой химико-технологической системы, так и разработки новых высокоэффективных машин и аппаратов химических производств -элементов этой системы.
В полной мере это относится и к аппаратам, применяемых для центробежного отделения жидкой фазы из суспензий или из высоковлажных дисперсных материалов, когда по требованиям технологии необходимо получить продукт с пониженным содержанием жидкой фазы. К таким процессам относится, в частности, процесс отделения от грунта экс-трагента, используемого при его промывке [1, 2].
Центрифугирование относится к энергоемким процессам и в этой связи определение оптимальных параметров процесса является важной задачей повышения энергоэффективности. В качестве критерия оптимальности может быть использован экономический критерий приведенных затрат [3]. Задачей оптимизации является выражение критерия эффективности, как функции от влагосодержания продукта [4].
Оптимальный расчет аппаратов базируется на изучении взаимосвязей между технологическими параметрами и энергозатратами, которые должны быть учтены при разработке оборудования и обосновании режимов работы на основе энергосбережения. Определение взаимосвязей между геометрическими и режимными параметрами оборудования должно осуществляться с применением экономико-математического анализа процесса.
Описание процессов центробежного фильтрования широко представлены в трудах В.И. Соколова, Д.И. Шкоропада и ряда других отечественных и зарубежных ученых [5]. Данные модели опираются на физические представления различной природы и для их практического применения необходимо проведение большого количества предварительных исследований для определения различного рода коэффициентов и параметров процесса, входящих в расчетные формулы. Более «универсальным» для определения эффективности процесса может быть экономико-математический анализ процесса.
Рассмотрим известное уравнение [6] для
анализа затрат и обратим внимание, что при прочих равных условиях, определяющее влияние на величину критерия эффективности оказывают влияние переменные затраты.
Р = Зт +-1-[(1 + 0,01Я)(За + Зр + Зз) +
1000GT. + Е(КС + К0 + Кп min
(1)
где Зт - текущие затраты. руб; За, Зр, Зз - затраты, соответственно, на амортизацию, ремонт и заработную плату. руб; Кс, Ко, Кп - капитальные затраты, соответственно, на строительство, оборудование и приборы.
Применительно к центробежному фильтрованию, таковыми являются затраты энергетические - на вращение ротора машины - Эц. Составим
уравнение энергозатрат на центрифугирование исходного материала:
Эц - Э1ц + Э2ц ,
(2)
где Э1ц - затраты на подачу суспензии в ротор центрифуги, руб/кг; Э2ц - затраты на обезвоживание
продукта, руб/кг.
Очевидно, что затраты на транспортировку исходного продукта в машину при заданной производительности при любом режиме организации процесса останутся постоянными и в силу этого не представляют интереса при проведении нашего анализа.
Тогда, согласно [7], мощность при установившемся режиме вращения ротора расходуется на раскручивание обезвоживаемого материала Ырц, на
преодоление сопротивления вращению ротора о воздух Ывц, на трение в подшипниках Ыпц.
В работе представлена формула для определения Ыр||
N = Qw^R
рц 7200
(3)
где Р - производительность машины по суспензии, т/час, Р2ц - радиус ротора центрифуги, м.
Отсюда:
Np4 - 13,88 -10 Gcycn.ceK.W2R2m:
(4)
где Ссусп. сек. - секундная производительность центрифуги по суспензии, кг/с.
(5)
С = С + С
сусп. сек. сек. ж. сек.
N = 13,88-10-5Ссек.(1 + и0)(1,1 + кц. (11)
Энергозатраты на процесс центрифугирования вычислим по формуле:
где Ссусп сек - секундная производительность центрифуги по жидкой фазе, кг/с.
Учтем, что С ж . сек. ~ Ссек. и и получим:
Ырц = 13,88 • 10"5Ссек. (1 + ио2ц,
(6)
где ио - исходная влажность продукта, кг/кг.
Там же указана формула для определения
МВц:
при этом
^вц кц^рц -
к ц = 0,1 ^ 0,5 .
(7)
Очевидно, что коэффициент кц будет зависеть от геометрии ротора машины. Поэтому запи-
шем:
кц = к1^ц
(8)
к1 - эмпирический коэффициент; Рц - поверхность
ротора центрифуги, м.
Принимаем также [8], что:
Мц = 0,1Мрц .
(9)
Далее:
Ми
Эц =——а,, ц С
(12)
где а! - стоимость 1 кВт/час электроэнергии, руб/кДж.
Используя полученные выражения, получим целевую функцию
Эц = 13,88 •Ю"5 (1 + и )(1,1 + к ц ц^а., (13)
для расчета критерия эффективности процесса центробежного фильтрования.
Литература
1. Р.Ш. Суфиянов, Изв. Моск. гос. технич. ун-та (МАМИ), 4, 2 (14), 201-205 (2012).
2. Пат. РФ 100.000 (2010).
3. Я.С. Мухтаров, Р.Ш. Суфиянов, Вестн. Казан. технол. ун-та, 17, 7, 226-227 (2014).
4. Я.С. Мухтаров, Р.Ш. Суфиянов, В.А. Лашков, Вестн. Казан. технол. ун-та, 17, 3,. 242-244 (2014).
5. Я.С. Мухтаров, Р.Ш. Суфиянов, В.А. Лашков, Вестн. Казан. технол. ун-та, 17, 7, 237-238 (2014).
6. Л.Г. Голубев, Я.С. Мухтаров, Междунар. конф. «Теория и практика фильтрования» (Иваново, Россия). Иваново, 1998. С. 44.
7. В.И. Аснер, Конструкции и расчет фильтрующих центрифуг. Машиностроение, Москва, 1976. 216 с.
8. С.А. Чернавский, Подшипники скольжения. Машгиз, Москва, 1963. 243 с.
N = N + N + N
1чц 1 рц вц 1 1чпц ;
(10)
© Я. С. Мухтаров - д.т.н., проф. каф. машиноведения КНИТУ; Р. Ш. Суфиянов - к.т.н., доц. Московского государственного машиностроительного университета (МАМИ); В. А. Лашков - д.т.н., проф., зав. каф. машиноведение КНИТУ, lashkov_dm@kstu.ru; А. Г. Замалиев - ст. преп. каф. машиноведения КНИТУ.
