Анализ электромеханической системы с гибкой обратной cвязью по току в резонансных режимах Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

© Н.Г. Пейль, В.Н. Фащиленко, 2005

УДК 622

Н.Г. Пейль, В.Н. Фащиленко

АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ГИБКОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО ТОКУ В РЕЗОНАНСНЫХ РЕЖИМАХ

ТЖ сследование резонансных режимов с

Х-Ж замкнутой системой управления позволяет выявить влияние различных обратных связей на поведение системы в целом, а так же решить две основные задачи: возможность активного воздействия на величину амплитуды колебаний в резонансном режиме и возможность настройки на резонанс с помощью обратной связи при статическом возмущающем воздействии. В случае управляющего воздействия настройка на резонанс осуществляется путем изменения частоты управляющего возмущающего воздействия. При статическом возмущающем воздействии такая возможность отсутствует.

Проведенный анализ различных вариантов структур активного управления координатами электромеханической системы вращателя бурового станка в резонансном режиме [2] показал, что для оптимизации процесса бурения по критерию минимума потребляемой мощности наиболее рациональной следует считать структуру с жесткой отрицательной обратной связью по скорости двигателя при статическом возмущающем воздействии, дополненную гибкой обратной связью по току якоря двигателя для настройки на резонансную частоту.

Энергетические свойства электропривода по критерию минимального потребления электроэнергии определяются коэффициентом динамичности тока якоря. Соотношение между реализуемой мощностью приводного электродвигателя механизма вращения бурового станка и коэффициентом динамичности тока якоря имеет вид обратной пропорциональной зависимости, т.е. чем больше коэффициент динамичности тока якоря, тем меньше требуется электроэнергии на процесс резания.

По сравнению с разомкнутой системой гибкая отрицательная обратная связь по току двигателя увеличивает коэффициент динамич-

ности, а, следовательно, амплитуду вынужденных колебаний угловой скорости вала двигателя в резонансном режиме в (1 + 2пТ2) раза, где Т = кккк Т - параметр гибкой об-

2 у п я от от

ратной связи по току якоря двигателя; п- коэффициент затухания двигателя; ку, кп, кя- статические коэффициенты передачи, соответственно, суммирующего усилителя, тиристорного преобразователя, якорной цепи двигателя; кот -коэффициент обратной связи по току, Тот- постоянная времени контура гибкой обратной связи по току.

В данной работе приводятся результаты анализа работы ЭМС с гибкой обратной связью по току. Исследования проводились на примере электромеханической системы вращателя бурового станка типа СБШ с двигателем постоянного тока ДПВ-52У2, управляемого тиристорным преобразователем.

Настройка системы на резонансную частоту при изменении частоты возмущающего воздействия осуществляется изменением параметра гибкой обратной связи по току Т2 = кукпкякотТот путем регулирования коэффициента котТот.

Введем обозначения: п = 1 / 2Т - коэффи-

циент затухания; Q = ^Д/т т - угловая частота собственных колебаний системы в отсутствие трения; = д/п2 - п2 - угловая частота

собственных затухающих колебаний;

□2 /(1 + 2пТ2) = Vі - квадрат угловой частоты

собственных колебаний системы вследствие влияния гибкой обратной связи по току двигателя.

В системах с малым затуханием, когда п << □, можно считать, что резонанс имеет ме-

Рис. 1. Зависимость параметра Т2 от частоты возмущающих воздействий ы в резонансном режиме (1-Т2оге/ы); 2- Т2ге/ы)) и для максимальных значений коэффициента динамичности (3- Т2так(ы))

сто при ф = О, где «-частота статических возмущающих воздействий.

Произведем анализ работы ЭМС при разных значениях Т2 - параметра гибкой обратной связи по току. Для этого находим функциональную зависимость Т2 от частоты возмущающих воздействий по двум вариантам.

Вариант 1. Определяем параметр гибкой обратной связи по току якоря Т2 в резонансном режиме из соотношения [1]

Т =■ 1 2

О2 -/ 2пф

(1)

Задаваясь значениями ю = V (ю - резонансная частота), получим значения Т2ге!п соответствующие резонансному режиму.

Находим зависимости / = Т2(«) отдельно для значений А =28,75 с-1 и =27,27с-1 для

рассматриваемой электромеханической системы бурстанка.

Вариант 2. Определяем параметр Т2 для максимальных значений коэффициента динамичности к д(«).

Коэффициент динамичности по току для данной системы определяется выражением [2]

/ 4 О2

кд,=----------------

(V -ф)2 +

4п1ф (1 + 2пТ2)2

(2)

где А[ - амплитуда вынужденных колебаний

тока якоря двигателя при статическом возмущении Н - статическое смещение тока якоря двигателя при статическом возмущающем воздействии.

Экстремум функции к т(а>) находим, приравнивая к нулю производную подкоренного

выражения (2)

Рис. 2. Зависимость параметра гибкой положительной обратной связи по току Т2 от частоты возмущающих воздействий для экстремума функции к д^ы)

(1) и при резонансном режиме (2)

4®2и2Т22 -2(О2 -2®2)пТ2 + (2и2 +®2 - О2)= 0 , откуда определяется значение параметра гибкой обратной связи по току якоря т (о2 - 2д2)±л/о4 - 8т2п2 . (3)

2 4®2п

Для резонансного режима а = V, тогда из

(3) получаем значения параметра Т2тах , соответствующие максимумам коэффициента динамичности.

На рис. 1 представлены графики зависимостей Т2 (а), рассчитанные для обоих вариантов в диапазоне частот ю=(1,...30)с4, Т2ге! (ю) -при О =28,75 с-1, Т2огех (ю)-при О0 = =27,27с-1, Т2тш(ю) - по формуле (3), взятой со знаком (+), т.е. для отрицательной обратной связи.

Из данных графиков видно, что зависимости Т2(ю), рассчитанные по двум вариантам практически совпадают. Поэтому за основу для дальнейшего анализа отрицательной обратной связи был принят первый вариант, позволяющий реализовать более простой алгоритм вычислений.

Характеристики показывают, что резонанс на малых частотах достигается значительным увеличением параметра Т2.

Кді

Рис. 3. Зависимость коэффициента динамичности к д^ы) от частоты возмущающих воздействий при значениях Т2 для резонансных частот ы = (1,.10)с-1

Рис. 4. Зависимость коэффициента динамичности к ді от частоты возмущающих воздействий при значениях Т2 для резонансных частот ы = (11,...30) с1

Рис. 5. Зависимость коэффициента динамичности для значений Т2, приведенных на рис. 2, от частоты возмущающих воздействий при гибкой положительной связи по току

5 7

11 13 15 17 19 21 23 25 ш (рад/с)

ШЦМД'Ч

Для анализа системы с положительной гибкой обратной связью по току используются формулы (1) и (3), где Т 2 имеют отрицательное

значение. Полученные зависимости, рассчитанные для диапазона частот ю = (1...56) с-1, представлены на рис. 2.

Кривые на рис. 2 показывают, что на частотах, превышающих частоту собственных колебаний ЭМС, резонансный режим создается гибкой положительной обратной связью.

Дальнейшие исследования проводились в отношении функциональных зависимостей коэффициента динамичности по току от частоты возмущающих воздействий из ряда выбранных резонансных значений параметра Т2 , т.е. к д(«) при Т2=сош1;. Полученные кривые обладают явно выраженными максимумами, соответствующими резонансу ЭМС, что видно на рис. 3 и рис. 4. Характеристики рассчитаны для А =28,75 с-1 .

Из полученных характеристик видно, что гибкая отрицательная обратная связь по току на малых частотах приводит к резкому увеличению коэффициента динамичности в резонансных режимах. При определенных значениях частоты кді плавно уменьшается. Для анализа действия гибкой положительной связи по току в резонансных режимах была

построена зависимость коэффициента динамичности от частоты возмущающих воздействий, приведенная на рис. 5. Из графика следует, что положительная связь уменьшает коэффициент динамичности до значений ниже 1,0.

Из рис. 1, 2, 5 видно, что для получения резонансного режима в ЭМС при ю< О целесообразно использовать гибкую отрицательную обратную связь по току, а при ю> О может быть

1. Обморшев А.Н. Введение в теорию колебаний. -М.: Наука, 1965. - 276с.

2. Хапаев А.Б. Разработка электропривода вращателя бурового станка по энергосберегающей технологии: Дис.

применена только гибкая положительная обратная связь по току.

Проверка полученных результатов проводилась на моделях системы МЛТЬЛБ. Моделирование переходных процессов показало расхождение расчетных данных с показаниями, снятыми на модели в 11-13 %, что соответствует принятым допущениям.

---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

... канд. техн. наук: 05.09.03 / Моск. горный ун-т. - М., 2004.-162 с.

— Коротко об авторах ----------------------------------------------------------------------------

Пейль Н.Г. - доцент кафедры «Электрификации и энергоэффективности горных предприятий»,

Фащиленко В.Н. - кандидат технических наук, доцент кафедры «Электрификации и энерго-эффективности горных предприятий»,

Московский государственный горный университет.

ДИССЕРТАЦИИ

ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИИ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ_________

Автор

Название работы

Специальность

Ученая степень

КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БУЯНКИН Комплексная оценка и прогнозирование 05.05.06 к. т. н.

Алексей показателей качества эксплуатации карь-

Владимирович ерных автосамосвалов

МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Г. И. НОСОВА

ИВАНОВ Александр Александрович Совершенствование технологии разработки ярусно залегающих рудных тел (на примере Узельгинского медноколчеданного месторождения) 25.00.20 25.00.22 к. т. н.

РАДЧЕНКО Дмитрий Николаевич Разработка комбинированной геотехнологии освоения месторождений медноколчеданных руд с комплексным использованием отходов их переработки 25.00.22 к. т. н.