CC BY
27
УДК 656.259.1
В. I. ГАВРИЛЮК (ДПТ)
АНАЛ1З ЕЛЕКТРОМАГН1ТНОГО ВПЛИВУ
ТЯГОВОГО ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ НА РОБОТУ РЕЙКОВИХ К1Л I. МОДЕЛЮВАННЯ ПРОТ1КАННЯ ТЯГОВОГО СТРУМУ В РЕЙКАХ
На 0CH0Bi аналiзу лггературних даних наведено уточнену математичну модель, що описуе електромагнiтнi процеси в рейкових колах тд час проходження по ним електрифiкованого рухомого складу. Модель враховуе шдуктивний вплив струму в контактному проводi та розпкання струму в землi. Проведено розрахунки зворот-ного тяглового струму в рейках i потенцiалу рейок на дмнщ м1ж локомотивом та тягловою шдстанщею. Наведено аналiз результата.
На основе анализа литературных данных приведена уточненная математическая модель, которая описывает электромагнитные процессы в рельсовых цепях при прохождении по ним электрифицированного подвижного состава. Модель учитывает индуктивное влияние тока в контактном проводе и растекание тока в земле. Проведены расчеты обратного тягового тока в рельсах и потенциала рельсов на участке между локомотивом и тяговой подстанцией. Приведен анализ результатов.
On the basis of literature data analysis, an updated mathematical model has been developed, which describes electromagnetic processes in rail circuits during movements of electrified rolling stock. The model takes into account inductive influence of current in the contact wire and the current flowing in the ground. Calculations have been provided of reverse tractive current in the rails and the potential of rails on the section between the locomotive and tractive substation. The results of the analysis have been presented.
Вступ
Електрифшоват залiзницi е потужним дже-релом електромагштних завад у прилеглш зош, що може викликати нестабшьну роботу при-стро!в затзнично! автоматики та зв'язку [1-10]. Проблема особливо актуальна в зв'язку з розробкою в останш роки нових тишв рухомого складу (електровозiв, вагошв з iмпульс-ними електронними перетворювачами) [5-10] з одного боку та впровадженням нових комп'ютерно-шформацшних систем регулю-вання рухом поiздiв (мшропроцесорно! диспет-черсько! i комп'ютерноi централiзацiй, авто-блокування, мшропроцесорно! локомотивно! сигналiзацii i т. д.) з шшого боку. Для забезпе-чення безпеки руху поiздiв необхщно врахову-вати можливий вплив потенцшних джерел електромагштних завад на пристро! керування рухом поiздiв як на стади розробки i проекту-вання, так i тд час вводу в експлуатащю нових типiв електрорухомого складу та систем затз-нично! автоматики, з проведенням широких експлуатацiйних випробувань на основi затвер-джених нормативних документiв. Для цього необхiдно визначити параметри та рiвнi електромагштних завад вiд тяглового електропос-тачання, небезпечнi для даного типу систем залiзничноi автоматики, ув'язав !х з концепщею побудови безпечних систем автоматики [9].
Для розрахунюв впливу електрифшованих залiзниць на лiнii електричного зв'язку вико-ристовуються застарiлi методики, що не врахо-вують технiчне переоснащення галузi [10], у той час як для ощнки впливу тягового електро-постачання на системи залiзничноi автоматики взагалi не визначено норми заважаючого та небезпечного впливу.
Мета та задачi дослiджень
Метою роботи е визначення науково обгрун-тованих рiвнiв заважаючого та небезпечного впливу електрифшованих залiзниць на рейковi кола. Для досягнення ще1" мети необхiдно вирь шити низку задач. У данiй публшаци на основi всебiчного аналiзу лтературних даних наведено математичну модель, що описуе електро-магнiтнi процеси в рейкових колах тд час проходження рухомого складу. Питання розпо-дiлення струму та потенцiалу в рейкових нитках розглянуто в рiзних аспектах у лтературь У ро-бот це питання розглянуто з точки зору визначення заважаючих та небезпечних рiвнiв. На основi наведено1' моделi проведено розрахунки та приведено анатз отриманих результата.
Математична модель
Змшна напруга та струм, що протiкаe в контактному проводi пiд час руху електровоза, наводить у рейкових колах електростатичш потенцiали вiдносно землi(електричний вплив) та продольну електрорушiйну силу (ЕРС), яка викликае протiкання в рейках струму (магшт-ний вплив). Зворотний тяговий струм, що про-тiкае по рейках, також е джерелом завад для пристро1в залiзничноl автоматики (кондукто-метрiчний вплив). Оскiльки рейки не мають достатньо! iзоляцil вiд земл^ то частина тягового струму спкае з рейок у землю. Таким чином, система е баготопровщною i для 11 аналiзу здебшьше використовуеться теорiя багатопро-вiдних довгих лiнiй та багатополюсникiв [2-5; 11].
На рис. 1 наведено схему протшання тягового струму для одноколшно! дшянки залiзницi довжиною Ь мiж пiдстанцiею ТР з координатою X = Ь i електровозом В с координатою X = 0. Нульова лшя вщповщае провiдностi землi, перший i другий провщ - рейковим ниткам з потенщалами вiдносно землi вiдповiдно и1, и 2, а третш - контактному проводу з потенщалом V 3. Комплекснi провщност мiж рейковими нитками та частковi провiдностi мiж кожною рейковою ниткою та землею позначен^ вщпо-вщно У12, У10 i У20. Оцiночнi розрахунки пока-зують, що активна i емшсна провiдностi мiж контактним проводом та рейками е незначними i ними можна знехтувати.
Рис. 1. Схема пропкання тягового струму м1ж шдстанщею 1 локомотивом
М -
Використовуючи традицшний пiдхiд для описання змiн струмiв i напруг на елементi системи довжиною dx [2], запишемо вiдомi диференцiйнi рiвняння:
dU 1
dx
dU 2
dx
dU:
dx
= 2 и! г
2 121 2 2 13! 3 ,
■ = 2 21! 1 + 2
221 2 2 231 3 ,
' = 2 31!1 + 2 321 2 2 33!3,
dI,
-г1 = -У ни 1 +У ax
12и 2,
(1)
(2)
(3)
(4)
dx
= У 21и 1 У 22и 2,
I 3 = 11
(5)
(6)
де !3,12,11, !0 - вiдповiдно, струм в контактному провод^ першiй i другш рейкових нитках та землi; 2 п = Я1 + }ХЫ, 2 - = Я 2 + ]ХЬ2, 2 31 = Я 3 + }Х Ь3 - комплексш опори першо! i друго! рейково! нитки i контактного проводу; У11 = У12 + У1, У11 = У22 + У2. При написанш цих рiвнянь знехтували впливом сигнального струму на струм у контактному проводи Очевидно для двоколшно! дшянки залiзницi кiлькiсть рiвнянь зросте вдвiчi.
Значення активного та реактивного опору рейково! нитки для частот, що використовую-ться в залiзничнiй автоматицi, визначено ек-
спериментально та наведено в лiтературi [2-4].
Для iнших частот цi значення можна визна-чити на основi формул Л. Неймана, що дають достатньо задовiльне спiвпадiння з експери-ментальними даними [2-4]. Згiдно з теорiею Л. Неймана активний R та реактивний X l отр прямолiнiйного ферромагнiтного провiдника визначаеться за формулами, що враховують як нерiвно - мiрнiсть розподiлу струму в перетиш рейки, так i гистерезисний ефект у стал [2-4]
R = -7^ерю , Х- = 0,6 , (7)
u и
де I - довжина провщника, и - периметр його перетину; р - питомий опiр рейково! сталi; ю = 2л/ - кутова частота; ц е - магштна прош-
цаемость рейково! стал^ що визначаеться по кривiй намагничення.
Повний питомий отр рейково! нитки (на 1 км довжини) можна визначити за формулою
7 = (г + г) + (х + Хс),
(8)
Ыг] = 0,1
1 + 21п
1,78(а - г)44лзй
. (9)
Схема протiкання зворотного тягового струму в рейках на довжиш одного рейково-го кола пояснюеться рис. 2.
т
Рис. 2. Схема пропкання зворотного тягового струму в рейках
Чотириполюсники Ап та Ак, що тдключе-нi до дросель-трансформаторiв, вщповщають апаратурi живлячого та релейного кшця рейково!' лiнii. Чотириполюсник Ак складаеться з послiдовно з'еднаних чотириполюсниюв, що для кодового рейкового кола з сигнальним струмом 25 Гц вщповщають послiдовно з'еднаним узгоджуючим трансфором та фшьт-ром Ф25, на виходi якого пiдключено обмотку реле. Напруга перешкоди и к на виходi рейко-вого кола дорiвнюе
ик = 2Zk (I2 -I1 ) = Ка7к1^,
(10)
де г - активний отр реиково1 нитки довжи-ною 1 км (без з'eднувачiв); гс - опiр рейкових з'eднувачiв на 1 км рейковоТ нитки; X г - реактивний отр рейковоТ нитки довжиною 1 км (без з'eднувачiв); X с - реактивний ошр рейкових з'eднувачiв (на 1 км рейковоТ нитки).
Взаемну шдуктившсть мiж рейками та мiж рейкою i контактним проводом можна визначити за вщомою формулою, мГн, [2-4]
де 7к - вхщний опiр дросель-трансформатора, з тдключеною на виходi апаратурою релейного кшця Ак, Ка - коеф> цiент асиметрii, IR - сумарний зворотний тяговий струм, що протшае в двох рейках. Коефщент асиметри складаеться з коефiцiентiв продольно! К 7 та попе- речно! К асиметрii
[2-4]
К7 = 2-
7 - 7
К'2
7 2 - 7
к = к 2 g 1 * к 1 + к 2
(11)
(12)
Бiльш детальний анатз впливу асиметрii буде даний у наступнш публiкацii. Проведемо аналiз протшання зворотного тягового струму в рейках. Для спрощення будемо вважати, що сума струмiв в рейках i сума напруг на них не залежить вiд асиметрii. У випадку мало! аси-метрii диференцiйнi рiвняння (1-6) мають про-сте ршення для сумарного струму в рейках I, та середньо! напруги на рейках и
и = С еух + С 2е
-ух
(13)
I = т13 - -
-(С ,е
ух
- С 2е
-ух
), (14)
т = -
7 + 7
121
(15)
Константи штегрування можна одержати з граничних умов:
I (х = 0) = 13 -
2и (х = 0)
(16)
1гп
с
31
I (X = Ц) = 13
2и (х = Ц)
(17)
' 2т
де X та X Ъп - вхiднi опори роз1мкнуто! на кшщ лши «рейкова нитка-земля».
При розрахунках струму бшьш зручно ко-ристуватися безрозмiрним коефiцieнтом прот> кання зворотного тяглового струму в рейках
=Я,
Результати моделювання
За отриманими формулами були проведет розрахунки, результати яких для чотирьох значень поперечно! провщносп наведено на рис. 3, 4.
Як видно з рис. 3 коефщент розтшання зворотного тягового струму мае найбiльшi значен-ня при х = 0 i х = 1, вiдповiдно в мющ розта-шування локомотива та мющ шдключення фiдера тягово! шдстанци до рейок. У серединi промiжку мiж локомотивом i пiдстанцiею струм зменшуеться тим бiльше, чим бшьша провiднiсть мiж рейками та землею. Але якщо при електротязi постшного струму коефiцiент протiкання струму в рейках в середиш дiлянки спадае майже до нуля, то при тязi змшного струму тiльки до 0,5. Це пояснюеться значним електромагштним впливом контактного проводу на рейки, що приводить к появленню в рейках iндуктивно наведеного струму. Вiдносний потенцiал рейок монотонно зменшуеться при збшьшет координати вщ х = 0 до х = 1 (рис. 4).
Ь
К 1.2 1.0 0.8 0.6 0 .4
К IV. \ А
у-./ / /!:
р 15
1.0
0.5
,1................
К/ А / :1 /
У-У/у ЛХ/ ■ _ - ——— ' /л /У/ л ■
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
х
а
0
х
Рис. 3. Залежнють коефщента розтшання зворотного тягового струму в рейках при електротяз1 змшного (а) { постшного (Ь) струм1в в1д вщносно! координати х = X / Ц для значень питомо!' поперечно!' проввдносп м1ж рейками (в См):
1 - 0,1; 2 - 0,5; 3 - 1,0; 4 - 2,0
а Ь
Рис. 4. Залежшсть ввдносного середнього потеншалу рейки при електротяз1 змшного (а) 1 постшного (Ь) струм1в в1д вщносно! координати х = X / Ц для значень питомо! поперечно! провщносп м1ж рейками та землею (в См):
1 - 0,1; 2 - 0,5; 3 - 1,0; 4 - 2,0
Висновки
На основi анатзу лiтературних даних наведено уточнену математичну модель, що описуе електромагштш процеси в рейкових колах тд час проходження по ним електрифшованого рухомого складу. Модель враховуе шдуктив-ний вплив струму в контактному проводi та розтшання струму в земл^
Проведено розрахунки зворотного тягового струму в рейках i потенщалу рейок на дшянщ мiж локомотивом та тяговою пщстанщею. Коефiцieнт розтiкання зворотного тягового струму мае найбiльшi значен-ня при х = 0 i х = 1, вщповщно в мкщ роз-ташування локомотиву та мкщ пiдключення фидера тяговоТ пщстанци до рейок. У середиш промiжку мiж локомотивом i пiдстанцiею струм зменшуеться тим бшьше, чим б1льша провiднiсть мiж рейками та землею. При електротязi змшного струму спостерiгаеться значний електромагнiтний вплив струму в контактному проводi на рейковi кола. потенцiал рейок монотонно зменшуеться при збшьшеш координати вщ х = 0 до х = 1.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Справочник по электроснабжению железных дорог. Т. 1. / Под ред. К. Г. Марквардта. - М.: Транспорт, 1980. - 256 с.
2. Брылеев А. М., Котляренко Н. Ф. Электрические рельсовые цепи. - М.: Транспорт, 1970. -256 с.
3. Путевая блокировка и авторегулировка: Учебник для вузов // Котляренко Н. Ф., Шишля-ков А. В., Соболев Ю. В. и др. - М.: Транспорт, 1983. - 408 с.
4. Аркатов В. А., Кравцов Ю. А., Степенский Б. М. Рельсовые цепи. Анализ работы и техническое обслуживание. - М.: Транспорт, 1990. - 295 с.
5. Пиньон Ж. Защита от электромагнитных влияний электрических железных дорог // Железные дороги мира. - 1990. - № 1. - С. 23-27.
6. Костроминов А. М. Об электромагнитной совместимости рельсовых цепей с перспективным электроподвижным составом // Автоматика, телемеханика и связь. - 1989. - № 6. -С. 33-34.
7. Костроминов А. М. Защита устройств железнодорожной автоматики и телемеханики от помех.
- М.: Транспорт, 1997. - 192 с.
8. Бялонь А. Значения допускаемых помех тягового электроподвижного состава // Вестник ВНИ-ИЖТ. - 2001. - № 5. - С. 44-48.
9. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Талала-ев В. И. Сертификация и доказательство безопасности систем железнодорожной автоматики.
- М.: Транспорт, 1997. - 288 с.
10. Васильев О. К., Ермоленко Д. В., Павлов И. В. и др. Основные положения методики расчета мешающего влияния в новых «Правилах защиты устройств проводной связи от влияния тяговой сети электрифицированных железных дорог постоянного тока» // Вестник ВНИИЖТ. - 1997. -№ 3. - С. 16-19.
11. У Де-Фань. Применение теории преобразования модулей к расчету мешающего влияния электрифицированных железных дорог // Вестник ВНИИЖТ. - 1995. - № 5. - С. 16-21.
Надшшла до редколегп 10.10.03.
