CC BY
112
УДК 683
Беляев Вячеслав Семенович
ООО «НПФ «Строй-Динамика»» Россия, Санкт-Петербург Генеральный директор Доктор технических наук Е-Mail: [email protected]
Яковлев Лев Сергеевич
ЗАО «Гофросталь»
Россия, Московская область, Наро-Фоминский район, пос. Селятино
Технический директор Е-Mail: [email protected]
Овчинников Игорь Георгиевич
ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Россия, Пермь Доктор технических наук, профессор Е-Mail: [email protected]
Осокин Илья Александрович
ФГБОУ ВПО «Уральский государственный университет путей сообщения»
Россия, Екатеринбург Аспирант
Е-Mail: [email protected]
Анализ экспериментальных исследований поведения металлических гофрированных конструкций под
воздействием статических и динамических нагрузок с учетом их совместной работы с окружающим грунтом.
Часть 2. Обзор отечественных экспериментальных исследований. Сопоставление результатов эксперимента с результатами расчетов по разным методикам
Аннотация: Проблема расчета металлических гофрированных конструкций является весьма сложной, но, учитывая перспективность и преимущества конструкций данного типа, вместе с тем актуальной задачей. Сложность расчета металлических гофрированных конструкций обусловлена их большой гибкостью и расположением в грунтовой среде, следствием чего является совместная работа грунтовой обоймы и стальной гофрированной оболочки конструкции.
Для объективной оценки используемых и разрабатываемых расчетных методик необходимо провести экспериментальную работу, в рамках которой модель металлической гофрированной конструкций загружается нагрузками, имитирующими расчетные нагрузки, фиксируются параметры напряженно-деформированного состояния. После выполнения эксперимента и расчета конструкции сопоставляются их результаты. Данный подход позволит оценить объективность используемой методики расчета.
В данной статье подробно рассмотрен эксперимент на модели металлической гофрированной конструкции арочного полукругового очертания, рассмотрен расчет конструкции методом сил и методом конечных элементов (обоими методами в «плоской» постановке задачи). Произведено сравнение результатов расчета разными методами с экспериментальными данными.
В результате анализа результатов экспериментального исследования и результатов расчетов можно говорить о высокой надежности сооружений из металлических гофрированных листов. Также установлено, что помимо широко применяющегося для расчета металлических гофрированных конструкций всех типов, метода конечных элементов, для расчета «жестких» арочных конструкций может быть применен метод сил.
Ключевые слова: Сооружение; металлическая гофрированная конструкция; методы расчета; экспериментальное исследование; нагрузки; эксплуатационные характеристики.
Идентификационный номер статьи в журнале 190ТУЫ613
Vyacheslav Belyaev
«SPC «Story-Dinamica» Ltd. Russia, St. Petersburg Е-Mail: [email protected]
Lev Yakovlev
CJSC “Gofrostal”
Russia, Moscow region, Naro-Fominsk district, pos. Selyatino
Е-Mail: yakovl [email protected]
Igor Ovchinnikov
Perm national research polytechnic university
Russia, Perm Е-Mail: [email protected]
Ilya Osokin
Ural State University of Railway Transport Russia, Ekaterinburg Е-Mail: [email protected]
Analysis of the experimental research of the behavior of metal corrugated structures under static and dynamic loads with account of their collaboration with the surrounding soil. Part 2. Domestic experimental studies. Comparison of experimental results with the results of different methods
Abstract: The problem of calculation of metal corrugated structures is quite complex, but, taking into account the perspectives and advantages of this type of structures, however, an urgent task. The complexity of the calculation of metal corrugated structures due to their great flexibility and the location in the soil, the consequence of which is the joint work of ground range and steel corrugated shell design.
For the objective evaluation of used and developed calculation methods necessary to conduct experimental work, in the framework of which the model of corrugated metal constructions is loaded loads, simulating load ratings, fixed parameters of the stress-strain state. After an experiment and calculation of the design are mapped to their results. This approach will allow to evaluate the objectivity of the methodology used in the calculation.
This article in detail by the experiment on the model of corrugated metal structures of the arch semicircular shape, is considered the design calculation method forces and the finite element method (both methods in a flat formulation of the problem). The comparison of calculation results with different methods with the experimental data.
As a result of the analysis of the results of an experimental research and the results of calculations it is possible to speak about high reliability of constructions of metal corrugated sheets. Also revealed that in addition to widely applied for the calculation of corrugated metal constructions of all types, the finite element method for the calculation of the «hard» arch constructions of the method can be applied forces.
Keywords: Construction; corrugated metal structures; calculation methods; experimental study; load performance.
Identification number of article 190TVN613
1. Введение
Проблема корректного расчета и проектирования водопропускных сооружений из железобетона, фибробетона и металлических гофрированных конструкций в последнее время привлекает довольно пристальное внимание исследователей. Отдельные аспекты этой проблемы освещены в публикациях [1] - [11]. Особый интерес представляют металлические гофрированные конструкции (МГК), к преимуществам которых относятся: относительно небольшой вес элементов конструкций, относительная простота сборки, меньшие, по сравнению с железобетонными конструкциями, сроки возведения, привлекательный внешний вид. Используя МГК, есть возможность перекрывать пролеты длиной до 30 м, возводить сооружения для пропуска автомобильных и железных дорог в разных уровнях (путепроводы), сооружения для защиты дорог от камнепадов и другие конструкции. При этом стоимость строительства сооружений из гофрированного металла значительно ниже стоимости малых и средних мостовых сооружений, имеющих аналогичную область применения. Однако на пути применения МГК лежат трудности, связанные с отсутствием достаточно надежных расчетных схем и методик расчета, учитывающих особенности их деформирования и взаимодействия с окружающим грунтовым массивом. И даже применение в определенной мере зарекомендовавшего себя метода конечных элементов не всегда спасает положение [12].
Как отмечается в [12], при сравнении возможностей гофрированных сооружений отечественной проектировки с зарубежными были обнаружены существенные различия в предельных высотах насыпи при одинаковой толщине стенки гофра. Трубы иностранной проектировки выдерживают вес гораздо более высоких насыпей. Вначале предположили, что разница в несущей способности обусловлена различием используемых материалов. Однако изучение иностранных норм показало, что марки сталей, используемые за рубежом, даже менее прочны, чем отечественные. Реальная причина открылась в принципиальных различиях норм в части расчета МГК. В России расчет водопропускных труб диаметром до 3 метров выполняется по ВСН 176-78. Первое предельное состояние, согласно ВСН, определяется предельным статическим равновесием взаимодействующей системы «конструкция-грунт», исходя из которого, можно найти несущую способность трубы. Формула, представленная в ВСН, содержит ряд эмпирических коэффициентов и не затрагивает напрямую прочностные характеристики металла трубы. Однако именно это условие в большинстве случаев является лимитирующим.
Также А.Жинкин указывает [12], что за рубежом проверяют прочность/устойчивость стенки гофра при воздействии на свод трубы веса столба грунта и давления от временной нагрузки на уровне верха трубы. Совместная работа МГК с грунтом при достаточной высоте засыпки над сводом учитывается путем введения понижающего коэффициента к сумме временной и постоянной нагрузки, который зависит от степени уплотнения грунтовой призмы вокруг сооружения. Подобная проверка прочности/устойчивости стенки трубы входит также и в ВСН под номером 2, но почти никогда не бывает лимитирующей. Таким образом, расчет трубы по предельному статическому равновесию взаимодействующей системы «конструкция-грунт» и есть «узкое место», ограничивающее область применения конструкций. По-разному определяется и давление от временной нагрузки. При одинаковой высоте засыпки над трубой доля временной нагрузки в суммарном давлении на свод трубы, как правило, по российским нормам будет больше, хотя за рубежом учитывают динамику, а при минимальных засыпках интенсивность иностранной нормативной нагрузки больше, чем аналогичной отечественной.
Конструкции диаметром более 3 м проектируют [12] по альтернативным методикам, в частности, по методу конечных элементов. Наиболее перспективным выглядит полное моделирование работы системы «конструкция-грунт» при помощи программных комплексов, имеющих конечные элементы для описания, как МГК, так и окружающей ее грунтовой
обоймы. Но на пути формирования адекватной расчетной модели проектировщиков ожидает ряд трудностей, ибо при моделировании работы МГК методом конечных элементов требуется досконально описать те данные, которые заранее неизвестны и/или могут меняться в широком диапазоне.
В связи со сказанным представляет интерес систематизация и анализ известных экспериментальных исследований поведения гофрированных конструкций, взаимодействующих с грунтом с целью выбора наиболее эффективных и корректных расчетных схем для анализа поведения гофрированных металлических конструкций в реальных условиях эксплуатации. При этом мы не являемся апологетами только метода конечных элементов в той или иной трактовке, ибо при его некорректном применении, особенно для анализа поведения конструкций с учетом геометрической, физической и конструктивной нелинейностей, что часто имеет место при работе гофрированных металлических конструкций, можно получить результаты, далекие от реальности. Да и применении метода конечных элементов для решения чисто линейных задач расчета гофрированных конструкций следует весьма осторожно использовать те или иные упрощения, как-то: использование симметрии, упрощенные схемы взаимодействия с грунтом, использование не оболочечных, а пластинчатых конечных элементов для расчета оболочечных конструкций. Вполне возможно, что в определенных ситуациях более рациональным может оказаться использование оболочечных расчетных схем для анализа поведения гофрированных конструкций, ибо при этом будет учтена работа конструкций в плоском напряженном состоянии, что обычно имеет место при работе гофрированных металлических конструкций. В этом случае результаты экспериментальных исследований поведения гофрированных конструкций под действие грунтовой засыпки могут быть использованы для определения характера и закона распределения грунтового давления по поверхности оболочки, моделирующей гофрированную металлическую конструкцию.
К сожалению, надежных экспериментальных данных не всегда достаточно. Поэтому авторы предприняли определенные усилия по поиску и анализу экспериментальных данных по работе гофрированных конструкций, взаимодействующих с грунтовой засыпкой. В первой статье авторов [13] были рассмотрены результаты экспериментов, описанные в работах [14],
В данной и последующих статьях будут описаны и частично проанализированы результаты отечественных экспериментов по работе арочной гофрированной металлической конструкции при статической и динамическом нагружении, проводимых под руководством доктора технических наук профессора Беляева В. С. [16],[17],[18].
[15].
2. Испытания полукруговой арочной металлической гофрированной конструкции
Объектом исследования являлась арочная МГК кругового очертания, с углом кругового сектора ф=90° (полукруговая арка). МГК выполнена из гофрированных листов профилем 381х140 мм, толщиной 7 мм. Испытания проводились в камере объемного нагружения, размерами 8,0*4,5*3,5 м, имеющей одну подвижную стенку. Перемещение подвижной стенки осуществляось с помощью батареи гидродомкратов, имеющих суммарное усилие ~ 2700 т.с. и ход штоков до 1,0 м. МГК находилась в камере объемного нагружения в горизонтальном положении. Закрепление пят арочной МГК - шарнирное. Пазуха между стенками камеры и МГК заполнялась крупнозернистым песком с послойным уплотнением. Общий вид камеры объемного нагружения и смонтированной внутри нее модели МГК представлен на рис .1.
Рис. 1. Общий вид камеры объемного нагружения и модели МГК
При проведении экспериментальных исследований модели МГК полукружного сечения в условиях имитации действия статической нагрузки фиксировались основные параметры напряженно-деформированного состояния испытуемой МГК и грунтовой среды засыпки. К регистрируемым параметрам относились: прогибы гофрированной оболочки в центральном (по длине) сечении МГК, в семи точках (рис. 2); нормальные напряжения, возникающие в материале оболочки на гребне и впадине гофра в этом сечении; давление грунта в ряде точек грунтовой среды.
Рис. 2. Схема расположения датчиков: а) перемещения и давления, б) относительных деформаций
Всего было установлено 28 датчиков, в том числе 7 датчиков давления грунта (мессдоз), 14 датчиков относительных деформаций (тензорезисторов), 7 датчиков прогибов. Все датчики деформаций ориентированы вдоль гофра. На рисунке 3 показаны установленные датчики относительных деформаций и датчик относительных перемещений внутри модели МГК.
Рис. 3. Датчики, установленные внутри МГК
Датчики перемещений устанавливались на неподвижной опоре, а концы их тросиковых элементов крепились к внутренней поверхности гофра. Вид датчиков перемещений и способ крепления тросиковых элементов показан на рисунке 4.
Производилась послойная засыпка песчаным грунтом пространства между стенками нагрузочной камеры и МГК, причем нужная высота засыпки в 2,6 м была достигнута укладкой восьми слоев грунта по 0,25-0,35 м. Процесс формирования грунтового массива засыпки образца МГК иллюстрируется фотографиями на рисунке 1.
Для моделирования статического загружения, имитирующего действие грунтовой насыпи использовалась боковая подвижная стенка гидросилового стенда, представляющего собой систему гидродомкратов, установленными между подвижной стенкой и упорной поверхностью стенда (рис. 5). Давление рабочего тела в гидродомкратах контролировалось и регистрировалось с помощью датчика ДДИ с аппаратурой ИВП.
Рис. 4. Расположение датчиков перемещений внутри модели МГК
Рис. 5. Батарея гидродомкратов, имитирующих грунтовое давление
Испытания проводились при трех вариантах приложения распределенной по всей площади подвижной стенки нагрузки, величина которой определяется по показаниям мессдоз. Показания указанных мессдоз усреднялись и переводились в высоту столба условного грунта с удельным весом 20000 Н/м3. При первом нагружении высота эквивалентной насыпи принята равной 12,5 м; при втором нагружении высота эквивалентной насыпи принята равной 20 м; при третьем нагружении высота эквивалентной насыпи принята равной 30 м. В таблицах 1- 3 приведены показания датчиков перемещений точек главных диагональных сечений МГК и тензодатчиков, регистрирующих относительные деформации в материале гофрированных листов. Схема расстановки датчиков была приведена на рис. 2.
Анализ приведенных таблиц показывает, что, скорее всего, датчик перемещений Р2 и датчики относительных деформаций Т7 и Т14, были повреждены в процессе монтажа, засыпки или испытаний и не работали.
Таблица 1
Условная высота засыпки 12,5 м
Максимальная амплитуда условного напряжения в точках МГК, МПа
Т1 Т2 Т3 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8 Т9 Т10 Т11 Т12 Т13 Т14
244 -220 50 -178 -54 8 - 44 -208 58 -140 70 -122 -
Относительные перемещения точек центрального сечения МГК, мм
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Р7
-45 - -16 -13 -8 0 0
Таблица 2
Условная высота засыпки 20,0 м
Максимальная амплитуда условного напряжения в точках М ГК, МП Па
Т1 Т2 Т3 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8 Т9 Т10 Т11 Т12 Т13 Т14
580 -543 24 -346 -150 268 - 130 -390 114 -310 126 -288 -
Относительные перемещения точек центрального сечения М ГК, мм
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Р7
-77 - -26 -17 -8 0 0
Таблица 3
Условная высота засыпки 30,0 м
Максимальная амплитуда условного напряжения в точках М [ГК, М] Па
Т1 Т2 Т3 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8 Т9 Т10 Т11 Т12 Т13 Т14
780 -543 -84 -396 -270 274 - 130 -544 196 -520 146 -568 -
Относительные перемещения точек центрального сечения М ГК, мм
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Р7
-116 - -31 -18 -5 0 0
На основании обработки опытных данных для каждой высоты эквивалентной засыпки построены графики экспериментальных распределений условных напряжений в модели МГК. Графики показаны на рисунках 6,7,8.
Рис. 6. Распределение условного напряжения по сечению модели МГК для высоты засыпки 12,5 м (1 радиальное деление - 100 МПа)
Рис. 7. Распределение условного напряжения по сечению модели МГК для высоты засыпки 20,0 м (1 радиальное деление - 100 МПа)
— вершина гофра
— впадина гофра
И 1-12
Рис. 8. Распределение условного напряжения по сечению модели МГК для высоты засыпки 30,0 м (1 радиальное деление - 100 МПа)
Обратим внимание на то обстоятельство, что датчики относительных деформаций Т7 и Т14, по которым рассчитывались условные напряжения, как выше указывалось, не работали, однако на приведенных эпюрах условных напряжений в соответствующих точках приведены некоторые значения напряжений. Вероятно, эти значения были получены путем интерполяции значений в близлежащих точках. Корректность такой операции вызывает определенные сомнения.
Кроме того, ввиду определенной симметрии самой гофрированной конструкции и ожидаемой симметрии приложения давления с помощью гидродомкратов, ожидалось, что эпюры напряжений будут симметричны. Однако, как видно из рисунков 6,7,8 определенная симметрия наблюдается только у эпюр напряжений, построенных на впадинах гофров, независимо от высоты засыпки. Эпюры же напряжений, построенные для вершин гофров
металлической гофрированной конструкции ожидаемой симметрией не обладают, причем эта асимметрия увеличивается с ростом высоты засыпки.
Графики распределения нормального (по отношению к МГК) давления в грунтовой засыпке по сечению арки, определенного с помощью мессдоз, показаны на рисунках 9,10,11. Графики иллюстрируют распределение давления в центральном сечении модели МГК.
04
Рис. 9. Распределение давления в грунте; высота эквивалентной засыпки 12,5 м (1 радиальное деление - 250 кПа)
т
Рис. 10. Распределение давления в грунте; высота эквивалентной засыпки 20,0 м (1 радиальное деление - 250 кПа)
Рис. 11. Распределение давления в грунте; высота эквивалентной засыпки 30,0 м (1 радиальное деление - 250 кПа)
Как показывает анализ экспериментальных эпюр давления грунта на гофрированную конструкцию, ожидаемой симметрии распределения давления не наблюдается, причем асимметрия увеличивается по мере увеличения высоты засыпки.
Возможными причинами такой несимметрии распределения давления грунта могут быть или нарушение синхронности работы домкратов во время испытаний, или же неоднородность уплотнения грунта засыпки, в результате чего с левой стороны сначала происходило доуплотнение грунта и только потом давление передавалось на зоны вблизи гофрированной конструкции.
Форма деформированного состояния сечения модели МГК в зависимости от высоты эквивалентной засыпки представлена на рисунках 12, 13, 14.
Рис. 14. Форма деформации МГК; высота эквивалентной засыпки 30,0 м (1 радиальное деление -50 мм)
Анализ эпюр радиальных перемещений подтверждает высказанное предположение о неравномерности уплотнения грунта в засыпке. С правой стороны, там, где грунт был хорошо уплотнен, он начал работать в виде дополнительного свода совместно с гофрированной конструкцией, создавая дополнительный отпор и препятствуя перемещению правой части конструкции. В левой части конструкции давлению грунта сопротивлялась в основном гофрированная конструкция, жесткость которой оказалась меньше и потому с левой стороны конструкции мы наблюдаем несколько большие перемещения.
Как показывают графики на рисунках 12, 13, 14 перемещения в модели МГК возрастали с увеличением высоты условной засыпки. Переход материала фрагментов МГК в пластическое состояние определялся по деформации большей 15*10Е-4 отн. ед., что соответствует напряжению 300 МПа.
Появление пластических деформаций в фрагментах МГК произошло при значении высоты условной засыпки 12,5 м (640 секунда процесса нагружения). Первыми условное напряжение большее 300 МПа зарегистрировали тензодатчики, находящиеся в вершинах сводов фрагментов МГК. Соответствующие данной условной высоте эквивалентной грунтовой засыпки показания тензорезисторов, датчиков относительных перемещений и мессдоз приведены в таблице 1.
Устойчивое развитие пластических деформаций в испытываемой модели МГК произошло при втором варианте нагружения, соответствующей условной высоте эквивалентной засыпки 20,0 м.
Испытания были остановлены при достижении уровня нагружения, соответствующего высоте эквивалентной засыпки 30,0 м. Указанное значение превосходит значение условной высоты эквивалентной засыпки, при которой возникли пластические деформации в модели исследуемой МГК (12,5 м) приблизительно в 2,5 раза. Несмотря на столь значительную величину действующих нагрузок, исследуемая модель МГК не потерпела катастрофического разрушения. Осмотр модели МГК после испытаний не выявил ни общей потери устойчивости конструкции модели МГК, ни нарушения болтовых соединений гофрированных листов. Изучение модели МГК после изъятия из грунтового массива подтвердило целостность модели МГК и элементов соединения гофрированных листов [17].
3. Расчет металлической гофрированной конструкции как арки
Возможным вариантом расчета МГК, испытанной в рамках описанного выше эксперимента является расчет с применением «плоской» расчетной схемы, где МГК представляется в виде криволинейного стержня кругового очертания с геометрическими и прочностными характеристиками для ширины 1,0 м, а нагрузки также прикладываются к приведенной ширине 1,0 м. Расчетная схема представлена на рис. 15.
Рис. 15. Плоская расчетная схема МГК арочного очертания
Для имитации загружения к расчетной схеме приложена равномерно-распределенная нагрузка, имитирующая 3 стадии загружения, использованные в эксперименте. Приложенная нагрузка имитирует нагрузку от грунта насыпи разной высоты (от 12,5 до 30 м). Величины равномерно-распределенных нагрузок в зависимости от стадии нагружения представлены в таблице №4.
Таблица 4
Значения интенсивности эквивалентной нагрузки для разных вариантов загружения МГК
Вариант нагружения д, кН/м Высота условной засыпки, м
1 170 12,5
2 273 20,0
3 467 30,0
Расчетные значения физико-механических характеристик стали, которые были использованы при разработке расчетной модели, аналогичны характеристикам, представленным в таблице № 5.
Таблица 5
Основные характеристики материалов
Наименование параметра Грунт Сталь (до перехода в пластическое состояние)
Модуль упругости, МПа 22,2 2*106
Коэффициент Пуассона 0.3 0.3
Плотность, кг/м/м/м 1700 7 800
Расчетное сопротивление по пределу пластичности, МПа 300
Коэффициент сцепления, МПа 0,005 -
Угол внутреннего трения 37 -
В силу статической неопределимости конструкции расчет производился методом сил по методике расчета двухшарнирных арок, опорные узлы которых не допускают перемещения вдоль вертикальной и горизонтальной осей, но допускают поворот в плоскости арки. Очертание арки, принятое в расчете - круговое. Система является один раз статически-неопределимой. Участие в работе конструкции грунтового конверта учитывалось с помощью нагружений вдоль горизонтальной оси, имитирующих пассивный отпор грунта. Расчет напряжений в гофрированном листе произведен в ПК «Лира-КТС 9.6».
Результаты расчета
В расчетной схеме были определены узлы и области, соответствующие схемам установки тензометрических датчиков и датчиков перемещений, в которых определялись экспериментальные значения контролируемых параметров.
Расчетные значения условных напряжений в материале МГК, перемещений точек сечения МГК, для варианта распределения давления №1, представлены в таблице 6. Те же данные для случаев распределения давления №№ 2 и 3 - в таблицах 7 и 8 соответственно.
Таблица 6
Расчетные значения параметров состояния МГК для варианта нагружения 1
Максимальная амплитуда условного напряжения в точках МГК, МПа
Т1 Т2 Т5 Т6 Т9 Т10 Т13 Т14
213 -242 49 -5 -193 288 -47 -47
Относительные перемещения точек центрального сечения МГК, мм
Р1 Р3 Р5 Р7
-44 -31 -12 0
Таблица 7
Расчетные значения параметров состояния МГК для варианта нагружения 2
Максимальная амплитуда условного напряжения в точках МГК, МПа
Т1 Т2 Т5 Т6 Т9 Т10 Т13 Т14
361 -401 32 -144 -394 304 -83 -83
Относительные перемещения точек центрального сечения МГК, мм
Р1 Р3 Р5 Р7
-63 -42 -15 0
Таблица 8
Расчетные значения параметров состояния МГК для варианта нагружения 3
Максимальная амплитуда условного напряжения в точках МГК, МПа
Т1 Т2 Т5 Т6 Т9 Т10 Т13 Т14
560 -617 156 -102 -643 421 -103 -103
Относительные перемещения точек центрального сечения МГК, мм
Р1 Р3 Р5 Р7
-91 -59 21 0
4. Сравнение результатов расчета методом сил с экспериментом
При сравнении рассматривались три варианта нагружения модели МГК. Практический интерес представляет сравнение всех параметров напряженно-деформированного состояния модели МГК.
На рисунках 16, 17,18 приведены графики, иллюстрирующие изменение формы модели МГК при различных вариантах приложения расчетной нагрузки, в сравнении с формами, полученными при экспериментах.
Рис. 17. Экспериментальная и расчетная форма деформации МГК для варианта нагружения 2 (1 радиальное деление -50 мм)
Рис. 18. Экспериментальная и расчетная форма деформации МГК для варианта нагружения 3 (1 радиальное деление -50 мм)
На рисунках 19,20,21 приведено распределение нормальных напряжений по сечению МГК (расчетных и экспериментальных) в зависимости от варианта расчетной нагрузки.
эксперимент | — ? --------Вершина гофра
Рис. 19. Экспериментальное и расчетное распределение нормальных напряжений по сечению модели МГК для варианта нагружения 1 (1 радиальное деление - 100 МПа)
эксперимент | ']-2 --------Вершина гофра
Рис. 20. Экспериментальное и расчетное распределение нормальных напряжений по сечению модели МГК для варианта нагружения 2 (1 радиальное деление - 100 МПа)
эксперимент | '¡-2 --------Вершина гофра
Рис. 21. Экспериментальное и расчетное распределение нормальных напряжений по сечению модели МГК для варианта нагружения 3 (1 радиальное деление - 100 МПа)
Сравнение графиков на рисунках 16 - 21 показывает, что расчетные значения и перемещений и напряжений в МГК в определенной мере соответствуют экспериментальным данным. При этом следует учитывать, что в эксперименте имела место несимметрия в характере напряженно-деформированного состояния, а в расчете эта несимметрия не учитывалась.
5. Результаты расчета методом конечных элементов
Интересно то, что в работе [17] проводился расчет подобной конструкции методом конечных элементов с использованием программного комплекса «Зенит-95». На рисунках 22, 23 и 24 приведены графики, иллюстрирующие изменение формы модели МГК при различных вариантах приложения расчетной нагрузки, полученные при расчете методом конечных элементов, в сравнении с формами, полученными при экспериментах.
Рис. 22. Экспериментальная и расчетная форма деформации МГК для варианта нагружения 1 (1 радиальное деление -50 мм)
эксперимент
Р1
Рб
JU.VT.V1 — Р2
Р4 / /Л- — - / . * \
Р7
Рис. 24. Экспериментальная и расчетная форма деформации МГК для варианта нагружения 3 (1 радиальное деление -50 мм)
На рисунках 25, 26, 27 приведено распределение нормальных напряжений по сечению МГК (расчетных и экспериментальных) в зависимости от варианта расчетной нагрузки.
Рис. 25. Экспериментальное и расчетное распределение нормальных напряжений по сечению модели МГК для варианта нагружения 1 (1 радиальное деление - 100 МПа)
Рис. 26. Экспериментальное и расчетное распределение нормальных напряжений по сечению модели МГК для варианта нагружения 2 (1 радиальное деление - 100 МПа)
Рис. 27. Экспериментальное и расчетное распределение нормальных напряжений по сечению модели МГК для варианта нагружения 3 (1 радиальное деление - 100 МПа)
6. Сравнение результатов расчета методом сил и методом конечных элементов с экспериментом
Выполним сравнение расчетных значений нормальных напряжений и прогибов МГК, полученных разными методами (методом сил и методом конечных элементов) с экспериментальными. Сравнение значений нормальных напряжений представлено в таблицах 9; 10, 11; сравнение значений перемещений представлено в таблице 12, 13, 14.
Таблица 9
Загружение 1
Метод определения напряжений Местоположение фиксируемых напряжений Значения нормальных напряжений, Мпа
Ш-12 17-8 13-4 11-2 15-6 19-10 113-14
Эксперимент Вершина гофра +85 +56 -169 -209 +17 +67 +81
Метод сил -47 +191 +5 -242 +5 +191 -47
Метод конечных элементов -29 +52 -47 -283 -47 +52 -29
Эксперимент Впадина гофра -128 -200 +64 +261 -40 -200 -111
Метод сил -47 -288 -49 +213 -49 -288 -47
Метод конечных элементов -105 -218 -94 +183 -94 -218 -105
Таблица 10
Загружение 2
Метод определения напряжений Местоположение фиксируемых напряжений Значения нормальных напряжений, Мпа
111-12 17-8 13-4 11-2 15-6 19-10 113-14
Эксперимент Вершина гофра +115 +115 -356 -550 +249 +99 +112
Метод сил -83 +395 +32 -401 +32 +395 -83
Метод конечных элементов -55 +32 +57 -317 +57 +32 -55
Эксперимент Впадина гофра -311 -399 +21 +592 -167 -400 -301
Метод сил -83 -304 -114 +361 -114 -304 -83
Метод конечных элементов -178 -324 -317 +301 -317 -324 -178
Таблица 11
Загружение 3
Метод определения напряжений Местоположение фиксируемых напряжений Значения нормальных напряжений, М Мпа
111-12 17-8 13-4 11-2 15-6 19-10 113-14
Эксперимент Вершина гофра +169 +147 -400 -609 +298 +209 +158
Метод сил -103 +421 +102 -617 +102 +421 -103
Метод конечных элементов -103 +67 -314 -300 -314 +67 -103
Эксперимент Впадина гофра -512 -538 -58 +806 -262 -542 -557
Метод сил -103 -643 -165 +560 -165 -643 -103
Метод конечных элементов -185 -318 +146 +268 +146 -318 -185
Таблица 12
Загружение 1
Метод определения деформации Значения прогибов, мм
Р6 Р4 Р2 Р1 Р3 Р5 Р7
Эксперимент 0 13 40 45 16 8 0
Метод сил 0 12 31 44 31 12 0
Метод конечных элементов 0 4 24 45 24 4 0
Таблица 13
Загружение 2
Метод определения деформации Значения прогибов, мм
Р6 Р4 Р2 Р1 Р3 Р5 Р7
Эксперимент 0 17 69 77 23 8 0
Метод сил 0 15 42 63 42 15 0
Метод конечных элементов 0 3 26 54 26 3 0
Таблица 14
Загружение 3
Метод определения деформации Значения прогибов, мм
Р6 Р4 Р2 Р1 Р3 Р5 Р7
Эксперимент 0 18 108 116 31 5 0
Метод сил 0 21 59 91 59 21 0
Метод конечных элементов 0 -8 27 87 27 -8 0
7. Выводы
1. Полученные экспериментальные данные свидетельствуют о том, что поведение экспериментальной модели металлической гофрированной конструкции под нагрузкой довольно сильно зависит от степени уплотнения грунта в засыпке, через который нагрузка от батареи домкратов передается на испытываемую конструкцию, поэтому при подготовке испытаний следует особое внимание уделять обеспечению одинакового уровня уплотнения грунта с тем, чтобы обеспечить симметричную работу гофрированной конструкции при симметричном нагружении.
2. Так как идеальную симметрию и модели конструкции и уплотнения грунта и характера нагружения в процессе экспериментального моделирования обеспечить невозможно, а моделируемая конструкция весьма чувствительна к несимметричным нагружениям (особенно при нагрузках, близких к критическим), то следует и впредь ожидать не симметричного, а несимметричного (или даже кососимметричного) деформирования конструкции.
3. Учитывая это, следует рекомендовать при строительстве реальных металлических гофрированных конструкций, засыпаемых грунтом, уделять весьма большое внимание однородности грунта засыпки, одинаковой и симметричной степени его уплотнения над конструкцией с тем, чтобы исключить, или хотя бы уменьшить вероятность проявления несимметричного характера деформирования конструкций. Кстати, имеющийся у авторов статьи опыт наблюдения в реальных условиях за поведением гофрированных конструкций в случае несимметричного их загружения в процессе присыпки грунтом подтверждает правильность этого заключения.
4. Как видно из проведенного анализа, применение и метода сил к арочной модели гофрированной металлической конструкции и конечно-элементной модели без учета несимметричности поведения гофрированной конструкции в процессе нагружения, дает результаты, достаточно сильно отличающиеся от экспериментальных данных, особенно при больших нагрузках. Ну и понятно, что так как в расчетных моделях не закладывалась возможность несимметричного поведения, то она не отразилась на результатах расчета.
5. Интересно, то, что при сравнении расчетных и экспериментальных эпюр прогибов можно сделать вывод о том, что использование арочной модели и метода сил для расчета дает более близкие к экспериментальным данным результаты, чем использование конечно-элементной модели.
6. Наконец, проведенные исследования позволяют сделать вывод, что при расчете гофрированной металлической конструкции весьма большое внимание следует уделять не только моделированию поведения самой гофрированной конструкции, но и правильному учету работы грунтовой засыпки с учетом ее возможной неоднородности и включения в работу как дополнительного несущего слоя.
7. Можно также предположить, что применение для расчета металлической гофрированной конструкции, взаимодействующей с грунтом под нагрузкой, оболочечной модели (в форме полубезмоментной модели В.З. Власова, или даже уравнений более полной моментной теории оболочек) может оказаться более эффективным, так как позволит учесть возможные случаи неустойчивого деформирования конструкции.
8. Проведенный выше анализ позволяет заключить, что при анализе поведения таких сложных конструкций, как гофрированная оболочка, взаимодействующая с грунтом, проведение экспериментальных исследований является необходимым элементом исследования, так как построение и использование расчетных моделей без учета эффектов, обнаруживаемых в процессе эксперимента, может привести к не всегда правильным выводам о несущей способности и вообще о поведении гофрированных конструкций, взаимодействующих с грунтом.
ЛИТЕРАТУРА
1. Овчинников И.Г., Овчинников И.И. Анализ причин аварий и повреждений транспортных сооружений// Транспортное строительство. М. 2010, №7. с.2-5.
2. Иванов А.В., Овчинников И.Г. Моделирование напряженно-деформированного состояния осесимметрично загруженной железобетонной цилиндрической оболочки в условиях хлоридной коррозии// Региональная архитектура и строительство. 2007 №1(2), с. 43 -52.
3. Овчинников И.И., Калиновский М.И Модель деформирования железобетонной водопропускной трубы при действии на нее произвольной нагрузки и агрессивной хлоридсодержащей среды// Дороги и мосты. Сборник статей ФГУП РосдорНИИ. М. 2009. - вып. 22/2. - С. 186-200.
4. Калиновский М.И., Овчинников И.И. Напряженно деформированное состояние и долговечность прямоугольной железобетонной трубы при действии карбонизации и хлоридсодержащей среды // Строительные материалы. 2010. №10. С.15-17.
5. Овчинников И.И., Мигунов В.Н., Овчинников И.Г. Цилиндрический изгиб железобетонной пластины на упругом основании в условиях хлоридной агрессии// Жилищное строительство. 2012. №10. с. 6-8
6. Калиновский М.И., Овчинников И.И. Построение модели деформирования сталефибробетона в плоском напряженном состоянии применительно к расчету водопропускных дорожных труб // Транспортное строительство. 2009. №6. С.28-30.
7. Петрова Е.Н.. Проектирование и строительство транспортных сооружений из металлических гофрированных элементов. : учеб. пособие / Е.Н. Петрова. - М. : МАДИ, 2012. - 56 с.
8. Лебедева Т.Б., Селина Т.Л., Беляев В.С. и др. Практика применения
металлических гофрированных конструкций в хабаровском филиале ОАО
«ГИПРОДОРНИИ»: сб. науч. тр. / Вопросы проектирования и строительства автомобильных дорог: опыт и инновации. Екатеринбург, 2010. №1. С. 162-175.
9. Осокин И.А., Пермикин А.С. О проблемах эксплуатации гофрированных
водопропускных труб под насыпями автомобильных и железных дорог уральского региона: Материалы международной конференции «Сучасні методи проектування, будівництва та експлуатації систем водовідводуна автомобільних дорогах» (1 - 2 березня 2012 року). - Киев: НТУ, 2012
10. ОДМ 218.2.001-2009. «Рекомендации по проектированию и строительству водопропускных сооружений из металлических гофрированных структур на автомобильных дорогах общего пользования с учетом региональных условий (дорожно-климатических зон)». - Введ. 2009-06-21. - М. : Изд-во стандартов, 2009. - 201 с.
11. И.А. Осокин. Применение теории оболочек вращения к расчету гофрированных
водопропускных труб. Интернет-журнал «Науковедение». 2013 №2(15)
[Электронный ресурс]. М-2013.- Режим доступа: http://
http://naukovedenie.ru/PDF/40tvn213.pdf, свободный - Загл. с экрана.
12. Жинкин А. Проблемы и перспективы типового проектирования металлических гофрированных конструкций//Транспорт Российской Федерации. 2006, №5, с.53-54.
13. Овчинников И.Г., Беляев В.С., Яковлев Л.С., Осокин И.А.Анализ экспериментальных исследований поведения металлических гофрированных конструкций под воздействием статических и динамических нагрузок с учетом их совместной работы с окружающим грунтом Часть 1. Обзор и анализ зарубежных статических экспериментальных исследований// Интернет-журнал "Науковедение" № 6, 2013. с. 1-15.
14. Mak, A.C., Brachman, R.W.I. and Moore, I.D. Measured response of a deeply corrugated box culvert to three dimensional surface loads: Transportation Research Board Annual Conference, Washington D.C., Paper No. 09-3016, 14 pp, 2009.
16. Экспериментальные исследования фрагмента искусственного сооружения из гофролиста производства предприятия ООО «Гофра-2001» на действие статических и временных нагрузок. Технический отчет, НПФ «Атом-Динамик», 2007. - 57 c.
17. Статические испытания арочной конструкции из МГК (гофр 381*140 мм) производства ЗАО «Гофросталь» в том числе в условиях предельного нагружения. Технический отчет, НПФ «Атом-Динамик», 2012. - 49 c.
18. Крупномасштабные сейсмические испытания фрагмента галереи с арочной конструкцией из МГК (гофр 381*140 мм) производства ЗАО «Гофросталь». Технический отчет, НПФ «Строй-Динамика», 2011. - 98 c.
Рецензент: Столяров Виктор Васильевич, заместитель председателя Поволжского отделения Российской академии транспорта, академик РАТ, д-р. техн. наук, профессор.
REFRENCES
1. Ovchinnikov I.G., Ovchinnikov I.I. Analiz prichin avarij i povrezhdenij transportnyh sooruzhenij// Transportnoe stroitel'stvo. M. 2010, №7. s.2-5.
2. Ivanov A.V., Ovchinnikov I.G. Modelirovanie naprjazhenno-deformirovannogo sostojanija osesimmetrichno zagruzhennoj zhelezobetonnoj cilindricheskoj obolochki v uslovijah hloridnoj korrozii// Regional'naja arhitektura i stroitel'stvo. 2007 №1(2), s. 43 -52.
3. Ovchinnikov I.I., Kalinovskij M.I Model' deformirovanija zhelezobetonnoj vodopropusknoj truby pri dejstvii na nee proizvol'noj nagruzki i agressivnoj hloridsoderzhashhej sredy// Dorogi i mosty. Sbornik statej FGUP RosdorNII. M. 2009. - vyp. 22/2. - S. 186-200.
4. Kalinovskij M.I., Ovchinnikov I.I. Naprjazhenno deformirovannoe sostojanie i dolgovechnost' prjamougol'noj zhelezobetonnoj truby pri dejstvii karbonizacii i hloridsoderzhashhej sredy // Stroitel'nye materialy. 2010. №10. S.15-17.
5. Ovchinnikov I.I., Migunov V.N., Ovchinnikov I.G. Cilindricheskij izgib zhelezobetonnoj plastiny na uprugom osnovanii v uslovijah hloridnoj agressii// Zhilishhnoe stroitel'stvo. 2012. №10. s. 6-8
6. Kalinovskij M.I., Ovchinnikov I.I. Postroenie modeli deformirovanija stalefibrobetona v ploskom naprjazhennom sostojanii primenitel'no k raschetu vodopropusknyh dorozhnyh trub // Transportnoe stroitel'stvo. 2009. №6. S.28-30.
7. Petrova E.N.. Proektirovanie i stroitel'stvo transportnyh sooruzhenij iz metallicheskih gofrirovannyh jelementov. : ucheb. posobie / E.N. Petrova. - M. : MADI, 2012. - 56 s.
8. Lebedeva T.B., Selina T.L., Beljaev V.S. i dr. Praktika primenenija metallicheskih gofrirovannyh konstrukcij v habarovskom filiale OAO «GIPRODORNII»: sb. nauch. tr. / Voprosy proektirovanija i stroitel'stva avtomobil'nyh dorog: opyt i innovacii. Ekaterinburg, 2010. №1. S. 162-175.
9. Osokin I.A., Permikin A.S. O problemah jekspluatacii gofrirovannyh vodopropusknyh trub pod nasypjami avtomobil'nyh i zheleznyh dorog ural'skogo regiona: Materialy mezhdunarodnoj konferencii «Suchasni metodi proektuvannja, budivnictva ta ekspluatacii sistem vodovidvoduna avtomobil'nih dorogah» (1 - 2 bereznja 2012 roku). - Kiev: NTU, 2012
10. ODM 218.2.001-2009. «Rekomendacii po proektirovaniju i stroitel'stvu vodopropusknyh sooruzhenij iz metallicheskih gofrirovannyh struktur na avtomobil'nyh dorogah obshhego pol'zovanija s uchetom regional'nyh uslovij (dorozhno-klimaticheskih zon)». - Vved. 2009-06-21. - M. : Izd-vo standartov, 2009. -201 s.
11. I.A. Osokin. Primenenie teorii obolochek vrashhenija k raschetu gofrirovannyh vodopropusknyh trub. Internet-zhurnal «Naukovedenie». 2013 №2(15) [Jelektronnyj resurs]. M-2013.- Rezhim dostupa: http:// http://naukovedenie.ru/PDF/40tvn213.pdf, svobodnyj - Zagl. s jekrana.
12. Zhinkin A. Problemy i perspektivy tipovogo proektirovanija metallicheskih gofrirovannyh konstrukcij//Transport Rossijskoj Federacii. 2006, №5, s.53-54.
13. Ovchinnikov I.G., Beljaev V.S., Jakovlev L.S., Osokin I.A.Analiz jeksperimental'nyh issledovanij povedenija metallicheskih gofrirovannyh konstrukcij pod vozdejstviem staticheskih i dinamicheskih nagruzok s uchetom ih sovmestnoj raboty s okruzhajushhim gruntom Chast' 1. Obzor i analiz zarubezhnyh staticheskih jeksperimental'nyh issledovanij// Internet-zhurnal "Naukovedenie" № 6, 2013. s. 1-15.
14. Mak, A.C., Brachman, R.W.I. and Moore, I.D. Measured response of a deeply corrugated box culvert to three dimensional surface loads: Transportation Research Board Annual Conference, Washington D.C., Paper No. 09-З01б, 14 pp, 2009.
16. Jeksperimental'nye issledovanija fragmenta iskusstvennogo sooruzhenija iz gofrolista proizvodstva predprijatija OOO «Gofra-2001» na dejstvie staticheskih i vremennyh nagruzok. Tehnicheskij otchet, NPF «Atom-Dinamik», 2007. - 57 c.
17. Staticheskie ispytanija arochnoj konstrukcii iz MGK (gofr ЗВ1*140 mm) proizvodstva ZAO «Gofrostal'» v tom chisle v uslovijah predel'nogo nagruzhenija. Tehnicheskij otchet, NPF «Atom-Dinamik», 2012. - 49 c.
1В. Krupnomasshtabnye sejsmicheskie ispytanija fragmenta galerei s arochnoj
konstrukciej iz MGK (gofr 381*140 mm) proizvodstva ZAO «Gofrostal'». Tehnicheskij otchet, NPF «Stroj-Dinamika», 2011. - 9В c.
