CC BY
65
В.И. Костылев, С.А. Панфилов,
доктор физико-математических наук, ВГУ
профессор, ВГУ
АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ШУМА БИСТАТИЧЕСКИХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
THE ANALYSIS OF EXPERIMENTAL NOISE OF BISTATIC RADIO SYSTEMS
Проанализированы результаты двух экспериментов по исследованию биста-тической радиотехнической системы. Проведён статистический и спектральный анализ полученных данных.
The article describes the results of two experiments on noise of bistatic radio system. A statistical and spectral analysis of the experimental data is provided.
В последнее время вновь возник практический интерес к многопозиционным радиотехническим системам, а в частности к просветным бистатическим радиотехническим системам [1]. Бистатические системы обладают рядом преимуществ по сравнению с традиционными моностатическими системами. Одно из основных преимуществ напрямую связано с конфигурацией передающей и приемной частей такой системы. Если в моностатическом случае приёмник и передатчик системы объединены в одно устройство, то в бистатиче-ском случае они разнесены в пространстве. Частный случай бистатической системы реализуется, если угол, под которым из цели видны приёмник и передатчик (бистатический угол), близок к развернутому, такая система называется просветной. При моностатической конфигурации радиотехнической системы определяющую роль в формировании полезного сигнала на входе приёмника играет отражающая способность объектов. Если же цель в силу физических свойств не отражает сигнал, то для моностатического радара она будет невидимой. Обратный эффект будет наблюдаться для просветной системы — цель будет частично закрывать передаваемую электромагнитную волну, и приёмник будет принимать «теневой» сигнал. Такой принцип работы просветной системы позволяет надёжно обнару -живать малозаметные цели, например самолеты типа «стелс».
К основным недостаткам просветных бистатических систем относят отсутствие разрешения по дальности, что потенциально приводит к высокому уровню шума, полу -чаемого приёмником от окружающего пространства. Например, при использовании бистатической системы на морской поверхности уровень шума может достигать значений в 10 дБм2 [3].
В настоящей статье рассмотрены и проанализированы результаты двух экспериментов по исследованию просветной бистатической радиотехнической системы.
Первый эксперимент проходил на теннисном корте, огороженном металлической сеткой, сквозь которую проросли различные растения. Приёмник и передатчик бистатической системы располагались на расстоянии 18 м друг от друга. Линия, соединяющая приёмник и передатчик (базовая линия), всегда была параллельна оградительной сетке. Вид-схема эксперимента приведена на рис. 1.
Передатчик излучал непрерывную монохроматическую волну с несущей частотой 900 МГц. Измерения были проведены для трёх различных поляризаций передаваемой волны — горизонтальной, вертикальной и круговой. Кроме того, измерения проводи-
лись при трёх различных расстояниях базовой линии от оградительной сетки: 1 м, 2 м и 4 м. Измерения проводились при достаточно сильном ветре на корте.
В приёмнике происходила обработка сигнала, в основном связанная с переносом несущей частоты спектра сигнала на нулевую частоту. Далее полученный сигнал записывался в память компьютера с использованием программной среды МЛТЬЛБ. При этом частота дискретизации полученных данных составляла 10 кГц.
Рис. 1. Вид-схема эксперимента: A —блок приёмника; B — передающая антенна (передатчик); C — анемометр, измеряющий скорость и направление ветра;
D — видеокамера
При анализе различных радиотехнических процессов в качестве модели шума зачастую рассматривается модель белого гауссова шума, которая характеризуется равномерным распределением мощности по всему диапазону частот и гауссовым распределением плотности вероятности его значений.
Спектральные и статистические характеристики являются основными характеристиками, используемыми для описания случайных процессов. Спектральный анализ полученного шума был выполнен с использованием метода множественной классификации сигналов (метод MUSIC) [4]. В основе метода лежит анализ собственных чисел и собственных векторов корреляционной матрицы сигнала. Графики псевдоспектра экспериментально полученного шума, рассчитанные в программной среде MATLAB, показаны на рис. 2.
Расчёт статистических характеристик выполнен в пакете Statistic Toolbox программной среды MATLAB, а гистограммы плотности вероятности значений и их гауссовы огибающие построены в пакете Distribution Fitting Toolbox. Гауссовы огибающие построены по методу максимального правдоподобия.
Как видно из графиков, спектр экспериментального шума всех измерений обладает двумя явными пиками на частотах в окрестности 350 Гц и 3650 Г ц. Для расстояния 2 м, горизонтальной и вертикальной поляризаций пик в окрестности частоты 3650 Гц не выражен явно. Наличие пиков спектра может быть связано с резонансными явлениями, происходящими в окружающей среде.
Рис. 2. Графики псевдоспектра экспериментального шума, полученные при использовании метода MUSIC: а — расстояние 1 м, круговая поляризация; б — расстояние 2 м, круговая поляризация; в — расстояние 4 м, круговая поляризация; г — расстояние 1 м, вертикальная поляризация; д — расстояние 2 м, вертикальная поляризация; е — расстояние 4 м, вертикальная поляризация; ж — расстояние 1 м, горизонтальная поляризация; з — расстояние 2 м, горизонтальная поляризация; и — расстояние 4 м, горизонтальная поляризация
Таблица 1
Основные статистические характеристики шума
Хар актер истики Вид поляризации
к руговая вертикальная гор изонтальная
Расстояние до забора, м 1 2 4 1 2 4 1 2 4
Коэффициент эксцесса 2,77 2,64 2,78 2,94 2,96 2,72 3,08 3,51 3,08
Арифметическое среднее 10- х 0,07 -0,44 -0,45 -11,77 0 -0,02 -0,47 0 -0,15
Медиана 10-2 х 0,6 -1,69 -1,35 0,2 1,87 -0,24 0,36 0,18 -0,03
Максимальное значение 10-2 х 0,71 0,92 0,85 0,76 1,9 0,53 0,8 1,51 0,87
Размах выборки 10-2 х 1,47 1,81 1,67 1,51 3,85 1,01 1,63 3,08 1,79
Коэффициент асимметрии -0,18 0,25 0,19 -0,05 -0,16 0,09 -0,10 -0,09 -0,02
Среднеквадратичное отклонение 10-2 х 0,19 0,24 0,21 0,16 0,4 0,13 0,17 0,36 0,21
Дисперсия 10-7 х 3,6 5,56 4,28 2,69 16,19 1,66 2,98 13,13 4,43
Рис. 3. Гистограммы распределения значений экспериментального шума и гауссовы огибающие: а — расстояние 1 м, круговая поляризация; б — расстояние 2 м, круговая поляризация; в — расстояние 4 м, круговая поляризация; г — расстояние 1 м, вертикальная поляризация; д — расстояние 2 м, вертикальная поляризация; е — расстояние 4 м, вертикальная поляризация; ж — расстояние 1 м, горизонтальная поляризация; з — расстояние 2 м, горизонтальная поляризация; и — расстояние 4 м, горизонтальная поляризация Статистические характеристики экспериментального шума, приведённые в табл. 1, схожи для всех измерений, и выявить какой-либо зависимости ни от расстояния между базовой линией и оградительной сеткой, ни от поляризации излучаемой волны не удалось. Для всех измерений характерно отличие коэффициентов асимметрии и эксцесса от нуля, что говорит об отличии распределения плотности вероятности экспериментального шума от гауссова. Это подтверждается рис. 3, на котором приведены гистограммы распределения плотности вероятности и их гауссовы огибающие.
Второй эксперимент по исследованию просветной бистатической радиотехнической системы проходил на автомобильной дороге. Было использовано то же самое оборудование, что и в первом эксперименте. Приёмник и передатчик располагались по разные стороны дороги на расстоянии 16 м друг от друга, причём базовая линия была перпендикулярна линии дороги. Были получены теневые сигналы при прохождении автомобилями разных линейных размеров базовой линии.
Эксперимент проводился для автомобилей четырёх классов, различных линейных размеров от малых (автомобили можно отнести к классам «хэтчбэк» и «седан» класса «С»), до больших (автомобили можно отнести к классам « минивэн» и «грузовик»).
Для автомобиля каждого класса было проведено три измерения. Таким образом, было получено двенадцать экспериментальных сигналов. Во всех двенадцати измерениях был использован передатчик, который передавал плоскополяризованную электромагнитную волну.
Экспериментальные теневые сигналы с помощью аппарата вейвлет-анализа были разделены на сигнальную и шумовую компоненты. Выделение шумовой компоненты выполнялось в пакете расширения Wavelet Toolbox программной среды MATLAB.
Для выделения шумовой компоненты был выбран метод ограничения уровня детализирующих коэффициентов вейвлет-разложения [5]. Задав определенный порог для их уровня и «отсекая» коэффициенты ниже этого порога, можно значительно снизить уровень шума, а значит, и выделить шумовую компоненту. Это равносильно заданию оптимального пути по дереву вейвлет-преобразования. Возможны различные типы порогов ограничения, при этом устанавливаются различные правила выбора порога.
В работе использован минимаксный метод оценки выбора порога при условии априорной неопределённости характеристик шума.
На рис. 3 показан пример графика зашумленного сигнала и сигнала после удале-
Рис. 3. График сигналов для автомобиля «хэтчбэк»: а — зашумленный сигнал;
б — сигнал после удаления шумовой компоненты Предметом исследования и анализа этой части работы является именно шумовая компонента сигнала, которая может как ухудшать характеристики приёмного или, например , решающего устройства, так и нести дополнительную информацию о цели, пересекающей базовую линию.
Для полученных шумовых компонент были построены графики спектральной плотности мощности с использованием метода MUSIC (рис. 4), гистограммы плотности вероятности распределения значений и их огибающие, построенные с использованием метода максимального правдоподобия (рис. 5). Кроме того, были рассчитаны основные статистические характеристики шумовых компонент (табл. 2).
Рис. 4. Графики псевдоспектра шумовых компонент, полученные при использовании
метода MUSIC: а — в — автомобиль типа «хэтчбэк»; г — е — автомобиль типа «седан»; ж — и — автомобиль типа «минивэн»; к — м — автомобиль типа «грузовик»
Как видно из графиков спектральной плотности мощности, представленных на рис.
4, спектр вычисленных шумовых компонент не является белым. Основная энергия шумовых компонент экспериментальных сигналов сосредоточена в области до 3000 Гц. Для всех измер ений хар актер но наличие тр ёх или четыр ёх неявных пиков гр афика псевдоспектра в области частот от 250 до 2000 Гц. Гр афики псевдоспектр а схожи для всех измер ений, и выявить какую-либо зависимость от линейных размеров автомобилей не удалось.
№ измерения
1
ю
£
ю
о
м
€3
н
е
о
н
&
рр
о
з
&
Рис. 5. Гистограммы распределении плотности вероятности распределения значений и их гауссовы огибающие: а — в — автомобиль типа «хэтчбэк»; г — е — автомобиль типа «седан»; ж — и — автомобиль типа «минивэн»; к — м — автомобиль типа «грузовик»
1
1
Как видно из рис. 5, распределение значений шумовых компонент эксперименталь -ных сигналов не является гауссовым, хотя и близко к нему. Все гистограммы обладают асимметрией. Это может быть связано с асимметрией кузова автомобиля. Для автомобилей малых размеров коэффициент асимметрии отрицателен, а для класса «грузовик» — положителен. Это, возможно, связано с тем, что во время прохождения автомобилем больших линейных размеров базовой линии он закрывает от приёмника не только передаваемую электромагнитную волну, но и часть шума, создаваемого окружающей средой. Все рас-
пределения значений обладают положительным коэффициентом эксцесса, что говорит об остр ом пике гистогр аммы в окр естности математического ожидания.
Т аблица 2
Основные статистические характеристики шумовых компонент
Хар актер истики Т ип автомобиля
хэтчбэк седан минивэн грузовик
Номер измерения 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Коэффициент эксцесса 3,37 3,46 3,54 3,14 3,09 3,69 4,84 3,04 4,77 7,27 2,95 3,69
Арифметическое среднее 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Медиана 10-4 х 5,72 5,72 12,97 15,10 18,78 22,0 5,50 16,91 12,00 -4,10 -6,39 -7,51
Максимально е значение 10-2 х 2,53 2,41 2,70 2,97 2,98 2,68 8,29 5,65 4,23 7,34 5,98 7,31
Размах выборки 10-2 х 6,75 6,28 13,63 7,24 7,70 7,51 15,3 13,11 10,98 11,7 11,51 13,59
Коэффициент асимметрии -3,80 -3,73 -3,54 -5,75 -6,65 -9,23 0,67 -3,26 -8,25 7,50 1,55 2,39
Среднеквадратичное отклонение 10-3 х 7,38 6,82 8,16 10,97 11,13 11,21 17,2 17,15 12,49 9,15 15,79 15,10
Дисперсия 10-5 х 5,45 4,65 6,65 12,03 12,38 12,57 29,8 29,42 15,61 8,38 24,94 22,79
Шум, полученный как результат исследования данных двух экспериментов, различен. Различны и спектральные характеристики, и статистические. Гистограммы распределения значений экспериментально полученного шума не являются гауссовыми, хотя и близки к ним. Кроме того, результаты анализа шумовых компонент сигналов второго эксперимента показывают некоторую зависимость статистических характеристик от типа цели, пересекающей базовую линию.
Таким образом, экспериментальный шум бистатической радиотехнической системы зависит от типа окружающей среды, а также от типа цели.
ЛИТЕРАТУРА
1. Kostylev V.I. Bistatic Radars / V.I. Kostylev // Bistatic Radars : Principles and Practice / ed. M. Cherniakov. — Chichester, UK: Wiley, 2007. — Pt. II, chaps. 9-14. — P. 189—394.
2. Advances in Bistatic Radar/ ed. Willis N. J., Griffiths H. D. — Raleigh, U SA: Sci-Tech. Pub., 2007. — 494 p.
3. Cherniakov M. Ultra-Wideband Forward Scattering Radar: Definition and Potential/ M. Cherniakov, Cheng Hu, M. Gashinova, M. Antoniou, V. Sizov, L. Daniel // 4th EMRS DTC Technical Conference. — Edinburgh, UK, 2007, Proceedings. — P. A2.
4. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. — СПб.: Питер, 2002. — 608 с.
5. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в Matlab. — М.: ДМК, 2005. — 304 с.
6. Addison P. S. The Illustrated Wavelet Trans-form Handbook. Introductory, Theory and Applications in Science, Engineering, Medicine and Finance. — Bristol, U.K.: IOP Publishing Ltd., 2002. — 362 p.
