CC BY
93
Удк 330.43
анализ движения к информационной эффективности фондового рынка России на основе
GARCH-МОДEЛИРОВAHИЯ и ФиЛЬтРА кАЛЬМАнА
е. А. ФЕДОРОВА, доктор экономических наук, доцент кафедры финансового менеджмента Е-mail: ecolena@maU. т
И. Я. ЛУКАСЕВИЧ, доктор экономических наук, профессор кафедры финансового менеджмента Е-mail: Lukas@vzfei т Финансовый университет при Правительстве РФ
О. М. МЕРКУЛОВА, инженер-программист Е-mail: merkulova_olga@list т ООО «РAM Инжиниринг Руссиа»
В статье рассмотрена информационная эффективность на фондовом рынке России. Использовался метод GARCH-M (1,1) с применением фильтра Кальмана, который позволил с более высокой точностью определить склонность к информационной эффективности рынка ценных бумаг РФ. В результате исследования было выявлено, что этот рынок является неразвитым и не движется в сторону информационной эффективности.
Ключевые слова: информационная эффективность, фондовый рынок, GARCH-моделирование, фильтр Кальмана.
Важным элементом любой преуспевающей экономики является хорошо функционирующий (прежде всего с точки зрения информационной эффективности) фондовый рынок, так как он способствует рациональному распределению финансового капитала.
Российский фондовый рынок стал объектом для многочисленных исследований, посвященных его эффективности, в конце ХХ - начале ХХ1 в. Следует отметить, что при тестировании слабой формы эффективности отечественного рынка экономисты, используя для анализа различные временные периоды и различные методы, приходили к разным выводам.
Результаты анализа на соответствие слабой степени эффективности российского фондового рынка, полученные различными учеными, приведены в таблице.
Рассмотрим основную идею каждого из исследований. С. Холл [13], используя модель GARCH, одним из первых исследовал российский фондовый рынок на предмет его эффективности. Выбор модели был связан с относительно недавним возникновением рынка (предполагается, что вновь появившиеся рынки вряд ли могут быть эффективными).
результаты анализа на соответствие слабой степени эффективности российского фондового рынка
Автор Период Метод исследования результат
С. Холл [13] Сентябрь 1995 г. -март 2000 г. Модель GARCH Гипотеза не подтвердилась
В. Дорофеев [3] Январь 1997 г. -август 1998 г. Возможность арбитража между активами фондового рынка РТС и альтернативными финансовыми инструментами Гипотеза подтвердилась
С. Моисеев [5] 1998-2003 гг. Статистика Дарбина — Уотсона Гипотеза подтвердилась
Б. Алифанова, Х. Алексакис [2] 1998 г Использование взаимосвязи между изменением индекса и объемов торгов Гипотеза не подтвердилась
С. Салтыков [7] 1998 г Критерий серий Гипотеза не подтвердилась
Б. Алехин [1] 2003-2004 гг. Автокорреляционный анализ Гипотеза не подтвердилась
М. Лимитовский, С. Нуреев [4] 2000-2004 гг. Показатели статистики Дарбина-Уотсона, коэффициент Шарпа Гипотеза подтвердилась
В. Наливайский, И. Иванченко [6] 2000-2004 гг. Критерий серий, статистика Дарбина-Уотсона Гипотеза подтвердилась
Е. Федорова, Е. Гиленко [11] Январь 2001 г -декабрь 2007 г. Модель GARCH Гипотеза не подтвердилась
Е. Федорова, О. Андреева [10] Январь 2005 г. -декабрь 2011 г Линейная регрессия Гипотеза не подтвердилась
Модель GARCH в свою очередь позволяет учитывать меняющуюся корреляцию данных, в то время как финансовые модели, тестирующие рыночную эффективность, в такой ситуации, скорее всего, дадут неверные выводы (в связи с учетом данных прошлой неэффективности). Результаты исследования С. Холла показали неэффективность рынка в начале периода. Однако на более поздних периодах рынок стал отвечать критериям эффективности.
Экономист В. Дорофеев [3] для оценки слабой формы эффективности российского рынка применил модель арбитражного ценообразования активов, для построения которой им в качестве факторов были взяты следующие параметры:
- ВВП;
- инфляция;
- курс доллара;
- динамика рынка ГКО/ОФЗ;
- премия за риск.
Путем оценки коэффициентов в и коэффициента детерминации R автор пришел к выводу, что в течение рассматриваемого периода российский фондовый рынок обладал свойством слабой эффективности. В то же время В. Дорофеев допускает некоторую неточность своей модели и возможность формирования иного факторного ряда. Например, факторы, взятые на региональном уровне, возможно, дали бы более объективную картину. Более того, поведение случайного отклонения должно быть сложнее, чем оно моделируется АРТ. Так что более подходящими стали бы модели GARCH. Но корот-
кий ряд для моделирования долгосрочной динамики делает подобное моделирование невозможным.
Исследователи В. Наливайский и И. Иванченко [6] более комплексно подошли к тестированию российского рынка на предмет его соответствия слабой форме эффективности. Они оценили ряд данных значений индекса РТС в 2000-2004 гг. с помощью статистики Дарбина-Уотсона, значения которой показали соответствие рынка слабой форме. Понимая возможность влияния каких-либо экстремальных уровней на итоговые результаты, экономисты оценили их с помощью метода Ирвина, придя к выводу об отсутствии таковых за исследуемый период. Тем не менее авторы задействовали методы параметрической статистики, которые в любом случае не подвержены влиянию аномальных данных. Полученные результаты также подтвердили присущую российскому рынку слабую форму эффективности.
Ранее С. Моисеев [5] за счет применения автокорреляционного анализа на основе статистики Дарбина-Уотсона и коэффициентов детерминации для периода 1998-2003 гг. сделал вывод о наличии слабой формы эффективности российского фондового рынка.
К противоположному мнению пришли Б. Али-фанова и Х. Алексакис [2], С. Салтыков [7], Б. Алехин [1], а также Е. Федорова и Е. Гиленко [11, 12]. С. Салтыков тестировал слабую форму эффективности российского рынка с помощью методов непараметрической статистики - коэффициента
корреляции, моделей GARCH и АРТ. Он использовал критерий серий для пяти периодов по полгода каждый - с 1996 по 1998 г. Его результаты показали отсутствие эффективности на российском фондовом рынке. Исследование Б. Алехина заключалось в оценке коэффициента детерминации R2 на внутридневной статистике торгов. Этот необычный метод регрессионного анализа обусловлен тем, что на столь высокой частоте наблюдения низка вероятность определения будущих изменений цен на основе прошлых данных. Еще одна особенность исследования заключается в том, что анализ проводился на основе торгов не только акций (как делает большинство экономистов), но и облигаций. Тем не менее результаты показали, что случайное блуждание даже на столь малых выборках не является легко опровергаемой гипотезой, демонстрируя неэффективность российского рынка ценных бумаг. В работах Е. Федоровой, О. Андреевой и Е. Гиленко [9, 10, 11, 12] также доказана гипотеза о неэффективности российского фондового рынка.
Во всех этих исследованиях проанализирован российский рынок периода конца 1990-х гг. и начала 2000-х гг., который считается временем становления отечественного фондового рынка.
Большой интерес представляет изучение информационной эффективности российского рынка в настоящее время, так как российский фондовый рынок претерпел значительные изменения. Самое важное из них - объединение крупнейших российских бирж ММВБ и РТС для совершенствования биржевой инфраструктуры и становления в Москве международного финансового центра. Кроме того, после кризиса на российской фондовой бирже появились новые инфраструктурные подразделения. В апреле 2009 г. на фондовой бирже РТС начал работать рынок акций RTS Standard, предусматривающий анонимный аукцион заявок и расчеты в рублях. Помимо этого, активно реализуется новый проект группы РТС - RTS Global, который позволяет инвесторам быстро заключать внебиржевые сделки с иностранными ценными бумагами, не допущенными к публичному обращению на территории РФ. С июля 2009 г. на фондовой бирже ММВБ действует новый биржевой сектор - Рынок инноваций и инвестиций (РИИ), созданный ММВБ совместно с корпорацией РОСНАНО и предназначенный для высокотехнологичных компаний с малым и средним уровнем капитализации, планирующих привлечение акционерного капитала [8].
Кроме того, в нашей стране произошли значительные макроэкономические сдвиги:
- рост ВВП;
- снижение внешнего долга и инфляции;
- повышение инвестиционной привлекательности российской промышленности.
Это отразилось на повышении международных инвестиционных рейтингов России и привело к увеличению числа участников фондового рынка - эмитентов и инвесторов. Итак, можно предположить, что эффективность российского фондового рынка претерпела некоторые изменения за последнее время. Следовательно, изучение степени эффективности отечественного рынка до сих пор является актуальным.
Цель авторов - изучить информационную эффективность на основе поведения индекса М1СЕХ, проверить гипотезу об эффективности с учетом происшедших изменений. Для исследования была выбрана модель GARCH-M (1,1) с применением фильтра Кальмана.
При определении метода анализа сделан выбор в пользу использования обобщенной авторегрессионной, условно гетероскедастичной в среднем GARCH-M (1,1) модели. Применение к используемой модели фильтра Кальмана позволяет добиться более точных результатов при подсчете коэффициентов. Для реализации выбранной модели с применением к ней фильтра Калмана использовалась среда разработки МАГЪАВ Я2012а.
Методология исследования. Модель GARCH-М (1,1) выглядит следующим образом:
Г = Р<У + Рм Г-1 + + е, е., ~ N (0 К);
к, = ао + аЛ-1 + а2е2ьР (1)
Р4, = Рг, + П, , П1, ~ N (0 V2); i = 0,1 (2)
где Р0, - пересечение с осью координат;
Рх, - угол наклона, который представляет AR (1)
компоненту в моделе;
Р2 - параметр, представляющий риск-премию.
Волатильность изменяется дисперсией шума наблюдений К.. Она описывается функцией, включающей квадрат ошибки за предыдущий период е2 авторегрессивный параметр К который отражает GARCH-характеристику модели.
Уравнение (1) показывает поведение дисперсии шума, а уравнение (2) говорит о том, что характер шага коэффициента Рх, случаен.
Описание данных и эмпирические результаты. Исследуемые данные - это ежедневные значения спот-цены российского индекса М1СЕХ. Временной интервал взят с 01.12.2000 по 18.12.2012. Следует
отметить, что этот интервал включает мировой финансовый кризис, который негативно сказался на фондовом рынке России. На рис. 1 изображен спот цены за этот временной период.
Для получения уравнения регрессии с применением модели обобщенной авторегрессионной условно гетероскедастичной в среднем ^АЯСН-М) использовалась среда МАТЪАВ И2012а по 3 000 значениям. Используя среду разработки, получаем уравнение регрессии для изучаемой выборки. Полученные значения и исходные данные представлены на рис. 2.
2000
Для наглядности на рис. 3 представлены расхождения между исходными данными и полученными при использовании уравнения значениями.
Как следует из анализа данных рис. 3, использование GARCH-M дает довольно приблизительные коэффициенты. Чтобы коэффициенты наиболее полноценно отражали ситуацию, происходящую на фондовом рынке в изучаемом интервале, к полученному уравнению регрессии следует применить фильтр Кальмана.
2012
Рис. 1. Исторические данные индекса М1СЕХ в 2000-2012гг.: кривая линия - индекс М1СЕХ
2500
2000
1500
1000
500
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
Рис. 2. Исходные значения индекса М1СЕХ и значения, полученные путем применения найденного с помощью
ОА11СН-М уравнения в 2000-2012 гг.: 1 - значения, полученные путем применения найденного с помощью ОАКСН-М уравнения; 2 - исходные значения
индекса М1СЕХ
1 оо
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
рис. 3. Расхождение между найденными значениями и исходными данными в 2000-2012 гг
Исходные данные и данные, полученные с учетом улучшенных в уравнении регрессии коэффициентов, изображены на рис. 4.
Для наглядности изобразим на рис. 5 расхождения между исходными данными и полученными значениями.
Из анализа данных, представленных на рис. 3 и 5, можно видеть, что применение фильтра Кальмана дало положительный результат. Расхождения между исходными данными и полученными значениями существенно сократились: максимальное отклонение до применения фильтра Кальмана составляет примерно 80, тогда как после - приблизи-2000
тельно 10. Это значит, что полученная модель более точно описывает исследуемый процесс.
Чтобы оценить эффективность российского фондового рынка, рассмотрим параметр Рх ( полученного уравнения.
Если значение данного коэффициента равно или приближается к нулю, то это свидетельствует о том, что рынок очень слабо реагирует на кризисы или любые другие события, т. е. данный рынок имеет слабую форму эффективности.
Если угол наклона кривой, полученной по значениям Рх { коэффициента положителен, то у рынка наблюдается явный сдвиг в сторону повышения
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
рис. 4. Исходные значения индекса М1СЕХ и значения, полученные путем применения модели GARCH-M
с фильтром Кальмана в 2000-2012 гг.: 1 - значения, полученные путем применения к уравнению, найденному с помощью GARCH-M, фильтра Кальмана;
2 - исходные значения индекса М1СЕХ
2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
Рис. 5. Расхождение между найденными значениями и исходными данными в 2000-2012 гг.
эффективности. Если же угол наклона отрицательный, то рынок движется в сторону снижения эффективности.
Рассмотрим рис. 6, на котором изображены значения Р1, для исследуемого рынка.
Наиболее сильные отклонения были осенью 2008 г., в мае-июне 2006 г. Также были значительные отклонения во II квартале 2004 г.
На середину 2004 г. пришелся банковский кризис в РФ, после чего был принят Федеральный закон от 29.07.2004 № 96-ФЗ «О выплатах Банка России по вкладам физических лиц в признанных банкротами банках, не участвующих в системе обязательного страхования вкладов физических лиц в банках Российской Федерации».
Падения 2006 г., скорее всего, вызваны ипотечным кризисом. Этот кризис повлек резкое уменьшение цен на недвижимость, что отразилось на остальных рынках. После 2006 г. наблюдалось относительное спокойствие.
Как известно, обвальное падение рынков в 2008 г. связано с кризисными ситуациями в августе-октябре на российском фондовом рынке. Дальнейшие сильные колебания 2009 г. являются последствием этого потрясения.
Как следует из представленного на рис. 6 графика, кривая очень сильно меняется во времени. Это свидетельствует об отсутствии информационной эффективности на российском фондовом рынке и о том, что пока здесь нет даже малейшей тенденции к развитию.
Этот факт согласуется с исследованием Е. Федоровой и Е. Гиленко по оценке движения российского информационного рынка в сторону эффективности.
Подводя итоги, можно отметить, что в настоящий момент фондовый рынок РФ является неэффективным. При этом не наблюдается тенденции в сторону улучшения степени его информационной эффективности. Это значит, что цены на финансовые активы во многом зависят от своих прошлых значений. Следовательно, за счет правильного применения фундаментального и технического анализа инвесторы могут получать сверхдоходы на отечественном фондовом рынке.
Проведенный тест на эффективность охватывает только рассматриваемый период. Однако следует отметить, что проводимые в рассматриваемый период реформы не дали результата в области увеличения информационной эффективности фондового рынка, несмотря на рост фондовых рынков в виде увеличения капитализации и усиление финансовой интеграции.
Для улучшения степени информационной эффективности фондовых рынков необходимо в первую очередь установить требования и стандарты, способствующие повышению информационной прозрачности компаний, на законодательном уровне.
Таким образом, цены финансовых инструментов, обращающихся на фондовых рынках,
2002
2004
2006
2008
2010
2012
Рис. 6. Оценки коэффициента р1. в 2002-2012 гг.: кривая линия обозначает значения коэффициента при AR (1) компоненте
будут учитывать всю текущую информацию, а инвесторы - высказывать большее доверие к такой информации.
Все эти действия могут увеличить информационную эффективность фондовых рынков.
Список литературы
1. Алехин Б. Случайное блуждание цен на бирже // Рынок ценных бумаг. 2004. № 12.
2. Алифанова Е. Н., Наливайский В. Ю., Алек-сакис Х. К вопросу сравнительного анализа развивающихся фондовых рынков Греции и России / Этюды о переходной экономике: сборник научных отчетов. Ростов-на-Дону: Изд. РГУ. 1998.
3. Дорофеев Е. А. Влияние колебаний экономических факторов на динамику российского фондового рынка. М.: РПЭИ. 2000.
4. Лимитовский М., Нуреев С. Эффективен ли российский рынок акций? // Рынок ценных бумаг. 2005. № 8.
5. Моисеев С. Гипотеза эффективного рынка // Валютный спекулянт. 2003. № 10.
6. Наливайский В., Иванченко И. Исследование степени эффективности российского фондового рынка // Рынок ценных бумаг. 2004. № 15.
7. Салтыков С. К вопросу о неэффективности российского рынка акций // Рынок ценных бумаг. 1998. № 16.
8. Сергеева И. Г. Инфраструктурные изменения фондового рынка России в посткризисный период. Сборник научных статей «Проблемы системной модернизации экономики России: социально-политический, финансово-экономический и экологический аспекты». СПб.: Институт бизнеса и права. 2011.
9. Федорова Е. А., Андреева О. А. Оценка информационной эффективности фондовых рынков стран БРИК // Финансы и кредит. 2012. № 23.
10. ФедороваЕ. А., Андреева О. А. Оценка информационной эффективности российского фондового рынка путем анализа цен акций наиболее ликвидных компаний // Финансовый менеджмент. 2013. № 2.
11. Федорова Е. А., Гиленко Е. В. Методология оценки изменения информационной эффективности фондового рынка // Финансы и кредит. 2008. № 33.
12. Федорова Е. А., Гиленко Е. В. Оценка календарных аномалий на фондовом рынке // Аудит и финансовый анализ. 2008. № 5.
13. Hall St., Urga G. Testing for Ongoing Efficiency in the Russian Stock Market. 2002. URL: http://www. e-m-h. org/HaUr02.pdf.
Вниманию руководителей и менеджеров высшего и среднего звена, экономистов, финансистов, преподавателей вузов и аспирантов!
Журнал «Финансы и кредит»
ISSN 2071-4688
Выпускается с 1995 года. Включен в перечень ВАК.
Включен в Российский индекс научного цитирования (РИНЦ).
Журнал реферируется ВИНИТИ РАН.
Формат A4, объем 80—100 с. Периодичность - 4 раза в месяц.
ПОДПИСКА ПРОДОЛЖАЕТСЯ!
Индекс по каталогу «Почта России» Индекс по каталогу «Роспечать» Индекс по каталогу «Пресса России»
34131 71222 45029
За дополнительной информацией обращайтесь в отдел реализации Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» телефон/факс: (495) 721-85-75, E-mail:podpiska@fin-izdat.ru
Возможна подписка на электронную версию журнала, а также приобретение отдельных статей: Научная электронная библиотека: eLibrary.ru Электронная библиотека: dilib.ru
www.fln-izdat.ru
