CC BY
25
УДК 548:537.621 Вестник СПбГУ. Сер. 4, 2005, вып. 1
А. В. Войтылов, А. Спартаков. А. А. Трусов
АНАЛИЗ ДИСПЕРСНОГО СОСТАВА КОЛЛОИДНЫХ СИСТЕМ МАГНИТООПТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
Введение. Физические характеристики частиц дисперсной фазы, такие, как заряд, постоянный электрический дипольный момент, наведенные внешними полями электрический и магнитный дипольные моменты, зависят от размера и формы частиц. В большинстве случаев реальные дисперсные системы полидисперсны и полиморфны, что, безусловно, существенно затрудняет сопоставление теоретических и экспериментальных результатов. При этом влияние полидисперсности и полиморфности систем на электрооптические и магнитооптические эффекты проявляется разным образом при изучении электрооптических и магнитооптических явлений разными методами. Поэтому определение размера и формы частиц для монодисперсных и мономорфных дисперсных систем, а также их распределений для полидисперсных и полиморфных систем необходимо для корректной оценки характеристик частиц.
В работе [1] предложен и реализован магнитооптический метод определения распределения форм диспергированных частиц в полиморфном коллоиде. Он основан на анализе магнитооптических явлений во вращающихся магнитных полях. Другой важной характеристикой частиц дисперсной фазы является их размер. Метод вращающегося магнитного поля не позволяет установить ни размеры частиц з монодисперсных системах, ни распределение частиц по размерам в полидисперсных системах, так как определяемые им параметры опыта не зависят от размера частиц. В монографии [2] была изложена теория методов изучения магнитооптических явлений в дисперсных системах в линейных магнитных полях. В настоящей работе предлагается магнитооптический экспериментальный метод определения функции распределения частиц по размерам, основанный на этой теоретической базе, и приведены результаты экспериментальных исследований нескольких дисперсных систем.
В [2] было показано, что дихроизм дисперсной системы, наведенный внешним магнитным •полем, характеризуется величиной N:
N = ln ^ = (fct - k-2) [ 3c0S"/ ~ 1F(0)sm0d0, (1)
J П J 2
o
где J|| и J_l - интенсивности прошедшего света, поляризованного параллельно и перпендикулярно внешнему ориентирующему магнитному полю соответственно; ki и fo - натуральные показатели ослабления света дисперсной системой, если частицы ориентированы вдоль осей z и у, при этом свет, поляризованный вдоль оси z, распространяется вдоль оси х\ д - угол между длинной осью частицы и осью z, вдоль которой направлено внешнее воздействие; F(t3) - функция распределения осей частиц по углам {). Считаем, что концентрация частиц в системе мала и расстояния между ними значительно превосходят размеры частиц, потому взаимодействием между частицами, а также вторичным рассеянием света на частицах можно пренебречь.
Для нахождения зависимости магнитооптического эффекта, описываемого величиной N, от напряженности магнитного поля Я необходимо установить, как связана функция распределения осей частиц F(i5) с внешним магнитным полем. В стационарном случае вид функции F(í9) определяется распределением Больцмана:
7Г
F{d) = evw/kTl Jeuw/kTsmtidd, - (2)
о
здесь U{■в) - потенциальная энергия частицы, зависящая от угла к - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура.
© А. В. Войтылов, А. А. Спартаков, А. А. Трусов, 2005
Если ориентация частиц обусловливается только анизотропией их магнитной восприимчивости, то потенциальная энергия частицы в поле напряженностью Н будет равна
и{-д) = -^Н2 соьЧ, (3)
где Ах - анизотропия магнитной восприимчивости частицы. Тогда с учетом (2) и (3) соотношение (1) принимает вид
N = (к, - к3)Ф(7), (4)
в котором
/ х2е1х2йх
= --1), (5)
/ е1х2ёх -1
х = 7 = ДхЯ2/2 кТ. (6)
Выражение (4) справедливо только для монодисперсных систем. Получение дисперсных систем с близкими по размерам частицами представляет собой достаточно сложную, подчас неразрешимую задачу. Поэтому формула (4) не может быть использована непосредственно для исследования большинства реальных дисперсных систем. Необходимо обобщить его на случай полидисперсных систем. Если полидисперсность системы задана функцией распределения <р (г) частиц по размерам г, то магнитооптический эффект N определяется выражением
оо
• N = f (кг- к2)ф(-у)<р(г)с1г. (7)
о
Коэффициенты ослабления поляризованного света, прошедшего через дисперсную систему, зависят от размеров частиц, параметр 7 также является функцией размера частиц.
Заметим, что при исследовании полндисперсных систем в слабых полях выражение (7), описывающее магнитооптический эффект, принимает вид
2 °°
О
и может быть использовано для нахождения среднего значения анизотропии магнитной восприимчивости частиц дисперсной фазы, а если известна удельная анизотропия магнитной восприимчивости вещества частиц - то и их среднего объема.
Магнитооптический метод позволяет экспериментально определять функцию распределения частиц по их размерам. Если известна анизотропия магнитной восприимчивости единицы объема частиц Дхо, то анизотропию магнитной восприимчивости частицы Д^ можно представить следующим образом:
Д* = &ХоУ = 4/ЗАХо*г3, (8)
где V - объем частицы; г - радиус сферы, эквивалентной по объему частице.
Функция ориентации частиц Ф при воздействии на систему быстро осциллирующего магнитного поля, когда магнитооптический эффект определяется только наведенными магнитными дипольными моментами частиц, принимает вид
N
1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
0
10
0,8 0,6 0,4 0,2
0
15 0
10
15
20 Я, кЭ
Рис. 1. Зависимость магнитооптического эффекта N от напряженности магнитного поля Я для водной дисперсии анисалдазина (а) и ацетоксибензалазина (6).
Рис. 2. Функция распределения частиц / по размерам г для водной дисперсии анисалдазина (а) и ацетоксибензалазина (б).
Ф(7,Н) = -
1 2 2**xnrW J х е 3Ff dx
--1
J е згт dx -1
(9)
(Ю)
Магнитооптический эффект в этом случае можно получить по выражению
сю
N(H) = J /(г)Ф(ДХ,Я)<*г.
о
Для исследуемой дисперсной системы зависимость N(H) может быть найдена экспериментально. Тогда, используя этот результат, можно найти функцию распределения по размерам с f(r). Установление вида /(г), исходя из известной зависимости N(H), связано с поиском решения интегрального уравнения (10), т.е. уравнения Фредгольма первого рода. Решение уравнений такого типа является некорректной задачей. В последнее время были развиты методы их решения - штрафных функций и регуляризации, которые оправдали себя при решении подобного рода задач [3]. Возможность применения этих методов для решения поставленной в данной работе задачи обоснована с помощью численного моделирования, приведенного в работе [4].
Таким образом, комплексные магнитооптические исследования дисперсных систем позволяют найти функции распределения частиц как по размерам (метод линейных магнитных
полей), так и по факторам их формы (метод вращающегося магнитного поля [1]). Электрооптические методы изучения дисперсных систем дают возможность определить функцию распределения частиц по их коэффициентам вращательной диффузии [2, 5].
Экспериментальная установка и исследуемые системы. Экспериментальная установка была создана на базе установки для изучения магнитооптических явлений во вращающихся магнитных полях. Изменения коснулись лишь специфики ориентирующего частицы магнитного поля, действующего на частицы. Оптическая,и регистрационная части экспериментальной установки подробно описаны в работе [6].
В качестве источника внешнего постоянного магнитного поля, вызывающего ориентацию частиц, использовался мощный электромагнит с сердечником, питаемый от сетевого источника постоянного тока. Напряженность магнитного поля могла варьировать от 0 до 15 кЭ. Такое магнитное поле могло быть использовано для исследования дисперсных систем с частицами, не обладающими постоянным магнитным дипольным моментом. Для контроля за этим обстоятельством применялись источники переменного магнитного поля (частота поля могла быть 50 и 427 Гц); такие поля воздействуют практически только на наведенные дипольные моменты частиц. Напряженность переменных магнитных полей могла изменяться от 0 до 5 кЭ.
Одинаковость величин наблюдаемых магнитооптических эффектов в полях обоих типов при одинаковых напряженностях свидетельствует об отсутствии у частиц анализируемых систем заметных постоянных магнитных дипольных моментов.
Нами были исследованы суспензии ароматических диамагнитных веществ (анисалдазин, ацетоксибензалазин), приготовленных методом замены растворителя. Концентрации суспензий выбирались такими, при которых исключались возможность образования агрегатов частиц и кратное рассеяние света на частицах, и составляли порядка 107-1081/см3. Измерения проводились при комнатной температуре. Отметим, что при расчетах были использованы следующие значения физико-химических характеристик частиц и дисперсионной среды: вязкость воды г] = 10-2СГС, удельные анизотропии магнитной восприимчивости \р — 0,18-Ю-7 СГСМ (ацетоксибензалазин), 1,4-10"7 СГСМ (анисалдазин) [7].
Экспериментальные результаты и их обсуждение. На рис. 1, а, б приведены экспериментальные зависимости магнитооптических эффектов N от напряженности внешнего магнитного поля H для рассматриваемых нами дисперсных систем. Данные зависимости были использованы для вычисления функций распределения частиц по размерам, изложенным выше способом. Результаты приведены на рис. 2, а, б. Напомним, что под размером здесь понимается радиус сферы, равной по объему частице.
Электрооптические исследования этих же систем дают аналогичные результаты, что указывает на корректность предлагаемого в настоящей работе магнитооптического метода определения распределения частиц дисперсной фазы по их размерам.
Работа выполнена при финансовой поддержке Конкурсного центра фундаментального естествознания (грант № Е 02-3.4-2).
Summary
Voitylov А. V., Spartakov A. A., Trusov A. A. Analysis of dispersion composition colloid systems for magnetooptical method.
Magnetooptical method of détermination of particle's magnetic parameters and distribution on their sizes in colloids and suspensions has been suggested. Size distribution functions for some dispersed systems have been determined.
Литература
1. Войтылов В. В., Спартаков А. А., Старицкая Е. В., Трусов А. А. //Коллоид, журн. 2002. Т. 64. С. 312-316. 2. Войтылов В. В., Трусов А. А. Электрооптика и кондуктомет-рия полидисперсных систем. JL, 1989. 3. Бабаджанянц Л. К., Войтылов А. В. // Процессы управления и устойчивости. Труды XXXII науч. конференции студентов и аспирантов
СПбГУ. 17-23 апреля 2001 г. СПб., 2001. С. 125-133. 4. Войтылов А. В., Спартаков А. А., Трусов А. А. Ц Вести. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2004. Вып. 2 (Л* 12). С. 103-108. 5. Войтылов В. В., Зернова Т. Ю., Трусов А. А. // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 1996. Вып. 2 11). С. 30-41. 6. Толстой Н. А., Спартаков А. А. Электрооптика и магнитооптика дисперсных систем. СПб., 1996. 7. Цветков В. #., Сосинский М. А. //Журн. экспер. и теор. физики. 1949. Т. 19, вып. 6. С. 543-549.
Статья поступила в редакцию 31 мая 2004 г.
