Анализ динамики валового регионального продукта на основе методологии неоклассической теории роста Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 332.055

АНАЛ1З ДИНАМ1КИ ВАЛОВОГО РЕГ1ОНАЛЬНОГО ПРОДУКТУ НА ОСНОВ1 МЕТОДОЛОГИ"

НЕОКЛАСИЧНО"" ТЕОРП ЗРОСТАННЯ

© 2015

криворучко м. Ю.

УДК 332.055

Криворучко М. Ю. Аналiз динамiки валового регiонального продукту на ochobí методологи неокласичноТ теорп зростання

Стаття присвячена досл'дженню динам/ки валового регонального продукту (ВРП) на душу населения Украни на основi методологи неокласично!' теори зростання. Завданням даного досл'дження було побудувати модель з метою аналiзу наявностi конвергентних або дивергентних тенденцш у рiвнi ВРП на душу населення. У результатi досл'дження було узагальнено найпоширеншi методологiчнi тдходи неокласичноi теори до проблеми анал'зу конвергенцп, запропоновано власну методику розрахунку факторних ознак, що використовуються в рамках неокласичного анал'зу. Зд'шснено о^нку аналiтичноiмодел'> на адекватшсть, а також на щшьнсть та значущсть кореляц'шного зв'язку i параметр'¡в регреси. Анал'з значень параметр¡в модел'> дозволяе зробити висновок щодо в'дсутностi стшко)' тенденцн до конвергенцпчи дивергенцИ в рiвнi ВРП на душу населення в анал'вованому перюд'и Разом з тим, можна стверджувати про наявтсть слабко! тенденцИдо дивергенцИв динамiцi подушного ВРП. Подальший розвиток досл'дження сл'д спрямувати на застосування методологи неокласичноiтеори зростання до анал'ву динам'ши 'тших показнит регюнального розвитку, а також на вдосконалення методики досл'дження шляхом додавання в модель структурних параметр¡в регонального розвитку.

Ключов'! слова: конверген^я, диверген^я, ВРП на душу населення, неокласична модель зростання, МНК-анал'з. Рис.: 2. Табл.: 4. Формул: 4. Б'бл.: 10.

Криворучко Михайло Юрйович - астрант, кафедра мiжнародноiеконом'жи, Черкаський державний технологчний утверситет (бул. Шевченка, 460, Черкаси, 18006, Украша) E-mail: misha2005@ua.fm

УДК 332.055

Криворучко М. Ю. Анализ динамики валового регионального продукта на основе методологии неоклассической теории роста

Статья посвящена исследованию динамики валового регионального продукта (ВРП) на душу населения Украины на основе методологии неоклассической теории роста. Заданием данного исследования было построить модель с целью анализа присутствия конвергентных или дивергентных тенденций в уровне ВРП на душу населения. В результате исследования были обобщены наиболее распространенные методологические подходы неоклассической теории к проблеме анализа конвергенции, предложена собственная методика расчета факторных признаков, используемых в рамках неоклассического анализа. Дана оценка аналитической модели на адекватность, а также на плотность и значимость корреляционной связи и параметров регрессии. Анализ значений параметров модели позволяет сделать вывод об отсутствии стойкой тенденции к конвергенции или дивергенции в уровне ВРП на душу населения в анализируемом периоде. Вместе с тем, можно утверждать о присутствии слабой тенденции к дивергенции в динамике подушного ВРП. Дальнейшее развитие исследования следует направить на использование методологии неоклассической теории роста к анализу динамики других показателей регионального развития, а также на усовершенствование методики исследования путем прибавления в модель структурных параметров регионального развития.

Ключевые слова: конвергенция, дивергенция, ВРП на душу населения, неоклассическая модель роста, МНК-анализ. Рис.: 2. Табл.: 4. Формул: 4. Библ.: 10.

Криворучко Михаил Юрьевич - аспирант, кафедра международной экономики, Черкасский государственный технологический университет (бул. Шевченко, 460, Черкассы, 18006, Украина) E-mail: misha2005@ua.fm

UDC 332.055

Kryvoruchko M. Yu. Dynamics of Gross Regional Product: Analysis Based on the Methodology of the Neoclassical Growth Theory

The article is aimed at studying the dynamics of gross regional product (GRP) per capita in Ukraine on the basis of the methodology of the neoclassical growth theory. The task of this study was to build a model to analyze the presence of convergent or divergent trends in the level of GRP per capita. As result of the study the most common methodological approaches of the neoclassical theory to the analysis of convergence have been summarized, an own method of calculating the factorial signs used in terms of the neoclassical analysis has been proposed. Adequacy of the analytical model, as well as weight and significance of the correlation relationship and regression parameters has been estimated. Analysis of values of the model parameters allows to conclusion that there is no stable trend of convergence or divergence in the level of GRP per capita over the analyzed period. However, it can be argued about the presence of a weak trend of divergence in the dynamics of GRP per capita. Further research should focus on the use of methodology of the neoclassical growth theory for analysing the dynamics of other indicators of regional development, as well as on the improvement of research methods by adding structural parameters of regional development to the model. Key words: convergence, divergence, GRP per capita, neoclassical growth model, least-squares analysis. Pic.: 2. Tabl.: 4. Formulae: 4. Bibl.: 10.

Kryvoruchko Mykhailo Yu. - Postgraduate Student, Department of International Economics, Cherkasy State Technological University (bul. Shevchenka, 460, Cherkasy, 18006, Ukraine) E-mail: misha2005@ua.fm

Оцшка динамки показниюв регюнального розвитку дозволяе визначити рiвень територiаль-но'1 диференщаци. Найважлившим показником соцiально-економiчного розвитку регюну е валовий регюнальний продукт (ВРП) на душу населення - аналог подушного ВВП краши, що розраховуеться як сума валово'1 додано'1 вартост уск видiв економiчноl дшль-носп, включаючи чист податки на продукти. Висока

шформативнють та комплекснють даного показника шдтверджуе актуальшсть аналiзу його р1вня з метою визначення стану регюнального розвитку.

Наявнють конвергентних або дивергентних тенденцш в динамщ ВРП на душу населення вказуе не ткь-ки на загальний економiчний стан економжи краши, а й на ефективнють регюнально! полижи уряду. Для Украши характерний значний рiвень регюнально! дифе-

ренщаци, що е насмдком тривалого перюду сощально-економ1чно! та полггично! кризи, а також успадкованою з час1в СРСР структурою економ1ки.

Проблематика економ1чно'1 конвергенци знайшла широке висв1тлення у працях Р. Солоу, Т. Свана, Р. Бар-ро, К. Сала-1-Мартша та 1нших прихильник1в неокла-сично! теори зростання. Використання 1нструмент1в статистичного та кореляцшно-регресшного анал1зу дозволило вченим досл1дити динам1ку р1зних показниюв соц1ально-економ1чного розвитку на м1жнац1ональному та м1жрегюнальному р1вн1.

Загальносв1това тенденц1я вказуе на зростання м1жрегюнально! дивергенци всередиш кра'1н, особливо це стосуеться нових кра'1н - член1в бвропейського Союзу. Враховуючи евро1нтеграц1йн1 прагнення Укра!ни, виникае необх1дн1сть досл1дити динам1ку регюнального розвитку нашо1 кра1ни, використовуючи ВРП на душу населення як ключовий параметр анал1зу.

Метою статт1 е анал1з конвергентно-дивергентно'1 динам1ки р1вня ВРП на душу населення в УкраМ. В1дпо-в1дно до мети в рамках даного досл1дження необх1дно виконати так1 завдання:

+ побудувати анал1тичну модель кореляцшного-регресшного зв'язку на основ1 методологи нео-класично'1 теори зростання; + досл1дити вказану модель на суттев1сть зв'язку,

значущ1сть параметр1в та адекватшсть; + зробити висновок про наявнють конвергенци або дивергенци в р1вш ВРП на душу населення.

Загальноприйнятою методолог1чною основою ана-л1зу конвергенци соц1ально-економ1чного розвитку рег1он1в е неокласична модель, авторами яко'1 е Р. Солоу [8] 1 Т. Сван [9]. Подальший розвиток 1 популя-ризацш модель отримала завдяки емп1ричним працям Р. Барро та К. Сала-1-Мартша [2, 3]. Ниш методологш нео-класично'1 теори широко застосовуеться в досл1дженнях з проблематики економ1чного зростання [1], а також м1ж-державно'1 та м1жрег1онально'1 конвергенци [4 - 7, 10].

В1дпов1дно до погляд1в неокласик1в конвергенц1я виникае як насл1док економ1чного зростання, коли реп-ональн1 системи досягають власного ргвноважного стану або в1дбуваеться взаемна конвергенц1я. Даний п1дх1д пе-редбачае, що регюни з нижчими початковими показни-ками рег1онального розвитку (абсолютна р-конвергенц1я) або з бкьшим розривом в1д власного р1вноважного стану (в1дносна р-конвергенцш) демонструють швидш1 темпи зростання. Окр1м того, наявн1сть р-конвергенци е необ-х1дною, але недостатньою умовою для ст-конвергенци, коли вар1ац1я в значеннях в1дпов1дного показника мае тенденцш до зниження протягом певного перюду.

Неокласична теор1я економ1чного зростання Солоу - Свана передбачае такий анал1тичний вигляд базо-во! модел1 в1дпов1дно в1дносно'1 та абсолютно! конвергенци:

/ \ У

У

Яу = — — , Яу = -р\о%(у),

(1)

Подальший розвиток неокласичного анал1зу дозволив Р. Барро та К. Сала-1-Мартшу удосконалити модель конвергенцЦ Солоу - Свана, яка враховувала дов-жину анал1зованого часового ряду:

(1/Т)1сё(/ уц_т) =

= х* + 1см( у* / уц_т )(1-е~^Т)/ Т + иц,

де i - економка окремо'1 кра'1ни/рег1ону; ь - час; у, ь - до-х1д на душу населення; х 1 - екзогенний показник техно-лог1чного прогресу; у, { - випуск продукци на одного пра-цюючого; у, ь - р1вноважний випуск продукцП на одного працюючого; Т - довжина анал1зованого часового ряду; р - коефщ1ент конвергенци; и, { - стандартна похибка.

Узагальнення неокласичного методолог1чного шд-ходу дозволяе побудувати модель з метою анал1зу наяв-ност1 абсолютно! конвергенци:

'у

1о%(.Яу,) = а0 + а11оё(У0г) + Яу, = п, (3)

У'

де §у - темп зростання доходу на душу населення; р -швидюсть конвергенци; у, у' - в1дпов1дно початкове та р1вноважне значення доходу на душу населення.

де gyi - середньор1чний темп зростання ВРП на душу населення г-го регюну; а0 , а1 - параметри модел1; уп, y0i - ВРП на душу населення г-го рег1ону у базисному та поточному рощ в1дпов1дно; п - ккьюсть роив в анал1-зованому ряд1; £ - середня похибка апроксимаци.

Модель (3) враховуе довжину анал1зованого часового ряду, проте це знаходить свое в1дображення не в дкенш змшних р1вняння на довжину останнього, як у модел1 Барро - К. Сала-1-Мартша, а в розрахунку се-реднього геометричного значення темпу зростання ВРП на душу населення в анал1зованому перюд1 У випадку наявност1 абсолютно! конвергенци коеф1ц1ент а1 мати-ме негативний знак, 1ншою необх1дною умовою е зна-чущють кореляц1йного зв'язку та параметр1в регреси. Джерелом вих1дних даних для анал1зу методом наймен-ших квадрат1в (МНК) е даш Держкомстату Укра!ни за перюд 2001 - 2012 рр. (табл. 1).

Узагальнення результат МНК анал1зу (табл. 2) дозволяе зробити висновок про в1дсутшсть як конвергенци, так 1 дивергенци в р1вш ВРП на душу населення у перюд 2001 - 2012 рр. Кореляцшний зв'язок та параметри регреси незначущ1, низьке значення коеф1-щента детермшаци та критер1ю Ф1шера вказуе на неадек-ватн1сть модел1. Можна зробити припущення, що при наявност бкьшо! юлькосй спостережень (п > 40) 1 збе-реженн1 дано! динамжи в р1вн1 подушного ВРП матиме мюце дивергенц1я, про що св1дчить позитивне значення параметра а1 = 0,0068.

В1дсутн1сть абсолютно! конвергенци не заперечуе 1снування в1дносно! конвергенци, яка, на думку вище-згаданих вчених, може проявлятися у таких формах:

1) конвергенц1я (наближення) до р1вноважного р1в-ня ВРП;

2) додавання до модел1 абсолютно! конвергенци структурних параметр1в рег1онального розвитку з по-дальшим досл1дженням впливу нових параметр1в на початков! та залежну зм1нну модел1.

Використання вищенаведених методичних шдходгв ускладнюеться в1дсутшстю достов1рних даних з р1вно-важних значень ВРП, а також складшстю в1дбору струк-

Таблиця 1

Динамка ВРП на душу населення у перюд 2001 - 2012 рр.

№ Область ВРП на душу населення, тис. грн, 2001 р. ВРП на душу населення, тис. грн, 2012 р. Середньорiчний темп зростання, 2001 - 2012 рр.

1 АР Крим 2,7 22,7 1,21

2 Вшицыка 2,8 20,3 1,20

3 Волинська 2,7 19,3 1,20

4 Днтропетровсыка 4,6 44,7 1,23

5 Донецька 4,7 38,9 1,21

6 Житомирсыка 2,3 19,6 1,22

7 Закарпатсыка 2,2 17,1 1,20

8 Запорвыка 4,1 30,7 1,20

9 1вано-Франшсыка 2,8 23,4 1,21

10 Ки!всыка 3,5 40,5 1,25

11 Юровоградсыка 2,8 22,1 1,21

12 Лугансыка 2,9 26,0 1,22

13 Лыв1всыка 2,8 24,4 1,22

14 Микола!всыка 3,4 24,4 1,20

15 Одесыка 3,8 27,1 1,20

16 Полтавсыка 4 38,4 1,23

17 Р1вненсыка 2,7 18,9 1,19

18 Сумсыка 3,2 21,7 1,19

19 Терноптысыка 2,1 16,6 1,21

20 Харшсыка 3,6 30,0 1,21

21 Херсонсыка 2,6 17,9 1,19

22 Хмелыницыка 2,5 19,9 1,21

23 Черкасыка 2,6 24,6 1,23

24 Черывецыка 2 14,5 1,20

25 Черн1г1всыка 2,8 22,1 1,21

26 м. Ки!в 11,9 97,4 1,21

27 м. Севастополы 3,2 25,9 1,21

Джерело: розраховано на основi даних Держкомстату.

Таблиця 2

Коефщкнти кореляцшно-регресшноТ моделi (3)

Показник Символ Фактичне значення Нормативне значення

Параметри а0, а1 а0 = 0,0792 а11 = 0,0068 а1 > 0 - дивергенцт а1 < 0 - конвергенцт

Коефщкнт кореляцп г 0,19 > 0,50

Коефщкнт детермшацп ё 0,037 > 0,151

Критерш Фшера Г 1,01 > 4,24

Критерш Стыюдента Г„ = 80,8 Гв1 = 1,02 > 2,052

Середня похибка апроксимацп £ 5% < 15%

Джерело: розраховано автором самостмно.

турних параметр1в для к застосування в регресшному анал1з1. В1дносно незначний обсяг спостережень (п = 27) не дозволяе по-будувати адекватну багатофакторну модель з високим значенням критер1!в Стьюдента 1 Фшера.

Виникае необх1дн1сть застосування в1дм1нного в1д загальноприйнятого тд-ходу, який поеднае методику анал1зу абсолютно! 1 в1дносно! конвергенци, а саме: методику конвергентно-дивергентного роз-риву. I! суть полягае в досл1дженш зв'язку м1ж середньор1чним темпом зростання та темпом приросту розриву м1ж максималь-ним (бажаним) 1 фактичним значенням в1дпов1дного показника регюнального роз-витку. Даний методичний шдх1д набувае такого формал1зованого вигляду:

log(g ■ ) = + a log(Ay ) + e, Ay = Утах " У , (4) у У,

де gyi - сереAньорiчний темп зростання ВРП на душу населення ¿-го регюну; Ду - темп розриву у значеннях ВРП на душу населення ¿-го регюну; а0, а1 - параметри моAелi; ymax, y. - ВРП на душу населення реиону-лдара та ¿-го регюну.

Biдповiдно до обрано'1 методики розрахунок темпу розриву необхiдно ЗAiйснювати на основi даних ВРП на душу населення у розрiзi м. Кшв (регюн-лiдер) та 26 регiонiв (табл. 3). При наявност вiAносноï конвергенци тд очiкувати позитивного значення параметра а1, негативне значення останнього свiдчитиме про Aивергенцiю.

Аналiз коефiцieнтiв кореляцшно'1 моAелi (табл. 4) свiAчить про вiдсутшсть конвергенци. Значення коефь щенпв кореляци та Aетермiнацiï, критерив Стьюдента i Фiшера вказуе на неадекватнють моAелi та незначущiсть

кореляцiйного зв'язку. Негативне значення параметра а1 = -0,083 вказуе на дивергентний характер динамки ВРП на душу населення у перюд 2001 - 2012 рр., тому можна зробити висновок, схожий на висновок до попе-редньо'1 моделi (3) - при збереженш дано'1 динамiки та бкьшш кiлькостi спостережень матиме мiсце диверген-цiя в рiвнi ВРП на душу населення.

В1дсутшсть р-конвергенци означае вцсутшсть i ст-конвергенцп. Аналiз динамки коефщента варiащí зна-чень ВРП на душу населення в перюд 2001 - 2012 рр. вказуе на те, що в аналiзованому перiодi вказаний показник характеризувався значним ршнем варiащí, а саме: його значення коливалися вiд 0,52 до 0,61 (52% i 61% вцповц-но), що перевищуе критичне значення 0,33 (33%) (рис. 1).

Це свцчить про суттеву неоднорцнють у зна-ченнях подушного ВРП, тому можна стверджувати про тенденцiю збереження рiвня значень даного показника у перюд 2001 - 2012 рр. (рис. 2). Це дае шдстави зробити висновок про вцсутшсть ст-конвергенца у рiвнi ВРП на душу населення в аналiзованому перiодi.

Таблиця 3

Темп зростання розриву у значеннях ВРП на душу населення у перюд 2001 - 2012 рр.

№ Область Темп розриву, 2001 р. Темп розриву, 2012 р. Середньорiчний темп зростання ВРП на душу населення, 2001 - 2012 рр.

1 АР Крим 2,7 3,29 1,21

2 Вшицька 2,8 3,80 1,20

3 Волинська 2,7 4,05 1,20

4 Днтропетровська 4,6 1,18 1,23

5 Донецька 4,7 1,50 1,21

6 Житомирська 2,3 3,97 1,22

7 Закарпатська 2,2 4,70 1,20

8 Запорвька 4,1 2,17 1,20

9 1вано-Франшська 2,8 3,16 1,21

10 КиТвська 3,5 1,40 1,25

11 Юровоградська 2,8 3,41 1,21

12 Луганська 2,9 2,75 1,22

13 Льв1вська 2,8 2,99 1,22

14 МиколаТвська 3,4 2,99 1,20

15 Одеська 3,8 2,59 1,20

16 Полтавська 4 1,54 1,23

17 Р1вненська 2,7 4,15 1,19

18 Сумська 3,2 3,49 1,19

19 Терноптьська 2,1 4,87 1,21

20 Харшська 3,6 2,25 1,21

21 Херсонська 2,6 4,44 1,19

22 Хмельницька 2,5 3,89 1,21

23 Черкаська 2,6 2,96 1,23

24 Черывецька 2 5,72 1,20

25 Чернтвська 2,8 3,41 1,21

26 м.Севастополь 3,2 2,76 1,21

Джерело: складено на ochobî даних Держкомстату.

Tа6flмцfl 4

Koe$fyicHTM Kopen^mHO-perpeciMHoi' MOfleni (4)

noKa3HMK cmmboa OaKTMHHe 3Ha<neHHH HopMaTMBHe 3Ha<neHHH

napaMeTpu °Q, a1 a0 = 0,0866 a1 = -0,0083 a1 > 0 - KOHBepreH^fl a1 < 0 - flMBepreH^fl

Koe^icHT Kopenfl^'i r -0,25 > 0,50

Koe^icHT fleTepMiHa^i' d 0,061 > 0,151

KpuTeprn Oimepa F 1,48 > 4,26

KpuTeprn GrbiofleHTa ^ f„1 t0 = 65,3 t„1 = 0,83 > 2,052

CepegHfl noxu6Ka anpoKCMMa^i' £ 4,5% < 15%

flwepeno: p03pax0BaH0 aBTopoM caMOCTiMHO.

pmc. 1. flMHaMiKa варiацii' 3Ha<neHb BPn Ha flymy HaceneHHA, 2001 - 2012 p. flwepeno: cK^ageHO Ha 0CH0Bi gaHux flepwKOMcraTy.

BMCHOBKM

Y3araAbHeHHH gaHux aHaAi3y guHaMiKM BPn Ha gymy HaceAeHm go3BoAne 3Po6mtm bmchobok npo BigcyTHicTb HiTKo'i TeHgeH^i go KoHBepreH^i b piBHi gaHoro noKa3Hu-Ka y nepiog 2001 - 2012 pp. TecT Ha HaflBHicTb a6coAMTHoi Ta yMOBHOi ß-KoHBepreH^i BKa3ye Ha HeageKBaraicTb mo-geAi, He3Ha^y^icTb KopeA^iMHoro 3BA3Ky i napaMeTpiB perpecii. A^HaMiKa 3Ha^eHb Koe^ierna Bapia^i BPn Ha gymy HaceAeHHH He geMoHCTpye TeHgeH^i go 3HM»eHM. HaTOMicTb, piBeHb вapiaцГi noKa3HUKa b 3a3HaneHMM nepiog 3aAMmaBCH Ha ogHaKOBO BMCOKOMy piBHi, ^o cBig^MTb npo BigcyTHicTb ff-KoHBepreH^i.

3Ha^eHHH napaMeTpa a1 b aHaAi3oBaHux MogeA^x BKa3ye Ha cAa6Ky TeHgeH^ro go guBepreH^i. Mo»Ha 3po-6mtm npnny^eHHH, ^o 6iAbma KiAbKicTb cnocrepe»eHb Ta 36epe»eHHH gaHoi guHaMiKM MaTMMe HacAigKoM guBepreH-^ro b piBHi BPn Ha gymy HaceAeHM.

nogaAbmMM HanprnoK gocAig»eHb cAig cnprny-BaTu Ha aHaAi3 KoHBepreHTHo-guBepreHTHMx TeHgeH^M co^aAbHo-eKoHoMHHoro po3BMTKy perioHiB YicpaiHM b po3pi3i iHmux noKa3HMKiB, a TaKo» Ha ygocKoHaAeHHH aHa-AiTMHHoi MogeAi, ^o go3BoAMTb BM3HaHMTM BnAUB cTpyK-TypHux napaMeTpiB Ha guHaMiKy ochobhmx noKa3HUKiB perioHaAbHoro po3BMTKy. ■

flITEPATyPA

1. Aghion, P. (2009). The Economics of Growth / P. Aghion, P. Howitt. - Cambridge, MA // The MIT Press.

2. Barro, R. (1991). Convergence across States and Regions / R. Barro, X. Sala-i-Martin // Brookings Papers on Economic Activity. - No. 1. - Pp. 107 - 182.

3. Barro, R. (1992). Convergence / R. Barro, X. Sala-i-Martin // Journal of Political Economy. 100(2) pp. 223-251.

4. Borsi, M. (2013). The Evolution of Economic Convergence in the European Union / M. Borsi, N. Metiu // Deutsche Bundesbank Discussion Paper. - № 28/2013.

5. Cavenaile, L. (2011). An Empirical Analysis of Income Convergence in the European Union / L. Cavenaile, D. Dubois // Applied Economics Letters. - No. 18. - Pp. 1705 - 1708.

6. Ciurea, I. (2012). Economic Disparities between EU States and Regions / I. Ciurea // Economics and European Economic Policies. - No. 9 (15). - Pp. 39 - 50.

7. Gligoric, M. (2014). Paths of Income Convergence between Country Pairs within Europe / M. Gligoric // Economic Annals, LIX (201). - Pp. 123 - 155.

8. Solow, R. (1956). A Contribution to the Theory of Economic Growth / R. Solow // Quarterly Journal of Economics. -No. 70 (1). - Pp. 65 - 94.

9. Swan, T. (1956). Economic Growth and Capital Accumulation / T. Swan // Economic Record. - No. 32 (2). - Pp. 334 - 361.

BI3HECIHQOPM № 2 '2015

www.business-inform.net

<

m 2

о

=г

I

а)

б)

Рис. 2. а) ВРП на душу населення, 2001 piK; б) ВРП на душу населення, 2012 piK Умовн позначки: 1 - АР Крим, 2 - Вiнницька, 3 - Волинська, 4 - Днтропетровська, 5 - Донецька, 6 - Житомирська, 7 - Закарпатська, 8 - 3anopi3bKa, 9 - 1вано-Франшська, 10 - КиТвська, 11 - Юровоградська, 12 - Луганська, 13 - Львiвська, 14 - МиколаТвська, 15 - Одеська, 16 - Полтавська, 17 - PiBHeH^ra, 18 - Сумська, 19 - Терноптьська, 20 - Харшська, 21 - Херсонська, 22 - Хмельницька, 23 - Черкаська, 24 - Чершвецька, 25 - Чершпвська область, 26 - м. КиТв, 27 - м. Севастополь.

О

О

<

Ш

10. Zubarevich, N. (2011). Regional Inequality in Large PostSoviet Countries / N. Zubarevich, S. Smirnov // Regional Research of Russia. - No. 1(1). - Pp. 15 - 26.

Науковий керiвник - Петкова Л. О., доктор економтних наук, професор, завщувач кафедри мiжнародноí економ™ Черкаського державного технолопчного ушверситету

REFERENCES

Aghion, P., and Howitt, P. The Economics of Growth. Cambridge, MA: The MIT Press, 2009.

Barro, R., and Sala-i-Martin, X. "Convergence across States and Regions". Brookings Papers on Economic Activity, no. 1 (1991): 107-182.

Barro, R., and Sala-i-Martin, X. "Convergence". Journal of Political Economy, no. 100(2) (1992): 223-251.

Borsi, M., and Metiu, N. "The Evolution of Economic Convergence in the European Union". Deutsche Bundesbank Discussion Paper, no. 28/2013 (2013).

Cavenaile, L., and Dubois, D. "An Empirical Analysis of Income Convergence in the European Union". Applied Economics Letters, no. 18(17) (2011): 1705-1708.

Ciurea, I. "Economic Disparities between EU States and Regions". Economics and European Economic Policies, no. 9(15) (2012): 39-50.

Gligoric, M. "Paths of Income Convergence between Country Pairs within Europe". Economic Annals, no. LIX(201) (2014): 123-155.

Solow, R."A Contribution to the Theory of Economic Growth". Quarterly Journal of Economics, no. 70(1) (1956): 65-94.

Swan, T. "Economic Growth and Capital Accumulation". Economic Record, no. 32(2) (1956): 334-361.

Zubarevich, N., and Smirnov, S. "Regional Inequality in Large Post-Soviet Countries". Regional Research of Russia, no. 1(1) (2011): 15-26.