Межрегиональная дифференциация субъектов Российской Федерации Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Методы анализа

УДК 332.145

межрегиональная дифференциация

субъектов российской федерации

М.В. МОРОШКИНА,

кандидат экономических наук, научный сотрудник E-mail: [email protected] Институт экономики Карельского научного центра РАН

Регионы РФ заметно различаются по структуре экономики, природно-ресурсному потенциалу, экономико-географическому положению, базовому уровню регионального развития, динамике численности населения и другим факторам. Соответственно и темпы социально-экономического развития российских регионов в период рыночных преобразований были различны, хотя они испытывали одинаковое внешнее воздействие. В результате отмечается увеличение регионального неравенства, которое создает определенные проблемы для государства: экономическая и социальная напряженность, возможность дезинтеграции национальной экономики. Целесообразно исследовать динамику регионального неравенства и определить ее особенности. Проанализирована динамика межрегиональных различий по российским регионам по показателю ВРП на душу населения в текущих и сопоставимых ценах. При проведении исследований межрегиональных различий российских регионов применялись методы и инструменты, используемые при моделировании п-конвергенции и р-конвергенции. Рассмотрены закономерности изменения показателя, характеризующего уровень развития территории. Исследование показало изменение тенденций межрегионального неравенства российских регионов в 1990-2011 гг. Проведенный анализ п-конвергенции и р-конвергенции выявил неодинаковое состояние тенденций в текущих и сопоставимых ценах. В соответствии с этим обстоятельством неравенство в экономическом развитии российских регионов в исследуемый период имеет свои особенности. В анализируемый период наблю-

дается различная динамика показателя ВРП на душу населения в текущих и сопоставимых ценах.

Ключевые слова: регионы России, экономический рост, конвергенция, коэффициент вариации, регрессионная модель

Субъекты Российской Федерации существенно различаются по социальным, экономическим, политическим характеристикам, темпам социально-экономического развития и жизненному уровню населения [6].

Переход к рыночным отношениям существенно повлиял на степень дифференциации российских регионов. Результатом реформ в российской экономике стал рост различий по социально-экономическим характеристикам регионов, наблюдаемый практически по всем статистическим показателям [1, 2].

Неравенство российских регионов по уровню социально-экономического развития и темпам роста экономики определяется рядом объективных причин: уровень регионального развития в начальный период рыночных реформ, инвестиционная привлекательность региона, институциональный показатель, экономико-географическое положение, уровень развития инфраструктуры, инновационный потенциал и многие другие факторы.

Проблемы региональной дифференциации и регионального неравенства стали предметом

активных исследований с конца 1950-х гг. Первой теорией регионального размещения производства, региональной специализации, межрегиональной торговли является теория пространственной организации немецкого ученого А. Леша [5].

Основная часть литературы на эту тему посвящена анализу динамики региональной дифференциации, в которой исследуются тенденции регионального развития в различные промежутки времени. Значительная часть исследований в рамках рассматриваемого вопроса посвящена анализу региональных неравенств и динамики процесса регионального расслоения в разных странах [12, 14]. Региональная асимметрия или дифференциация в данном контексте представляет собой неравномерное развитие регионов и включает в себя экономические, культурные, политические и многие другие компоненты.

Одной из современных теорий является теория П. Кругмана, в рамках которой выявлена закономерность возникновения региональной агломерации. Ее причиной в большей степени является объем рынка или доступ к рынку, чем эффект от масштаба производства, от транспортных издержек и мобильности факторов производства.

Современные исследования межрегиональной дифференциации российских регионов анализируют данную проблему с позиции различных аспектов. Одним из значимых факторов региональной асимметрии является налоговый потенциал регионов, который детально проанализирован в работах Г.Л. Поповой [8, 9].

В целом важность и актуальность анализа диспропорций в региональном развитии обусловлены формированием основных направлений развития территорий Российской Федерации, направленных на уменьшение уровня их дифференциации. Целью исследования выступает оценка неравномерности развития российских регионов в период структурных изменений.

На современном этапе существует значительное количество подходов и методик оценки и анализа региональной дифференциации. В рамках авторского исследования за основу была взята теория конвергенции, которая позволила проанализировать диспропорции территориального развития. Основным аспектом теории являются эконометрические модели, применение которых дает возможность оценить наличие или отсутствие неравномерного развития отдельных территорий.

Исследования по проблемам регионального неравенства активно ведутся учеными европейских стран. Среди них работы Р.Дж. Барро и Х. Сала-и-Мартина, в которых проводится анализ региональных различий и теоретическое обоснование построения моделей экономического роста. В результате статистического анализа различных факторов описываются процессы регионального неравенства [13, 14].

Актуальность данного направления исследований порождает большое количество методик и методов анализа межрегиональных различий. Одни исследования направлены на анализ и выявление факторов, наиболее существенно влияющих на темпы регионального роста, другие - на построение эконометрических моделей, которые позволяют исследовать изменение воздействия ряда факторов на исследуемый процесс [3, 4].

Использование теории конвергенции нашло отражение в ряде работ российских ученых. Однако в них не ставилась задача оценки конвергентных или дивергентных тенденций развития регионов с позиции анализа социально-экономических показателей в текущих и сопоставимых ценах.

Статистической базой исследования неравномерности развития регионов России являются данные Федеральной службы государственной статистики [11]. Источником данных являются сборники Росстата «Регионы России» за разные годы. Выборка состоит из 78 регионов (все субъекты Федерации, за исключением автономных округов и Чеченской Республики) за 1990-2011 гг.

Основным объектом исследования регионов является уровень экономического развития, оцениваемый по валовому региональному продукту. В качестве показателя величины региональной дифференциации используется коэффициент вариации, характеризующий наличие или отсутствие диспропорций территориального развития. Региональная динамика этого показателя по исследуемому массиву данных может характеризоваться одним из двух противоположных процессов: либо межрегиональной конвергенцией (сходимостью) по анализируемому показателю (дифференциация падает), либо их дивергенцией (расхождению), когда разрыв между регионами увеличивается (дифференциация растет).

Для решения исследуемых задач сформирована методика создания массивов статистических данных по российским регионам для проведения анализа

Таблица 1

Валовый региональный продукт на душу населения в субъектах РФ в 1996-2011 гг., млн руб. (до 1998 г. - млрд руб.)

Субъект Федерации 1996 1998 2000 2004 2008 2010 2011

Белгородская область 14 955,5 19 281,7 27 969,5 75 650,0 20 8548,1 260 015,6 333 502,0

Брянская область 11 294,9 11 840,8 17 413,5 37 673,4 96 885,4 114 777,6 141 682,8

Владимирская область 12 830,2 15 788,1 21 073,3 49 621,5 119 941,8 155 494,2 178 491,9

Воронежская область 20 158,3 24 075,0 20 365,1 50 003,5 122 591,1 148 432,6 191 652,4

Ивановская область 8 578,3 8 911,8 14 240,0 35 780,6 80 708,5 103 280,0 120 349,8

Калужская область 9 649,9 10 763,8 22 438,0 56 570,2 147 929,5 186 347,8 232 255,6

Костромская область 6 940,0 8 879,4 21 984,7 52 367,9 119 071,5 146 536,9 167 845,2

регионального развития и оценки неравномерности по исследуемому показателю ВРП на душу населения в текущих и сопоставимых ценах.

Основой для анализа сходимости является модель безусловной Р-конвергенции и с-конвер-генции, основанная на неоклассической теории роста [10].

В качестве статистических измерителей уровня дифференциации используется коэффициент вариации. Формула для расчета коэффициента вариации

v

1

n I=i

I (- *ср)2

где с - коэффициент простой вариации;

x. - показатель развития 7-го региона (7 = 1,..., п - количество регионов); xср - среднее значение показателя развития. Для подтверждения с-конвергенции необходимо выполнение следующего условия: С+т <С,

где t - начальный период исследуемого периода; T - продолжительность периода в годах. Модель абсолютной Р-конвергенции позволяет оценить разброс значений различных экономических показателей и уровень их концентрации. В общем виде функция, определяющая абсолютную конвергенцию, может быть представлена в следующем виде:

У = Ро +Р1 ^

где y =

ln xlT - ln xl0; T '

х =1п - о.

Проведенное исследование включало следующие этапы:

- формирование массивов информации, характеризующих показатель ВРП на душу населения по каждому региону РФ;

- определение показателя ВРП на душу населения в текущих ценах в 1994-2011 гг.;

- определение показателя ВРП на душу населения в сопоставимых ценах в 1990-2011 гг.;

- расчет коэффициента вариации по исследуемым показателям.

В процессе работы рассматривалась генеральная совокупность по всем субъектам Российской Федерации по показателю ВРП на душу насе-. ления.

Фрагмент массива данных по текущим показателям ВРП на душу населения, рассчитанных на основе статистической информации и используемых для определения наличия коэффициента простой вариации, представлен в табл. 1.

Для показателя ВРП на душу населения в текущих ценах коэффициенты вариации по рассматриваемому временному интервалу представлены в табл. 2.

С 1994 по 2011 г. значение коэффициента вариации снизилось с 1,4 до 0,76, т.е. на 27%. Анализ данных, представленных в табл. 2, показывает наличие о-конвергенции в соответствии с условием

сг+т <С •

Таблица 2 Значение коэффициента вариации по показателю ВРП на душу населения в текущих ценах в 1996-2011 гг.

Год Коэффициент вариации

1996 1,42

1998 1,58

2000 0,74

2002 0,75

2004 0,77

2006 0,81

2007 0,77

2008 0,75

2009 0,79

2010 0,76

2012 0,77

at =

x

Динамика коэффициента вариации по уровню ВРП на душу населения в 1995-2011 гг. представлена на рис. 1.

Исследуемый период характеризуется сменой тенденций в экономическом развитии. Стабильный рост коэффициента вариации, следовательно, и тенденция роста дифференциации наблюдаются в 19951998 гг. Процесс дивергенции - роста коэффициента вариации - в большей степени связан с благоприятной внешнеэкономической ситуацией в стране. Последствия кризиса 1998 г. существенно сказались на про-

цессе сближения регионов по основным показателям экономического развития (снижение коэффициента вариации в 1999-2000 г.). Однако с 2001 г. ситуация стабилизируется, и резких скачков коэффициента вариации, следовательно, и тенденции дифференциации российских регионов не наблюдается.

В 1995-2011 гг. наблюдается расхождение уровней экономического развития регионов [7]. Разброс значений логарифма средних темпов роста в период зависимости от логарифма ВРП на душу населения в 1995 г. представлен на рис. 2.

т-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

се

ш

о I

н

& ш

о ев

о ш о ч о

ф о

0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0

Рис. 1. Динамика коэффициента вариации регионов России по уровню ВРП на душу населения в 1995-2011 гг

Чукотский

автономный А округ ~

Тюменская ♦ область

у = -0,0437х + 0,5848

R2 =0,768

8 9 10 11

Логарифм ВРП на душу населения в 1995 г.

12

—I

13

Рис. 2. Диаграмма рассеяния логарифма средних темпов роста ВРП в регионах РФ на душу населения в 1995-2011 гг. относительно логарифма начального значения ВРП в 1995 г

5

6

7

Методы анализа Metfqds qfanaCysis - 24 -

Таблица 3

Валовый региональный продукт в субъектах РФ в 1990-2011 гг. (в ценах 1994 г.), тыс. руб.

Субъект Федерации 1990 1992 1996 1998 2000 2004 2006 2008 2010 2011

Белгородская область 4 785,1 3 087,1 2 884,4 2 890,3 3 609,9 4 325,1 5 163,2 6 516,3 7 224,3 8 003,3

Брянская область 5 163,8 3 390,8 1 842,2 1 778,5 1 998,3 2 645,2 3 060,4 3 668,1 3 556,0 3 890,2

Владимирская область 4 914,4 3 301,5 2 062,2 1 985,4 2 416,3 3 087,1 3 379,6 3 950,5 3 982,1 4 134,8

Воронежская область 4 713,2 3 276,9 2 042,1 1 989,6 2 339,6 2 823,1 3 283,9 4 048,2 3 833,8 4 278,1

Ивановская область 5 112,0 2 837,3 1 814,3 1 531,6 1 844,8 2 376,1 2 730,6 3 106,3 2 972,1 3 018,3

Калужская область 4 286,1 3 002,2 2 345,0 2 090,9 2 313,1 3 095,0 3 532,2 4 633,2 6 551,3 5 363,9

Костромская область 5 254,7 3 358,7 2 329,3 2 266,8 2 584,9 3 231,5 3 638,2 4 084,0 4 909,0 4 253,0

В целом по РФ... 6 775,5 4 328,3 3 533,7 3 367,1 3 967,9 5 220,4 6136,9 7 040,8 6 757,3 7 114,7

Источник: данные Федеральной службы государственной статистики; [7].

В рамках статистического анализа уровня зависимости исследуемых показателей - среднегодовой прирост ВРП на душу населения и логарифм ВРП на душу населения - выявлен достаточно высокий уровень аппроксимации - R2 = 0,8. В результате были получены коэффициенты уравнения регрессии y = -0,043х + 0,584. Анализ данных позволяет сделать вывод о наличии ß-конвергенции. Это подтверждает отрицательное значение параметра ßx регрессионного уравнения.

Проведенный анализ показывает достаточно стабильный рост коэффициента вариации в 19942011 гг. Это объясняется неравномерностью распределения экономического потенциала российских регионов, а также воздействием проводимых экономических реформ, которые затронули практически все регионы, поэтому разрыв между лидирующими и отстающими регионами не сокращается.

В рамках дальнейшего анализа исследован процесс изменения показателя ВРП на душу населения в сопоставимых ценах. Был сформирован информационный массив по социально-экономическим показателям 76 российских регионов, которые рассматривались как панельные данные. Анализ полученных панельных данных дал возможность учитывать воздействие временных и пространственных изменений на показатели дифференциации российских регионов.

Для получения сопоставимых значений показателя ВРП за рассмотренный период была использована следующая методика. В работе Н.Н. Михе-евой [7] приведена статистика ВРП по российским регионам, рассчитанная по методологии СНС 1993 г., опубликованная в текущих ценах. В качестве базового был выбран 1994 г., с которого начался расчет ВРП в РФ. Расчеты проводились по индексам натуральных показателей от 1994 г. к 1990 г. и от 1994 г. к 1996 г. Полученные оценки отражают динамику ВРП в ценах 1994 г.

В работе [7] представлены данные за 1990-1996 гг. в ценах 1994 г. На 1996-2002 гг. данный показатель рассчитывался на основе данных Росстата в ценах 1994 г. Методика расчета в следующем:

X, (Г) = X, (Г-1) ,

г ^)

где X - 1) - показатель ВРП в предыдущий (/ - 1)-й

год в ценах 1994 г. для 7 -го региона, / = 0,..., Т; () - отношение динамики прироста ВРП

г (()

(индекс физического объема ВРП) и темпы

прироста населения /-го региона в период

Р (()

времени г (/) = —7- - темпы прироста

Р г Ц -1)

населения.

Фрагмент массива данных по сопоставимым показателям ВРП, рассчитанных на основе статистической информации и используемых для определения наличия коэффициента простой вариации, представлен в табл. 3.

Для показателя ВРП в сопоставимых ценах коэффициенты вариации по рассматриваемому временному интервалу представлены в табл. 4.

Таблица 4 Значения коэффициента вариации по показателю ВРП в сопоставимых ценах в 1990-2011 гг.

Год Коэффициент вариации

1990 0,43

1992 0,41

1994 0,48

1996 0,53

1998 0,54

2000 0,53

2002 0,51

2004 0,51

2006 0,51

2008 0,49

2010 0,51

2011 0,49

В исследуемый период значение коэффициента вариации выросло с 0,43 до 0,49. Анализ показывает отсутствие с-конвергенции в соответствии с условием сг+Т <сг.

Результаты оценивания дифференциации российских регионов с 1990 по 2011 г. с помощью коэффициента вариации представлены на рис. 3.

В рамках исследуемого периода (1990-2011 гг.) резкой смены тенденций в экономическом развитии не наблюдается. Поведение коэффициента вариации подвержено некоторым колебаниям, которые не столь существенны, нежели в случае, когда анализировались текущие показатели. Анализ показывает отсутствие с-конвергенции в соответствии с условием сг+т <С .

В 1990-2011 гг. наблюдается расхождение

уровней экономического развития регионов [7].

Разброс значений логарифма средних темпов роста в период зависимости от логарифма ВРП на душу населения в 1990 г. представлен на рис. 4. В результате были получены коэффициенты уравнения регрессии у = 0,000х - 0,006.

Четко обозначились территории с низкими темпами прироста за исследуемый период. Это Камчатский край (до 2007 г. - область), Республика Калмыкия, Республика Тыва. Москва, Сахалинская и Тюменская области продемонстрировали самые высокие темпы роста. В рамках статистического анализа уровня зависимости исследуемых показателей (среднегодовой прирост ВРП на душу населения и логарифм ВРП на душу населения) выявлен незначительный уровень аппроксимации -. Я2= 7Е-05, что позволяет сделать вывод о слабой зависимости между данными величинами.

1990

1993

1995

1997

1999

2001

2003

2005

2007

2009

2011

Рис. 3. Значения коэффициента вариации по показателю ВРП на душу населения в сопоставимых ценах в 1990-2011 гг.

0,03

3 0,02

<c z 0,01

С

CO

S3 i m 0

m = о -0,01

о 1

о ч -0,02

о

ф

ч ш -0,03

о

-0,04

Ленинградская Ф Белгородская область Сахалинская

область ♦ Область ♦

А ♦ ♦ Ф♦< ♦ ♦ ♦ Москва ► А ф Тюменская область

' 1 ▼ ♦ л и

70 7,5 8,0 ж, ♦ А 9,5 10,0

♦ ♦♦ ♦♦ Магаданская область

у= 0,000х- 0,006 ♦ ♦

R2 = 7E-05 ♦ Республика Тыва Волгоградская область Камчатский край

Рис. 4. Диаграмма рассеяния логарифма средних темпов роста ВРП в регионах РФ на душу населения в 1990-2011 гг. относительно логарифма начального значения ВРП в 1990 г

Оценка уравнения безусловной конвергенции исследуемой выборки по показателю ВРП на душу населения в сопоставимых ценах не дала статистически значимой оценки коэффициента конвергенции р. Таким образом, в рамках данного показателя невозможно подтвердить наличие или отсутствие сходимости экономического развития регионов.

Таким образом, выполненные исследования позволяют сделать следующие выводы.

Проведенный анализ с-конвергенции и р-кон-вергенции выявил неодинаковое состояние тенденций в текущих и сопоставимых ценах по показателю ВРП на душу населения в 1990-2011 гг. В соответствии с этим обстоятельством неравенство в экономическом развитии российских регионов в исследуемый период имеет свои особенности. Анализируя полученные результаты по показателю ВРП в текущих и сопоставимых ценах, можно наблюдать различные тенденции.

При исследовании показателя в текущих ценах в исследуемый период наблюдается тенденция к сокращению неравенства регионов (выполнение условия с-конвергенции). При анализе показателя в текущих ценах имеет место более высокий темп роста менее развитых территорий, чем более развитых. Таким образом, можно говорить о процессе выравнивания уровней экономического развития российских регионов в долгосрочной перспективе.

Исследование показателя в сопоставимых ценах показывает другую картину. Изменение показателя вариации на протяжении исследуемого периода происходит плавно, без резких колебаний. Полученные оценки коэффициента конвергенции позволяют говорить об отсутствии тенденции к сближению российских регионов. Подобный результат дает возможность предположить наличие особых факторов и определенных условий, влияние которых в рамках анализа в текущих ценах неощутимо и не дало существенного отклонения.

Список литературы

1. Бобкова А.Ю. Диагностика конвергентно-дивергентных процессов в региональной налогово-бюджетной политике // Бiзнесiнформ. 2013. № 11. С. 113-118.

2. Глущенко К.П. Мифы о бета-конвергенции // Журнал Новой экономической ассоциации. 2012. № 4. С. 26-44.

3. Кузнецов Ю.А., Перова В.И. Использование нейросетевого моделирования в анализе деятельности крупнейших компаний Российской Федерации // Экономический анализ: теория и практика. 2010. № 31. С. 32-42.

4. Кузнецов Ю.А., Перова В.И., Эйвазова Э.Н. Нейросетевое моделирование динамики инновационного развития регионов Российской Федерации // Региональная экономика: теория и практика. 2014. № 4. С. 18-28.

5. Лещ А. Географическое размещение хозяйства. М.: Иностранная литература, 1959. 452 с.

6. Мау В., Яновский К. Политические и правовые факторы экономического роста в российских регионах // Вопросы экономики. 2001. № 11. С. 17-34.

7. Михеева Н. Дифференциация социально-экономического положения регионов России и проблемы политики. М.: РПЭИ, 1999. 54 с.

8. Попова Г.Л. Финансово-экономический анализ дифференциации налогового потенциала регионов Центрального федерального округа // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2012. № 1. C. 7-17.

9. Попова Г.Л. Налоговый потенциал регионов: финансово-экономический анализ и классификация // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2012. № 16. C. 25-32.

10. Пиньковецкая Ю.С. Оценка конвергенции показателей деятельности малых предприятий между регионами Российской Федерации. URL: http://urlid.ru/c12t.

11. Регионы России. Социально-экономические показатели, 2012. М.: Росстат, 2012. 344 с.

12. Azariadis C. and Drazen A. Threshold externalities in economic development. The quarterly journal of economics.1990. № 105. Р. 501-526.

13. Barro R.J., Sala-I-Martin X. Convergence across States and regions. brooking papers on economic activity. 1991. № 1. Р. 107-58.

14. Barro R.J., Sala-I-MartinX. Economic growth and convergence across the United States. Cambridge, Mass.: National Bureau of Economic Research. 1990.

Economic analysis: theory and practice Methods of analysis

ISSN 2311-8725 (Online) ISSN 2073-039X (Print)

TRANS-REGIONAL DIFFERENTIATION OF SUBJECTS OF THE RUSSIAN FEDERATION

Marina V. MOROSHKINA

Abstract

The Russian Federation regions considerably differ in terms of economic structure, natural resource potential, economic and geographical position, basic level of regional development, dynamics of population and other factors. Thus, the rates of social and economic development of the Russian regions during market transformations were different, though the regions experienced identical external influence. As a result, there exists an increase in regional inequality, which creates certain problems for the State: economic and social tension; possibility of disintegration of the national economy. It is expedient to investigate the dynamics of regional inequality and identify its specifics. The author has analyzed the dynamics of interregional distinctions of the Russian regions by per capita GRP in current and comparable prices. While studying interregional distinctions of the Russian regions, the author applied the methods and tools used for modeling c-convergence and p-con-vergence. The author has also considered the regularities of change in the indicator that characterizes the level of territory development. The research has demonstrated a change in the tendencies of interregional inequality of the Russian regions during various periods of 1990-2011. The analysis of c-convergence and p-convergence revealed an unequal condition of tendencies in current and comparable prices. According to this circumstance, the inequality in economic development of the Russian regions during the studied period has its specifics. The analyzed period demonstrated different dynamics of per capita GRP in current and comparable prices.

Keywords: regions, Russia, economic growth, convergence, variation coefficient, regression model

References

1. Bobkova A.Yu. Diagnostika konvergentno-divergentnykh protsessov v regional'noi nalogovo-byudzhetnoi politike [Diagnostics of convergent and divergent processes in the regional fiscal policy]. Biznesinform, 2013, no. 11, pp. 113-118.

2. Glushchenko K.P. Mify o beta-konvergentsii [Myths about beta-convergence]. ZhurnalNovoi eko-nomicheskoi assotsiatsii - Journal of New Economic Association, 2012, no. 4, pp. 26-44.

3. Kuznetsov Yu.A., Perova V.I. Ispol'zovanie neirosetevogo modelirovaniya v analize deyatel'nosti krupneishikh kompanii Rossiiskoi Federatsii [Using neural network modeling in the analysis of the largest Russian companies' operations]. Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika - Economic analysis: theory and practice, 2010, no. 31, pp. 32-42.

4. Kuznetsov Yu.A., Perova V.I., Eivazova E.N. Neirosetevoe modelirovanie dinamiki innovatsionnogo razvitiya regionov Rossiiskoi Federatsii [Neural network modeling of the dynamics of innovation development of regions of the Russian Federation]. Regional 'naya ekonomika: teoriya i praktika - Regional economy: theory and practice, 2014, no. 4, pp. 18-28.

5. Leshch A. Geograficheskoe razmeshchenie khozyaistva [Geographical distribution of economy]. Moscow, Inostrannaya literatura Publ., 1959, 452 p.

6. Mau V., Yanovskii K. Politicheskie i pravovye faktory ekonomicheskogo rosta v rossiiskikh regionakh [Political and legal factors of economic growth in the Russian regions]. Voprosy Economiki, 2001, no. 11, pp.17-34.

7. Mikheeva N. Differentsiatsiya sotsial'no-eko-nomicheskogo polozheniya regionov Rossii i prob-lemy politiki [Differentiation of economic and social conditions of Russian regions and political problems]. Moscow, Russian Program of Economic Research Publ., 1999, 54 p.

8. Popova G.L. Finansovo-ekonomicheskii analiz differentsiatsii nalogovogo potentsiala regionov Tsentral'nogo federal'nogo okruga [Financial and economic analysis of tax potential differentiation of Central Federal District regions]. Finansovaya analitika: problemy i resheniya - Financial analytics: science and experience, 2012, no. 1, pp. 7-17.

9. Popova G.L. Nalogovyi potentsial regionov: finansovo-ekonomicheskii analiz i klassifikatsiya [Tax

capacity of regions: financial and economic analysis and classification]. Finansovaya analitika: problemy i resheniya - Financial analytics: science and experience, 2012, no. 16, pp. 25-32.

10. Pin'kovetskaya Yu.S. Otsenka konvergentsii pokazatelei deyatel'nosti malykh predpriyatii mezhdu regionami Rossiiskoi Federatsii [Evaluation of convergence of activity points of small enterprises between the regions of the Russian Federation]. Available at: http://urlid.ru/c12t. (In Russ.)

11. Regiony Rossii. Sotsial'no-ekonomicheskie pokazateli, 2012 [Regions of Russia. Socio-economic indexes, 2012]. Moscow, Rosstat Publ., 2012, 344 p.

12. Azariadis C., Drazen A. Threshold Externalities in Economic Development. The Quarterly Journal of Economics, 1990, no. 105, pp. 501-526.

13. Barro R.J., Sala-I-Martin X. Convergence across States and Regions. Brooking Papers on Economic Activity, 1991, no. 1, pp. 107-58.

14. Barro R.J., Sala-I-Martin X. Economic Growth and Convergence across the United States. Cambridge, Mass., National Bureau of Economic Research, 1990.

Marina V. MOROSHKINA

Institute of Economics, Karelian Research Center of Russian Academy of Sciences, Petrozavodsk, Republic of Karelia, Russian Federation [email protected]