CC BY
133
Технология и техника геологоразведочных работ
УДК 624.131
АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПАРАМЕТРОВ ПРИ ЧИСЛЕННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ПОВЕДЕНИЯ ГРУНТОВ
Л.А. Строкова
Технический университет, г. Мюнхен, Германия E-mail: geyer3@mail.ru
Приведены результаты моделирования поведения грунтов при устройстве котлована с ограждающей стенкой. При моделировании использована модель Hardening Soil, реализованная в программном комплексе PLAXIS. Сформулирован критерий оценки чувствительности и выполнен анализ чувствительности параметров напряженно-деформированного состояния системы грунтовый массив - подпорная стенка.
Ключевые слова:
Численное моделирование, анализ чувствительности, входные и выходные параметры.
Для выявления параметров грунта, имеющих значение в оценке напряженно-деформированного состояния, рекомендуется выполнять анализ чувствительности [1-3]. Такой анализ был проведен для устройства котлована с применением ограждающей заанкерной стенки. Математический эксперимент проводился с параметрами: коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя К0, число Пуассона, жесткость стенки. Для расчетов применялась модель PLAXIS Hardening Soil [4].
Расчеты проводились по двум вариантам. Для первого варианта, разрез представлен гравием (верхние 3 м), подстилаемый трехслойной толщей песка с различной степенью сложения, общей мощностью 37 м. Для второго варианта, верхний слой песка, мощностью 17 м, в эксперименте был заменен глиной. Показатели физико-механических свойств грунтов приведены в табл. 1, изменяемые параметры помечены в таблице заливкой ячеек. Модули упругости и прочностные показатели грунтов определялись по изложенным выше методикам. Уровень грунтовых вод расположен на 20 м ниже поверхности земли. Распределение порового давления гидростатическое.
Свойства других материалов, соприкасающихся с грунтом, представлены в табл. 2. Для задания свойств анкеров необходимы два набора данных: один для типа Anchor (анкер), и второй - для типа Geogrid (георешетка). Набор данных Anchor задает свойства анкерной тяги, а Geogrid - свойства обла-
сти цементного раствора. Варьируемые показатели - нормальная и изгибная жесткость стены помечены в таблице заливкой ячеек.
Таблица 1. Основные характеристики грунтов
Название Обозначение в PLAXIS Гра- вий Гли- на Песок Ед. изм.
Верх- ний Сред- ний Ни- жний
Модель поведения Hardening soil Упруго-пластический материал с упрочнением -
Тип поведения Drained Дренированный -
Удельный вес грунта Yunsat 22 20 21 21 21 кН/м3
Удельный вес водонасыщенного грунта Ysat 23 20 21 22 21 кН/м3
Модуль Юнга при первичном нагружении E50_ Eoed 90 60 90 100 120 МН/м2
Модуль Юнга при разгружении - повторном нагружении Eu, 180 120 180 200 240 МН/м2
Показатель степени m 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 -
Коэффициент Пуассона V 0,3 0,2 0,3 0,3 0,3 -
V * 0,3 0,275 0,3 0,3 0,3 -
Сцепление Qef 0,5 25 0,5 0,5 0,5 кН/м2
Угол трения V 37,5 25 35 35 35 град.
Угол дилатансии w 0 0 5 5 5 град.
Давление Pref 100 100 100 100 100 кН/м2
Коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя KoNC 0,391 0,577 0,426 0,426 0,426 -
KoOG' 0,391 0,7 0,6 0,426 0,426 -
KoOG1 0,391 0,9 0,8 0,426 0,426 -
Таблица 2. Свойства других материалов, соприкасающихся с грунтом
Параметр Обозначение в PLAXIS Стена Larssen 43 Geogrid цементный раствор Анкер Ед. изм.
Тип поведения Material type Elastic Elastic Elastic -
Нормальная жесткость EAn 4,45.105 4,92.105 2,87.105 кН/м
ЕА 4,45.10s
ЕА2 4,45.107
Изгибная жесткость EIn 7,33104 - - кНм2/м
EI 7,33105
EI 7,33.106
Эквивалентная толщина d 1,406 - - м
Вес w 1,66 - - кН/м/м
Коэффициент Пуассона V 0,150 - - -
Шаг анкеров Ls - - 1 м
Геометрическая модель и сетка конечных элементов представлена на рис. 1. В области стенки и предполагаемой выемки грунта, т. е. в местах максимальной концентрации напряжений и значительных перемещений, сетка конечных элементов более мелкая.
Классическое устройство котлована с ограждающей стенкой в данном случае упрощается, т. к. уровень залегания грунтовых вод находится на глубине 20 м и не требуется проведение водопонизительных мероприятий. Остальные строительные операции в виде шагов расчета step-by-step приведены в табл. 3.
Таблица 3. Фазы моделирования
Шаг Описание фазы
1 Первоначальное напряженно-деформированное состояние. Активирование распределенной системы нагрузки АА, имитирующей плотность застройки.
2 Изготовление стены в грунте. Активация стены.
3 Выемка грунта до глубины 1 м.
4 Выемка грунта до глубины 3 м.
5 Устройство анкера (Node-to-node anchor), с силой предварительного напряжения 500 кН/м.
6 Выемка грунта до глубины 4 м.
7 Выемка грунта до глубины 6 м.
8 Выемка грунта до глубины 8 м.
9 Последняя выемка грунта до глубины 10 м.
После составления базовой расчетной схемы для первого типа разреза, представленного гравием и песком, была создана аналогичная схема для второго типа разреза, представленного гравием, глиной, песком. После этого, для каждого типа разреза было создано по три расчетных схемы, отличающихся коэффициентом бокового давления слоя грунта, залегающего в интервале 3...20 м, т. к. предварительными исследованиями установлено, что грунты испытали в ледниковый период большее напряжение, чем существует сейчас. Для песка вариации коэффициента К приняты следующими 0,426; 0,6 и 0,8; для глины -0,576; 0,7 и 0,9. Далее из шести вариантов расчетных схем было создано еще две серии расчетных схем. Одна серия расчетных схем (обозначение Щ) отличалась от первоначальной Щ увеличением начальной и изгибной жесткости стены в 10 раз, вторая серия рас-
Рис 1. Геометрическая модель участка и сетка конечных элементов
Рис. 2. Выходные параметры расчетов в PLAXIS
четных схем (обозначение W2) отличалась от первоначальной увеличением начальной и изгибной жесткости стены в 100 раз. Итого было создано 18 расчетных схем, отличающихся только двумя параметрами. Дополнительно для II типа разреза создано три расчетных схемы с изменением числа Пуассона для глины (обозначение II*). Далее выполнены расчеты.
Выходными параметрами расчетов являются эффективные горизонтальные напряжения в грунтовом массиве позади стенки и горизонтальные смещения стенки (рис. 2).
Данные по напряжениям и перемещениям из окна вывода программы PLAXIS копируются в программу Microsoft Excel для выполнения последующего анализа данных и визуализации данных моделирования. Результаты эксперимента представлены на рис. 3, 4.
Примем в качестве эталонов расчеты, выполненные для I и II типов геологического разреза в условиях нормальной консолидации (К0Ж) и первоначальной жесткости стены (W0). Для сравнения положения линий на графиках зависимостей горизонтальных перемещений по глубине и эффектив-
ных горизонтальных напряжений по глубине подсчитываем суммарные площади фигур под этими кривыми до глубины 16 м (табл. 4). Эталонные расчеты отмечены в таблице заливкой ячеек.
Таблица 4. Оценка выходных параметров по площади под графиками
Выходной параметр Горизонтальное перемещение стенки Ux Горизонтальные напряжения позади стенки a'xx
Варьируемый параметр Ко Wo W W2 К0 W0 W W2
I тип разреза КЛ 0,094 0,047 0,025 КЛ 1252 1300 1320
К°и 0,094 0,047 0,024 К°и 1396 1467 1515
KOC-2 0,106 0,059 0,043 KOC-2 1663 1726 1802
II тип разреза Кж 0,114 0,077 0,044 КЛ 1548 1551 1608
KOCA 0,131 0,091 0,061 к°и 1621 1661 1739
KoOC-2 0,178 0,136 0,110 KOC-2 1809 1821 1913
II* тип КЛ 0,113 КЛ 1492
К™ 0,120 к°и 1603
KoOC-2 0,150 KOC-2 1796
Определяем чувствительность выходных параметров к изменению входного параметра по каждому варианту расчета. В качестве общего критерия оцен-
Горизонтальные смещения -0,025 -0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0 0,005 0,01 Ц1х, М
------песок К0=0,6
------песок К0=0,8
------песок К0=КС
......глина К0=0,7
......глина К0=0,9
......глина КС
------^ песок К0=0,6
__^1 песок К0=0,8 __^1 песок КС
------^1 глина К0=0,7
W1 глина К0=0,9
......W1 глина КС
------W2 песок К0=0,6
------W2 песок К0=0,8
------W2 песок КС
------W2 глина К0=0,7
------W2 глина К0=0,9
------W2 глина КС
Глубина, м
Рис. 3. Горизонтальные смещения стенки
Горизонтальное эффективное напряжение
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0 ахх', кН/м
0
-2
-10
-12
-14
-16
-18
песок К0=0,6 песок К0=0,8 песок К0=КС глина К0=0,7 глина К0=0,9 глина КС W1 песок К0=0,6 W1 песок К0=0,8 W1 песок КС W1 глина К0=0,7 W1 глина К0=0,9 W1 глина КС W2 песок К0=0,6 W2 песок К0=0,8 W2 глина КС W2 глина К0=0,7 W2 глина К0=0,9 W2 глина КС
ки выбираем отклонение выходного параметра от эталонного (в %). Считаем, что чем больше разница, тем выше чувствительность этого параметра. Находим вариант с наибольшим отклонением выходных параметров. Результаты анализа чувствительности представлены в табл. 5. Примем, изменения параметров, сопровождающиеся увеличением выходных параметров (>100 %) - как отрицательное, и наоборот, изменения с уменьшением выходных параметров (<100 %) - как положительное влияние.
Результаты исследования однозначно подтверждают наибольшую чувствительность смещений для
I-го типа разреза к увеличению жесткости стены на 1 и 2 порядка, смещения сократились в 2 и 4 раза соответственно, аналогично выглядят результаты и для
II-го типа разреза, но с меньшей амплитудой. Для 11-го типа разреза критическим оказалось увеличение коэффициента бокового давления грунта - смещения возросли в полтора раза. Увеличение числа Пуассона для глины имеет меньшую чувствительность.
Таблица 5. Оценка чувствительности выходных параметров в %
Выходной параметр Горизонтальное перемещение стенки Ux Горизонтальные напряжения позади стенки а'м
Варьируемый параметр Тип разреза Тип разреза
I II II* (v) I II II* (v)
К КЛ ( W0) 100 100 99 100 100 96
KO-1 100 114 105 111 105 104
Y OC-2 K0 113 156 131 133 117 116
ЕА, EI W 50 67 104 100
W2 27 39 105 104
По второму выходному параметру - горизонтальным эффективным напряжениям - наиболее чувствительным оказалось изменение коэффициента бокового давления грунтов для I-го типа разреза, менее чувствительно - это отразилось для
II-го типа разреза, наименьшая чувствительность a'xx к изменению жесткости стенки.
Из вышеперечисленных результатов следует, что наиболее чувствительным параметром грунта при моделировании является коэффициент бокового давления в состоянии покоя, менее чувствительным число Пуассона. Как показано в ходе ком-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. De Vos М., Whenham V. Innovative design methods in geotechnical engineering. - Belgium, 2006. - 90 р. http://www.geo-technet.org/wp3.
2. Refsgaard J.C., Van der Sluijs J.P., Hojberg A.L., Vanrolleghem P. HarmoniCa Guidance Uncertainty Analysis / Report commissioned by European Commission. - Brussels, 2005. - 46 p. http://www.chem.uu.nl/nws/www/publica/Publicaties2005/E2005-22.pdf.
пьютерного моделирования, эти параметры играют важную роль в поведении грунта и не могут приниматься только по литературным данным. Все параметры, принимаемые по умолчанию, должны быть откорректированы с учетом специальных лабораторных и полевых исследований. Сам перечень стандартных определений прочностных и деформационных характеристик грунтов необходимо расширить с включением числа Пуассона, коэффициента бокового давления грунта в состоянии покоя, угла дилатансии. Время, когда результаты расчетов априори считались достоверными лишь потому, что были получены с использованием вычислительной техники, безвозвратно прошло. Сейчас на первое место выходят вопросы оценки качества расчетов, возможность эффективного контроля их достоверности, что невозможно без создания соответствующих методик, регламентов и норм. Анализ чувствительности параметров, предложенный в статье, является полезным инструментом для тестирования расчетных моделей. Простая оценка площади графиков напряжений и деформаций способна обнаружить влияние входных параметров на результаты расчета.
3. Van der Sluijs J.P. Integrated Assessment Models and the Management of Uncertainties, IIASA working paper no. WP 96-119. - Laxenburg, 1996. - 80 p.
4. Brinkgreve R.B.J. et al. PLAXIS, 2D Version 8. - Balkema, 1997. -200 р. http://www.plaxis.nl/index.php?cat=manuals&mouse=Pla-xis%20V8.
Поступила 17.04.2008 г.
