CC BY
59
Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 2009. Вып. 2. С. 281-289 = Науки о земле
V.: К 624.131
Учет ледникового переуплотнения грунтов при численном расчете гибкой консольной подпорной стенки
Л.А. Строкова
Аннотация. Представлены результаты численного моделирования перемещений грунта, возникающих при сооружении гибкой консольной подпорной стенки. Исследовано воздействие начального переуплотнения, выраженного через коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя А'о на величины смещений стены и горизонтального эффективного напряжения. Показано, что значение К0 важно учитывать для переуплотненных глинистых грунтов.
Ключевые снова: метод конечных элементов, консольная подпорная стенка, коэффициент бокового давления грунта.
С ростом урбанизированных территорий в последние десятилетия значительно возросло применение подпорных степ при устройстве котлованов, дорог. Для расчета прочности и устойчивости гибких подпорных степ ограждений котлованов сегодня обычно используется специальное геотехническое программное обеспечение, связывающее общепринятые методики определения активного и пассивного давления грунта с современным математическим аппаратом для нелинейных моделей основания. Широко используются конечно-элементные программы PLAXIS, Zsoil, Geoslope, FEModels, конечноразностная программа FLAC и многие другие. Характерной особенностью геотехнического программного обеспечения является возможность проводить расчеты с учетом стадийности устройства конструкции, что способствует повышению точности расчетов [5].
При использовании программ в геотехнических расчетах по данным Европейского геотехнического сообщества [15] особые трудности у пользователей вызывает определение и задание входных параметров; определение начальных условий; выбор подходящей модели, достоверно описывающей поведение материала; интерпретация результатов.
В настоящей работе уделено внимание одному слабо изученному параметру, необходимого для задания начального напряженного состояния, коэффициенту бокового давления грунта и его роли в расчетах. Под коэффициентом
бокового давления грунта понимается отношение горизонтального эффективного напряжения а'н к вертикальному а',0 при отсутствии горизонтальных деформаций (е^ = 0) [7]. В настоящее время для обозначения коэффициента бокового давления грунта используются различные символы: в русскоязычной литературе Л — в ненарушенном массиве; £о — ПРИ описании давления на абсолютно жесткую стенку в состоянии покоя; за рубежом и в настоящей работе — Ко.
Вертикальные напряжения в грунтовом массиве можно легко установить исходя из таких величин, как глубина расположения объекта исследования, плотности, уровня грунтовых вод. Установить горизонтальные напряжения в
К
Во-первых, отношение горизонтальных и вертикальных напряжений не является величиной постоянной во времени и зависит от истории нагружения [13, 16, 20]. Например, на рис. 1. показаны изменения вертикальных и
К
ЛВС; б) на стадии эрозии, деградации отложений, экскавации, подъема уровня грунтовых вод, траектория СИЕ; в) на стадии повторного нагружения (например, в результате возведения сооружений), траектория ЕЕ.
Рис. 1. Вариации напряжений и К: а — при нагружении; б — разгрузке;
в — повторном нагружении
Во-вторых, для определения этого показателя необходимо сложное дорогостоящее оборудование, не входящее в стандартное оснащение лабораторий.
Поэтому в практике широко используются эмпирические уравнения определения К по каждому из рассмотренных случаев на рис. 1, полученные
К
содержанием глинистой фракции, коэффициентом неоднородности гранулометрического состава, коэффициентом пористости и другими параметрами. Большинство исследователей считают, что для условий первичного нагру-
К
внутреннего трения [10, 11, 17, 18, 21, 25] или от числа пластичности [9]. При разгрузке по траектории CDE (рис. 16) горизонтальное напряжение уменьшается медленнее, чем вертикальное напряжение, и как установлено в работах [13, 18, 19, 21, 23, 24, 26, 27] коэффициент бокового давления для переуплотненных пород К°с зависит от коэффициента переуплотнения OCR. Коэффициент переуплотнения (OverConsolidation Ratio) определяется как OCR = сг'пшХ1,/a'v, где <7,;пах„ — максимальное вертикальное эффективное напряжение за весь период существования массива грунта, а а[, — вертикальное эффективное напряжение от собственного веса грунта в настоящий период [14].
При ручных расчетах делают упрощающие предположения, например,
К
К
коэффициент Пуассона, устанавливаемый также чаще всего не при лабораторных испытаниях, а по рекомендациям [1, с. 34], [2, с. 118], [4, с. 67], [8, с. 137].
Расчеты при помощи метода конечных элементов, с использованием сложных упруго-пластических моделей в значительной мере исключают необходимость использования упрощающих предпосылок, свойственных традиционным подходам [3, с. 229]. Расширение числа решаемых практических задач, использование сложных уравнений состояния грунтов потребовало развития лабораторных и вычислительных экспериментов по определению входных параметров цифровых расчетных моделей [7].
Целью проведения вычислительного эксперимента являлась проверка идеи о влиянии предварительного нагружения грунтового массива на результаты оценки напряженно-деформированного состояния при устройстве котлована с ограждающей шпунтовой стенкой, заанкерованной в грунтовый массив. О предварительном нагружении зоны предполагаемого строительства свидетельствовали данные общсгеологического характера о наступлении ледников в рисс-вюрмские гляциалы. После таяния ледников вертикальное
К
этому было решено провести анализ чувствительности решения к изменению К
консолидации (до наступления ледников) и повышенные значения (современное состояние грунтового массива с учетом переуплотнения грунтов после таяния ледников).
Для расчетов применялась упруго-пластическая модель с изотропным упрочнением PLAXIS Hardening Soil [12]. Разрез представлен гравием (верхние 3 м), подстилаемый глиной мощностью 17 м и песком мощностью 20 м. Показатели физико-механических свойств грунтов приведены в табл. 1.
Таблица 1. Основные характеристики грунтов
Название Обозначение в «PLAXIS» Гравий Глина Песок Ед. изм.
Модель поведения «Hardening soil» У ируго-иластический материал с упрочнением —
Тип поведения Drained Дренированный —
Удельный вес грунта 0 Linsat 22 20 21 кН/м3
Удельный вес водонасыщенного грунта O'SRI: 23 20 22 кН/м3
Модуль Юнга при первичном нагружении E 50 = ^oed 90 60 100 МН/м2
Модуль Юнга при разгружении — повторном нагружении E LU' 180 120 200 МН/м2
Показатель степени m 0,4 0,4 0,4 —
Коэффициент Пуассона и 0,3 0,2 0,3 —
Сцепление cref 0,5 25 0,5 Я Д §Г" to
Угол внутреннего трения 4> 37,5 25 35 град.
Угол дилатансии Ф 0 0 5 град.
Давление Prêt 100 100 100 —
Коэффициент бокового давления грунта KN C K0 0,391 0,577 0,426 —
Свойства других материалов, соприкасающихся с грунтом, представлены в табл. 2. Для задания свойств анкеров необходимы два набора данных: один для типа Anchor (анкер), и второй — для типа Geogrid (георешетка). Набор данных Anchor задаст свойства анкерной тяги, a Geogrid — свойства области цементного раствора.
После построения геометрической модели и задания свойств грунта PLAXIS автоматически сгенерирована сетка конечных элементов из неправильных треугольных 15-узловых элементов. В области стенки и предполагаемой выемки грунта, т.е. в местах максимальной концентрации напряжений и значительных перемещений, сетка конечных элементов более мелкая. После этого были заданы начальные условия по воде; сгенерировано начальное состояние эффективных напряжений. Классическое устройство котлована с ограждающей стенкой в данном случае упрощается, т.к. уровень залегания
Таблица 2. Свойства других материалов, соприкасающихся с грунтом
Параметр Обозначение в «PLAXIS» Стена Larssen 43 Geogrid цементный раствор Анкер Ед. изм.
Тип поведения Material type Elastic Elastic Elastic -
Нормальная жесткость ЕАп 4,45 • 105 4,92 • 105 2,87 • 105 кН/м
Изгибная жесткость ЕГ 7,33 • 104 — — kHm2/m
Эквивалентная толщина d 1,406 — — M
Вес W 1,66 — — kH/m / m
Коэффициент Пуассона и 0.150 — — —
Шаг анкеров Ls — — 1 M
грунтовых вод находится на глубине 20 м и не требуется проведение водопонизительных мероприятий. Остальные строительные операции в виде шагов расчета приведены в табл. 3.
Таблица 3. Фазы моделирования
Шаг Описание фазы
1 Первоначальное напряженно-деформированное состояние. Активирование распределенной системы нагрузки АА, имитирующей плотность застройки.
2 Изготовление стены в грунте. Активация стены.
3 Выемка грунта до глубины 1 м.
4 Выемка грунта до глубины 3 м.
5 Устройство анкера (Node-to-node anchor), с силой предварительного напряжения 500 кН/м.
6 Выемка грунта до глубины 4 м.
7 Выемка грунта до глубины 6 м.
8 Выемка грунта до глубины 8 м.
9 Последняя выемка грунта до глубины 10 м.
После составления базовой расчетной схемы было создано три расчетных схемы, отличающихся коэффициентом бокового давления глины, залегающей в интервале 3-20 м. Вариации коэффициента Ко приняты следующими —
0,576; 0,7 и 0,9.
Выходными параметрами расчетов являются эффективные горизонтальные напряжения в грунтовом массиве позади стенки и горизонтальные смещения стенки. Данные по напряжениям и перемещениям из окна вывода
программы PLAXIS копируются в программу Microsoft Excel для выполнения последующего анализа данных и визуализации данных моделирования. Результаты последнего этапа расчетов представлены на рис. 2, 3.
Горизонтальное смещение их, мм
-25 -20 -15 -10 -5 0 5
7 7 / А /
\ А X—"
** X г г °п К0=0,7 КО-О 9
"-О. N. -*-NC
N X
\\
лг" -ль-
Рис. 2. Прогнозируемые горизонтальные смещения стенки
Для количественной оценки влияния К на результаты расчета подсчитаем суммарные площади фигур под графиками зависимостей горизонтальных перемещений по глубине и эффективных горизонтальных напряжений по глубине до глубины 16 м. Примем в качестве эталонов расчеты, выполненные для геологического разреза в условиях нормальной консолидации К 1 — (ус?). Определим чувствительность выходных параметров к
изменению входного параметра [22] по каждому варианту расчета. В качестве общего критерия оценки выбираем отклонение выходного параметра от эталонного (в процентах).
Считаем, что чем больше разница, тем выше чувствительность этого параметра. Находим вариант с наибольшим отклонением выходных параметров. Результаты анализа чувствительности представлены в табл. 4. Эталонные расчеты отмечены в таблице заливкой ячеек.
Таблица 4. Оценка чувствительности выходных параметров в процентах
Горизонтальное Горизонтальные
Выходной параметр перемещение стенки напряжения позади
Ux стенки сг'хх
Варьируемый параметр К0 Кс 100 100
Ко°_1 114 105
¡fOC-2 л0 156 117
Напряжение, кНЛ?
-350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0
-
—к 1=0,7 -х-К0=0, ) -*-N0 )
у
я?
жл ./
Рис. 3. Прогнозируемые горизонтальные эффективные напряжения позади стенки после экскавации грунта
Результаты исследования однозначно подтверждают чувствительность первого выходного параметра при увеличении коэффициента бокового давления грунта — горизонтальное перемещение возросло в полтора раза.
По второму выходному параметру — горизонтальным эффективным напряжениям — увеличение коэффициента бокового давления грунтов — отразилось менее чувствительно.
Как показано в ходе компьютерного моделирования, предварительное уплотнение массива в ледниковый период, опосредовано выраженное через коэффициент бокового давления, играет важную роль в современном поведении грунта. Для предварительных расчетов допустимо использовать эмпирические формулы для определения Ко, для стадии рабочей документации следует выполнять специальные лабораторные и полевые исследования. Выполненный анализ чувствительности параметров является полезным инструментом для тестирования расчетных моделей. Простая оценка площади графиков напряжений и деформаций способна обнаружить влияние входных параметров на результаты расчета и учесть это при проектировании сооружения.
Список литературы
1. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. Л.: Стройиздат, 1988. 415 с.
2. Клейн Г.К. Расчет подпорных стен. М.: Высш. школа, 1964. 195 с.
3. Механика грунтов, основания и фундаменты / С.В.Ухов [и др.]. М.: Высш. школа., 2004. 566 с.
4. Основания, фундаменты и подземные сооружения / М.И. Горбунов-Посадов [и др.] // Под общ. ред. Е.А. Сорочан и Ю.Г. Трофименкова. М.: Стройиздат, 1985. 480 с.
5. Проектирование и расчет подземных сооружений / В.П. Петрухин [и др.] (НИ-ПОСП) // http://www.eccpf.ru/press/press.php. Проверено 01.06.2009.
6. Строкова Л.А. Моделирование оседания поверхности при проходке туннеля щитовым способом // Изв. Томского политехи, ун-та. 2008. Т.312, №1. С.45-50.
7. Строкова Л.А. Определение параметров для численного моделирования поведения грунтов // Изв. Томского нолитехн. ун-та. 2008. Т.313, №1. С.69-74.
8. Цытович Н.А. Механика грунтов. М.: Госстройиздат, 1963. 638 с.
9. Alpan I. The Empirical Evaluation of the Coefficient K0 and К0ц // Soils and Foundations. 1967. V.7, Ж. P.31-40.
10. Bolton M.D. Geotechnical stress analysis for bridge and abutment design. Contractor Report 270. Crowthorne: Transport and Road Research Laboratory, 1991. http:// www-civ.eng.cam.ac.uk/geotech_new/MDB_Publications%20by%20Topic/D%20 Design.html. Проверено 01.06.2009.
11. Bolton M.D. A Guide to Soil Mechanics. Cambridge: MD k К Bolton, 1991. 439 p.
12. Brinkgreve R.B.J. et.al. PLAXIS, 2D Version 8. Balkema, 1997. 200 p. http://www. plaxis.nl/index.php?cat=manuals&mouse=Plaxis%20V8. Проверено 01.06.2009.
13. Brooker E.W., Ireland H.O. Earth pressures at rest related to stress history // Canadian Geotechnical J. 1965. V. 2, № 1. P. 1-15.
14. Casagrande A. The determination of the pre-consolidation load and its practical significance // Proceed, of the 1st Intern. Soil Mechanics and Foundation Engineering Conf. / Mass. Cambridge, 1936. V.3. P.60-64.
15. De Vos М., Whenham V. Innovative design methods in geotechnical engineering. Belgium, 2006. 90 p. http://www.geotechnet.org/wp3. Проверено 01.06.2009.
16. Hashash Y.M.A., Whittle A.J. Mechanisms of Load Transfer and Arching for Braced Excavations in Clay // J. of geotechnical and geoenvironmental engineering. 2002. V.128, Ш. P. 187-197.
17. Jaky J. A nyugalmi nyomas tenyezoje (The coefficient of earth pressure at rest) // Magyar Mernok es Epitesz Egylet Kozlonye. J. for Society of Hungarian Architects and Engineers. 1944. P.355-358.
18. Mayne P.W., Kulhawy F.H. K0-OCR relationships in soil // J. of the Geotechnical Engineering Division, ASCE. 1982. V.108. GT6. P.851-872.
19. Meyerhof G.G. Bearing capacity and settlement of pile foundations // J. of Geotechnical Engineering, ASCE. 1976.'v.l02. GT3. P.197-228.
20. Powrie W., Kantartzi C. Ground response during diaphragm wall installation in clay: centrifuge model tests // Geotechnique. 1996. №4 (46). P.725-739.
21. Pruska M.J. Effect of initial stress on the stress-strain relation // Proceed, of the 8i/l Intern. Conf. on Soil Mechanics and Foundation Engineering / Moscow. 1973. V.4. P.26-28.
22. Refsgaard J.C., van der Sluijs J.P., Hojberg A.L., Vanrolleghem P. HarmoniCa Guidance Uncertainty Analysis // Report commissioned by European Commission. Brussels, 2005. 46 p. http:// www.chem.uu.nl/nws/www/publica/Publicaties2005/ E2005-22.pdf. Проверено 01.06.2009.
23. Schmidt В. Discussion of‘Earth pressures at rest related to stress history’ by Brooker k Ireland (1965) // Canadian Geotechnical J. 1966. V.3, JNM. P.239-242.
24. Shohet D.C. Prediction of in-situ horizontal stresses in clay soils from the measurement of undrained shear strength, plasticity index and vertical effective stress / Proceed. Instn Civ. Engrs // Geotech. Engng. 1995. V.13. P.206-214.
25. Simpson B. Retaining structures: displacement and design // Geotechnique. 1992. V.42, №4. P.541-576.
26. Sivakumar V., Doran I.G., Graham J., Navaneethan T. Relationship between K0 and overconsolidation ratio: a theoretical approach // Geotechnique. 2001. V.52, №3. P.225-230.
27. Wroth C.P. In situ measurement of initial stresses and deformation characteristics // J. of the Geotechnical Engineering Division, ASCE. 1975. V.2. P.181-230.
Поступило 10.06.2009
Строкова Людмила Александровна (g'cycr@tpu.ru), к.г.-м.н., докторант, доцент, кафедра гидрогеологии, инженерной геологии и гидрогеоэкологии, Томский политехнический университет..
The effect of over consolidation ratio of soils for retaining wall design
L.A. Strokova
Abstract. The results from numerical modeling of movements which occur after the installation of cantilever walls in soils arc presented. The effect of over consolidation ratio of soils expressed in terms of the coefficient of earth pressure at rest (A'o) on lateral wall deflection and horizontal ground effective stress is investigated. It is demonstrated that value of A'o is an important factor for over consolidated clay soil.
Keywords: Cantilever retaining wall, coefficient of earth pressure at rest, finite clement method.
Strokova Ludmila (gcycr@tpu.ru), candidate of geological and mincralogical sciences, associate professor, department of the hydrogeology and engineering geology and hydrogcoccology, Tomsk Polytechnic University.
