Анализ чувствительности и его роль в принятии решений по инвестиционному проекту Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ЭКОНОМИКА

УДК 331.225.3

АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ЕГО РОЛЬ В ПРИНЯТИИ РЕШЕНИЙ ПО ИНВЕСТИЦИОННОМУ ПРОЕКТУ

Акулова Анастасия Игоревна, студентка

(e-mail: nas.akulova@mail.ru) Фокина Ольга Михайловна, доцент, к.э.н. (e-mail: omfokina@mail.ru)

Российская академия народного хозяйства и государственной службы

при правительстве РФ

Рассмотрено содержание анализа чувствительности, этапы его проведения, выявлены сильные и слабые стороны данного метода. Приведен практический пример анализа чувствительности инвестиционного проекта с использованием финансовой модели в Microsoft Excel.

Ключевые слова: инвестиционные риски, анализ чувствительности, показатели эффективности проекта, финансовая модель.

Введение. Каждый инвестиционный проект, в зависимости от степени своей новизны и того, насколько он инновационный, имеет определенный уровень риска. Анализ проектных рисков является обязательной частью оценки эффективности проекта, поскольку дает инвесторам представление о целесообразности вложений и помогает определить меры защиты от возможных финансовых потерь. Выделяют две основные группы методов анализа рисков: качественные и количественные. Каждая группа содержит в себе множество различных методов. Одним из видов количественных методов анализа рисков проекта является анализ чувствительности.

Анализу рисков проекта, в том числе и анализу чувствительности, посвящены множество работ, как отечественных специалистов, таких, как О.В. Борисова, И.Я. Лукасевич, Л.Г. Матвеева и других, так и зарубежных среди которых особое место занимают фундаментальные труды по инвестиционному анализу Уильяма Ф. Шарпа, а также Энтони А. Аткинсона.

Целью работы является уяснение положительных и отрицательных сторон анализа чувствительности, как метода анализа рисков проекта, а также проверка основных выводов на реальном инвестиционном проекте.

Основная часть. Анализ чувствительности (sensitivity analysis) - метод количественного анализа рисков и моделирования, используемый для определения рисков с наибольшим возможным влиянием на проект [2, с. 184]. Например, профессор из Англии, К. Друри, указывает, что анализ чувствительности позволяет оценить, в какой мере чистая приведенная стоимость реагирует на изменение переменных, используемых для ее вычисления. Существует еще множество определений, но все они схожи в том, что исследуется зависимость выбранного показателя эффективности

проекта от вариации значений параметров, которые участвуют в его определении. Иначе анализ чувствительности иногда называют анализом «что будет, если», поскольку он дает представление о том, что произойдет с показателем при изменении исходных величин. Энтони Аткинсон разделяет эти два подхода, но зачастую большинство специалистов объединяют в единое.

Сущность анализа в том, что варьируется одна или несколько выбранных переменных величин, а остальные фиксируются на базовом уровне. В зависимости от количества переменных анализ может однофакторным, двухфакторным и множественным. В таблице 1 представлены факторы, наиболее часто принимаемые в качестве переменных.

Таблица 1 - Варьируемые факторы

Фактор Возможные последствия и пути их устранения

Объем реализации продукции Изменение в объемах финансирования и денежных потоках, генерируемых проектом Поиск новых каналов сбыта Увеличение стоимости ремонта и технического обслуживания Рост производственных затрат

Цена выпускаемого продукта Изменение поступлений от продажи продукции Изменение ассортимента Поиск новых рынков сбыта Поиск путей по снижению себестоимости продукции

Себестоимость продукции Изменение показателей прибыли Затраты на приобретение нового, более совершенного оборудования Строительство (ремонт) новых зданий, цехов или, наоборот, отказ; Диверсификация затрат

Капитальные вложения Изменение сроков реализации проекта Сокращение перечня мероприятий, осуществляемых в рамках проекта Рост себестоимости из-за изменений объемов основной суммы кредитования и процентов

Ставка дис- контиро- вания Изменение расчетной величины денежных потоков и показателей эффективности проекта

В качестве показателей эффективности, на основе которых принимается решение о реализации проекта, используются NPV, PI и IRR.

Рассмотрим поэтапно проведение анализа чувствительности:

1. Выбор показателей эффективности, чувствительность которых и будет анализироваться.

2. Определение варьируемых факторов.

3. Установление предельных значений переменных показателей, а также шага их изменения. Как правило, шаг принимается равным ±5-10%.

4. Проведение расчетов ключевых показателей при всех выбранных значениях переменных.

5. Графическое представление всех неопределенных факторов, или, как говорят в западном инвестиционном менеджменте, Spider Graph.

Цель анализа чувствительности - выявить факторы, которые способны наиболее коренным образом повлиять на эффективность проекта. Именно для этого по итогам анализа строится матрица, в которой переменные ранжируются по степени риска.

Но помимо очевидной практической пользы, можно выделить и недостатки анализа чувствительности:

1. При однофакторном анализе не учитывается взаимовлияние факторов, поскольку переменным является только один, а остальные фиксируются на базовых значениях. При этом на реальном рынке изменение одного фактора зачастую влечет за собой изменение другого.

2. Не учитывает все возможные внешние и внутренние обстоятельства.

3. Не дает возможность оценить вероятностные оценки предполагаемых изменений как исходных, так и результирующих показателей.

Этот вид количественного анализа рисков является довольно объемным и сложным в плане проведения расчетов. Поэтому для упрощения его проведения стали использовать различные программные продукты. Можно использовать Microsoft Excel с выстроенными связями и формулами, а также специальные пакеты прикладные программ, например, Альт-Инвест или Project Expert.

Проведем анализ чувствительности для инвестиционного проекта по созданию и развитию современного сельскохозяйственного животноводческого комплекса по разведению КРС мясной симментальской породы. Для расчетов будем использовать финансовую модель, построенную в Microsoft Excel, в которой предусмотрена возможность внесения изменений в исходные данные и отслеживания их влияния на ключевые показатели эффективности.

Проект охватывает период со второго квартала 2015 года по четвертый квартал 2029 года, то есть период реализации проекта - 14 лет или 62 квартала. Потребность в оборотных средствах составляет 235 млн. руб.

Годовая выручка от реализации составит 52974 тыс. рублей. Выручка от реализации продукции возникает с 3 квартала 2017 года и за весь период реализации составит в общей сумме 701905,5 тыс. руб., а текущие затраты за тот же промежуток времени будут равны 386281,4 тыс. руб. Таким образом, прибыль будет равна 315624,1 тыс. руб. Налог на прибыль составляет 20%.

Амортизационные отчисления по оборудованию приняты на уровне 10% в год. Амортизационные отчисления по рабочему и продуктивному скоту приняты на уровне 20% в год.

Произведем расчеты основных показателей эффективности по базовым значениям. Ставка дисконтирования обоснована с учетом рисков и безрисковой составляющей на уровне 12%. Оценка проекта производится в постоянных ценах.

Чистую текущую стоимость можно найти при помощи функции ЧПС. Для данного проекта она составляет 20652,2 тыс. руб.

По критерию чистой текущей стоимости проект оценивается как приемлемый, поскольку NPV=20652,2 тыс. руб.>0. Стоит отметить, что анализ чувствительности целесообразно осуществлять лишь в том случае, если чистая текущая стоимость проекта положительна.

Выполним расчет индекса рентабельности инвестиций (PI) - показателя эффективности инвестиции, отражающий соотношение отдачи собственного капитала и заемного. В рассматриваемом проекте индекс выгодности составляет 1,1, то есть на 1 рубль вложенного капитала отдача составляет 1,1 рубля. Поскольку PI>1, можно говорить о том, что вложение средств в данный проект принесет выгоду, однако устойчивость его невысокая.

Найдем внутреннюю норму доходности проекта (IRR) - норму дисконта, при которой уравновешивается текущая стоимость притоков денежных средств и текущая стоимость их оттоков, которые были сформированы в результате реализации инвестиционного проекта.

Расчет произведем при помощи функции ВСД в Microsoft Excel. Для проекта значение IRR составляет 14%, что превышает ставку сравнения равную 12%, по которой дисконтированы денежные потоки.

Экономический смысл показателя заключается в том, что уровень доходности инвестиционных решений не должен быть ниже цены источника средств для данного проекта. Можно сделать вывод, что проект можно принять.

Срок окупаемости (PP, период возврата капитальных вложений) -

период времени, в течение которого доход от продаж за вычетом функционально-административных издержек возмещает основные капитальные вложения.

Простой срок окупаемости можно определить аналитическим путем, используя нарастающий денежный поток: год, в котором денежный поток меняет свой знак с «-» на «+», и есть срок окупаемости. В данном проекте он составляет 7 лет.

Для получения более точного срока окупаемости проекта следует использовать дисконтированный срок окупаемости (DPP) - период возврата денежных средств с учетом временной стоимости денег. Для рассматриваемого проекта срок окупаемости меньше срока возврата предусмотренного инвестором кредита и составляет 12,2 лет. Для проектов по данному виду экономической деятельности это значение свидетельствует о достаточной эффективности проекта.

В качестве варьируемых показателей будет использоваться:

1) объем реализации;

2) цена единицы изделия;

3) уровень инвестиционных затрат.

Границы изменения параметров установим на уровне -40% и +80% с шагом равным 20%.

Для того, чтобы выявить показатели, оказывающие наибольшее влияние на показатели эффективности, проведем однопараметрический анализ чувствительности чистой текущей стоимости и дисконтированного срока окупаемости к изменениям принятых показателей.

Рассмотрим, как же изменятся ключевые показатели при изменении объема производства. Остальные показатели фиксируются на базовом уровне.

Таблица 2 - Анализ влияния изменения объема производства на показа_тели эффективности проекта_

Уровень объема производства 60% 80% 100% 120% 140% 160% 180%

КРУ для полных инвестиционных затрат, тыс.руб. -45306 - 1568 20652 50556 80057 109327 138432

Дисконтированный срок окупаемости, лет - - 12,2 9,7 8,4 7,5 6,8

Можно сделать вывод, что критическим значением изменения объема производства является 81,5%, то есть его снижение на 18,5% от базового уровня, поскольку чистая текущая стоимость принимает отрицательное значение.

Произведем аналогичный анализ при варьируемом уровне цен на реализуемую продукцию. Объем реализации при этом устанавливается на уровне базового периода.

Таблица 3 - Анализ влияния изменения цен на реализуемую продукцию _на показатели эффективности проекта_

Уровень цен на реализуемую продукцию (работы, услуги), тыс.руб. 60% 80% 100% 120% 140% 160% 180%

КРУ для полных инвестиционных затрат, тыс. руб. -83512 -29969 20652 67239 112842 157961 202786

Дисконтированный срок окупаемости, лет - - 12,2 8,8 7,1 6,2 5,5

Для данного проекта уменьшение уровня цен до 91,88%, то есть на 8,12%, и ниже недопустимо, так как проект становится неэффективным. Это подтверждает отрицательное значение КРУ.

Далее рассмотрим динамику изменения ключевых показателей при варьировании инвестиционных затрат.

Таблица 4 - Анализ влияния изменения уровня инвестиционных _затрат на показатели эффективности проекта_

Уровень инвестиционных затрат 90% 100% 110% 120% 130% 140% 150%

КРУ для полных инвестиционных затрат, тыс. руб. 330316 20652 7977 -4803 -17722 -30774 -43959

Дисконтированный срок окупаемости, лет 10,7 12,2 14,1 - - - -

В данном случае критическим значением будет увеличение инвестиционных затрат на 16,15% относительно базового уровня.

Для более корректного выявления рисков проекта не ограничиваемся однопараметрическим анализом. Рассмотрим, как будет меняться чистая текущая стоимость при одновременном изменении уровня инвестиционных затрат и объема производства.

Таблица 5 - Двухпараметрический анализ чувствительности чистой текущей стоимости к изменению уровня инвестиционных затрат и объема __производства_

Чистая текущая стоимость, тыс. руб. Уровень инвестиционных затрат

Уровень объема производства 90% 100% 110% 120% 130% 140%

80% 1564 -11460 -24674 -37938 -51241 -64580

90% 17565 4837 -8064 -21101 -34311 -47595

100% 33031 20652 7977 -4803 -17723 -30774

110% 47961 35818 23546 11067 -1641 -14466

Снижение уровня объема производства до 81,5% приводит к снижению эффективности проекта ниже допустимой нормы, но одновременное снижение уровня инвестиционных затрат на 10% компенсирует это. Однако подобные изменения приводят к уменьшению чистой текущей стоимости проекта более, чем на 90%.

Выполним двухпараметрический анализ, приняв в качестве переменных уровень цен на реализуемую продукцию и уровень инвестиционных затрат.

Таблица 6 - Двухпараметрический анализ чувствительности чистой текущей стоимости к изменению уровня инвестиционных затрат и цен на _реализуемую продукцию_

Чистая текущая стоимость, тыс. руб. Уровень цен на реализуемую продукцию (работы, услуги), тыс.руб.

Уровень инвестиционных затрат, тыс.руб. 90% 100% 110% 120% 130% 140%

80% 21426 45202 68276 91126 113808 136363

90% 8741 33031 56256 79218 101995 124634

100% -4142 20652 44165 67239 90120 112842

110%

-17163 7977 31990 55201 78179 100993

120% -30330 -4803 19670 43100 66179 89086

При уменьшении цен даже на 10% при одновременном уменьшении инвестиционных затрат на 10% произойдет снижение эффективности проекта ниже допустимого, поскольку КРУ принимает отрицательное значение.

Для ранжирования наиболее значимых варьируемых показателей, необходимо рассчитать коэффициент эластичности чистой текущей стоимости по каждому из них по формуле:

Еыру —

ДЫРУ

Ах

где АКРУ - изменение чистой текущей стоимости, %; Ах - изменение варьируемого показателя, %.

Полученные данные удобно представить в виде сводной таблицы.

(1)

Таблица 7 - Сводные показатели чувствительности параметров эффективности проекта к изменению основных параметров

Параметр проекта Из-ме не-ние на % Базовое изменение КРУ Новое значение От-клоне-ние КРУ Отклонение КРУ, % от базового Эла-стич-ность КРУ Предельное изменение параметра

Уровень инвестиционных затрат 10 20652 33030,6 12378 59,94 6 16,15

Уровень объема производства 20 20652 11568,2 -9084 -43,99 -2,2 -18,50

Уровень цен на продукцию 20 20652 -29969,4 -50623 48,50 -12,3 -8,12

Наиболее существенно влияют на чистую текущую стоимость показатели:

1) уровень цен на продукцию - 12,3% падения чистой текущей стоимости при падении цены на каждый процент;

2) инвестиционные затраты - 6% на каждый процент;

3) объем производства - соответственно 2,2% на каждый процент.

4)

ГРАФИК ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ^У К ИЗМЕНЕНИЮ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Объем реализации Цена реализации Уровень инвестиционных затрат

250000

200000

150000

100000

50000 0

60?

-50000 в

-100000

Рисунок 1 - График чувствительности чистой текущей стоимости к изменению основных параметров

График подтверждает, что наибольшее влияние на результаты оказывает уровень цен на продукцию, линия данной переменной имеет наибольший угол наклона.

Мероприятия по снижению рисков и контроль рисков должны быть в первую очередь направлены на контроль и поддержание цен на продукцию, аудит затрат, поддержание объема производства и продаж на планируемом уровне.

Вывод. Таким образом, были систематизированы и структурированы различные подходы к анализу чувствительности инвестиционного проекта, а также обобщен опыт, изложенный в различных методиках.

На основании исследования можно сделать вывод, что метод способствует определению степени риска проекта, выявлению наиболее значимых показателей, способных повлиять на эффективность, а также выбору направления разработки решений для предотвращения нежелательных последствий. Но для получения корректных результатов нельзя ограничиваться лишь однопараметрическим анализом, а целесообразно использовать комплекс методик, включающий многофакторный анализ, расчет коэффициента эластичности, ранжирование рисков и другое, поскольку этого требую современные условия нестабильности экономической среды.

Список литературы

1. Аткинсон, Энтони А. Управленческий учет - 3-е издание / Э. А. Аткинсон, Р. Д. Банкер, Р.С. Каплан, М.С. Янг - Пер. с англ. - Москва: Издательский дом «Вильямс», 2005. - 874 с.

2. Борисова, О. В. Инвестиции в 2 т. Т. 1. Инвестиционный анализ: учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / О. В. Борисова, Н. И. Малых, Л. В. Овешни-кова. — Москва: Издательство Юрайт, 2019. — 218 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-01718-2. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/432922 (дата обращения: 02.05.2020).

3. Друри, Колин Управленческий и производственный учет: учебный комплекс для студентов вузов / Колин Друри ; перевод В. Н. Егорова. — 6-е изд. — Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2017. — 1423 c. — ISBN 978-5-238-01060-1. — Текст: электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS: [сайт]. — URL: http://www.iprbookshop.ru/81579.html (дата обращения: 03.05.2020)

4. Лукасевич, И. Я. Финансовый менеджмент в 2 ч. Часть 2. Инвестиционная и финансовая политика фирмы: учебник и практикум для вузов / И. Я. Лукасевич. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2020. — 304 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-03727-2. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/453854 (дата обращения: 02.05.2020).

5. Матвеева, Л. Г. Управление инвестиционными проектами в условиях риска и неопределенности: учебное пособие для вузов / Л. Г. Матвеева, А. Ю. Никитаева, О. А. Чернова, Е. Ф. Щипанов. — Москва: Издательство Юрайт, 2020. — 298 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-04586-4. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/452764 (дата обращения: 02.05.2020).

6. Шарп, Уильям Ф. Инвестиции / Уильям Ф. Шарп, Г. Александер, Дж. Бэйли -Пер. с англ. - Москва: ИНФРА-М, 2001. - 1028 с.

7. Фокина О.М. Сравнительный анализ методологических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов от 1999 года и от 2008 / О.М. Фокина, Е.Ю. Гришина, Е. И. Михайлова // Материалы межвузовской научно-практической конференции «Профессиональные компетенции государственных служащих: формирование и развитие» - Воронеж: Издательско-полиграфический центр "Научная книга", 2016. -173-181 с.

8. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. (Утверждены Министерством экономики РФ, Министерством финансов РФ 21 июня 1999), М.: Экономика. 2000 — 421 с.

9. Новостной портал The Village [Электронный ресурс]. - URL: https://www.the-village.ru/village/business/hf/148961-reyting-fondov#4 (дата обращения: 04.05.2020)

Akulova Anastasiya Igorevna, student (e-mail: nas.akulova@mail.ru)

Fokina Olga Mikhailovna, associator Of The Department Of Economy, Finance And Management, Cand.Ec.Sci. (e-mail: omfokina@mail.ru)

The Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration SENSITIVITY ANALYSIS AND ITS ROLE IN DECISION-MAKING ON INVESTMENT PROJECT

Abstract. The concept of sensitivity analysis, the stages of its conduct, and the strengths and weaknesses of this method are identified in detail. Based on the considered theoretical data, a practical example of sensitivity analysis of an investment project using a financial model in Microsoft Excel is given.

Keywords: investment risks, sensitivity analysis, project performance indicators, financial model.