CC BY
32ANALITIK GEOMETRIYA VA CHIZIQLI ALGEBRA BOBINI TAKRORLASHDA GRAFIK ORGANAYZER METODLARI
Alijon Xayrulloyevich Shahrizoda Hamza qizi Yulduz Amin qizi Avezov Hakimova Hamroyeva
Buxoro davlat universiteti
ANNOTATSIYA
Ushbu maqolada Analitik geometriya va chiziqli algebra bo'limini yakunlash va takrorlash maqsadida "Nilufar guli" hamda "Mosini top" metodlaridan foydalanilgan. Talabalarda hal etilayotgan masala yuzasidan mantiqiy, izchil fikrlash, ichki mohiyatini tahlil qilish ko'nikmalarini shakllantiruvchi ushbu metodni darsda qo'llash namunasi keltirilgan. O'yin ishtirokchilari beixtiyor ravishda o'yin davomida o'z xislatlarini namoyon qilishlari, bunda ular umumiy iqtidorini, o'z tabiatidagi mavjud jur'at, tezkorlik, kirishimlilik, tashabbuskorlik, faollik kabi xislatlar bor yoki yo'qligini ham namoyish etishlari inobatga olinishi kerakligi xaqida fikr yuritilgan. Hamda metodning afzalliklari sanab o'tilgan.
Kalit so'zlar: pedagogik texnologiya, metod, talaba, o'qituvchi, nilufar guli metodi, "Mosini top" metodi, mukammal diz'yunktiv va kon'yunktiv normal shakllar.
GRAPHIC ORGANIZER METHODS IN REPEATING ANALYTICAL GEOMETRY AND LINEAR ALGEBRA CHAPTER
ABSTRACT
This article uses the "Nilufar guli" and "Find a corresponding" methods to complete and revisit the section on analytic geometry and linear algebra. Here is an example of how to use this method in the classroom, which develops students' skills of logical, coherent thinking, analysis of the essence of the problem. The fact is that the participants in the game involuntarily demonstrate their qualities in the course of the game, taking into account the fact that they have common abilities, such qualities as courage, speed, initiative, initiative, activity that are inherent in their character. need. And the advantages of this method are listed.
Keywords: pedagogical technology, method, student, teacher, "Nilufar guli" method, "Find a corresponding" method, perfect disjunctive and connecting normal forms.
Yangi pedagogik texnologiya ta'limning ma'lum maqsadga yo'naltirilgan shakli, usuli va vositalarining mahsulidir. Kuzatuvlar shuni ko'rsatadiki, aksariyat hollarda o'qituvchi dars jarayonida faqat o'zi ishlaydi, talabalar esa kuzatuvchi bo'lib
qolaveradilar. Ta'limning bunday ko'rinishi talabalarning aqliy tafakkurini o'stirmaydi, faolligini oshirmaydi, ta'lim jarayonidagi ijodiy faoliyatini so'ndiradi.
Ta'limda pedagogik texnologiyalarning asosiy maqsadi esa o'qitish tizimida talabani dars jarayonining markaziga olib chiqish, talabalarni o'quv materiallarini shunchaki yod olishlaridan, avtomatik tarzda takrorlashlaridan uzoqlashtirib, mustaqil va ijodiy faoliyatini rivojlantirish, darsning faol ishtirokchisiga aylantirishdir. Shundagina talabalar muhim hayotiy yutuq va muammolar, o'tiladigan mavzularning amaliyotga tatbiqi bo'yicha o'z fikriga ega bo'ladi, o'z nuqtai nazarini asoslab bera oladi.
Chunki ta'lim va barkamol shaxs tarbiyasi bir-biri bilan uzviy bog'liq jarayondir. Mazkur jarayonda mantiqiy fikrlash, tasavvur qilish, bilish faoliyatini rivojlantirish kabi jihatlar muhim ahamiyatga ega. Ta'lim orqali talabalarda shaxsiy dunyoqarash va e'tiqod shakllanadi. Badiiyat va fan qonuniyatlarini anglash, ta'limda belgilangan bilim, ko'nikma va malakalarni egallash, faoliyat yo'nalishidagi qiyinchiliklarni yengish, yakka tartibda, juftlikda va guruhlarda ishlash kabi metodlar jarayonida talaba shaxs sifatida shakllanib boradi.
Ta'limda o'qituvchi interfaol metodlardan mavzuga muvofiqini tanlay bilishi muhim hisoblanadi. O'qituvchi interfaol metodlardan avvalo oddiydan murakkabga o'tish nazariyasiga amal qilgan holda foydalansa yaxshi bo'lardi. Ushbu nazariyaga asosan dars jarayonida qo'llanayotgan oddiy metodlarga quyidagilarni kiritishimiz mumkin: kichik guruhlarda ishlash, juftliklarda ishlash, jamoa bilan ishlash, «Aqliy hujum», «Klaster» usullari. Murakkab metodlar qatoriga "BBB", "Matnni tahlil qilish", "Zigzag", "Nilufar guli", "Ven diagrammasi", "Rezyume" kabilarni kiritish mumkin.
Ma'lumki, "Nilufar guli" texnologiyasi didaktik muammolarni yechishning samarali vositalaridan bo'lib, shaklan nilufar guli ko'rinishiga ega. Asos va unga birikkan to'qqizta "gulbarg" (kvadrat, to'rtburchak yoki aylanalar)ni o'z ichiga oladigan bu metod yordamida asosiy muammo va uning mazmunini yoritishga imkon beradigan xususiy masalalar hal etiladi.
Talabalarda hal etilayotgan masala yuzasidan mantiqiy, izchil fikrlash, ichki mohiyatini tahlil qilish ko'nikmalarini shakllantiruvchi ushbu texnologiyani qo'llash quyidagi tartibda amalga oshiriladi:
1. Hal etiladigan masala aniqlashtiriladi.
2. Talabalar topshiriq mazmuni va uni yechish shartlari bilan tinishtiriladi.
3. Talabalar kichik guruhlarga biriktiriladi.
4. Guruh a'zolari markaziy to'rtburchak (aylana, kvadrat)da asosiy muammoni qayd etadi.
5. Guruhlar masalaningt yechimi yuzasidan fikr yuritib, markaziy to'rtburchak atrofida sakkizta shunday qo'shimcha chizmalarni hosil qiladi.
6. Qo'shimcha chizmalardagi g'oyalar gulning "gulbarglari"ga, yana shunday alohida majmuaga olib chiqadi.
7. Yordamchi chizmalarda yetakchi muammo atrofidagi "gulbarglar"da xususiy masala va yechimlar aks etiladi. O'rganilayotgan masalaning mohiyatidan kelib chiqib, bu jarayon bir necha bor takrorlanishi mumkin.
8. Har bir guruh topshiriq yuzasidan o'z yechimlarini taqdimot tarzida bayon
qiladi.
9. Guruhlarning yechimlari muhokama qilinib, eng to'g'ri variant aniqlanadi.
10. O'qituvchi har bir guruh ishiga baho berib, mashg'ulotni yakunlaydi. Mavzuga oid "Nilufar guli"ni quyidagicha shakllantirish mumkin.
To'g'ri Tekisli Kesma Tekisli Tekisli Tekis Matr Matr Matrits
chiziqd kda ni kda kda likda itsala itsala aning
a Dekart berilga to'g'ri to'g'ri to'g' r. r rangi.
koordin koordi n chiziq chiziq ri ustid
atalar. natalar nisbatd va chizi a
sistem a uning q va amal
asi. bo'lish turli tengla malari. uning turli tengl amal ari. lar.
Massala Koord Qutb ellips Birinc giper Tesk Mat Transp
r inatal koordin hi va bola ari ritsa onirlan
sitemasi ar atalari. ikkinc matri lar gan
ning usuli. hi tsa matrits
og'irlik tartibl a
markazi i algebr aik chiziql ar.
Fazoda Ikki Tatbiql parabo Ikkin aylan Max Kva Matrits
Dekart nuqta ari. la chi a sus drat aning
koordin orasid tartibl va matri o'lcho
atalar agi i maxs tsa vi
sistema masof chizi usma
si. a qlar s matri
tsalar
Algebra 2- 3- Koord Birinc Matr Чизи Кра Теск
va tartibli tartibli inatal hi va itsala кли мер ари
algorit determ determi ar ikkinc r тенг усул матр
m inant nant usuli. hi лама и ица
iborasi qanda qanday tartibl лар ёрда
nima y belgila i сист мида
bilan belgila nadi va algebr емас ечиш.
bog'liq nadi u aik и.
? va u qanday chiziql
nimag hisobla ar.
a nadi?
teng?
Determi Deter 4- Deter ANAL Chizi Chizi Chiz Chiziql
nantlarn minan tartibli minan ITIK qli qli iqli i
ing tlar. determi tlar. GEO tengl tengl tengl tengla
xossalar nantlar MET amal amal amal malar
i ning RIYA ar ar ar sistem
nimalar kattalig VA siste siste siste asi
dan i CHIZI masi masi masi qachon
iborat. qanday QLI Kra ning Kra yagona
hisobla ALGE mer deter mer yechim
nadi? BRA usuli. mina usuli ga ega
nti . bo'ladi
deb ?
nima
ga
aytil
adi?
5,6,..., Deter Teskari Chiziq Vekto Fazo Chizi Kra Tengla
n- minant matrits li rlar. da qli mer malar
tartibli lar va a tengla anali tengl form sistem
determi ularnin malar tik amal ulala asi
nantlar g sistem geom ar ri matrits
qanday xossal asi etriy siste nima alar
belgilan ari Gauss a masi dan yorda
adi va hisobla nadi? usuli. elem entla ri. yago na yechi mga ega bo'ls a, u qand ay topil adi? ibora t? mida qanday yechila di?
Chiziqli tenglam alar sistema si Gauss usuli. Teskari matr^a yordami da echish. Asosiy tushun chalar. Vektor lar ustida chiziql i amalla r. Ikki vektor ning kolli nearli k sharti Sirt tengl amas i Fazo da chizi qlarn ing tengl amal ari. Chiziqla rning paramet rik tenglam alari
Gauss usuli.Ta tbiqlari. Chiziq li tengla malar sistem asi Gauss usuli. Chiziql i tengla malar sistema si yagona yechim ga ega bo'lsa, u qanday topiladi ? Vektor ning o'qqa proeks iyasi. Vekto rlar. Vekt ornin g koor dinat alari Sirtla rning para metri k tengl amal ari Fazo da anali tik geo metr iya elem entla ri. Fazoda tekislik
Chiziqli tenglam alar sistema si qachon Chiziq li tengla malar sistem asinin Gauss usuli.T atbiqlar i. Vektor ning uzunli gi. Yo'nal tiruvch i kosinu slar. Vekt orlar ning skaly ar, vekto Fazo da to'g' ri chizi q. Fazo da to'g' ri chizi qga Fazoda tekislik ka oid masala lar.
yagona g r va oid
yechim determ arala masa
ga ega inanti sh lalar.
bo'ladi? deb nimag a aytilad i? ko'pa ytmal ari
"Nilufar guli" metodining afzalliklari:
• Sust o'zlashtiruvchi talabalarni ham darsda faol qatnashishlari ta'minlanadi.
• Talabalar u yoki bu tushunchani, jarayonni o'rganishda o'zlari qatnashganliklari tufayli o'zlashtirilgan ma'lumotlar xotiralarida uzoq saqlanib, faol bilim zahirasini tashkil etadi.
• Bilim va malaka o'qish, faoliyat yuritish jarayonida shakllanadi.
• Biror malakani egallash uchun unga oid faoliyatni ko'p marta takrorlash, mashq qilish, muntazam amalga oshirish zarur. Ana shu jarayon natijasida talabalarda uquv, ko'nikma shakllanadi.
• O'yin ishtirokchilari beixtiyor ravishda o'yin davomida o'z xislatlarini namoyon qiladilar. Bunda ular umumiy iqtidorini, o'z tabiatidagi mavjud jur'at, tezkorlik, kirishimlilik, tashabbuskorlik, faollik kabi xislatlar bor yoki yo'qligini ham namoyish etadilar.
• Talabalarni o'yin jarayoniga tortishishi, o'yin jarayonida yuz beradigan vaziyat, emotsional hayajon, qayg'urish ularni ijodiy faoliyatini oshiruvchi kuchli stimulyator rolini o'ynaydi.
• Talabalarda fanni o'zlashtirishga bo'lgan qiziqishi ortadi.
"Nilufar guli" metodining kamchiligi sifatida talabalarni o'yin jarayoniga tortishishi natijasida salbiy kayfiyat yuz berishini qayd qilish mumkin.
Qo'llash uchun tanlab olingan navbatdagi metod bu - "Mosini top" metodidir. Ushbu metodda jadvalning chap tomonidagi tushunchaga mos o'ng tomonida fikr, formula, chizma, grafik va xokazolar keltirilishi kerak bo'ladi. Demak, chap tomondagi tushuncha o'rganilib, o'ng tomonda turgan ustundan mos to'g'ri javob topiladi va strelka (chiziq, belgi) bilan birlashtiriladi. Quyidagi jadvalda "Formulalarning normal shakli" mavzusidagi asosiy tushunchalar kelitirilgan bo'lib, shu tushunchalarga mos kelgan misollarni (formulalarni) topish talab qilinadi.
To'g'ri chiziqning burchak koeffitsienti formulasi
AB = (x2 -xY)2 + (-yY)
2
Tenglamalar sistemasini yechishning matritsaviy yozuvi S = 1 tky2 - X2yi ) + (x2y3 - x3y2 ) + (x3yi - Xiy3 )]
Ikki nuqta orasidagi masofa y = kx + b
Matritsalarni qo'shish amali o'rin almashtirish va guruhlash xossalari Ax + By + C = 0
To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi A + B = B + A, (A + B) + C = A + (B + C).
To' g'ri burchakli koordinatlar sistemasida uchlari A(x{, yx), B(x2; y2), C(x3; y3) nuqtalarda bo'lgan uchburchak yuzi X=A_iB.
Talabalar misollarni muhokama qilishadi, isbotlashadi va o'zaro moslikni topib, javobni strelka (chiziq, belgi) yordamida ko'rsatishadi. Javobi:
Ikki nuqta orasidagi masofa AB ^(x2 - xi)2 + (y2 - yi)2
To'g'ri burchakli koordinatlar sistemasida uchlari A(xl ; yl), B(x2 ; y2), C(x3; y3) nuqtalarda bo'lgan uchburchak yuzi S = \ [(x^y2 - x2yi ) + (x2y3 - x3y2 ) + (x3yi - x^y3 )]
to'g'ri chiziqning burchak koeffitsienti formulasi y = kx + b
To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi Ax + By + C = 0
Matritsalarni qo'shish amali o'rin almashtirish va guruhlash xossalari A + B = B + A, (A + B) + C = A + (B + C).
Tenglamalar sistemasini yechishning matritsaviy yozuvi X=A_iB.
Bugungi kun o'qituvchisi XXI asr qiyofasini o'zida to'la shakllantirgan, o'z sohasi emas, balki fanlararo bog'lanishni ta'minlash uchun butun bir sohaning bilimdon egasi, nutqi ravon, izchil, go'zal adabiy tilda so'zlovchi, so'zi bilan amali bir,
jamiyatda barkamol, e'tiqodi but, ma'naviy mafkurasi, fikri va zikri sog'lom, barkamol farzandlarni tarbiyalovchi mukammal inson bo'lmog'i lozim.
Shuningdek, ilg'or pedagogik texnologiya asosida tashkil etilgan darslar talabalarni bilimlarining yaxlit o'zlashtirilishiga yordam beradi [1-30]. Talaba tafakkurini o'stiradi, mustaqil, ijodiy fikrlashga o'rgatadi. Zero, barkamol avlod tarbiyasi jamiyat madaniy-ma'rifiy taraqqiyotining, millat ma'naviy kamolotining muhim belgisidir.
REFERENCES
1. Умарова У.У. (2020). Роль современных интерактивных методов в изучении темы «Множества и операции над ними», Вестник науки и образования. 94:16, часть 2, С. 21-24.
2. Mardanova F.Ya., Rasulov T.H. (2020). Advantages and disadvantages of the method of working in small group in teaching higher mathematics. Academy, 55:4, pp. 65-68.
3. Расулов Х.Р., Джуракулова Ф.М. (2021). Баъзи динамик системаларнинг сонли ечимлари хакида. Scientific progress, 2:1, С. 455-462.
4. Авезов А.Х. (2016). Некоторые численные результаты исследования трехмерных турбулентных струй реагирующих газов. Молодой учёный c.1-2.
5. Avezov A.X. (2019). On The Ahhlication of the Finite Element Metod in Dynamic and Static Problems of the Mechanics of A Deformable Body. International Journal. WWJMRD; 5(6): 10-14.
6. Boboeva M.N., Rasulov T.H. (2020). The method of using problematic equation in teaching theory of matrix to students. Academy, 55:4, pp. 68-71.
7. Бахронов Б.И. (2021). Функциянинг узлуксизлиги ва текис узлуксизлиги мавзусини укитишга доир баъзи методик тавсиялар. Scientific progress. 2:1, 13551363 б.
8. Марданова Ф.Я. (2020). Использование научного наследия великих предков на уроках математики. Проблемы педагогики, 51:6, С. 40-43.
9. Расулов Т.Х,., Расулов Х.Р. (2021). Узгариши чегараланган функциялар булимини укитишга доир методик тавсиялар, Scientific progress, 2:1, 559-567 б.
10. Тошева Н.А. (2021). Использование метода мозгового штурма на уроке комплексного анализа и его преимущества. Проблемы педагогики, 53:2, С. 31-34.
11. Марданова Ф.Я. (2021). Математика фани олимпиадаларида тайёрлаш буйича услубий курсатмалар. Science and education, 2(9), С. 297-308.
12. Расулов Т.Х. (2020). Инновационные технологии изучения темы линейные интегральные уравнения, Наука, техника и образование, 73:9, С. 74-76.
13. Дилмуродов Э.Б. (2016). Формула для числового образа трехдиагональной матрицы размера 3х3, Молодой ученый, 10, C. 3-5.
14. Латипов Х,.М. (2021). О собственных числах трехдиагональной матрицы порядка 4. Academy, 3 (66), С. 4-8.
15. Бобоева М.Н. (2021). "Номанфий бутун сонлар туплами" мавзусини укитишда айрим интерфаол методлардан фойдаланиш. Scientific progress, 2:1, pp. 53-60.
16. Расулов Т.Х., Бахронов Б.И. (2015). О спектре тензорной суммы моделей Фридрихса. Молодой учёный, 9, С. 17-20.
17. Тошева Н.А. (2020). Технология обучения теме метрического пространства методом «Инсерт». Проблемы педагогики, 6 (51), C. 43-44
18. Латипов Х,.М. (2021). 4-тартибли матрица хос сонларининг таснифи. Scientific progress, 1(2), 1380-1388 b.
19. Бобоева М.Н. (2021). Обучение теме «Множества неотрицательных целых чисел» кластерным методом. Проблемы педагогики, 53:2, С. 23-26.
20. Ахмедов О.С. (2021). Актуальные задачи в предметной подготовке учителя математики. Scientific progress, 2:4, p. 516-522.
21. Хайитова Х.Г. (2021). Преимущества использования метода анализа при изучении темы «Непрерывные функции» по предмету «Математический анализ». Проблемы педагогики, 53:2, С. 35-38.
22. Марданова Ф.Я. (2021). Нестандартные методы обучения высшей математике. Проблемы педагогики, 53:2, С. 19-22.
23. Дилмуродов Э.Б. (2016). Числовой образ матрицы размера 3х3 в частных случаях, Молодой ученый, 10, C. 5-7.
24. Ахмедов О.С. (2021). Основные требования к языку учителя математики. Наука, техника и образование, 2-2:77, С. 74-75.
25. Умиркулова Г.Х. (2020). Использование MathCad при обучении теме «Квадратичные функции». Проблемы педагогики. 51:6, С. 93-95.
26. Ахмедов О.С. (2021). Необходимость изучения математики и польза этого изучения. Scientific progress, 2:2, p. 538-544.
27. Бобоева М.Н. (2020). Проблемная образовательная технология в изучении систем линейных уравнений с многими неизвестными. Наука, техника и образование, 73:9, С. 48-51.
28. Akhmedov O.S. (2020). Implementing «Venn diagram method» in mathematics lessons. Наука, техника и образование, 8:72, С. 40-43.
29. Umirqulova G.H. (2021). Sferik koordinatalar sistemasining ba'zi tadbiqlari. Scientific progress. 8:2, pp. 8-18.
30. Хайитова Х.Г. (2020). Использование эвристического метода при объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ». Вестник науки и образования, 16 2 (94). С. 25-28.
