Аналитический метод расчета параметров схемы замещения трехфазных асинхронных двигателей серии аир Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ВЕСТН. САМАР. ГОС. ТЕХН. УН-ТА. СЕР. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2017. № 2 (54)

УДК 62-83(075.8)

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ СЕРИИ АИР

В. С. Осипов

Самарский государственный технический университет Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Специалистам, эксплуатирующим асинхронные двигатели, как правило, неизвестны параметры их схемы замещения, что затрудняет проектирование и наладку электроприводов. В схеме замещения асинхронного электродвигателя содержатся шесть неизвестных параметров-сопротивлений, известны только номинальные данные. В известных источниках либо производится определение параметров методом подбора, когда варьируют определенной величиной отношения параметров, которые могут изменяться в широких пределах, либо некоторые параметры принимаются равными нулю и выражения упрощаются.

В данной работе, задаваясь крайними значениями коэффициента отношения номинального напряжения к ЭДС цепи намагничивания в режиме идеального холостого хода, который может изменяться в пределах 1,02-1,06, мы определяем параметры соответствия этим значениям и тем самым ограничиваем область варьирования параметров схемы замещения. Расчет производится с использованием уравнений второго порядка исходя из постоянства электромагнитной мощности электродвигателя, баланса активных и реактивных мощностей. Определение узкой области параметров соответствия позволяет производить расчет методом линейной интерполяции и сделать предварительный, а затем уточняющий расчет с последующей оценкой сходимости результатов решения.

В результате получена методика аналитического определения параметров схем замещения асинхронных электродвигателей.

Ключевые слова: электродвигатель, асинхронный, статор, ротор, скольжение, момент, напряжение, ток статора, ток ротора приведенный, сопротивление статора, сопротивление ротора приведенное.

Разработка методики расчета параметров схемы замещения асинхронных электродвигателей является актуальной проблемой, так как существующие методики не дают однозначного решения либо позволяют решить эту задачу с большой погрешностью.

В источниках [1-5] приводятся различные методики расчета параметров схемы замещения, используются методы подбора, упрощения расчетов, и практически во всех работах проверка результатов производится по справочнику [6].

Целесообразно рассмотреть достоверность справочных данных для одного из двигателей с короткозамкнутым ротором серии 4А. Серия АИР состоит из серий 4А и 5А.

В справочнике [6] для упрощенной схемы замещения (рис. 1) приводятся параметры всех сопротивлений в относительных единицах.

Например, для двигателя типа 4А132М4У3, ,РН = 11,0 кВт, и1Н = 220 В (фазное напряжение), пН = 0,875, cosфН = 0,87, 5Н = 0,028, кратность максимального

Вячеслав Семенович Осипов (к.т.н., доц.), доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». 108

момента £тах = 3, ю0 = 157,5 рад/с, приводятся: Xи, = 3,2, Я\ = 0,043, Х\ = 0,085, Я"2 = 0,032, Х"2 = 0,13.

2 XXц

По формулам определяются: Х1 =

XX2 + 4 XX

; Я = ^

' 1 X;

лам:

Затем находятся действительные параметры сопротивлений, Ом, по форму-

г = ; х = XUlHF

1ЮТ * ЮТ

Для данного двигателя по каталожным данным произведен расчет номинального тока Тщ = 21,8938 А; активной мощности, потребляемой из сети на одну фазу, Рс = 4190,5 Вт; реактивной мощности, потребляемой из сети, QC = 2373,1 вАр.

Затем определены токи для схемы замещения с учетом вычисленных сопротивлений, получены активная мощность на фазу Р = 3946,35 Вт, реактивная мощность на фазу Q = 2178,5 вАр.

Погрешности по активной мощности АР = 6,1 %, по реактивной мощности ЛQ = 8,84 %. Погрешность для трех фаз 671,0 Вт недопустима, тогда как магнитные потери «200,0 Вт.

В данной работе предлагается аналитический метод определения параметров схемы замещения асинхронных электродвигателей по каталожным данным так, чтобы в схеме замещения с минимальными погрешностями <1 % выполнялись законы Кирхгофа; баланс активных и реактивных мощностей, потери мощности должны соответствовать КПД двигателя, механическая характеристика должна иметь каталожные значения скольжения и максимального момента.

Определение параметров схемы замещения асинхронных электродвигателей производится для Т-образной схемы замещения (рис. 2), векторная диаграмма на комплексной плоскости для которой приведена на рис. 3.

Здесь приняты следующие обозначения: и1Н - фазное номинальное напряжение статора; 11 - фазный ток статора; 12 - приведенный ток ротора; 10 - ток цепи намагничивания; X1 - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора; X2 — индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведенное к сопротивлению обмотки статора.

11

иш

Я Xl

X,

I I

X;

Я'

т;

У о-

X;

I

Я г*

£

0

Рис. 1. У/прощенная схема замеще ния асинхронного двигателя

Рис. 3. Векторная диаграмма асинхронного двигателя

Я0 и Х0 - активное и индуктивное сопротивления цепи намагничивания, Я\ -активное сопротивление обмотки статора, Я'2 - приведенное к обмотке статора активное сопротивление обмотки ротора, Ет - ЭДС цепи намагничивания, -скольжение двигателя.

Схема замещения справедлива при следующих допущениях: параметры всех цепей постоянны, каталожные данные двигателя соответствуют номинальному режиму в нагретом состоянии.

На основании Т-образной схемы замещения можно записать три уравнения Кирхгофа, в которых известен только номинальный ток статора 1Н и его активная и реактивная составляющие, неизвестны все сопротивления, поэтому в расчете используется только одно уравнение для проверки:

¡1 = 12+ ¡о- (1)

Расчет параметров производится с использованием формул, отражающих характеристики двигателя. При этом принимаются средние значения потерь в двигателе на основании известных данных.

Ниже приводятся контрольные результаты вычислений для электродвигателя с самовентиляцией со следующими каталожными данными:

- тип двигателя - АИР1З2М4

- РН, кВт - 11,00

- КПД, % - 87,5

- соб ф - 0,87

- £Н, % - 3,5

- МП/МН - 2,0

- Мтах/Мн - 2,7

- Мтш/Мн - 1,6

- /п//Н - 7,5

- момент инерции, кгм2 - 0,04

- масса, кг - 70

Расчет механических, магнитных и добавочных потерь

Анализ заданных и расчетных величин [1, 7, 8, 9] позволяет принять средние значения потерь для двигателей с скоростью вращения 157,5 рад/с: добавочные потери АР0 = 0,005РН, механические потери ЛРМ = 0,0124РН, механические и добавочные потери АРМо = 0,0174РН, магнитные потери АРма = 0,022РН.

Механические и добавочные потери. В [8, 9] приводятся формулы для расчета мощности механических потерь, которые пропорциональны скорости вращения во второй степени и диаметру ротора в четвертой степени, поэтому расчет механических и добавочных потерь можно производить по формуле для двигателей серии АИР

,4, \ 2"

А^МБ =

0,005+ 0,0124

(Н V

К

2 У

ю

НС

157,5

Ри

(2)

где И1 - высота оси вращения рассчитываемого двигателя с синхронной скоростью юНс;

И2 - высота оси вращения двигателя такой же мощности с синхронной скоростью 157,5 рад/с.

Если неизвестны высоты осей вращения валов двигателей серии АИР, то можно применять приближенную формулу при синхронных скоростях 315 и 78,75 рад/с. Учитывая, что с увеличением скорости, например, в два раза высота вала двигателя может уменьшиться на габарит, что приведет к снижению потерь примерно в два раза, которые за счет увеличения скорости увеличиваются в четыре раза, расчет механических потерь можно производить по формуле

АР =

0,005 + 0,012

ю.

157,5

Р

(3)

где п = 1 при синхронных скоростях 315 и 78,75 рад/с и п = 2 при 105 и 157,5 рад/с.

Магнитные потери. На основании анализа формул и данных [6, 8, 9, 10, 11], а также справочных данных двигателей серии АИР [12] магнитные потери пропорциональны массе магнитопровода, которая пропорциональна массе двигателя:

АРмо = 0,022Р,

ш,

Ш-,

(4)

где ш1 - масса двигателя при расчетной синхронной скорости; ш2 - масса двигателя при синхронной скорости 157,5 рад/с.

Если массы двигателей неизвестны, то можно применять приближенную формулу. Величина массы с увеличением скорости в 4 раза уменьшается у двигателей мощностью <7,5 кВт примерно в 2,5 раза, а у двигателей мощностью >11,0 кВт - примерно в 1,75 раза.

п

Магнитные потери двигателей серии АИР

(157 5^" АР = 0 022Р 15 ,5

АР МО 0, 022Р н

^ юн У

где п = 2/3 для двигателей мощностью меньше или равной 7,5 кВт и п = 2/5 для двигателей большей мощности.

Замечание: приближенной формулой можно пользоваться для расчета потерь двигателей, кроме имеющих скорость вращения 315,0 рад/с, мощность от 11,0 до 37,0 кВт, у которых масса практически такая же, как у двигателей со скоростью 157,5 рад/с.

Расчет каталожных параметров двигателя для одной фазы

На основании известных формул [7, 11] и выражений (2), (4) производится расчет для одной фазы: - номинальный ток

р

Ли —, (6)

зишПи соэ Фи

где и1Н = 220 В - номинальное фазное напряжение, получено /щ = 21,894 А;

номинальная мощность на валу

Р

РнР = у; (7)

- потребляемая активная мощность из сети

Р

Рс = ^ (8)

Пн

- полная мощность из сети

^с = Цн ¡1н; (9)

- реактивная мощность из сети

бс =4^ - Рс2; (10)

- суммарные потери

Р

АР = Р-Рн; (11)

%

- полные потери для одной фазы

АР

АРР =АР. (12)

Механические и добавочные потери для одной фазы при ю = 157,5 рад/с, к\ = Н2 в рассматриваемом примере составляют

ДРмо = 0,0174Рнр. (13)

Магнитные потери для одной фазы при ю = 157,5 рад/с, Ш\ = т2 в рассматриваемом примере составляют

АРмо = 0,022РШ. (14)

В [7, 11] приведены соотношения, позволяющие определить:

механическую мощность

РМХ — РНР + АРмо;

электромагнитную мощность

Р - Р - АР - АР -

РЕМ — РС АРЕЬ1 АГМО —

Р Р

1 - ^

- электрические потери в статоре

АР — Р -Р -АР

^еы 'с 1 ЕМ АРыа-Определяется активное сопротивление обмотки статора:

К — АРЕЬ1 11Н

Технические данные для примера приводятся в табл. 1.

Данные двигателя для одной фазы

(15)

(16)

(17)

(18)

Таблица 1

АРР АРмо А^ма АРеь Рс Мс Я* РШ Рмх РЕМ р1

523,7 63,8 80,67 244,04 4190 4817 2375 3667 3730 3866 0,509

Вт Вт Вт Вт Вт ВА ВАр Вт Вт Вт Ом

Определение соответствия параметров коэффициенту С1

В уравнение электромагнитного момента [7, 11 ,12] вводится коэффициент

С,:

М —-

тЦ2нД2

ю0

я, + с ^

1 1 5

+ (X! + с1х 2 )2

(19)

где т = 3 - число фаз.

Физический смысл коэффициента С - это отношение номинального напряжения и1Н к ЭДС цепи намагничивания Ет0 в режиме идеального холостого хода [7]; фактически он учитывает падение напряжения в статорной цепи от тока намагничивания.

Коэффициент С находится в пределах 1,02...1,06 [7], 1,02...1,05 [11], и его можно найти по приближенным формулам [11], где необходимыми составляющими являются ток цепи намагничивания 10 и кратность пускового тока к1, величина которой задается не для всех двигателей в каталожных данных.

Целесообразно этот коэффициент определить расчетным путем.

Выражение (19) в [7, 11] получено на основании приведенного тока ротора:

12 —

1Н

1

(20)

Я1 +

СЛ

5

+ X

кн

Н у

где Хкн = X + СХ'2.

Приведенный ток ротора из уравнения электромагнитной мощности [7]

2

2

2

Очевидно, что токи, определяемые по (20) и (21), должны быть равны, в противном случае величина скольжения будет отличаться от номинального значения. Приравняв эти выражения, после преобразований получим

аЦ.2 + ¿1 = (22)

где

ту {"^2 2 2 2

= ремЧ . Ъх = 2РемЯ1С1 - и1Н . = РЕМ+ РЕМДнХкн . (23)

Дн

Из выражения максимального электромагнитного момента [7] для двигательного режима

ТТ 2

Мк =-7 ; (24)

2ШоСД Р1 Я? + (+ С1Х2 )2

принимая Мтах = МК, определим коэффициент

а =Я+4я+хКн = т:1Н • (25)

2®0С1Мтах

Величину этого коэффициента можно находить по преобразованной форму-

ле

= 3и12н (■ - Дн ) • (26)

1 2С к Р

2ЧЛтах РН

Суммарное индуктивное сопротивление

Хкн =М - Я )2 - Я • (27)

Задаваясь крайними значениями коэффициента Сц = 1,02 и С12 = 1,06, определяем соответствие параметров этим коэффициентам в ограниченной области, в которой они могут вычисляться с высокой точностью по формулам линейной интерполяции. В этом заключается сущность нового метода.

Для двух значений Си = 1,02 и С12 = 1,06 по (26) определяются два значения Аи и А12, по (27) два значения ХКН1 и ХКН2 Затем рассчитываются соответствующие коэффициенты Оц, Ъц, du и а12, Ъ12, по (23).

Дважды решается уравнение (22) и находятся два значения К2\ и Я'22, напри- Ъ11 ±4 Ъ121 - 4aUdU мер Я21 =--- •

Затем по (21) определяются токи /'21 и /'22, например Г21 = .

РЕМ ДН

1 Я1

Для рассматриваемого двигателя получено:

Си = 1,02; Ац = 2,312; Хкн: = 1,73; Я'21 = 0,376 Ом; /'21 = 18,97 А.

С12 = 1,06; А12 = 2,225; Хкн2 = 1,639; К22 = 0,348 Ом; /'22 = 19,72 А.

Таким образом, получена область варьирования параметров.

При других параметрах в области определения можно использовать линей-

ную интерполяцию:

С = С + С1 С11+

С — С С12 С11

1' - 1

122 1 21

^ (12-121);

к — к

К = к2 2 + кг—к2 (С1— Си) •

с — С С12 С11

ЭДС цепи намагничивания можно найти по двум формулам [1, 7]: Ет = д/^шСОв Фн — 1,п к )2 +(и1и81П Фи — ЛиХ)2 .

Г

1

Е = 1'

Ет = 1 2-

^ 2 V ¿и у

+

2

Х ки — Х1

С1

(28)

(29)

(30)

(31)

Из этих выражений найдем ток 1'2 и приравняем к выражению (21), получим выражение

ЯН 7(и1ИСО8Фи — /т)2 +(и1И 51П Фи — /1ИХ1 )2

ЕМ ° Н р2

После преобразований получим уравнение

г ^ 2 + Х ки — Х1 ^ 2

V V Ли у г С у

а2Х1 + + = 0,

(32)

где

«2 = РЕМЯН — /12Н ; = 1Н81И ФН — 2РЕМЯНХКН •

Р2 С2

к2 С1

2

^2

а2 = РтЪ + РЕМ5Н5КН — (^ CosфН — /1Н*1 )2 — (^ 8Ш ФН )2 •

Я

р2 С2

(33)

Вычисляются коэффициенты по формулам (33): а21, Ь21, при К'21, ХКН1, Сц и коэффициенты а22, Ь22, ё22 при К22, Хш, С^.

Решая уравнение (32) дважды при найденных соответствующих коэффициентах (для Сп = 1,02 и С12 = 1,06), получим соответствующие значения Хп и Х12.

Для рассматриваемого двигателя получено: Хи = 0,485 Ом, Х12 = 1,43 Ом.

В области определения параметры находятся по формулам линейной интерполяции:

С — С С12 С11

С = С + С1 С11 +

Х1 = Х11 +

Х12 — Х11 Х10 — Х,

(Х1—Х11);

С — С С12 С11

и (С1 — Сц).

(34)

(35)

Предварительный расчет

Целью предварительного расчета является приближенное определение параметров цепи намагничивания и приведенного тока ротора с учетом магнитных потерь в номинальном режиме.

Параметр Х1 в области определения варьирует в наиболее широких пределах, поэтому целесообразно задаться этим параметром [1, 6, 7] (с последующим уточнением) равным

Х13 = 0,42Хкнз, (36)

где принимается среднее значение

у — ХКН1 + ХКН2

Х КН3 ---- • (37)

На основании полученных данных определяются:

- коэффициент С13 по (35)

С13 - С11 + -С1 " );

Х12 " Х11

- приведенное активное сопротивление ротора Я'23 по (29)

т2 3 - т2 2 + тт—Т2 (С13 " С11);

C12 C11

- приведенный ток ротора по (21)

ti _ ipem s H 1 2 3 - .

V R23

- приведенное индуктивное сопротивление ротора

X - X

X^- X^ Xl3 . (38)

С13

Для рассматриваемого примера получено:

С13 = 1,0294; Хкнз = 1,6845 Ом; R'23 = 0,3564 Ом; /\ъ = 19,536 А; Х1Ъ = 0,707 Ом; C13X'21 = 0,9775 Ом; Х'21 = 0,9496 Ом.

Вычисляются углы на векторной диаграмме для номинального режима, при этом подставляются полученные выше параметры:

Ф31 - arctg^^; (39)

R2 3

U„ sin фн - /тгХ,, Ф41 - arctg-f-^-f-f . (40)

UHcos Фн -1HR1

Находим ток цепи намагничивания на основании векторной диаграммы, принимая приближенно равными полный ток и реактивную составляющую

I0~I0P:

/01 - /iHsin Ф41- ^2 3 sin Ф31. (41)

По (30) вычисляется ЭДС цепи намагничивания:

Em1 - V(^1H СОвфн - IlHR1 )2 + (U1H Sin Фн - /ШX13 )2 .

Затем определяются:

- сопротивление цепи намагничивания

E

Z01 - -jmL; (42)

101

значение активного сопротивления в цепи намагничивания

R -APMG. ■"01 - т2 '

- активная составляющая тока цепи намагничивания

■oi

10A1 ~ 101

J01

Результаты предварительного расчета приведены в табл. 2.

Результаты предварительного расчета

(44)

Таблица 2

Ф31 Ф41 Em1 101 ^01 R01 10A1

5,354 27,29 202,82 8,2155 24,69 1,195 0,3976

В А Ом Ом А

Первый уточняющий расчет

Приведенный ток ротора

Ли cos Ф41 "10

12 4 -

cos ф31

На основании полученного значения тока ротора по (27) вычисляется С14:

С —С

р | C12 C11 (т< _т> \

C14 — C11 ' г t J, V 2 4 12 u-

(45)

1' -1

12 2 121

На основании полученных значений I24 и С14 находятся параметры:

3ЦИ (1- ^и ) .

Аз— ■

2 С k P

2С 14kmax РИ

ХКИ4 — V(A13 -R1 )2 -R12 .

ni PEM ■чл —-^—

24

Затем определяются:

X14 — X11 +

X12 - X11

C -C C12 C11

(C14 C11)'

X - X

\rt _ X КИ4 X14

X 2 2 —-p;-

C1 Л

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

Находится ЭДС цепи намагничивания на основании данных табл. 3:

Ет2 = д/(иш С(ШРн —/1НА )2 +(иш ЯП ФН —/1НХ14 )2 . Можно ли не делать второй уточняющий расчет? Определим отношение (см. табл. 3) Х14/Хкн4 = 0,4113.

01

Результаты первого уточняющего расчета

Таблица 3

Ет2 /'24 А13 С14 R'24 ХКН4 Х14 X22 С14Х22

202,864 19,143 2,292 1,02923 0,369 1,709 0,703 0,9774 1,006

В А о.е. Ом Ом Ом Ом Ом

Погрешность к отношению, равному 0,42, которым задавались, составляет «2,06 %. Если допустима такая точность расчета, то можно не делать второй уточняющий расчет.

Второй предварительный расчет

Производится предварительное вычисление по формулам (38 - 44) с подстановкой данных из табл. 3. Результаты приведены в табл. 4.

Таблица 4

Результаты второго предварительного расчета

Ф32 Ф42 Em2 /02 ^02 R02 /0A2

5,297 27,31 202,864 8,278 24,506 1,117 0,377

В А Ом Ом А

Второй уточняющий расчет

Второй уточняющий расчет производится на основании данных табл. 4 по формулам, аналогичным первому уточняющему расчету.

Во втором уточняющем расчете на основании данных табл. 5 дополнительно определяется Ет3 для проверочного расчета:

Ет3 = д/(иш С(шр„ - /шЯ, )2 +(иш ЯП фн -/щX15 )2 .

Таблица 5

Результаты второго уточняющего расчета

/'25 А14 Em3 С15 RR25 ХКН5 X15 X23 С\5Х 23

19,158 2,29 202,696 1,03 0,3687 1,706 0,72 0,957 0,986

А В о.е. Ом Ом Ом Ом Ом

Проверочный расчет

Определяется приведенный ток ротора:

12 6 =J(51)

R2 5

получено 1'26 = 19,157 А.

Определяется приведенный ток ротора по формуле, где уточненное значение

Em3 взято из табл. 5:

E .

m3 (52)

получено I'27 = 19,162 А (различие <0,05 %, что вполне допустимо). Намагничивающий ток из уравнения первого закона Кирхгофа (1):

I 0 = I 1 ~i'l= I1H СОвф42 - jl 1H sin ф42 - /26 СОвфз2 + jI26 sin Ф32 ;

19,453 - j10,045 - 19,075 + j1,168; Io = Ioa- jIpo = 0,378 - j8,877; Io = 8,885 А. Баланс активной мощности

R'

PC = I1HR1 + I26~^1 + I02R02 . (53)

PC = 4186,5 Вт (4190 Вт - различие <0,1 %).

Баланс реактивной мощности схемы замещения при Z0 ~ X0

QF = I1HX15 + 126X23 + I02X02 . (54)

Qf = 2375,56 ВАр (2375 ВАр - различие <0,05 %, что вполне допустимо). Получена удовлетворительная сходимость результатов расчета, имеет место полное соответствие параметров схемы замещения и уравнений механических характеристик электродвигателя.

Расчеты по приведенной методике параметров схемы замещения для различных типов двигателей показали удовлетворительные результаты. Построение механических характеристик по полученным параметрам показывает их соответствие каталожным данным.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Качин С.И. Автоматизированный электропривод: Учеб.-метод. пособие / С.И. Качин, А.Ю. Чернышев, О.С. Качин; Национальный исследовательский Томский политехнический университет. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. - 162 с.

2. Мощинский Ю.А., Беспалов В.Я., Корякин А.А. Определение параметров схемы замещения асинхронной машины по каталожным данным // Электричество. - 1998. - № 4.

3. Свит П.П., Сёмкин Б.В. Определение параметров схем замещения асинхронных двигателей небольшой мощности // Ползуновский альманах. - 2004. - № 3.

4. Осипов В.С., Котенёв В.И., Кочетков В.В. Определение параметров схем замещения трехфазных асинхронных электродвигателей // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Технические науки. - 2013. - № 3(39). - С. 175-184.

5. Гридин В.М. Расчет параметров схемы замещения асинхронных двигателей // Электричество. - 2012. - № 5.

6. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник / А.Е. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболенская. - М: Энергоиздат, 1982. - 504 с., ил.

7. ВольдекА.И. Электрические машины. - Л.: Энергия, 1974. - 840 с.

8. Потапкин В.А., Ротыч Р.В., Назикян Г.А., Рожков В.И. Конструкция и расчет трехфазных асинхронных электродвигателей: Учеб. пособие. - Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2009. -171 с.

9. Рылов Ю.А., Рыбаков Р.Б., Гатиятов И.З. Расчет асинхронного двигателя: Метод. указ. -Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2010. - 61 с.

10. Справочник по электрическим машинам / Под. ред. П.П. Копылова, Б.К. Клюкова. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 688 с.

11. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей / Под ред. Л.Г. Миконянца. - 4 изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 240 с.

12. Кацман М.М. Справочник по электрическим машинам: Учеб. пособие. - М.: Академия, 2005. - 480 с.

Статья поступила в редакцию 17 января 2017 г.

ANALYTICAL CALCULATION OF EQUIVALENT CIRCUIT PARAMETERS FOR THREE PHASE ASYNCHRONOUS MOTORS OF AHP-SERIES

V.S. Osipov

Samara State Technical University

244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

The consumers of asynchronous motors are usually unaware of their equivalent circuit parameters, which complicates the process of designing and setting up of electrical motors. An asynchronous motor equivalent circuit contains six unknown resistance parameters, with only ratings being defined. In the known publications parameters the determination is carried out either by error method of varying parameters ratio, with parameters ranging widely, or by setting some parameters equal to zero and simplifying expressions. This paper, giving extreme values of the ratio of nominal voltage to the EMF of the magnetization in perfect idling mode, which can vary within 1.02-1.06, determines the parameters of compliance to these coefficients and thus limits the variation range parameters. The values are calculated using equations of the second order based on the constant electric motor power, balance of active and reactive powers. The determination of matching parameters narrow range allows to use the method of proportional parts and make possible preliminary calculations, followed by precise calculations with the following evaluations of solutions convergence.Consequently, the analytical method of equivalent circuit parameters determination for asynchronous electrical motors is developed.

Keywords: electrical motor, asynchronous, stator, rotor, slip, torque, voltage, stator current, scaled rotor current, stator resistance, scaled rotor resistance.

Vyacheslav S. Osipov (Ph.D. (Techn.)), Associate Professor.