CC BY
17
© П.Ю. Шслсхов, Э.А. Ачссва, М.С. Баликосва, 2012
УДК 622.235.433
П.Ю. Шелехов, Э.А. Ачеева, М.С. Баликоева
АНАЛИТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ БЕЗАВАРИЙНОЙ ТЕХНОЛОГИИ ПНЕВМОЗАРЯЖАНИЯ ВЗРЫВНЫХ ПОЛОСТЕЙ ГРАНУЛИРОВАННЫМИ ВЗРЫВЧАТЫМИ ВЕЩЕСТВАМИ
Известно, что пневматическому транспортированию россыпных ВВ (взрывчатых веществ) и пневматическому заряжанию взрывных полостей (шпуров и скважин) сопутствуют процессы электризации транспортируемого материала и различных элементов транспортирующих систем. При этом параметры электростатических полей могут достигать значений, достаточных для возникновения искрового разряда в потоке пыле-воздушной смеси транспортируемого ВВ, с возникновений условий для неуправляемого взрыва. Поэтому развитие и разработка теоретических основ электризации при пневмозаряжании взрывных полостей является актуальной проблемой. Ключевые слова: напряженность поля, воспламенение, мощность, характеристика, заряд, вероятность, абсолютная влажность.
Известно, что пневматическому транспортированию россыпных ВВ (взрывчатых веществ) и пневматическому заряжанию взрывных полостей (шпуров и скважин) сопутствуют процессы электризации транспортируемого материала и различных элементов транспортирующих систем. При этом параметры электростатических полей могут достигать значений, достаточных для возникновения искрового разряда в потоке пылевоздушной смеси транспортируемого ВВ, с возникновений условий для неуправляемого взрыва. Поэтому развитие и разработка теоретических основ электризации при пневмозаряжании взрывных полостей является актуальной проблемой.
Необходимость получения аналитического выражения для напряженности поля на оси заряженного цилиндра диктуется тем, что для определения вероятности появления электрического разряда внутри пневмомагистрали практически необходимо знать вероятность ситуации Е > Е 0, где Е — те-
кущая напряженность поля; Е о -электрическая прочность среды.
Представим упрощенно заряженную массу ВВ в виде цилиндра, диаметр которого равен внутреннему диаметру пневмопровода. Расположим цилиндр так, чтобы его ось совпадала с осью X в системе декартовых координат, рис. 1.
Распределение заряда по объему примем равномерным, с объемной плотностью заряда р^. Так как электрические заряды объема связаны, то divb = 0 . Выделим в цилиндрическом объеме элементарное заряженное кольцо с параметрами rdxdy.
Найдем напряженность поля от заряда Q, распределенного по кольцу в точке О, лежащей на оси, проходящей через центр кольца и перпендикулярной его плоскости. Согласно, напряженность поля на оси, создаваемая зарядом, распределенным по кольцу, равна
E _ E _ Q sin2 a- cos а
Eoc _ Ex Z 2 •
4ns - r
В нашем случае г = у = х1д а . Элементарный выделенный объем ёV =2 пуёхёу ,
хё а
но dy = ■
(1)
еоэ а
где х - расстояние от точки определения напряженности поля до кольца.
Рассматривая малый электрический заряд dQ = pV ■ 2пуёхёу точечным зарядом, осевую составляющую можно определить по формуле как
dE =
р V • 2п y • dxdy • sin2 а
• cos а . (2)
4nsa y2
Подставляя (1) в (2) и произведя преобразования получим:
pV dxdy • sin а
dE = ■
(3)
E = iV 8„
'/+a Pi
J J dx • sin а dа
a P2
2v_
8„
1+a Pi
J J sin а dа
a P2
2v_
s.
1=a
J dx (cos в 2 - cos P1
cosP1 =
Л
a2 + r2
; P = 0.
Тогда E = -
1 -
Л
a2 + r2 y
(4)
Рис. 1. К определению напряженности электростатического поля
E =
Pv •1
(5)
Так как распределение заряда не зависит от координаты X , то для нахождения полного вектора Е в точке О, достаточно проинтегрировать выражение (3) по координатам X перенеся и а , начало координат в точку О. Имеем
где 1 - длина области ВВ, имеющей равный удельный объемный заряд; г - радиус пневмотранспортирующей магистрали; еа - абсолютная диэлектрическая проницаемость ВВ;
е а = е'е о.
где е - относительная диэлектрическая проницаемость ВВ.
Критическим представляется случай, когда точка О лежит на торцевой поверхности цилиндра. Учитывая, что поле в рассчитываемой точке пнев-момагистрали определяется двумя со-осными, противоположно заряженными цилиндрическими объемами, искомая напряженность в точке О по модулю равна
2'Р^ •1
E = ■
(6)
В предельном случае, если точка О лежит на торцевой плоскости цилиндра, а = 0 и вектор напряженности поля для такого случая равен по модулю:
Возможность воспламенения аэровзвеси определяется величиной удельной плотности мощности Р, выделенной в результате действия искрового разряда. Величина плотности мощности Р определяется суммарным количеством заряда Q, рекомбиниро-вавшимся через разрядный промежуток. Покажем, что величина Q определяет также вероятность наступления ситуации, ведущей к искровому пробою в пневмомагистрали.
s
a
s
a
a
a
При турбулизированном движении материально-воздушной смеси гранулированного ВВ в пневмомаги-страли суммарный заряд определенного объема транспортируемого ВВ определяется разностью определенного количества положительно заряженных частиц С и отрицательно заряженных С- . Непрерывное перемещение гранул ВВ в турбулентно движущемся потоке приводит к тому, что характеристики электростатического поля усредняются как влияние разности положительно и отрицательно заряженных частиц (С — С-). Колебание этой разности приводит к колебанию напряженности электростатического поля и определяет мгновенное значение этой напряженности, способной достичь значений, достаточных для пробоя воздушной среды. Средние значения параметров электростатического поля не дадут информации о возможности наступления пробоя. Поэтому важно знать вероятность появления пробойных напряжений за счет случайных отклонений мгновенных значений характеристик электростатического поля заряженного объема транспортируемой аэровзвеси ВВ от их средних значений. В принятом случае полный заряд Р массы ВВ представится в виде:
Q = (С+-С -) qv ,
где С и С — концентрация положительных и отрицательных частиц с зарядом q в объеме V транспортируемой массы ВВ. Следовательно, заряд Р определяется мгновенным значением разности (С — С). Зная весовую концентрацию ВВ в потоке воздуха ц и среднюю массу одной частицы р, можно определить число частиц в 1 м3 потока С= ц /р. Число частиц в объеме V равно СV С У=(С++С-)У. (7)
Вероятность того, что из CV частиц С+V и С-V имеют противоположные знаки, равна вероятности повторения C+V ситуации в CV испытаниях С^/2 раз и находится по формуле Бернулли
Р=-
СУ!
(С + V)!(С - V)Г ''2 ' (8)
Связь напряженности электростатического поля в пневмомагистрали с характеристиками аэровзвеси транспортируемого ВВ определена в (4) и (5)
Е = -е*. 1|1 -
л
4а2
2 д (С +-С -) 1Г1
+г
Л
а2 + г2 у
(9)
Вероятность появления в какой либо части магистрали напряженно сти (10) равна
и (^)!
Р = ■
(10)
V (СV)!(С-V)!2^ '
где и - полный объем пневмомагист-рали, а V — объем области ВВ, имеющей равный удельный объемный заряд.
Из равенств (7) и (9) может быть определено количество положительно и отрицательно заряженных частиц, имеющих заряд и создающих поле суммарного заряда напряженности Е
С = С +
Е -8,
2 д1
(
1 -
Л
4а2
+ г2 у
С -= С -
Е-8.
(11)
(12)
2q1
1 -
Л
а2 + г2 у
Подставляя выражения (11) и (12) в (10), получим связь напряженности поля с вероятностью появления этой напряженности
а
Р=-
и • (СУ)
,СУ I СУ . ВУ\( СУ ЕкУ
V• 2I -- ?
, (13)
где к = -
■. Преобра-
21
1 -
Л
а2 + г2 у
зуя выражение (13) получим
р = и • (СУ)! х
V • 2С
СУ
(14)
СУI^-1
СУ+f I?+^-'].......(С^+1
При этом выполняется неравенст-
во с >
2Ек Я
Учитывая последнее не-
равенство, можно с точностью до малого параметра 2Ек/д записать
Р = -
и (СУ)!
V • 2
су I СУ
ЕкУ
1 - Я . (15)
V • 2
СУ I СУ
2
СЯ
Тогда Р = Ро | 1 - Ся
ЕкУ
2Ек Л я
ЕкУ
2Ек Л я
(17);
(18)
Ротн =11 Ся
Последнее выражение можно представить в виде суммы членов биномиального ряда:
2Е2 к2 р =1 - 2Е к + Ротн 1 ся
4Е2к2 V (ЕкУ , ,
+ '--11-
Учитывая неравенство с >
2Ек Я
получаем приближенное выражение для относительной вероятности:
2
Р = 1 -
2У ( Ек
(19)
С V Я
Текущее значение напряженности электростатического поля заряженного объема ВВ Е < Е0, где Е0 — напряженность электрического пробоя воздуха при нормальных условиях: Е 0 = 3 • 106 В/м.
Однако, при диспергировании в воздухе пыли эта величина может быть значительно ниже. Подставив в выражение (19) вместо Е величину Е0, получим связь относительной вероятности наступления события Е > Е0 с величинами заряда частицы я и коэффициента к, характеризующего геометрические параметры пневмотранс-портирующей магистрали и заряженной области. Так как V = п г21, то
Вероятность равномерного распределения частиц в объеме пневмопровода
ЕкУ
Р = и(СУ)! „ |1 - . (16)
отн
= 1 -■
п г
2 Е 2 ,
.(20)
2 я 2С1
1 -
4аГ+т1
V ^а т I у
Анализ выражения (20) позволяет сделать вывод, что основными величинами, влияющими на относительную частоту наступления искрового разряда в пневмомагистрали, являются величина заряда я концентрация частиц в аэровзвеси с и электрическая прочность среды Ео. То есть основными мерами по снижению вероятности электрического разряда в пневмомаги-страли должны быть следующие:
• снижение электризации при пневмотранспортировании ВВ, за счёт увеличения относительной влажности окружающей среды более 70 % подавление пылевыделения в транспортирующей пневмомагистрали за счёт увеличения абсолютной влажности транспортируемого ВВ до 4 %.
в
а
X
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Говорков В. А. Электрические и маг- оценки опасности электростатического раз-нитные поля. М., «Энергия», 1968. ряда в аэродисперсных средах. Горн. ж-л,
2.Розенталь О., Шихов В. О Методике №10, 1971. Г7ТШ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Шелехов Павел Юрьевич — доктор технических наук, профессор, академик АГН (академик горных наук), заслуженный работник народного образования РСО-Алания, Ачеева Элина Асламбековна — старший преподаватель кафедры физики СКГМИ(ГТУ), е-шаП: е1та.асЬееуа@шаП.
Баликоева Маргарита Сергеевна — кандидат экономических наук, доцент СевероКавказский горно-металлургический институт.
д
- РУКОПИСИ,
ДЕПОНИРОВАННЫЕ В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ «ГОРНАЯ КНИГА»
МАРКИРОВКА ВЗРЫВОЗАЩИТЫ И ИСКРОЗАЩИТЫ,
ПРИМЕНЯЕМАЯ В ПРОМЫШЛЕННОМ ТЕХНИЧЕСКОМ
И КОММЕРЧЕСКОМ УЧЕТЕ ПРИРОДНОГО ГАЗА И РАЗРЕШИТЕЛЬНЫЕ
ДОКУМЕНТЫ (№885/05-12 от 14.02.12, 4 с.)
Волошиновский К.И. — кандидат технических наук, ассистент, Московский государственный горный университет, e-mail: volkir@nm.ru.
Приводится описание маркировки искрозащиты и взрывозащиты оборудования в соответствии со стандартном CENELEC, имеющим международное значение в Европе, США и на территории РФ; приводится классификация помещений по взрывозащите и искрозащите, а также классификация газопроводов: магистральных и промышленного значения; приводится описание маркировки по стандарту IP. Приводятся примеры аббревиатур для счетчиков объемного расхода газа.
Ключевые слова: природный газ, взрывозащита, искрозащита, газопровод.
MARKING DUST-IGNITION-PROOF CONDITIONS AND SPARK-SAFETY,
USED IN TECHNICAL AND COMMERCIAL GAS AND METHANE ACCOUNTING
PERMITTING DOCUMENTS
Voloshenovskey K.I.
In the article described marking dust-ignition-proof conditions with spark-safety mark according to CENELEC standard, having international significance in Europe, USA and on the territory of Russian Federation, so adduced classification of indoor conditions for industrial areas with classification of industrial and transporting tubelines and pipelines according to gas transmitting pressure, with also described IP marking standard. Several example marks cited as an example for marking standards, used in industrial gas accounting.
Key words: natural gas, explosion protection, gas pipeline.
