CC BY
35
А. В. Аксянова
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ВЗАИМОСВЯЗИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ЭФФЕКТИВНОСТИ НЕОДНОРОДНЫХ ХОЗЯЙСТВЕННЫХ СИСТЕМ
Ключевые слова: инвестиционная эффективность, инвестиционная отдача, валовый региональный продукт, демографический профиль, однородные капиталоемкие и трудоемкие региональные группы. the investment efficiency, the investment returns, the gross regional product, the demographic profile, the homogeneous capital-intensive and labour-intensive
regional groups.
Предложена методология выявления однородных региональных групп на основе анализа динамики результирующих индикаторов, характеризующих инвестиционную эффективность функционирования региональных экономических систем по различным уровням структурных взаимосвязей (профилей).
The methodology of revealing the homogeneous regional groups is offered for the research of the dynamics of the resulting indicators characterising the investment efficiency of the regional economic systems functioning on various levels of structural interrelations (profiles).
В управлении сложными неоднородными хозяйственными системами существует проблема выбора обоснованных критериев и способов оценки эффективности функционирования исследуемых объектов.
Эффективность региональных экономических систем может быть определена наряду с другими факторами и наличием инвестиционной составляющей, что обуславливается сложившимся подходом к описанию функционирования экономической системы с точки зрения выявления некоторой функциональной связи между определенными результирующими состояниями системы как реакции на управляющие воздействия на входе. Для региональных экономических систем особый интерес представляют результирующие показатели макроэкономической динамики, исчисляемые в расчете на одного занятого в экономике, с помощью которых анализируется устойчивость темпов роста увеличения производства на душу населения.
Качественно обоснованный выбор показателей, характеризующих эффективность развития региональных экономических систем и выявление факторов, порождающих изменение целевых (результирующих) состояний исследуемых систем, не является главным условием успешного решения поставленной проблемы. Получение адекватных эконометрических моделей оценки макроэкономической динамики возможно только тогда, когда предварительно в неоднородном экономическом пространстве особым образом вычленяются однородные по воспроизводственному механизму региональные группы и осуществляется типологизация исследуемых систем.
Выявление однородных региональных групп может быть реализовано через оценку соотношения темпов роста результирующих и факторных показателей макроэкономической динамики. В рамках такой задачи могут быть исследованы следующие взаимосвязи: между темпами роста валового регионального продукта и темпами роста инвестиций, между темпами роста валового регионального продукта в расчете на одного занятого в экономике и темпами роста инвестиционной отдачи, между темпами роста валового регионального продукта и темпами роста стоимости основных производственных фондов.
Проведенные исследования показали, что несмотря на отсутствие статистически значимой зависимости между темпами роста валового регионального продукта и темпами роста инвестиций, исчисленным по общей совокупности регионов Российской Федерации, можно получить однородные региональные группы на основе анализа разброса темпов роста исследуемых показателей относительно среднего уровня. Выделение однородных групп, например, по уровню инвестиционной отдачи (ROI - returns on investment) в дальнейшем приводит к построению достаточно адекватных регрессионных зависимостей между исследуемыми показателями региональных экономических систем [1].
Возвращаясь к актуальности исчисления среднедушевых показателей макроэкономической динамики, можно проанализировать взаимосвязь между темпами роста валового регионального продукта на одного занятого в экономике и темпами роста инвестиционной отдачи. Эта взаимосвязь может быть выражена следующим образом:
T,
t+1
Vzt+1 ROI
t+1
T
t+1
ROI,
VZ ' ROIi
V.
t+1
V
t —t Vi Ni I
t+1
Vt+1Ni
VZ¡ *^i
t+1
It
V*+1 Zi . - v¡*+1 . Vit_
Vzt I*+1 . It
zi I 1
It +1 It It+1
Ii . 1 _ IZi
t+1 t t
Ni Nit Izi
V
t+1
Vt
t+1
Vzt+1Ni zi i V‘Ñ
t+1
t+1
(1)
где Т+1Д‘+1,Т+О1| ■ темпы роста валового регионального продукта и инвестиций в расчете на одного занятого в экономике в регионе в период времени 1+1; ТО1 - темпы роста инвестиционной отдачи в I -ом регионе в период времени 1+1; V+1, У2',1^+1,1^ - объемы валового регионального продукта и инвестиций в I -ом регионе в расчете на одного занятого в экономике в периоды времени 1 и 1+1 соответственно; V1+1, V1, I1+1,11 - объемы валового региональ-
. —1+1 — 1
ного продукта и инвестиций в I -ом регионе в периоды 1 и 1+1 соответственно; N ,Ы -
средняя численность занятых в экономике в I -ом регионе в периоды времени 1 и 1+1 соответственно.
Аналогично можно выразить динамику совокупного регионального продукта в расчете на одного занятого и среднего уровня инвестиционной отдачи в выделяемой группе регионов или национальной экономике в целом:
I V» ч'+1 -
V
t +1
£
N
-t +1
T*+1 _ roi¡
'roí _
t+1
£ V*+1 £ v*
£ Vz‘N
£ n,* £ v
t+1
£i*
ROI,* £ i‘+1 ■ £i* £i*+1 £ V*
(2)
(3)
t+1
-г 1
где I ^ - темп роста совокупного регионального продукта в расчете на одного занятого в
выделяемой группе регионов или национальной экономике в целом; Т^О - темп роста
средней инвестиционной отдачи по выделяемой группе регионов или национальной экономике в целом.
Таким образом, динамика обобщающих показателей может быть выражена как:
z i
It
Z
т_,+1 г'+1
V, = Ь_= ТІ+1
Т______1 +1 |t ^
КОІ Х-
где !г ,!г - средние объемы инвестиций в расчете на одного занятого в выделяемой группе регионов или национальной экономике в целом; где Тр+1 - темп роста среднего объема ин-
!г
вестиций в расчете на одного занятого в выделяемой группе регионов или национальной экономике в целом;
Выразим разброс значений объемов инвестиций в расчете на одного занятого через отклонения соотношений темпов роста валового регионального продукта ( \ ) и инвестиционной отдачи (ТКО!), причем усиление этого разброса будет соответствовать выполнению следующего неравенства:
Е
КО!'
Е N
<
Е
V.
і+1
Е (+1
КО!
і+1
Е N
—і+1
(5)
или
Е
VI
V
КО!'
КО!
<
Е
V
і+1
V
-і+1
КО!
і+1
КО!
-і+1
(6)
Тогда для большинства регионов будет справедливо:
КО!'
Е N
<
V.
і+1
Е ї +1
КО!
і+1
Е N
—і+1
(7)
или
V; ч’ V- V-’*1
КО!’ КО!1 ч коГ
8)
Неравенства (7) и (8) можно привести путем соответствующих преобразований к
виду:
И N1 1- бі бі, <
т
і+1
V,.
-і+1
т
і+1 КОІ.
Іі б!
(9)
или
, бй
Л N і 1 б бі, <
т
і+1
V1 б^
N1
т
і+1 КОІ.
т
(10)
где 8^ - доля I -го региона в период 1 в общей численности населения выделяемой группы регионов или национальной экономике в целом; 8' - доля I -го региона в период 1 в сово-
-
-
купном объеме инвестиций в выделяемой группе регионов или национальной экономике в целом.
С другой стороны, было выявлено следующее соотношение между изменением структуры воспроизводства и динамикой инвестиционной отдачи [1]:
и 5?
1 —г <
5,
РОИ+1 - КО!
КО!?
(11)
где 5* 8у. - доли региона в период 1 в общем объеме инвестиций и совокупном региональном продукте в совокупности регионов или в целом по национальной экономике.
Анализ неравенств (9), (10) и (11) показал, что в совокупности регионов можно вый 5! б
делить капиталоемкие и трудоемкие регионы, для которых отношение долей —р будет
5Ч
соответственно больше или меньше единицы.
Из неравенства (9) можно получить частные случаи, которые дают условия, при которых происходит усиление разброса значений темпов роста относительно средних.
Так, при выполнении условия:
-*+1 ^ -Г 1+1
т
т
!+1 РО!;
5! т
!+1
І РО!
5|л
расхождение между долями 5^ и 5* значительно и при этом —р- < 1 (что соответствует
1 1 5,
высокой инвестиционном нагрузке в расчете на одного занятого в экономике, характерной для капиталоемких регионов), в итоге это приводит к разбросу значений Т? 1 и разрушению статистической связи между Т, и ТРО!.
Усиление разброса значений Т? 1 также будет происходить, когда уровень инвестиций на одного занятого будет ниже уровня инвестиций на одного занятого, скорректиро-
5^
ванного на величину —р > 1. Такая ситуация будет характерна для трудоемких регионов с
5,
низким уровнем инвестиционной нагрузки при выполнении условия:
+1 ^ 1+1 Л
I
!+1 РО!
^ Т !+1 ’V:
5!
Т
!+1
1
РО!
В совокупности с анализом частных случаев неравенств (10) и (11) было получено,
что в случае высокой инвестиционной нагрузки
( 5^
^ < 1
V5!
Л
, характерной для капиталоемких
У
?
регионов
> 1
5!,
абсолютные приросты инвестиций на одного занятого в экономике
больше, чем средние абсолютные приросты. В этом случае выполняются неравенства
t 1 t t +1 t t
Iz¡ — Iz¡ > Iz — Iz¡ и ROI*+1 - ROI* < ROii*+1 - ROIj , и это свидетельствует о низкой инвестиционной эффективности в рассматриваемом регионе.
Следовательно, для трудоемких регионов с низким уровнем инвестиционной на-
грузки
-N- > 1
б,.
абсолютные приросты инвестиций на одного занятого меньше средних
J
абсолютных приростов, что свидетельствует о высокой инвестиционной эффективности в
I+1 I* < р*+1
регионе, то есть справедливы неравенства: 12. —12. < 12. —12. и
б!
ROI‘+1 — ROI‘ > ROI¡ +1 — ROI¡ , при этом -ti- < 1 .
5v¡
Таким образом, были получены аналитические соотношения для выявления однотипных воспроизводственных механизмов, выраженные в терминах разброса значений инвестиционной отдачи и изменения структурных характеристик. Следовательно, предложен «инструмент», с помощью которого в общем неоднородном экономическом пространстве можно выделить однородные, в данном случае по уровню инвестиционной отдачи, группы регионов.
Предложенная методология была использована для получения статистических моделей оценки взаимосвязи между темпами роста валового регионального продукта в расчете на одного занятого и темпами роста инвестиционной отдачи в региональных группах, формируемых по различным профилям (демографическим, сырьевым и др.) и однородных по уровню инвестиционной эффективности [2]. Это позволило получить для каждого профиля особые подмножества регионов, в которых динамика результирующих индикаторов хозяйственной деятельности имела особый характер изменений уровня инвестиционной отдачи, связанный с изменением структурных свойств исследуемой системы.
Полученные результаты могут быть использованы для анализа эффективности региональных экономических систем с помощью моделирования их воспроизводственных механизмов на основе построения соответствующих производственных функций. Тогда решающая роль в адекватном представлении функционирования современных региональных систем средствами эконометрического моделирования будет принадлежать способам аналитической оценки выявления однородных подмножеств региональных хозяйственных систем.
Литература
1. Семенов, Г.В. Инвестиционная эффективность, способы ее оценки и исследования различий в административной и сетевой экономике / Г. В. Семенов //Государство и рынок: новое качество информационно-сетевой экономики / С. А. Дятлов, Д. Ю. Миропольский, В. А. Плотников; под общ. ред. С.А. Дятлова.-Петербург: Изд-во Астерион, 2007.
2. Аксянова, А. В. Исследование взаимосвязей показателей эффективности неоднородных региональных экономических систем / А. В. Аксянова // Экономические науки. - 2009. - № 2. -С. 121-127.
© А. В. Аксянова - канд. техн. наук, доц. каф. химической кибернетики КГТУ, axyanova@ramler.ru
