АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ УЗКОПОЛОСНЫХ СПЕКТРАЛЬНО-ЭФФЕКТИВНЫХ РАДИОСИГНАЛОВ ВНЕ КОЛЬЦА ИМПУЛЬСНО-ФАЗОВОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ПОДСТРОЙКИ ЧАСТОТЫ СИНТЕЗАТОРА ЧАСТОТ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

DOI 10.36622/^Ти.2021.17.4.015 УДК 621.396

АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ УЗКОПОЛОСНЫХ СПЕКТРАЛЬНО-ЭФФЕКТИВНЫХ РАДИОСИГНАЛОВ ВНЕ КОЛЬЦА ИМПУЛЬСНО-ФАЗОВОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ПОДСТРОЙКИ ЧАСТОТЫ СИНТЕЗАТОРА ЧАСТОТ

С.С. Печников, С.А. Шерстюков Воронежский институт МВД России, г. Воронеж, Россия

Аннотация: рассмотрен процесс формирования радиосигнала с помощью квадратурного модулятора. Точность осуществления переноса на несущую является критически важным фактором. При передаче информационного сообщения значения сигнала несущей частоты должны принимать соответствующие дискретные значения, согласно закону изменения информационной последовательности, таким образом, формирование неискажённого радиосигнала является одним из основных требований, предъявляемых к работе квадратурного модулятора. При реализации сигналов с угловой модуляцией, как правило, используют генератор, управляемый напряжением. Проанализирована работа квадратурного модулятора и квадратурного фазового модулятора, основанного на формирователях функциональных составляющих модулирующего сигнала. Предложен метод компенсации искажений, возникающих в балансных смесителях и фазовращателе за счет быстроизменяющихся помех, приходящих с выхода высокочастотного генератора или с выхода усилителя мощности по цепи обратной связи, а также медленных отклонений фазы и амплитуды сигнала. Проведено моделирование работы схемы, осуществляющей компенсацию амплитудно-фазовых искажений квадратурного модулятора сигналов угловой модуляции за счёт генерирования компенсационных сигналов. Предложена структурная схема синтеза неискаженного сигнала амплитудно-фазовой модуляции с компенсацией амплитудно-фазовой нестабильности квадратурного формирователя, позволяющая осуществлять нелинейное усиление радиосигнала

Ключевые слова: модуляция, квадратурный модулятор, квадратурный фазовый модулятор, компенсация искажений, паразитная модуляция, нелинейный усилитель

Введение

Модулятор осуществляет преобразование одного или нескольких параметров несущего колебания в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала [1] и является одним из основных элементов передающего тракта. Параметром качества демодулирован-ного сигнала является частота появления битовых ошибок, которая, в свою очередь, во многом зависит от параметров модулятора.

Отклонение амплитуды и фазы квадратурных составляющих от требуемых значений становится одним из важнейших факторов, вносящих наибольший вклад в значение вектора ошибки. Таким образом, компенсация дисбаланса квадратурных составляющих позволит значительно повысить характеристики системы в целом [2].

На структурной схеме квадратурного модулятора (КВМ), представленного на рис. 1, ИМС - источники модулирующего сигнала, ЛС - линейный сумматор и БМ - балансные модуляторы или балансные смесители, на опорные порты которых генератором несущей частоты (ГНЧ), с помощью фазовращателя на п/2 (ФВ)

© Печников С.С., Шерстюков С.А., 2021

подается четырехфазный ансамбль колебаний со значениями фазы 0°, 90°, 180° и 270°.

В зависимости от порядка следования фаз на входных портах балансных модуляторов и результатов суммирования сигналов на выходе КВМ может быть реализован либо режим амплитудно-фазовой модуляции на промежуточной частоте, либо режим переноса базового спектра модулирующего сигнала на нижнюю или верхнюю боковую полосу [3].

Рис. 1. Схема квадратурного модулятора

Квадратурный модулятор сигналов угловой модуляции

Как правило, при реализации сигналов с угловой модуляцией используют генератор, управляемый напряжением (ГУН) (рис. 2), при

этом источники цифрового модулирующего сигнала (ИЦМС) формируют входную цифровую последовательность а(г),

(1)

где ап=±1, Ть - длительность бита, П(г/Ть) -прямоугольная функция:

П(,(2)

[О иначе

а(г) проходит через соответствующий формирующий фильтр (ФФ) с характеристикой г(г), сигнал на выходе которого:

е(г) = X апг (t - пТь).

(3)

Выходной сигнал модулятора с использованием ГУН можно записать как:

иун (г) = и /0 ±Д/>]. (4)

а(0 е(1) МГУН

ИЦМС ФФ ГУН

Рис. 2. Схема модулятора на базе ГУН

Универсальность квадратурного модулятора подтверждается возможностью формирования с его помощью сигналов угловой модуляции [4]. На рис. 3 представлена схема квадратурного фазового модулятора (КФМ), где ЦСЧ - цифровой синтезатор частоты, ФФС - формирователь функциональных составляющих, состоящий из ФСС и ФКС - формирователей синусной и косинусной составляющей, выходные сигналы которых имеют соответственно вид sin(x) и cos(x) и где х - параметр входного сигнала.

ЦСЧ *>1» \квм БС1 ЛС1

1 1

ФФС

щп

ИЦМС ФФ

ФСС

ФВ БС2

•щ

ФКС

Рис. 3. Схема квадратурного фазового модулятора

В основе построения ФСС и ФКС лежит теория представления в виде рядов Тейлора [5, 6]:

х Г3 Г5 Г2п-1

/ (г)=х - — + — -... + (-ГТ1 —-+...,

1! 3! 5! (2п -1)!

т2 X4 Х2п

/ (г)=1 -— + — -... + (-1)п — +..., Л) 2! 4! 2п!

(5)

(6)

где п = 0, 1, 2, 3, ... - номера членов ряда, включая нулевой ряд.

Тогда, если на выходе ФФ получен сигнал е(г) = т ыпП г, то с помощью ФСС и ФКС фор-

мируются сигналы:

ес(г) = Ecos[ml|lsinQ г ], е(г) = Esm[msmQ г].

(7)

(8)

Высокочастотный генератор и фазовращатель на л/2 формируют квадратурные составляющие:

= 5 СОБЮг, 52 (г) = -5 sin сиг.

(9) (10)

Перемножив (7) и (9), а также (8) и (10) в балансных смесителях с коэффициентами = 1 и сложив их в линейном сумматоре, имеем:

и(г) = SE(cosmtcos[mфsinQt] -- sinmtsin[mфsinQt]) = = исо&(юг + ^тОг]), (11)

где и=5Е - постоянная амплитуда, mф - индекс фазовой модуляции.

Таким образом, используя данный метод возможно формирование неискаженного ФМ сигнала с произвольным индексом модуляции

Компенсация амплитудно-фазовых искажений в квадратурном модуляторе сигналов угловой модуляции

Проанализируем алгоритм работы метода компенсации искажений с использованием формируемых компенсационных сигналов. Предложенный метод позволяет устранить искажения, возникающие в балансных смесителях и фазовращателе за счет быстроизменяю-щихся помех, приходящих с выхода высокочастотного генератора или с выхода усилителя мощности по цепи обратной связи, а также медленных отклонений фазы и амплитуды сигнала.

mv.

На рис. 4 представлена схема КФМ, в котором реализован метод компенсации амплитудно-фазовых искажений, где АО - амплитудный ограничитель, АТ - аттенюатор, УМ -усилитель мощности, СФД - синхронный фазовый детектор, АМД - амплитудный детектор, ЛВ - линейный вычитатель. Совокупность элементов АМД, АО, КВМ2, КВМ3, ФВ2, ФФС, ЛВ1 - ЛВ4, ЛС1 и ЛС2 составляет формирователь функциональных составляющих, синтезирующий компенсационные сигналы (ФФСГКС).

Рис. 4. Схема КФМ с компенсацией амплитудно-фазовых искажений

На выходах ЦСЧ и ФВ1 генерируются квадратурные ВЧ сигналы, аналогичные выражениям (9) и (10), а модулирующий полигармонический сигнал представляет собой:

N

е = Т Е * + Фп ).

(12)

п=1

ФСС и ФКС осуществляют соответствующие синусные и косинусные преобразования модулирующего напряжения (12). При этом на выходах ФКС и ФСС напряжения, соответственно, имеют вид:

екп = Е 008

еСП = Е 8т

N

тФ Т Еп О п * + Фп )

п =1

N

т

Т Еп 0°8(^ п* + Фп )

Ф ^^ п

п=1

(13)

(14)

Перемножив (9) и (13), а также (10) и (14), производится линейное сложение в ЛС1. В результате на выходе при отсутствии дестабилизирующих факторов формируется неискажённый сигнал фазовой модуляции:

иС1 = Ш 0°8 X Е 008

т

-Ш 8т с Л х Е 8т

т.

ТЕп 0°8(^п* + Фп )

п=1

N

Т Еп 00<ап1 + фп )

= и„у 008

С + тфТ Еп 008 (Пп* + фп )

(15)

где иС1 =кПЕ- постоянная амплитуда.

При появлении в выходном ФМ сигнале амплитудно-фазовой нестабильности, проявляющейся в виде напряжений ипам и Аф, и характеризующих, соответственно, паразитной фазовой модуляцией (ПФМ) и паразитной амплитудной модуляцией (ПАМ), начинают отрабатывать цепи обратных связей по следующим алгоритмам [7]. Выражение для ФМ сигнала на выходе УМ, в котором присутствуют ПАМ и ПФМ, можно записать в следующем виде:

+m

u = ипам С08|с/ +

С1 пам I- 0

N

Т Еп 008((Оп? + Фп + Аф)

(16)

где и„ам=ис1(1 + и„ам) напряжение ПАМ, Дф -напряжение ПФМ.

На выходе АТ мощность ФМ сигнала (16) понижается до значения, обеспечивающего нормальные режимы работы АМД и СФД, которые предназначены для выделения напряжений, соответственно, ипам и Дф. В результате квадратурных перемножений и линейных суммирований колебаний (17) и (18) в СФД на выходах ЛС2 и ЛС3 будут выделяться, соответственно, синусная и косинусная составляющие модулирующего напряжения, содержащие компоненты ПФМ:

ес 2 = Е 8ш ее 3 = Е 008

N ~

тФ Т Е п 008( Оп * + Фп ) I п =1 _

" N

тФ Т Е п 008( Оп * + Фп)

п =1

+ Афс,

(17)

+ АфК ,(18)

где Дфс и Дфк - синусная и косинусная составляющие ПФМ.

Далее с напряжениями (17), (18) и ипам последовательно производятся линейные преобразования:

елС1 = E cos

m

Ё En cos(^„t + ф)

ф / j n n=1

+E cos

m

Ё En c°s(^/ + фп )

Ф / 1 n

n=1

+ Дф + м =

' C пам

= Дф + м ,

tK пам ?

N

еЛС2 =-E Sin

(19)

m

фЁ En c°s(^nt +dn )

n=1

+

+E sin

m

Ё En C°s(Qnf + dn )

n=1

= Дфс + м

елсз = E Cos

C пам'

N

+ Дф + м =

' C пам

(20)

елс4 = E sin

тфЁ En C°s(Q nf + Фп )

n=1

-(ДФс + Мпам ) , (21)

N

тфЁ En COs(^nf + dn )

n = 1

+ (Дфс + Мпам ) . (22)

В результате выражения (21) и (22) описывают законы изменения управляющих напряжений, представляющие собой алгебраические суммы полезных синусной и косинусной составляющих модулирующего напряжения и паразитных синусной и косинусной составляющих дестабилизирующего напряжения, при этом слагаемые, описывающие ПФМ и ПАМ, для достижения эффекта их полной компенсации подаются на входы БМ1 и БМ2 в противо-фазе. Из изложенных алгоритмов и структурной схемы на рис. 3 следует, что происходит автокомпенсация ПАМ, и осуществляется формирование неискажённого ФМ сигнала.

Проведем моделирование метода компенсации искажений с использованием генерирования компенсационных сигналов в САПР «Advanced design system» при модулирующем гармоническом напряжении 1 кГц, частоте несущей 100 МГц, индексе фазовой модуляции mv = ж /4. ФСС и ФКС реализуют идеальные преобразования по функциям синуса и косинуса, а дисбаланс фазовращателя на л/2 составляет 50.

На рис. 5 а) представлены временные формы ФМ сигнала на выходе КФМ, а на рис. 5 б) квадратурного фазового модулятора с

применением синтезированных компенсационных сигналов.

На рис. 6 представлены выходные спектры сигналов, а на рис. 7 комплексные огибающие сигналов.

Рис. 5. Временные диаграммы ФМ сигнала: а) на выходе КФМ; б) на выходе КФМ с компенсацией амплитудно-фазовых искажений

-ю-

.40-

-60

I

t

О 994 0 096 0.9

I 1.000 1.002 1004 1006 freq. MHz

Рис. 6. Спектры ФМ сигналов

На рис. 5, 6 и 7 цифрой 1 обозначены сигналы на выходе КФМ, цифрой 2 на выходе модулятора с применением синтезированных компенсационных сигналов.

0.60— 0.45—

*

/

/ *

0.15— I J 2 Г

1 1 1 , | 1 j 1 Ч 5 1 1 1 1

•i:r е, msec

Рис. 7. Комплексные огибающие ФМ сигналов

+

Формирование узкополосных спектрально-эффективных сигналов на базе квадратурных модуляторов сигналов угловой модуляции

Способ осуществления синтеза неискаженного сигнала с амплитудно-фазовой модуляцией с помощью ФФС и КВМ был предложен ранее [8, 9] и подробно рассмотрен в патенте на изобретение [10]. Данный способ заключается в представлении сигнала с амплитудно-фазовой модуляцией в виде двух фазо-модулированных сигналов ui(t), uq(t) с постоянной огибающей А и индексом модуляции тф пропорциональным амплитуде входных синфазной и квадратурной составляющих.

u (t) =Aco/s(ot+i(t)) = Acc/s(at+mpi cospb (23) uq (t) = Acos(rnt + q(t)) = Acos(a>t + m sinp) (24)

Данные преобразования позволяют осуществить нелинейное усиление амплитудно-

фазомодулированного сигнала, обладающего переменной огибающей, с помощью двух нелинейных высокоэффективных усилителей мощности (УМ). Применение метода компенсации искажений с использованием синтезированных компенсационных сигналов позволит осуществлять более точные преобразования, учитывающие ошибки, возникающие в результате нелинейного усиления. На рис. 8 представлена схема формирователя узкополосных спектрально-эффективных радиосигналов с одновременной компенсацией амплитудно-фазовых искажений, где использованы следующие условные обозначения: источник модулирующей синфазной составляющей (ИМСС) и источник модулирующей квадратурной составляющей Q(t) (ИМКС), усилитель мощности (УМ), квадратурный демодулятор (КВДМ).

Сформированный выходной сигнал и(*) представляет сигнал с амплитудно-фазовой модуляцией, поэтому может быть записан как:

т

L

U{О

ЛВ1

IIMKC oto ФФ2 + ЛВ2 ЛС2

ЛС1

т

ФФССКС1

W

W

ф

ФФССКС2

4c(t>

ч/t>

КВМ1

i t Si

щ Ч

> ■Ь г

КВМ2

&„Jt)

и ,(t)

ФВЗ

Ug(t)

Aq„.(t)

ЛС5

ЛС4

Ay f

q„,(t> .

Щых(^)

КВДМ

АТЗ

Рис. 8. Схема формирователя узкополосных спектрально-эффективных радиосигналов с одновременной компенсацией амплитудно-фазовых искажений

uout (t) = AoJt)cas[at + q>out {t)J (25)

?

тогда синфазная и квадратурная составляющие выходного сигнала:

Ъ (0 = Aufi) • ™sq>ou, (t) =

=24cosl

[q(t)+K/2\-i(t) \ ([q(t)+K/2}+ i(t)

(

=2Acos

2 J { 2 Qou,(0 = Au/O ■ smq>oul (t) = [q(t)+n/2\-i(t)\J[q(t)+n/2\+i(t)

2

2

(26)

. (27)

Если исходная синфазная составляющая входного сигнала 10(0, то выходной сигнал с учетом задержи в тракте обратной связи -10ш(*-т). Коэффициент усиления усилителей Gi и Gq, а преобразование выходного сигнала в тракте обратной связи с понижением частоты можно рассматривать как линейное затухание с коэффициентом передачи - 1/@.

Формируемые синфазная и квадратурная составляющие сигнала обратной связи:

^ д (*-т)} "" ~ 1+др , (28)

qo

Gq {AQL (t-т)}

(29)

1+4^ .

Демодуляция сформированных сигналов может быть осуществлена с помощью квадратурного демодулятора при внесении дополнительных постоянных составляющих смещения сигнального созвездия по синфазной оси - Дх и квадратурной оси - Ду.

М (г) = i (г) + Дх, (30)

вЫХ ^ ' вых V ' ' 4 '

(г) = Чвых (г) + Ду. (31)

В результате сравнения текущих значений входных квадратурных сигналов и квадратурных сигналов обратной связи в ЛВ1 и ЛВ2 формируются сигналы ошибки е,(г) и е(г), которые необходимо добавить к исходным сигналам с помощью ЛС1 и ЛС2 для получения предыскаженных символьных последовательностей:

,(г)=90(0+к(0-Д!«(0], (32)

т=т+[ш-Д_(О]. (33)

Заключение

Квадратурный модулятор является схемотехническим элементом, позволяющим осуществлять практически все известные способы модуляции. Алгоритмы работы и структурная схема квадратурного формирователя с угловой модуляцией с применением квадратурного модулятора, реализующая использование метода компенсации искажений синтезированными компенсационными сигналами, позволяет эффективно бороться с амплитудно-фазовыми искажениями, имеющими одновременно различные причины возникновения и скорости проявлений.

Литература

1. Ходжамурадов Б.А., Янушкевич В.Ф. Методы модуляции и демодуляции видеосигналов с использованием поднесущих частот // Вестник Полоцкого государственного университета. 2016. № 4. С.55-60.

2. Абраменко А.Ю. Компенсация дисбаланса квадратурного модулятора // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2011. №2-1 (24). С. 21-24.

3. Модуляторы сигналов сверхвысоких частот. Основные классы/ Л. Белов, А. Голубков, А. Кондрашов, А. Карутин // Электроника, наука, технология, бизнес. 2008. №3. С. 76-83.

4. Квадратурные формирователи радиосигналов: монография / П.А. Попов, С.А. Шерстюков, Д.А. Жайво-ронок, В.В. Ромашов. Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2001. 176 с.

5. Шерстюков С.А. Моделирование квадратурного фазового модулятора на базе амплитудных модуляторов в квадратурных каналах с аналоговыми функциональными преобразователями в режиме гармонического модулирующего воздействия // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5. № 8. С. 62-68.

6. Попов П.А., Никулин С.С. Разработка квадратурных фазовых модуляторов с компенсацией паразитной угловой модуляции и нелинейных искажений // Вестник Воронежского института МВД России. 2010. №1. С. 156161.

7. Шерстюков С.А. Компенсация амплитудно-фазовой нестабильности квадратурного формирователя радиосигналов с угловой модуляцией с использованием комбинированных методов управления // Вестник Воронежского института МВД России. 2012. №1. С. 5-9.

8. Pechnikov S.S., Sherstukov S.A. Optimization of the Structure of Spectral-Effective Radio Signais on the Basis of Functional Converters and Vector Modulators in the Composition of the Predistortion Tract // 2020 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO). Svetlogorsk, Russia, 2020. P. 1-5.

9. Sherstukov S.A., Pechnikov S.S., Buravtsova A.N. A method of compensating distortion of radio signals with amplitude-phase modulation in a quadrature driver // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Krasnoyarsk Science and Technology City Hall of the Russian Union of Scientific and Engineering Associations. 2020. Р. 22038.

10. Заявл. о выдаче пат. Российской Федерации на изобретение от 18.12.2020 № 2020142008. Способ и устройство преобразования структуры спектрально-эффективных радиосигналов для усиления в нелинейных усилителях мощности / Печников С.С. М.: ФИПС, 2021.

Поступила 26.05.2021; принята к публикации 19.08.2021 Информация об авторах

Печников Сергей Сергеевич - адъюнкт кафедры инфокоммуникационных систем и технологий, Воронежский институт МВД России (394065, Россия, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53), e-mail: orl_os@mail.ru

Шерстюков Сергей Анатольевич - д-р техн. наук, доцент, профессор кафедры инфокоммуникационных систем и технологий, Воронежский институт МВД России (394065, Россия, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53), e-mail: sherstukov@vimvd.ru

ALGORITHMS FOR THE FORMATION OF NARROW-BAND SPECTRAL-EFFICIENT RADIO SIGNALS OUTSIDE THE RING OF PULSE-PHASE AUTOMATIC FREQUENCY TUNING OF

THE FREQUENCY SYNTHESIZER

S.S. Pechnikov, S.A. Sherstyukov Voronezh Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia, Voronezh, Russia

Abstract: the paper considers the process of data transmission over a radio channel by modulating the parameters of the carrier wave with an information signal. When transmitting an information signal, the carrier frequency values must take discrete values in one-to-one correspondence with the information sequence, thus the formation of an undistorted radio signal is one of the main requirements for the operation of a quadrature modulator. The article analyzes the operation of a quadrature modulator and a quadrature phase modulator based on the shapers of the functional components of the modulating signal. We propose a distortion compensation method using synthesized compensation signals, which makes it possible to effectively compensate, firstly, rapidly changing noise inside balanced modulators and phase shifters, and secondly, noise coming along with an input high-frequency signal, for example, from the output of a power amplifier through circuits feedback and, third, slow deviations of amplitudes and phases. We carried out the modeling of the distortion compensation method using synthesized compensation signals

Key words: modulation, quadrature modulator, quadrature phase modulator, distortion compensation, parasitic amplitude modulation, parasitic modulation, nonlinear amplifier

References

1. Khodzhamuradov B.A., Yanushkevich V.F. "Methods of modulation and demodulation of video signals using subcarriers", Bulletin of Polotsk State University (Vestnik Polotskogo gosudarstvennogo universiteta), 2016, no. 4, pp. 55-60.

2. Abramenko A.Yu. "Compensation of the imbalance of the quadrature modulator", Reports of Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics (Doklady Tomskogo gosudarstvennogo universiteta sistem upravleniya i radioelektroniki), 2011, no. 2-1 (24), pp. 21-24.

3. Belov L., Golubkov A., Kondrashov A., Karutin A. "Modulators of signals of ultrahigh frequencies. Main classes", Electronics, Science, Technology, Business (Elektronika, nauka, tekhnologiya, biznes), 2008, no. 3, pp. 76-83.

4. Popov P.A., Sherstyukov S.A., Zhay-voronok D.A., Romashov V.V. "Quadrature radio signal conditioners" ("Kvadraturnye formirovateli radiosignalov"), monograph, Voronezh Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia, 2001, 176 p.

5. Sherstyukov S.A. "Modeling of a quadrature phase modulator based on amplitude modulators in quadrature channels with analog functional converters in the harmonic modulating action mode", Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2009, vol. 5, no. 8, pp. 62-68.

6. Popov P.A., Nikulin S.S. "Development of quadrature phase modulators with compensation for parasitic angular modulation and nonlinear distortions", Bulletin of Voronezh Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia (Vestnik Voronezhskogo insti-tutaMVD Rossii), 2010, no. 1, pp. 156-161.

7. Sherstyukov S.A. "Compensation of the amplitude-phase instability of a quadrature angular modulated radio signal generator using combined control methods", Bulletin of Voronezh Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia (Vestnik Voronezh-skogo institutaMVD Rossii), 2012, no. 1, pp. 5-9.

8. Pechnikov S.S., Sherstukov S.A. "Optimization of the structure of spectral-effective radio signals on the basis of functional converters and vector modulators in the composition of the predistortion tract", 2020 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO), Svetlogorsk, Russia, 2020, pp. 1-5.

9. Sherstukov S.A., Pechnikov S.S., Buravtsova A.N. "A method of compensating distortion of radio signals with amplitudephase modulation in a quadrature driver", IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Krasnoyarsk Science and Technology City Hall of the Russian Union of Scientific and Engineering Associations, 2020, pp. 22038.

10. Pechnikov S.S. "Method and device for converting the structure of spectral-effective radio signals for amplification in nonlinear power amplifiers" ("Sposob i ustroystvo preobrazovaniya struktury spektral'no-effektivnykh radiosignalov dlya usileniya v nelineynykh usilitelyakh moshchnosti"), application for the grant of a patent of the Russian Federation for an invention dated 18.12.2020 no. 2020142008, Moscow, FIPS, 2021.

Submitted 26.05.2021; revised 19.08.2021 Information about the authors

Sergey S. Pechnikov, Associate Professor, Voronezh Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia (53 Patriotov Avenue, Voronezh 394065, Russia), e-mail: orl_os@mail.ru

Sergey A. Sherstyukov, Dr. Sc. (Technical), Associate Professor, Professor, Voronezh Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia (53 Patriotov Avenue, Voronezh 394065, Russia), e-mail: sherstukov@vimvd.ru