Научная статья на тему 'Алгоритмы фильтрации сигналов биоэлектрической природы'

Алгоритмы фильтрации сигналов биоэлектрической природы Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

CC BY
616
110
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА / БЫСТРЫЕ МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ / ЭЛЕКТРОФИЗИОЛОГИ / ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ / ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГАБОРА / DIGITAL SIGNAL PROCESSING TECHNIQUES / RAPID SYNTHESIS METHODS / DISCRETE WAVELET TRANSFORM / GABOR TRANSFORM

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Тарасова Ирина Александровна, Леонова Антонина Валерьевна, Синютин Сергей Алексеевич

В рамках настоящей работы рассмотрено применение методов цифровой обработки сигналов для их очистки от помех и для представления в специализированном базисе, позволяющем выявлять события, связанные с проявлениями особенностей функционирования той или иной функциональной системе в норме и патологии. Осуществлено математическое обоснование и синтез быстрых методов преобразования сигналов, использующихся в электрофизиологии на основе дискретного вейвлет-преобразования и преобразования Габора. Выполнен синтез фильтров с помощью Filter Desing ToolBox пакета MatLab.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Filtering algorithms of bioelectric signals

In this paper we consider the application of digital signal processing techniques to clean them from interference and to present in a special basis, which allows the detection of events related to the manifestation of the functioning of a functional system in health and disease. Implemented mathematical foundation and rapid synthesis methods for converting the signals used in electrophysiology based on the discrete wavelet and Gabor transforms. Filter synthesis using Filter Desing ToolBox package MatLab was observed.

Текст научной работы на тему «Алгоритмы фильтрации сигналов биоэлектрической природы»

Алгоритмы фильтрации сигналов биоэлектрической природы

12 2 И.А. Тарасова , А.В. Леонова , С.А. Синютин

волгоградский государственный технический университет, г. Волгоград

2

Южный федеральный университет, факультет электроники и

приборостроения, г. Таганрог

Для выявления событий в электрофизиологических сигналах применяют различные формы их представления. Так, например, в [1] для исследования вызванных потенциалов предлагалась аппроксимация ЭЭГ синусоидальной функцией, умноженной на экспоненциально затухающий множитель. Однако данный подход приводит к расхождению ряда при отрицательных значениях аргумента (времени). Кроме того, необходимо точно знать момент начала события.

В настоящее время специалистами [2, 3] был предложен более адекватный метод представления сигналов, называемый представлением в

Метод представления в базисе Г абора рассматривается как

электроэнцефалографии. Кроме того, базис Габора активно используется при анализе изображений.

Рассмотрим синтез эффективных фильтров, основанных на дискретномвейвлет-преобразовании (ДВП). На примере удаления низкочастотной (НЧ) и высокочастотных (ВЧ) составляющих для тестовых сигналов ЭКГ и ЭЭГ синтезированы соответствующие фильтры.

Рассмотрим синтез полосового фильтра для ЭЭГ на основе ДВП. Эталонный сигнал ^Ее;с!( ^) аддитивно смешаем с помехами низкой и высокой

базисе функций Габора: gY (t) = K (у) exp

перспективный, для задач электрофизиологии, особенно

частоты, соответственно

ideal

EEGnoise

Параметры фильтра при экстремальном значении функционала:

N-1 , ч 2

Я vldeal (к Т )- vldeal (к Т ))

/ ,' wave v, EEGnoise \ sample/ EEG \ sample// к=0

Yn = argmin n-1 •

Y,er Я sideal (к -T n

/ ‘У wave/,- EEGnoise \ sample) I к=0

В результате можно получить параметры полосовых фильтров для вейвлетовДобеши, симплетов и койфлетов:

Y = {Nwawe = 4, Nzero = 2 NwaveDec = 6,WaveName = ' Db' }

Y = {Nwawe = 4 Nzero = 2 NwaveDec = 6,WaveName = ' Sym ' }

Y = {Nwawe = 2, Nzero = 2, NwaveDec = 6,WaveName =' Coif' }

Аналогично для ФНЧ:

Y = {Nwawe = 4 Nzero = 2, NwaveDec = 2,WaveName = 'Db' }

Y = {Nwawe = 5, Nzero = 2, NwaveDec = 2,WaveName = ' Sym ' }

Y = {Nwawe = 2, Nzero = 2, NwaveDec = 2,WaveName = 'Coif' }

Для полосового фильтра, применяемого при фильтрации ЭКГ набор параметров:

Y> = {Nwawe = 4 Nzero = 4 NwaveDec = 7,WaveName = 'Db' }

Y> = {Nwawe = 4 Nzero = 4, NwaveDec = 7,WaveName = 'Sym ' }

Yi = {Nwawe = 2, Nzero = 3, NwaveDec = 7,WaveName = 'Coif' }

Оптимальный набор y для сигнала ЭКГ ФНЧ для вейвлетаДобеши выглядит так:

Y> = {Nwawe = 7 Nzero = 4, NwaveDec = 4,WaveName = 'Db' }

Аналогично для симплетов и койфлетов:

Y> = {Nwawe = 7 Nzero = 4 NwaveDec = 4,WaveName = 'Sym ' }

Yi = {Nwawe = 3 Nzero = 3 NwaveDec = 3,WaveName = 'Coif' }

Для полосовых фильтров выигрыш от использования фильтров ДВП по сравнению с КИХ-фильтрами, основанных на вейвлетахДобеши и симплетов:

imprInv

для фильтров, основанных на койфлетах:

FIRFiltLen

imprInv

waveDec

л

(2)

wave

l=0 2 l = N

wave

V l=0 ^ l=N z

V z

у

Для разложения по функциям Габора в рамках быстрого алгоритма воспользуемся следующими соображениями.

В рамках реального времени полный перебор приводит к существенным вычислительным затратам, потому необходима редукция вычислительной сложности алгоритма разложения.

Предлагаемые методы уменьшения времени работы алгоритма:

1) свертка сигнала с функцией Габора методом быстрой корреляции;

2) разбиение интервала на независимые сегменты, определяемые спадом гауссианы;

3) учет ограниченности спектра и потому отсутствие необходимости полного рассмотрения на отрезке [0,® 1є] (как на всем отрезке, так и в

пределах отдельных гауссиан).

Для разложения по функциям Габора применяют модифицированный алгоритм «Поиска совпадений» MatchingPursuit (MP), который сводится к шагам, показанным на блок-схеме (Рисунок 1). Прекращаем разложение в момент достижения энергетической «выборки» сигнала на некоторую заданную величину ЗЖ, т.е. проверяем условие (/п,/п )<ЗЖ. Если условие

не выполнено, то возвращаемся на шаг поиска максимума свертки. В противном случае вычисления прекращаем.

n := 0

инициализация

переменных

fo (t)^ f (t)

n := n +1

Vy єГ: y, := argmax(gy,f)

вычисляем скалярное произведение для всех функций Г из словаря и ищем такие параметры у,, которые обеспечивают максимум свертки

а :=

( gy,,f ) ( gy ’ gy)

вычисляем нормировочный коэффициент ап по формуле, следующей из принципа наименьших квадратов

L+1 (t)^ fn (t)-angyXt)

определяем новое значение раскладываемой функции f, путем вычитания найденной элементарной д

Рисунок 1 - Применение алгоритма MatchingPursuit для разложения по функциям Г абора

Ng

В результате получаем решение в виде f (t) = ^ algy (t), гдеNGab = n.

i=0

при прямом переборе всех точек:

Имеем следующее допустимое пространство определения функций Габора, которое является сеточным и определяет вычислительные затраты

t е [0,t ], At = т , ;

ч_ sample’

U е [0,tmax], AU = Tsample;

^ е [0,2tmax1, ^ = Tsample; е [0,fösample

], Afö= 112tmax"

Естественная предельная алгоритмическая сложность разложения сигнала методом MP (поиск одной функции), определяемая параметрами АЦП по операциям умножения для всего временного отрезка Totr получается

порядка 0( 2 N0tr4nNotr), эквивалентно 0( No4tr).

При применении алгоритмов быстрой корреляции для поиска

V^. еГ;^л := argmax(gY ,f) алгоритмическая сложность снижается до

0( ^о1г1°8 ^о1г), что может быть использовано при оптимизации

вычислительных операций и зачастую позволяет уложить время обработки сигналов в рамки реального.

Обработка электрокардиосигнала, полученного в результате холтеровскогомониторирования, заключается в фильтрации, прореживании и вычисления ЧСС (вычисление ЧСС основано на алгоритме выделения R-зубца). Поскольку в общем случае на снимаемый с пациента электрокардиосигнал могут влиять различные электрические факторы (сетевая помеха 50 Гц, импульсные помехи), то существует необходимость снизить их влияние на сигнал, используемый для анализа алгоритмом выделения Я-зубца. Общий алгоритм выделения Я-зубца представлен на рисунке 1, в него не входят цифровые фильтры, т.к. их реализация зависит от разрядности и вычислительной мощности используемой аппаратной платформы.

Фильтрация НЧ и ВЧ компонент производится достаточно традиционно, а именно, с помощью цифровых рекурсивных или нерекурсивных фильтров. Такие фильтры можно синтезировать с помощью ЕШегВе81^Тоо1Вох пакета Ма1;ЬаЬ [4]. Интерес представляет нелинейный фильтр, используемый для выделения зоны QRS комплекса и подчеркивания Я зубца. Этот фильтр одновременно уменьшает амплитуду сетевой помехи 50Гц. Выражения для фильтра имеют следующий вид:

(^ - X-2 )2 (Х,._2д- X,_2а_2 )2

28 28

(1)

U, = U,-1 + (р 2U-1), (2)

edge, = р - U. (3)

где X -входные отсчеты кардио-сигнала, индекс w - является константой, w -коэффициент указывающий на смещение отсчета кардио-сигнала

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

относительно 0-го элемента, нулевым считается центральный отсчет во временном окне из последних (2w+3) отсчетов, данный коэффициент зависит

от частоты дискретизации сигнала, например для частоты съема ЭКГ 500 Гц, коэффициент w равен 10.

Адаптация граничных (пороговых) значений алгоритма в зависимости от изменения уровня сигнала

Рисунок 1 - Общий алгоритм выделения Я-зубца

Вычисление переменной Р[ производится по следующей формуле:

р = р -

Гі і-1

{іпВи//егс-ю-2 — тВи//егс—ю )2 (тВи£Тегс+ю-2 — тВи//егс+ю )

2

2

; (4)

где тБи//ег - массив отсчетов электрокардиосигнала, индексы с, w -являются константами, с - центральный элемент массива, w - коэффициент,

зависящий от частоты дискретизации сигнала, для частоты съема ЭКГ 500 Гц, коэффициент w равен 10 (это необходимо для эффективной режекции частоты 50 Гц).

Блок фиксирования R-зубца содержит пользовательскую процедуру, в которой может выполняться измерение RR-интервалов, расчет ЧСС (частота сердечных сокращений) и статистических параметров ЭКГ для анализа ВСР (вариабельности сердечного ритма).

Подстройка граничных параметров заключается в динамической корректировке порогового значения threshold отражающего порог фиксации R-зубца. Такая подстройка необходима для адаптации алгоритма к различным амплитудам электрокардиосигнала, так как сложно и невозможно установить среднее значение размаха сигнала ЭКГ для различных пациентов. Кроме того амплитуда сигнала может изменяться и у одного и того же пациента с течением времени. На основании проведенных расчетов, разработан алгоритм подстройки амплитуды порога для выделения R-зубца. Суть алгоритма заключается в определении величины фронта (оценки производной) входного сигнала, и установки граничного значения порога для фиксации R-зубца в процентах от этого значения, в данном случае порог установлен на 20% от максимальной величины фронта [5]. Описанные алгоритмы позволяют устройствам для проведения

холтеровскогомониторирования удовлетворять требованиям к встраиваемому программному обеспечению, к которому в свою очередь предъявляются жесткие требования ко времени выполнения, а их нарушение может привести к нарушению функционирования устройства в целом.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках реализации ФЦП «Научные и научнопедагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг., мероприятие 1.4, соглашение от 14.11.2012 г. № 14.A18.21.2081.

Литература

1. Жадин М. Н. Биофизические механизмы формирования электроэнцефалограммы / М. Н. Жадин. - М.: Наука, 1984. - 197 с.

2. Durka P. Matching Pursuit and Unification in EEG Analysis/ P. Durka -Norwood:Artech House, 2007. - 204 p.

3. Акулов Л.Г. Алгоритмические особенности представления электрофизиологических временных рядов в базисе функций Габора / Л.Г. Акулов, И.А. Тарасова, Ю.П. Муха // Биомедицинская радиоэлектроника. - 2010. - № 6. - C. 31-37.

4. А.Б.Сергиенко. Цифровая обработка сигналов [Текст] // СПб, Изд-во: Питер, 2002. — 608 с.

5. Синютин С.А. Анализ RR интервального ряда водителя в условиях сильных помех с помощью Wavelet преобразования [Текст] // Инженерный вестник Дона. - 2012. - №3 (16.08.12).

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.