Алгоритмизация начальных этапов процесса проектирования замкнутой системы управления «Природа-техногеника» Текст научной статьи по специальности «Математика»

X системный анализ

УДК 551.46.08

алгоритмизация начальных этапов процесса проектирования замкнутой системы управления «природа-техногеника»

Р. И. Сольницев,

доктор техн. наук, профессор

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

М. А. Тревгода,

аспирант Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Рассматривается начальный этап процесса проектирования замкнутой системы управления «Природа-техногеника». Приводится алгоритм моделирования работы системы управления с учетом влияния соседних источников загрязняющих веществ, метеорологических данных и трансграничного переноса.

Ключевые слова — система управления, моделирование, алгоритм, загрязняющие вещества.

Актуальной экологической проблемой является проблема защиты окружающей среды от загрязняющих веществ (ЗВ), выбрасываемых промышленными предприятиями в атмосферу. Традиционные подходы к решению этой задачи основаны на использовании аппаратных систем с обязательным присутствием «человеческого фактора». Для соблюдения установленных нормативов выбросов вредных веществ в атмосферный воздух, их контроля и управления такими выбросами необходима замкнутая система управления.

В работах [1, 2] была предложена и в дальнейшем развита [3, 4] концепция замкнутой системы управления «Природа-техногеника» (ЗСУПТ), лишенной недостатков традиционных подходов. Основными преимуществами такой системы являются: гарантированность минимизации ЗВ в реальном времени, отсутствие влияния «человеческого фактора», формирование законов управления аппаратными средствами очистки от ЗВ в исполнительных устройствах в соответствии с экологическими критериями конкретного объекта управления.

Разработка такой сложной системы управления как ЗСУПТ невозможна без применения современных информационных технологий, в частности, без разработки САПР, обеспечивающей решение задач моделирования, расчета, синтеза управления, конструкторского проектирования.

Для создания эффективной САПР замкнутой системы управления необходима разработка многих подсистем: конструкторского проектирования, обработки результатов экспериментальных исследований, технологической подготовки, подготовки технической документации и в том числе рассматриваемой в данной работе подсистемы моделирования и расчета, применяемой на начальных этапах проектирования. Создание такой подсистемы требует алгоритмизации ряда проектных процедур, в том числе по разработке средств моделирования и расчета распространения ЗВ в условиях непрерывно изменяющихся параметров атмосферы и режимов источников ЗВ (ИЗВ) с дальнейшей реализацией таких алгоритмов в соответствующих пакетах прикладных программ.

Проведенный анализ существующих моделей распространения ЗВ в пространстве [5] выявил их ограничения при проектировании ЗСУПТ выбросами ЗВ. Так, эмпирико-статистические модели, вследствие их прогностического характера, могут использоваться только как вспомогательные или для оценки перемещений ЗВ и степени загрязнения значительных пространств.

Существующие унифицированные программы расчета загрязнения атмосферы «Призма», «Эра», «Эколог» [6] предназначены лишь для последующего анализа результатов мониторинга и не могут быть использованы в САПР ЗСУПТ, поскольку они не позволяют:

• моделировать и производить расчеты ЗСУПТ как системы автоматического управления;

• определять взаимное влияние загрязнений источников ЗВ в (микрорайоне, промышленной зоне) в динамике;

• рассчитывать влияние загрязнений, не находящихся в рассматриваемом микрорайоне источников загрязнений, — «трансграничных переносов»;

• рассчитывать поля концентраций (выбросов) непрерывно в процессе проектирования ЗСУПТ.

При проектировании ЗСУПТ необходимо учитывать влияние выбросов ЗВ от «соседних» источников в рассматриваемом микрорайоне (промышленная зона, поселок, район города), учитывать выпадение сухого и мокрого осадков, а также определять влияние трансграничного переноса ЗВ.

В развитие полученных результатов [3, 4] предлагается алгоритм учета взаимного влияния ИЗВ в ЗСУПТ. Блок-схема алгоритма (рис. 1) включает в себя следующие блоки:

■

1) блок ввода параметров ИЗВ — осуществляет ввод следующих параметров: координат расположения источников, мощности выбросов, режима работы ИЗВ;

2) блок ввода метеорологических и синоптических параметров — осуществляет ввод этих параметров;

3) блок расчета взаимного влияния — определяет суммарное значение концентрации ЗВ от ИЗВ рассматриваемого микрорайона, зафиксированное датчиком отдельного ИЗВ;

4) блок сортировки источников загрязнения — определяет проекции координат местоположения источников ЗВ в подветренной области на ось, совпадающую с направлением ветра, и затем сортирует источники по возрастанию модулей проекций в системе координат, связанной с граничной точкой микрорайона;

5) блок учета нестационарности работы источников по времени — определяет время выполнения пересчета параметров распространения ЗВ в зависимости от изменений режимов работы ИЗВ и изменений метеорологических параметров.

Работа описанных блоков выполняется в замкнутом цикле.

Влияние соседних источников на величину концентрации ¿-го точечного источника ЗВ рассчитывается с помощью формулы, предложенной и обоснованной в работе [3]:

оГс^-, р) = к*

С & П, С, р) Уц

где Qi — вносимая в ¿-й датчик составляющая ЗВ ]-го источника; Lij — расстояние между ¿-м и ]-м источниками; р — оператор Лапласа; Су — выброс (концентрация) ЗВ ]-го источника, измеренная в точке максимума; £, п, С — декартовы координаты; К** — коэффициент передачи между С■ и Q■;

1 ] ¿ V— составляющие вектора скорости ветра в проекции на ось L¿j, соединяющую источники ЗВ; К* — коэффициент, рассчитываемый по метеорологическим данным.

Предположим, что мы измеряем концентрацию ЗВ в ¿-й точке на определенном расстоянии от ]-го точечного источника ЗВ, тогда величина концентрации ЗВ в этой точке будет

= С1 + Ср1 + Ст1,

где С^ — измеренная датчиком концентрация ЗВ ¿-го источника; С1 — составляющая концентра-

(p+K2)Ltj

1 — e

Vij

(*)

ции ЗВ, обусловленная собственными выбросами i-го источника; С. — составляющая концентрации ЗВ от соседних источников в рассматривае-

П

мом микрорайоне: Cpí = ^ C¡; Ст — состав-

í=i. í^j

ляющая концентрации ЗВ выбросов, обусловленная трансграничным переносом. Под трансграничным переносом понимается совокупность всех потоков определенного ЗВ в исследуемом районе, помимо потоков ЗВ, обусловленных источниками этого района.

Тогда, если i-й источник отключен, на величину концентрации ЗВ в заданной точке будут влиять только две составляющие:

C£i = Ñpi + ÑTÍ,

где С^ — концентрация ЗВ в заданной точке при неработающем i-м источнике загрязнений.

Вклад в значение концентрации от соседних

источников С. может быть определен на основе

р1

формулы (*). Тогда значение трансграничного переноса для рассматриваемого источника может быть получено по формуле

Ctí = ÑZi — Ñpi •

Таким образом, определяя значение концентрации ЗВ, обусловленное трансграничным переносом для разных ИЗВ в микрорайоне, в соответствии с режимами работы этих ИЗВ, в конечном счете, можно получить более точное усредненное значение Ст для всего микрорайона.

Измерение и расчет концентрации ЗВ Ср и Ст позволяют определять концентрацию ЗВ от i-го источника ЗВ и управлять ею в ЗСУПТ.

Взаимодействие n ИЗВ в ограниченном районе (промышленная зона, микрорайон мегаполиса) представляется матрицей

<Ci\ C12 "' С1п С1п+1

C21 C22 " C2n C2n+1

[Cj ]n+1, n+1 = i i " i i ,

Cn1 Cn2 " Cnn Cnn+1

0 0 " 0 Cn + 1, n+11

где при i = j Cj — собственная концентрация i-го источника ЗВ, измеренная его датчиком; при i ф j Ci; представляют концентрации взаимного влия-

Ч

ния; С1п + 1, С2п + 1, С3п + 1, Сп + 1, n + 1 — концентрации, обусловленные трансграничным переносом ЗВ.

На основе данной матрицы определяются следующие характеристики:

n I n I

1) max \ b Cij i — значение максимальной

l=1 .....

[j=1, l^J

концентрации влияния соседних источников в микрорайоне;

П I n+1 n I

2) max |b Cij - b Cij i — значение концен-

i=1 [ j=1 i=1, i^j

трации самого «грязного» источника;

n

3) max {с -} — максимальное значение i^j, j=1, i=1 -

концентрации влияния i-х источников ЗВ;

n I n I

4) max I b Cj i — максимальное значение

j, i=1

концентрации суммарного влияния ИЗВ на i-е источники;

in I

b Cij I — концентрация ЗВ,

i=1, i^ j

обусловленная трансграничным переносом ЗВ.

Особенность предложенного алгоритма состоит в том, что на каждом шаге моделирования ЗСУПТ, помимо расчета параметров моделей ЗСУПТ, выполняется проверка необходимости пересчета параметров взаимного влияния ИЗВ в соответствии с режимами работы источников и изменением метеорологических параметров, и если такая необходимость возникает, происходит необходимый расчет. Таким образом, в процессе моделирования с учетом алгоритма измерений учитывается взаимное влияние источников загрязнения Ср и вычисляется величина трансграничного переноса Ст при изменении указанных выше параметров.

Данный алгоритм должен работать в определенные промежутки времени, и мы рассмотрим последовательность выполнения расчетов по алгоритму, представленному на рис. 1, во времени.

Предполагается, что все источники загрязнений являются точечными и их режим работы регламентирован в соответствии с результатами инвентаризации ИЗВ [7]. Тогда алгоритм измерений и мониторинга в районе ИЗВ можно представить следующей последовательностью операций:

1) i-й ИЗВ отключен, С = 0, C^r = Cip + CiT, i = 1, n, поскольку C0r = С + Cp + CiT;

2) i-й ИЗВ отключен, осуществляется выставка «0» датчика Д;, C0r = 0;

3) i-й ИЗВ включен, осуществляется измерение С в факеле при работающем производстве Ci (t), tk < tc < tk+1, i = 1, n, k = 0, m;

4) i-й ИЗВ включен, включается (замыкается) ЗСУПТ, осуществляется минимизация Ct (t) ^ ^ min {Ci(t)}, k = 0, m, i = 1, M;

tk <t<tk+i

5) ¿-й ИЗВ отключен (см. п. 1), расчетная величи-

(р+К2/ )Ц]'

на С = С;р, С;р = Ь С/Е ^ 1 -е ч ,тог-

/=1, ¡^1 ч

да Ст = С0Е~ Ср’ i = 1’п■

Усредненная оценка величины концентрации ЗВ на промежутке времени при 0 <t<T, (^,+1 — ^) е 6 Т, k = 1, N, обусловленной трансграничным переносом, определяется как

4

(C) = -

n

1 с*№ i=1 Tk+i -tkt

6) поскольку Сг(Ь), С1р^), С¿т(t) — случайные процессы, то в дальнейшем оценки по пп. 1-5 должны носить статистический характер, т. е. должны вычисляться соответствующие им характеристики случайных процессов, например математические ожидания дисперсии, корреляционные функции.

Проиллюстрируем диаграмму работы алгоритма измерений и мониторинга на модельном примере. Пусть заданы уровни концентрации ЗВ Ст и Ср, промежутки времени работы ¿-го ИЗВ. Тогда работу алгоритма можно отобразить на временной диаграмме (рис. 2), где Т1, Т2, Т3, Т4, Т5 — промежутки времени, соответствующие операциям алгоритма, описанным ранее; Ср — рассчитываемая концентрация влияния ¿-х источников; Сд — концентрация ЗВ, фиксированная на датчике ИЗВ; Ст — рассчитываемое значение концентрации ЗВ от трансграничного переноса ЗВ.

На диаграмме показано, что расчет концентраций Ст и Ср производится при неработающем ИЗВ, эти значения используются для «обнуления» датчика. Из диаграммы видно изменение концентрации ЗВ на датчике до «обнуления» — промежуток времени Т1, Т2, после учета Ст и Ср — промежуток времени Т3, и в процессе работающей ЗСУПТ — промежуток времени Т4. В промежуток времени Т5 происходит расчет концентраций

Ст и Ср.

Предложенный алгоритм составляет основу подсистемы моделирования и расчета САПР ЗСУПТ, которая позволит моделировать работу ЗСУПТ с учетом метеорологических данных, трансграничного переноса, влияния соседних ИЗВ.

Рис. 2. Временная диаграмма работы алгоритма учета взаимного влияния ИЗВ

Литература

1. Худолей В. В., Ливанов Г. А. Проблемы загрязнения окружающей среды стойкими органическими соединениями, в частности диоксинами // Тр. Меж-дунар. конф. IEHS’04 / Под ред. проф. Р. И. Соль-ницева / ГУАП. СПб., 2004. С. 39-43.

5. Обзор рынка экологических программных продуктов. http://www.ektor.ru/pages/norm.asp?id=14 (дата обращения: 25.01.2010).

«Природа — техногеника» // Информационно-управляющие системы. 2008. № 2. С. 36-41.

2. Сольницев Р. И. Построение замкнутых систем «При-рода-техногеника» // Открытое образование / Информационные технологии в науке, образовании (IT+S&E’06): Материалы XXXIII Междунар. конф., Украина, Ялта—Гурзуф, 2006. С. 404-408.

6. Квашнин И. М. Промышленные выбросы в атмосферу. Инженерные расчеты и инвентаризация. — М.: Авок-пресс, 2005. — 394 с.

7. Шабалов А. А. Сравнительный анализ и требования к математическим моделям распространения промышленных выбросов в атмосфере // Приборостроение в экологии и безопасности человека (ПЭБЧ'07): Тр. Пятой Междунар. конф. / Под ред. проф. Р. И. Сольницева / ГУАП. СПб., 2007. С. 265-270.

3. Сольницев Р. И. Вопросы построения замкнутой системы управления «Природа-техногеника» // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2009. № 7. C. 23-32.

4. Сольницев Р. И., Коршунов Г. И., Шабалов А. А.

Моделирование замкнутой системы управления

УВАЖАЕМЫЕ АВТОРЫ!

При подготовке рукописей статей редакция просит Вас руководствоваться следующими рекомендациями.

Объем статьи (текст, таблицы, иллюстрации и библиография) не должен превышать эквивалента в 16 страниц, напечатанных на бумаге формата A4 на одной стороне через 1,5 интервала в Word шрифтом Times New Roman размером 13.

Обязательными элементами оформления статьи являются: индекс УДК, инициалы и фамилия автора (авторов), ученая степень, звание, полное название организации; заглавие, аннотация (5-7 строк) и ключевые слова на русском и английском языках, подрисуночные подписи.

Формулы набирайте в Word, при необходимости можно использовать формульный редактор; для набора одной формулы не используйте два редактора; при наборе формул в формульном редакторе знаки препинания, ограничивающие формулу, набирайте вместе с формулой; для установки размера шрифта никогда не пользуйтесь вкладкой Other..., используйте вкладку Define; в формулах не отделяйте пробелами знаки: + = -.

При наборе символов в тексте помните, что символы, обозначаемые латинскими буквами, набираются светлым курсивом, русскими и греческими — светлым прямым, векторы и матрицы — прямым полужирным шрифтом.

Иллюстрации в текст не заверстываются и предоставляются отдельными исходными файлами, поддающимися редактированию:

— рисунки, графики, диаграммы, блок-схемы изготавливаются в векторных программах: Visio 4, 5, 2002-2003 (*.vsd); Coreldraw (*.cdr); Excel; Word; Adobelllustrator; AutoCad (*.dxf); Компас; Matlab (экспорт в формат *.ai);

— фото и растровые — в формате *.tif, *.png с максимальным разрешением (не менее 300 pixels/inch).

В редакцию предоставляются:

— сведения об авторе (фамилия, имя, отчество, место работы, должность, ученое звание, учебное заведение и год его окончания, ученая степень и год защиты диссертации, область научных интересов, количество научных публикаций, домашний и служебный адреса и телефоны, факс, e-mail), фото авторов: анфас, в темной одежде на белом фоне, должны быть видны плечи и грудь, высокая степень четкости изображения без теней и отблесков на лице, фото можно представить в электронном виде в формате *.tif, *.png с максимальным разрешением — не менее 300 pixels/inch при минимальном размере фото 40 х 55 мм;

— экспертное заключение.

Список литературы составляется по порядку ссылок в тексте и оформляется следующим образом:

— для книг и сборников — фамилия и инициалы авторов, полное название книги (сборника), город, издательство, год, общее количество страниц;

— для журнальных статей — фамилия и инициалы авторов, полное название статьи, название журнала, год издания, номер журнала, номера страниц;

— ссылки на иностранную литературу следует давать на языке оригинала без сокращений;

— при использовании web-материалов указывайте адрес сайта и дату обращения.

Более подробную информацию см. на сайте: www.i-us.ru