CC BY
68
УДК 623.55.025
АЛГОРИТМ СТАБИЛИЗАЦИИ ЛИНИИ ВЫСТРЕЛА КОРАБЕЛЬНОГО АРТИЛЛЕРИЙСКОГО АВТОМАТА
П.Н. Мельников
Предлагается алгоритм косвенной стабилизации линии выстрела зенитного артиллерийского автомата в условиях его размещения на подвижной качающейся палубе корабля.
Ключевые слова: косвенная стабилизация линии выстрела корабельного артиллерийского автомата.
Постановка задачи. Как показывает практика, разработка программного обеспечения системы управления зенитной стрельбой ведется в условиях ограничений на сложность реализуемого алгоритма. Что, в свою очередь, требует от разработчика программного обеспечения внесения упрощений в алгоритм с обязательной оценкой на допустимость их применения. Снятие ограничений на технические характеристики вычислителя (объем, скорость, точность вычислений) позволяет реализовать алгоритм управления в полном объеме. Технико-эксплуатационные требования к вычислительным системам, которые входят в состав корабельных зенитных комплексов, не являются жесткими ни по габаритам, ни по энергопотреблению, ни по времени непрерывной работы. Рубочное размещение вычислительного оборудования предполагает (как правило) наличие внешнего обдува, так как в состав зенитных комплексов входят энергоемкие системы наведения орудий, целеуказания и сопровождения воздушных целей. В таких условиях эксплуатации выполнить требования по повышению производительности (скорости вычислений), точности вычислений (величине разрядной сетки вычислителя) и объему памяти (как постоянной, так и оперативной) не представляется сложной задачей, если учесть возможности современной элементной базы.
В настоящей работе предлагается наиболее полный алгоритм косвенной стабилизации линии выстрела зенитного артиллерийского орудия в условиях его размещения на подвижной качающейся палубе корабля. Алгоритм содержит большое количество тригонометрических преобразований.
Системы координат [1]. Начало координат прямоугольной земной инерциальной системы находится в центре масс корабля, положение осей: ось Уз направлена по местной вертикали, ось Хз направлена на север и лежит в плоскости местного горизонта, ось 2з дополнятся до получения правой системы координат.
Начало координат прямоугольной палубной системы находится в точке размещения стабилизируемого устройства на корабле, положение осей: ось Уп направлена вверх и перпендикулярна плоскости палубы, ось Хп направлена на нос корабля и лежит в его диаметральной плоскости, ось 2п дополнятся до получения правой системы координат.
59
На корабле имеются приборы, позволяющие измерять углы, угловые скорости и угловые ускорения килевой качки, бортовой качки и курса (рыскания) корабля. Угол килевой качки (y,y,y) измеряется в диаметральной плоскости корабля, положительное значение угол принимает при дифференте на корму. Угол бортовой качки (крен) (6,6,6) измеряется в плоскости шпангоута, положительное значение угол принимает при крене на правый борт. Курс корабля измеряется в плоскости горизонта от направления на север до диаметральной плоскости корабля, положительное значение угол принимает при повороте корабля по часовой стрелке, если смотреть сверху.
Алгоритм преобразования координат цели от измерительного устройства к центру масс корабля.
Входными величинами являются:
- дальность Dn и углы En, Qn (вертикальный и горизонтальный, соответственно) положения цели, полученные в точке стояния устройства сопровождения в палубной системе координат;
- углы килевой y, бортовой 6 качек и курс ккорабля;
- величины отстояния (DXn, DYn, AZn) устройства сопровождения от центра масс корабля.
Выходными величинами являются дальность Dma углы Em, Qm (вертикальный и горизонтальный, соответственно) положения цели относительно центра масс корабля (ЦМК) в земной системе координат.
Расчет прямоугольных координат цели относительно ЦМК:
Yj = Dn • sin( En) + A Yn ; X j = Dn • cos( En) • cos( Qn) + DXn ;
Z j = Dn • cos( En) • sin( Qn) + AZn
Поворот на угол бортовой качки ©(угол крена):
Z3 = Zj • cos +Y • sin (9);
Y2 = Yj • cos( 6) - Zj • sin( 6).
Поворот на угол килевой качки y:
X3 = Xj • cosy) - Y2 • sin(y); Y3 = Y2 • cos(y) + Xj • sin(y).
Расчет сферических координат цели относительно ЦМК: Dm = sqrt(X32 + Z32 + Y32); Em = arctg[Y3, sqrt(X32 + Z32)] Qm= arctgZ3, X3) + k
Координаты (Dm, Em, Qm), рассчитанные относительно ЦМК в земной системе координат, являются стабилизированными (свободными от качек и курса корабля) и в дальнейшем используются в оценках параметров движения цели. Расчеты ведутся в прямоугольной системе координат.
Ym = Dm • sin(Em); Xm = Dm • cos(Em) • cos(Qm), Zm = Dm • cos( Em) • sin( Qm).
Применение алгоритмов фильтрации (например, алгоритма многокаскадной апериодической фильтрации [2]) позволяет определить линейные координаты (Хс,Yc,Zc), скорости (Х^е,^) и ускорения (Х^с^) цели.
Решение задачи встречи снаряда с целью необходимо привязать к точке стояния орудийной установки, которая располагается на палубе относительно ЦМК на расстоянии (АХо, ДYo, AZo).
Алгоритм преобразования координат цели от центра масс корабля к месту стояния орудийной установки.
Поворот на угол бортовой качки ©(угол крена) АХ = АХо ■ Ш5(() + АУо • 8т((); А У = АУо ■ СО8(60 - АХо ■ 8т(0).
Поворот на угол килевой качки у
АХ = АХо ■ С08(у) - АУ ■ 8т(у); АУи = АУ ■ С08(у) + АХо ■ 8т(у).
Поворот на угол курса корабля к
АХи = АХ ■ С08( к) -АХ ■ 8ш( к); АХи = АХ ■ С08( к) + АХ ■ 8ш( к).
Координаты точки встречи
Уи = Ус + Ус т + Ус ■ т2 /2-АУи ;
Хи = Хс + Хс ■ т + Хс ■ т2 / 2 - АХи ; Хи = Хс + Хс■ т + Хс■ т2 /2-АХи . где т - время полета снаряда в точку встречи с целью; (АХи, ДYu, ДZu)- перемещение точки стояния орудия, вызванные орбитальным движением качающегося корабля.
Результатом решения задачи встречи снаряда с целью являются углы наведения ствола орудия в земной системе координат Еи, ))и (вертикальный и горизонтальный, соответственно).
Алгоритм преобразования координат наведения орудия в палубную систему координат.
У1 = 8т( Еи ) ; Х1 = С08( Еи ) ■ С08( )и ) ;
Х1 = С08( Еи ) ■ )и) .
Поворот на угол курса корабля к :
Х 2 = Х1 ■ С08( к) + Х1 ■ 8ш( к) ;
Х2 = Х1 ■ С08( к) - Х1 ■ 8ш( к).
Поворот на угол килевой качки у:
Х3 = Х2 ■ С08<У)+У ■ 8т(у);
У2 = У1 ■ С08(у) - Х2 ■ 8т(у) .
Поворот на угол бортовой качки ©(угол крена):
Х3 = Х2 ■ С08(0) - У2 ■ 8ш((; У3 = У2 ■ С08(0)+Х2 ■ 8т()
Расчет угловых координат наведения орудия в палубной системе координат:
Eo = arctg[Y3, sqrt( X3 2 + Z 32)]; Qo = arctgZ3, X3).
Для обеспечения заданной динамики и точности наведения орудия с помощью автоматических приводных устройств необходимы расчеты первых, а иногда и вторых производных от нестабилизированных углов наведения орудия (Eo, Qo).
Алгоритм расчета первых производных от нестабилизированных углов наведения орудия.
Y = cos(Eii) • Eu; X = —sin(Eu) • cosQu) • Eu—cos(Em) • sin(Qw) • Qu;
Z1 = —sin(Eu) • sin(Qu) • Eu+cos(Eu) • cos(Qu) • Qu.
Поворот на угол курса корабля k:
X2 = X • cos(k) + Z1 • sink)—X1 • sink) • k+ Z1 • cos(k) • k;
Z2 = Z1 • cos(k)—X1 • sin(k)—Z1 • sin(k) • k— X1 • cos(k) • k.
Поворот на угол килевой качки y: X 3 = X 2 • cos( y) + Y1 • sin( y) — X 2 • sin( y) •y + Y1 • cos( y) y ;
Y2 = Y • cos(y)—X2 • sin(y)—Y1 • sin(y) y—X2 • cos(y) • y.
Поворот на угол бортовой качки ©(угол крена): Z 3 = Z 2 • cos( 6 ) — Y2 • sin( 6 ) — Z 2 • sin( 6 ) • в — Y2 • cos( 6 ) • 6
Y3 = Y2 • cos( 6 ) + Z 2 • sin( 6 ) — Y2 • sin( 6 ) • в + Z 2 • cos( 6 ) • в
Расчет первых производных углов наведения орудия в палубной системе координат:
Dg = sqrt (X32 + Z32); Do= sqr(X32 +Y32 + Z32) = 1 Dg = (X3 • X3 + Z3 • Z3)/Dg ; Do = (X3 • X3 + Y3 • Y3 + Z3 • Z3)/Do ; Eo = (Dg • Y3 — Y3 • Dg)/ Do 2; Qo = (X 3 • Z 3 — Z 3 • X 3)/ Dg 2.
Хотя величина Do ° 1 включим ее в запись формул для сохранения физического смысла преобразований.
Алгоритм расчета вторых производных от нестабилизированных углов наведения орудия.
& = cos(Eu) • Eu — sin(Eu) • Eu2; X1 = — sin( Eu) • cos(Qu) • Eu — cos( Eu) • sin(Qw) • Qu — cos( Eu) • cos(Qu) • Eu2 +
+ sin(Eu) • sin(Qu) • Eu • Qu + sin(Eu) • sin(Qu) • Eu • Qu — cos(Eu) • cos(Qu) • Qu2 Z1 = — sin(Eu) • sin(Qu) • Eu + cos(Eu) • cos(Qu) • Qu — cos(Eu) • sin(Qu) • Eu2 —
— sin(Eu) • cos(Qu) • Eu • Qu — sin(Eu) • cos(Qu) • Eu • Qu — cos(Eu) • sin(Qu) • Qu2
Поворот на угол курса корабля k: X2 = X1 • cos(k) + Z1 • sin(k) — X1 • sin(k) • k + Z1 • cos(k) • k — X1 • sin(k) • k +
+ Z1 • cos(k) • k — X1 • sin(k) • k— X1 • cos(k) •к1 + Z1 • cos(k) • k — Z1 • sin(k) • k2
2 2 = 21 • С08(к) - X1 • 81п(к) -21 • 81п(к) -к-X1 • С08(к) •к-21 • 81п(к) к- X1 • С08(к) •к-21 • 81п(к) •к-21 • С08(к) •к1 - X1 • С08(к) К + X1 • 81п(к) • к2 Поворот на угол килевой качки у: X 3 = X 2 • С08(у) + У1 • 81п(у) - X 2 • 81п(у) •у + У1 • С08(у) у- X 2 • 81п(у) • у +
+ У1 • С08(у) у- X 2 • 81п(у) у- X 2 • С08(у) у2 + У1 • С08(у) у- У1 • 81п(у) • у2 У2 = У1 • С08(у) - X 2 • 81п(у) - У1 • 81п(у) у - X 2 • С08(у) у- У1 • 81п(у) • у -
- X 2 • С08(у) у- У1 • 81п(у) у- У1 • С08(у) у2 - X 2 • С08(у) • у + X 2 • 81п(у) • у2
Поворот на угол бортовой качки ©(угол крена): 23 = 2 2 • С08(в) - У2 • 81п(в) - 12 • 81п(в) в- У2 • С08(в) • в - 2 2 • 81п(в) • в -
- У2 • С08(в) в- 2 2 • 81п(в) в- 2 2 • С08(в) в2 - У2 • С08(в) • в + У2 • 81п(в) • в2
У3 = У2 • С08(в) + 2 2 • 8ш(в) - У2 • 8ш(в) • в + 2 2 • С08(в) •в- У2 • 8ш(в) • в +
+ 2 2 • С08(в) в- У2 • 8ш( в) в- У2 • С08(в) в2 + 2 2 • С08(в) в - 2 2 • 8ш(в) • в2 Расчет вторых производных углов наведения орудия в палубной системе координат:
Щ = (X32 + 232 + X3 • X3 + 23 • 23 - 2)/;
Ео = (Dg • У3 - У3 • Dg - 2 • 6 о • Бв • Ео) / Бв 2 ;
й о = (X 3 • 2' 3 - 2 3 • X 3 - 2 • Dg • Dg • &о )/ Dg 2 .
8ОГГрад/с1
е-
4 2 о -2 -4 -6
-10
Оценка величины запаздывания скоростного сигнала
Приведенный алгоритм расчета угловых величин (и их производных) в палубной системе координат может быть непосредственно использован для управления автоматическим приводом наведения орудия. Если по каким-либо причинам принимаются упрощающие допущения, то приведенный алгоритм может быть использован в качестве опорного (точного) решения при оценке параметров для упрощенного варианта алгоритма стабилизации линии выстрела артиллерийского орудия. Например, на рисунке представлены результаты оценки величины запаздывания сигнала первой производной от угла наведения орудия, рассчитанного с помощью фильтра типа колебательное звено. В данном эксперименте величина запаздывания скоростного сигнала составила 80.. .100 мс.
63
Список литературы
1. Дмитриевский А.А., Лысенко Л.Н. Внешняя баллистика: учебник для студентов вузов. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2005. 608 с.
2. Вернер В.Д., Мельников П.Н., Сазонов А.А. Восстановление полиномиального сигнала способом апериодической фильтрации. МИЭТ, Москва, 2006.
Мельников Петр Николаевич, канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник, peteraolvs.miee.ru, Россия, Москва, Национальный исследовательский университет электронной техники
THE ALGORITHM OF STABILIZA TION OF THE FIRING LINE FOR SHIP ARTILLERY MACHINE
P.N. Melnikov
The algorithm for indirect stabilization of the firing line anti-aircraft artillery machine in terms of its placement on moving the rocking ship deck.
Key words: stabilization shot of a naval artillery gun.
Melnikov Peter Nikolaevich, candidate of technical science, researcher, peteraolvs. miee. ru, Russia, Moscow, National Research University of Electronic Technology
