CC BY
117
УДК 681.513
В.А. Смирнов, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-05-52, [email protected] B.C. Захариков, асп., (4872) 35-05-52 (Россия, г. Тула, ТулГУ)
СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ И НАВЕДЕНИЯ ЛИНИИ ВИЗИРОВАНИЯ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЙ РАСШИРЕННЫЙ ДИАПАЗОН УГЛОВ НАВЕДЕНИЯ
Предложена кинематическая схема системы стабилизации и наведения линии визирования (ССиН JIB) на основе подвеса с тремя степенями свободы и оптического шарнира.Разработан алгоритм оптимального управления приводами всех трех степеней свободы.
Ключевые слова: система стабилизации, линия визирования, углы обзора, оптимальное управление.
Для наблюдения за подвижными и неподвижными целями с борта подвижного объекта широко применяются различные системы стабилизации и наведения линии визирования (ССиН JIB).
Обзор ССиН JIB, выпускаемых отечественной и зарубежной промышленностью, показал, что практически ни одна из применяемых конструкций не обеспечивает стабилизации и слежения за целью при углах вертикального наведения, близких к 90°, поскольку большинство выпускаемых ССиН ЛВ построено на основе двухосного карданова подвеса [1-4].
Обеспечение обзора в полной полусфере возможно за счет применения дополнительной степени свободы. Подобные системы известны, но при этом не всегда учитываются требования уменьшения ее массы и габаритов. Кроме того, важным вопросом является оптимизация алгоритмов управления дополнительной степенью свободы.
В работе [5] предложена кинематическая схема ССиН (рис. 1), позволяющая обеспечить обзор в полной полусфере (по азимуту и высоте).
Для вывода уравнений введем следующие системы координат (рис. 2): OXqYqZq - система координат (СК), связанная с основанием; OX-\Y\Z\ - система координат, связанная с наружной рамкой; OX2 ~ система координат, связанная с внутренней рамкой; OX^Y^Z^ - система координат, связанная с подвижным зеркалом; OX^onmY^onmZ^onm - система координат, связанная с оптической линией визирования; (p v. - угол поворота системы координат OX-\Y\Z\ относительно системы координат OXqYqZq вокруг оси OY0; cpz - угол поворота системы координат ОХ2Y2Z2 относительно системы координат ОХ\Y\Z\ вокруг оси OZ\; cpv -угол поворота системы координат OX^Y^Z^ относительно системы координат OX2Y2Z2 вокруг оси OY^; (рхопт = 2фх - угол поворота системы ко-
ординат ОХ^опт Г3опт относительно системы координат ОХ2^2^ 2 вокруг оси (973; сои, со 17, о)2( - проекции векторов абсолютных угловых скоростей на соответствующие оси; ш,(„ со ^ - проекции угловой скорости цели на оси связанной с ней системы координат.
18
Рис. 1. Конструкция ССиН:
1 - наружная рамка; 2 - основание; 3 - внутренняя рамка;
4, 5, 6- зеркала, жестко связанные с наружной рамкой; 7 - подвижное зеркало; 8,9,10- двигатели; 11,12 - датчики угла;
13,14,15 - гироскопические датчики угловой скорости;
16,17,18- блоки управления двигателями;
19 - блок вычисления погрешностей стабилизации линии визирования; 20 - фотоприемное устройство с объективом
Рис. 2. Системы координат
Рассматривая проекции угловых скоростей на соответствующие оси получим кинематические уравнения движения рамок карданова подвеса:
С08фх втфг -фг ЯПф, = Юх3 — СО х0 (СОБфх СОБф^ СОБф, -ЯПф, вШф^)-
-Йу 0 с°вф X ^ПФ 0(с™Ф х ^ПФ у С™Ф г + ^ПФ х С™Ф у );
СОБф, + фх =Ш^з -СО^о СОБф, +(шх0 СОБф^ - ш 2„ япфу)япфг;
Ф2 С08фх +ф7 ЯПфх вШфг = С02з -Шх0(8Шфх СОБф^ СОБф, +С08фх вШф^)-
-®у 0 ЯПф х ^ПФ 0(с™Ф у С™Ф х “ ^ПФ х ЯПф у С™Ф г ).
(1)
Аналогичным образом запишем уравнения движения оптического
луча:
Фу C0s(2(px)sincpz — ф28Іп(2фх) = С0х3опи1 - Юх0[с08(2фх)с08ф,с08фг - sin^sinqj,] -- со V0 адз(2фх)sin фz + oz0[адз(2фх)sin фv cos фz + sin(2px)cos фv];
v0
cpvcoscpz + :
Px ® уЗ опт
-K>v0 С°5ф z+ [C0 x0cO^ v ““zO ї?Шф v ]sin(P z;
(2)
Фг соз(2фх) + ф^зт(2фх)sin<pz = сог3огая - cox0[sin^x)«^«^z + cos^Jsii^] -- C0y0 sin(^ x) sin Ф г - со z o[co^ y адз(2ф x) - sin(^ x) sin ф y cos ф z ].
В режиме стабилизации проекции угловых скоростей оптического луча на оси OY3onm и OZ3onm должны быть равны нулю. Учитывая наличие
ошибок стабилизации, можно записать: <х>у3опт ~ á, (£>z3onm ~ Р, где a и Р -
ошибки стабилизации по каналам азимута и высоты. Таким образом, второе и третье уравнения системы (2) можно представить в виде:
a = ф cos фг + 2ф - [со 0 cos ф - сог0 sin ф ]sin фг + со 0 cos фг;
• (3)
< р = Ф2 соз(2фх) + ф^ 81п(2фх)зшф2 + сох0[зш(2фх)со8ф^ cosф2 + соз(2фх)sinф^] + v 7
COyo sin(^x)sin Фz + ®z0[cOS Фу c°s(^x)- sin(29x)sin Фу C0S Фz]•
Система уравнений (3) в общем случае определяет алгоритмы управления ССиН при установке гироскопов на основании. При установке гиро-
скопов на зеркале они измеряют угловые скорости оох3 оо23. Тогда на основании рис. 2 можно записать:
со
хЗ опт
СО
уЗопт
СО
z 3 опт
= coX3 c°scpx -coz3 ^пФx;
= ®^з +Фх;
= razз c°scp^®x3 ыпФx •
(4)
(5)
(6)
Соответственно ошибки стабилизации линии визирования будут определяться следующим образом:
а= fco^ 3 úfr + cpx; ß = f (C0z3 cos фx + C0x3 sin Фx )dt
Формирование сигналов управления определим на основе формул (3) учитывая, что ошибки стабилизации компенсируются вращением относительно осей карданова подвеса. С учетом требования астатизма системы по угловой скорости преобразуем уравнения (6) к виду: ф, cos ф2 +2фх =Каа;
ф2 соз(2фх) + фу sin(29j sin ф2 = ^pß.
Для формирования управляющего воздействия по трем степеням свободы необходимо три линейно независимых уравнения, в то время как система (6) дает только два. Третье уравнение определим из условия минимизации относительных частот вращений рам карданова подвеса. Данный критерий оптимизации направлен на снижение требований к динамическим характеристикам исполнительных двигателей ССиН.
Критерий оптимальности примем в виде:
Ф^2 + Ф/ + Фг2 -> min • (7)
На основании уравнений (6) и критерия оптимальности (7) получим систему уравнений, определяющую законы управления всеми тремя исполнительными двигателями:
Фу =
Фх =■
ф2 =■
2
е^Фz cos (2фx) + 4sm(^x^ШФz .
2 2 2 2 5 [cos (2Фx)(4 + cos ФzH4sin Фz sin (2Фx)]
2^aa[cos2 (^x) + sin2 Фz sin2(2фx)] - ^ß sin(^x) sin(^z).
2 2 2 2 5 [(4 + cos ф z)cos (2ф x H4sin Ф z sin (2Ф x )]
Kß ßcos (2ф x )[4 + cos (?z ]-Kaa sin(^ x ^ШФ z co^ z cos (2Ф x )
[cos2(^ x )(4 + co^ ф z ) + 4sin \ z sin 2(^ x )]
(8)
Предложенные алгоритмы управления оптимальным образом осуществляют распределение нагрузки между тремя степенями свободы.
На рис. 3-4 приведены результаты моделирования движения линии визирования и изменения углов фЛ,ф ф2 при качке основания.
0,03
Рис
линии визирования по азимуту
Моделирование показало устойчивость и высокую точность стабилизации линии визирования (порядка трех угловых секунд) в случае использования предложенных алгоритмов управления при любых значениях углов пеленга цели. Максимальные значения относительных угловых скоростей по осям стабилизации при рассматриваемых условиях моделирования не превышают 1 рад/с.
1 Бабаев A.A. Стабилизация оптических приборов. JL: Машиностроение, 1975. 190 с.
2. Вертолетные оптико-электронные системы наблюдения и разведки [Электронный ресурс]. Режим доступа: www.bnti.ru
3. Уральский оптико-механический завод [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.uomz.ru.
4. ЦКБ Арсенал [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://zavodarsenal.kiev.ua.
5. Захариков B.C., Смирнов В.А. Кинематика системы стабилизации и наведения, обеспечивающей расширенный диапазон углов пеленга линии визирования // Молодежные инновации: сборник докладов. Секции технические науки. Оборонно-промышленный комплекс. Тула, 2010. С.265-266.
V.A. Smirnov, A. V. Zacharikov
WAYS OF CONTROL OF AN ACTUATING MOTORS FOR INCREASING OF A OBSERVATION ANGLES OF A STABILIZATION AND GUIDANCE SYSTEM
Kinematic scheme of a stabilization and guidance system of a line o sight based on triaxial gimbal and optical joint is proposed. Algorithm of optimal control for all actuating motors is developed.
Key words: stabilization and guidance system, a line of sight, observation angles, optimal control.
Список литературы
