CC BY
44
УДК 621.391.037.372
АЛГОРИТМ РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ В АДАПТИВНОМ ВЫРАВНИВАТЕЛЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КАНАЛА
А.А. ПАК
Статья представлена доктором технических наук, профессором Парамоновым А.А.
В статье рассматривается возможность наращивания вычислительной мощности адаптивного выравнивателя за счет распараллеливания вычислений. Предложен алгоритм распараллеливания и проведены исследования его эффективности на многопроцессорной SMP-установке.
Ключевые слова: адаптивная фильтрация, параллельные вычисления.
Введение
Межсимвольные искажения (МСИ) являются одной из основных причин неустойчивого приема в высокоскоростных линиях радиосвязи. После переотражений от различных объектов местности на входе приемника может оказаться несколько смещенных по времени копий сигнала, что приводит к наложению импульсов информационных символов друг на друга. В ряде случаев из-за МСИ без дополнительной обработки сигнала правильное детектирование становится просто невозможным, при этом увеличение мощности сигнала не приводит к положительным результатам.
Одним из эффективных методов компенсации МСИ является применение в приемнике адаптивных выравнивателей (АВ) частотных характеристик канала связи. АВ представляет собой цифровой фильтр с изменяемыми весовыми коэффициентами (ВК), перестройка которых осуществляется в соответствии с задаваемым алгоритмом выравнивания.
Алгоритмы адаптивного выравнивания
Определим сигнал на выходе АВ на ,-м шаге подстройки вектора ВК следующим образом:
У, = XTC,, (1)
где X, = [ x,, x, _1,..., x,_K+1] - вектор комплексных отсчетов процесса на входе АВ,
C, = [с,, с, _^..., с,_к+1] - вектор ВК АВ.
Все алгоритмы АВ можно разделить на два принципиально отличающихся класса: с привлечением обучающей последовательности и без привлечения обучающей последовательности.
В первом классе на приемной стороне известна копия исходного сигнала, при этом алгоритм выравнивания стремится устранить расхождение между этой копией и принятым искаженным сигналом. В алгоритмах данного класса широко применяется на практике критерий
минимума среднеквадратичной ошибки, определяемый следующим образом
і i2
Jab = Е\У, _У,I , (2)
где у, - комплексный отсчет сигнала на выходе АВ; у, - комплексный отсчет исходного сигнала.
В таком случае подстройка вектора ВК АВ осуществляется по следующему алгоритму
C,+, = С,+Д( у- у,) X*, (3)
где C - текущее значение вектора ВК АВ; C +1 - значение вектора ВК АВ на следующем шаге подстройки; X* - вектор комплексно-сопряженных отсчетов сигнала на входе АВ на -м шаге подстройки; D - шаг подстройки алгоритма.
В алгоритмах второго класса используется искусственный критерий качества, характеризующий меру расхождения параметров принятого сигнала от априори известных параметров. Например, для алгоритма Годара определен следующий критерий качества
Jab = E (| У, Г _ Rr Г- (4)
где у, - комплексный отсчет сигнала на выходе АВ; р>0 - целое число; Rp - положительная константа, определяющая привязку уровня сигнала на выходе АВ к заданному значению.
В таком случае подстройка вектора ВК АВ осуществляется по следующему алгоритму
C,+1 = C,_D2p(|у,|р _Rp)|у,р2 у,X*, (5)
где C, - текущее значение вектора ВК АВ; C,.+j - значение вектора ВК АВ на следующем шаге подстройки; X* - вектор комплексно-сопряженных отсчетов сигнала на входе АВ на -м шаге
подстройки; D - шаг подстройки алгоритма.
Как видно из формул (3) и (5), вычислительная сложность алгоритмов линейно растет с увеличением длины векторов C и X. Таким образом, при увеличении символьной скорости
потока сигнала и, как следствие, увеличении разности хода между лучами на большее
количество символов, необходимо применять все более и более скоростные вычислители. Это обусловлено, во-первых, повышением частоты дискретизации входного сигнала, а во-вторых, увеличением длины векторов C и X. Наращивать производительность АВ представляется рациональным за счет распараллеливания вычислений в алгоритмах адаптивного выравнивания.
Разработка алгоритма распараллеливания вычислений в АВ
Для большинства реальных каналов связи справедлива модель с постоянными во времени параметрами, поскольку скорость изменения параметров канала намного ниже скорости передачи информации. Даже если принять за постоянную времени 5 мс, что характерно для радиосвязи с подвижными объектами, то при скорости потока 1 МСимв/с характеристики канала остаются неизменными при обработке 5 000 информационных символов. Для каналов с тропосферным рассеянием эта цифра увеличивается до 100 000 при скорости 1 МСимв/с и постоянной времени вариации 100 мс. Это обстоятельство легло в основу разработанного алгоритма параллельной обработки входного сигнала в АВ.
Разработанный алгоритм распараллеливания вычислений в АВ представлен на рис. 1.
Пошаговое функционирование алгоритма можно описать следующим образом:
1. Последовательность входных отчетов X разбивается на блоки размером N, при этом длительность каждого блока не должна превышать постоянную времени вариации канала связи.
2. Каждый блок разбивается на K секторов, количество которых определяется количеством параллельных потоков, при этом сектора частично перекрывают друг друга на величину L, соответствующую длине вектора ВК АВ.
3. В каждом параллельном потоке многократно выполняется операция свертки (1) импульсной характеристики АВ и последовательности входных отсчетов соответствующего сектора, в результате чего образуется кадр выходной последовательности Y,.
4. В каждом параллельном потоке вычисляется усредненный вектор градиента E ( VJab (C)) по кадру Y,.
5. По совокупности всех усредненных векторов градиента формируется новый вектор ВК АВ C,+].
6. Все кадры Y компонуются, и результирующий блок выходной последовательности Y подается на вход демодулятора.
7. На вход АВ подается следующий блок последовательности X.
Работоспособность данного алгоритма проверялась на многопроцессорной SMP-установке (англ. Symmetric Multiprocessing или SMP - симметричное мультипроцессирование, когда два или более одинаковых процессоров подключаются к общей памяти). Предлагаемый алгоритм реализован на языке программирования T++, являющимся параллельным диалектом языка C++.
XN/K+L ■■■ XN/K
Х2 X] Х0
£
V
X2N/K+L ■■■ X2N/K
XN+L XN X(N-1)/K+1
X
Ci
--^(N-l)/K+l}
*04.(0)
Y
Л
{>’2N/K5-"5l);N/K+l}
*0Ч*(О)
C,+1=C, +A-E(WM(C))
Y = {y0,
/ /
Y»
{Fn/Ks- -,Уо}
к демодулятору
Рис. 1. Алгоритм распараллеливания вычислений в АВ В табл. 1. представлены результаты исследований эффективности распараллеливания вычислений на SMP-установке (2 процессора Intel Xeon Core 2 Duo Quad 2,66GHz) при обработке 10 000 000 отсчетов сигнала и N = 100 000.
Таблица 1
Исследование эффективности распараллеливания вычислений в АВ
№ Кол-во парал. потоков Длина вектора ВК АВ Время обработки, с
1 1 32 10,21
2 2 32 7,04
3 4 32 6,11
4 8 32 6,62
5 1 64 14,23
6 2 64 9,66
7 4 64 7,18
8 8 64 6.76
9 1 128 22,2
10 2 128 13,1
11 4 128 9,6
12 8 128 8,2
13 1 256 36,7
14 2 256 21,3
15 4 256 14,3
16 8 256 11,4
17 1 512 68,3
18 2 512 36,8
19 4 512 21,5
20 8 512 15,6
Из полученных результатов исследований видно, что, во-первых, производительность АВ можно наращивать увеличением количества параллельных потоков, а во-вторых, эффективность распараллеливания зависит от длины вектора ВК АВ.
В качестве Jab в разработанном алгоритме распараллеливания вычислений применялся критерий Годара (4). Результаты исследования сходимости алгоритма при выполнении вычислений в 8 параллельных потоках представлены на рис. 2. В данном эксперименте моделировалось прохождение сигнала в многолучевом канале связи при отношении сигнал-шум 30 дБ.
Jab
0,80000 0,70000 0,60000 0,50000 0,40000 0,30000 0,20000 0,10000 0,00000
Рис. 2. Исследование сходимости параллельного алгоритма АВ
Таким образом, уменьшение параметра Jab по мере увеличения количества i обработанных отсчетов входного сигнала свидетельствует о корректной работе АВ и тем самым подтверждает работоспособность предлагаемого алгоритма распараллеливания вычислений.
Заключение
Предлагаемый алгоритм показал свою работоспособность и эффективность распараллеливания вычислений на SMP-установке. Таким образом, представляется перспективным реализовать разработанный алгоритм на программируемых логических интегральных схемах, когда временные потери при взаимодействии параллельных потоков можно свести к минимуму. Наращивание производительности АВ по такой схеме может найти применение в высокоскоростных системах связи, особенно когда последовательная обработка отсчетов в АВ может оказаться аппаратно нереализуемой.
ЛИТЕРАТУРА
1. Прокис Дж. Цифровая связь / пер. Д.Д. Кловского - М: Радио и связь, 2000.
2. Скляр, Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. - изд. 2-е. - М: Вильямс, 2003.
3. Godard D. N. Self-recovering equalization and carrier tracking in two dimensional data communication systems // IEEE Trans. on Com. vol. COM-28, № 11, Nov. 1980 - pp. 1867-1875.
4. Henriksson J. Decission directed diversity combiners for digital radio links // Acta Politechnica Scandinavica, Electr. Eng. Series, No. 54. - 1984. - 202 p.
PARALLEL ALGORITHM OF ADAPTIVE EQUALIZING OF CHANNEL FREQUENCY CHARACTERISTICS
Pak A.A.
The article contains the information about a method of increase adaptive equalizer speed at the expense of parallel algorithms. The parallel adaptive equalizing algorithm is developed and researches of its efficiency on the multiprocessor computer are carried out.
Key words: adaptive filtration, parallel algorithms.
Сведения об авторе
Пак Андрей Александрович, 1979 г.р., окончил МИРЭА (2003), аспирант МИРЭА, автор 6 научных работ, область научных интересов - радиосвязь, системы передачи дискретной информации.
